绵阳东辰国际学校高2014级自主招生试题

绵阳东辰国际学校2014级高三物理一诊模拟试题（ 一 ）2016.10.10 命题:胡明会 _________班 学生_____________二、选择题：本题共8个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

（ ）14．下列说法正确的是:A ．国际单位制中力学中的三个基本物理量的单位是m 、kg 、m/sB ．滑动摩擦力可以对物体不做功,滑动摩擦力可以是动力C ．在渡河问题中,渡河的最短时间由河宽、水流速度和静水速度共同决定D ．牛顿第一定律是经过多次的实验验证而得出的（ ）15．行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图象描述正确的是（ ）16．如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A 小球，同时水平细线一端连着A 球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A 、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。

开始时AB 两球都静止不动，A 、B 两小球的质量相等，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为 A.A B a a g == B.2,0A B a g a ==C.,0A B a a ==D.,0A B a a ==（ ）17．如图，质量为M =3kg 的小滑块，从斜面顶点A 静止没ABC下滑，最后停在水平面D 点，不计滑块从AB 面滑上BC 面，以及从BC 面滑上CD 面的机械能损失。

已知：AB =BC =5m ，CD =9m ，θ=53°，β=37°，重力加速度g =10m/s2，在运动过程中，小滑块与接触面的动摩擦因数相同。

则 A ．小滑块与接触面的动摩擦因数μ=0.5B ．小滑块在AB 面上运动时克服摩擦力做功，等于在BC 面上运动克服摩擦力做功 C ．小滑块在AB 面上运动时间大于小滑块在BC 面上的运动时间D ．小滑块在AB 面上运动的加速度a 1与小滑块在BC 面上的运动的加速度a 2之比是5/3 （ ）18． 自空中的A 点静止释放一个小球，经过一段时间后与斜面体的B 点发生碰撞，碰后速度大小不变，方向变为水平，并经过相等的时间最终落在水平地面的C 点，如图所示，水平面上的D 点在B 点正下方，不计空气阻力，下列说法正确的是A ．A 、B 两点的高度差和B 、D 两点的高度差之比为1∶3 B ．A 、B 两点的高度差和C 、D 两点的间距之比为1∶3 C ．A 、B 两点的高度差和B 、D 两点的高度差之比为1∶2 D ．A 、B 两点的高度差和C 、D 两点的间距之比为1∶2（ ）19．如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ，B 、C 之间用轻质细绳连接。

2014-2015学年四川省绵阳市东辰国际学校高一（上）期末物理试卷一、本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的.1．（3分）质量为m的长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，木块对斜面的压力和摩擦力的合力方向是（）A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．竖直向下D．竖直向上2．（3分）一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动；再改做减速运动，则下列说法中正确的是（）A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等3．（3分）关于速度、加速度、物体受力，下列说法正确的是（）A．加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量B．物体受力不变时，其运动状态不变C．匀变速直线运动是速度变化量恒定的运动D．当物体速度为零时，加速度一定为零4．（3分）汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.7，刹车线长14 m，则可知汽车刹车前速度大约是（）A．7 m/s B．14 m/s C．10 m/s D．20 m/s5．（3分）如图所示，物体M静止于倾斜放置的木板上，使木板的倾斜角θ缓慢增大至M开始滑动之前的过程中，下列说法中正确的是（）A．物体对木板的压力逐渐减小B．物体所受支持力和摩擦力都减小C．物体所受支持力和摩擦力的合力变小D．物体所受重力、支持力和摩擦力的合力逐渐增大6．（3分）如图所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N的拉力作用，则物体受到的合力为（）A．5 N，向右B．5N，向左C．35 N，向右D．35 N，向左7．（3分）下列四个图象分别描述甲、乙，丙、丁四个物体的位移、速度、加速度和所受的合外力与时间的关系．关于四个物体的运动．下列说法正确的是（）A．甲物体做匀加速直线运动B．乙物体做匀速直线运动C．丙物体做匀减速直线运动D．丁物体做加速度逐渐增大的加速直线运动8．（3分）用如图的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从静止开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（）A．t∝h B．t∝C．t∝D．t∝h29．（3分）下列说法正确的是（）A．光滑水平面上的两个物体，受到相同的水平推力，加速度大的物体惯性大B．两辆相同的车，速度大的后停下来，说明速度大的车惯性大C．歼击机在空战时丢掉副油箱是为了减小惯性D．一个物体从地球上移至月球上重力变小了，是因为惯性变小的缘故10．（3分）设洒水车的牵引力不变，受到的阻力跟车的重力成正比，最初，汽车匀速行驶，开始洒水后随着水量的不断减少，汽车（）A．作匀速直线运动 B．作变加速直线运动C．作匀加速直线运动D．作匀减速直线运动二、本大题8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中有一个或一个以上的选项符合要求，全对得3分，选对但不全得1分，有错或不选得0分.11．（3分）物体在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其F﹣t图象如图所示，则物体（）A．在t1时刻加速度最大B．在t2时刻加速度最大C．从t1时刻后便开始返回运动D．在t2时刻之前，速度一直在增大12．（3分）关于误差和有效数字，下列说法正确的是（）A．测出一个物体长为123.6cm，采用的测量工具的最小刻度是厘米B．0.92与0.920含义是不一样的C．多测几次求平均值可减小系统误差D．0.082是三位有效数字，103.6cm是四位有效数字13．（3分）一物体放在光滑水平面上，当加一水平力F1=10 N时，产生5 m/s2的加速度，当再加另一个水平力F2=4 N时，其加速度大小可能是（）A．2 m/s2B．2.5 m/s2 C．5 m/s2D．7 m/s214．（3分）把一个质量为0.5kg的物体挂在弹簧秤下，在电梯中看到弹簧秤的示数是7 N（g取10 m/s2），则电梯的运动情况可能是（）A．以4 m/s2的加速度加速上升B．以4 m/s2的加速度减速上升C．以4 m/s2的加速度加速下降D．以4 m/s2的加速度减速下降15．（3分）在《验证力的平行四边形定则》中，用两只弹簧秤分别钩住细绳套互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O，除了记录两只弹簧秤的读数外，还必须记录的是（）A．O点位置B．两只细绳套之间的夹角C．两条细绳的方向 D．橡皮条伸长的长度16．（3分）如图所示，一个成120°角的支架ABC，AB水平，质量为m的光滑球放在支架上静止不动，当支架以加速度a竖直向下加速运动时，关于球的受力分析正确的是（）A．球可能受到3个力作用B．球一定受到3个力作用C．球可能受到2个力作用D．球可能受到1个力作用17．（3分）如图是某质点沿一条直线运动的图象，横坐标是时间t，纵坐标尚未标明是什么物理量，图象是一条直线，与t轴的交点是t1，则下列判断正确的是（）A．若纵坐标为位移s，则质点在0到t1时间内向正方向运动，在t1到t2时间内向负方向运动B．若纵坐标为速度v，则质点在0到t1时间内向正方向运动，在t1到t2时间内向负方向运动C．若纵坐标为加速度a，则质点在t1时刻速度最小，在t2时刻速度最大D．若纵坐标为质点所受的合外力F，则质点在0到t1时间内加速度的大小越来越小，在t1和t2时间内加速度的大小越来越大18．（3分）如图所示，A、B、C三个物体，B、C用细绳相连，A放在B上，B放在水平桌面上，各接触面间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量分别是m A、m B、m C，A随B一起做匀速直线运动，则（）A．物体B与桌面间没有摩擦力B．物体B与桌面间有摩擦力，大小为μm B gC．物体B与物体A之间没有摩擦力D．物体B与物体A之间有摩擦力，大小为μm A g三、本大题5小题，每空2分，共16分.19．（4分）甲、乙两个物体同时、同地出发做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，在20s内，甲、乙两个物体通过的距离L甲和L乙的大小关系是L甲L乙，平均速度v甲和v乙的大小关系为v甲v乙．（填“＞”、“=”或“＜”）20．（4分）一个物体，置于水平面上，在0～4s内受水平力F和摩擦力作用，在4～10s内仅受摩擦力作用，其v﹣t图线如图所示，则在0～4s内物体的加速度大小为m/s2，物体与水平面间的动摩擦因数为。

