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互感耦合电路由电磁感应定律可知，只要穿过线圈的磁力线（磁通）发生变化，则在线圈中就会感应出电动势。
一个线圈由于其自身电流变化会引起交链线圈的磁通变化，从而在线圈中感应出自感电动势。
假如电路中有两个特别靠近的线圈，当一个线圈中通过电流，此电流产生的磁力线不但穿过该线圈本身，同时也会有部分磁力线穿过邻近的另一个线圈。
这样，当电流变化时，邻近线圈中的磁力线也随之发生变化，从而在线圈中产生感应电动势。
这种由于一个线圈的电流变化，通过磁通耦合在另一线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象。
互感现象在工程实践中是特别广泛的。
由1示出了两个位置靠近的线圈1和线圈2，它们的匝数分别为N1和N2。
当线圈1通以电流i1时，在线圈1中产生磁通，其方向符合右手螺旋定则。
线圈1的自感为称为自感磁链。
图1由i1产生的部分磁通同时也穿越线圈2，称为线圈1对线圈2的互感磁通，此时线圈2中的互感磁链为。
类似于自感磁链的状况，互感磁链与产生它的电流i1之间存在着对应关系。
假如两个线圈四周不存在铁磁介质时，互感磁链与电流之间基本成正比关系。
这种对应关系可用一个互感系数来描述，即有（1）互感系数简称为互感，其单位为亨利（H）。
下面分析两个线圈的实际绕向与互感电压之间的关系。
本书前章已论述，对于线圈自感电压而言，只要规定线圈电流与电压参考方向全都，自感电压降总可以写为，与线圈的实际绕向无关。
但对于二个线圈之间的互感而言，绕圈的绕向会影响互感电压的方向。
由于产生于一个线圈的互感电压是由另一个线圈中的电流所产生的磁通变化引起的，要推断一个线圈中的电流变化在另一线圈中产生的感应电动势方向，首先要知道由电流产生的磁通的方向，而这一方向是与线圈绕向和线圈间的相对位置直接相关的。
图2示出了绕在环形磁图2路上的两个线圈的实际绕向。
当电流i1从线圈1端流入时，它在线圈2中产生的磁通的方向如图2a所示。
假如规定线圈2中互感电压u21的参考方向为从线圈2端指向端，使得电压u21的参考方向与符合右手螺旋法则，则由电磁感应定律可知，此时电压u21的表达式为：即是说，图2所示的绕向结构，当规定电流i1的方向从1端流向端，电压u21的参考方向从2端指向端，由i1产生的互感电压取正号。
第6章 互感耦合电路6.1互感与互感电压一、填空题1．由于一个线圈中的电流变化在另外一个线圈中产生感应电压的现象称为______________，产生的感应电压叫做_________。
此时若线圈工中电流红变化在线圈I 中产生的互感电压记做____________，其大小的表达式为_______________；；同理线圈中II 电流2i 的变化在线圈I 产生的互感电压记做____________，其大小的表达式为_______________。
2．互感系数简称互感，用______表示，其国际单位是_________。
它是线圈之间的固有参数，它取决于两线圈的______、______、______和______。
3．两线圈相互靠近，其耦合程度用耦合系数k 表示，k 的表达式为_________，其取值范围是，当k ＝1时称为_________。
4．已知两线圈，1L ＝12mH ，2L ＝3mH ，若k ＝0.4，则M ＝_________，若两线圈为全耦合。
则M ＝____________。
5．有互感的两线圈，1L ＝0.4H ，2L ＝0.1H ，耦合系数k ＝0.5，电压、电流、磁链的参考方向均关联，且符合右手螺旋定则，已知1i sin314t A ，2i ＝0，则M ＝_______________，1U ＝____________，2U =__________________。
