【完整版】过程装备力学基础

【完整版】过程装备力学基础主要研究领域有：板壳的非线性力学、复合材料结构力学、结构动力学弹塑性动力学、包装力学、结构损伤检测、结构减振降噪理论及技术、结构检测加固、岩土力学与工程、阻尼材料与振动控制、新型材料动态本构关系、智能结构与微机电系统、压力容器理论与设计、传感器灵敏元件理论与设计、结构随机非线性振动理论与计算力学方法、结构的安全及可靠度研究、高性能混凝土与新型纤维混凝土、粘弹性材料本构分析、大跨度桥梁的理论与设计等。

其中，在板壳结构分析与应用、包装力学、结构损伤检测理论与应用等领域形成了明显的特色和优势，凝聚了一批在国内外有影响的青年学者，特别是在板壳非线性微分方程求解、板壳的非线性理论与计算、板壳理论的工程应用等三个方面，优势突出。

一、板壳结构分析与应用本方向主要研究内容、特色优势、已取得代表性科研成果、在研代表性项目和可能取得的突破：板和壳是固体中最常见的物体形式,是具有优良特性的结构元件，因此板壳结构分析是现代力学中特别引人注目的一个分支,几乎与一切工程设计都有关系,尤其对航天、航空、航海、机械、石油、化工、建筑、水利、动力、仪表、交通等工程设计更具有指导意义。

因此,该研究方向的特点就是该方向学术带头人刘人怀院士近40年在板壳结构领域进行了系统性创新研究并将成果应用到上述工程领域中。

本研究方向的主要从事以下几方面的研究：1．板壳非线性理论与工程应用（1）自1910年von Karman开创板壳非线性理论研究以来，这一方向的研究成果已为世界在20世纪的发展做出了突出的贡献。

但在前50年，因非线性数学缘故，发展缓慢，因此，寻求非线性微分方程解法成为关键。

在解析法的精确解法方面，刘人怀教授提出了修正幂级数方法，成功求解了最高阶导数项带有小参数的非线性微分方程。

在解析法的近似解法方面，刘人怀教授和叶开沅共同提出了修正迭代法，成功地求解了一系列板壳非线性微分方程，其成果获广东省自然科学一等奖（2）结合工程实际，对波纹板壳、单层板壳、双金属旋转扁壳、夹层板壳、复合材料层合板壳和网格扁壳等6类板壳，进行了非线性弯曲、稳定和振动问题的研究，多数属国际先行探索。

《过程装备基础》复习0 绪论过程装备指过程工业生产工艺过程中所涉及的典型装置和设备。

过程装备的基本要求：①安全可靠；②满足生产过程的要求；③综合经济性好；④优良的环境性能1 过程装备力学基础工程力学将受力分析的对象统称为构件，根据构件的形状和尺寸，分为杆、板、壳、体四大类。

使构件在外力作用下安全可靠工作需要满足的力学条件有：①强度条件，②刚度条件，③稳定性条件杆件的失效形式：①强度失效，②刚度失效，③稳定性失效杆件变形的四种基本形式：①轴向拉伸或压缩，②剪切，③扭转，④弯曲强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。

强度条件：保证构件正常工作具备足够强度的条件。

刚度：构件在歪理作用下抵抗变形的能力。

刚度条件：保证构件正常工作具有足够刚度的条件。

稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡形态的能力。

稳定性条件：保证构件正常工作具有足够稳定性的条件。

2 构件受力分析与平衡理论力是物体间的相互作用。

力对物体的效应取决于三要素：力的大小、方向和作用点。

物体受到外力作用时产生的两种效应：外效应（改变物体运动状态）和内效应（使物体产生变形）。

按照力的作用方式分为体积力（物体间通过场而间接作用的力）和表面力（通过物体间的直接接触而作用的力）。

刚体是一种理想模型，认为物体在力的作用下不变形。

平衡力系对刚体的作用效果等于零。

力的基本原理：公理一（二力平衡公理）：作用在刚体上的两个力处于平衡状态的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上。

（等值、反向、共线）公理二（加减平衡力系公理）：在作用于刚体上的力系中，加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

公理三（力的平行四边形公理）：作用在刚体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形对角线表示。

公理四（作用力与反作用力公理）：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，沿同一直线分别作用在这两个物体上。

2012年过程装备力学基础复习资料1. 弹性力学研究的是什么？答.研究物体在弹性范围内由于外载荷作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移2. 什么是内力、应力？内力：物体因荷载等作用而引起的内部产生抵抗变形的力应力：受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力3. 什么是平面应力和平面应变？举一例说明。

平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。

平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题4. 平面问题的边界条件有：位移边界条件、应力边界条件、混合边界条件，举例：混合边界条件：a.物体上的一部分边界为位移边界,另一部为应力边界；b. 物体的同一部分边界上，其中一个为位移边界条件，另一为应力边界条件。

5. 什么是圣维南原理？如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同）那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。

6. 平面问题的解法有哪几种方法？按基本变量的选定可分为：应力法，位移法和混合法等三种7. 什么是相容方程或变形协调方程？8. 什么是径向正应力、周向或环向正应力？在什么情况才这么描述？答案：1. 在厚壁圆筒中的微元体中各个面上的应力沿r 方向的正应力称为径向正应力，沿 方向的正应力称为环向应力或周向应力。

2.有些弹性体，如圆形，锲形，扇形等形状，采用极坐标较为方便，在极坐标中常常这么描述。

9. 已知轴对称平面应力情况下的应力分量、应变分量和位移分量的表达式为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-=+=C r A C r A r 2222θσσ （1-38) ()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=C r A E C r A E r )1(211)1(21122μμεμμεθ （1-39) ()⎪⎭⎪⎬⎫=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-=0)1(211v Cr r A E u μμ （1-40)，如图1所示，设环板的内半径为R i ，外半径为R o ，沿径向任一处的半径为r 。