2014年绵阳东辰国际学校高中招生考试英语试题(考试时间: 70 分钟总分: 100 分)亲爱的同学们：四川高中前三强——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来,并由衷地为你即将“进一流高中，跟一流名师，创一流前途”而高兴！预祝你成功！I. 单项选择（每题1分，共20分）1. Jeremy Lin, ________NBA star, used to be ______ unknown player in New York Knicks.A. a; aB. an; anC. an; aD. a; an2. The shelf is so high that it is well out of my __________.A. touchB. sightC. reachD. distance3. -Sandy used to be shy and afraid to speak in public, but she has changed a lot this term, ___________. -Yes, she is quite confident now.A. wasn’t sheB. isn’t sheC. hasn’t sheD. doesn’t she4. -What do you usually do in your spare time, playing the violin or the piano?- I do _________ of them. I practice singing with some volunteers.A. noneB. neitherC. eitherD. both5. -Can I get you a drink?-That’s very nice of you. I’ve already got ___________.A. oneB. itC. thatD. this6. -Do you know why the world is becoming smaller and smaller?-Of course. Because the Internet brings us __________.A. nearB. nearerC. closestD. closer7. -Can I help you, David?-Yes, Sam, would you mind if I copy the document?-_______________.A. Of course not, go aheadB. Yes, pleaseC. Of course, do as you likeD. No, you’d better not8. ___________ it is, we’ll finish the work on time.A. No matter whatB. No matter how difficultC. WhateverD. How difficult9. If people __________ cutting down the forest, they will have nowhere ____________.A. keep; to live inB. will keep; to live inC. will keep; to liveD. keep; to live10. -__________ I come back before five o’clock?-No, you ___________. But you __________ be back later than seven o’clock.A. Need; must; mustn’tB. May; mustn’t; can’tC. Can; can’t; can’tD. Must; needn’t; can’t11. –Do you know the result of the competition?-No. It ____________.A. hasn’t announcedB. hasn’t been announcedC. didn’t announceD. wasn’t announced12. The river through our city, which is about ___________, is clean again.A. 6,000 metres longB. 6,000-metres-longC. 6,000-metre-longD. 6,000 metre long13. They have never listened to ____________.A. everything so beautifulB. so beautiful anythingC. nothing so beautifulD. anything so beautiful14. — __________ important news!— Yeah. It saved lots of people’s lives.A. WhatB. What anC. HowD. How an15. When my mother knew I ______ a cold, she asked my teacher to let me ________ home earlier.A. would have; comeB. caught; to comeC. had caught; comeD. have caught; come16. –Any trouble? –Yes. ____________ with my parents.A. To get alongB. Get alongC. Getting alongD. Got along17. I didn’t see Laura at the party last night. Do y ou know ?A. why didn’t she comeB. what happenedC. when would she arriveD. where did she go18. I have read a book about Mark Twain, _________ had a very hard life in his childhood.A. whomB. whichC. whoD. that19. ---Would your brother go for a picnic this Sunday?---If I don’t go, _______________.A. so does heB. so he willC. neither does heD. neither will he20. ---Bob has gone to California. --- Oh, can you tell me when he_______?A. has leftB. leftC. is leavingD. leavesII. 完形填空（每题1分，共10分）Mike proved(证明) he was 21 in his first year at college. In 2007, 22 he was a student at the University of Illinois, he came up with an idea to 23 his tuition fee(学费) and college cost problems. Mike thought everyone could afford to give him a penny(美分).He wrote to Chicago Tribune writer Bob Greene. Mike wanted each of the newspaper’s24 to send him a penny. Bob thought the idea sounded 25 and agreed to do it.―Just one penny.‖ Mike said. ―A penny doesn’t mean 26 to anyone. If everyone who is reading your paper looks around the room right now, there will be a 27 under a seat, on the corner of the desk or on the floor. That’s all I’m asking. A penny from each of your readers.‖In less than a month, Mike got around 2.3 million pennies. Not everyone sent only a penny, many even sent dollars. Money was 28 from every state in the USA. So Mike reached his $28,000 target(目标) and went on to get 29 for further study at the University of Illinois.His father Bill said, ―When Mike first told me about his 30 , I just laughed and said that I thought it was foolish—which shows that he’s smarter than I am.‖21. A. foolish B. smart C. hard-working D. lazy22. A. before B. until C. while D. if23. A. solve B. make C. spend D. cause24. A. writers B. editors C. managers D. readers25. A. terrible B. true C. relaxing D. fun26. A. something B. anything C. nothing D. everything27. A. newspaper B. book C. dollar D. penny28. A. received B. borrowed C. searched D. taken29. A. time B. reasons C. money D. lessons30. A. dream B. study C. problem D. ideaIII. 阅读理解（每题2分，共30分）(A)You can probably all ride a bike well. I’m an exception (例外).I started riding a bike when I was three. It was a tiny toy bike with four wheels. I loved it very much and rode it every day.When I was 5, my cousin gave me a pink bike. It was a true bicycle with just two wheels! At the time, my parents were too busy to teach me how to ride it. So I had to learn to ride by myself.I practiced hard on weekends and during vacations, although I still didn’t know how to make turns.One summer vacation, I borrowed an old bike and rode it with my friends on a country road. We sang and practiced our riding skills. Suddenly, a small boy ran into the road. I was shocked and couldn’t control the bike at all. My bike ran into the boy and he fell. He didn’t get very seriously hurt, but his grandma was too angry to accept my apology. My cousin appeared five minutes later and saved me from the mess. But the experience frightened me: I no longer dared to ride a bike.Then, last year, free bikes were offered to children. My mother tried to teach me how to ride. But the traffic made me so nervous that I had to ride really slowly. But I’m not going to give up. One day, believe me; you’d see me riding a bike in a big street.31. What kind of bike did the writer have when he was five?A. An electric bicycle.B. A bicycle with two wheels.C. A bicycle with three wheels.D. A bicycle with four wheels.32. Who taught the writer to ride a bike when he was five?A. His father.B. His mother.C. His brother.D. No one.33. Who did the writer hit on the road?A. A small girl.B. A small boy.C. An old man.D. An old woman.34. Why did the writer say ―I no longer dared to ride a bike‖?A. Because his parents didn’t allow him to ride a bike.B. Because he didn’t have bikes any longer.C. Because he hit a small boy and was very frightened.D. Because he was afraid of that small boy’s grandma.35. What is the best title of the passage?A. My experience of riding bikes.B. The bike I love best.C. How to ride a bike.D. An accident.(B)With a 3D printer, you can design your favorite things, such as a cellphone cover or some delicious chocolate, even something only exists in your imagination.Yao Junfeng is the manager of a company which produces dental braces (牙套). He says, ―Every patient needs to have 50 to 60 tooth braces and each brace has some tiny changes. 3D printers can develop different tooth braces for different patients. Compared to the traditional way, 3D printing is more efficient.‖It looks like the 3D printer can print almost everything, such as car wheel bands, shoes and chocolate. But it’s not a way for all sorts of production in this field. The price of an industrial level 3D printer ranges from tens of thousand yuan to several million yuan. And the printing material is also expensive and can not be recycled.Wang Xiangmin is a manager of a 3D printer company in China. He says, ―It’s a very high-end (高端的) market, either for the printing material or the equ ipment. Ordinary companies can’t afford to develop such high-tech printer.‖Nowadays, only a few Chinese companies are in the business of developing their own 3D printers. And it is mostly used to make customized (定制的) products. High precision and printing speed are its advantages.36. You can design ___________ with 3D printers according to the passage.A. some chocolateB. a birthday cakeC. a beautiful cellphone coverD. all of above37.What’s the advantage of 3D printer in Yao Junfeng’s view?A. It can produce cheaper products.B. It’s more efficient than traditional ways.C. It can develop some dental braces for different patients.D. The products can not be recycled.38.The underlined word ―ranges‖ in the third paragraph means ―______‖ in Chinese.A. 在……范围内变动B. 按……顺序排列C. 向……方向延伸D. 根据……归类39.Which of the following is not the disadvantage of 3D printers?A. The printing material is very expensive.B. The 3D printer is a very high-end product and it’s very expensive.C. The printing speed is too slow.D. The printing material can not be recycled.40.From the passage, we can learn that______.A. ordinary companies can afford to develop the 3D printerB. there are only a few Chinese companies developing 3D printers.C. we can easily buy 3D products in the supermarkets of China.D. i t’s not suitable to produce tooth braces with 3D printers.(C)There are many wetlands（湿地）in China and some of them have become the world's important wetlands. The Chinese Yellow Sea Wetlands are among them. They are in Yancheng, Jiangsu Province. They are home for many different kinds of birds and animals. The world's largest Milu Deer Nature Reserve（自然保护区）is in them. More than 700 milu deer live freely there. There are not many red-crowned cranes in the world, but every winter you can see some in the Red-crowned Cranes Nature Reserve in the Yellow Sea Wetlands.The temperature in the wetlands is usually neither too high nor too low. There is a lot of rain and sunshine, too. They are really good places for wildlife. Offering food and home for some special kinds of animals and birds is not the only reason why we need to protect wetlands. Wetlands are importantbecause they also prevent flood. But some people want to change the wetlands to make more space for farms and buildings. This means there will be less and less space for wildlife.Luckily, more and more people are beginning to realize the importance of wetlands and wildlife. Every year, on February 2nd, many activities are held to tell people more about wetlands.41. The Chinese Yellow Sea Wetlands are in the _______ of China.A. eastB. southC. westD. north42. Usually the weather in the wetlands is _______.A. hotB. pleasantC. coldD. dry43. The World Wetlands Day is on _______.A. April 22B. June 25C. February 2D. March 2244. We must protect wetlands because _______.A. they are home for wildlifeB. they can prevent floodC. they can offer food to the animals and birdsD. all of the above45. The best title for the passage is _______.A. China's Wetlands Have All Entered the World's ListB. Wetlands-Home for Wildlife and Human BeingsC. Special Animals in the Chinese Yellow Sea WetlandsD. Wetlands-Valuable Recourses（珍贵资源）of Land on the EarthIV. 任务型阅读。

