结构化学习题集 (2)

第一章量子力学基础一选择题（1）根据无限深势阱中电子的能级公式，近似估计：当宏观粒子变为纳米微粒时，HOMO与LUMO之间的能隙将发生什么变化：（A）变大（B）变小（C）不变（2）为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量应换成算符（以一维运动为例）（A） mv （B）ħƏ / i Ə x （C）-ħ2Ə2/ Əx2（3）电子的de broglie波长为（A）λ= h / p（B）λ= c/ υ（C）λ= ∆x∆px（4）丁二烯等共轭分子中的π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱中的粒子模型是一致的，因为一维势阱中的粒子的能量（A）反比于势阱长度的平方（B）正比于势阱长度（C）正比于量子数（5）对于厄米算符，下面那些说法是对的：（A）厄米算符中必然不包含虚数（B）厄米算符的本征值必定是实数（C）厄米算符的本征函数中必然不包括虚数(6) 对于算符Ĝ的非本征态（A）不可能测量其本征值g（B）不可能测量其平均值<g>（C）本征值与平均值均可测量，且两者相等第二章原子结构（1）P2组态的原子光谱项为：（A）1D，3P，1S （B）3D ，1P ，3S （C）3D，3P ，1D（2）Hund规则适用于下列哪种情况：（A）求出激发组态下的能量最低谱项（B）求出基组态下的基谱项（C）在基组态下为谱项的能量排序（3）配位化合物中d→d跃迁一般都很弱，因为这种跃迁属于（A）g←∕→g (B)g↔u (C)u←∕→u（4）CI原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为：(A) 2P3/2 (B) 2P1/2(C) 2P第三章双原子分子结构与化学键理论（1）用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能（A）更高或相等（B）更低 (C) 相等（2）N2，O2，F2的键长递增是因为（A）核外电子数依次减少（B）键级依次增大（C）净成键电子数依次减少（3）根据O2与O2+的电子结构，可知（A）O2是单重态（B） O2+是三重态（C）O2+比O2的键长短（4）顺磁性分子中的电子（A）有的不成对（B）完全成对（C）完全不成对（5）下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：（A）原子半径相似（B）对称性匹配（C）电负性相似（5）下列哪种说法是正确的：（A）原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道（B）原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道（C）原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道（6）氧的O2+，O2，O2-，O22- 对应下列哪种键级顺序：（A）2.5，2.0，1.5，1.0 （B）1.0，1.5，2.0，2.5 （C）2.5，1.5，1.0，2.0（7）下列哪些分子或分子离子具有顺磁性：（A）O2 ，N2（B） N2，F2（C）O22+，NO+第四章分子对称性与群论初步（1）丙二烯属于D2d点群，表明它有（A）两个小π键（B）一个∏34两个（C）两个∏33（2）C60 ，NH3，立方烷的分子点群分别是（A）C1， C2 ，C3（B）D2，D4V ，Td（C）Ih，C3V ，Oh(3) 含有不对称C原子但能与其镜像重合的化合物是（A）内消旋化合物（B）外消旋化合物（C）不对称分子(4) 下列哪组点群的分子可能具有偶极距：（A）Oh ，Dn ，Cnh（B）Ci ，Td ，S4（C）Cn ，Cnv ，Cs(5) CCI4 PH3SF6的分子点群分别是（A）C4 C3C6（B）D2D3hTd（C）TdC3vOh(6 非极性分子的判据之一是(A) 所有对称元素交于唯一一点(B) 至少有两个对称元素只交于唯一一点(C) 两个对称元素相交(7) 下列那种分子可能具有旋光性：(A)丙二烯（B）六螺环烯（C） C60(8) [Co(NH3)4(H2O)2]3+能够有几种异构体：（A）2 （B）3 （C）6(9) 一个分子的分子点群是指：(A)全部对称操作的集合 (B)全部对称元素的集合（C）全部实对称操作的集合(10) 群中的某些元素若是可以通过相似变换联系起来，它们就共同组成(A)一个类（B）一个子群（C）一个不可约表示(11) 几个不可约表示的直积是(A) 可约表示（B）不可约表示（C）可约表示或不可约表示(12)水分子B1振动的基包括X和XZ，这种振动(A) 只有红外活性（B）只有拉曼活性（C）兼有红外和拉曼活性第五章多原子分子的结构与性质(1) 