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第6章习题解答6-1 一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为 0.9T ，磁路的平均长度为45cm ，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
解：B =0.9T 时，查图6-5曲线，铁心为铸钢时，H=700A/m, 铁心为硅钢片时，H=350A/m(1) A NL H I m A H 2.130045.0800,/800111=⨯===(2) A NL H I m A H 525.030045.0350,/350222=⨯===6-2 题图6-2为环形铁心线圈，其内径为10cm ，外径为15cm ，铁心材料为铸钢。
磁路中含有一空气隙，其长度为0.2cm 。
设线圈中通有1A 的电流，如要得到1T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
解：1096.71041570⨯=⨯==-πμB H H 1592102.01096.7250=⨯⨯⨯=-δ铸钢铁心的磁场强度，查铸钢的磁化曲线， 磁路的平均总长度为2.3921510cm l =+=π1l =当 l H 11=NI = 6-3 有一交流铁心线圈，电源电压 U= 220 V 电路中电流 I=2 A ，功率表读数P=100W ，频率f=50Hz ，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。
解：(1)100cos 0.232202P U I ϕ===⨯(2) Ω==1102220I U Z由于线圈电阻R 可忽略不计，所以Ω====+=2541002'IP R R R R Fe Fe由于漏磁通可忽略不计，所以Ω=-=-==+=107251102222'FeFe Fe R ZX X X X6-4 如题图6-4所示，交流信号源的电动势 E=12V ，内阻 R 0=200Ω，负载为扬声器，其等效电阻为R L =8Ω。
要求:（1）当R L 折算到原边的等效内阻200Ω时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？解：(1)L LR K R R 20200=Ω==' 5=K 20()0.18O L LE P R W R R '=='+(2) 20()0.027O L LE P R W R R ==+6-5 有一单相变压器,100V A, U 1=220 V , U 2 =36 V ，一次绕组匝数N 1=1000匝、（1）试计算二次绕组N 2匝数？（2）若二次绕组接60W多少？解：6-6 , f=50Hz 。
第六章一填空题1.一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为0.9T，磁路的平均长度为45cm, 铁心材料为铸铁时线圈中的电流13.5A. 铁心材料为硅钢片时线圈中的电流0.39A.2. 当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流.3. : 如图，交流信号源的电动势E= 120V，内阻R 0=800，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8. 当RL折算到原边的等效电阻时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率4.5w.4.电感互感器是根据变压器的原理制成的.它主要是用来扩大测量交流电流的量程.5. 电磁铁在生产中获得广泛应用.其主要应用原理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，产生机械连动，实现控制要求.6. 交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。
涡流在垂直于磁通的平面内环流. 涡流损耗转化为热能，引起铁心发热. 提高铁心的电阻率可减少涡流损耗.7.为了求出铁心线圈的铁损耗，先将它接在直流电源上，从而测得线圈的电阻为1.75；然后接在交流电源上，测得电压U=120V，功率P=70W，电流I=2A，则铁损耗63W，功率因数为0.29.8. 计算下图电路中的电流I1=1.2A9. 电路如图。
U1＝10V ，IS ＝2A ，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R ＝1 Ω. 电阻R 中的电流I=6A. 理想电压源U1中的电流IU1=6A,理想电流源IS 两端的电压UIS=10V.10. 电路如图，已知E1=40V ，E2=20V ，R1=R2=4，R3=13 , 电流I3=2A. 8. 磁感应强度的单位是----------------9.交流铁心线圈的匝数固定，当电源频率不变时，则铁心中主磁通的最大值基本上决定于---------------- 10.铁心线圈中的铁心到达磁饱和时，则线圈电感L ---------------- （增大，减小，不变） 1. 特[斯拉]（T ） 2. 减小10 电源电压二 选择题1) 控制线路中起短路保护的是（ ）a) 熔断器 b) 热继电器 c) 接触器 d) 继电器2) 右图变压器电路中11I U =（ ）a) R N N 221)(b) R N N 212)(c) 2Rd)R N N 213) 右图2A 电流源发出功率（ ）a) 2w b) -2w c) 2VA d) 1Var4) 右图正弦交流电路，容抗和相量图正确的是（ ）a)Cω1 b) Cω c) Cjω1d) Cjω1-5) 右图电路中，电流I=（ ）a) 1b) 0 c) 3 d) 2三计算题 1有一环形铁心线圈，其内径为10cm ，外径为5cm ，铁心材料为铸钢。
互感和自感一． 互感现象 1. 互感现象 ：两个线圈没有相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另外一个线圈中产生感应电动势。
2. 互感电动势：在互感中产生的感应电动势。
应用：变压器 二．自感现象1. 自感（1）自感现象：由线圈本身电流变化，在它自身上激发产生感应电动势。
（2） 自感电动势：自感中产生的感应电动势。
