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结构
化学 2.10 原子轨道的其它图形
2.10.1 氢原子p、d轨道的径向分布图
一般状态的径向波函数：D = R2n,l(r)·r2
径节面数= n-l-1
1
结构化学 2.10.2 原子轨道的等值线图——ψ相等的点用曲线连接①水平为x 轴，垂直为z 轴；②Δ处为|ψ|最大值处；③+、-号代表其周围ψ的符号；④2p z 中过原点xy 平面是节面ψ=0⑤3p z 与2p z 类似但多一球形节面；⑥n 越大节面数越多，能级越高；⑦以坐标原点为中心，s 轨道球对称；3个p 轨道中心反对称；5个d 轨道中心对称。
2.10 原子轨道的其它图形2
+ —+ ——+ 2pz 3pz —+ +——+ —
+3dxz 3dz2
结构化学2.10.3 电子云分布图2.10.4 ψ的网格线图
2.10.5 原子轨道界面图
2.10.6 原子轨道轮廓图——类似于等值线图(ψ)，但是|ψ|2没有负值。
界面——一个等密度面，面上出现电子的几率达到一定百分数ψ的大小轮廓及正负在直角坐标系中表示出来——体现ψ在空间分布的图形。
2.10 原子轨道的其它图形
3。
第一章量子力学基础知识--要点1.1 微观粒子的运动特征光和微观实物粒子(电子、原子、分子、中子、质子等)都具有波动性和微粒性两重性质，即波粒二象性，其基本公式为：E=h5νP=h/λ其中能量E和动量P反映光和微粒的粒性，而频率ν和波长λ反映光和微粒的波性，它们之间通过Plank常数h联系起来。
h=6.626×10-34J.S。
实物微粒运动时产生物质波波长λ可由粒子的质量m和运动度ν按如下公式计算。
λ=h/mν量子化是指物质运动时，它的某些物理量数值的变化是不连续的，只能为某些特定的数值。
如微观体系的能量和角动量等物理量就是量子化的，能量的改变为E=hν的整数倍。
测不准关系可表示为：ΔX·ΔPx≥hΔX是物质位置不确定度，ΔPx为动量不确定度。
该关系是微观粒子波动性的必然结果，亦是宏观物体和微观物体的判别标准。
对于可以把h看作O的体系，表示可同时具有确定的坐标和动量，是可用牛顿力学描述的宏观物体，对于h不能看作O的微观粒子，没有同时确定的坐标和动量，需要用量子力学来处理。
1.2量子力学基本假设假设1：对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描述，在原子体系中ψ称为原子轨道，在分子体系中ψ称为分子轨道，ψ2d τ为空间某点附近体积元dτ中出现电子的几率，波函数ψ在空间的值可正、可负或为零，这种正负值正反映了微观体系的波动性。
ψ描述的是几率波，根据几率的性质ψ必须是单值、连续、平方可积的品优函数。
假设2. 对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性自轭算符。
其中最重要的是体系的总能量算符（哈密顿算符）Ｈ假设3. 本征态、本征值和Schròdinger方程体系的力学量A的算符与波函数ψ若满足如下关系式中a为常数，则称该方程为本征方程，a为Ａ的本征值，ψ为Ａ的本征态。
Schr òdinger方程就是能量算符的本征值E和波函数ψ构成的本征方程：将某体系的实际势能算符写进方程中，通过边界条件解此微分方程和对品优波函数的要求，求得体系不同状态的波函数ψi以及相应的能量本征值Ei。
高中结构化学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列元素中，属于主族元素的是：A. 氦B. 氧C. 铁D. 氖答案：B2. 原子核外电子排布遵循的规则是：A. 泡利不相容原理B. 洪特规则C. 能量最低原理D. 所有上述规则答案：D3. 以下化合物中，属于共价化合物的是：A. 氯化钠B. 硫酸铜C. 氢氧化钠D. 氧化镁答案：B4. 碳的电子排布式为：A. 1s²2s²2p⁶3s²3p²B. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴C. 1s²2s²2p⁶3s²3p²4s¹D. 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶答案：C5. 金属键的形成是由于：A. 原子间的共用电子对B. 金属阳离子与自由电子的相互作用C. 原子间的离子键D. 分子间的范德华力答案：B6. 以下分子中，具有平面正方形结构的是：A. 甲烷B. 乙烷C. 乙烯D. 四氯化碳答案：D7. 氢键是一种：A. 离子键B. 共价键C. 金属键D. 范德华力答案：D8. 以下化合物中，属于离子化合物的是：A. 二氧化碳B. 氯化氢C. 氯化钠D. 水答案：C9. 原子轨道的能级顺序是：A. 1s < 2s < 2p < 3sB. 1s < 2s < 3s < 2pC. 1s < 2s < 3s < 2pD. 1s < 2p < 2s < 3s答案：A10. 以下元素中，属于非金属元素的是：A. 钠B. 镁C. 氧D. 钾答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据原子轨道能级图，能级最低的电子位于______轨道。