用VSEPR理论判断，IF5的几何构型是(A)三角双锥（B）正四棱锥（C）平面五边形（2）共轭有机分子的哪种原子上易发生游离基反应：(A)ρ较大的分子（B）F较大者（C）任意原子(3)己三烯电环化反应，在加热条件下保持什么对称性不变：(A)C2 （B）m （C）m和C2(4)根据分子轨道对称守恒原理，乙烯加氢反应是对称性禁阻的，由此判断(A)反应在热力学上必然属于吸热反应（B）平衡产率必然很低（C）反应活化能比较大(5)分子的下列反应哪些性质必须用离域分子轨道来描述(A)电子能谱，电子光谱（B）偶极距, 电荷密度（C）键长，键能第六章晶体的点阵结构与X射线衍射法(1)晶体等于(A)晶胞+点阵（B）特征对称要素+结构基元（C）结构基元+点阵（2）“六方晶系”这个名称表明其(A)晶胞形状为六棱柱（B）晶体有6次对称轴（C）晶胞中含有6个结构基元(3)下列哪两种晶体具有不同的点阵型式(A)NaCl与CsCl （B）NaCl与CaF2（C）NaCl与立方ZnS(4)Bravais格子不包含“四方底心”和“四方面心”，是因为它们其实分别是(A)四方简单和四方体心（B）四方体心和四方简单（C）四方简单和立方面心(5)某晶面与晶轴x,y,z轴相截，截数分别是4，2，1，其晶面指标是(A)（124）（B）（421）（C）（1/4，1/2，1）（6）下列哪种性质是晶态物质所特有的：(A)均匀性（B）各向异性（C）旋光性（7）与结构基元相对应的是(A)点阵点（B）素向量（C）复格子（8）点阵是(A)有规律地排布的一组点（B）按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点（C）只沿特定方向平移而能复原的有限数目的点（9）金刚石与立方ZnS(A)点阵型式都是立方面心( B )点阵型式都是立方简单( C )点阵型式不同(10)在某立方晶体的X衍射粉末图上发现，h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光，这种晶体具有下列哪种点阵（A）立方体心（B）立方简单（C）立方面心(11) “CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述（A）正确（B）不正确，因为立方体心不是一种点阵（C）不正确，因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵（12）六方晶胞的形状是（A）六棱柱（B）6个顶点的封闭凸多面体（C）α=β=90°，γ=120°的平面六面体（13）空间格子共有多少种形状和型式（A）8，32（B）7，14（C）4，514）划分正当格子的第一标准是（A）平行六面体（B）尽可能高的对称性（C）尽可能少的点阵点（15）空间格子中，顶点，棱心，面心对格子的贡献分别为（A）1/8 ，1/4 ，1/2（B）1，1，1（C）1， 1/2 ，1/416）当Laue方程被满足时，空间点阵中被平移群Tmnp=ma +nb +pc所概括的任意两点阵点之间的波程差的波数为（A）mh+nk+pl（B）m+n+p(C)h+k+l(17)晶面作为等程面的条件是（A）h=nh*,k=nk*,l=nl*(n为整数)（B）h=mh*,k=nk*,l=pl*（m,n,p为整数）(C)h=rh*,k=sk*,l=tl*(r,s,t为分数)第七章金属晶体与离子晶体的结构（1）在离子晶体中，决定正离子配位数的关键因素是（A）正负离子的半径比（B）正负离子的电价比（C）负离子的电负性之比（2）对于二元离子晶体，下列哪一式成立：（A） n+/n-=Z-/Z+=CN-/CN+（B）n-/n+Z-/Z+=CN-/CN+（C）n+/n-=Z-/Z+=CN+/CN_（3）马德隆（madelung）常数与离子晶体的哪种因素有关：（A）化学组成（B）晶体结构型式（C）离子键长（4）Ge晶体（A4，即金刚石的结构）的空间利用率（堆积系数）小于W晶体（A2），它们的晶胞中的原子数目是：（A）Ge<W （B）Ge>W （C）Ge=W (5) NaCl与 CaF2晶体的相同之处是：（A）结构单元（B）负离子堆积方式（C）点阵型式（6）4：4是下列哪一种晶体的CN+/CN-：（A）CsCl （B）NaCl （C）六方ZnS（7）对于CaF2晶体，“简单立方”一词描述的是它的（A）负离子的堆积方式（B）点阵型式（C）正离子的堆积方式（8）某种离子晶体AB被称为NaCl型，这指的是（A）它的化学组成（B）它的结构型式（C）它的点阵型式（9）有的书说CaF2晶体是立方面心堆积中的全部四面体空隙被占据，有的书中却说是简单立方堆积中的半数立方体空隙被占据，说法不一的原因是（A）前一种说法错了（B）后一种说法错了（C）这是分别指正，负离子堆积。