绵阳东辰学校2014年髙考全真模拟题 理科综合·物理 命题：胡明会第1卷 （选择题共42分）第1卷共7题，每题6分．每题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得O 分．（ ）1．在人类历史上,许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，下列表述正确的是 A ．库仑最先提出了电荷周围存在电场的观点,安培最先提出了分子电流假说 B ．法拉第建立了完整的电磁场理论,赫兹用实验证实了电磁波的存在 C ．楞次得出了电磁感应的产生条件,光的偏振说明了光是一种横波 D ．密立根测出了电子的电荷量,爱因斯坦创立了相对论（ ）2．声波纵波,在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声 波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某一时刻 这两列波的图像，则下列说法中正确的是A ．声波1的传播速度比一定比声波2的传播速度大B ．相对于同一障碍物，声波2比声波1更容易发生衍射现象C ．在这两列波传播的方向上，一定不会产生稳定的干涉现象D ．在这两列波传播方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同 （ ）3．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同、 轨道平面相同、运行速率相同、离地高度相同、绕地球运动的角速度与地球自转的角速度相同;若某一同步卫星离地球球心距离为r ，向心加速度为大小为a 1，运行速率为v 1；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，运行速率为v 2，地球半径为R 。

则A ．Rr a a =21B ．2221rR a a =C ．r R v v =21 D ．Rr v v =21（ ）4.如图甲所示，上表面粗糙的半圆柱体放在水平面 上，小物块从半圆柱体上的A 点，在外力F 的作用 下沿圆弧向下滑到B 点，此过程中F 始终沿圆弧的 切线方向且半圆柱体保持静止状态。

物块运动的速 率V 随时间t 的关系如图乙所示，下列说法正确的是 A.半圆柱体对小物块的支持力逐渐增大 B.半圆柱体对小木块的摩擦力变大C.外力F 一定变大D.地面对半圆柱体的摩擦力方向向右（ ）5．如图所示，LOM为一45°角折线，折线内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一边长为l 的正方形导线框沿垂直于OM 的方向以速度v 作匀速直线运动，在t ＝0的刻恰好位于图中所示位置。

绵阳东辰国际学校2014年春高三综合训练试题（I）英语命题人：罗大洪本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上,并检查条表码粘贴是否正确。

2.选择题（1—55）使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应题框内,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题, 共90分）第一部分:英语知识运用（共两节, 满分40分）第一节: 语法和词汇知识（共10小题；每小题1分,满分10分）从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。

