C ．21<≤a
D ．20<≤a 12.符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如[3.14]3=，[ 1.6]2-=-，定义函数：()[]f x x x =-，在下列命题正确的是（ ）
A ．2.0)8.0(=-f
B ．当21≤≤x 时，1)(-=x x f
C ．函数()f x 的定义域为R ，值域为[0,1)
D ．函数()f x 既是增函数又是奇函数
三．填空题题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．若函数1
1()1x f x x
-=+, 则(2)f = _____ 14. 已知2)(35++-=x bx ax x f ，且17)5(=-f ，则)5(f _________
15．已知在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()21f x x x =+-,则当0x <时, ()f x 的解析式为_________ 16．函数()12
+-=x x x f 的最小值为 答案：1-8:AABABDBD 9.AD 10.CD 11.AC 12.AC
13.3
1 14.13- 15.1)(2++-=x x x f 16.1-
高一必数学错题集完整版
高一必数学错题集 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
1、设集合M={x|x2-x＜0},N={x||x|＜2}，则…（ ） A.M∩N= B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R 参考答案与解析:解：M={x|0＜J＜1}，N={x|-2＜x＜2}，M N． ∴M∩N=M，M∪N=N． 答案：B 主要考察知识点:集合 2、下列四个集合中,是空集的是( ) A. {x|x+3=3} B. {(x, y)| y2=-x2, x、y∈R} C. {x|x2≤0} D. {x|x2-x+1=0} 参考答案与解析:解析：空集指不含任何元素的集合. 答案:D
3、下列说法：①空集没有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有两个不同子集;④{x|x2+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中说法正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 参考答案与解析:解析：空集、子集、真子集是本题考查的重点,要明确空集是除了它自身之外的任何一个集合的真子集,当然是任何集合的子集.根据集合的含义、性质和运算法则逐一判断真假. 空集也有子集，是它本身，所以①不正确；空集不是它自身的真子集，所以②也是不正确的；空集就只有一个子集，所以③也是不正确的；因为空集是任何集合的子集，所以④是正确的；设A={3n-1|n∈Z}，B={3n+2|n∈Z}，则A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)- 1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z}，所以⑤也是正确的.因此，选C. 答案：C 主要考察知识点:集合 4、函数f(x)=-1的定义域是( ) A.x≤1或x≥-3 B.(-∞,1)∪［-3,+∞） C.-3≤x≤1 D.［-3,1］
高中数学必修一练习题及解析非常全
必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0y＝20－2x，x>5. 答案：D 7．用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的() 甲 乙 图1 解析：水面升高的速度由慢逐渐加快． 答案：B 8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是() ①y＝f(|x|) ②y＝f(－x) ③y＝xf(x) ④y＝f(x)＋x
(完整版)高一数学必修一综合练习题
必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M I （ ）． A ．{1,0,1,2}- B ．{0,1,2} C ．{1,0,1}- D ．{0,1} 2．如图所示，U 是全集，A B 、是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）． A ．A B I B ．)A C (B U I C ．A B U D ．)B C (A U I 3．设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是（ ）． 4．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M I 为（ ）． A ．3,1x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 5．下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（ ）． A .x y 1= B . x y )31(= C . 21 x y = D .1522 --=x x y 6．函数12 log (1)y x =- ）． A ．(1,)+∞ B ．(1,2] C ．(2,)+∞ D ．(,2)-∞ 7．已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．1a ≤- B ．1a ≥- C ．3a ≤ D ．3a ≥ 8．设0x 是方程2 ln x x = 的解，则0x 属于区间 ( ) ． A ．()1,2 B ． ()2,3 C ．1,1e ?? ?? ? 和()4,3 D ．)(,e +∞ 9．若奇函数．．．()x f 在[]3,1上为增函数．．． ，且有最小值7，则它在[]1,3--上（ ）． A .是减函数，有最小值-7 B .是增函数，有最小值-7 C .是增函数，有最大值-7 D .是减函数，有最大值-7 10．设f （x ）是R 上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x 1＜0且x 1＋x 2＞0，则（ ）． A ．f （－x 1）＞f （－x 2） B ．f （－x 1）＝f （－x 2） C ．f （－x 1）＜f （－x 2） D ．f （－x 1）与f （－x 2）大小不确定。
高一数学每日一练
