四川绵阳某东辰国际学校2020年小升初面谈试卷

初一年级（正读小学六年级学生）入学综合素质面试 数 学 试 题 （时间 90分钟 满分 150分） 亲爱的同学： 四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进入一流初中，跟随一流名师，创造一流前途”而高兴！预祝你成功！ 一、填空乐园（每题4分，共40分） 1、据统计2011年全国共有小学生一亿零一百三十一万九千七百人，把它用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 万人； 2、有两个自然数只有公约数1，又都是合数，它们的最小公倍数是100，那么，这两个数分别是 、 ； 3、某乘客在火车走完一半旅程时睡着了，醒来发现还需要再行他睡着时所行路程的一半。

他睡着时的行程占全程的()()； 4、一个高为8厘米的圆柱体，过底面圆心沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方厘米，则原来圆柱体的体积是 立方厘米； 5、如果减数相当于被减数的85，那么差比减数少 %； 6、设P 和Q 表示两个数，规定P ◎Q=(P ＋Q)÷2，如果（4◎6）◎x=22.5,则x= ； 7、自来水管的内直径是2厘米，水管内水流速度是每秒8厘米，一位同学洗完手，走时忘了关水龙头，5分钟浪费 升水； 8、如右图，长方形面积等于圆的面积。

已知圆的 半径为2厘米，那么，阴影部分的面积 是 平方厘米；9、梯形ABCD 中，E 是AB 中点，CE 把梯形分成 三角形EBC 和四边形AECD,并且它们的面积 之比是7：16，那么AD ：BC = ； 10、有一个倒立（底面向上）的圆锥体容器，底面半径为2.5分米，里面已盛有8升酒精液，深度正好是整个容器高度的一半，那么该容器还能装酒精 升。

二、择优录取（每题4分，共40分） 1、一副扑克牌（大、小王除外）有四种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽（ ）张，才能保证有4张牌是同一花色。

A. 4 B. 5 C. 12 D. 13 2、圆锥体侧面展开图是（ ） A. 扇形 B. 三角形 C. 梯形 D. 正方形 3、用15的因数组成的一个比例是（ ） A. 3：2=6：4 B. 1：5=3：15 C. 5：3=15：9 D. 5：4=15：12 来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号4、∙∙76.0、67.7%和32从小到大排列的顺序是（ ） A.∙∙76.0< 67.7% <32 B. 67.7% <32<∙∙76.0 C.32<∙∙76.0<67.7% D.32<67.7%<∙∙76.0 5、甲数是乙数的25%，乙数是丙数的531倍。