结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样,既有性，又有性，这种性质称为性。

2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。

3。

电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线 (B)紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B)Gouy （C）Stark (D)Stern—Gerlach5.如果f和g是算符，则（f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A）f2-g2； (B)f2—g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)（f—g)（f+g）6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A)只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；(C）动量一定有确定值; （D)几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式—----—8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述; 表示粒子出现的概率密度.9。

Planck常数h的值为下列的哪一个？（A)1.38×10-30J/s （B）1。

38×10—16J/s (C）6。

02×10—27J·s （D）6。

62×10—34J·s 10。

一维势箱中粒子的零点能是答案： 1。

略。

2。

略. 3.A 4.D 5。

B 6。

D 7.略 8。

略 9。

D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1， m, m s）中，哪一组是合理的?(A)2，1,-1，—1/2; （B）0,0，0，1/2；(C）3，1，2，1/2; (D)2，1，0，0。

2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：（A）13.6Ev; (B)13。

6/10000eV； (C）—13.6/100eV；（D)-13.6/10000eV; 3。

氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A）m=+1; (B）m=—1；（C）|m｜=1; (D）m=0；4。

一、填空题1. 已知：类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a re a r a -⋅-⋅π此状态的n ，l ,m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________。

角动量在Z 轴方向分量为_________。

2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面, 有_____个角度节面。

3。

如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。

二、选择题1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关( B )A. n,l B 。

n ，l ，m C. n D 。

n ，m2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数(n,l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的(A ） A 。

（2，1，—1,—1/2) B 。

(0，0,0，1/2）C 。

（3，1，2，1/2）D 。

（2,1，0,0）3. 如果一个原子的主量子数是4,则它（ C ）A. 只有s 、p 电子B. 只有s 、p 、d 电子C 。

只有s 、p 、d 和f 电子D 。

有s 、p 电子4. 对氢原子Φ方程求解，下列叙述有错的是( C )。

A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(。

B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解.C. 根据Φm （Φ)函数的单值性，可确定|m|=0。

1.2 (I)D 。

根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ⎰d m π求得π21=A5。

He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 （ D )。

A.1 B 。

1/9 C.1/4 D.1/166。

电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是（ D ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2P D 。

Ψ2S7。

氢原子处于下列各状态 （1)ψ2px (2) ψ3dxz （3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 （5）ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?CA. （1） （3)B. (2） (4)C. （3) (4) (5) D 。

结构化学习题集习题1:1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。

1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：T/℃1000 1500 2000 2500 3000 3500l max/nm 2181 1600 1240 1035 878 7631.4 计算下列粒子的德布洛意波长(1) 动能为100eV的电子;(2) 动能为10eV的中子;(3) 速度为1000m/s的氢原子.1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。

1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V电压加速的电子衍射。

1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义?1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符：（1）（2）（3）x1+x2（4）1.9 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx1.10 氢原子1s态本征函数为（a0为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。

1.11 已知一维谐振子的本征函数为其中a n和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。

1.12 若是算符的本征函数(B为常数), 试求α值，并求其本征值。

1.13 计算Poisson 方括,1.14 证明Poisson 方括的下列性质:(1)(2)1.15 角动量算符定义为:, ,证明: (1) (2)1.16 在什么条件下?1.17 设体系处于状态中，角动量和M Z有无定值。

原子结构习题一、填空题（在划线处填上正确答案）2101、在直角坐标系下，Li 2+ 的Schr ödinger 方程为________________ 。

2102、已知类氢离子 He +的某一状态波函数为：()022-023021e 222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π 则此状态的能量为 )(a ，此状态的角动量的平方值为 )(b ，此状态角动量在 z 方向的分量为 )(c ，此状态的 n ， l ， m 值分别为 )(d ，此状态角度分布的节面数为 )(e 。

2103、写出 Be 原子的 Schr ödinger 方程 。

2104、已知类氢离子 He +的某一状态波函数为ψ= ()022-023021e 222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π 则此状态最大概率密度处的 r 值为 )(a ，此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 )(b ，此状态径向分布函数最大处的 r 值为 )(c 。

2105、原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。

2106、H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。

2107、给出类 H 原子波函数()θa r Z a Zr a Z a Zr cos e6812032022023021-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π=ψ 的量子数 n ，l 和 m 。

2108、H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值 。

2109、氢原子的波函数131321122101-++=ψψψψc c c其中 131211210-ψψψψ和，，都是归一化的。

那么波函数所描述状态的能量平均值为（a ），角动量出现在 π22h 的概率是（b ），角动量 z 分量的平均值为（c ）。

2110、氢原子中，归一化波函数131321122101-++=ψψψψc c c （ 131211210-ψψψψ和，，都是归一化的 ）所描述的状态， 其能量平均值是 （a ）R ， 能量 -R /4 出现的概率是（b ），角动量平均值是（c ）π2h ， 角动量π22h 出现的概率是（d ），角动量 zπ2，角动量 z 分量π22h 出现的概率是（f ）。

