高二期末复习试卷三

2014—2015学年度上学期复习测试高二物理试题（3）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，时间为90分钟．2．请将第Ⅰ卷正确答案的序号涂在答题卡上或填到第Ⅱ卷中相应的答题表内，考试结束，只交第Ⅱ卷和答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得零分．1.许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是A.奥斯特通过实验研究，发现电流周围存在磁场B.麦克斯韦通过实验研究，发现磁铁和电流的磁场都是分子电流产生的C.法拉第通过实验研究，发现利用变化的磁场可以产生电流D.安培认为，磁场变化时会在空间中激发产生电场2.图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹（粒子穿过铅板后电量、质量未变），室中匀强磁场的方向与轨道所在平面垂直（图中垂直于纸面向内），由此可知此粒子A.一定带正电B.一定带负电C.不带电D.可能带正电，也可能带负电3.如图所示，一长螺线管通以交流电，一电子（不计重力）沿着螺线管中心轴线飞入，则电子在螺线管内的运动为A.匀加速运动B.匀减速运动C.匀速运动D.往复运动4.回旋加速器是一种利用磁场偏转、电场加速而使带电粒子获得能量的装置，下列说法中正确的是A.回旋加速器正常工作时所加交流电的频率对所有带电粒子都是相同的B.回旋加速器正常工作时所加交流电的频率随被加速粒子的速度增大而增大C.回旋加速器正常工作时所加交流电的频率因被加速粒子比荷的不同而不同D.回旋加速器对同一粒子加速所能加到的最大速度与加速电压的大小有关5.传感器是采集信息的重要器件，如图所示，是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变而引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路，那么A.当F向上压膜片电极时，电容将增大B.当F向上压膜片电极时，电容将减小C.若灵敏电流计G有示数，则压力F发生变化D.若灵敏电流计G有示数，则压力F不发生变化6.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc, φa＞φb＞φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减小7.如图所示，当滑动变阻器的滑动触点向上滑动时，则有A.电压表V的读数增大B.电流表A的读数减小C.电流表A的读数增大D.电压表V的读数减小8.一质量为m的物块，带有q的电荷，放置在倾角为θ的光滑斜面上，斜面与物块是绝缘的。

嘉善高级中学高二期末复习试卷（三）班级 姓名一．选择题1.直线053=+-y x 的倾斜角是( )A.30°B.120°C.60°D.150°2.室内有一根直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（ ）A.异面B.相交C.平行D.垂直3.若直线0=-+a ay x 与直线01)32(=---y a ax 的垂直，则a 的值为（ ）A.2B.02或-C.02或D.1或04.AB 为过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1中心的弦，F (c,0)为它的焦点，则△FAB 的最大面积为( ) A.b 2 B.ab C.ac D.bc5.如图所示，△A ′O ′B ′表示水平放置的△AOB 的直观图，B ′在x ′轴上，A ′O ′和x ′轴垂直，且A ′O ′＝2，则△AOB 的边OB 上的高为（ ） A. 4 B. 4 2 C. 2 D. 2 26. 设双曲线的—个焦点为F ，虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 ( )A ．2B ．3C ．213+D ．215+ 7．过△ABC 所在平面α外一点P ，作PO ⊥α，垂足为O ，连接PA ，PB ，PC.若PA ＝PB ＝PC ，则点O 是△ABC 的（ ）A.垂心B.重心C. 内心D.外心8. 已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C 上，那么（ ）A ．曲线C 上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0B ．凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C 上C ．在曲线C 上的点的坐标不一定都适合F(x,y ）=0D ．不在曲线C 上的点的坐标有些适合F(x,y ）=0，有些不合适F(x,y ）=09．若将一个真命题．．．中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题．．．，则该命题称为“可换命题”．下列四个命题中是“可换命题”的是（ ）①垂直于同一平面的两直线平行； ②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行； ④平行于同一平面的两直线平行．A.①② (B)①④ (C)①③ (D)③④第5题图10.在平面直角坐标系中,若不等式组 (a 为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为（ ）A.-5B.1C.2D.311．正三棱锥S －ABC 中，D 是AB 的中点，且SD 与BC 成45°角，则SD 与底面ABC 所成角的正弦为（ ） A.22 B.31 C.33 D.36 12.如右图，已知D C B A 、、、分别为过抛物线x y 42=的焦点F 的直线与该抛物线和圆1)1(22=+-y x 的交点，则CD AB ⋅ 等于 （ ）A ．21 B ．1 C ．2 D ．3 二．填空题13.两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是14.已知球内接正方体的表面积为S ，那么球的体积等于15.经过点A (－5,2)且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程是16.设AB 是椭圆22221x y a b+=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点，则AB OM k k ⋅=___________17.已知双曲线 (b ＞0)的左、右焦点分别为1F 、2F ，其一条渐近线方程为y=x ，点P( ,0y )在该双曲线上,则18.已知正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1，,,E F G 分别是11,,AB BC B C 的中点．下列命题正确的是 ．(写出所有正确命题的编号)①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；②P 在直线FG 上运动时，AP DE ⊥；③Q 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D QC -的体积不变；④M 是正方体的面1111A B C D 内到点D 和 1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是一条线段.三．解答题19.已知圆C 在x 轴上的一个截距为-2，在y 轴上的截距为1和3，求圆C 的方程.⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≥-+01,01,01y ax x y x 12222=-b y x 3=⋅21PF20.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V ；(2)求该几何体的侧面积S.21.中心在原点，焦点在x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F 2,且13221=F F ,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7。