1. --- I recommend you first give up smoking, and then try to find a job so that you’ll start a new life.---_______.A. Not in the leastB. Easier said than doneC. It’s up to youD. That all depends2. --- I tried many times, but I still failed to complete the experiment.--- Cheer up. _______ and the problem will be solved.A. If have a little effortB. Having a little effortC. If you have a bit effortD. A bit more effort3. Don’ t worry too much about making _____ mistakes. They are _____ natural part of learning.A. 不填, aB. the, aC. the, 不填D. the, the4. I wish that you ________ such a bad headache because I’m sure that you would have enjoyed the concert.A. hadn’tB. didn’t have hadC. hadn’t hadD. hadn’t have5. ---______ you int errupt now? Can’t you see I’m on the phone?--- Sorry Sir, but it’s urgent.A. CanB. ShouldC. WouldD. Must6. We wanted to get home before dark, but it didn’t quite ______ as planned.A. turn outB. make outC. get outD. give out7. ______ of danger in the street at night, she had to go home, with a friend _______ her.A. Having warned; followingB. Warning; followingC. Having been warned; followingD. Warned; followed8.The couple are used to getting up before dawn, ________ it is still dark outside.A. asB. whereC. whichD. when9. The small mountain village ______ we spent our holiday last weekend lies in______ is now part of Zhouzhi county.A. which; whereB. where; whatC. that; whichD. when; which10. So little _______ about science that the lecture was _______ my understanding.A. I knew; overB. knew I; beyondC. did I know; beyondD. did I know; over第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分,满分30分）阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

绵阳东辰国际学校高中招生 数学测试题参考答案一、选择题1、C2、A3、B4、C5、D6、A7、A8、B9、D 10、B 二、填空题 11、—4；12、()()y x y x +--+33；13、1或0；14、43；15、32≤<-x ； 16、14a 2；17、OC ；18、①②④；19、173720、25：，21。

三、解答题 21、（1）（满分10分）计算： 解：原式=1+4—（）5-33+2+2-3…………………………4分=5—33+5+2+（3-2）…………………………8分 =14-34…………………………10分 （2）（满分10分） 解：原式=))(())(2y x y x yy x y x x -+÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+（…………………………3分 =y y x y x y x y x x ))(())((2-+⨯-+…………………………5分=yx2…………………………6分2690x x +=．()0132=+-++∴y x x …………………………8分 ⎩⎨⎧-=-=∴23y x …………………………9分 3=∴原式…………………………10分22、（满分12分）23、（满分12分）解：(1) 1或—7；…………………………2分；（2） 3和—4的距离为7，满足不等式的解对应的点在3与—4的两侧。

当x 在3的右边时（画图略）可得x ≥4 当x 在—4的左边时（画图略）可得x ≤5∴原不等式的解集为x ≥4或x ≤5…………………………7分（3）原问题转化为：a 大于或等于43+--x x 的最大值………………………8分 当x ≥3时，43+--x x =—7<0，当—4<x<3时，43+--x x =—2x —1随x 的增大而减小， 当x ≤—4时，43+--x x =7…………………………11分即43+--x x 的最大值为7，故a ≥7…………………………12分4分6分8分12分24、（满分12分）（1）证明：∵C D ⊥AB ，∠ABC=45° ∴⊿BCD 是等腰直角三角形， ∴BD=CD 。

第一套：满分120分2020-2021年四川绵阳东辰国际学校初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共6小题，满分42分）1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】A. B. C. D.2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1=y 2时，A =B.有下列四个命题：（1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ；()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=⊗+A B x x y y (),31⊕= A B 0=⊗A B ⊕=⊕A B B C =⊗⊗A B B C（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE •AB ．正确结论序号是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①；②当点E 与点B 重合时，；③；④MG •MH =，其中正确结论为（ ）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =12MH =AF BE EF +=12作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为（ ）A.B. C. D.二．填空题（每小题6分，满分30分）7.（6分）将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 8.（6分）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x 轴上，并与直线33y x =相切．设三个半圆的半径依次为r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝ ．9.（6分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOB=60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为k y x=．在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ´B ´．（1）当点O ´与点A 重合时，点P 的坐标是 ；（2）设P （t ，0），当O ´B ´与双曲线有交点时，t 的取值范围是 ．1339241332510.（6分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反 比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为 ．11.（6分）如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，垂足为E ，点M 在OC 上，AM 的延长线交⊙O 于点G ，交过C 的直线于F ，∠1=∠2，连结CB 与DG 交于点N ．若点M 是CO 的中点，⊙O 的半径为4，cos ∠BOC=41，则BN= ．三．解答题（每小题12分，满分48分）12.（12分）先化简，再求值：， 其中.13.（12分）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数的图象上．（1）求m ，k 的值；32221052422x x x x x x x x --÷++--+-2022(tan 45cos30)21x =-+︒-︒-xky =xO yAB （2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式． （3）将线段AB 沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线OA 上，当线段与轴有交点时,则b 的取值范围为 （直接写出答案）14.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O 交AC 于点D ，DE 是⊙O 的切线，连接DE ．（1）连接OC 交DE 于点F ，若OF=CF ，证明：四边形OECD 是平行四边形； （2）若=n ，求tan ∠ACO 的值b kx y +=11B A 1A 11B A x OFCF15.（12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）。