习题选答习题11.2 600nm(红), 3.31³10-19J, 199KJ²mol-1550nm(黄), 3.61³10-19J, 218KJ²mol-1400nm(蓝), 4.97³10-19J, 299KJ²mol-1200nm(紫), 9.93³10-19J, 598KJ²mol-11.3 6.51³10-34J²s1.4 (1)100eV电子 122.6pm(2)10eV中子 9.03pm(3)1000m/sH原子0.399nm1.5 子弹~10-35m, 电子~10-6m1.6 Dx=1.226³10-11m<< 10-6m1.8 (2),(4) 是线性厄米算符.1.9 (1) exp(ikx)是本征函数, 本征值ik.(2), (4)不是.1.101.12 , 本征值为±√B1.131.16 当两算符可对易, 即两物理量可同时测定时,式子成立.1.18 (1) (2) <x>= l/2, (3) <P x>=01.19 0.4l~0.6l间, 基态出现几率0.387,第一激发态出现几率0.049.1.20 (1) 基态n x=n y=n z=1 非简并(2) 第一激发态211, 121, 112 三重简并(3) 第二激发态221, 122, 212 三重简并1.23 λ=239nm.习题22.1 (1) E0=-13.6eV, E1=-3.4eV.(2) <r>=3a0/2 , <P>=02.4 ψ1s波函数在r=a0, 2a0处比值为2.718ψ2在r=a0, 2a0处比值为7.389.2.6 3d z2 , 3d xy各有2个节面: 3d z2是2个圆锥节面, 3d xy是XZ,YZ面.2.9 (1) 2p轨道能量为-3.4eV 角动量为(2) 离核平均距离为5a0.(3) 极大值位置为4a0.2.102.11 ; He+ a0/2, F8+ a0/9.2.13(1)径向分布函数最大值离核距离a0/3,(2)电子离核平均距离为a0/2.(3) 因无电子相关, 2s, 2p态能量相同., 磁矩为2.15 轨道角动量为12.17 (1) N 原子价电子层半充满, 电子云呈球状分布.(2)基态谱项为4S, 支项为4S3/2(3)2p23s1光谱项: p2—3P,1D,1S, s1—2S, 偶合后4P, 2P, 2D, 2S.2.19 Al S K Ti Mn基态谱项2P 3P 2S 3F 6S光谱支项2P1/23P22S1/2 3F2 6S5/22.20 C(2p13p1): 3D, 1D, 3P, 1P, 3S, 1S.Mg(3s13p1): 3P,1PTi(3d34s1): 5F,3F,5P,3P,3H,1H,3G,1G,3F,1F,3D,1D,3P,1P2.21 3d84s2态含3F4谱项2.22 I1=5.97eV , I2=10.17eV .习题33.2 CO: C∞, ∞个σv ;CO2: C∞, ∞个C2, ∞个σv, σh.3.3 顺丁二烯: C2, σv, σv/;反丁二烯: C2, σh, I3.4 (1)菱形: C2, C2', C2”, σh " D2h;(2) 蝶形: C2, σv, σv' "C2v(3) 三棱柱: C3,3C2,3σv, σh" D3h;(4) 四方锥: C4, 4σv" C4v(5) 圆柱体: C∞, ∞个C2, ∞个σv, σh. "D∞h(6) 五棱台: C5,5σv" C5v3.53.6 E,{C31, C32},{C2,C2',C2”},σh, {S31,S32}, {σv, σv', σv”}3.73.8 苯D6h; 对二氯苯D2h ; 间二氯苯C2v; 氯苯C2v; 萘D2h3.9 SO2 C2v, P4 T d, PCl5 D3h, S6(椅式) D3d，S8 D4d, Cl2 D∞h3.10 ①D2h②C2v ③D3h④C2v⑤D2h3.14 CoCl4F23+分子有2种异构体, 对二氟异构体为D4h, 邻二氟异构体为C2v3.15 ①C s②C2v③C s④C4v⑤D2h⑥C2v⑦C i⑧C2h3.16 (1) C60 I h子群: D5d, D5, C5v, C5, D3h, D3, C3v, C3等.(2) 二茂铁D5d,子群D5, C5v等.(3)甲烷T d, 子群C3v, C3, D2d, D2等.3.17 ①C3O2直线形D∞h②双氧水C2③NH2NH2鞍马型C2V ④F2O V形C2v ⑤NCCN 线形D∞h3.18 8.7(邻), 5.0³10-30C﹒m (间), 0 (对)3.20 ①~⑧均无旋光性; ①、③船式、⑦、⑧有偶极矩, 其余无。