成都高2025届高二期末考试数学复习试题（三）（答案在最后）一、单选题（共8个小题，每个小题5分，共40分）1.设直线l sin 20y θ++=，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）A.[)0,πB.πππ2π,,3223⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C.π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.π2π0,,π33⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭U 【答案】D 【解析】【分析】根据直线斜率的范围求倾斜角的取值范围.sin 20y θ++=的倾斜角为[)0πa a Î，，，则由直线可得tan a q =Î，所以π2π0,,π33a 轾轹÷Î犏÷犏臌滕，故选：D2.能够使得圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋1＝0上恰有两个点到直线2x ＋y ＋c ＝0距离等于1的c 的一个值为()A.2B.C.3D.【答案】C 【解析】【分析】利用圆心到直线的距离大于1且小于3，列不等式求解即可.【详解】由圆的标准方程()()22124x y -++=，可得圆心为()1,2-，半径为2，根据圆的性质可知，当圆心到直线的距离大于1且小于3时，圆上有两点到直线20x y c ++=的距离为1，由()1,3d =可得(c ∈-⋃，经验证，3c =∈，符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查圆的标准方程，点到直线距离公式的距离公式以及圆的几何性质，意在考查数形结合思想的应用，属于中档题.3.若椭圆的中心为原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形，焦点到椭圆上点的）A.221129x y +=B.221129x y +=或221912x y +=C.2213612x y += D.以上都不对【答案】B 【解析】【分析】由短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形可得b =，由焦点到椭圆上点的最短距离为a c -，结合222a b c =+可得.【详解】由题意，当椭圆焦点在x 轴上，设椭圆方程为：22221x ya b+=，由题意b =，a c -=所以2a c ===，c =a =，3b =，所以椭圆方程为：221129x y +=，当椭圆焦点在y 轴上时，同理可得：221912x y+=，故选：B4.某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（）A.这11个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过82%B.这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82%C.这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定D.在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为411【答案】C 【解析】【分析】根据折线图估算AC ，对于B 项把月利润增长指数从小到大排列，计算1170⨯%=7.7可求,对于D 项用古典概型的概率解决.【详解】显然甲企业大部分月份位于82%以上，故利润增长均数大于82%，A 不正确；乙企业润增长指数按从小到大排列分别是第2，1，3，4，8，5，6，7，9，11，10又因为1170⨯%=7.7,所以从小到大排列的第8个月份，即7月份是第70百分位，从折线图可知，7月份利润增长均数大于82%，故B 错误；观察折现图发现甲企业的数据更集中，所以甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定，故C 正确；P （2个月乙企业月利润增长指数都小于82%）26211C 3C 11==，故D 错误.故选：C.5.已知空间三点(4,1,9),(10,1,6),(2,4,3)A B C -，则下列结论不正确的是（）A.||||AB AC =B.点(8,2,0)P 在平面ABC 内C.AB AC ⊥D.若2AB CD =，则D 的坐标为31,5,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据空间两点距离公式判断A ，根据数量积的坐标运算判断B ，根据共面向量基本定理判断C ，根据向量的坐标运算判断D.【详解】因为||7AB ==，||7AC ==，故A 正确；因为(6,2,3)(2,3,6)126180AB AC →→⋅=--⋅--=--+=，所以AB AC ⊥，故C 正确;因为(6,2,3),(2,3,6)AB AC →→=--=--，(4,1,9)AP →=-，所以(4,1,9)AP AB AC →→→=+=-，所以点(8,2,0)P 在平面ABC 内，故B 正确；因为92(1,9,))(62(22,31,8,,),92AB CD ==------=-- ，显然不成立，故D 错误.故选：D6.已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为X ，方差为2s ，则（）A.270,75X sB.270,75X s ><C.270,75X s =>D.270,75X s =<【答案】D 【解析】【分析】根据平均数与方差的定义判断．【详解】因为80706090+=+，因此平均数不变，即70X =，设其他48个数据依次为1248,,,a a a ，因此()()()()()222221248707070607090705075a a a -+-++-+-+-=⨯ ，()()()()()22222212487070708070707050a a a s -+-++-+-+-=⨯ ，()250751004001004000s -=--=-<，∴275s <，故选：D ．7.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，ACBC ⊥，且3BC =，4AC =，13CC =，点P 在棱1AA 上，且三棱锥A PBC -的体积为4，则直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值等于（）A.4B.4C.5D.5【答案】C 【解析】【分析】利用锥体的体积公式可求得2PA =，然后以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值.【详解】由已知得1AA ⊥底面ABC ，且AC BC ⊥，所以111344332A PBC P ABC ABC V V S PA PA --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△，解得2PA =.如图所示，以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0C 、()0,4,2P 、()3,0,0B 、()10,0,3C ，则()3,0,0CB = ，()0,4,2CP = ，()13,0,3BC =-.设平面BCP 的法向量为(),,n x y z =，则由00n CB n CP ⎧⋅=⎨⋅=⎩可得30420x y z =⎧⎨+=⎩，即020x y z =⎧⎨+=⎩，得0x =，令1y =，得2z =-，所以()0,1,2n =-为平面BCP 的一个法向量.设直线1BC 与平面PBC 所成的角为θ，则11110sin cos ,5n BC n BC n BC θ⋅=<>==⋅.故选：C.【点睛】方法点睛：求直线与平面所成角的方法：（1）定义法，①作，在直线上选取恰当的点向平面引垂线，确定垂足的位置是关键；②证，证明所作的角为直线与平面所成的角，证明的主要依据是直线与平面所成角的概念；③求，利用解三角形的知识求角；（2）向量法，sin cos ,AB n AB n AB nθ⋅=<>=⋅ （其中AB 为平面α的斜线，n为平面α的法向量，θ为斜线AB 与平面α所成的角）.8.已知F 1，F 2分别为双曲线C ：221412x y -=的左､右焦点，E 为双曲线C 的右顶点.过F 2的直线与双曲线C的右支交于A ，B 两点（其中点A 在第一象限），设M ，N 分别为△AF 1F 2，△BF 1F 2的内心，则ME NE -的取值范围是（）A.44,33⎛⎫-⎪⎝⎭B.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C.3333,55⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭ D.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】利用平面几何和内心的性质，可知M ，N 的横坐标都是a ，得到MN ⊥x 轴，设直线AB 的倾斜角为θ，有22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ，根据θ∈(60∘,90∘]，将ME NE -表示为θ的三角函数可求得范围.【详解】解：设1212,,AF AF F F 上的切点分别为H ､I ､J ，则1122||||,,===AH AI F H F J F J F I .由122AF AF a -=，得()()12||||2+-+=AH HF AI IF a ，∴122-=HF IF a ，即122-=JF JF a.设内心M 的横坐标为0x ，由JM x ⊥轴得点J 的横坐标也为0x ，则()()002c x c x a +--=，得0x a =，则E 为直线JM 与x 轴的交点，即J 与E 重合.同理可得12BF F △的内心在直线JM 上，设直线AB 的领斜角为θ，则22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ，||||()tan()tan 22--=---ME NE c a c a πθθcos sin 2cos 222()()()sin tan sin cos 22⎛⎫ ⎪=-⋅-=-=-⎪ ⎪⎝⎭c a c a c a θθθθθθθ，当2πθ=时，||||0ME NE -=；当2πθ≠时，由题知，2,4,===b a c a，因为A ，B 两点在双曲线的右支上，∴233ππθ<<，且2πθ≠，所以tan θ<tan θ>，∴3133tan 3θ-<<且10tan θ≠，∴44343||||,00,tan 33⎛⎫⎛⎫-=∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ME NE θ，综上所述，44343||||,tan 33⎛⎫-=∈- ⎪⎝⎭ME NE θ.故选：B.二、多选题（共4个小题，每个小题5分，共20分）9.已知甲罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙罐中有四个相同的小球，标号为1，4，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A =“抽取的两个小球标号之和大于6”，事件B =“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（）A.事件A 与事件B 是互斥事件B.事件A 与事件B 不是对立事件C.事件A B ⋃发生的概率为1920D.事件A 与事件B 是相互独立事件【答案】ABC 【解析】【分析】由两球编号写出事件,A B 所含有的基本事件，同时得出所有的基本事件，然后根据互斥事件、对立事件的定义判断AB ，求出A B ⋃的概率判断C ，由公式()()()P AB P A P B =判断D ．【详解】甲罐中小球编号在前，乙罐中小球编号在后，表示一个基本事件，事件A 含有的基本事件有：16,25,26,34,35,36,44,45,46,54,55,56，共12个，事件B 含有的基本事件有：11,14,15,21,31,41,51，共7个，两者不可能同时发生，它们互斥，A 正确；基本事件15发生时，事件,A B 均不发生，不对立，B 正确；事件A B ⋃中含有19个基本事件，由以上分析知共有基本事件20个，因此19()20P A B =，C 正确；123()205P A ==，7()20P B =，()0P AB =()()P A P B ≠，,A B 不相互独立，D 错．故选：ABC ．10.在如图所示试验装置中，两个长方形框架ABCD 与ABEF 全等，1AB =，2BC BE ==，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子,M N 分别在长方形对角线AC 与BF 上移动，且(0CM BN a a ==<<，则下列说法正确的是（）A.AB MN⊥ B.MN 2C.当MN 的长最小时，平面MNA 与平面MNB 所成夹角的余弦值为13D .()25215M ABN a V-=【答案】ABC 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，写出相应点的坐标，利用空间向量数量积的运算即可判断选项A ；利用空间两点间距离公式即可判断选项B ；根据二面角的余弦值推导即可判断选项C ；根据棱锥的体积计算公式即可判断选项D .【详解】由题意可知：,,BA BC BE 两两互相垂直，以点B 为坐标原点，,,BA BE BC为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系，建系可得525525,0,2,,,05555a a a a M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()25250,,2,1,0,055a a MN BA ⎛⎫∴=-= ⎪ ⎪⎝⎭，0,AB MN AB MN ∴⋅=∴⊥，故选项A 正确；又MN===∴当2a=时，min||MN=，故选项B正确；当MN最小时，,,2a M N=分别是,AC BF的中点，取MN中点K，连接AK和BK，,AM AN BM BN==，,AK MN BK MN∴⊥⊥，AKB∠∴是二面角A MN B--的平面角.BMN中，,2BM BN MN===，可得2BK==，同理可得2AK=，由余弦定理可得331144cos322AKB∠+-==，故选项C 正确；2125252522365515M ABN ABNa aV S h-⎛⎫-=⨯⨯=⨯-=⎪⎪⎝⎭，故选项D错误.故选：ABC.11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:,C y x O=为坐标原点，一束平行于x轴的光线1l从点41,116P⎛⎫⎪⎝⎭射入，经过C上的点()11,A x y反射后，再经C上另一点()22,B x y 反射后，沿直线2l 射出，经过点Q ，则（）A.PB 平分ABQ ∠B.121y y =-C.延长AO 交直线14x =-于点D ，则,,D B Q 三点共线D.2516AB =【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，根据题意求得()1,1A ，11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，从而证得PA AB =，结合平面几何的知识易得PB 平分ABQ ∠；对于B ，直接代入12,y y 即可得到1214y y =-；对于C ，结合题意求得11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由,,D B Q 的纵坐标相同得,,D B Q 三点共线；对于D ，由选项A 可知2516AB =.【详解】根据题意，由2:C y x =得1,04F ⎛⎫⎪⎝⎭，又由//PA x 轴，得()1,1A x ，代入2:C y x =得11x =（负值舍去），则()1,1A ，所以141314AF k ==-，故直线AF 为4134y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即4310x y --=，依题意知AB 经过抛物线焦点F ，故联立24310x y y x --=⎧⎨=⎩，解得11614x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，对于A ，412511616PA =-=，2516AB =，故PA AB =，所以APB ABP ∠=∠，又因为//PA x 轴，//BQ x 轴，所以//PA BQ ，故APB PBQ =∠∠，所以ABP PBQ ∠=∠，则PB 平分ABQ ∠，故A 正确；对于B ，因为12141,y y =-=，故1214y y =-，故B 错误；对于C ，易得AO 的方程为y x =，联立14y x x =⎧⎪⎨=-⎪⎩，故11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，又//BQ x 轴，所以,,D B Q 三点的纵坐标都相同，则,,D B Q 三点共线，故C 正确；对于D ，由选项A 知2516AB =，故D 正确.故选：ACD..12.己知椭圆222:1(02)4x y C b b+=<<的左，右焦点分别为1F ，2F ，圆22:(2)1M x y +-=，点P 在椭圆C 上，点Q 在圆M 上，则下列说法正确的有（）A.若椭圆C 和圆M 没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是2,1⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B.若1b =，则||PQ 的最大值为4C.若存在点P 使得213PF PF =，则0b <≤D.若存在点Q使得12QF =，则1b =【答案】ACD 【解析】【分析】A 根据已知，数形结合得01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点，进而求离心率范围；B 令(,)P x y ，求得||MP =，结合椭圆有界性得max ||MP =即可判断；C 由题设123,1PF PF ==，令(,)P x y，进而得到((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪-+=⎩，结合点在椭圆上得到公共解(0,2]x =求范围；D将问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点.【详解】由椭圆C 中2a =，圆M 中圆心(0,2)M ，半径为1，如下图示，A ：由于02b <<，由图知：当01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点，此时离心率,12e ⎛⎫⎪ ⎪⎝==⎭，对；B ：当1b =时，令(,)P x y，则||MP =，而224(1)x y =-，所以||MP =，又11y -≤≤，故max ||MP =所以||PQ1+，错；C ：由1224PF PF a +==，若213PF PF =，则123,1PF PF ==，由12(F F ，令(,)P x y ，且2221)(4x y b =-，则((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪+=⎩，即2222(4)200(4)120b x b x ⎧-+-=⎪⎨--+=⎪⎩，所以(0,2]x =，则23b ≤，且02b <<，故0b <≤D ：令(,)Q x y，若12QF =，所以2222(3[(]x y x y +=-+，则222(4)0x b y -+-+=，所以222(3(4)x y b -+=-，Q轨迹是圆心为的圆，而(0,2)M与的距离为，要使点Q 存在，则1|1-≤≤，可得22(1)0b -≤，且02b <<，即1b =，对；故选：ACD【点睛】关键点点睛：对于C ，根据已知得到123,1PF PF ==，设(,)P x y ，利用两点距离公式得到方程组，求出公共解(0,2]x =为关键；对于D ，问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点为关键.三、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13.若直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行，则这两条平行线之间的距离是__．【答案】322【解析】【分析】由题意结合直线平行的性质可得2m =-，再由平行线间的距离公式即可得解.