二、选择题1．变压器同名端的含义是（ ）（l ）变压器的两个输人端 （2）变压器的两个输出端（3）当分别从一二级的一端输入电流时，一、二级绕组的自感磁通与互感磁通的方向一致，这两端即为同名端（4）分别从一、二级的一端输人电流时，一、二级绕组的自感磁通与互感磁通的方向相反，这两端即为同名端2．线圈自感电压的大小与（ ）有关（l ）线圈中电流的大小 （2）线圈两端电压的大小 （3）线圈中电流变化的快慢 （4）线圈电阻的大小3．有一线圈，忽略电阻，其电感量L ＝0.02H ，当线圈中流过电流i ＝20A 的瞬间，电流增加的速率是2X 310A/s ，此时电感两端的电压是（ ）（1）40V （2）0.4V （3）0V （4）800V4、与线圈1中电流每秒变化20A ，线圈2中产生的互感电压的大小是0.2V ，则两线圈的互感是（ ）5．互感电压12u 的大小取决于（ ）（1）某一时刻的电流1i （2）某一时刻的电流2i （3）某一时刻电流1i 的变化率 （4）某一时刻电流2i 的变化率三、判断题（ ）1、磁耦合线圈互感M 是线圈的固有参数，决定于它们的形状、尺寸、介质的种类。
与两个线圈之间的相对位置无关。
（ ）1．当用磁性材料做耦合磁路时，耦合系教M 将不一定是常数。
（ ）2．两个互感线圈中，若一个线圈的互感电压大，说明在另一个线圈上的电流一定大。
（ ）3．实际极性始终相同的两个端钮叫做同名端。
四、按要求完成下列各题1、什么是互感电压？说明互感电压12u 和21u 的含义。
2、什么是同名端？在如图1-6-1所示电路中，绕在同芯子上的一对互感线圈，不知其同名端，现按图连接电路并测试。
当开关突然连通时，发现电压表反向偏转。
试确定两线圈的同名端。
3．如果1-6-2所示电路，在图中标出自感电压和互感电压的参考方向，写出端口电压1u 和2u 的相量表达式。
4．在如图1-6-3所示电路中，已知M ＝0.2H ，1i ＝10√2sin314t A ，求互感电压21u ？5．在如图1-6-4所示电路中，已知M ＝0.0125H ，2i ＝0.2sin （1600t+30°）A ，求互感电压12u ？6.2 互感线圈的连接一、填空题1．互感线圈的顺向串联是指_______________，顺向串联后的等效电感为_______________；反向串联是指__________________，此时的等效电感为_______________。
2．两互感线圈，1L ＝10H ，2L ＝8H ，M ＝1H ，顺向串联时等效电感为_______________，反向串联时等效电感__________________。
3、写出同名端并联消去互感后的等效电感的表达式________________________。
4、写出异名端并联消去互感后的等效电感的表达式________________________。
5、有一互感线圈，1L ＝0.1H ，2L =O.ZH,M=0.1H ，将其同名端并联后，等效电感为_______；将其异名端并联后，等效电感为________。
二、选择题1．有互感的两线圈串联，L 顺与L 反的大小关系为（ ）。
（A ）L 顺＝L 反 （B ）L 顺＞L 反 （C ）L 顺＜L 反 （D ）无法确定2．两个具有互感的线圈串联在一起．测得总电感最为175mH ，将其中的一个线圈对换两个端再与另一个串联，测得总电感为825mH ，两线圈之间的互感为（ ）。
（A ）650 mH （B ）325 mH （C ）162.5 mH （D ）81.25 mH3．将两个2mH 的电感串联在一起（无互感），其等效电感是（ ）。
（A ）2 mH （B ）1 mH （C ）4 mH （D ）3 mH4．将两个1 mH 的电感并联在一起（无互感顺并），其等效电感是（ ）。
（A ）2 mH （B ）1 mH （C ）0.5 mH （D ）3 mH三、按要求完成下列各题1．互感线圈顺向串联时等效电感为8H ，反向串联时的等效电感为4H ，且2L ＝21L ，求1L 、2L 和M 各是多少？2、图1-6-5为互感线圈串联的两种不同连接方式，今测出等效电感AC L =16mH ，AD L =24mH ，试标出线圈的同名端，并求M 为多少？3、如图1-6-6所示的电路，已知AB u sin1000t V ，1L =2.5mH ，M =1mH ，求I 为多少？4．如图1-6-7所示电路，1L =0.1H ，2L =0.2H ，M =0.1H ，C ＝10μF ，求电路的谐振频率0f ＝？5．如图1-6-8所示电路，1L =0.01H ，2L ＝O.02H ，M ＝0.012H ， ＝100rad/s ，求C 为何值时电路谐振？6.3 理想变压器一、选择题1．变压器的电压比为3:1，若一次输人6V 的交流电压，则二次电压为（ ）（A ）18V （B ）6V （C ）2V （D ）OV2．若变压器的电压比为3，在变压器的二次接上3Ω 的负载电阻，相当于直接在一次回路接上（ ）电阻。
