2011年青海省西宁市初中毕业暨高中招生考试答案

青海省2011年初中毕业生学业水平测试语文整理录入：青峰弦月温馨提示：相信自我，沉着冷静，把握时间，深思精答，祝你成功！一、基础知识及运用能力展示（24分）1．下列词语的音、形、义都正确的一项是（2分）（）A．洗涤（tiáo）断壁残垣蓦然（突然，猛然）B．拮据（jiē）自出心裁瞰望（从高处向远处看）C．窒息（zhì）冥思遐想愕然（吃惊的样子）D．媲美（pì）物竟天择朔方（北方）2．下列加点的词语运用不正确的一项是（2分）（）A．听到这里，一股暖流涌上了我的心头，眼泪情不自禁．．．．地流了下来。

B．打假活动是长期的，如果我们稍有放松，假货又会死灰复燃．．．．。

C．那一幕幕不堪回首．．．．的往事，在我幼小的心中留下了深刻的印象。

D．生活、学习中有不明白的地方，要虚心向同学们不耻下问．．．．。

3．下列句子没有语病的一项是（2分）（）A．玉树地震已过去一年多了，灾区人民永远也不会忘记勇敢而善良的那些志愿者。

B．他们一想到自己所进行的探险是人类的不朽事业时，就有超人的力量。

C．一个人只要不断努力，顽强拼搏，才会获得最大的胜利，登临人生的顶峰。

D．为了培养同学们的意志，磨练同学们的独立精神，学校准备在今年暑期举办生存夏令营活动。

4．请你补写出下那各句中的空缺部分。

（任选10个填空）（每空1分，10分）（1），为有源头活水来。

（朱熹《观书有感》）（2）那满流着夏夜的香与热的笛孔？。

（何其芳《秋天》）（3）为人处世要洁身自好，不媚世俗，应像“莲”那样。

（用《爱莲说》中的句子填写）（4）毛泽东的《沁园春·雪》中化静为动描写北国风光的句子是：，。

（5）《春望》一诗中，运用拟人手法来表现诗人对国事的忧伤，对亲人的思念的两句是：，。

（6）《木兰诗）中用环境描写来烘托木兰勇敢坚强的句子是：，。

（7）请用你积累的古诗词表达对即将分别的同学的依恋或祝福：，。

5．用一句话概括新闻的主要内容。

2011年青海省初中毕业升学考试思想品德、历史试卷历史部分（共60分）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．为了对全国实行有效统治，元朝开创了下列哪一项政治制度( )A ．分封制 B.三省六部制 C ．行省制 D ．郡县制2.中华民族为维护国家主权同外国侵略者进行了坚强的斗争，请找出下列历史人物不符合这 一条件的是 ( )A ．张骞B ．林则徐C ．郑成功 D.戚继光3.老王一家人在1890年为了谋求生路到重庆做生意，8年后他们会遇到下列那种情况( )A.老大听人议论英法联军焚毁圆明园的事情B.老王在《申报》上看到太平军痛打华尔的一则消息C.老二从西部回来告诉家人俄国侵占中国西北部7万多平方公里的领土D.老三在一家本工厂打工4．抗日战争的胜利是中华民族团结一致，众志成城的硕果，那么，全国性的抗日战争开始于( )A.九一八事变 B ．七七事变 C ．西安事变 D.八一三事变5．有位老作家来到山西的贫困县，见到一群可爱的山区孩子。

当他把自己的作品送给他们时，孩子们瞪大了渴望的眼睛说：“爷爷，我要上学。

”瞬间，一种难以言表的心酸涌入他的心田。

这种情况的改变应利益于A.1986年《中华人民共和义务教育法》的颁布B.1982年《中华人民其和国宪法》的颁布C.《中华人民共和国刑法》的颁布D ．《中华人民共和国民法通则》的颁布6．武汉长江大桥顺利建成通车，实现了“一桥飞架南北，天堑变通途”的美好愿望。

请问该桥建于( )A ．土地改革时期B ．三大改造时期C ．第一个五年计划时期D ．第二个五年计划时期7．下列图片属于第二次科技革命成果的是 ( )A B C D8．下列事件和法国有关的是①人权宣言 ②滑铁卢战役 ③启蒙运动 ④慕尼黑阴谋 ⑤珍珠港事件A.②④⑤B.②③④⑤C.①③⑤D.①②③④9．他是俄国最伟大的作家，列宁称他为“俄国革命的镜子”，下列作品不属于他的是 ( )A.《哈姆雷特》 B ．《安娜·卡列尼娜》C.《战争与和平》 D ．《复活》10．下列不是20世纪90年代发生的事件是 ( )A．欧洲联盟的成立 B．科索沃战争 C．非洲独立年 D．纳米比亚的独立二、材料分析题(每小题l0分，共20分)11.阅读材料并结合所学知识，回答问题：材料一：法国、英国和美国军队于2011年3月l9日由空中和海上打击利比亚境内目标。