东辰学校初一年级招生考试数学试题（时间 90分钟 满分 150分）亲爱的同学：集高、大、上的优美环境,高、精、尖的教学设备,高、细、全的教学管理,高、特、优的师生团队于一体的四川第一初中——绵阳东辰国际学校欢迎你的到来,并由衷地为你即将“进一流初中,跟一流名师,创一流前程”而高兴！祝你成功！一．精心选一选（每题3分,共36分）1.小数51619.2保留三位小数约是（ ）.A ．521.2B ．517.2C ．516.2D ．512.22.小圆的半径是4厘米,大圆的半径是6厘米,小圆的周长与大圆的周长的比是（ ）.A ．3:2B ．9:4C ．2:3D ．4:93.当a 是一个大于0的数时,下列算式中计算结果最小的是（ ）.A ．54⨯a B ．54÷a C ．311÷a D ．311⨯a 4.爸爸比妈妈高72,妈妈比爸爸矮（ ）. A ．72 B ．92 C ．52 D ．无法确定 5.张华看一本80页的故事书,第一天看了全书的%5.37,第二天应从第（ ）页看起.A ．30B ．50C ．51D ．316.在一个不透明的布袋中装有5个红球,m 个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是红球的可能性是31,则m 的值为（ ）. A ．15 B ．5 C ．10 D ．207.把一根电线截成两段,第一段占全长的52,第二段长52米,这两段电线相比（ ）. A ．第一段长 B ．第二段长 C ．两段同样长 D ．不确定8.张明所在班级的人数不足40人,但比30人多,那么这个班男、女生人数的比不可能是（ ）.A ．3:2B ．4:3C ．5:4D ．7:39.若n m ,为非0的自然数,且满足22016n m =,则m 最小为（ ）.A ．14B ．12C ．4D ．210.张老师从一张正方形纸板中剪下一个最大的圆,通过计算,张老师发现原来正方形的面积与剪下圆的面积的比为4:5,他此时对圆周率π的取值是（ ）.A.14.3B.3C.1.3D.2.311.张华的妈妈到绵阳百盛商场去买一件定价为1150元的大衣,商场此时打8折售出仍然可以获利15%,妈妈在8折的基础上要求再让利150元,如果真是这样,商店（ ）元.A.亏损50元B.盈利40元C.亏损30元D.盈利20元12.下面的结论错误的有（ ）个.①在50克水中加入5克糖制成糖水,这种糖水的含糖率一定低于10%；②3点15分,时针与分针的夹角为90°；③同一平面内不重合的4条直线一定不可能有2个交点；④若数列：1、2、3、4、……、m 中,3和7的倍数共有189个,那么m 最大是441；⑤一杯可乐定价为3.6元,商家为了促销,顾客每买一杯可获赠一张奖券,每4张奖券可对换一瓶可乐,则每张奖券相当于0.9元.A.4B.3C.2D.1二．细心填一填（每题3分,共30分）1. 绵阳东辰国际学校占地面积约为三十万零一百五十平方米,请将横线上的数省略“万”后的尾数写成是 .2.小华在体育课上共投了50次篮球,其中投中19次,他投篮的命中率是 .3.一根长10米的木料,先切去全长的51,再切去51米,结果还剩 米. 4.定义：a △b=b a ÷+)1(,则6△（4△3）= .5.甲堆煤重量的53刚好等于乙堆煤的一半,那么甲、乙两堆煤的重量比为 . 6.在一个减法算式中,被减数、减数、差三个数的平均数是 3.6,且减数比差大 1.2,则减法算式的差是 .7.若x 与y 互为倒数,且z 是偶数又是质数,满足zy x a 423=.则a 的值为 . 8.如图两线段把三角形ABC 分成四块,已知其中3块的面积为5、9、9,那么阴影部分的面积是 .9.按规律排列的一列数1、4、10、19、31、46、……,则从左往右数第50个数是 .10.若100个非零自然数的和是2016,它们最大公因数的最大值与最小值的差是 .温馨提示：请将选择题、填空题所有答案全部按要求填涂在答题卡上！！！三．准确算一算（每小题4分,共32分）1.选用恰当的方法计算下列各题.（1）41551620152016--+. （2）2524)6585(⨯+.（3）)911975(119--÷ （4）201617201517201552016518517119++-⨯2.解方程（1）20162=+x x （2）30196152=-x （3）2120322143÷=-x x （4）34)2(35=-÷x四．操作探究解答(每空2分,共6分)若每条直线和圆都有两个交点,则：（1）两条不重合直线把圆分成 部分；（2）不重合的五条直线把圆最多分成 部分；（3）把一个圆分成5051部分,则至少需要 条不重合的直线.五．实践研究应用(每题6分,共36分)1. 李林看一本200页的故事书,3天看了60页.照这样下去,他还需要多少天可以将这本书看完？2.某电视台组织的一次比赛,有2000人报名参加.第一轮比赛结束后,总人数的20%进入复赛,而参加复赛的选手中仅有203的人进入决赛,请问进入决赛多少人？A D CB E F3.有一个棱长为6分米的正方体容器里注有水,水深3分米.将一块长为4分米,宽5分米的长方体铁块浸没水中,水面上升1.5分米.则这个长方体的高是多少分米？4.一项工程,甲单独完成需要12天,乙单独完成需要8天．若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天？5.有一批货物,第一天运走的货物占总量的20%,第二天运走的比第一天运走的多9吨,此时运走的与剩下的数量比为5:3,这堆货物还剩多少吨？6.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,到达对方站后立即返回继续行驶.甲、乙出发的同时,丙也从A 地出发去B 地.当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时,丙还有150米才到C 地；当丙到达C 地时,甲又继续前进了180米；当丙到达B 地时,甲、乙又正好第二次迎面相遇.那么A 、B 两地相距多少米？六．数学思维亮剑（每题2分,共10分）1. D 、E 分别为△ABC 边AB 、BC 的中点,点F 为DE 的中点,△BDF 和△DEC 的面积和为2016,则△ABC 的面积是 .2. =++++++++255211432151952136329992113251527352317 . 3. 222222222230292827262524232221+++++++++= .（提示：6)12)(1(3212222++=+⋅⋅⋅+++n n n n ） 4.现有长度为1,2,3,4,5,6,7,······,61的木棒各一根,学校科学院社团从中任意选n 根,其中一定有三根可以订成一个三角形,则n 的最小值为 .5.点E 、F 分别在正方形ABCD 上,AB BE 31=,BC BF 21=, 正方形ABCD 的面积为8400,则四边形BFHG 的面积为 .。

初一年级（正读小学六年级学生）入学综合素质面试语 文 试 题（时间 80分钟 满分 120分）亲爱的同学：四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来， 并由衷地为你即将“进一流初中，跟一流名师，创一流前途”而高兴！预祝你成功！ 一、综合能力考查（12分）1.诗词积累（任选其中5题作答，5分）①两岸青山相对出， 。

（李白《望天门山》） ②千里莺啼绿映红， 。

（杜牧《江南春》） ③ ，西出阳关无故人。

（王维《送元二使安西》） ④ ，要留清白在人间。

（于谦《石灰吟》） ⑤落红不是无情物， 。

（龚自珍《己亥杂诗》） ⑥王维的《鸟鸣涧》中表明人闲山静的诗句是：“ ， 。

” ⑦朱熹的《观书有感》中揭示只有不断读书学习，吸取新鲜知识，思想、智慧才会永不枯竭道理的诗 句是“ ？ 。

” 2.名著殿堂（7分）所有的市民像潮水似的从城门口向外奔去，要看看这个巫婆被火烧死。

一匹又老又瘦的马拖着一辆囚车，她就坐在里面。

人们已经给她穿上了一件粗布的丧服。

她可爱的头发在她美丽的头上蓬松地飘着；她的两颊像死一样的没有血色；嘴唇在微微地颤动，手指在忙着编织绿色的荨麻。

她就是在死亡的路途上也不中断她已经开始的工作。

她的脚旁放着10件披甲，现在她正在完成第11件。

①以上文段是选自《安徒生童话》中的篇目《 》，“她”的名字是 （2分） ②你怎样评价她？请概括其形象特征。

（2分）③某同学特别喜欢看《知音漫客》和玄幻小说，从不看名著，你应该怎样向他强烈推荐吴承恩的《西 游记》或笛福的《鲁滨孙漂流记》？（可以从作品情节、人物形象等方面去推荐）（3分）二、阅读能力考查（68分）（一）太 阳 路（32分）①小的时候，我们最猜不透的是太阳，什么都离不得它。