答案：1s2. 硅的电子排布式为______。
答案：1s²2s²2p⁶3s²3p²3. 一个水分子中含有______个氢键。
第二章 原子的结构与性质1. 简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？答：（1）主量子数n ，n 取值范围为（1、2、3……n ）(2) 角量子数l ，l 取值范围为（0、1、2、……、n －1） （3）磁量子数m ，m 取值范围为（0、±1、±2、……±l ） (4)自旋量子数s ，s 取值范围只有21±知识点：1）由()φΦ方程的解得到12sin 2cos =+m i m ππ，只有当m=0、±1、±2、……±l 时，方程才能成立，由此得到磁量子数m 。
磁量子数m 可决定：①z M (角动量在磁场方向的分量） m M z =Λ②磁量子数的取值范围由角量子数决定，m 取值范围为（0、±1、±2、……±l ）取2l+1个2）由()θH 方程的解：如果想使方程有意义，获得合理解，须使γγ,+=m l 为包括0的正整数，m l ≥，由此得到角量子数l角量子数l 可决定:①轨道的角动量大小M ，() 1+=l l M ②决定磁矩()玻尔磁子124.1029.9,1--⨯=+=T j l l ββμ ③决定角节面，l 个角节面 ④决定能量l n E ,角量子数取值范围及相应符号为（l=0、1、2、……、n －1） S, p, d, f......... 3）由()r R 方程的解，得到λ++=-=1),(6,1322l n ev nZ En由此得到主量子数n主量子数n 可决定①能量：),(6,1322ev nZ E n-=②决定简并度：2n g =③决定总节面数：径向节面n-l-1,角度节面l,总节面数n-1主量子数取值范围及相应符号；主量子数n 取值范围为（1、2、3……n ） 分别为（K,L,M,N,O,......Q)4)自旋量子数s 则表示轨道自旋角动量大小。
表示用场上的分量状态，自旋角动量在磁为自旋电子态：对于↑==,21M 21, z s s m αα表示用场上的分量状态，自旋角动量在磁为自旋电子态：对于↓-=-=,21M 21, z s s m ββ实例：4S 轨道的径向节面，角节面，和总节面数分别为多少？答：径向节面=n-l-1=4-0-1=3，角节面=l=0，总节面数=n-12. 写出在直角坐标系下，Li 2+ 的Schrödinger 方程解：由于Li 2+属于单电子原子，在采取波恩-奥本海默近似假定后，体系的动能只包括电子的动能，则体系的动能算符：2228ˆe D mh T π-=；体系的势能算符：re r Ze V 0202434ˆπεπε-=-=故Li 2+的Schrödinger 方程为：ψψE r εe mh =⎥⎦⎤⎢⎣⎡π-∇π-20222438 式中：z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇2222222，r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2知识点：波恩-奥本海默近似（定核近似）：研究电子运动时，原子核固定不动，把它放在坐标原点，于是核的动能就不考虑了，于是我们就研究定核近似下的schrodinger 方程。
大三结构化学考试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 以下哪种晶体结构中，原子的配位数为12？A. 立方体心立方晶格B. 面心立方晶格C. 六角密堆积D. 体心立方晶格答案：B2. 根据价层电子对互斥理论，水分子的空间构型是：A. 直线形B. V形C. 四面体形D. 三角锥形答案：B3. 在分子轨道理论中，下列哪个分子的键级为2.5？A. H2B. N2C. O2D. F2答案：B4. 下列哪种元素的电负性最高？A. 氟B. 氧C. 氮D. 碳答案：A5. 根据晶体场理论，八面体配位场中，d轨道分裂能Δo的大小与下列哪个因素无关？A. 配体的场强B. 金属离子的电荷C. 配体的几何构型D. 金属离子的电子排布答案：C6. 以下哪种化合物不属于离子化合物？A. NaClB. HClC. MgOD. CaF2答案：B7. 根据分子轨道理论，下列哪种分子的键级为3？A. COB. N2C. O2D. NO答案：A8. 在周期表中，第VA族元素的原子最外层电子排布为：A. ns^2np^1B. ns^2np^2C. ns^2np^3D. ns^2np^4答案：C9. 根据价层电子对互斥理论，氨分子的空间构型是：A. 三角锥形B. 四面体形C. V形D. 直线形答案：B10. 在分子轨道理论中，下列哪个分子的键级为1.5？A. O2B. N2C. COD. NO答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据晶体场理论，八面体配位场中，d轨道分裂能Δo的大小与配体的场强成正比。