西宁市2011年高中招生考试数学试卷考生注意：1． 本试卷满分120分，考试时间120分钟．2． 本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．3． 答题前，考生务将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上．同时填写在试卷上．4． 答选择题，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色字迹字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚，作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．）1．25-+的相反数是（A ）3 （B ）3- （C ）7- （D ）72．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元． 397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元．将15900用科学记数法表示为（A ）215910⨯ （B ）315.910⨯ （C ）41.5910⨯ （D ）81.5910⨯3．已知12O O ⊙、⊙的半径分别是1224r r ==、，若两圆相交，则圆心距12O O 可能取的值（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）64．如图1，DEF △经过怎样的平移得到ABC △（A ）把DEF △向左平移4个单位，再向下平移2个单位（B ）把DEF △向右平移4个单位，再向下平移2个单位（C ）把DEF △向右平移4个单位，再向上平移2个单位（D ）把DEF △向左平移4个单位，再向上平移2个单位5．某水坝的坡度1i =20AB =米，则坝的高度为（A ）10米 （B ）20米 （C ）40米 （D ）6．一节电池如图2所示，则它的三视图是图27．西宁中心广场各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是 （A ）2132y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ （B ）21332y x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭ （C ）211232y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ （D ）211232y x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭8．用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是（A ）一组邻边相等的四边形是菱形（B ）四边相等的四边形是菱形（C ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（D ）每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 9．反比例函数k y x=的图象如图5所示，则k 的取值可能是 （A ）1- （B ）12 （C ）1 （D ）210．如图6，在等边ABC △中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且12032A D B E D C B D C E ∠+∠=︒==，，，则ABC △的边长为（A ）9 （B ）12 （C ）16 （D ）18第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结 果填写在答题纸对应的位置上．）1145︒=___________．12x 的取值范围是___________．13．如表1给出了直线1l 上部分点()x y ，的坐标值，表2给出了直线2l 上部分点()x y ，的 坐标值．那么直线1l 和直线2l 交点坐标为___________．14．关于x 的方程530x x x-+=的解为___________． 15．反比例函数1y x=的图象的对称轴有___________条． 16．如图7，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=︒，320∠=︒，则 2∠=___________．17．如图8，在66⨯的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形， 将线段OA 绕点O 逆时针旋转得到线段OB （顶点均在格上），则阴影部分面积等于 _________．18．如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_________．19．如图10，在O ⊙中，AB AC 、是互相垂直的两条弦，OD AB ⊥于点D ，OE AC ⊥于 点E ，且8cm 6cm AB AC ==，，那么O ⊙的半径OA 长为___________．20．如图11，直线y kx b =+经过()11A -，和()B 两点，则不等式0kx b x <+<-的 解集为___________．三、解答题：（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分．解答时将出文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．）21．（本小题满分7分） 计算：()()3031201123-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭．22．（本小题满分7分）给出三个整式22a b ，和2ab ．（1）当34a b ==，时，求222a b ab ++的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．23．（本小题满分8分）如图12，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE CA AE BD ∥，∥．（1）求证：四边形AODE 是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD ”这一条件改为“菱形ABCD ”，其余条件不变，则四边形AODE 是_____________．24．（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．西宁市某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是__________；（2）请将图14补充完整；（3）2011年我市初中应届毕业生约为11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少人？25．（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题．（1）试用树形图或列表法写出满足关于x 的方程20x px q ++=的所有等可能结果；图15（2）求（1）中方程有实数根的概率．26．（本小题满分10分）已知：如图16，BD 为O ⊙的直径，AB AC AD =，交BC 与E ，24AE ED ==，．（1）求证：ABE ADB △∽△；（2）求AB 的长；（3）延长DB 到F ，使BF OB =，连接FA ，试判断直线FA 与O ⊙的位置关系，并说明理由．27．（本小题满分10分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？28．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为()10-，．如图17所示，B 点在抛物线211222y x x =+-图象上，过点B 作BD x ⊥轴，垂足为D ，且B 点横坐标为3-．（1）求证：BDC COA △≌△；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使ACP △是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．西宁市2011年高中招生考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．D 7．C 8．B 9．B 10．A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．1 12．12x ≤ 13．()21-， 14．2x =- 15．2 16．50︒17．2π 18．410C H 19．5cm 20．1x <-三、解答题：（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分．）21．解：原式=27+1-8=20．22．解：（1）当34a b ==，()2222a b ab a b ++=+=49．（2）（答案不惟一）例：()()22a b a b a b -=+- 23．（1）证明：矩形ABCD 的对角线相交于点OAC BD ∴=（矩形对角线相等）1122OA OC AC OB OD BD ====，（矩形对角线互相平分） OA OD ∴=DE CA AE BD ∥，∥∴四边形AODE 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∴菱形AODE （一组邻边相等的平行四边形是菱形）（2）矩形．24．解：（1）390；（2）如图：（3）31100082504⨯=（人）25．解：（1）树形图所有等可能结果：22222221021020102010x x x x x x x x x x x x ++=+-=++=+-=-+=-+=，，，，，．（2）()12P =有实数根． 26．（1）证明：在O ⊙中，AB AC = AB AC ∴=（在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等）ABC D ∴∠=∠（相等的弧所对的圆周角相等）BAD BAE ∠=∠ABE ADB ∴△∽△（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）（2）解：ABE ADB △∽△AB AE AD AB∴= 24AE ED ==，AB ∴=（3）直线FA 与O ⊙相切．证明：连结AO BD 为O ⊙直径90BAD ∴∠=︒（直径所对的圆周角是直角）∴在Rt ABD △中，222AB AD BD +=BD ∴=OB ∴=AB OB BF ==90FAO ∴∠=︒（如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形） OA 为半径AF ∴为O ⊙切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）27．解：（1）设平均每次下调的百分率为x ，根据题意得： ()2500014050x -= 解此方程得：121191010x x ==，（不符合题意，舍去） 10x ∴=%答：平均每次下调的百分率为10%．（2）方案一：100405098%396900⨯⨯=（元）方案二：1004050 1.5100122401400⨯-⨯⨯⨯=（元） ∴方案一优惠．28．（1）证明：90BCD ACO ∠+∠=︒90ACO OAC ∠+∠=︒BCD OAC ∴∠=∠ ABC △为等腰直角三角形BC AC ∴=在BDC △和COA △中90BDC COA BCD OACBC AC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BDC COA ∴△≌△（AAS ）（2）解：C 点坐标为()10-，1BD CO ∴== B 点的横坐标为3-B ∴点坐标为()31-，设BC 所在直线的函数关系式为y kx b =+031k b k b -+=⎧∴⎨-+=⎩解得：1212k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ BC ∴所在直线的函数关系式为1122y x =-- （3）解：存在． 二次函数解析式为：211222y x x =+-211222y x x ∴=+- =21117228x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭ ∴对称轴为直线12x =- 若以AC 为直角边，点C 为直角顶点，对称轴上有一点1P ，使1CP AC ⊥ BC AC ⊥∴，点1P 为直线BC 与对称轴直线12x =-的交点． 由题意可得： 112212y x x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得：111214x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 11124P ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，． 若以AC 为直角边，点A 为直角顶点，对称轴上有一点2P ，使2AP AC ⊥， 则以点A 作2AP BC ∥，交对称轴直线12x =-于点2P ． ()02CD OA A =∴，，由题意得直线2AP 的解析式为122y x =-+ 12212y x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得：221294x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 21924P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭， P ∴点坐标分别为1211192424P P ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-，-、-，。