那是一个什么样的宝贝啊！我们便想有一天能到太阳上去，但是我们不能；想得痴了，就去缠着奶奶讲太阳的故事。

②“奶奶，太阳是住在什么地方呀？”“是住在金山上的吧。

”“去太阳上有路吗？”“当然有的。

绵阳某辰国际学校招生入学数学真卷(四)(满分:150分时间:90分钟)一、精心选一选(每小题3分,共36分)2．有一批零件,经检验后,100个合格,1个次品,次品率占( )。

3．一个长方体的长宽、高分别是a 米、b 米、h 米,如果高增加3米后,新的长方体体积比原来增加( )立方米。

Ａ．3ab B ．3abh Ｃ．(3)ab h + Ｄ．3abh + 4．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……,照这样的规律摆,第50个图形是( )。

Ａ．■ Ｂ．◇ Ｃ．● Ｄ．无法确定5．一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差28立方厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。

Ａ．14 Ｂ．28 C ．42 D.84Ａ．6 Ｂ．12 Ｃ．18 Ｄ．247．张华上午卖出两套时装,每套60元,其中一套赚25%,另一套亏25%。

则张华卖了这两套时装后( )。

A ．亏8元 B ．亏4元 C ．赚4元 D ．不赚不亏Ａ．9 Ｂ．6 Ｃ．3 Ｄ．29．两列火车长度分别为200米和180米,相向而行,它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的 时间是10秒,已知其中一列火车的速度是16米/秒,则另一列火车的速度是( )米/秒 Ａ．16 Ｂ．18 Ｃ．20 Ｄ．2211．边长为整数的20个不同正方形,它们的周长和为2016,那么其中最小正方形的面积最大是( ) Ａ．2025 Ｂ．1936 Ｃ．289 Ｄ．225 12．下列说法正确的是( )① 从1,2,3,4,5,6中任选两个数组成一个分数,能组成11个不同的最简真分数② 如图,将圆的两条互相垂直的直径分别向上和向右移动2厘米和3厘米,那么阴影部分比空白部分的 面积多24平方厘米。

③ 从1到100的自然数中,至少能被2,3,5中一个数整除的数有74个。

④某年的10月里有5个星期六,4个 星期日,则这年的10月1日是星期三。

A ．① ② ③ B. ① ② ④ C ．① ③ ④ D ．② ③ ④ 二、细心填一填(每小题3分,共30分)1．台湾岛是我国第一大岛,面积有三万五千七百五十九平方千米,这个数写作 平方千米。

初一年级（正读小学六年级学生）入学综合素质面试 数 学 试 题 （时间 90分钟 满分 150分） 亲爱的同学： 四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进入一流初中，跟随一流名师，创造一流前途”而高兴！预祝你成功！ 一、择优选取（30103=⨯分） 1、等底等高的圆柱和圆锥体积之和是52m ³，圆锥体积是（ ）m ³。

A ：26 B ：13 C ：39 D ：13 2、把32千克可口可乐平均分成5份，每份是1千克的（ ）。

A ：31 B ：21 C ：32 D ：152 3、甲数的32是24，乙数的43是24，甲数与乙数比较（ ）。

A ：甲数大 B ：乙数大 C ：一样大 D ：无法比较 4、小圆直径是A 厘米，大圆半径是A 厘米，则小圆面积与大圆面积之比是（ ）。

A ：1：2 B ：2：1 C ：1：4 D ：4：1 5、一条裙子原价200元，先按七折再打八折出售，妈妈买回这条裙子可便宜（ ）元。

A ：112 B ：88 C ：100 D ：150 6、四年级组成了一个正方形的队列，准备参加学校课间操比赛，由于服装不够，只好减少33人，使横竖各减少一排，四年级原来准备（ ）人参加比赛。

A ：1089 B ：1024 C ：289 D ：196 7、如图，顺时针走，从A 处到C 处要12分钟，从B 处到A 处要15分钟，从C 处到B 处要11分钟。

从A 处到B 处要（ ）分钟。

A ：4 B ：8 C ：12 D ：14 8、有红、黄、蓝色袜子各10只，闭着眼睛，任意地取出袜子来， 使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出（ ）只袜子,。

A ：9 B ：5 C ：16 D ：13 9、如图：E 是长方形ABCD 的边BC 的中点，AE 和BD 相交于F ，那么△FAB 的面积与长方形ABCD 的面积之比为（ ）。

A ：1：4 B ：2：5 C ：1：6 D ：1：5 10、下列说法正确的个数是（ ）个。

绵阳南山学校预备年级分班考试 数学精选试题 三 （认真读题、思考、计算 、检查 过程叙述清楚 字迹工整） 答题时间90分钟,共计150分（每题5分） （得140分给予孩子奖励,满150分同意孩子一个合理要求,低于130分给以严肃教育） （孩子完成试卷后,家长批改——讲解——最后扫描发送到学校教务处） 6.71：某校乒乓球队有若干名学生。