高一数学每日一练 命题人： 时间：2014年12月5日 姓名： 1、已知函数)2(-x f 是偶函数，当212->>x x 时，2121[()()]()0f x f x x x -->恒成立，设)1(),2(),3(f c f b f a =-=-=，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 2．下列函数中在［１，２］上有零点的是（ ） A.543)(2+-=x x x f B.55)(3+-=x x x f C.63ln )(+-=x x x f D.63)(-+=x e x f x 3、函数1241++=+x x y 的值域是 . 4．已知函数)(x f y =是Ｒ上的奇函数，其零点1x ，2x ……2007x ，则 200721x x x +++ ＝ 。 高一数学每日一练 命题人： 时间：2014年12月6日 姓名： 1．若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．设，用二分法求方程 内近似解的 过程中得 则方程的根落在区间（ ） A ． B ． C ． D ．不能确定 3、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____. 4．函数的零点个数为 。 5．已知函数，则函数的零点是__ __． ()833-+=x x f x ()2,10833∈=-+x x x 在()()(),025.1,05.1,01<>最新版高一数学知识点总结归纳(必修)(超详细)
§1.2.1 、函数的概念 高一数学知识点 1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关 系f ，使对于集 合 A 中的任意一个数x ，在集合 B 中都有惟一确定的数 f x 和它对 第一章、集合与函数概念§1.1.1 、集合应，那么就称 f : A B 为集合 A 到集合 B 的一个函数，记作：x , x A . y f 1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合 三要素：确定性、互异性、无序性。只要构成两个集合的 元素是一样的，就称这两个集合相等。2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 如果两个函数的 定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等 §1.2.2 、函数的表示法 . 2、 3、1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法 §1.3.1 、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性证明的一般格式：. * N 常见集合：正整数集合：或N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法§1.1.2 、集合间的基本关系. 解：设x 1 , x 2 a,b 且x 1 x2 ，则：x2 = f x1 f 1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A 中任意一个元素都是集合§1.3.2 、奇偶性 B中的元素，则称集合A是集 合 B的子集。记 作 A B . 1 、一般地，如果对于函数 f x 的定义域内任意一个，都有 x 2、如果集合 A B ，但存在元素x B ，且x A，则称集合A是集 合B x ，那么就称函数 f x 为偶函数. 偶函数图象关于y 轴对 f x f 的真子集. 记作：A B. 把不含任何元素的集合叫做空集集合的子集. 称. 一般地，如果对于函数 3、. 记作：. 并规定：空集合是任何 2 、 f x 的定义域内任意一个，都有 x A 有2 n 个子集. 4、如果集合 A 中含有n 个元素，则集合x ，那么就称函数为奇函数. 奇函数图象关于原点 f x f f x §1.1.3 、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合 对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1 、指数与指数幂的运算 A 或集合 B . B 的元素组成的集合，称为集合 A A与B的并集. 记 作：n 1、一般地，如果x a，那么x 叫做a的n 次方根。其中n . 1, n N 2、一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A与B的交集. 记作：A B . n a n 2、当n 为奇数时，a； 3、全集、补集？{ x | x U , 且 x U } C U A
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案(完整资料)
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广东省肇庆市实验中学高一上学期数学晚练 集合与算法限时训练
高一数学晚练6 姓名： 班级 分数 1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25 C ．28 D ．15 3．已知集合{}2|10,A x x mx A R φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4m C ．40<≤m D ．40≤≤m 4、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1， 2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 6、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy ≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 7、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 8、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9．设集合},4 12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．M N φ= 10.下面的结论正确的是 （ ） A ．一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法可以无止境地运算下去的
高一数学必修一练习题(人教版)
高一数学必修一练习题（人教版） 教学目标：使学生掌握一元二次方程实根分布问题的处理，加强求解一元二次不等式及不等式组，初步训练学生的数形结合能力。教学重点：利用二次函数的图象，把一元二次方程根的分布图形问题代数表达式（不等式组）参数取值范围。教学难点：图形问题转化成代数表达式(不等式组)并求解。一、问题的提出若方程的两根均为正数，求实数m的取值范围. 变式1：两根一正一负时情况怎样？变式2：两实根均大于5时情况又怎样？ 问题：能否从二次函数图形角度去观察理解？若能试比较两种方法的优劣. 方程的实根，如若从二次函数图形角度去观察理解，其实质就是对应的二次函数的抛物线与轴交点的横坐标. 一元二次方程实根分布，实质上就是方程的根与某些确定的常数大小关系比较. 二、一元二次方程实根分布仿上完成下表一元二次方程实根分布图解根的分部 图象等价的代数不等式 三、练习 1.m为何实数时，方程的两根都在-1与1之间. 2、若方程的两根中，一根小于0，另一根大于2，求a的取值范围. 四、小结基本类型与相应方法：设，则方程的实根分布的基本类型及相应方法如下表： 1．两实根都小于 2．两实根都大于 3．两实根都在内 4．两实根都在外 5．两根中有且只有一根在内 五作业： 1．关于的一元二次方程的一根大于1，另一根小于1.则的值是 （） （A）或（B）（C）（D） 2．方程为常数）有两实根，且，，那么的取值范围是 （）（A）（B）（C）或（D）无解 3．设是整数，且方程的两根都大于而小于，则 . 4.若关于的方程的所有根都是比1小的正实数，则实数的取值范