解直角三角形的应用专题复习荔城一中数学备课组 授课教师：徐耀洪教学目标：1、了解某些实际问题中的仰角、俯角、坡度等概念；2、能把实际问题抽象成几何问题，准确地根据问题画出几何图形，从而培养学生的逻辑思维能力。

3、会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直角三角形的计算问题而达到解决实际问题。

教学重点：构造直角三角形并运用解直角三角形的知识解决实际问题。

教学重点：构造直角三角形及知识应用教学方法与手段：问题探究、分组讨论、归纳总结教学过程： 一、知识回顾：1、如图1，C 点的仰角是 °，D 点的仰角是 °，A 看C 的俯角是 °，A 看D 的俯角是 °.2、如图2，坡面AB 的坡比i= ，坡角∠B= °，坡面CD 的坡角∠C= °；3、如图3，方向角：OA ，OB ，OC ，OD 。

图1 图2 4、解直角三角形要注意的几个问题： （1）要强调所在的直角三角形；（2）注意题目要求，如果要求保留精确度，则计算过程中的结果（中间结果）可保留根号或比要求的结果多一位小数；如果结果没有要求，一般取准确值； 二、课前热身1、(06福建漳州) 一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 第1题 A 、5sin 31 B 、5cos31 C 、5tan 31D 、5cot 312、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC ＝1200米，145︒南北西东60︒AD C B 70︒O A C D B 30° 45° A B C DE 1:3i =F 1 图3从飞机上看地面控制点B 的俯角α＝30°, 求飞机A 到控制点B 的距离为 米。

3、斜坡的坡度是331：，则坡角α＝ 。

4、有一山坡，坡面长为10米，山坡高为5米，那么这个山坡的坡度为 。

5、（08武汉） 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路， 经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60 °的500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）．A 、250ｍB 、2503ｍC 、50033ｍ D 、2502ｍ． 三、中考链接例1、(08浙江义乌) 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？ （精确到0.1米）例2、（08徐州）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）参考数据：2≈1.414，3≈1.732例3、（08芜湖）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC ，小丽同学在点A 处，测得条幅顶端D 的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B 处测得条幅顶端D 的仰角为45°，已知测点A 、B 和C 离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D 点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米， 参考数AO B东北 ADCB14m6m30︒45︒第2题 第5题据:2 1.414,3 1.732≈≈．）四、巩固训练1、(08永州)一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得 树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°， 树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（结果保留根号）．2、（08沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为 米． 3、课外活动小组测量学校旗杆的高度， 如图，当太阳光线与地面成30°时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为15米， 则旗杆AB 的高度约是 米 （结果保留根号）。