【详解】 直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行，∴2(1)4111m m +-=≠-，解得2m =-，故直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=即为直线10x y +-=与直线20x y ++=，2=，故答案为：2．【点睛】本题考查了直线平行性质的应用，考查了平行线间距离公式的应用，属于基础题.14.曲线1y =+与直线l ：y ＝k （x －2）＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是________．【答案】53124，纟çúçú棼【解析】【分析】首先画出曲线表示的半圆，再判断直线l 是过定点()24，的直线，利用数形结合判断k 的取值范围.【详解】直线l 过点A （2，4），又曲线1y =+0，1）为圆心，2为半径的半圆，如图，当直线l 与半圆相切，C 为切点时，圆心到直线l 的距离d ＝r，2=，解得512k =.当直线l 过点B （－2，1）时，直线l 的斜率为()413224-=--，则直线l 与半圆有两个不同的交点时，实数k 的取值范围为53124，纟çúçú棼.故答案为：53124，纟çúçú棼15.数学兴趣小组的四名同学各自抛掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学的部分统计结果如下：甲同学：中位数为3，方差为2.8；乙同学：平均数为3.4，方差为1.04；丙同学：中位数为3，众数为3；丁同学：平均数为3，中位数为2.根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是______同学.【答案】乙【解析】【分析】假设出现6点，利用特例法，结合平均数和方差的计算公式，即可求解.【详解】对于甲同学，当投掷骰子出现结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，平均数为：()11233635x =++++＝，方差为()()()()()22222211323333363 2.85S ⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦＝＝，可以出现点数6；对于乙同学，若平均数为3.4，且出现点数6，则方差221(6 3.4) 1.352 1.045S >-=>，所以当平均数为3.4，方差为1.04时，一定不会出现点数6；对于丙同学，当掷骰子出现的结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，众数为3，可以出现点数6；对于丁同学，当投掷骰子出现的结果为2,2,2,3,6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6.综上，根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是乙同学.故答案为：乙16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，离心率为e ，点P 在椭圆上，连接1PF 并延长交C 于点Q ，连接2QF ，若存在点P 使2PQ QF =成立，则2e 的取值范围为___________.【答案】)11,1⎡-⎣【解析】【分析】设11,QF m PF n ==，所以存在点P 使2PQ QF =等价于()2min0,PQ QF -≤由2112am n b +=可求222PQ QF m n a -=+-的最小值，求得22b a的范围，从而得到2e 的取值范围.【详解】设11,QF m PF n ==，则22QF a m =-.显然当P 靠近右顶点时，2PQ QF >，所以存在点P 使2PQ QF =等价于()22min0,22PQ QF PQ QF m n a -≤-=+-，在12PF F △中由余弦定理得22221121122cos PF PF F F PF F F θ=+-⋅⋅，即()2222422cos a n n c n c θ-=+-⋅⋅，解得2cos b n a c θ=-，同理可得2cos b m a c θ=+，所以2112a m n b +=，所以()(2223112223222b b b n m m n m n a m n a m n a +⎛⎫⎛⎫+=++=++≥ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，所以22min1)(22)22b m n a a a++-=-，当且仅当n =时等号成立.由221)202b a a+-≤得2212b a ≤-，所以2111e -≤<.故答案为：)11,1⎡-⎣【点睛】关键点点睛：求离心率范围关键是建立,,a b c 的不等式，此时将问题转化为()2min0PQ QF -≤，从而只需求222PQ QF m n a -=+-的最小值，求最小值的方法是结合焦半径性质211112aPF QF b+=使用基本不等式求解.四、解答题（共7个题，17题10分，18题—22题每题12分，共70分）17.在平面直角坐标系xOy 中，存在四点()0,1A ，()7,0B ，()4,9C ，()1,3D .（1）求过A ，B ，C 三点的圆M 的方程，并判断D 点与圆M 的位置关系；（2）若过D 点的直线l 被圆M 截得的弦长为8，求直线l 的方程.【答案】（1）228870x y x y +--+=，D 在圆M 内；（2）43130x y +-=或1x =.【解析】【分析】（1）设出圆的一般方程,利用待定系数法计算可得圆的方程，把D 坐标代入圆的方程判定位置关系即可；（2）对直线分类讨论，设出直线方程，利用直线与圆相交，已知弦长求直线方程.【小问1详解】设圆M 方程为220x y Dx Ey F ++++=，把A ，B ，C 三点坐标代入可得：10,4970,1681490,E F D F D E F ++=⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩解得8D =-，8E =-，7F =，所以圆M 方程是228870x y x y +--+=,把D 点坐标代入可得：1982470+--+<，故D 在圆M 内；【小问2详解】由（1）可知圆M ：()()224425x y -+-=，则圆心()4,4M ，半径=5r ，由题意可知圆心到直线l 的距离是3，当直线l 斜率存在时，设直线l 方程为：()1330y k x kx y k =-+⇒-+-=，3=，解得43k =-，故直线l 的方程为43130x y +-=；当直线l 斜率不存在时，则直线l 方程为：1x =，此时圆心到直线l 的距离是3，符合题意.综上所述，直线l 的方程为43130x y +-=或1x =.18.我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a ▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b 合计▓▓（1）求出a ，b ，x ，y 的值；（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．【答案】（1）a ＝16，b ＝0.04，x ＝0.032，y ＝0.004（2）35（3）中位数为70.5，平均数为70.2，方差为96.96【解析】【分析】（1）利用频率＝100%⨯频数样本容量，及频率组距表示频率分布直方图的纵坐标即可求出a ，b ，x ，y ；（2）由（2）可知第四组的人数，已知第五组的人数是2，利用组合的计算公式即可求出从这6人中任选2人的种数，再分两类分别求出所选的两人来自同一组的情况，利用互斥事件的概率和古典概型的概率计算公式即可得出．（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差．【小问1详解】由题意可知，样本容量n ＝8500.16=，∴b ＝250＝0.04，第四组的频数＝50×0.08＝4，∴508202416a ＝----＝.y ＝0.0410＝0.004，x ＝1650×110＝0.032．∴a ＝16，b ＝0.04，x ＝0.032，y ＝0.004．【小问2详解】由题意可知，第4组共有4人，记为A ，B ，C ，D ，第5组共有2人，记为X ，Y ．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，AX ，AY ，BX ，BY ，CX ，CY ，DX ，DY ，XY ，共15种情况．设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E ，有AX ，AY ，BX ，BY ，CX ，CY ，DX ，DY ，XY 共9种情况．所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P （E ）＝93155=．∴随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率35．【小问3详解】∵[50，70）的频率为：0.160.320.48+＝，[70，80）的频率为0.4，∴中位数为：0.50.48701070.50.4-+⨯=，平均数为：550.16650.32750.4850.08950.0470.2⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝．方差为：()()()()()222225570.20.166570.20.327570.20.48570.20.089570.20.0496.96⨯+⨯+⨯+⨯+⨯﹣﹣﹣﹣﹣＝．19.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，点0(,4)M x 在C 上，且52pMF =．（1）求点M 的坐标及C 的方程；（2）设动直线l 与C 相交于,A B 两点，且直线MA 与MB 的斜率互为倒数，试问直线l 是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．【答案】（1）M 的坐标为()4,4，C 的方程为24y x =；（2）直线l 过定点()0,4-.【解析】【分析】(1)利用抛物线定义求出0x ，进而求出p 值即可得解.(2)设出直线l 的方程x my n =+，再联立直线l 与抛物线C 的方程，借助韦达定理探求出m 与n 的关系即可作答.【小问1详解】抛物线2:2C y px =的准线：2px =-，于是得0522p p MF x =+=，解得02x p =，而点M 在C 上，即2164p =，解得2p =±，又0p >，则2p =，所以M 的坐标为()4,4，C 的方程为24y x =.【小问2详解】设()()1122,,,A x y B x y ，直线l 的方程为x my n =+，由24x my n y x =+⎧⎨=⎩消去x 并整理得：2440y my n --=，则()2160m n ∆=+>，124y y m +=，124y y n =-，因此，121222121212444444144444444MA MB y y y y k k y y x x y y ----⋅=⋅==⋅=--++--，化简得()121240y y y y ++=，即4n m =，代入l 方程得4x my m =+，即()40x m y -+=，则直线l 过定点()0,4-，所以直线l 过定点()0,4-.【点睛】思路点睛：直线与圆锥曲线相交，直线过定点问题，设出直线的斜截式方程，与圆锥曲线方程联立，借助韦达定理求出直线斜率与纵截距的关系即可解决问题.20.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，AD AB ⊥，//AB DC ，PA ⊥底面ABCD ，点E 为棱PC 的中点.22AD DC AP AB ====.()1证明：//BE 平面PAD .()2若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AD C --的余弦值.【答案】()1证明见解析；()210.【解析】【分析】()1在PD 上找中点G ，连接AG ,EG ，利用三角形中位线性质得出12EG CD =，因为底面ABCD 是直角梯形，2CD AB =,所以能得出EG 平行且等于AB ，得出四边形ABEG 为平行四边形，再利用线面平行的判定，即可证出//BE 平面PAD ；()2根据BF AC ⊥,求出向量BF的坐标，进而求出平面FAD 和平面ADC 的法向量，代入向量夹角公式，可得二面角F AD C --的余弦值.【详解】解：()1证明：在PD 上找中点G ，连接AG ,EG ，图象如下：G 和E 分别为PD 和PC 的中点，∴EG //CD ，且12EG CD =,又 底面ABCD 是直角梯形，2CD AB =∴AB //CD ，且12AB CD =，∴AB GE //且AB GE =.即四边形ABEG 为平行四边形.∴AG E //B .AG ⊂平面PAD ，BE ⊄平面PAD ，∴//BE 平面PAD.()2以A 为原点，以AB 所在直线为x 轴,AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，可得()1,0,0B ，()2,2,0C ,()0,2,0D ，()002P ,,，()1,1,1E ，()1,2,0BC = ,()2,2,2CP =-- ，()2,2,0AC = .由F 为棱PC 上一点，设()2,2,2CF CP λλλλ==-- ()01λ≤≤,所以()12,22,2BF BC CF λλλ=+=-- ()01λ≤≤,由BF AC ⊥，得()()2122220BF AC λλ⋅=-+-= ,解得34λ=，即113,,222BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,()1131131,0,0,,,,222222AF AB BF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,设平面FAD 的法向量为(),,n a b c = ，由00n AF n AD ⎧⋅=⎨⋅=⎩ 可得113022220a b c b ⎧++=⎪⎨⎪=⎩所以030b a c =⎧⎨+=⎩，令1c =，则3a =-，则()3,0,1n =- ，取平面ADC 的法向量为()0,0,1m = ，则二面角F AD C --的平面角α满足：cos 10m n m nα⋅===⋅ ,故二面角F AD C --的余弦值为10.【点睛】本题考查线面平行的判定，空间二面角的平面角，建立空间直角坐标系，将二面角问题转化为向量夹角问题，属于难题.21.已知O 为坐标原点，()120F -，，()220F ，，点P 满足122PF PF -=，记点P 的轨迹为曲线.E （1）求曲线E 的方程；（2）过点()220F ，的直线l 与曲线E 交于A B ，两点，求+ OA OB 的取值范围．【答案】（1）()2211.3y x x -=≥（2）[)4∞+，【解析】【分析】（1）根据双曲线的定义，易判断点P 的轨迹是双曲线的右支，求出,a b 的值，即得；（2）设出直线方程与双曲线方程联立消元得到一元二次方程，推出韦达定理，依题得出参数m 的范围，将所求式等价转化为关于m 的函数式，通过整体换元即可求出其取值范围.【小问1详解】因()120F -，，()220F ，，且动点P 满足12122PF PF F F -=<，由双曲线的定义知：曲线E 是以12F F ，为焦点的双曲线的右支，且2c =，1a =，则2223b c a =-=，故曲线E 的方程为()2211.3y x x -=≥【小问2详解】当直线l 的斜率为0时，直线l 与双曲线的右支只有一个交点，故不符题意.如图，不妨设直线l 方程为：2x my =+，设()11A x y ，，()22B x y ，，联立22213x my y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，得()22311290m y my -++=，由韦达定理得1221221231931m y y m y y m -⎧+=⎪⎪-⎨⎪⋅=⎪-⎩，2121222124()443131m x x m y y m m -+=++=+=---，2212121212234(2)(2)2()431m x x my my m y y m y y m +⋅=++=+++=--.由题意：()()22212221223101243190403134031m m m x x m m x x m ⎧-≠⎪-⨯-⨯>⎪⎪⎪⎨+=->⎪-⎪+⎪⋅=->⎪-⎩，解得：210.3m ≤<OA OB +=====，令2131t m =-，因210,3m ≤<故1t ≤-，而OA OB +== ，在(],1t ∞∈--为减函数，故4OA OB +≥ ，即OA OB + 的取值范围为[)4∞+，.22.如图，已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与等轴双曲线2C 共顶点(±，过椭圆1C 上一点P （2，－1）作两直线与椭圆1C 相交于相异的两点A ，B ，直线PA 、PB 的倾斜角互补，直线AB 与x ，y 轴正半轴相交，分别记交点为M ，N .（1）求直线AB 的斜率；（2）若直线AB 与双曲线2C 的左，右两支分别交于Q ，R ，求NQ NR 的取值范围.【答案】（1）12-（2）11(1,9+【解析】【分析】(1)先求出椭圆方程，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理求解A ，B 坐标，直接计算直线AB 斜率即可.(2)联立直线与双曲线的方程，利用求根公式表示出Q ，R 的坐标，化简NQ NR 的表达式，整理求出NQ NR的取值范围即可得出结果.【小问1详解】由题椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>，顶点(±，可得a =(2,1)P -在椭圆1C 上，即24118b +=，得22b =，所以椭圆方程为22182x y +=，设等轴双曲线2C ：222x y m -=，0m >，由题意等轴双曲线2C 的顶点为(±，可得2=8m ，所以双曲线2C 的方程为：228x y -=，因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，且A ，B 是不同的点，所以直线PA 、PB 都必须有斜率，设直线PA 方程为(2)1y k x =--，联立22(2)1182y k x x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得2222(14)(168)161640k x k k x k k +-+++-=，A 和P 点横坐标即为方程两个根，可得221681+4A P k k x x k ++=，因为=2P x ，所以22882=14A k k x k +-+，代入直线PA 可得2244114A k k y k--=+，即2222882441(,)1414k k k k A k k+---++，又因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，将k 换成k -，可得2222882441(,)1414k k k k B k k --+-++，两点求斜率可得出12AB k =-所以直线AB 的斜率为12-【小问2详解】由(1)可设直线AB 的方程：12y x n =-+，又因为直线AB 与x ，y 轴正半轴相交，则0n >，联立方程组2212182y x n x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，整理得2224480x nx n -+-=，22Δ168(48)0n n =-->，解得02n <<.联立直线AB 和双曲线方程221(02)28y x n n x y ⎧=-+<<⎪⎨⎪-=⎩，消去y 得22344320x nx n +--=，利用求根公式可得23n x -±=，所以1Q R x NQ NR x ====，又因为204n <<，所以2632n >，则11>，即29<，所以1121019NQNR+<<，所以NQNR 的取值范围为11210(1,9+【点睛】方法点睛：（1）解答直线与圆锥曲线题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去一个未知数建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系.（2）涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率不存在的特殊情况.。