绵阳东辰国际学校高2014级高三第一学月考试理综试卷命题：余军郑向海徐业云组卷:胡明会以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Fe-56 Ba-137一.选择题(本题共13小题,每题6分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,共78分)一.选择题(本题共13小题,每题6分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,共78分)1．植物在干旱等不良环境下细胞会出现PR﹣5蛋白，研究人员从干旱胁迫与恢复水供应（复水）后的番茄植株的根茎叶细胞中提取的总RNA，测定细胞中PR﹣5蛋白基因的转录情况如下表．正确的说法是注：“+”表示检出；“﹣”表示未检出，“+”越多表示相对含量越多．（）A．干旱导致萎蔫的植株PR﹣5基因被破坏B．对照组说明在叶分化过程中PR﹣5基因丢失C．复水后根比茎叶产生了更多的PR﹣5基因D．干旱后复水促进了PR﹣5基因的表达2．某植物细胞的基因型为Aa，该细胞在分裂过程中携带A和携带a的一对同源染色体存在以下两种情况：①减数第一次分裂正常，减数第二次分裂不正常②减数第一次分裂不正常，减数第二次分裂正常若上述两种情况中不正常分裂时染色体都移向一极，下列有关配子的说法中正确的是（）A．两种情况下配子的基因型都为AaB．两种情况下配子的基因型都为AA或aaC．第①种情况下，配子的基因型可为AA或aa，第②种情况下，配子基因型可为AaD．第①种情况下，配子的基因型可为Aa，第②种情况下，配子基因型可为AA或aa3．下列关于“碱基互补配对原则”和“DNA复制特点”具体应用的叙述，不正确的是（）A．某双链DNA分子中，G占碱基总数的38%，其中一条链中的T占该DNA分子全部碱基总数的5%，那么另一条链中T占该DNA分子全部碱基总数的比例为7%B.一个有2000个碱基的DNA分子，碱基对可能的排列方式有41000种C．已知一段信使RNA有30个碱基，其中A+U有12个，那么转录成信使RNA的一段DNA分子中C+G 就有30个D．将精原细胞的l对同源染色体的2个DNA都用15N标记，只提供含14N的原料，该细胞进行1次有丝分裂后再减数分裂，产生的8个精子中（无交叉互换现象）含i5N、14N标记的DNA的精子所占比例依次是50%、100%4．下图是在密闭环境中测定温度影响某绿色植物光合用作用与呼吸作用的实验结果，请据图判断下列说法错误的是（）A．由图可知25℃时光合作用速率达到最大值B．25℃时适当增加空气中CO2浓度，光补偿点会变小（光补偿点是指光合产物与呼吸消耗平衡时所需最小光照）C.随温度上升，呼吸作用和光合作用的变化速率不同可能是因为催化呼吸作用的酶更耐高温D．图中所示的每个温度值，叶绿体中的ADP与Pi都从叶绿体中基质移向类囊体5．图1是果蝇体细胞示意图，图2、3是果蝇细胞中部分染色体在细胞分裂中的行为，请判断下列说法正确的是（）A.图1中Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中的一条染色体和X、Y染色体组成一个染色体组B.若图1果蝇一个精原细胞产生的一个精子基因组成为bcX D X D，则其余的三个精子的基因型为BCY d、BCY d、bcX D X DC.图2所示的果蝇细胞中A、a基因属于等位基因，位于同源染色体上D.图3中姐妹染色单体上出现基因A和a是基因突变或交叉互换的结果6．研究人员发现甲、乙两种植物可进行种间杂交（不同种生物通过有性杂交产生子代）。

绵阳东辰国际学校高2014级高三下期第一次学月考试理综试卷命题：余 军 王雪梅 陈光伟 组卷:胡明会 2017.01.14可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16一.选择题(本题共13小题,每题6分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,共78分)1．下列关于细胞及细胞中化合物的叙述，不正确的是A ．生物膜上的磷脂分子和大多数蛋白质是可以运动的B ．DNA 分子中有的碱基序列不能指导蛋白质合成C ．由纤维素组成的细胞骨架维持着动、植物细胞的形态D ．细胞核是真核细胞的代谢中心及遗传的控制中心 2．下列关于正常人体内进行的细胞分裂相关说法中正确的是A ．正在分裂的细胞中X 染色体最多4条，最少2条B ．含相同染色单体数的两个细胞也含相同数量的核DNAC ．染色体数与核DNA 数相同的细胞中含有染色单体D ．极体的产生过程一定会发生细胞质的不均等分裂3．Tay ﹣Sachs 病是一种单基因遗传病，患者的一种溶酶体酶（酶T ）完全没有活性，导致神经系统损坏，患者通常在4岁前死亡，致病基因携带者溶酶体中既有有活性的酶T ，又有没有活性的酶T 。

下列推断中不正确的是A ．Tay ﹣Sachs 病是隐性遗传病，正常基因会抑制致病基因的表达B ．Tay ﹣Sachs 病的致病基因通过杂合子在亲子代间传递C ．封闭山区的近亲结婚会提高Tay ﹣Sachs 病的发病率D ．随着时间的推移，该地区的致病基因频率会逐渐下降 4．下图为人体某器官中血液的流动情况示意图。

下列说法正确的是A ．若该器官为骨骼肌，饥饿时B 处血糖浓度比A 处高B ．若②为胰岛素，则其需要载体蛋白协助3次才能进入血液C ．若该器官为肝脏，则A 处甲状腺激素一定比B 处高D ．人体任何器官中，血管B 处O 2浓度一定低于A 处5．将小鼠的B 细胞注入家兔体内，一段时间后从家兔体内提取的血清能使小鼠的T 细胞出现凝集现象，而未实验的家兔血清不能使小鼠的T 细胞出现凝集现象。