青海省2011年初中毕业升学考试数 学 试 卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）考生注意：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚．2．用蓝黑钢笔或中性笔答题．一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）． 1．13-的倒数是___________；3(5)---=_______________． 2．分解因式：322x x x -+-=_____________________． 3．纳米（nm ）是一种长度单位：1nm=910-m ，已知某种植物花粉的直径约为4300nm ，那么用科学记数法表示该花粉的直径为______________m ．4．如图１所示，O ⊙的两条切线PA 和PB 相交于点P ，与O ⊙相切于A B 、两点，C 是O ⊙上的一点，若70P ∠=°，则ACB ∠=___________． 5．函数y =中，自变量x 的取值范围是___________． 6.这些同学每天使用零花钱的众数是_________，中位数是__________． 7．若a b 、2a -互为相反数，则2011()a b +＝__________．8．某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是___________．9．若点(2)A a ，关于x 轴的对称点是(3)B b -，，则ab 的值是________．10．如图2，四边形ABCD 是平行四边形，E 是CD 延长线上的任意一点，连接BE 交AD 于点O ，如果ABO DEO △≌△，则需要添加的条件是___________（只需一个即可，图中不能再添加任何点或线）．11．如图3，ABC △是一块锐角三角形材料，边BC ＝120mm ，高AD =80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB AC 、上，这个正方形零件的边长是___________mm ． 12．用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n 个图案中有白色地面瓷砖_________块．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）．13．某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（ ）A ．1，3，5B ．1，2，3C ．2，3，4D ．3，4，5 14．如图5是一个水管的三叉接头，它的左视图是（ ）15．在3.14π ）A ．3.14B ．πCD ．π16．已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长度是6和8，则这个菱形的周长是（ ） A ．20 B ．14 C ．28 D ．2417．关于x 的一元二次方程240x x k ++=有实数解，则k 的取值范围是（ ） A ．4k ≥ B ．4k ≤ C ．4k > D ．4k =18．将22y x =的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ） A ．222y x =+ B ．22(2)y x =+ C ．22(2)y x =- D ．222y x =- 19．一次函数21y x =-+和反比例函数3y x=的大致图象是（ ）．20．如图6，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（ ）．三、解答题（本大题共三小题，第21题5分，第22题7分，第23题7分，共19 分）．211014sin 60(3π)3-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭°．22．请你先化简分式22236911211x x x x x x x +++÷+--++ ，再选取一个恰当的x 值代入求值．23．学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形： ○○△△____ ______（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．四、（本大题共3小题，第24题7分，第25题7分，第26题11分，共25分）．24．某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：甲：我站在此处看树顶仰角为45°． 乙：我站在此处看树顶仰角为30°． 甲：我们的身高都是1.5m ． 乙：我们相距20m ．请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度（参考数据1. 732，结果保留两位小数）．25．已知：如图8，AB 是O ⊙的直径，AC 是弦，直线EF 是过点C 的O ⊙的切线，AD EF ⊥于点D ．（1）求证：BAC CAD ∠=∠；（2）若3012B AB ∠==°，，求AC 的长．26．学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训． 根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图9和图10，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类中某种球类的学生人数）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：图7（1）参加篮球队的有_________人，参加足球队的人数占全部参加人数的_________％． （2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图．（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权．具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有的数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？ 五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）．27．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所成夹角的探究片段，完成所提出的问题． 探究１：如图11-1，在ABC △中，O 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现1902BOC A ∠=+∠°，理由如下：BO 和CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线，1112.22ABC ACB ∴∠=∠∠=∠， 112()2ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠．又180ABC ACB A ∠+∠=-∠°，112(180)2A ∴∠+∠=-∠°＝1902A -∠°．180(12)BOC ∴∠=-∠+∠°＝1180(90)2A --∠°°＝1902A +∠°．探究2：如图11-2中，O 是ABC ∠与外角ACD ∠的平分线BO 和CO 的交点，试分析BOC ∠与A ∠有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图11-3中，O 是外角DBC ∠与外角ECB ∠的平分线BO 和CO 的交点，则BOC ∠与A ∠有怎样的关系？（只写结论，不需证明） 结论：________________________________________．28．已知一元二次方程2430x x -+=的两根是m n ，且m n <.如图12，若抛物线2y x bx c =-++的图象经过点(0)0A m B n ，、(，)两点． （1）求抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与x 轴的另一个交点为C ．根据图象回答，当x 取何值时，抛物线的图象在直线BC 的上方？（3）点P 在线段OC 上，作PE x ⊥轴与抛物线交于点E ，若直线BC 将CPE △的面积分成相等的两部分，求点P 的坐标．青海省2011年初中毕业升学考试试卷数学（普通卷）参考答案及评分标准说明：①本解答的解证题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考制订相应的评分细则．②注意，解证题评分采用累积评分制．．．．．，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累积分数．一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）． 1．-3；2 2．2(1)x x --；0 3．64.310-⨯4．55°5．3x -≥且1x ≠ 6．4；6 7．－1 8．20％ 9．610．开放型题，答案不唯一（参考答案：O 是AD 的中点或OA OD =；AB DE =；D 是CE 的中点或DC DE =；O 是BE 的中点或OB OE =；12OD BC =或12OA BC =或OD 是EBC △的中位线） 11．4812．42n +21．（本题共5分）114sin 60(3π)3-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭°＝4132⨯+- ＝13- ＝－2 22．（本题共7分）解：原式＝223(1)1(1)(1)(3)1x x x x x x +-++-++·=111131x x x x -++++· =11(1)13x x x -+++ =12(1)13x x x +++· =23x + 代入求值时，x 不能取1±，-3，答案不唯一． 23．（本题共7分）本题是开放型题．作图正确5分，解说词合理2分，共7分． 要求：①所做的图是轴对称图形．②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次． ③解说词要和所做的图形匹配．24．（本题共7分）解：如图所示延长AB 交DE 于C ． 设CD 的长为x 米．由图可知，在Rt DBC △中， 4590DBC DCB ∠=∠=°，°，则45BDC BC CD x ∠=∴==°，米． 在Rt ACD △中，30A DC x ∠==°，，tan DC A AC ∴=即tan 30xAC=°．AC ∴=． 20AC BC AB AB -==，米，20x -=．解得10x =．10 1.528.82DE DC CE ∴=+=+=（米）． 答：这棵古松的高是28.82米．25．（本题第一问4分，第二问3分，共7分） （1）（本小问4分） 证法一：连接OC .EF 是过点C 的O ⊙的切线， OC EF ∴⊥． AD EF ⊥， OC AD ∴∥．OCA CAD ∴∠=∠． 又OA OC =， .OCA BAC ∴∠=∠ BAC CAD ∴∠=∠． 证法二：连接OC ．EF 是过点C 的O ⊙的切线，OC EF ∴⊥．90OCA ACD ∴∠+∠=°． AD EF ⊥，90CAD ACD ∴∠+∠=°． OCA CAD ∴∠=∠． OA OC OCA BAC =∴∠=∠，． BAC CAD ∴∠=∠．（2）（本小问3分）3060B AOC ∴∠=∴∠=°，°．111212622AB OA AB =∴==⨯=，．60π62π180AC l ∴==·．26．（本题第一问2分，第二问4分，第三问5分，共11分） （1）（每空1分） 40；30（2）排球队所占的百分比为 1-（40%+30%+20%）=10%； 圆心角度数=360°×10%=36°；正确补全折线图中篮球、排球折线各1分，共2分．（3）（本小问共5分，列表法或树状图2分，判断过程2分，给出最终判断结论1分）． 用列表法或画树状图：共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得参加权的结果有六种，分别是2，1；3，1；3，2；4，1；4，2；4，3；∴小明获参加权的概率163168P ==． 小虎获参加权的概率2105168P ==，或小虎获参加权的概率235188P =-=． 12P P <，∴这个规则对双方不公平．27．（本题给出探究2的结论2分，给出探究2的推理过程再得5分，给出探究3的结论再得3分，共10分）． （1）探究2结论：12BOC A ∠=∠． 理由如下：BO 和CO 分别是ABC ∠和ACD ∠的角平分线，111222ABC ACD ∴∠=∠∠=∠，． 又ACD ∠是ABC △的一个外角， ACD A ABC ∴∠=∠+∠．112()122A ABC A ∴∠=∠+∠=∠+∠．2∠是BOC △的一个外角， 21BOC ∴∠=∠-∠1(1)12A =∠+∠-∠ ＝12A ∠． （2）探究3：结论BOC ∠＝1902A -∠°．28．（本题第一问4分，第二问3分，第三问5分，共12分）． 解：（1）2430x x -+=的两个根为1213x x ==，．A ∴点坐标为(10)，，B 点坐标为(03)，． 又抛物线2y x bx c =-++的图象经过点(10)(03)A B ，，，两点， 103b c c -++=⎧∴⎨=⎩得23b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线的解析式为223y x x =--+．（2）作直线BC ， 由①得223y x x =--+．抛物线223y x x =--+与x 轴的另一交点为C ，令2230x x --+=．解得：1213x x ==-，．C ∴点坐标为(30)-，．由图可知：当30x -<<时，抛物线的图象在直线BC 的上方．（3）设直线BC 交PE 于F P ，点坐标为(0)a ，，则E 点坐标为2(23)a a a --+，． 直线BC 将CPE △的面积分成相等的两部分，∴F 是线段PE 的中点．即F 点坐标是2232a a a ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，． 直线BC 过点(03)B ，和点(30)C -，． 易得直线BC 的解析式为3y x =+．点F 在直线BC 上，所以点F 的坐标满足直线BC 的解析式， 即22332a a a --+=+． 解得1213a a =-=-，（此时P 点与点C 重合，舍去）P ∴点的坐标是(10)-，．。