塘沽一中2022-2023学年度第一学期高二化学期末复习卷（三）1．关于金属的腐蚀与防护的说法错误的是A．在酸性环境中，钢铁发生析氢腐蚀，负极反应为：Fe-2e-=Fe2+B．钢铁表面吸附极弱酸性或中性水膜，发生吸氧腐蚀，正极反应为：2H2O+O2+4e-=4OH-C．外加电流法是把被保护的钢闸门作为阳极，用惰性电极作为辅助阴极D．锅炉内壁镶嵌镁块能保护锅炉的钢铁部分2．下列叙述正确的是A．某温度下，一元弱酸HA的K a越小，则NaA的K h(水解平衡常数)越小B．H2(g)+S(s)H2S(g)恒压下充入He，化学反应速率减小C．N2(g)+3H2(g)2NH3(g)△H＜0，生产中采用较高温度是为了提高反应物的平衡转化率D．ΔH＞0，ΔS＜0的反应在任何温度下均能正向自发进行3．下列有关化学平衡的描述，不正确．．．的是A．向反应体系Cl2(aq)+H2O(l)HCl(aq)+HClO(aq)中加入NaOH溶液，颜色变浅B．恒容条件下，升高反应体系2NO2(g)N2O4(g)△H＜0的温度，颜色变深C．一定温度下，向体积不变的反应体系2HI(g)H2(g)+I2(g)中加入HI，颜色变深D．一定温度下，向体积不变的反应体系CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)中通入CO2，平衡后c(CO2)增大4．下列各项叙述中，正确的是A．镁原子由1s22s22p63s2→1s22s22p63p2时，原子释放能量，由基态转化成激发态B．价电子排布为3d l04s1的元素位于第四周期第IA族，是s区元素C．在现代化学中，常利用原子光谱上的特征谱线来鉴定元素，称为光谱分析D．p轨道电子能量一定高于s轨道电子能量5．X、Y、Z为原子序数依次增大的短周期元素，基态Y原子2p轨道上有5个电子，Z与Y属于同一主族，X的气态氢化物水溶液呈碱性。