如果少一个女生,增加一个男生,则男生为总数的一半；如果少一个男生,增加一个女生,则男生为女生人数的一半,乒乓球队共有多少个学生。

（可设方程解） 6.72：小明前几次数学测试的平均分数是91分,这次测验得了100分,于是他的平均成绩提高到了92分。

那么,这次是第几次测验。

6.73：一个长方形的长和宽各增加5厘米,面积增加125平方厘米,原来这个长方形的周长是多少厘米。

6.74：已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求直角梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？6.75：把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时竹竿湿了来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号的部分比它的一半长13厘米。

那么竹竿全长是多少厘米？6.76：用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重440克；如果倒进7杯水,连瓶共重600克。

一杯水与空瓶各重多少克？6.77：一个长方形铁皮长32厘米,在它们四个角上各剪去边长4厘米的正方形,然后折起来形成无盖的长方体,长方体的容积为768立方厘米。

原来铁皮的面积是多少平方厘米。

现在长方体的表面积是多少？6.78：公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改为60米。

可以有多少根不需要移动？6.79：某学校组织春游,如果租35个坐位的客车需4辆,如果租42个坐位的需3辆,到达景点后,要求分组活动,且分组的组数与每组人数恰好相等,那么共有多少人参加这次春游活动？6.80：某科学家设计了一只时钟,这只时钟每昼夜10小时,每小时100分钟。

初一年级（正读小学六年级学生）入学综合素质面试模拟卷一 数 学 试 题 时间：五月2日下午4：00—5：30（满分150分，时间：90分钟） 亲爱旳同学： 四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你旳到来，并由衷地为你即将“进入一流初中，跟随一流名师，发明一流前途”而快乐！预祝你成功！ 一、选择题：将对旳答案旳番号填在对应旳括号里（每题3分，共36分） 1、甲袋桔子16公斤，乙袋桔子20公斤，从乙袋取一部分放入甲袋，使甲袋增长（ ）后，两袋桔子同样重。

A. 21 B. 41 C. 61 D. 81 2、四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36.那么，这四个数旳和为（ ）。

A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 3、一种玻璃瓶内原有盐水，盐旳重量是水旳111，加入15克盐后，盐旳重量占盐水总量旳91，瓶内原有盐水（ ）克。

A. 480 B. 360 C. 300 D. 440 4、甲乙两地相距1500千米。

飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机来回旳平均速度是（ ）千米∕时。

A. 700 B. 32666 C. 675 D. 650 5、当x 旳值等于（ ）时，有x x 62 。

A. 6 B. 0 C. 0或6 D. 以上均不对 6、五一大假期间，甲商场以打五折旳方式优惠，乙商场以满200送100元优惠券旳措施来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号优惠，妈妈打算花1000元购物，去（ ）商场比较合算。

A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 不懂得7、等高旳圆柱和圆锥旳底面半径比是5：6，则他们旳体积比是（ ）A. 5：6B. 25：36C. 25：12 D 36：258、已知一种正方形旳边长和圆旳半径相等，正方形旳面积是20平方米，则圆旳面积是（ ）平方米。

A. 无法解答B. 62.8C. 12.56D. 15.79、有四个房间，每个房间里不少于4人，假如任意三个房间里旳总人数不少于14人，那么这四个房间里旳总人数至少有（ ）人；A. 18B. 19C. 20D. 2110、每次从3、4、5、10、12、26中任意取两个数，一种作分子，一种作分母，可以构成诸多不一样旳分数，其中是最简真分数旳有（ ）个；A. 5B. 6C. 7D. 811、一大正方体木块漆成红色，将它锯成1000个小正方体，其中未涂色旳有（ ）个。

绵阳南山学校预备年级分班考试 数学精选试题 三 （认真读题、思考、计算 、检查 过程叙述清楚 字迹工整） 答题时间90分钟,共计150分（每题5分） （得140分给予孩子奖励,满150分同意孩子一个合理要求,低于130分给以严肃教育） （孩子完成试卷后,家长批改——讲解——最后扫描发送到学校教务处） 6.71：某校乒乓球队有若干名学生。

如果少一个女生,增加一个男生,则男生为总数的一半；如果少一个男生,增加一个女生,则男生为女生人数的一半,乒乓球队共有多少个学生。

（可设方程解） 6.72：小明前几次数学测试的平均分数是91分,这次测验得了100分,于是他的平均成绩提高到了92分。

那么,这次是第几次测验。

6.73：一个长方形的长和宽各增加5厘米,面积增加125平方厘米,原来这个长方形的周长是多少厘米。

6.74：已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求直角梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？6.75：把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时竹竿湿了来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号的部分比它的一半长13厘米。

那么竹竿全长是多少厘米？6.76：用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重440克；如果倒进7杯水,连瓶共重600克。