2011西宁市中考语文试题青海省西宁市年初中毕业生学业水平测试语文一、语文基础知识及运用（共分）（请将以下第-小题的答案选项填涂在答题卡相应的位置上。

每小题分）．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是．嶙峋（ú）嗔（ē）视褶（ě）皱忍俊不禁（ì）．梦寐（è）告罄（ì）禁锢（ù）吹毛求疵（ī）．荣膺（ī）遒（ú）劲哂（ě）笑鳞次栉（ì）比．旁骛（ù）剽（ā）悍伧（ā）俗根深蒂（ì）固．下列词语中没有错别字的一项是．怒不可遏问心无愧闲情逸志随声附和．妇儒皆知精疲力竭断壁残垣养精蓄锐．恪尽职守惟妙惟肖物竞天择穷愁潦倒．抑扬顿挫粗制烂造藏污纳垢孤陋寡闻．下列句中划线词语使用正确的一项是．面对市场上不法分子锐不可当的造假势头，执法部门必须严厉打击，使假冒伪劣产品无处藏身。

．他在学习上总是能够因地制宜地发挥自己的特长。

．学习成绩的提高是一个循序渐进的过程，想一口吃成胖子，那是不切实际的。

．端午节期间，同学们兴高采烈地去郊游，投入大自然的怀抱，尽情享受这天伦之乐。

．下列句子没有语病的一项是．有没有强健的体魄，是能不能成为一个运动员的前提条件之一。

．她是一个年纪很轻的聪明美丽的少女。

．校长说：同学们反映的情况基本上是完全正确的，我们会对此进行调查的。

．在科技下乡活动中，科技工作者宣讲的信息被当地农民们索要一空。

．给下面这则新闻拟写标题最恰当的一项是本报讯：月日，新宁广场公共停车场综合改造工程开工。

这个总面积约万平方米，总投资．亿元的综合改造项目将于明年完工，届时，新宁广场及周边地区停车难的现象将得到有效缓解。

据了解，新宁广场综合停车场项目位于新宁广场北侧地下，建设内容包括广场改造、地下停车场、地下车行通道、人行过街通道、商业区、人防工程及未来轻轨站点预留等。

停车场项目工期分为两个阶段，第一阶段为地下停车场改造和绿地改造工程，计划将在年内完成主体施工，明年月以前完成绿地改造；第二阶段为通道建设，该建设将在十二五规划建设期内完成。