2. 价层电子对互斥理论中，分子的几何构型是由中心原子周围的价层电子对数决定的。
3. 电负性是衡量原子吸引电子对的能力的物理量，通常用Pauling电负性标度来表示。
4. 离子化合物是由正负离子通过静电作用力结合而成的化合物。
5. 分子轨道理论认为，分子轨道是由原子轨道通过分子形成时的相互作用而形成的。
6. 根据价层电子对互斥理论，乙炔分子的空间构型是直线形。
大三结构化学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪种元素的电子排布符合洪特规则？A. 碳（C）B. 氧（O）C. 氮（N）D. 磷（P）答案：C2. 根据原子轨道理论，s轨道的形状是：A. 球状B. 哑铃状C. 双叶状D. 四叶状答案：A3. 价层电子对互斥理论（VSEPR）认为，分子的几何构型是由以下哪个因素决定的？A. 原子核的电荷B. 电子云的排斥C. 原子半径的大小D. 电子的自旋方向答案：B4. 以下哪个化合物不是共价化合物？A. HClB. NaClC. H2OD. CO2答案：B5. 金属键的形成是由于：A. 共用电子对B. 电子的排斥C. 电子的离域D. 电子的局域答案：C6. 晶体场理论中，八面体配位的中心金属离子的d轨道分裂为：A. t2g和egB. a1g和t1uC. e和t2D. a1和t1答案：A7. 下列哪个分子具有顺磁性？A. O2B. N2C. H2D. He答案：A8. 根据分子轨道理论，H2分子的键级是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B9. 下列哪种晶体属于离子晶体？A. 石墨B. 金刚石C. NaClD. SiO2答案：C10. 以下哪个元素的电负性最高？A. FB. OC. ND. C答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 根据鲍林电负性标度，电负性最高的元素是________。
答案：氟（F）2. 原子轨道的量子数n可以取的最小值是________。
答案：13. 一个s轨道最多可以容纳________个电子。
答案：24. 根据路易斯酸碱理论，HCl是一个________酸，而NH3是一个________碱。
答案：布伦斯特（Brønsted）；路易斯（Lewis）5. 晶体中，面心立方（FCC）结构的配位数是________。
答案：126. 根据分子轨道理论，N2分子的键级是________。
答案：37. 一个原子的电子亲和能是该原子获得一个电子时释放的能量，而电离能是该原子失去一个电子时吸收的能量，因此电离能总是________电子亲和能。
【1.17】链型共轭分子22CHCHCHCHCHCHCH CH 的长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势模型估算其长度。
pm 1120=解：该分子共有4对π电子，形成88π离域π键。
当分子处于基态时，8个π电了占据能级最低的前4个分子轨道。
当分子受到激发时，π电子由能级最高的被占轨道（n=4）跃迁到能级最低的空轨道（n=5），激发所需要的最低能量为45E E E -=∆，而与此能量对应的吸收峰即长波方向460nm 处的第一个强吸收峰。
按一维势粒子模型，可得：()22812mlhn hcE +==∆λ因此：()21812⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=mc h n l λ()21183193410998.210109.981046010626.6142⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯+⨯=----s m kg m s J pm 1120=【1.19】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱似地表示其运动特征：估计这一势箱的长度nm l 3.1=，根据能级公式2228/ml h n E n =估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。
解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个π型分子轨道上。
离子受到光照射，π电子将从低能级跃迁到高能级，跃迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的能级差。
此能级差对于吸收光谱的最大波长。