围是＝ 5. 方程的一根不大于－1，另一根不小于1.试求：（1）参数的取值范围；（2）方程两根的平方和的最大值和最小值. 第二课时一元二次方程实数根分布的应用 一复习 填空：根的分部 图象等价的代数不等式二、例子例1 已知实数、、满足， 求的取值范围. 解由已知得且 . 所以是一元二次方程的两根. 由问题可转化为方程的二根都大于 .令，有即，求得，因此 . 例2已知点、 .若抛物线与线段 (不包括端点及 )有两个不同的 交点，则的取值范围是 . (1997年上海市高中数学竞赛) 解：显 然直线的方程为即，代入抛物线方程并整理得 . 设，问题转化 函数的图象和轴在0到4之间有两个不同的交点，即方程在上有两个不相等的实根. 所以解得的取值范围是 . 例3关于的实系 数二次方程的两个实数根为，证明：①如果，那么且；②如果且，那么 .(1993年全国高考题) 证明①设，由已知，函数的图象与轴在到2之间有两个不同的交点. 所以由(3)、(4)得，所以 . 由(2)，得，结合(1)得，所以 . 将(3)+(4)得，因此，即. ②由于且，可得，所以， . 即函数的图象的对称轴位于两条直线，之间. 因为， . 所以 . 因此函数的图象与轴的交点位于-2和2之间，即 . 作业 1．已知抛物线为实数. 为何值时，抛物线与轴的两个交点都位于点的右侧？ 2．已知都是正整数，且抛物线与轴有两个不同的交点A、B. 若A、B到原点的距离都小于1，求的最小值. 第三课时应用提高例1若方程在上有实根，求实数的取值范围. 解法一：方程在上有实根，即方程在上有实根，设，则根据函 数的图象与轴的交点的横坐标等价于方程的根. （1）两个实根都在上，如图：可得，解得；（2）只有一个实根在上，如图：可得，解得，综合（1）与（2）可得实数的取值范围为解法二：方程在上有实根，即存在，使得等式成立，要求的取值范围， 也即要求函数的值域. 设，则，可得 . 解法三：令则，则方 程在上有实根，等价于方程组在上有实数解，也即等价于抛物线与直线在上有公共点，如图所示
云南省德宏州梁河县第一中学高中数学必修四习题：晚练作业]
2014级高一数学晚练作业 姓名 班级 学号 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝48log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．已知函数f (x )＝? ??0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 7．函数4)(1+=-x a x f ()1,0≠>a a 且恒过的点是（ ）. A. (1, 2) B. (2，3) C. (1,4) D. (1，5) 8．()x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，f(x)=log 2x . 求当0高一数学必修一集合间的基本关系练习题
集合间的基本关系与运算习题（课堂练习） 1．集合B ＝{a ，b ，c}，C ＝{a ，b ，d}，集合A 满足A ?B ，A ?C.则集合A 的个数是________． 2．已知集合A ＝{x|1≤x<4}，B ＝{x|xx x {}2≥x x ； ? {}42-=∈x R x ； ? {}0122=++x x x 12. 若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x = 13. 已知集合=A {}132),(=+y x y x ，=B {}323),(=-y x y x ，则B A ________. 14. 满足条件{1,2}{1,2,3,4,5}M ??的集合M 的个数有_____个．
2020新高考数学大题目每日一练6套6周经典汇编
星期一(三角函数、解三角形)____年____月____日 【题目1】(开放题)在△ABC中，a＝23，b＝6，________，求△ABC的周长l . 及面积S △ABC 在①A＝30°，②C＝30°，③B＝60°这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 星期二(数列)____年____月____日 【题目2】若数列{a n}的前n项和为S n，首项a1>0且2S n＝a2n＋a n(n∈N*)． (1)求数列{a n}的通项公式； (2)若a n>0，令b n＝4 }的前n项和为T n，若T n【题目3】如图，在棱长为1的正方体PB 1N 1D 1－ABND 中，动点C 在线段BN 上运动，且有BC →＝λAD →(0<λ≤1)． (1)若λ＝1，求证：PC ⊥BD ； (2)若二面角B －PC －D 的平面角的余弦值为－51122 ，求实数λ的值．
【题目4】资料表明，近几年来，某市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善．该市设有9个监测站点监测空气质量指数(AQI)，其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2，5，2个监测站点，以9个站点测得的AQI的平均值为依据，播报该市的空气质量． (1)若某日播报的AQI为118，已知轻度污染区AQI的平均值为74，中度污染区AQI的平均值为114，求重度污染区AQI的平均值． (2)下表是2019年11月的30天中AQI的分布，11月份仅有一天AQI在[170，180)内． 组数分组天数 第一组[50，80)3 第二组[80，110)4 第三组[110，140)4 第四组[140，170)6 第五组[170，200)5 第六组[200，230)4 第七组[230，260)3 第八组[260，290]1 ①该市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的AQI为标准，如果AQI小于180，则去进行社会实践活动，以统计数据中的频率为概率，求该校周日去进行社会实践活动的概率； ②在“创建文明城市”活动中，验收小组把该市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到的AQI不小于180的天数为X，求X的分布列及数学期望．
广东省肇庆市实验中学高一上学期数学晚练 随机抽样
高一数学周限时训练10 一、选择题 1.(2008重庆)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( ). A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法. 2.(2010重庆文)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本. 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( ). A.7 B.15 C.25 D.35 3.(2005湖北)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ). A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为分层抽样 D.①③都可能为系统抽样 二、填空题