青海省西宁市2011年初中毕业生学业水平测试语文一、语文基础知识及运用（共25分）（请将以下第1-6小题的答案选项填涂在答题卡相应的位置上。

每小题2分）1．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是A．嶙峋（xún）嗔（chēn）视褶（zhě）皱忍俊不禁（jìn）B．梦寐（mèi）告罄（qìng）禁锢（gù）吹毛求疵（cī）C．荣膺（yīn）遒（qiú）劲哂（shěn）笑鳞次栉（zhì）比D．旁骛（wù）剽（biāo）悍伧（cāng）俗根深蒂（dì）固2．下列词语中没有错别字的一项是A．怒不可遏问心无愧闲情逸志随声附和B．妇儒皆知精疲力竭断壁残垣养精蓄锐C．恪尽职守惟妙惟肖物竞天择穷愁潦倒D．抑扬顿挫粗制烂造藏污纳垢孤陋寡闻3．下列句中划线词语使用正确的一项是A．面对市场上不法分子锐不可当的造假势头，执法部门必须严厉打击，使假冒伪劣产品无处藏身。

B．他在学习上总是能够因地制宜地发挥自己的特长。

C．学习成绩的提高是一个循序渐进的过程，想一口吃成胖子，那是不切实际的。

D．“端午节”期间，同学们兴高采烈地去郊游，投入大自然的怀抱，尽情享受这天伦之乐。

4．下列句子没有语病的一项是A．有没有强健的体魄，是能不能成为一个运动员的前提条件之一。

B．她是一个年纪很轻的聪明美丽的少女。

C．校长说：“同学们反映的情况基本上是完全正确的，我们会对此进行调查的。

”D．在科技下乡活动中，科技工作者宣讲的信息被当地农民们索要一空。

5．给下面这则新闻拟写标题最恰当的一项是本报讯：5月28日，新宁广场公共停车场综合改造工程开工。

这个总面积约10万平方米，总投资8．47亿元的综合改造项目将于明年完工，届时，新宁广场及周边地区停车难的现象将得到有效缓解。

据了解，新宁广场综合停车场项目位于新宁广场北侧地下，建设内容包括广场改造、地下停车场、地下车行通道、人行过街通道、商业区、人防工程及未来轻轨站点预留等。

西宁市2011年高中招生考试历史试题历史试题(共60分)第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题(每小题1分，共20分)1.我国古代出现了很多政治清明、经济发达、文化繁荣的治世局面。

下列的繁荣局面与唐太宗在位时期有关的是A．开皇之治 B．贞观之治 C．开元盛世 D．康乾盛世2．今年是西藏和平解放60周年。

西藏自古以来就是中国领土不可分割的一部分，l727年，清政府为了加强对西藏地区的管理，设置了A．西域都护 B.宣政院C．驻藏大臣 D.伊犁将军3．按年代顺序，叙述了从战国到五代的历史将近三百卷，也是我国一部编年体通史巨著的是A．《春秋》 B．《汉书》 C．《史记》 D．《资治通鉴》4．中国近代史上最早关注并提出“民生”主张的人物是A．陈独秀 B.孙中山 C．毛泽东 D．邓小平5.下列哪一事件标志着中国从旧民主主义革命转变为新民主主义革命A．五四运动 B．辛亥革命C.中国共产党的成立 D．中华人民共和国的成立6．国共两党第二次合作，初步建立抗日民族统一战线是在下列哪次历史事件之后A．九一八事变 B.西安事变C．南京大屠杀 D．七七事变7．下列图片反映的历史事件按时间的先后排序．正确的是①重庆谈判②南昌起义③五四运动④人民解放军占领南京总统府A．①②③④ B．①④③② C．①③②④ D．③②①④8．我国初步建立起社会主义制度，进入社会主义初级阶段的标志是A．中华人民共和国的成立 B．第一部宪法的颁布C．第一个五年计划的完成 D．三大改造的基本完成9．中国共产党十一届三中全会是建国以来党的历史上具有深远意义的转折，主要是因为它A.恢复了邓小平的职务B.做出了党的工作重心转移的战略决策C．提出了与时俱进 D．决定平反冤假错案10．在改革开放中，被誉为“一夜崛起之城”，成为经济特区代表、对外开放的“窗口”，这座城市是指A．上海 B．珠海 C．深圳 D．厦门11．法国在1789年发生了一场大革命，这场革命被认为是一场真正的政治大革命，其主要原因是 A.处死国王路易十六 B.宣扬法律面前人人平等C．彻底摧毁法国封建制度 D．传播了民主、自由思想12．下列选项中，与《共产党宣言》内容相符的是A．阐述了科学社会主义理论B．提出了资产阶级自由平等的思想C．争取了工人阶级的普选权D．明确了私有财产神圣不可侵犯13.荷兰著名画家梵高运用有力的笔触和强烈的色彩对比来表达他对生活无比热爱的代表作品是 A．《蒙娜丽莎》 B．《最后的晚餐》C．《向日葵》 D．《战争与和平》14.第一次世界大战后帝国主义列强通过巴黎和会、华盛顿会议签订了一系列条约。