一杯水与空瓶各重多少克？6.77：一个长方形铁皮长32厘米,在它们四个角上各剪去边长4厘米的正方形,然后折起来形成无盖的长方体,长方体的容积为768立方厘米。

原来铁皮的面积是多少平方厘米。

现在长方体的表面积是多少？6.78：公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改为60米。

可以有多少根不需要移动？6.79：某学校组织春游,如果租35个坐位的客车需4辆,如果租42个坐位的需3辆,到达景点后,要求分组活动,且分组的组数与每组人数恰好相等,那么共有多少人参加这次春游活动？6.80：某科学家设计了一只时钟,这只时钟每昼夜10小时,每小时100分钟。

六年级学识水平测试数学试卷一、认真读题,谨慎填空：1．（3分）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的角是_________度．2．（3分）如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分占这个长方形面积的．3．（3分）小红有一张电影票,这张票的排数和座位号数的乘积是391,而且排数比座位号数大6．小红的电影票是_________排．4．（3分））精确到0.001所取的近似值是5.000,这个数最小是_________,最大是_________．5．（3分）小明去书店买书,如果买2本,则还剩1.8元；如果买同样的4本,则差2.4元．小明身上有_________元钱．6．（3分）黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个．经过_________次后,黑板上只剩一个数．7．（3分））刘明骑自行车从家到学校,每小时行18千米,回来时是逆风,每小时行12千米,她往返这段路平均每小时行_________千米．8．（3分）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是_________平方厘米．9．（3分）一根绳子,若剪去它的40%,则还剩1.8米；若是剪去米,则还剩_________米．10．（3分）一圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了60平方厘米,已知圆柱的高为5厘米,则一个底面圆的面积是_________平方厘米．二、反复比较,择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．（3分）如果甲数是a,比乙数的2倍少b,那么表示乙数的式子是（）A．2a+b B．2a﹣b C．12．（3分）完成一项工作,甲需10小时,乙需15小时,甲的工作效率比乙的工作效率高（）A．33.3% B．3.3% C．50%13．（3分）如图是两个立体圆形,从不同方向会看到不同图形,从右面看到的图形是（）A．B．C．14．（3分）一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（）A．等腰三角B．等腰直角三角形C．等边三角形15．（3分）把40克农药放入760克的水中,药占药水的（）A．B．C．16．（3分）如果3x：2y=15：7,那么x与y成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例17．（3分）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：12018．（3分）如果＜＜,那么括号内可以填（）个不同的整数．A．无数B．3C．1三、仔细推敲,认真辨析：（对的在横线里画“√”,错的画“&#215;”）19．1.496保留两位小数约是1.5．_________．20．）a是自然数,它的倒数一定是．_________．（判断对错）21．）一次福利彩票的中奖率是1%,买100张彩票一定会中奖．_________．（判断对错）22．因为圆周率×直径=圆的周长（一定）,所以圆周率与直径成反比例．_________．23．圆柱的底面圆半径扩大3倍,则圆柱的底面周长扩大3倍,体积扩大6倍．_________．四、注意审题,巧思妙算：（写出主要计算过程）24．计算下列各题：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91②10÷〔﹣（÷+）〕③198÷+202×④×〔1÷（﹣）〕25．求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．五、自己探究,动手操作：26．请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆,所画图形是_________．并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴．并求新图形的面积．27．如图,已知线段DE与AC平行,且与圆的半径相等,都等于3厘米,O为圆的圆心．求图中阴影部分的面积．六、走进生活,解决实际问题：28．一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时,需将原液和清水按2：753比例配制,李奶奶倒出原液12克,清洗浴缸,帮李奶奶算一下,按要求需加多少克清水？（用比例解）29．一项工程,甲、乙合作要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？30．某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价30%,而后宣传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速．”请你算一算,一件没有提价前标价360元的服装,现在售价多少元？31．小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）32．希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元,返还现金30元．为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买？为什么？33．一架民航班机在两城之间往返一次3.8小时,飞去的速度为每小时500千米,飞回的速度是每小时450千米,两城相距多少千米？（请利用所学知识,选择至少三种方法解答）七、思维拓展：34．一个比例中,两个内项都是6,而且两个比的比值都是5,x是一个外项,列出这个比例并解答．35．圆柱侧面展开是一个正方形,已知圆柱的底面积是10平方厘米,则圆柱的侧面积是多少平方厘米？四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷一、认真读题,谨慎填空：1．（3分）（涪城区）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的角是12度．考点：角的度量．分析：根据角的大小和边长无关,和放大的倍数无关,只和两条边张开的度数有关来解答此题．解答：解：放大镜放大的只是角的两边长,但角的大小与它的边长大小无关,所以用一放大倍数为5倍的放大镜观察一个12°的角,看到的角的度数仍然是12°．故答案为：12．点评：本题主要考查角的度量,此题学生容易出错,记住角的大小和边长无关,更和放大无关,这是解答此题的关键．2．（3分）（涪城区）如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分占这个长方形面积的．考点：长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．分析：由图可知,a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分三角形Aba是四边形Aboa的,四边形Aboa又是长方形ABCD的,由此可知阴影部分的面积占长方形ABCD面积的；由此解答．