一 选 择 题1首先提出能量量子化假定的科学家是 ( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger(D) Planck2微粒在间隔为1eV 的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数应为( ) (A) 4032cm -1(B) 8066cm -1(C) 16130cm -1(D) 2021cm -1(1eV=1.602×10-19J)3 以下条件不是合格波函数的必备条件是( ) (A) 连续 (B) 单值 (C) 归一 (D) 有限 4 波函数ψ是 ( ) (A) 几率密度 (B) 几率 (C) 电子云 (D) 原子轨道 5 波函数|ψ| 2 是( )(A) 几率密度(B) 几率(C) 电子云(D) 原子轨道6 一维势箱中运动的粒子的波函数为ψ(x )，那么该粒子在2l 和43l间出现的概率为( )(A) 22|)4/3(||)2/(|l l ψψ+ (B)⎰4/32/2d |)(|l l x x ψ(C)⎰4/32/d )(l l x x ψ(D) ⎪⎭⎫⎝⎛-⨯243|)(|2l l x ψ7假设⎰=ττψ5d 2，那么ψ的归一化系数是 ( )(A) 5(B) 1/5 (C)5 (D) 5/1 8 立方势箱的能量2243mlh E =，粒子的状态数是( )(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 6 9 以下函数中哪些是d/dx 的本征函数( )(A) cos kx (B) sin kx (C) e ikx (D) x 2 10 一个2p 电子可以被描述为以下6 组量子数之一① 2，1，0，1/2 ② 2，1，0，-1/2 ③ 2，1，1，1/2 ④ 2，1，1，-1/2⑤ 2，1，-1，1/2⑥ 2，1，-1，-1/2氧的电子层结构为1s 22s 22p 4，试指出4个2p 电子在以下组合中正确的有( ) (A) ①②③⑤ (B) ①②⑤⑥ (C) ②④⑤⑥ (D) ③④⑤⑥ 11 B 原子的基态为1s 22s 22p 1，B 原子的原子轨道有多少个 ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 5个 (D) 无穷多个 12氢原子的p x 态，其磁量子数是以下的哪一个( ) (A) 1 (B) -1 (C) |±1| (D) 013 B 原子的基态为1s 22s 22p 1，其光谱项是哪一个( )(A) 2P(B) 1S(C) 2D(D) 3P14 He 原子的基态波函数是哪一个 ( )(A) )2()1()2()1(s 1s 1ββψψ(B) )2()1()2()1(s 1s 1ααψψ(C) )]2()1()2()1()[2()1(s 1s 1αββαψψ+ (D) )]2()1()2()1()[2()1(s 1s 1αββαψψ-15 ψ,R ,Θ,Φ皆已归一化,那么以下式中哪些成立( )(A) ⎰=π021d sin ||θθΘ(B) ⎰⎰=π20π021d d ||ϕθΘΦ(C)⎰∞=021d ||r R(D)⎰∞=021d ||r ψ16 Be 3+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s 轨道能，该电子所处的轨道可能是( )(A) 1s(B) 2s(C) 3p(D) 4d17 双原子分子AB ，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A 原子轨道上，10%的时间在B 的原子轨道上，描述该分子轨道的表达式为：( )(A)b a φφψ1.09.0+=(B) b a φφψ9.01.0+= (C)b a φφψ1.09.0+=(D) b a φφψ221.09.0+=18由n 个原子轨道形成杂化原子轨道时，以下哪一个说法是正确的( )(A) 杂化原子轨道的能量低于原子轨道 (B) 杂化原子轨道的成键能力强(C) 每个杂化原子轨道中的s 成分必须相等 (D) 每个杂化原子轨道中的p 成分必须相等19两个原子轨道形成分子轨道时，以下哪一个条件是必须的( )(A) 两个原子轨道能量相同(B) 两个原子轨道的主量子数相同 (C) 两个原子轨道对称性相同(D) 两个原子轨道相互重叠程度最大 20价键理论用变分法处理氢分子，a 、b 分别表示两个氢原子，1、2分别表示两个电子，选用的试探函数是( )(A) )1()1(b a c φφ=Φ(B) )1()1(21b a c c φφ+=Φ(C) )2()2()1()1(21b a b a c c φφφφ+=Φ(D) )1()2()2()1(21b a b a c c φφφφ+=Φ 