2014年四川省绵阳市东辰国际学校自主招生考试数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A． B． C．D．2．（3分）已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（）A．30°＜α＜45° B．0°＜α＜45°C．45°＜α＜60° D．0°＜α＜90°3．（3分）已知实数a满足|2008﹣a|+=a，那么a﹣20082值是（）A．2009 B．2008 C．2007 D．20064．（3分）不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A．B．a≤C．≤a＜﹣1 D．a≥5．（3分）若===t，则一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是（）A．第一、二象限B．第一、二、三象限C．第二、三、四象限D．第三、四象限6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：47．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC 的值为（）A．m2B．m2+1 C．2m2 D．（m+1）28．（3分）如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（乙）所示，则O点移动的距离为（）A．20cm B．24cm C．10πcm D．30πcm9．（3分）设x2﹣px+q=0的两实根为α，β，而以α2，β2为根的一元二次方程仍是x2﹣px+q=0，则数对（p，q）的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．010．（3分）函数y=﹣ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．11．（3分）已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE=2008．则PB的值为（）A．1004 B．2008 C．4016 D．803212．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）已知x2﹣x﹣1=0，那么代数式x3﹣2x+1的值是．14．（4分）不论实数k为何值，直线（2k+1）x+（1﹣k）y+7﹣k=0恒经过的定点坐标是．15．（4分）设直线kx+（k+1）y﹣1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k，则S1+S2+…+S2009=．16．（4分）如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是．17．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是．18．（4分）某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选楼．三、解答题（共7小题，共90分）19．（12分）（1）已知x=﹣5+2，y=﹣5﹣2，求+的值．（2）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．20．（10分）为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）；②当所圈出的实际字数为100个时，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．21．（12分）“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个粮食基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需粮食120吨和130吨的消息后，决定调运粮食支援灾区．已知A粮食基地有粮食100吨，B粮食基地有粮食150吨，现将这些粮食全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的粮食为x吨．（1）请填写下表，并求两个粮食基地调运粮食的运费相等时x的值；（2）设A、B两个粮食基地的总运费为y元，写出y与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．22．（12分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．23．（14分）阅读以下材料：对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}=；min{﹣1，2，3}=﹣1；min{﹣1，2，a}=a（a≤﹣1）；﹣1（a＞﹣1）解决下列问题：（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=，如果min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围为≤x≤；（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小关系）”，证明你发现的结论．③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y=；（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x﹣1）2，y=2﹣x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最大值为．24．（12分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．25．（18分）已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求系数a的取值范围；（3）设抛物线的顶点为D，求△BCD中CD边上的高h的最大值．（4）设E，当∠ACB=90°，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将△ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．2014年四川省绵阳市东辰国际学校自主招生考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A． B． C．D．【分析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数即可．【解答】解：m+n个数的平均数=，故选：C．【点评】本题考查的是平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．2．（3分）已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（）A．30°＜α＜45° B．0°＜α＜45°C．45°＜α＜60° D．0°＜α＜90°【分析】首先根据正余弦的转换方法，得：cosα=sin（90°﹣α），又sinα＜cosα，即sinα＜sin（90°﹣α），再根据正弦值随着角的增大而增大，进行分析．【解答】解：∵cosα=sin（90°﹣α），∴sinα＜cosα=sin（90°﹣α）．又正弦值随着角的增大而增大，得α＜90°﹣α，∴α＜45°．又α是锐角，则α的取值范围是0°＜α＜45度．故选：B．【点评】掌握正余弦的转换方法，同时掌握锐角三角函数值的变化规律．3．（3分）已知实数a满足|2008﹣a|+=a，那么a﹣20082值是（）A．2009 B．2008 C．2007 D．2006【分析】根据二次根式有意义的条件，即可确定a的取值范围．再根据绝对值的意义就可去掉绝对值符号．得到一个绝对值不等式，从而求得．【解答】解：已知实数a满足|2008﹣a|+=a，可得a≥2009；故原式化简为：a﹣2008+=a，即=2008，平方可得：a﹣2009=20082；整理得，a﹣20082=2009．故选A．【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A．B．a≤C．≤a＜﹣1 D．a≥【分析】先求出不等式组的解集，然后根据整数解是1，2，3，4得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解．注意要根据a的正负分情况讨论．【解答】解：不等式0≤ax+5≤4可化为解得（1）当a=0时，得0≤﹣1，不成立；（2）当a＞0时，得﹣≤x≤﹣，因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以﹣≤1，﹣≥4，解得﹣5≤a≤﹣，与a＞0不符；（3）当a＜0时，得﹣≤x≤﹣；因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以≤a＜﹣1．故选：C．【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．（3分）若===t，则一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是（）A．第一、二象限B．第一、二、三象限C．第二、三、四象限D．第三、四象限【分析】先根据等式求出t的值，从而得到一次函数的解析式，再根据一次函数的性质分析经过的象限即可．（注意有两种情况）．【解答】解：由已知得（b+c）t=a；（c+a）t=b；（a+b）t=c，三式相加得：2（a+b+c）t=a+b+c，①当a+b+c≠0时，t=；②当a+b+c=0时，a+b=﹣c，t=﹣1．∴一次函数y=tx+t2为y=﹣x+1或y=x+，∵y=﹣x+1过第一、二、四象限；y=x+过第一、二、三象限；∴一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是第一、二象限．故选：A．【点评】此题考查了学生的综合应用能力，首先根据比例的基本性质求得t的值，再根据一次函数的性质求得结果．6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：4【分析】由平行四边形的性质得∠BAD+∠ABC=180°，结合已知∠BAD=2∠ABC，可推出特殊直角三角形，确定FD与AD的关系，再由AB=CD及已知AB：AD=2：3，确定CD与AD的关系，用CF=CD﹣DF，求CF：FD．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，又∠BAD=2∠ABC，∴∠BAD=120°，∠ABC=60°．根据平行四边形的对角相等，得：∠D=∠ABC=60°，在Rt△AFD中，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得：DF=AD，又AB：AD=2：3，则CD=AD，CF=CD﹣DF=AD，故CF：FD=：=1：3．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质，运用了平行四边形的邻角互补、平行四边形的对角相等、平行四边形的对边相等的性质．