解答：解：阴影部分的面积占长方形ABCD面积的：,答：阴影部分的面积占长方形面积的．故答案为：．点评：此题解答的关键是画图把长方形的面积平均分成8份,得出阴影部分占其中的一份．3．（3分）（涪城区）小红有一张电影票,这张票的排数和座位号数的乘积是391,而且排数比座位号数大6．小红的电影票是23排．考点：整数的裂项与拆分．专题：整数的分解与分拆．分析：把391分解因数为：391=17×23=1×391,因为23﹣17=6,391﹣1=390,所以小红的电影票是23排17号．解答：解：根据391=17×23=1×391,可得：23﹣17=6,391﹣1=390,因为座位号比排数小6,所以只有23﹣17=6,符合要求,所以小红的电影票是23排17号．故答案为：23．点评：本题是比较简单的整数的裂项与拆分,关键是把391拆成两个自然数的积,再根据已知条件去掉不符合要求的数．4．（3分）（涪城区）精确到0.001所取的近似值是5.000,这个数最小是 4.9995,最大是 5.0004．考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：（1）精确到0.001,所取的近似值是5.000,最小是千分位上的数进一,进一的数有；5、7、8、9,其中5是最小的,千分位进一,百分位原来是10﹣1=9,十分位原来是10﹣1=9．十分位再进一,个位原来是5﹣1=4,据此写出．（2）精确到0.001,所取近似值是5.000,这个数最大是千分位上的数舍去,舍去的数有；1、2、3、4,其中4是最大的,据此解答；解答：解：（1）精确到0.001,所取近似值是5.000,这个数最小是4.995；（2）最大是5.004；故答案为：4.995,5.004．点评：本题主要考查近似数的求法,注意连续进位和保留数位上的0不能去掉．5．（3分）（涪城区）小明去书店买书,如果买2本,则还剩1.8元；如果买同样的4本,则差2.4元．小明身上有6元钱．考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：根据题意知小明要多买4﹣2=2本书,就需要把买2本书剩下的钱和买4本书差的钱加起来,就需要2.4+1.8=4.2元,据此可求出每本书的单价．求出每本书的单价,再乘2加1.8,就是小明身上的钱．据此解答．解答：解：（2.4+1.8）÷（4﹣2）,=4.2÷2,=2.1（元）,2.1×2+1.8,=4.2+1.8,=6（元）．答：小明身上有6元钱．故答案为：6．点评：本题是典型的盈亏问题,关键是用第一次盈的钱加上第二次亏的钱,再除以两次买的本数的差,就是每本书的单价．然后再根据书的单价求出带的钱数．6．（3分）（涪城区）黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个．经过2002次后,黑板上只剩一个数．考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：由题意得：2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1…也就是说每次减少1个数,所以要想最后只剩一个,则2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1…=1,所以是2002次．解答：解：每次任意擦两个,再写一个,减少1个数,最后一次不用写,所以,需要2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1=（2003﹣2）÷（2﹣1）+1=2002（次）．答：经过2002次后,黑板上只剩一个数．故答案为：2002．点评：解决本题的关键是找出规律,再利用规律计算．7．（3分）（涪城区）刘明骑自行车从家到学校,每小时行18千米,回来时是逆风,每小时行12千米,她往返这段路平均每小时行14.4千米．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：要求小王往返学校的平均速度,必须知道总路程和共用的时间,首先把小王从家到学校总路程看走整体“1”,那么从家到学校用的时间是,从学校回家,进而就出总共用的时间,再明白总路程是往返两次,再用路程÷时间=速度就能求出小王往返学校的平均速度．解答：解：平均速度：1×2÷（+）,=2÷,=2×,=14.4（千米/小时）,答：小王往返学校的平均速度是14.4千米/小时．点评：此题关键是不能直接速度和除以2,要把全程看作整体“1”,后求出各自用的时间,还要注意路程是2×1=2,再用往返路程除以总时间即可．8．（3分）（涪城区）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是28.26平方厘米．考点：圆、圆环的面积．专题：压轴题．分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长,即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径,通过二者的关系求出圆的半径,进而求出圆的面积．解答：解：设圆的半径为r,那么它的周长就是2πr,由题意得：2πr÷2﹣r=6.42,πr﹣r=6.42,（π﹣1）r=6.42,r=6.42÷（3.14﹣1）,r=6.42÷2.14,r=3；S=πr2,=3.14×32,=3.14×9,=28.26（平方厘米）；故答案为：28.26．点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径．9．（3分）（涪城区）一根绳子,若剪去它的40%,则还剩1.8米；若是剪去米,则还剩2米．考点：百分数的实际应用；分数加减法应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：将这根绳子全长当作单位“1”,剪去40%,则还剩下全部的1﹣40%,又因为剩下的为1.8米,根据分量除以对应的百分数就等于单位“1”的量,可以求得绳子的原长是多少,用原长减去米即可．解答：解：1.8÷（1﹣40%）,=1.8÷60%,=3（米）,3﹣=2（米）,故答案为：2．点评：此题的关键是求出单位“1”的原长,在“剪去米”时要注意,米是一个具体的量．10．（3分）（涪城区）一圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了60平方厘米,已知圆柱的高为5厘米,则一个底面圆的面积是28.26平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的面积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题干把一个圆柱沿底面直径切开,分成两个相等的半圆柱,表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积,由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的底面半径,代入圆的面积公式即可解决问题．解答：解：底面半径是：60÷2÷5÷2=3（厘米）,底面积是：3.14×32,=3.14×9,=28.26（平方厘米）,答：这个底面圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点,得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．二、反复比较,择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．（3分）（涪城区）如果甲数是a,比乙数的2倍少b,那么表示乙数的式子是（）A．2a+b B．2a﹣b C．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：由题意得出甲数加上b就等于乙数的2倍,甲数与b的和再除以2就是乙数,据此解答即可．解答：解：乙数为：（a+b）÷2=．故选：C．