21分子轨道理论用变分法处理氢分子，a 、b 分别表示两个氢原子，1、2分别表示两个电子，选用的试探函数是( )(A) )1()1(b a c Φφφ=(B) )1()1(21b a c c Φφφ+=(C) )2()2()1()1(21b a b a c c Φφφφφ+=(D) )1()2()2()1(21b a b a c c Φφφφφ+=22当φi 代表某原子的第 i 个原子轨道时，)21(1,n ,,k φc ψn i i ki k ==∑=的意义是 ( ) (A) 第k 个原子轨道 (B) 第k 个杂化轨道 (C) 第k 个分子轨道(D) 第k 个休克尔分子轨道23 当φi 代表i 原子的某个原子轨道时，)21(1,n ,,k φc ψn i i ki k ==∑=的意义是 ( ) (A) 第k 个原子轨道(B) 第k 个杂化轨道(C) 第k 个分子轨道 (D) 第k 个休克尔分子轨道24 用价电子对互斥理论判断以下键角关系中，哪一个是不正确的 ( )(A) NH 3的键角大于H 2O 的键角 (B) OF 2的键角小于OCl 2的键角(C) NH 3的键角小于PH 3的键角(D)C HHO中O-C-H 键角大于H-C-H 键角25用紫外光照射某双原子分子，使该分子电离出一个电子并发现该分子的核间距变短了，该电子是( )(A) 从成键MO 上电离出的 (B) 从非键MO 上电离出的 (C) 从反键MO 上电离出的 (D) 不能断定从哪个轨道上电离出的 26以下分子中哪一个磁矩最大( ) (A) N 2+ (B) Li 2 (C) B 2(D) -2O27以下分子中含有大П键的是哪一个( ) (A) OCCl 2(B) HCN(C) H 2C=C=CH 2(D) C 2H 5OH28 在八面体场中没有上下自旋络合物之分的组态是 ( )(A) d 3 (B) d 4 (C) d 5 (D) d 6 (E) d 7 29 以下配位离子那个分裂能较大 ( ) (A) -36][FeF (B) +262])O [Mn(H (C) -46])[Fe(CN (D) -24][CuCl 30 以下配位离子那个是低自旋的 ( ) (A) -36][FeF (B) +262])O [Mn(H (C) -46])[Fe(CN (D) -24][CuCl 31 以下配位离子那个是反磁性的( ) (A) -36][FeF (B) +262])O [Mn(H (C) -46])[Fe(CN(D) -24][CuCl32 Fe 原子的电子组态是3d 64s 2，形成水合物[Fe(H 2O)6]2+，其磁矩为( )(A) 0(B) B 24μ(C) B 35μ(D)B 48μ 33某金属离子在弱八面体场中磁矩为4.9μB ，在强八面体场中磁矩为0，该离子是( ) (A) Cr(Ⅲ) (B) Mn(Ⅱ) (C) Co(Ⅱ) (D) Fe(Ⅱ)34 同一中心离子的以下构型配合物哪个分裂能大 ( ) (A) 八面体 (B) 四面体(C) 平面正方形35 同一中心离子，以下那种配体分裂能大( ) (A) Cl -(B) NH 3(C) H 2O (D) CN -36以下配位离子中，哪个构型会发生畸变( ) (A)+262O)Cr(H(B) +362O)Cr(H (C)+262O)Mn(H(D) +362O)Fe(H 37 Fe 3+的电子构型为3d 6，-46])[Fe(CN 的CFSE 是多少( )(A) 0(B) 4Dq(C) 12Dq(D) 24Dq38 化合物K 3[FeF 6]的磁矩为5.9μB ,而K 3[Fe(CN)6]的磁矩为1.7μB ,这种差异的原因是( )(A) 铁在这两种化合物中有不同的氧化数(B) CN -比 F -引起的配位场分裂能更大(C) 氟比碳或氮具有更大的电负性(D) 这两种化合物的构型不同39 (1)六氟合铁(Ⅱ)(2)六水合铁(Ⅱ)(3)六水合铁(Ⅲ)三种配合物的d-d 跃迁频率大小顺序( ) (A) 321ννν>> (B) 123ννν>> (C) 312ννν>> (D) 213ννν<< 40 Ni 〔3d 84s 2〕与CO 形成羰基配合物Ni(CO)n ，式中n 是 ( ) (A) 6(B) 3(C) 4(D) 541 Ni 与CO 形成羰基配合物Ni(CO)4时，CO 键会( ) (A) 不变(B) 加强(C) 削弱(D) 断裂42以下分子或离子作为配位体时, 与中心离子只形成σ键的是 ( ) (A) Cl - (B) CN - (C) NH 3 (D) NO 2 43 在s 轨道上运动的一个电子的总角动量为( )(A) 0 (B)2πh 23 (C) 2πh 21 (D) 2πh 2344 ，Y 是归一化的，以下等式中哪个是正确的( )(A) 34d d sin 02020,1π=⎰⎰ππφθθY(B)1d 2=r ψ(C)()()r