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC 的值为（）A．m2B．m2+1 C．2m2 D．（m+1）2【分析】过A作AD⊥BC，垂足为D，利用勾股定理表示出AB、AP的长，再根据D是BC的中点，整理得到AB2﹣AP2=PB•PC，把AB=m代入求解即可．【解答】解：作AD⊥BC交BC于D，AB2=BD2+AD2①AP2=PD2+AD2②①﹣②得：AB2﹣AP2=BD2﹣PD2，∴AB2﹣AP2=（BD+PD）（BD﹣PD），∵AB=AC ，∴D 是BC 中点，∴BD +PD=PC ，BD ﹣PD=PB ，∴AB 2﹣AP 2=PB•PC ．∴PA 2+PB•PC=AB 2=m 2．故选：A ．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理，使①﹣②得：AB 2﹣AP 2=BD 2﹣PD 2，是此题关键的一步．8．（3分）如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm 2的灰色扇形OAB ，其中OA 的长度为6cm ，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图（乙）所示，则O 点移动的距离为（ ）A ．20cmB ．24cmC ．10πcmD ．30πcm【分析】根据扇形的面积公式和弧长之间的关系直接求算．【解答】解：观察图形可知O 点移动距离即为扇形滚动距离，而扇形滚动距离为优弧的弧长，因为S 扇=l 弧×R ，所以l 弧=10πcm ．故选：C ．【点评】本题较全面地考查了学生应用知识解决数学问题的能力．S 扇=l 弧×R ．9．（3分）设x2﹣px+q=0的两实根为α，β，而以α2，β2为根的一元二次方程仍是x2﹣px+q=0，则数对（p，q）的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．0【分析】利用根与系数的关系把α，β之间的关系找出来，利用α，β之间的关系，解关于p，q的方程，然后再代入原方程检验即可．【解答】解：根据题意得，α+β=p①，αβ=q②；α2+β2=p③，α2β2=q④．由②④可得α2β2﹣αβ=0，解之得αβ=1或0由①③可得α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=p2﹣2q=p，即p2﹣p﹣2q=0，当q=0时，p2﹣p=0，解之得，p=0或p=1，即，，把它们代入原方程的△中可知符合题意．当q=1时，p2﹣p﹣2=0，解之得，p=﹣1或2，即，，把它们代入原方程的△中可知不合题意舍去，所以数对（p，q）的个数是3对．故选：B．【点评】将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1•x2=．10．（3分）函数y=﹣ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据反比例函数与一次函数的图象特点解答即可．【解答】解：a＞0时，﹣a＜0，y=﹣ax+a在一、二、四象限，（a≠0）在二、四象限，只有A符合；a＜0时，﹣a＞0，y=﹣ax+a在一、三、四象限，（a≠0）在一、三象限，无选项符合．故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由a的取值确定函数所在的象限．11．（3分）已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE=2008．则PB的值为（）A．1004 B．2008 C．4016 D．8032【分析】连接OB．设OE=a，EB=x，OB=m．在直角三角形OEB中，根据勾股定理列出一个等式，根据同角的余角相等得到一对角相等，再由直角相等得到三角形BOE和三角形PBD相似，又PD与OC都与AB垂直得到PD与CO平行，根据两直线平行同位角相等得到两对同位角相等，从而得到三角形ACE与三角形APD 相似，根据相似三角形的性质得比例线段列出两个关系式，三个关系式联立化简后，再利用分比合比性质变形得到一个关系式，最后由相似三角形EOB与DBP，得到关于PB的关系式，与化简后的关系式比较即可求出PB的长．【解答】解：连接OB．∵E是AB的中点，∴OC⊥AB，又PD⊥AB，∴∠PDA=∠CEA=90°，又∠A为公共角，∴△AEC∽△ADP，∵BP为圆O的切线，∴OB⊥BP，∴∠OBP=90°，即∠PBD+∠OBE=90°，又∠BOE+∠OBE=90°，∴∠PBD=∠BOE，又∠PDB=∠BEO=90°，∴△EBO∽△BDP，设OE=a，EB=x，OB=m．由△AEC∽△ADP，∴=，即x：（x+2008）=（m﹣a）：DP；由△EBO∽△BDP，∴=，即x：PD=a：（x﹣2008）；∵△OBE为直角三角形，根据勾股定理得：OB2=EB2+OE2，即a2+x2=m2，故x2=（m﹣a）（m+a）．三式联立得：（2008﹣x）：（2008+x）=a：（m﹣a），可化为：（2008﹣x）：4016=a：m．在相似三角形EOB与DBP中，（2008﹣x）：BP=a：m，所以BP=4016．故选：C．【点评】本题主要考查了切线的性质，垂径定理，相似三角形等知识点，用相似三角形得出线段之间的比例关系是解题的关键．12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】由抛物线的图象可判断a、b、c的符号，可判断①；由x=﹣1和x=2时对应的函数值可判断②、③；由对称轴可得b=﹣2a分别代入a﹣b+c，借助函数图象可判断④；可以比较当x=m和x=1时的函数值的大小可判断⑤，可求得答案．【解答】解：∵图象开口向下，与y轴的交点在x轴的上方，∴a＜0，c＞0，∵对称轴为x=1，∴﹣=1，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，故①正确；当x=﹣1时，可知y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故②错误；∵抛物线与x的一个交点在﹣1和0之间，∴另一个交点在2和3之间，∴当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故③正确；∵b=﹣2a，∴a=﹣b，且a﹣b+c＜0，∴﹣b﹣b+c＜0，即﹣b+c＜0，∴2c＜3b，故④正确；∵抛物线开口向下，∴当x=1时，y有最大值，∴a+b+c＞am2+bm+c，∴a+b＞m（am+b），故⑤正确；综上可知正确的有4个，故选：C．【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，掌握y=ax2+bx+c（a≠0）中各系数与其图象的关系是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）已知x2﹣x﹣1=0，那么代数式x3﹣2x+1的值是2．【分析】对等式变形得x2﹣x=1，可得x3﹣x2=x，即x3﹣x=x2，代入原式中x3﹣x ﹣x+1=x2﹣x+1，又x2﹣x﹣1=0，即x2﹣x=1，即可得出原式=2．【解答】解：根据题意，x2﹣x=1，∴x3﹣x2=x，即x3﹣x=x2，∴x3﹣2x+1=x2﹣x+1=1+1=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了整体思想在因式分解中的灵活运用，属于常见题型，要求学生能够熟练掌握和应用．14．（4分）不论实数k为何值，直线（2k+1）x+（1﹣k）y+7﹣k=0恒经过的定点坐标是（﹣2，﹣5）．【分析】因为不论实数k为何值，直线（2k+1）x+（1﹣k）y+7﹣k=0恒经过一定点，可设k为任意两实数（﹣，1除外），组成方程组求出x，y的值即可．【解答】解：①特殊值法：设k1=2，k2=0，代入函数关系式得：解得：．②分离参数法：由（2k+1）x+（1﹣k）y+7﹣k=0，化简得k（2x﹣y﹣1）+x+y+7=0，无论k取何值，只要成立，则肯定符合直线方程；解得：．故直线经过的定点坐标是（﹣2，﹣5）．【点评】本题考查了过定点的直线，解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点，可用取特殊值的方法求定点坐标，以简化计算．15．（4分）设直线kx+（k+1）y﹣1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k，则S1+S2+…+S2009=．【分析】令x=0，得y=，令y=0，得x=，则S k=•=（﹣），根据三角形面积公式求和．【解答】解：依题意，得直线与y轴交于（0，），与x轴交于（，0），则则S k=•=（﹣），S1+S2+…+S2009=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：．【点评】本题考查了一次函数的综合运用．关键是求出一次函数图象与坐标轴的交点，得出面积，再拆项求和．16．（4分）如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是﹣1＜a＜﹣．【分析】先利用方程的求根公式表示出方程的两个根，再利用“有一个小于1的正数根”这一条件确定a的取值范围．【解答】解：根据方程的求根公式可得：x=[（﹣2（a+1）±]÷2=[（﹣2a﹣2）±2a]÷2=﹣a﹣1±a，则方程的两根为﹣1或﹣2a﹣1，或（x+1）（x+2a+1）=0，解得x1=﹣1，x2=﹣2a﹣1，∵﹣1＜0，∴小于1的正数根只能为﹣2a﹣1，即0＜﹣2a﹣1＜1，解得﹣1＜a＜﹣．故填空答案为﹣1＜a＜﹣．【点评】也可用公式法把原方程进行因式分解，求出方程的根，再求a的取值范围．17．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是3＜r≤4或r=2.4．【分析】此题注意两种情况：（1）圆与AB相切时；（2）点A在圆内部，点B在圆上或圆外时．根据勾股定理以及直角三角形的面积计算出其斜边上的高，再根据位置关系与数量之间的联系进行求解．【解答】解：如图，∵BC＞AC，∴以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点．根据勾股定理求得AB=5．分两种情况：（1）圆与AB相切时，即r=CD=3×4÷5=2.4；（2）点A在圆内部，点B在圆上或圆外时，此时AC＜r≤BC，即3＜r≤4．∴3＜r≤4或r=2.4．【点评】本题利用的知识点：勾股定理和垂线段最短的定理；直角三角形的面积公式求解；直线与圆的位置关系与数量之间的联系．18．（4分）某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选3楼．【分析】根据题意可知总的不满意度=n+，进而利用均值不等式求得不满意度的最小值，进而求得n．【解答】解：不满意度：n+≥2=4≈5.666．仅当n=2≈3时取得，故选三楼．故答案为：3．【点评】此题主要是先由题意列出对楼层的不满意度的代数式，然后分析x为何值时值最小．三、解答题（共7小题，共90分）19．（12分）（1）已知x=﹣5+2，y=﹣5﹣2，求+的值．（2）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．