2. 实验现象（1）闭合左图中的S ，2A 正常发光，1A 逐渐亮起 （2）断开右图中的S ，A 更亮一下，再逐渐熄灭。
3. 自感电动势 （1）大小： E =t n∆∆φ或 t ILE ∆∆=自（2）方向： 楞次定律判断：增反减同 （3）作用： 阻碍导体中原电流的变化。
三．自感系数L 1. 自感电动势 E =t n∆∆φ，B I φ∝∝，IE t ∆∝∆，IE Lt∆=∆自 ，L ~自感系数2. 自感系数： 自感系数表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，称为自感或电感，L （1）大小： 自感系数L 大小与是否通电流、通多大电流无关，是线圈本身的性质，由线圈的大小、形状、单位长度的匝数、有无铁芯决定。
线圈长度越长、截面积越大、单位长度的匝数越多、有铁芯，线圈自感系数L 越大； （2）单位：亨利（H ）， 361 H =10 m H =10 μH（3）物理意义： 表示产生感应电动势能力大小。
四．磁场的能量 断电后灯泡能亮，说明有磁场的能量转化成电能。
基础达标：１．如图所示的电路L 为自感线圈，R 是一个灯泡，E 是电源，在K 闭合瞬间，通过电灯的电流方向是______________，在K 切断瞬间，通过电灯的电流方向是______________．思路解析：当K 闭合时，流经R 的电流是A →B ．当K 切断瞬间，由于电源提供给R 及线圈的电流立即消失，因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流的减小，所以线圈此时相当于一个电源，产生的自感电流流经R 时的方向是B →A ．2．如图所示，多匝线圈L 的电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是R ，电键S 原来是断开的，电流I 0=RE 2，今合上电键S 将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，此电动势（ ）A ．有阻碍电流的作用，最后电流由I 0减小到零B ．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I 0C ．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I 0不变D ．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I 0思路解析：电键S 由断开到闭合瞬间，回路中的电流要增大，因而在L 上要产生自感电动势．根据楞次定律，自感电动势总是要阻碍引起它的电流的变化，这就是说由于电流增加引起的自感电动势，要阻碍原电流的增加．而阻碍不是阻止，电流仍要增大，而达到稳定后其电流为2I 0．选项D 正确．启示：解决此类问题，要从认识自感电动势的作用做起．另外是正确地把握阻碍不是阻止．3．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻r 不能忽略．R 1和R 2是两个定值电阻，L 是一个自感系数较大的线圈．开关S 原来是断开的．从闭合开关S 到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R 1的电流I 1和通过R 2的电流I 2的变化情况是（ ） A ．I 1开始较大而后逐渐变小 B ．I 1开始很小而后逐渐变大C ．I 2开始很小而后逐渐变大D ．I 2开始较大而后逐渐变小思路解析：在S 由断开到闭合的过程中，线圈L 要产生自感电动势，因自感系数较大，则对电流有较大的阻碍作用，开始时电流大部分从R 1中通过，I 2很小，当电路达到稳定状态后，线圈中的自感现象消失，R 1中的电流变小，而R 2中的电流变大，所以应选A 和C ． 能力提升：8．如图所示，L 是自感系数较大的一个线圈，电源的电动势为6 V ，开关S 已闭合，当S 断开时，在L 中出现的自感电动势E ′=100 V 。
第六章磁路与铁心线圈电路6.1.4有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损2I R在下列几种情况下将如何变化：（1）直流励磁：铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；（2）交流励磁：同（1）；（3）直流励磁：线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变；（4）交流励磁：同（3）；（5）交流励磁：电流频率减半，电源电压的大小保持不变；（6）交流励磁：频率和电源电压的大小减半。
假设在上述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段。
在交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上近于相等，且忽略磁滞和涡流。
铁心是闭合的，截面均匀。
P不变；解：（1）B不变，I不变，cuP；（2）B减半，I↓，↓cuP不变；（3）B加倍，I不变，cuP；（4）B减半，I↓；↓cuP↑；（5）B加倍，I↑，cuP不变。
（6）B不变，I不变，cu6.3.4 在图6.01中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的扬声器，两者都能达到阻抗匹配。
试求二次绕组两部分匝数之比23/N N 。
8ΩΩ0解： 85.32321231× +=×N N N N N 51.15.38332==+∴N N N 2151.032≈=∴N N6.3.5 图6.02所示的变压器有两个相同的一次绕组，每个绕组的额定电压为110V 。
二次绕组的电压为6.3V 。
(1) 试问当电源电压在220V 和110V 两种情况下，一次绕组的四个接线端应如何正确连接?在这两种情况下，二次绕组两端电压及其中电流有无改变?每个一次绕组中的电流有无改变?(设负载一定)(2) 在图中，如果把接线端2和4相连，而把1和3接在220V 的电源上，试分析这时将发生什么情况?图6.021解：（1）电源电压为220V 时：2、3相连，从1和4端输入220V ；电源电压为110V 时：1、3相连，2、4相连，然后各接入电源的一端。
这两种情况下二次绕组的电压、电流均无变化。