r r τφθr R φθd d ,,22200=⎰⎰2π=π=ψ (D) π=⎰⎰4d d sin cos 2φθθθ45 对于氢原子的n s 态，以下哪个是正确的：( )(A)τr τψψd 4d 222⎰⎰π= (B)τr τR ψd 4d 222⎰⎰π=(C)φθθr r τR ψd d sin d d 222⎰⎰⎰⎰= (D)22224ns ψR r r π=46 就氢原子波函数x ψp 2和x ψp 4两状态的图像，以下说法错误的选项是( ) (A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同 (C)径向分布图不同 (D)界面图不同 47 以下分子的键长次序正确的选项是 ( )(A) OF -> OF > OF + (B) OF > OF -> OF + (C) OF +> OF > OF - (D) OF - > OF +> OF48 假设以x 轴为键轴，以下何种轨道能与p y 轨道最大重叠？ ( )(A) s (B) d xy (C) p z (D) d xz49 根据MO 理论, 正八面体络合物中的d 轨道能级分裂定义为( )(A) E (e g )-E(t 2g ) (B) E (e g *)-E (t 2g ) (C) E (t 2g )-E (e g ) (D) E (t 2g *)-E(e g *)50 等性的d 2sp 3杂化的杂化轨道波函数的一般形式为( )(A) d3/1p 2/1s 6/1ψψψψ++= (B) d 3/1p 4/1s 2/1ψψψψ++=(C) d3/1p 2/1s 6/1ψψψψ++= (D) d3/1p 6/1s 2/1ψψψψ++=51 以下氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？ ( )(A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C) CH 2═CHCl (D) C 6H 5CH 2Cl52考虑电子的自旋, 氢原子n =3的简并波函数有几种 ( )(A) 3 (B) 9 (C) 18 (D) 153 以下络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大 ( )(A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ)54 单核羰基络合物 Fe(CO)5的立体构型为 ( ) (A) 三角双锥 (B) 四面体 (C) 正方形 (D) 八面体55 四羰基镍的构型应为 ( ) (A)正八面体 (B)平面三角形 (C)四面体 (D)正方形56 H 2+的Rr r Hb a 11121ˆ2+--∇-=， 此种形式已采用了以下哪几种方法 ( )(A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似(C) 原子单位制 (D) 中心力场近似57 对于"分子轨道"的定义，以下表达中正确的选项是 ( )(A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)(D) 原子轨道线性组合成的新轨道58 含奇数个电子的分子或自由基在磁性上 ( )(A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性59 R n,l (r )-r 图中，R = 0称为节点，节点数有 ( ) (A) (n -l ) 个 (B) (n -l -1) 个 (C) (n -l +1) 个 (D) (n -l -2) 个 60 物质颜色的产生是由于吸收了 ( ) (A) 红外光 (B) 微波 (C) 紫外光 (D) 可见光61 Pauli 原理的正确表达是 ( ) (A) 电子的空间波函数是对称的 (B) 电子的空间波函数是反对称的 (C) 电子的完全波函数是对称的 (D) 电子的完全波函数是反对称的选择题参考答案 1 D 2 B 3 C 4 D 5 A 6 B 7 D 8 C 9 C 10 A 、C 11 D 12 C 13 A14 D15 A 16 D 17 C 18 B19 C20 D 21 B22 B23 C 、D24 C 25C 26 C27 A 28 A 29 C30 C31 C 32 B 33 D 34 C 35 D 36 A 37 D 38 B 39 B 40 C 41 C 42 C 43 B 44 C 45 D 46 B 47 A 48 B49 B 50 A 51 A 52 C 53 A 54 A55 C56 A 、C57 B 58 A59 B60 D61 D二 填 空 题1 具有100eV 能量的电子，其德布罗意波长是———————————。