点评：此题主要考查用甲数表示乙数,关键是明确：甲数加上b就是乙数的2倍．12．（3分）（涪城区）完成一项工作,甲需10小时,乙需15小时,甲的工作效率比乙的工作效率高（）A．33.3% B．3.3% C．50%考点：比的意义；简单的工程问题．专题：比和比例；工程问题．分析：把这项工作看成单位“1”,甲的工作效率是,乙的工作效率就是,先求出甲的工作效率与乙的工作效率差,然后用工作效率差除以乙的工作效率即可．解答：解：（﹣）÷,=×15,=50%；答：甲的工作效率比乙的工作效率高50%．故选：C．点评：先根据工作量、工作时间、工作效率三者的关系表示出工作效率,然后再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．,从不同方向会看到不同图形,从右面看到的图形是（）13．（3分）（涪城区）如图是两个立体圆形考点：位置．专题：压轴题．分析：可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的,利用排除法进行选择．解答：解：选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；故选：B．点评：完成本题要认真观察,逐个选项进行分析．14．（3分）（涪城区）一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（）A．等腰三角B．等腰直角三角形C．等边三角形考点：三角形的分类．分析：依据等边三角形的定义和对称轴图形的特点即可作答．解答：解：因为等边三角形的三条边上的高所在的直线,都是它的对称轴,所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．”这个三角形是等边三角形．故此题答案为：C．点评：此题主要考查等边三角形的特点．15．（3分）（涪城区）把40克农药放入760克的水中,药占药水的（）A．B．C．考点：分数除法应用题．分析：先求出药水的总重量是多少克；然后用药的重量除以药水的总重量即可．解答：解：40÷（760+40）,=40÷800,=；答：要占药水的．故选：C．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几．16．（3分）（涪城区）如果3x：2y=15：7,那么x与y成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系；如果积一定,就成反比例关系；据此判断即可．解答：解：因为3x：2y=15：7,所以3x×7=2y×15,即21x=30y,所以x：y=30：21=10：7,是x与y的比值一定,所以x与y成正比例．故选：A．点评：此题主要考查正比例和反比例的意义．17．（3分）（涪城区）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：120考点：比例尺．专题：压轴题；比和比例．分析：依据比例尺的意义,即比例尺=图上距离：实际距离,据此代入数据即可求解．解答：解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米,且30千米=3000000厘米,则比例尺为1：3000000；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：比例尺的意义,解答时要注意单位的换算．18．（3分）（涪城区）如果＜＜,那么括号内可以填（）个不同的整数．A．无数B．3C．1考点：分数大小的比较．专题：压轴题；分数和百分数．分析：因大于的分子是2的分只数有、、,且这三个分数也小于．据此解答．解答：解：大于的分子是2的分只数有、、,且这三个分数也小于．所以括号内可以填3个不同的数．故选：B．点评：本题的关键是中间的分数的分子是固定的,分母是整数,只要找出大于,分子是2的分数,再看它是否符合标准另一个条件即可．三、仔细推敲,认真辨析：（对的在横线里画“√”,错的画“&#215;”）19．（涪城区）1.496保留两位小数约是1.5．×．考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：1.496保留两位小数,因为它的千分位上是6大于5,所以用“五入”法,据此判断即可．解答：解：1.496≈1.50,故答案为：×．点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”,求小数的近似数,注意：在表示近似数时,即使要保留的数位上是0,这个0不能去掉,因为它表示一定的精确度．20．（涪城区）a是自然数,它的倒数一定是．×．（判断对错）考点：倒数的认识．分析：可根据倒数的意义和0没有倒数,解出此题．解答：解：a是自然数可知a包括0,又因为0没有倒数,所以题干a是自然数,它的倒数一定是不正确．故答案为：不正确．点评：此题主要考查学生对倒数特殊性的掌握．21．（涪城区）一次福利彩票的中奖率是1%,买100张彩票一定会中奖．错误．（判断对错）考点：百分数的意义、读写及应用．专题：压轴题．分析：这道题是有关可能性（概率）的问题,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生,概率小也可能发生．中奖率是1%,只能说明可能性的大小,并不能确定一定能中奖．解答：解：这是一个随机事件,买彩票,中奖或者不中奖都有可能,但事先无法预料,所以他有可能中奖．故答案为：错误．点评：关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．22．（涪城区）因为圆周率×直径=圆的周长（一定）,所以圆周率与直径成反比例．×．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题；比和比例．分析：判断相关联的两种量成不成比例,成什么比例,关键是看这两种量是否是一个量变化,另一个量也随着变化,如果对应的比值一定,就成正比例,如果对应的乘积一定,就成反比例．解答：解；圆周率是一个固定不变的量,不随直径的变化而变化,所以圆周率与圆的直径不成比例．故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断．23．（涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍,则圆柱的底面周长扩大3倍,体积扩大6倍．×．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：（1）根据圆的周长公式C=2πr,（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,据此即可判断．解答：解：（1）因为圆的周长：C=2πr,所以底面半径扩大3倍,底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=πr2h,所以圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大32=3×3=9倍,故答案为：×．点评：此题主要考查了圆的周长与圆柱的体积公式的应用,熟记公式即可解答．四、注意审题,巧思妙算：（写出主要计算过程）24．（涪城区）计算下列各题：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91②10÷〔﹣（÷+）〕③198÷+202×④×〔1÷（﹣）〕考点：小数四则混合运算；分数的四则混合运算．专题：压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：①运用加法的结合律及结合律进行解答即可②④运用分数的四则混合运算的顺序进行计算即可．③运用乘法的分配律进行计算即可．