4.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，为了了解这50名学生的与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则女生张某被抽中的可能性是. 5.(2012天津理)某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校. 6.(2012江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生. 三、解答题 7.某羽绒服厂的三个车间在2010年10月份共生产男女羽绒服3 000件，如下表所示： 第一车间第二车间第三车间 女羽绒服490 男羽绒服485 525 现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，已知抽到第二车间女羽绒服的可能性是0.18. ⑴求的值； ⑵现用分层抽样的方法在生产的这些羽绒服中随机抽取75件进行检验，问应在第三车间中抽取多少件？ 8.写出下列各题的抽样过程. ⑴请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本; ⑵某车间有189名职工，现在要按21：1的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行;
高一数学必修一集合练习题及答案
高一数学必修一集合练 习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高一必修集合练习题及答案 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|00}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( ) A．? B．{x|x<－} C．{x|x>} D．{x|－高一数学必修一全章节练习题(附答案解析)
第一章集合与函数的概念 1．某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整．调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与产量x 的关系，则可选用( ) A ．一次函数 B ．二次函数 C ．指数型函数 D ．对数型函数 解析：选D.一次函数保持均匀的增长，不符合题意； 二次函数在对称轴的两侧有增也有降； 而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”； 因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢． 2 A ．y ＝2x －1 B ．y ＝x 2－1 C ．y ＝2x －1 D ．y ＝1.5x 2－2.5x ＋2 解析：选D.画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D. 3．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km 的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息： ①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时； ②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动； ③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者． 其中正确信息的序号是( ) A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．①② 解析：选A.由图象可得：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确；③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，正确． 4．长为4，宽为3的矩形，当长增加x ，且宽减少x 2 时面积最大，此时x ＝________， 面积S ＝________. 解析：依题意得：S ＝(4＋x )(3－x 2)＝－1 2 x 2＋x ＋12 ＝－12(x －1)2＋1212，∴当x ＝1时，S max ＝1212 . 答案：1 121 2 1 ( )
2018届高三数学每天一练半小时(45)简单的线性规划问题(有答案)
训练目标 (1)掌握不等式(组)表示的平面区域的确定方法；(2)会求目标函数的最值；(3)了解目标函数的简单应用． 训练题型 (1)求平面区域面积；(2)求目标函数最值；(3)求参数值或参数范围；(4)求最优解；(5)实际应用问题． 解题策略 (1)根据不等式(组)画出可行域；(2)准确理解目标函数的变量及相关参数的几 何意义；(3)用好数形结合思想，将要解决的问题恰当的与图形相联系；(4)注 意目标函数的变形应用. 1．下列各点中，与点(1,2)位于直线x ＋y －1＝0的同一侧的是( ) A ．(0,0) B ．(－1,3) C ．(－1,1) D ．(2，－3) 2．若变量x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y ≤2，x ≥1， y ≥0， 则z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为( ) A ．4和3 B ．4和2 C ．3和2 D ．2和0 3．设正数x ，y 满足－10)的最小值为13，则实数k 等 于( ) A ．7 B ．5或13 C ．5或29 4 D ．13
高一数学必修1集合练习题及答案
高一数学必修1集合练习题及答案 一、选择题 1.下列各组对象能构成集合的有( ) ①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合. 【答案】 A 2.小于2的自然数集用列举法可以表示为( ) A.{0,1,2} B.{1} C.{0,1} D.{1,2} 【解析】小于2的自然数为0,1，应选C. 【答案】 C 3.下列各组集合，表示相等集合的是( ) ①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}. A.① B.② C.③ D.以上都不对 【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2. 【答案】 B 4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为( ) A.2 B.2或4 C.4 D.0 【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求; 若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;