第二章原子结构与原子光谱赖才英070601319 何雪萍070601319 陈小娟070601319陈杉杉070601316 肖丽霞070601318 王水金0706013471.n、l、m三个量子数的取值范围、相互关系与物理意义。

取值范围及相互关系：n=1、2、3……共n个l=0、1、2……n-1共n个m=0、±1、±2……±l共2l+1个物理意义：主量子数n决定体系能量的高低、对单电子原子：En=-μe2/8ε2h2*Z2/n2=-13.6Z2/n2(eV)角量子数l决定电子的轨道角动量绝对值|M|=l*(l+1) *h/2π磁量子数m决定电子的轨道角动量在磁量子数方向上的分量Mz：Mz=m*h/2π2．为什么P+1与P-1不是分别对应Px与Py?答：决定复波函数的三个量子数都是确定的，可以用两种方式表示。

实波函数Ψnl| m|的磁量子数仅对应| m|，波函数中既有+| m|的成分又有-| m|的成分。

说明仅在m=0时，复波函数和实波函数是一致的，在m≠0时，是一组复波函数对应于一组实波函数，而不是一一对应的关系。

3.如何由氢原子空间波函数确定轨道的名称,求出En、|M|与Mz等力学量的确定值或平均值。

氢原子空间波函数为：ψ1、0、0=1/π*(Z/a)3/2*e-zr/a=1/π*(1/a)3/2*e-r/a∵n=1、l=0、m=0∴轨道名称应是：1S 此时En=-13.6*Z2/n2（eV）=-13.6ev∵|M|=l*(l+1) *h/2π=0Mz= m*h/2π=04.研究多电子原子结构碰到什么困难？作了那些近似？用了什么模型？答：困难：多电子原子中存在着复杂的电子间瞬时相互作用,其薛定谔方程无法进行变数分离，不能精确求解；多电子原子中存在能级倒臵，一般用屏蔽效应和钻穿效应解释，但是由于这两个效应都是定性的效应，相互又是关联的，所以，定量地解释能级倒臵的原因较为困难；用SCF法似乎解决了问题，但实际上方程仍无法求解，因为解方程需知ψj,而ψi也是未知的.近似:完全忽略电子间的排斥势能即零级近似;体系近似波函数;体系近似总能量;中心势场是近似的球对称势场;在SCF法中,每个电子的运动与其他电子的瞬时坐标无关,即在多电子原子中,每个电子均在各自的原子轨道上,彼此”独立”地运动.模型:中心势场模型是将原子中其他电子对第i个电子的排斥作用看成是球对称的，只与径向有关的力场。

《结构化学》第二章习题2001 在直角坐标系下， Li 2+的Schr ödinger 方程为________________ 。

2002 已知类氢离子 He +的某一状态波函数为：()022-023021e 222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π 则此状态的能量为)(a ， 此状态的角动量的平方值为)(b ， 此状态角动量在z 方向的分量为)(c ， 此状态的n ，l ，m 值分别为)(d ， 此状态角度分布的节面数为)(e 。

2003 已知 Li 2+的 1s 波函数为32130s1e 27a r -α⎥⎦⎤⎢⎣⎡π=ψ(1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离； (2)计算 1s 电子离核平均距离；(3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。

（10!d e +∞-=⎰n ax n a n x x ）2004 写出 Be 原子的 Schr ödinger 方程。

2005 已知类氢离子 He +的某一状态波函数为()02-023021e 222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π 则此状态最大概率密度处的r 值为)(a ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为)(b ， 此状态径向分布函数最大处的r 值为)(c 。

2006 在多电子原子中，单个电子的动能算符均为2228∇π-mh 所以每个 电子的动能都是相等的，对吗？ ________ 。

2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数，所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ ______ 。

2008 原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳 ______个电子。

2009 H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数(a)，(b)，(c)来规定。

2010 已知ψ= Y R ⨯ = ΦΘ⨯⨯R ，其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化，则以下式中哪些成立？（ ）(A)⎰∞=021d r ψ(B)⎰∞=021d r R (C)⎰⎰∞=0π2021d d φθY (D)⎰=π021d sin θθΘ 2011 对氢原子Φ方程求解， (A) 可得复数解()φΦm A m i exp =(B) 根据归一化条件数解1d ||202=⎰πφm Φ，可得 A=(1/2π)1/2(C) 根据m Φ函数的单值性，可确定│m │= 0，1，2，…，l(D) 根据复函数解是算符Mz ˆ的本征函数得M z= mh /2π (E) 由Φ方程复数解线性组合可得实数解以上表达何者有错？（ ）2012 求解氢原子的Schr ödinger 方程能自然得到n ，l ，m ，m s 四个量子数，对吗？ 2013解H 原子()φΦ方程式时，由于波函数φm i e 要满足连续条件，所以只能为整数，对吗？2014zyxp 4p 4p 4,,ψψψ是否分别为：410141411,,ψψψ-2015 2p x ， 2p y ， 2p z 是简并轨道，它们是否分别可用三个量子数表示： 2p x ： (n =2，l =1，m =+1) 2p y ： (n =2，l =1，m =-1) 2p z ： (n =2，l =1，m =0 ) 2016 给出类 H 原子波函数()θa r Z a Zr a Z a Zr cos e6812032022023021-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛π=ψ的量子数n ，l 和m 。