西宁市 2011 年高中招生考试英语第Ⅰ卷二、单项选择16．This is _______ interesting book and I like it very much．A．a B．an C．the D．／17．My brother went to Wuhan for a meeting _______ July 27th last year．A．on B．in C．at D．to18．I got up late this morning，_______ I had to go to school by taxi．A．or B．and C．so D．but19．The Changjiang River is the third _______ in the world．A．long river B．long rivers C．longest river D．longest rivers 20．- Why not go to see the dolphin show with us?- Because I _______ it before．A．see B．have seen C．saw D．had seen21．_______ of the students in the class would like to go out for a picnic in such terrible weather．A．Both B．All C．Neither D．None22．Our PE teacher _______ us try very hard in the running practice of 800 meters．A．let B．made C．wanted D．kept23．You mustn't take photos here．Look at the sign "_______" over there．24．- I feel really _______ before the interview．- Take it easy．Sure you are the best．A．patient B．serious C．nervous D．cool25．This pair of shoes looks nice．can I _______?A．try them on B．put it on C．try it on D．put on them 26．- Don't step on the grass next time，Mike．- _______．A．Yes，I do B．Don't worry C．I don't know D．Sorry，I won't 27．Did you see the girl in white pass by just now?- "No，sir．I _______ a newspaper．A．read B．was reading C．will read D．am reading 28．As close friends，they used to walk to school _______．A．side by side B．little by little C．step by step D．face to face 29．My bag is too heavy．It _______ books．A．is full B．full of C．is fill with D．is filled with 30．- Could you tell me _______?- In ten days．A．when John comes back B．when John will come backC．when will John come back D．when does John come back三、完形填空阅读短文，从 A、B、C、D 四个选项中选出正确的选项，使短文完整、通顺。