过程装备固体力学基础
过程装备固体力学是一门研究过程装备（例如，机械设备、化工设备、电力设备等）在工作过程中的力学行为的学科。

它主要基于固体力学基础，研究过程装备在使用、运行和维护过程中的受力、变形和破坏等问题。

过程装备固体力学的基础理论主要包括：
1.应力分析：研究过程装备在外力作用下内部产生的应力分布，包括静力和动力应力分析。

2.应变分析：研究过程装备在外力作用下的变形和形状变化，
包括线弹性和非线弹性变形。

3.材料力学：研究过程装备所用材料的力学性质，包括材料的
强度、刚度、韧性等。

4.疲劳与破坏：研究过程装备在循环荷载作用下的疲劳寿命和
失效机理，以及各种破坏模式的分析和预测。

5.振动与动力学：研究过程装备在振动和动力荷载下的响应特
性和稳定性，包括模态分析、频响分析和传递特性分析。

通过过程装备固体力学的研究，可以预测和评估过程装备的安全性、可靠性和寿命，为工程设计、制造和维护提供科学依据。

第2章 构件受力分析与平衡理论2-1 设F 1和F 2为两个同向平行力，试用力的平移定理证明：F 1和F 2的合力R 与两平行力同向，大小R= F 1+F 2，作用线的位置由等式F 1L 1= F 2 L 2决定（L 1、L 2分别为R 至F 1、F 2的距离）。

证：如右图所示，将F 1和F 2都平行移动到这两个力之间的同一点，则得到两个方向相反的附加力偶M 1和M 2。

显然，当221121L F L F M M =⇒=时，成为作用于同一条直线上的两个同向力的合成，其合力R 的大小为R= F 1+F 2，作用线的位置则由等式F 1L 1= F 2 L 2决定。

这个力R 也就是原来这两个同向平行力F 1和F 2的合力。

证毕。

2-2 已知力F 的投影F x = -10kN 、F y =20kN ，试求力F 的大小和方向（力F 与x 轴正向间的夹角），并在平面直角坐标系中画出该力。

解：力F 的大小：kNF F F y x 36.2220)10(2222=+-=+=。

设力F 与x 轴正向间的夹角为θ，则︒=⇒-==6.1161020tan θθxy F F 力F 的矢量表示如右图所示。

2-3 已知力偶M=2kN·m （逆时针方向），力F 的投影F x = 1kN 、F y =2kN ，作用于点A （2m ，1m ），试求力偶M 和力F 组成力系的平衡力、合力的大小和方向，确定合力的作用线与x 轴的交点坐标，并说明此平衡力和合力的投影与力F 的投影有何关系。

解：如图所示，在点B （3m ，1m ）加一对平衡力（P ，-P ），且令P=F ，则显然作用于点B 的力P 就是原力偶M 和力F 组成力系的合力，而与作用于点B 的力-P 就是原力偶M和题2-1图题2-2图题2-3图力F 组成力系的平衡力。

由图可见，合力的作用线与x 轴的交点C 的坐标为（2.5m ，0）.合力P 的投影与力F 的投影相同，但平衡力-P 的投影与力F 在同一坐标轴上的投影绝对值相同，符号相反。

过程装备⼒学基础复习题（修改）过程装备⼒学基础复习题第⼀章弹性⼒学的容和基本概念1.弹性⼒学是研究物体在弹性围由于外载荷作⽤或物体温度改变⽽产⽣的应⼒、应变和位移。

2.弹性⼒学除了研究杆件外，还研究平⾯问题和空间问题，在研究这些问题时，并不采⽤变形或应⼒分布之类的假设，由于结构和受⼒的复杂性，以⽆限⼩的单元体作为研究和分析问题的出发点，并由⼒平衡⽅程、⼏何⽅程和物理⽅程等构成数学-⼒学问题求解。

3.弹性⼒学基本⽅程（空间问题）①平衡微分⽅程 3个0yx x zxX x y zτστ+++= 0xy y zy Y xyzτστ+++=0yz xz zZ x y z ττσ+++= ②⼏何⽅程 6个,x xy u v ux x y ξγ==+ ,y yz v w v y y z ξγ==+ ,z zx w u wz z xξγ==+③物理⽅程 6个1()x x y z E ξσµσσ??=-+?? 1()y y x z Eξσµσσ??=-+?? 1()z z x y Eξσµσσ??=-+?? 1xy xy Gγτ=1yz yz G γτ=1zx zx Gγτ=这15个基本⽅程式中包含15个未知数：6个应⼒分量x σ、y σ、z σ、xy τ、yz τ、zx τ；6个应变分量x ξ、y ξ、z ξ、xy γ、yz γ、zx γ；3个位移分量µνω、、。

4.平⾯问题可分为平⾯应⼒问题和平⾯应变问题。

（1）当弹性体的⼀个⽅向尺⼨很⼩，例如薄板，在板的边缘有平⾏于板⾯并沿板厚均匀分布的⼒作⽤。

六个应⼒分量只剩下平⾏于xOy ⾯的三个应⼒分量，即x σ、y σ、xy τ，⽽且它们只是坐标x ，y 的函数，与z ⽆关。

这类问题称作平⾯应⼒问题。

（2）当弹性体的⼀个⽅向尺⼨很⼤，例如很长的柱形体。

在柱形体的表⾯上，有平⾏于横截⾯⽽不沿长度变化的外⼒。

六个应⼒分量只剩下四个，即x σ、y σ、z σ、xy τ，这类问题称作平⾯应变问题。