解答：解：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91,=（17.09+0.91）﹣（3.63+6.37）,=18﹣10,=8；②10÷[﹣（÷+）]=10÷[﹣（×）]=10÷[﹣]=10÷[]=10÷=10×=37.5；③198÷+202×,=198×+202×,=（198+202）,=300；④×[1÷（﹣）]=×[1÷]=×=2.5；点评：完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算．25．（涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先把方程的左边计算出来得：x=4,再利用等式的性质,两边同时除以即可解答；②根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程可得x=,再依据等式的性质,方程两边同时除以即可解答；③根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程可得1.2x=3,再依据等式的性质,方程两边同时除以1.2即可解答．解答：解：①x﹣25%x=4,x=4,x÷=4÷,x=32；②4：=x：,x=,x÷=÷,x=1；③=,1.2x=3,1.2x÷1.2=3÷1.2,x=2.5．点评：本题考查了解方程,注意解题步骤的书写要规范,等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据,应理解并能灵活应用．五、自己探究,动手操作：26．（涪城区）请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆,所画图形是．并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴．并求新图形的面积．考点：画圆；圆、圆环的面积；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．专题：作图题；压轴题．分析：根据圆心定位置,半径定大小,即可画出这两个圆．这两个圆并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴,这两圆是同心圆,所组成的新图形是一环形,环形面积等于外圆面积减内圆面积．解答：解：根据分析,画图如下：3.14×32﹣3.14×（）2=3.14×9﹣3.14×22=3.14×（9﹣4）=3.14×5=15.7（cm2）；故答案为：,15.7cm2．点评：本题是考查根据半径、直径画圆,轴对称图形的特征．因为圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是它的对称轴,圆有无数条直径,有无数条对称轴；两个圆只有为同心圆时才有无数条对称轴．27．（涪城区）如图,已知线段DE与AC平行,且与圆的半径相等,都等于3厘米,O为圆的圆心．求图中阴影部分的面积．考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：如图,连接这个圆的两条半径OD、OE,不难得出三角形DOE是等边三角形,所以∠DOE=60°,又因为DE与AC 平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,则它们的面积相等,所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积,据此利用扇形的面积公式计算即可解答．解答：解：连接这个圆的两条半径OD、OE,不难得出三角形DOE是等边三角形,所以∠DOE=60°, 又因为DE与AC平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,则它们的面积相等,所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积：==4.71（平方厘米）,答：阴影部分的面积是4.71平方厘米．点评：此题考查组合图形的面积的计算方法,解答此题的关键是利用等积变形的方法,把阴影部分的面积转化到扇形的面积中,利用扇形面积公式计算．六、走进生活,解决实际问题：28．（涪城区）一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时,需将原液和清水按2：753比例配制,李奶奶倒出原液12克,清洗浴缸,帮李奶奶算一下,按要求需加多少克清水？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据“原液和清水按2：753配制”说明原液和水的比值一定,成正比例关系,由此列式解答即可．解答：解：设要加水x克．2：753=12：xx=12×753÷2x=4518；答：按要求需加4518克清水．点评：此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例,然后设出未知数,再根据比例的基本性质,列式解答即可．29．（涪城区）一项工程,甲、乙合作要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？考点：简单的工程问题．专题：分数百分数应用题．分析：把这件工程的总量看成单位“1”,甲乙合作的工作效率是,甲先做3天后,再由乙工作8天可以看成甲乙合作了3天后乙独做了5天,先求出合作3天的工作量,进而求出乙独做5天的工作量,再用这个工作量除以5天就是乙的工作效率,1除以乙的工作效率就是乙独做需要的时间．解答：解：﹣×3,=﹣,=；1÷（÷5）,=1÷,=30（天）；答：这件工作由乙独做完需要30天．点评：解决本题关键是把工作时间看成甲乙合作3天后,乙再独做,然后根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系求解．30．（涪城区）某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价30%,而后宣传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速．”请你算一算,一件没有提价前标价360元的服装,现在售价多少元？考点：百分数的实际应用．分析：有提价前标价360元的服装,提价30%后价格为原来的1+30%,所以提价后的价格为300×（1+30%）,再打八折出售,即按提价后价格的80%出售,则现在售价300×（1+30%）×80%元．解答：解：360×（1+30%）×80%=360×130%×80%,=468×80%,=374.4（元）；答：现在售价374.4元．点评：完成本题要注意是在提价的基础上打八折,而不是在提价前的基础上打八折．31．（涪城区）小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）考点：关于圆柱的应用题；近似数及其求法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：圆柱的底面是圆形,又知道底面直径是8厘米,则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积,再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积,最后不要忘记把答案保留整数．解答：解：底面积S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）水的体积V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）放入鸡蛋后水的体积V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．点评：解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．32．（涪城区）希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元,返还现金30元．为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买？为什么？。