青海省西宁市高中招生考试数 学 试 卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）考生注意：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2．用钢笔或中性笔直接答在试卷上． 一、填空题（本大题共12个小题15空，每空2分，共30分）1．计算：(2)--= ；回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材．2．分解因式：3x x -= ；写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．3．人民网北京5月30日电．据民政部报告，截至5月30日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计399.24亿元（http ：//news ．QQ ．com ）．请用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）．4．将图1可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是 ．5．如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB ∠+∠= ．6．如图3所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，求方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数ky x=的图象上，则此函数的图象分布在第 象限． 图2A BDO图1北喜 京迎 奥 运7．如图4，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换．．．．： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．8．九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 ．9．如图5中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克．10．如图6，O 中，弦AB DC ，的延长线相交于点P ，如果120AOD ∠=，25BDC ∠=，那么P ∠= ．11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ．12．“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一图6DCPBOA A BA B B B图5图4图3xyO3 4个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内） 题号 13 14 15 16 17 18 1920 选项13．计算：23m m -的结果有（ ） A ．6m -B ．5mC ．6mD ．5m -14．将图7所示的Rt ABC △绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）15．给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．A ．①真②真B ．①假②真C ．①真②假D ．①假②假16．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x-=-D ．12012045x x -=-17．下列事件中是必然事件的是（ ）A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B ．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上18．一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有（ ） A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．6个 19．如图8，已知函数ky x=-中，0x >时，y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．图7AC20．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个三、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分） 21．计算：032cos45(31)-+-．22．如图9，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带 残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大 小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．（2）作出模具A B C '''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．23．如图10，已知：ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =． A ．x yO B ．x yO C ．xyO D ．xyO图8图9B AE G四、（本题共3个小题，每小题8分，共24分）24．西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）．频数分布表等级 分值 跳绳（次/1分钟）频数 A9~10 150~170 48~9 140~150 12 B 7~8 130~140 176~7 120~130 m C5~6 110~120 04~5 90~110 n D3~4 70~90 10~3 0~70 0 （1（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．25．现有一块矩形场地，如图12所示，长为40m ，宽为30m ，要将这块地划分为四块分别种植：A ．兰花；B ．菊花；C ．月季；D ．牵牛花．（1）求出这块场地中种植B 菊花的面积y 与B 场地的长x 之间的函数关系式；求出此函数与x 轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．（2）当x 是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图13中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．图11扇形统计图AC D B 64% 图12A B C Dx 30 40 xy （面积：26．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x ，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y 来确定点()P x y ，，那么他们各抛掷一次所确定的点P 落在已知直线27y x =-+图象上的概率是多少？五、（本题共2个小题，第27题9分，第28题12分，共21分）27．某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．数学活动报告活动小组：第一组 活动地点：学校操场活动时间：××××年××月××日年上午9：00 活动小组组长：课题 测量校内旗杆高度 目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题——测量旗杆高度 方案 方案一 方案二 方案三示意图测量工具 皮尺、测角仪皮尺、测角仪测量数据：1.5m AM =，10m AB = 30α∠=，60β∠=1.5m AM =，20m AB = 30α∠=，60β∠=计算过程（结果保留根号） 解： 解：测量结果 DN = DN =（1）请你在方案一二中任选一种方案．．．．（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果．（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据？长度用字母a b c ，，……表示，角度用字母αβγ，，……表示）．BAC DMNαβD A α MCN GBβ28．如图14，已知半径为1的1O 与x 轴交于A B ，两点，OM 为1O 的切线，切点为M ，圆心1O 的坐标为(20)，，二次函数2y x bx c =-++的图象经过A B ，两点． （1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM 的函数解析式；（3）线段OM 上是否存在一点P ，使得以P O A ，，为顶点的三角形与1OO M △相似．若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．青海省西宁市高中招生考试数学试卷参考答案及评分意见一、填空题（本题共12个小题，每空2分，共30分） 1．2，3a ；2．(1)(1)x x x +-，211x +（答案不惟一）；3．104.010⨯；4．运；5．180；6．(34)--，，二、四；7．相似变换；8．13；9．10；10．35；11．32； 12．121．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） DCCB DBAB三、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分） 21．解：原式2321=+ ··········································································· 3分 图14y xOA B M O 1321= ·································································································· 5分 22=+······································································································ 7分22．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， ··············· 1分 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． ··················································· 3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形． ··········································· 7分 23．证明：四边形ABCD 是平行四边形（已知），AD BC ∴∥，AB CD =（平行四边形的对边平行，对边相等） ····························· 1分 GBC BGA ∴∠=∠，BCE CED ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ······················· 2分 又BG 平分ABC ∠，CE 平分BCD ∠（已知），ABG GBC ∴∠=∠，BCE ECD ∠=∠（角平分线定义） ····································· 3分 ABG GBA ∴∠=∠，ECD CED ∠=∠． ··························································· 4分 AB AG ∴=，CE DE =（在同一个三角形中，等角对等边） ································ 5分 AG DE ∴= ································································································· 6分 AG EG DE EG ∴-=-，即AE DG =． ·························································· 7分 四、（本题共3个小题，每小题8分，共24分）24．解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％．2分 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②····················································································· 4分解之，得151m n =⎧⎨=⎩ ··························································································· 5分（2）7~8分数段的学生最多 ·············································································· 6分 及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％ ······················· 7分 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． ························································ 8分 25．解：（1）由题意知，B 场地宽为(30)m x - ·················································· 1分2(30)30y x x x x ∴=-=-+ ············································································ 2分当0y =时，即2300x x -+=，10x ∴=，230x = ··············································· 3分∴函数与x 轴的交点坐标为(00)，，(300)，． ······················································· 4分自变量x 的取值范围为030x <<． ·························· 5分 （2）2230(15)225y x x x =-+=--+，当15m x =时，种植菊米的面积最大， ······················ 6分 最大面积为225m 2 ·················································· 7分 草图（如右图所示）． ··········································· 8分22530 （长：m ）xy （面积：O26．解：由题意可得1276x -+≤≤，化为不等式组276271x x -+⎧⎨-+⎩≤≥ ························ 2分解得132x ≤≤ ····························································································· 3分 16x ≤≤，且x 为正整数，123x ∴=，，． ······················································· 4分 要使点P 落在直线27y x =-+图象上，则对应的5y =，3，1 ································ 5分∴满足条件的点P 有（1，5），（2，3），（3，1） ············································· 6分抛掷骰子所得P 点的总个数为36．∴点P 落在直线27y x =-+图象上的概率313612P == ········································ 7分 答：点P 落在直线27y x =-+图象上的概率是112． ············································· 8分五、（本题共2个小题，第27题9分，第28题12分，共21分） 27．方案一（计算过程）解：在Rt ACD △中，cot AC DC α= ······························································ 1分 Rt BCD △中，cot BC DC β= ······································································· 2分 AB AC BC =-．(cot 30cot 60)10DC ∴-=，33103DC =⎭，解得53(m)DC = ··············· 3分 AM CN =，(53 1.5)(m)DN DC CN DC AM ∴=+=+=（测量结果：）(53 1.5)m DN = ·································································· 4分 方案二（计算过程）解：在Rt ACD △中，cot AC DC α= ······························································ 1分 Rt BCD △中，cot BC DC β= ······································································· 2分 AB AC BC =+，(cot 30cot 60)20DC ∴+=，3320DC =⎭，解得53(m)DC = ····················································· 3分AM CN =，(53 1.5)(m)DN DC CN DC AM ∴=+=+=（测量结果：）(53 1.5)m DN = ······························· 4分方案三（不惟一） 能正确画出示意图························································ 6分（测量工具）：皮尺、测角仪；（测量数据）：AM a =，AC b =，DAC α∠= ····· 7分 （计算过程）解：在Rt ACD △中，tan CD b α=，DCAMa bαDN DC CN =+，AM CN =，tan DN b a α∴=+ ········································ 8分 （测量结果）：tan DN b a α=+ ····································································· 9分 28．解：（1）圆心1O 的坐标为(20)，，1O 半径为1，(10)A ∴，，(30)B ， ············· 1分 二次函数2y x bx c =-++的图象经过点A B ，，∴可得方程组10930b c b c -++=⎧⎨-++=⎩·········································································· 2分解得：43b c =⎧⎨=-⎩∴二次函数解析式为243y x x =-+- ············································ 3分（2）过点M 作MF x ⊥轴，垂足为F ． ···························································· 4分OM 是1O 的切线，M 为切点，1O M OM ∴⊥（圆的切线垂直于经过切点的半径）．在1Rt OO M △中，1111sin 2O M O OM OO ∠== 1O OM ∠为锐角，130O OM ∴∠= ····························· 5分13cos30232OM OO ∴==⨯=，在Rt MOF △中，33cos3032OF OM ===． 13sin 3032MF OM ===． ∴点M 坐标为3322⎛ ⎝⎭， ·················································································· 6分设切线OM 的函数解析式为(0)y kx k =≠，由题意可知3322k =，33k ∴= ·········· 7分 ∴切线OM 的函数解析式为33y x =································································ 8分 （3）存在． ·································································································· 9分 ①过点A 作1AP x ⊥轴，与OM 交于点1P ．可得11Rt Rt APO MO O △∽△（两角对应相等两三角形相似）y A H F MOP 1P 2 O 1B11 / 11 113tan tan 30P A OA AOP =∠==1313P ⎛∴ ⎝⎭， ·········································· 10分 ②过点A 作2AP OM ⊥，垂足为2P ，过2P 点作2P H OA ⊥，垂足为H ． 可得21Rt Rt AP O O MO △∽△（两角对应相等两三角开相似） 在2Rt OP A △中，1OA =，23cos30OP OA ∴== 在2Rt OP H △中，22333cos 224OH OP AOP =∠==， 222313sin 224P H OP AOP =∠=⨯=23344P ⎛⎫∴ ⎪ ⎪⎝⎭， ······································· 11分 ∴符合条件的P 点坐标有31⎛ ⎝⎭，，334⎛ ⎝⎭， ··················································· 12分 （注：用不同于述方法解答正确的相应给分）。