应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长：22222222568118586mlml mlh mlh E E hcE =-=-==∆λhm c l 1182=λ()sJ msm ⋅⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯⨯=----34291831106262.611103.1109979.2101095.98nm 6.506实验值为nm 0.510，计算值与实验值的相对误差为%67.0-。
1032 假定ψ1和ψ2是对应于能量E 的简并态波函数，证明ψ=c 1ψ1+ c 2ψ2同样也是对应于能量E 的波函数。
结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。
2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。
3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g)6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。
9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？(A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。
2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：(A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV；3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0；4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？(A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？(A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P；6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？（A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S；7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？（A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；8.采用原子单位，写出He原子的SchrÖdinger方程。
结构化学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是原子轨道的量子数？A. 主量子数（n）B. 角量子数（l）C. 磁量子数（m_l）D. 自旋量子数（m_s）答案：D2. 氢原子的1s轨道中，电子的自旋量子数可能的取值是：A. +1/2 或 -1/2B. +1 或 -1C. +1/2 或 -1/2D. 0 或 1答案：A3. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道最多可以容纳的电子数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 原子轨道的径向概率密度函数表示的是：A. 电子在轨道上运动的速度B. 电子在轨道上运动的路径C. 电子在轨道上出现的概率D. 电子在轨道上的能量答案：C5. 原子轨道的能级由以下哪个量子数决定？A. 主量子数（n）B. 角量子数（l）C. 磁量子数（m_l）D. 自旋量子数（m_s）答案：A6. 原子的电子排布遵循哪个原理？A. 洪特规则B. 泡利不相容原理C. 能量最低原理D. 所有上述原理答案：D7. 以下哪个元素的电子排布不符合洪特规则？A. 碳（C）B. 氮（N）C. 氧（O）D. 磷（P）答案：D8. 元素的电负性与其原子的哪个量子数有关？A. 主量子数（n）B. 角量子数（l）C. 核电荷数（Z）D. 磁量子数（m_l）答案：C9. 共价键的形成是由于：A. 原子间的引力B. 原子间的排斥力C. 原子间的电子共享D. 原子间的电子转移答案：C10. 以下哪个分子的键角不是109.5°？A. CH4B. BF3C. H2OD. NH3答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 原子轨道的角量子数l可以取的值范围是0到________。
答案：n-12. 根据洪特规则，电子在轨道中的排布应尽可能使每个轨道中的电子自旋方向________。
答案：相同3. 原子轨道的磁量子数m_l可以取的值范围是________。
答案：-l到+l4. 原子轨道的自旋量子数m_s可以取的值是________。