下列说法正确的是r X<r Y<r ZA．原子半径：()()()B．X的第一电离能比同周期相邻元素的小C．简单气态氢化物的热稳定性：Y弱于ZD．基态Y原子核外电子有5种不同空间运动状态6．下列表述中，说法正确的个数是①pH=6的溶液一定是酸性溶液②用Na 2CO 3与Al 2(SO 4)3两种溶液可作泡沫灭火剂③为保存FeCl 3溶液，要在溶液中加少量盐酸④25℃时，水溶液中水电离出的c(H +)和水电离出的c(OH -)的乘积一定等于10-14⑤如果Na 2Y 的水溶液显中性，该溶液中一定没有电离平衡⑥0.2mol/L 醋酸溶液加水稀释，电离程度增大，c(H +)一定增大⑦用Na 2S 溶液和Al 2(SO 4)3溶液反应制取Al 2S 3固体⑧用广范pH 试纸测得某溶液的pH 为2.3⑩向饱和AgCl 水溶液中加入NaCl 固体，sp K 值变大A ．1B ．2C ．3D ．47．室温下，下列溶液中粒子浓度关系正确的是A ．Na 2S 溶液：c(Na +)＞c(HS -)＞c(OH -)＞c(H 2S)B ．Na 2C 2O 4溶液：c(OH -)=c(H +)+c(HC 2O 4-)+2c(H 2C 2O 4)C ．Na 2CO 3溶液：c(Na +)+c(H +)=2c(CO 23-)+c(OH -)D ．等浓度Na 2CO 3和NaHCO 3混合溶液中：3c(Na +)=2c(CO 23-)+2c(HCO 3-)+2c(H 2CO 3)8．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A ．加入铝粉能放出氢气的溶液：Na +、Mg 2+、Cl -、3NO -B ．由水电离出的c(OH -)=1.0×10-12mol·L -1的溶液：Fe 2+、4NH +、ClO -、24SO -C ．c H c ()()OH +-=1.0×10-12的溶液：K +、23SO -、S 2-、Cl -D ．c(NH 4+)=c(Cl -)的NH 4Cl-NH 3·H 2O 混合液：Al 3+、Fe 3+、24SO -、3HCO -9．如图所示与对应叙述相符的是A ．图表示一定温度下FeS 和CuS 的沉淀溶解平衡曲线，则K sp (FeS)<K sp (CuS)B ．图表示等体积的pH=2的甲酸与乙酸溶液稀释时的pH 变化曲线，则酸性：甲酸<乙酸C ．某温度下向20mL 0.1mol·L -1的CH 3COOH 溶液中逐滴加入0.1mol·L -1NaOH 溶液，pH 变化曲线如图所示(忽略温度变化)，则①点(CH 3COO —)>c(Na +)>c(CH 3COOH)D ．图表示反应N2(g)+3H 2(g)2NH 3(g)平衡时NH 3体积分数随起始n （N 2）/n （H 2）变化的曲线，则转化率：αA(H2)=αB(H2)10．下列说法中正确的是()A ．乙烷分子中，既有σ键，又有π键B ．σ键是镜面对称的，而π键是轴对称的C ．由分子构成的物质中一定含有σ键D ．1个乙烯(C 2H 4)分子中含有5个σ键和1个π键11．利用太阳能光伏电池电解水获得H2，工作示意图如图。