【分析】（1）先把原式化简再把x，y的值代入化简的结果计算即可；（2）根据分式乘法的运算法则先把原分式化简，再解一元二次方程x2﹣3x+2=0，去满足题意的x值代入计算即可．【解答】解：（1）∵x=﹣5+2，y=﹣5﹣2，∴x+y=﹣10，xy=1，∴x＜0，y＜0，原式=﹣﹣，=﹣（），=﹣，=﹣，=10；（2）原式=，=，∵x2﹣3x+2=0，∴（x﹣2）（x﹣1）=0∴x=1，或x=2．当x=1时，（x﹣1）2=0，分式无意义．∴原式的值为2．【点评】（1）本题考查了二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰；（2）本题考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序，化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式，在取值计算时要使分式有意义．20．（10分）为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）；②当所圈出的实际字数为100个时，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．【分析】（1）从图上可看出甲乙同学的5次不同情况的偏差率，从而可写出正确的结论；（2）根据偏差率的计算公式①从平均偏差率预测，②从偏差率的中位数预测，③从偏差率的变化情况预测，从而可求出解．【解答】解：（1）可从不同角度分析．例如：①甲同学的平均偏差率是16%，乙同学的平均偏差率是11%；②甲同学的偏差率的极差是7%，乙同学的偏差率的极差是16%；③甲同学的偏差率最小值是13%，乙同学的偏差率最小值是4%；④甲、乙两同学的偏差率最大值都是20%；⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高．（2）可从不同角度分析．例如：①从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是16%，估计的字数所在范围是84～116；乙同学的平均偏差率是11%，估计的字数所在范围是89～111；②从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15%，估计的字数所在范围是85～115；乙同学偏差率的中位数是10%，估计的字数所在范围是90～110；③从偏差率的变化情况预测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5%，估计的字数所在范围是84～116或83～117．乙同学的偏差率是0%～4%，估计的字数所在的范围是96～104或其它．【点评】本题考查折线统计图，折线统计图表现变化情况，根据偏差率公式，从不同角度分析得到答案．21．（12分）“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个粮食基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需粮食120吨和130吨的消息后，决定调运粮食支援灾区．已知A粮食基地有粮食100吨，B粮食基地有粮食150吨，现将这些粮食全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的粮食为x吨．（1）请填写下表，并求两个粮食基地调运粮食的运费相等时x的值；（2）设A、B两个粮食基地的总运费为y元，写出y与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．【分析】（1）根据调运方案即可用x表示出从A运往C，D两地的粮食吨数，以及从B运往D地的粮食吨数，进而求出即可；（2）y与x之间的函数关系式为：y=2x+4600；列不等式方程组解出20≤x≤120，可得y随x的增大而增大．（3）根据m的取值范围不同，就有不同的调运方案，由0＜m＜2时，2＜m＜15时分别得出即可．【解答】解：（1）填表依题意得：20（120﹣x）+25（x﹣20）=15x+18（150﹣x）．解得：x=100．（2）y与x之间的函数关系为：y=20（120﹣x）+25（x﹣20）+15x+18（150﹣x）=2x+4600．依题意得，∴20≤x≤120，在y=2x+4600中，∵2＞0，∴y随x的增大而增大，故当x=20时，总运费最小，此时调运方案为如下表．（3）由题意知y=（2﹣m）x+4600，∴0＜m＜2时，（2）中调运方案总运费最小；m=2时，在20≤x≤120的前提下调运方案的总运费不变；2＜m＜15时，x=120总运费最小，其调运方案如下表．【点评】此题考查了一次函数的应用以及列方程找等量关系，训练学生列方程解应用题的能力，方案设计问题是初中数学重点题型．22．（12分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质易得OC⊥AB；即可得到证明；（2）易得∠BCD=∠E，又有∠CBD=∠EBC，可得△BCD∽△BEC；故可得BC2=BD•BE；（3）易得△BCD∽△BEC，BD=x，由三角形的性质，易得BC2=BD•BE，代入数据即可求出答案．【解答】（1）证明：如图，连接OC，（1分）∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB，（2分）∴AB是⊙O的切线．（3分）（2）解：BC2=BD•BE．（4分）证明：∵ED是直径，∴∠ECD=90°，∴∠E+∠EDC=90°．又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC（OC=OD），∴∠BCD=∠E．（5分）又∵∠CBD=∠EBC，∴△BCD∽△BEC．（6分）∴．∴BC2=BD•BE．（7分）（3）解：∵tan∠CED=，∴．∵△BCD∽△BEC，∴．（8分）设BD=x，则BC=2x，∵BC2=BD•BE，∴（2x）2=x•（x+6）．（9分）∴x1=0，x2=2．∵BD=x＞0，∴BD=2．∴OA=OB=BD+OD=3+2=5．（10分）【点评】本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，线段等量关系的证明及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题．23．（14分）阅读以下材料：对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}=；min{﹣1，2，3}=﹣1；min{﹣1，2，a}=a（a≤﹣1）；﹣1（a＞﹣1）解决下列问题：（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=，如果min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围为0≤x≤1；（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”，证明你发现的结论．③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y=﹣4；（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x﹣1）2，y=2﹣x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最大值为1．【分析】（1）因为用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．分别计算sin30°，cos45°，tan30°的值，因为sin30°最小，所以min{sin30°，cos45°，tan30°}=sin30度；（2）结合题意，分情况讨论，将实际问题与数学思想联系起来，读懂题列出算式或一元一次不等式组即可求解；（3）作出正确的图象，是解题的关键．【解答】解：（1）min{sin30°，cos45°，tan30°}=，如果min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围为0≤x≤1；（2）①∵M{2，x+1，2x}==x+1．法一：∵2x﹣（x+1）=x﹣1．当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1．当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去）．综上所述：x=1．法二：∵M{2，x+1，2x}==x+1=min{2，x+1，2x}，∴∴∴x=1．②a=b=c．证明：∵M{{a，b，c}}=，如果min{a，b，c}=c，则a≥c，b≥c．则有=c，即a+b﹣2c=0．∴（a﹣c）+（b﹣c）=0．又a﹣c≥0，b﹣c≥0．∴a﹣c=0且b﹣c=0．∴a=b=c．其他情况同理可证，故a=b=c．③﹣4；（3）作出图象．最大值是1．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．24．（12分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．【分析】（1）利用菱形的性质和正三角形的特点进行证明；（2）△BEF为正三角形，可解用（1）全等的结论证明；（3）作出恰当的辅助线，构成直角三角形，根据直角三角形的特点和三角函数进行计算．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD的边长为2，BD=2，∴△ABD和△BCD都为正三角形，∴∠BDE=∠BCF=60°，BD=BC，∵AE+DE=AD=2，而AE+CF=2，∴DE=CF，∴△BDE≌△BCF；（2）解：△BEF为正三角形．理由：∵△BDE≌△BCF，∴∠DBE=∠CBF，BE=BF，∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°，∴∠DBF+∠DBE=60°即∠EBF=60°，∴△BEF为正三角形；（3）解：设BE=BF=EF=x，则S=•x•x•sin60°=x2，当BE⊥AD时，x最小=2×sin60°=，=×=，∴S最小当BE与AB重合时，x最大=2，=×22=，∴S最大∴．【点评】本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合运用．25．（18分）已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求系数a的取值范围；（3）设抛物线的顶点为D，求△BCD中CD边上的高h的最大值．（4）设E，当∠ACB=90°，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将△ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）由抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（1，0），得出c与a的关系，即可得出C点坐标；（2）利用已知得出△AOC∽△COB，进而求出OC的长度，即可得出a的取值范围；（3）作DG⊥y轴于点G，延长DC交x轴于点H，得出抛物线的对称轴为x=﹣1，进而求出△DCG∽△HCO，得出OH=3，过B作BM⊥DH，垂足为M，即BM=h，。