若a=6，则6-a=6-6=0?A，不符合要求. ∴a=2或a=4. 【答案】 B 5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x 满足的条件是( ) A.x≠0 B.x≠-1 C.x≠0且x≠-1 D.x≠0且x≠1 【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1. 【答案】 C 二、填空题 6.用符号“∈”或“?”填空 (1)22________R,22________{x|x<7}; (2)3________{x|x=n2+1，n∈N+}; (3)(1,1)________{y|y=x2}; (1,1)________{(x，y)|y=x2}. 【解析】(1)22∈R，而22=8>7， ∴22?{x|x<7}. (2)∵n2+1=3， ∴n=±2?N+， ∴3?{x|x=n2+1，n∈N+}. (3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合， 故(1,1)?{y|y=x2}. 集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2， ∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}. 【答案】(1)∈?(2)?(3)?∈ 7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N*}，用列举法表示C=________. 【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6， ∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9. 又∵x∈N*，
高一数学讲义完整版
高一数学复习讲义09年版 函数部分(1) 重点：1把握函数基本知识（定义域、值域） x（a>0、<0) 主要是指数函数y=a x（a>0、<0),对数函数y=log a 2二次函数（重点）基本概念（思维方式）对称轴、 开口方向、判别式 考点1：单调函数的考查 2：函数的最值 3：函数恒成立问题一般函数恒成立问题(重点讲) 4：个数问题（结合函数图象） 3反函数（原函数与对应反函数的关系）特殊值的取舍 4单调函数的证明(注意一般解法） 简易逻辑(较容易) 1. 2. 3. 4.
启示：对此部分重点把握第3题、第4题的解法（与集合的关系） 问题1：恒成立问题解法及题型总结(必考) 一般有5类：1、一次函数型：形如：给定一次函数y=f(x)=ax+b(a≠0),若y=f(x)在[m, n]内恒有f(x)>0(<0) 练习：对于满足0-4x+p-3恒成立的x的取值范围 2、二次函数型:若二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)大于0恒成立,则有a>0Δ<0若是二次函数在指定区间上的恒成立问题,还可以利用韦达定理以及根与系数的分布知识求解 练习：1设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1, +∞)时,都有f(x)>a恒成立, a的取值范围 2关于x的方程9x+(4+a)3x+4=0恒有解,求a的范围。 3、变量分离型 若在等式或不等式中出现两个变量,其中一个变量的范围已知,另一个变量的范围为所求,且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边,则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解 练习：若1-ax>1/(1+x),当对于x∈[0, 1]恒成立,求实数a的取值范围。 4利用图象 练习：当x∈(1, 2)时,不等式(x-1)2高中数学必修1基础练习题
?补偿练习1 1．下面的结论正确的是() A．a∈Q，则a∈N B．a∈Z，则a∈N C．x2－1＝0的解集是{－1，1} D．以上结论均不正确 2．下列说法正确的是() A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等 C．不超过20的非负数组成一个集合 D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集 3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为() A．{(1，3)，(3，1)} B．{(2，2)} C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)} 4．下列命题： (1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}； (2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}； (3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素． 其中正确的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 2，4，6，8，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________．5．对于集合A＝{} 6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}， B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________． 7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值． 8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R. (1)若－3∈A，求实数a的值；(2)当a为何值时，集合A的表示不正确． ??补偿练习2 1．下列关系中正确的个数为() ①0∈{0}；②?{0}；③{(0，1)}?{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．
高三数学一轮复习每日一练1
每日一练1 1．设函 数2(1).(1)()41) x x f x x ?+>b a （D ）1>>a b 6． 405cot 300tan +的值为＿＿31-＿＿。 7．当]2 ,2[ππ-∈x 时，函数x x x f cos 3sin )(+=的值域是 （ D ） A 、[－1, 1] B 、2 1[-，1] C 、[－2, 2] D 、[－1, 2] 8．在ABC ?中， 112(tan A)(tan B )++=，则2log sinC ＝ 12 - . 9．已知α是第三象限角，且) sin()cot()23tan()2cos()sin()(αππαπααπαπα----+---=f 。 （1）化简)(αf ； （2）若5 1)23cos(=-πα，求)(αf 的值； （3）若 1860-=α，求)(αf 的值。 例1（1）αcos -；（2）5 62；（3）21-