青龙一中高二期末复习试卷3学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共40小题，共40.0分）1.在下列人体生命活动的调节过程中，不会出现膜的转移和融合的是（）A. 兴奋在神经元之间的传递B. 病原体入侵引起特异性免疫C. 肾小管、集合管重吸收葡萄糖D. 血糖过低导致胰高血糖素分泌2.如图表示人体细胞与外界环境之间进行物质交换的过程．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示能直接与内环境进行物质交换的4种器官或系统．①、②是有关的生理过程．下列说法正确的是（）A. 人体维持稳态的主要调节机制是神经-体液调节B. Ⅱ内的葡萄糖通过①以自由扩散方式进入血浆C. ②表示重吸收作用，Ⅳ表示的器官是皮肤D. 内环境与I交换气体只须通过肺泡壁即可完成3.稳态是机体进行正常生命活动的必要条件，当稳态遭到破坏，必将引起（）A. 酶促反应速率的加快B. 儿童患佝偻病C. 细胞代谢紊乱D. 成年人患肌无力病4.下列过程，哪些不是发生在内环境中的生理生化反应（）①神经递质和激素的合成②抗体和抗原的特异性结合③丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水④神经递质和突触后膜受体的作用⑤乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸⑥蛋白质在消化道中的消化分解．A. ②④⑤B. ②⑤⑥C. ①③④D. ①③⑥5.反射和反射弧的关系是（）A. 完成反射活动所用的时间只取决于反射弧的长度B. 反射活动的完成不都需通过反射弧C. 只要反射弧完整，必然出现反射活动D. 反射弧是完成反射的结构基础6.关于下丘脑功能的叙述，正确的是（）①可参与血糖平衡的调节②有调节躯体运动的高级中枢③可合成和分泌促甲状腺激素释放激素④垂体通过下丘脑控制性腺的生长发育．A. ①②B. ②③C. ②④D. ①③7.下列选项中不可以在人体内同一腺体中合成的物质是（）A. 抗利尿激素、促甲状腺激素释放激素B. 胰高血糖素、胰蛋白酶C. 性激素、促性腺激素D. 生长激素、促甲状腺激素8.针对人体，依据“下丘脑-垂体-甲状腺”分级调节机制，推断（）A. 垂体细胞膜表面至少含2种激素的受体B. 注射放射性碘，再口服促甲状腺激素制剂，甲状腺放射性增强C. 若垂体病变，将引起下丘脑分泌活动减弱D. 口服垂体提取物，甲状腺的重量将会改变9.以下图1表示神经纤维在静息和兴奋状态下K+跨膜运输的过程，其中甲为某种载体蛋白，乙为通道蛋白，该通道蛋白是横跨细胞膜的亲水性通道．图2表示兴奋在神经纤维上的传导过程．下列有关分析正确的是（）A. 图1 A侧为神经细胞膜的内侧，B侧为神经细胞膜的外侧B. 图1运输K+的载体蛋白甲和通道蛋白乙也都能运输Na+C. 图2兴奋传导过程中，动作电位随着传导距离的增加而衰减D. 图2②处 K+通道开放；④处Na+通道开放10.如图为神经元结构模式图，电流计A1和A2的两极a、c、d、e分别接在神经纤维外膜上，在b、f两点给予适宜强度的刺激，则电流计的偏转情况为（）（○代表神经元细胞体，＜代表神经末梢，且ab=bc、ac=de）A. 在b点与f点刺激时，A1、A2各偏转两次，且方向相反B. 在b点刺激时，A1偏转两次，A2偏转一次；f点刺激时，A1不偏转，A2偏转一次C. 在b点刺激时，A1不偏转，A2偏转一次；f点刺激时，A1不偏转，A2偏转一次D. 在b点刺激时，A1不偏转，A2偏转两次；f点刺激时，A1不偏转，A2偏转一次11.如图是胰岛素调节血糖含量的模型，相关叙述错误的是（）A. 图中甲表示的是胰岛B细胞B. 胰岛素作用的结果反过来影响胰岛素的分泌C. 当胰岛素分泌过多时，可抑制垂体和下丘脑的活动D. 胰岛素能促进组织细胞加速摄取、利用和储存葡萄糖12.如图是人体对体温调节的示意图，下列叙述不正确的是（）A. 当受到寒冷刺激时，①②③④过程均会加强B. 当受到寒冷刺激时，③与④激素分泌量增多，促进产热C. 由图可知人体对体温与水平衡的调节主要是体液调节的结果D. 人体对体温调节时骨骼肌的活动也受传出神经支配13.如图为人体和人体细胞内某些信息传递机制的模式图，图中箭头表示信息的传递方向．下列叙述中，错误的是（）A. 如果该图表示细胞中遗传信息的表达过程，则e过程发生在核糖体上B. 如果a表示抗原，b表示吞噬细胞和T细胞，c为B细胞，则该过程属于体液过程C. 如果该图表示反射弧，则其中的信息是以局部电流的形式传导的D. 如果图中a为下丘脑，b为垂体，c为肾小管和集合管，则d和e为同一种物质14.下列关于人体内环境稳态与调节的叙述，错误的是（）A. 胰岛素和胰高血糖素的分泌主要受血糖浓度的调节，也受神经调节B. 人体遇冷时，立毛肌会收缩，骨骼肌也会不自主颤栗从而增加产热C. 垂体分泌的促甲状腺激素，通过体液定向运送到甲状腺D. 饮水不足会引起垂体释放抗利尿激素，促进肾小管和集合管重吸收水15.如图表示人体细胞间信息传递的一种方式．下列描述错误的是（）A. 该分泌物既可以是激素，也可以是气体B. 可在大脑组织周围的毛细血管中检测到该分泌物C. 若靶细胞属于垂体，则分泌细胞一定是下丘脑细胞D. 体温调节和血糖平衡调节可能涉及这种调节方式16.下列关于特异性免疫的叙述，正确的是（）A. 细胞免疫中效应T细胞产生抗体消灭抗原B. 淋巴因子是B细胞活化不可缺少的条件C. 在体液免疫中，效应B细胞与靶细胞接触使其裂解死亡D. 在体液免疫反应过程中不能产生记忆细胞17.下列有关稳态与环境的叙述，正确的有（）①样方法和标志重捕法分别是调查群落中植物和动物丰富度的常用方法②生长素类似物是人工合成的化学物质，不属于植物生长调节剂③短期记忆可能与新突触的建立有关④建立自然保护区能够提高K值，是保护大熊猫的根本措施⑤“建立血糖调节的模型”实验中，模拟活动本身就是在构建动态的物理模型之后，再根据活动中的体会构建概念模型⑥长跑后肌肉酸痛是因为运动过程中骨骼肌细胞只进行无氧呼吸，积累了大量酸性物质所致．A. ④B. ④⑤C. ①③④D. ②③⑤⑥18.为了探究植物向光生长的直接原因，将某种植物的胚芽鞘放在单侧光下照射一段时间，然后取胚芽鞘尖端以下部位的组织制成临时装片，观察的结果绘制如如图所示，分析图示能得到的结论是（）A. 向光生长是向光侧细胞伸长较快所致B. 由于b侧的细胞较长，故b侧为接受单侧光的一侧C. 胚芽鞘向光生长是尖端以下部位两侧生长快慢不同所致D. 植物向光生长一定是生长素分布不均所致19.如图所示为生长素浓度对植物某器官生长发育的影响．下列叙述正确的是（）A. 若c点表示植物茎的向光侧浓度，则d可表示背光侧生长素浓度B. 若图示为生长素浓度对芽生长的影响，则促进茎生长的最适浓度在ac段之间C. 对植物施加e点浓度的生长素，植物生长不受影响D. 曲线cf段的变化可用于解释横放植物根的向地生长20.下列关于植物生长素发现的过程叙述错误的是（）A. 达尔文根据实验提出，单侧光可以使胚芽鞘尖端产生吲哚乙酸，并可以传递到胚芽鞘下部的伸长区，从而造成背光面生长快，引起向光弯曲生长B. 鲍森•詹森通过实验证明胚芽鞘尖端产生的刺激可以透过琼脂片C. 拜尔的实验证明胚芽鞘的弯曲生长是因为尖端产生的刺激在其下部分布不均匀造成的D. 温特的实验证明造成胚芽鞘弯曲的刺激确实是化学物质，并命名为生长素21.如图所示，a、b、c为对胚芽鞘做不同处理的实验，d为一植株被纸盒罩住，纸盒的一侧开口，有单侧光照．下列对实验结果的描述，正确的是（）A. a直立生长，b、c向光弯曲生长B. a、b向光弯曲生长，c背光弯曲生长C. 图d中如果固定植株，旋转纸盒，一段时间后，植株向左弯曲生长D. 图d中如果将纸盒和植株等速一起旋转，则植株向纸盒开口方向弯曲生长22.如图甲是一盆栽植物，图乙表示该植物不同器官对生长素浓度的反应，叙述不正确的是（）A. 若图甲植物①处的生长素浓度为图乙中的B，则图甲植物②处的生长素浓度大于DB. 将图甲中植物置于右侧光照射下，③侧生长素浓度用图乙中C表示，则④侧生长素浓度小于CC. 若将图甲中植物向左侧水平放置，则⑤处的生长素浓度大于⑥处，植物的根向地生长，体现了生长素作用的两重性D. 经浓度大于10-6mol•L-1的生长素溶液处理的某植物器官，因受到抑制而不再生长23.分析下列各图，正确的是（）A. 图甲由于单侧光照的影响，胚芽鞘将向光弯曲生长B. 图乙茎卷须中生长素含量外侧比内侧少，所以外侧生长得快C. 图丙中若固定光源，暗箱及植株整个装置匀速旋转一段时间，幼苗将弯向小窗D. 图丁中放M的胚芽鞘向一侧弯曲，而放N的不弯曲24.用月季作为实验材料进行2，4-D促进扦插枝条生根的探宄实验中，预实验结果如图所示，下列说法正确的是（）A. 通过预实验确定进一步实验浓度梯度的范围在2ppm〜4ppm之间B. 2，4-D促进扦插枝条生根的最适浓度是4ppmC. 该实验处理枝条的方法有浸泡法和沾蘸法D. 该实验结果体现了2，4-D作用的两重性特点25.下列有关生态系统组成成分的叙述，正确的是（）A. 分解者只包括腐生细菌和真菌B. 自养生物都是生产者，是生态系统的基石C. 异养生物一定是消费者，动物不一定是消费者D. 无机环境在生态系统中可有可无26.下列关于种群、群落的说法中，正确的是（）A. 若通过调控环境条件，使某动物的性成熟推迟，则出生率会更高B. 群落演替过程中种群的基因频率基本上不发生变化C. 池塘养鱼过程中为保持鲫鱼种群持续增长需定期投放饵料等D. 在海拔高度不同的山坡上分布着不同的植物类群，体现了群落的垂直结构27.如图是调查小组的同学从当地主管部门获得的某物种种群数量的变化图，据此不能得出的结论是（）A. 第1～5年间种群呈“J”型增长B. 第20～30年间种群增长率为0C. 到20年时种群的数量最大D. 第15～20年间种群数量不断减少28.如图所示，种群在理想环境中呈“J”型增长（甲曲线），在有环境阻力条件下，呈“S”型增长（乙曲线），下列有关种群数量增长曲线的叙述中，正确的是（）A. 甲曲线所代表的种群增长过程中无生存斗争存在B. 假设甲种群第一年数量是N0，种群数量下一年总是前一年的1.7倍，则第5年种群数量是N01.75C. 种群数量为K时，增长率最大D. 种群数量越高，该地生态系统的恢复力稳定性越高29.某植被严重破坏的陡坡在封山育林后若干年内，经历了一年生草本、多年生草本和灌木三个阶段，其典型三个植物物种的种群密度变化如图所示．下列说法不正确的是（）A. 整个过程就是一个群落的次生演替过程B. 物种①由盛到衰主要受环境中土壤条件的影响C. 图中b→c阶段，物种②比物种①更能耐受弱光环境D. 在各个阶段群落中都存在明显的分层现象30.如图表示某简单生态系统中食物网结构，甲代表2个物种，乙〜戊均代表一个物种．已知下一个营养级的生物均能捕食上一个营养级的生物，下列叙述错误的是（）A. 图中甲是生产者，共有8条食物链B. 戊在该生态系统占有三个营养级C. 该生态系统由图中列举的生物及分解者组成D. 该生态系统中物质是循环流动的，而能量只能单向流动31.下列关于生态系统的稳态及多样性的保护的叙述，错误的是（）A. 物种多样性较高的生态系统抵抗力稳定性相对较高B. 在一块牧草地上播种杂草形成杂草地后，其抵抗力稳定性提高C. 保护生物多样性最有效的保护措施是就地保护D. 生物多样性包括种群多样性、群落多样性和生态系统多样性32.下列有关生态缸的制作的说法正确的是（）A. 生态缸的密封性越差，其生物死亡就越快B. 生态缸中放入较多小甲鱼能增加生态缸中物种多样性C. 生态缸中的生物之间不需要有捕食关系，否则其维持时间较短D. 生态缸制作完成后需放在光线良好但又不被阳光直射的地方33.如图所示为桑鲫鱼塘生态系统局部的能量流动，字母代表能量，据图下列说法不正确的是（）A. 若C1表示传递给分解者的能量，则B1表示未被利用的能量B. 图中B表示桑树呼吸作用散失的能量C. 图中C可表示桑树用于生长、发育、繁殖的能量D. 图中可表示第一营养级到第二营养级的能量传递效率34.生态系统的一个重要特点是它常常趋向于稳态（稳定性）．如图所示甲表示草场载畜量对生产者净生产量的影响（净生产量即生产者光合作用所制造的有机物总量与自身呼吸消耗量的差值）．图乙表示自然种群大小对生殖数量、死亡数量的影响．下列有关叙述中，错误的是（）A. 由图甲可知，载畜量超过C点后将破坏草原生态系统的稳态B. 由图甲可知，适度放牧有利于提高并维持草原生态系统的稳态C. 由图乙可知，F点时该种群的年龄结构为衰退型D. 若图乙表示某草场羊的种群，则控制其数量在E点比较适宜35.人体内的基因从本质上讲，最准确的是（）A. DNA分子的片断B. 有遗传效应的脱氧核苷酸序列C. 可以指导蛋白质合成的物质D. 4种碱基对的随机排列36.减数分裂过程中，染色体数目减半的原因（）A. 第一次减数分裂时同源染色体的分离B. 第二次分裂中着丝点的分裂C. 减数第一次分裂中同源染色体的分离D. 第二次分裂中染色体的平均分配37.下列叙述与生物学史实相符的是（）A. 孟德尔用山柳菊为实验材料，验证了基因的分离及自由组合规律B. 摩尔根以果蝇为实验材料验证了基因位于染色体上C. 沃森和克里克之前对于DNA分子没有人进行过研究D. 赫尔希和蔡斯用35S和32P分别标记T2噬菌体的蛋白质和DNA，证明了DNA的半保留复制38.下列关于遗传实验和遗传规律的叙述正确的是（）A. 非同源染色体上的基因之间自由组合，不存在相互作用B. F2的3：1性状分离比依赖于雌雄配子数量相等且随机结合C. 孟德尔的测交结果体现了F1产生的配子种类及比例D. F1杂合子的等位基因在个体中表达的机会相等39.关于基因突变的下列叙述中，错误的是（）A. 基因突变是指基因结构中碱基对的增添、缺失或改变B. 基因突变是由于基因中脱氧核苷酸数量和排列顺序的改变而发生的C. 基因突变的突变率是很低的，并且都是有利的D. 基因突变可以在一定的外界环境条件或者生物内部因素的作用下发生40.下列现象不属于生殖隔离的是（）A. 桃花的花粉落在杏花的柱头上不能萌发B. 马和驴杂交产生的骡是不育的C. 鲤鱼的精子遇到鲫鱼的卵细胞不能发生受精作用D. 高速公路将一块农田中的褐家鼠分隔成两个种群二、填空题（本大题共2小题，共2.0分）41.如图所示为某种免疫过程示意图，据图回答下列问题（1）b细胞为______ ，d细胞为______ ，在机体中d细胞是由______ 增殖分化来的．（2）若用大剂量的X射线杀死c细胞，对机体免疫会造成什么影响？______（3）在该抗原刺激机体产生上述免疫过程时，同时刺激机体产生特异性免疫中的______ 过程．（4）为验证T细胞是细胞免疫过程中的细胞，某生物兴趣小组以鼷鼠为实验动物进行了相关实验，请为其补全实验设计思路并得出结果．A．实验组：切除鼷鼠的胸腺后，移植异体器官，移植器官保留在小鼠体内．B．对照组：______ ．C．对实验组鼷鼠再______ ．42.图1是某反射相关结构示意图，图2是图1中某一结构的亚显微结构模式图；图3是人体部分生理过程示意图，m、n代表人体内不同激素．请分析回答：（1）图1中，a代表______ ．（2）图2表示的结构称为______ ，兴奋在其中的传递方向可表示为______ （用箭头和图中字母表示）．（3）图3中，如果人体内激素②水平升高，则耗氧量将______ （填“增加”、“减少”或“不变”）．在寒冷环境中，②分泌量增加的同时______ （填“m”或“n”）的分泌量也增加，两种激素共同促进机体的新陈代谢，二者关系表现为______ 作用．（4）缩手反射属于______ （填“非条件反射”或“条件反射”），当取指血化验时，针刺破手指皮肤，但我们并未将手指缩回．这说明一个反射弧中的低级中枢要接受______ 的控制．三、探究题（本大题共3小题，共15.0分）43.图表示棉花根、芽、茎在不同生长素浓度下的生长情况．请回答相关问题：（1）比较图中三条曲线，能说明______ ．（2）若棉花幼苗顶芽处的生长素浓度为b，则最靠近顶芽的侧芽处生长素浓度可能______ （用图中字母回答），二者的生长情况体现了生长素作用的______ ．（3）某棉农获知脱落酸可以促进叶片脱落的原理后，采收前在棉田喷施了一定量的脱落酸，试图除去棉花叶片便于机械采收，但效果不明显，为探究其原因，生物兴趣小组设计了下面的实验方案．实验假设：生长素对脱落酸的功能有抑制作用．实验方案：取若干长势相同的、处于生殖生长末期的棉花植株，均分成甲、乙、丙三组，做如图所示的处理，观察三组植株叶片脱落的先后．①脱落酸能抑制______ ，促进叶和果实的衰老和脱落．②根据科学实验原则，上图中X处应放置______ ，则乙、丙两组的实验变量是______ ．③预测三组植株的落叶情况，得出实验结论：若______ ，则假设成立；若______ ，则假设不立．44.近段时间我国持续出现的雾霾天气，给人们的健康与生活造成了很大影响，其中的罪魁祸首要归咎化石燃料的不良排放，如图为生态系统“碳”元素的循环途径，请回答下列问题：（1）该生态系统中A、B（B1、B2、B3）、C共同构成了______ ．（2）碳元素通过①______ 途径进入生物群落，②为生物的______ 作用．（3）成分C所起的作用是______ ．（4）图中捕食者能依据被捕食者的气味捕猎，说明信息传递在生态系统中的作用是______ ．（5）若图中生产者固定的太阳能为600kJ，则该生态系统中次级消费者最少可得到能量______ kJ．45.研究人员对某淡水湖泊生态系统进行了研究，请分析回答有关问题：（1）该湖泊生态系统稳定性的维持主要通过______ 调节．若该相对稳定的湖泊生态系统中主要有甲、乙、丙、丁、戊5个种群，各种群生物体内某重金属的含量如表所示．已知此生态系统中的该重金属被生物体吸收后难以通过代谢排出体外．假设在5个种群构成的食物网中，消费者只能以其前一个营养级的所有物种为食．则该生态系统的食物网为．（2）通过调查，绘制出如图1所示能量关系．该调查共涉及了______ 个营养级．第一和第二营养级之间能量传递效率远低于10%，主要原因是作为该生态系统主要生产者的浮游植物生命周期短，有大量浮游植物沉入水底，其体内能量被湖中______ 所利用．根据图中的数据，该湖泊底泥中有机物的总量变化趋势是______ ．（3）调查发现，该湖泊目前污染严重，工作人员建立的如图2所示人工湿地，展示了较新的城市污水（富含N、P，也有有机物）处理技术．①人工湿地植物宜选用本地物种，避免______ 以保证当地生态系统安全．②人工湿地的植物根系常形成一个网络样结构，网络中的根系不仅能直接吸收污水中的______ 等营养物质，而且还为分解者提供了良好的环境条件，使其充分发挥作用降解污水中的______ ．③流经该人工湿地生态系统的总能量______ （大于、等于、小于）该生态系统生产者固定的全部能量．④人工湿地虽可以净化城市污水，但对污水排放量还是要加以控制，原因是生态系统的______ 是有限的．若要判断该人工湿地生态系统污水处理能力，应对______ 和______ 的水质进行检测，通过比较其中N、P及有机污染物的差值，来分析人工湿地的净化能力．。