（A ）9Ω （B ）27Ω （C ）6Ω （D ）1Ω3．有一信号源，内阻为600Ω，负载阻抗为150Ω，欲使负载获得最大功率，必须在电源和负载之间接一匹变压器，变压器的变压比应为（ ）。
（A ）2:1 （B ）1:2 （C ）4:1 （D ）1:4二、判断题（ ）1、变压器是利用互感原理工作的器件。
（ ）2、在变压器的工作过程中，若一次电压比二次电压高，则一次电流将比二次电流大。
（ ）3．若变压器的电压比1K ，则变压器的一次电压小于二次电压，这种变压器叫做升压变压器。
（ ）4．变压器的变压比为2:1，当一次加人4V 的直流电压时，二次输出的电压应为2V 。
（ ）5．当变压比为1，即一、二次电压相等时，称为隔离变压器。
三、按要求回答问题1、简述理想变压器应满足哪些条件？2．说明理想变压器的作用。
3．有一理想变压器，一次绕组接在220V 的正弦电压上，测得二次绕组的端电压为20V ，若一次绕组匝数为200匝，求变压器的变压比和二次绕组的匝数各为多少？4．如图1-6-9所示，求1I 、2I 、2U 为多少？5．某收音机的输出变压器，一次绕组240匝，二次绕组60匝，原来二次接阻抗为8Ω 的扬声器，现在改接阻抗为4Ω 的扬声器，假设一次绕组匝数不变，问二次绕组的匝数应如何变化？6.4 第5、6章检测试卷一、填空题1．由R 、L 和C 组成的串联谐振电路，其谐振条件是_________，此时谐振频率0f =____________，谐振时复阻抗Z ＝_________，其值最_________，且为____________。
2．串联谐振时，电感元件两端电压和电容元件两端电压大小_________，且等于电源电压的_________倍，所以串联谐振又叫做_______________。
3．由串联谐振电路的电流谐振曲线可知，Q 值越大，曲线越_________，选择性_________，通频带_______________。
4、RLC 串联电路，R ＝10k Ω，L ＝0.lmH ，C=0.4pF ，则谐振频率0f ＝____________，电路的特性阻抗 =______，品质因数Q ＝______，通频带B ＝______。
5．并联谐振电路谐振时，在Q 1的条件下，可认为电感支路和电容支路的电流大小近似_________，且等于总电流的_________，其相位近似_________，并联谐振又叫做_________。
6．互感电压12u 的含义是___________________________，其大小主要取决于_______________________________________。
7．两个有互感的线圈串联在一起，测得总电感为125mH ，将其中的一个线圈对换两端后再与另一线圈串联，测得总电感为700mH ，则两线圈之间的互感M ＝____________。
8．有一互感线圈，1L ＝1H ，2L =2H ，M ＝1H ，将其顺向串联后，其等效电感L 顺=_________，将其反向串联后，其等效电感L 反＝_______________；将其同名端并联后，其等效电感为_________，将其异名端并联后，其等效电感为_____________________。
9、有一理想变压器，其电压比为2:1，若一次输人10V 的直流电压，则二次电压应为__________________。
10、若变压器的电压比为4，在二次接4Ω 的负载电阻，相当于直接在一次回路接______的电阻。
二、选择题1、RLC 串联谐振电路中，不论L U 和C U 参考方向如何规定，一定有（ ）。
2．RLC 串联电路，增大R ，则品质因数Q 将（ ）。
（A ）增大 （B ）减小 （C ）不变3．两个RLC 串联电路的品质因数Q 相同，则谐振频率0f 大的，其通频带（ ）。
（A ）一定大 （B ）一定小 （C ）大小不确定4、RLC 并联谐振电路中，若L 和C 不变，减小电阻R 的值，则谐振时的阻抗将（ ）。
（A ）变小 （B ）变大 （C ）不变5、RLC 并联谐振电路中，若R 和C 不变，减小L 的值，则谐振频率将（ ）。