2022-2023学年天津市塘沽一中高二（上）期末生物复习试卷（3）1.下列关于人体组织液的叙述，错误的是（）A. 血浆中的葡萄糖可以通过组织液进入肝脏细胞B. 当长时间内人体摄入的蛋白质不足时，会导致组织液的渗透压下降C. 运动时，丙酮酸转化成乳酸的过程发生在组织液中D. 组织液中的O2可以通过自由扩散进入组织细胞中2.下列有关神经调节知识的叙述，错误的是（）A. 运动神经元产生的神经冲动可沿轴突传送给效应器B. 交感神经和副交感神经通常共同调节同一器官，且作用相反C. 神经系统对内脏活动的调节不是通过反射进行的D. 神经元之间的兴奋传递是单向的3.如图表示反射弧的结构模式图，①-⑤表示相关结构。

有关叙述正确的是（）A. 图中⑤是效应器，①是感受器B. 神经递质在突触间隙中运输消耗的ATP，主要由线粒体提供C. 分别电刺激④和②，电流计指针分别偏转2次和1次D. 膜内局部电流方向和兴奋传导方向相反4.下列有关糖代谢及其调节的叙述正确的是（）A. 血糖来源⑧为肌糖原的分解B. 胰岛B细胞分泌的激素促进④、⑤、⑥、⑦等过程C. 胰岛A细胞分泌的激素促进④过程D. ⑨是肝糖原5.如图示某S形增长种群的出生率和死亡率与种群数量的关系。

当种群达到环境容纳量（K值）时，其对应的种群数量是（）A. aB. bC. cD. d6.吞噬细胞内相应核酸受体能识别病毒的核酸组分，引起吞噬细胞产生干扰素。

干扰素几乎能抵抗所有病毒引起的感染。

下列说法错误的是（）A. 吞噬细胞产生干扰素的过程属于非特异性免疫B. 吞噬细胞分解病毒与细胞毒性T细胞抵抗病毒的机制不同C. 再次接触相同抗原时，吞噬细胞参与免疫反应的速度明显加快D. 上述过程中吞噬细胞产生的干扰素属于免疫活性物质7.如图为生态系统中碳循环的模式图，相关叙述正确的是（）A. 1代表消费者，5可以代表呼吸作用B. 细菌在生态系统中只可以作为3所示成分C. 在食物链中占有碳元素最多的营养级是1所在的营养级D. 碳循环是指碳元素在1、2、3之间以有机物的形式传递8.如图表示生长素浓度对植物生长发育的形响。

高二（下）期末数学复习试卷三（文科）一、选择题（每小题5分，共60.0分）1.设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A. 12B. √22C. √2D. 22.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( )A. 有两个内角是钝角B. 有三个内角是钝角C. 至少有两个内角是钝角D. 没有一个内角是钝角3.设函数y=√4−x2的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A∩B=（）A. (1,2)B. (1,2]C. (−2,1)D. [−2,1)4.设i为虚数单位，m∈R，“复数m(m−1)+i是纯虚数”是“m=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件5.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720，那么判断框中可以填入( )A. k<6?B. k<7?C. k>6?D. k>7?6.设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A. y与x具有正线性相关关系B. 回归直线过样本的中心点(x,y)C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg7.函数f（x）=ln|x+1|x+1的大致图象为（）A. B.C. D.8.用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间[a，b]上，f(a)＞0,f(b)＜0，并计算得到f(a＋b2)<0，那么下一步要计算的函数值为（）A. f(3a+b4) B. f(a+3b4) C. f(a+b4) D. f(3a+3b4)9.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（ ）①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了 ③8月是空气质量最好的一个月 ④6月份的空气质量最差．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 下列说法错误的是（）A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C. 线性回归方程对应的直线y ̂=b ̂x +a ̂至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，相关指数R 2越大，模拟的效果越好 11. 若函数f （x ）=12x 2-9ln x 在区间[a -1，a +1]上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1<a ≤2B. a ≥4C. a ≤2D. 0<a ≤312. 已知定义在R 上的函数y =f (x )对任意的x 满足f (x +1)=−f (x ),当−1≤x <1,f (x )=x 3.函数g(x)={|log a x|,x >0−1x,x <0,若函数h (x )=f (x )-g (x )在[-6,+∞)上恰有6个零点，实数a 的取值范围是（ ）A. (0,17)⋃(7,+∞)B. [19,17)⋃(7,9]C. (19,17]⋃[7,9)D. [19,1)⋃(1,9]二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分）13. 函数f （x ）=ax 3+3x 2+2，若f ′（-1）=6，则a 的值等于______ ． 14. ln1=0，ln （2+3+4）=2ln3，ln （3+4+5+6+7）=2ln5，ln （4+5+6+7+8+9+10）=2ln7，……则根据以上四个等式，猜想第n 个等式是______．（n ∈N *） 15. 已知函数f(x)={3x −1,x >0−2x 2−4x,x ≤0，若方程f(x)=m 有3个不等的实根，则实数m 的取值范围是________.16. 已知函数f （x ）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y =f ˈ（x ）图象如图所示．下列关于f （x ）的命题：X -1 0 4 5 f （x ）1221①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中正确命题的序号是__________．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.已知命题p：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，命题q：函数y=log a（1-2x）在定义域上单调递增，若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18.已知函数f(x)=(a2-3a+3)a x是指数函数．(1)求f(x)的表达式；(2)判断F(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性，并加以证明;(3)解不等式：log a(1-x)>log a(x+2)．19.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？非歌迷歌迷合计男女合计（Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．P（K2≥k）0.050.01k 3.841 6.635．附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20. 中国＂一带一路＂战略构思提出后，某科技企业为抓住＂一带一路＂带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本c (x )(万元)，当年产量不足80台时，c (x )=12x 2+40x(万元)；当年产量不小于80台时，c (x )=101x +8100x−2180(万元).若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．(１)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式；(２)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？21. 已知函数f （x ）=x •ln x ．（Ⅰ）求曲线y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程； （Ⅱ）求f （x ）的单调区间；（Ⅲ）若对于任意x ∈[1e ,e]，都有f （x ）≤ax -1，求实数a 的取值范围．四、选考题（本题满分10，请在22题23题任选一题作答，多答则以22题计分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 已知曲线C 1在平面直角坐标系中的参数方程为{x =√55ty =2√55t −1（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C 2：ρ=2cosθ-4sinθ （1）将C 1的方程化为普通方程，并求出C 2的平面直角坐标方程 （2）求曲线C 1和C 2两交点之间的距离．23. 已知函数f （x ）=|2x +1|-|x -m |（m ∈R ）．（1）当m =1时，解不等式f （x ）≥2；（2）若关于x 的不等式f （x ）≥|x -3|的解集包含[3，4]，求m 的取值范围．答案和解析1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】B【解析】解：∵对任意的x 满足f （x+1）=-f （x ），∴f （x+2）=-f （x+1）=f （x ），即函数f （x ）是以2为周期的函数，画出函数f （x ）、g （x ）在[-6，+∞）的图象，由图象可知：在y 轴的左侧有2个交点，只要在右侧有4个交点即可,则即有，故7＜a≤9或≤a ＜．13.【答案】4 14.【答案】15.【答案】（0，2） 16.【答案】①②【解析】由导函数的图象可知：当x ∈（-1，0），（2，4）时，f′（x ）＞0， 函数f （x ）增区间为（-1，0），（2，4）； 当x ∈（0，2），（4，5）时，f′（x ）＜0， 函数f （x ）减区间为（0，2），（4，5）． 由此可知函数f （x ）的极大值点为0，4，命题①正确； ∵函数在x=0，2处有意义，∴函数f （x ）在[0，2]上是减函数，命题②正确； 当x ∈[-1，t]时，f （x ）的最大值是2，那么t 的最大值为5，命题③不正确； 2是函数的极小值点，若f （2）＞1，则函数y=f （x ）-a 不一定有4个零点，命题④不正确． ∴正确命题的序号是①②． 故答案为：①②．17.【答案】解：不等式（a -2）x 2+2（a -2）x -4＜0对任意实数x 恒成立．当a =2时不等式等价为-4＜0成立，当a ≠2时，可得{a −2<0∆=4(a −2)2+16(a −2)<0，解得-2＜a ＜2，综上-2＜a ≤2．即p ：-2＜a ≤2，函数y =log a （1-2x ）在定义域上单调递增，可得0＜a ＜1，即q ：0＜a ＜1，若“p ∨q ”为真命题且“p ∧q ”为假命题，则p ，q 为一真一假，若p 真q 假，则{−2<a ≤2a ≥1或a ≤0即1≤a ≤2或-2＜a ≤0，若p 假q 真，则{a >2或a ≤−20<a <1，此时无解，故实数a 的取值范围是1≤a ≤2或-2＜a ≤0． 18.【答案】解：（1）∵函数f(x)=(a 2−3a +3)a x 是指数函数，a >0且a ≠1， ∴a 2-3a +3=1，可得a =2或a =1（舍去），∴f （x ）=2x ；（2）由（1）得F （x ）=2x -2-x ，∴F （-x ）=2-x -2x ，∴F （-x ）=-F （x ）， ∴F （x ）是奇函数；（3）不等式：log 2（1-x ）＞log 2（x +2），以2为底单调递增， 即1-x ＞x +2＞0，∴-2＜x ＜-12，解集为{x |-2＜x ＜-12}．19.【答案】解：（Ⅰ）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完2×2…（分）将列联表中的数据代入公式计算，得： K 2=100×(30×10−45×15)275×25×45×55=10033≈3.030 因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．…（6分）（Ⅱ）由统计表可知，“超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω={（a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 2，a 3），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2）}其中a i 表示男性，i =1，2，3，b i 表示女性，i =1，2．Ω由10个等可能的基本事件组成．…（9分）用A 表示“任选2人中，至少有1个是女性”这一事件，则A ={（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2） }，事件A 由7个基本事件组成．∴P （A ）=710 (12)20.【答案】解：(1)∵当0<x <80时，∴y =100x −(12x 2+40x)−500=−12x 2+60x −500，∵当x ≥80时，∴y =100x −(101x +8100x−2180)−500=1680−(x +8100x)，∴y ={−12x 2+60x −500,0<x <801680−(x +8100x),x ≥80； (2)∵由(1)可知当0<x <80时，y =−12(x −60)2+1300，∴此时当x =60时y 取得最大值为1300(万元)，∵当x ≥80时，y =1680−(x +8100x)≤1680−2√x ·8100x=1500，∴当且仅当x =8100x，即x =90时，y 取最大值为1500(万元)，∴综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．21.【答案】解：（Ⅰ）因为函数f （x ）=x lnx ，所以f′(x)=lnx +x ⋅1x =lnx +1，f '（1）=ln1+1=1．又因为f （1）=0，所以曲线y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程为y =x -1．（Ⅱ）函数f （x ）=x lnx 定义域为（0，+∞），由（Ⅰ）可知，f '（x ）=ln x +1． 令f ′（x ）=0，解得x =1e ．所以，f （x ）的单调递增区间是(1e ，+∞)，f （x ）的单调递减区间是(0，1e )． （Ⅲ）当1e ≤x ≤e 时，“f （x ）≤ax -1”等价于“a ≥lnx +1x ”．令g(x)=lnx +1x ，x ∈[1e，e]，g′(x)=1x−1x 2=x−1x 2，x ∈[1e ，e]．当x ∈(1e ，1)时，g '（x ）＜0，所以以g （x ）在区间(1e ，1)单调递减．当x ∈（1，e ）时，g '（x ）＞0，所以g （x ）在区间（1，e ）单调递增．而g(1e )=−lne +e =e −1>1.5，g(e)=lne +1e =1+1e <1.5．所以g （x ）在区间[1e ，e]上的最大值为g(1e )=e −1．所以当a ≥e -1时，对于任意x ∈[1e ,e]，都有f （x ）≤ax -1．22.【答案】解：（1）曲线C 1在平面直角坐标系中的参数方程为{x =√55ty =2√55t −1（t 为参数），消去参数t 可得普通方程：y =2x -1．由曲线C 2：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），可得直角坐标方程：x 2+y 2=2x -4y ．（2）x 2+y 2=2x -4y ．化为（x -1）2+（y +2）2=5．可得圆心C 2（1，-2），半径r =√5． 圆心C 2（1，-2）到直线y =2x -1的距离为d =√12+22∴曲线C 1和C 2两交点之间的距离=2√5−(√12+22)2=8√55． 23.【答案】解：（1）当x ≤−12时，f （x ）=-2x -1+（x -1）=-x -2，由f （x ）≥2解得x ≤-4，综合得x ≤-4；当−12＜x ＜1时，f （x ）=（2x +1）+（x -1）=3x ，由f （x ）≥2解得x ≥23，综合得23≤x ＜1；当x ≥1时，f （x ）=（2x +1）-（x -1）=x +2，由f （x ）≥2解得x ≥0，综合得x ≥1．所以f （x ）≥2的解集是(−∞，−4]∪[23，+∞)．（2）∵f （x ）=|2x +1|-|x -m |≥|x -3|的解集包含[3，4]，∴当x ∈[3，4]时，|2x +1|-|x -m |≥|x -3|恒成立原式可变为2x +1-|x -m |≥x -3，即|x -m |≤x +4，∴-x -4≤x -m ≤x +4即-4≤m ≤2x +4在x ∈[3，4]上恒成立，显然当x =3时，2x +4取得最小值10，即m 的取值范围是[-4，10]．。

北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题（3）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题11．能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．12．能够说明“设,,a b c 是任意实数,若a b c >>,则a b c +>”是假命题的一组整数,,a b c 的值依次为__________.三、单选题13．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“{}n a 为常数列”是“*N n "Î，n n S na =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件14．“a b c d ,,,成等差数列”是“a d b c +=+”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件15．数列{}n a 的通项公式为||n a n c =-(*)n N Î,则“1c £”是 “{}n a 为递增数列”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件16．已知数列{}na 满足11a =，1n n a ra r +=+，(*n ÎN ，r R Î，0r ¹)，则“1r =”是“数列{}na 为等差数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件17．已知S n 是等差数列{}()*N na n Î的前n 项和，且675S S S >>，有下列四个命题，假命题的是（ ）A ．公差0d <B ．在所有S 0n <中，13S 最大C ．满足S 0n>的n 的个数有11个D ．67a a >18．设,ab R Î，则“a b >”是“22a b >”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件19．设0,0a b >>，则（ ）A ．若2223a b a b +=+，则a b >B ．若2223a b a b +=+，则a b <C ．若2223a b a b -=-，则a b >D ．若2223a b a b -=-，则a b<四、填空题20．比较下列各数的大小：可借助Venn图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集．5．C【详解】试题分析：由题意得，(2,3)Ç=，故选C.A B【考点】集合的交集运算【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么（即元素的意义），是数集还是点集，如集合，，三者是不同的．2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错．3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集．6．A【详解】在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得，A BÇ为图中阴影部分，即{}-<<，故选A.|32x x考点：集合的交集运算.【详解】分析：举的反例要否定增函数，可以取一个分段函数，使得f （x ）>f （0）且（0，2］上是减函数.详解：令0,0()4,(0,2]x f x x x =ì=í-Îî，则f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，但f （x ）在［0，2］上不是增函数.又如，令f （x ）=sin x ，则f （0）=0，f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，但f （x ）在［0，2］上不是增函数.点睛：要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值0x ，使0()p x 不成立即可.通常举分段函数.12．1,2,3---【详解】试题分析：()123,1233->->--+-=->-，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．13．C【分析】利用常数列、数列前n 项和的意义，结合充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】数列{}na 为常数列，则*N n "Î，1n a a =，121n n n S a a a na na =+++==L ，*N n "Î，n n S na =，则当2n ³时，11(1)n n n n n a S S na n a --=-=--，即1(1)(1)n n n a n a --=-，有1n n a a -=，因此，*N n "Î，11n a a S ==，数列{}n a 为常数列，所以“{}n a 为常数列”是“*N n "Î，n n S na =”的充分必要条件.故选：C 14．A【详解】a ，b ，c ，d 成等差数列Þ a d b c +=+,而1533+=+ ,但1,3,3,5不成等差数列,。

2012年高二数学上学期期末文科复习试卷（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A ．3=AB ．M= —MC ．B=A=2D ．x+y=0 2．如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为 （ ） A.1 B.2 C.-2 D.1或-2 3. 下列事件中，不是随机事件的是（ ） A ．东边日出西边雨 B ．下雪不冷化雪冷 C ．清明时节雨纷纷 D ．梅子黄时日日晴 4. 右边程序表示的算法是: （ ）A ．交换m 与n 的位置B ． 秦九韶算法C ．更相减损术D ．辗转相除法5.对具有线性相关关系的变量x 和y ，测得一组数据如下 ，若以求得它们的回归方程的^b 为6.5，则估计x 取10时y 的值为（ ） A ．47.5 B. 168.5C. 181.5D. 82.5 6. 记事件A 发生的概率为)(A P ，定义f (A)=lg [)(A P +)(1A P ]为事件A 发生的“测度”.现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是 （ ） A. 向上的点数为1 B. 向上的点数不大于2 C. 向上的点数为奇数 D. 向上的点数不小于37．设,,(,0),a b c ∈-∞则111,,a b c b c a+++ ( ) A ．都不大于2- B ．都不小于2- C ．至少有一个不大于2- D ．至少有一个不小于2-8.某班有50位同学,其中男女各25名,今有这个班的一个学生在 街上碰到一个同班同学,则下列结论正确的是: （ ） A ．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大 B ．碰到同性同学比碰到异性同学的概率大 C ．碰到同性同学和异性同学的概率相等 D ．碰到同性同学和异性同学的概率随机变化9．已知x 、y 满足22(1)1x y -+=，则S =）A ．B ．2C ．6-D 110.有一个角谷猜想的游戏,其流程图如下.若输出的,6=i 则输入的正整数n 可能为:( )A.2B.16C.5D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上． 11.某工厂加工某种零件有三道工序:粗加工,返修加工和精加工.上面是这个零件加工过程的流程图.已知这个零件最后成了废品,则最多经过了_______ _道检验程序. 12.1b 是[0，1]上的均匀随机数，b=3(1b -2)，则b 是区间 上的均匀随机数. 13.某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人．14．用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ； ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的 。

2023-2024学年高二物理下学期必修三期末复习卷一、选择题1．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（ ）A ．电场强度的定义式E ＝Fq ，适用于任何电场B ．由真空中点电荷的电场强度公式E ＝kQr 2可知，当r→0时，E→∞C ．由公式B ＝FIL 可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场 D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的力的方向 2、如图所示，各电场中A 、B 两点电场强度相同的是（ ）3．如图所示，A 是带正电的球，B 为不带电的导体，A 、B 均放在绝缘支架上，M 、N 是导体B 中的两点，以无限远处为电势零点，当导体B 达到静电平衡后，说法正确的是（ ） A ．M 、N 两点电场强度大小的关系为E M >E NB ．M 端感应出负电荷，N 端感应出正电荷，所以M 、N 两点电势高低的关系为φN >φMC ．若用导线将M 、N 两端连起来，将发生电荷中和现象D ．感应电荷在M 、N 两点产生的电场强度为MN E E ''> 4、如图所示，线圈abcd 在磁场区域ABCD 中，线圈中没有感应电流产生的是 （ ） A.把线圈变成圆形(周长不变) B.使线圈在磁场中加速平移 C.使磁场增强或减弱D.使线圈以过a 、b 的直线为轴旋转5、如图所示电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电压表和电流表均为理想电表。

当开关闭合后，两灯泡均能发光。

在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ） A.灯泡L 1、L 2均变暗B.电流表A 的读数变大，电压表V 的读数变小C.灯泡L1变亮，灯泡L2变暗D.电流表A的读数变小，电压表V的读数也变小6.如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点处放有等量同种点电荷－Q，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．a、e、c、f四点电场强度相同B．a、e、c、f四点电势不同C．电子沿直线a→O→c运动过程中，静电力先做负功后做正功D．质子沿球面曲线a→e→c运动过程中，电势能先增加后减少7．（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，白炽灯的灯丝电阻R L为16Ω，电动机M线圈的电阻为2Ω。