有限元分析基础PPT课件

有限元分析-动力学分析ppt课件
目录
• 引言 • 有限元分析基础 • 动力学分析基础 • 有限元分析在动力学中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
01
介绍有限元分析在动力学分析中 的应用和重要性。
02
阐述本课件的目标和内容，帮助 读者了解有限元分析在动力学分 析中的基本概念、方法和应用。
随着工程复杂性和精确度要求的提高，有限元分析在动力学分析中的 应用将更加重要和必要。
02
未来需要进一步研究有限元分析算法的改进和优化，以提高计算效率 和精度。
03
未来需要加强有限元分析与其他数值计算方法的结合，如有限差分、 有限体积等，以实现更复杂的动力学模拟和分析。
04
未来需要加强有限元分析在多物理场耦合和多尺度模拟中的应用，以 更好地解决工程实际问题。
有限元分析的优点和局限性
• 精确性：对于某些问题，可以得到相当精确的结 果。
有限元分析的优点和局限性
数值误差
由于离散化的近似性，结果存在一定的数值误 差。
计算成本
对于大规模问题，计算成本可能较高。
对模型简化的依赖
结果的准确性很大程度上依赖于模型的简化程度。
03 动力学分析基础
动力学简介
动力学是研究物体运 动过程中力与运动关 系的科学。
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求解等。
02 有限元分析基础
有限元方法概述
01
有限元方法是一种数值分析方法，通过将复杂的物理系统离散化为有 限个简单元（或称为元素）的组合，来模拟和分析系统的行为。
02
它广泛应用于工程领域，如结构分析、流体动力学、热传 导等领域。

物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型， 这一步称作单元剖分。 离散后单元于单元之间利用单元的节点相互连接起来； 单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描 述变形形态的需要和计算进度而定。 用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划 分单元数目非常多而又合理，则所获 得的结果就与实 际情况相符合。
1956年Turener和Clough等用有限元法第一次得 出了平面应力问题的正确答案。 1960年Clough又进一步应用有限元法处理了平面弹 性问题，并提出了有限元法的名称，这才使得有限元 法的理论和应用都得到了迅速发展。 20世纪70年代以后，随着计算机和软件技术的发展 有限元法得到了迅猛的发展。
对于实际的连续结构，任何位置的物体都是相 互连接、相互作用的，而在被离散成有限元模型 后，假设相邻单元除节点外都是不相互连接、不相 互作用的，这一点是不符合实际的，但当单元趋近 无限小、节点无限多时，则这种离散结构将趋近于 实际的连续结构。 有限元法的离散处理的本质就是将原始的无限 自由度的连续体物理系统转换成由有限个节点自由 度组成的离散系统，且当所分割的单元无限小时， 该离散系统完全等价于原始的连续系统。
有限元基础理论
与ANSYS应用
CAD/CAE/CAM：CAD 工具用于产品结构设计，形 成产品的数字化模型，有限元法则用于产品性能的分 析与仿真，帮助设计人员了解产品的物理性能和破坏 的可能原因，分析结构参数对产品性能的影响，对产 品性能进行全面预测和优化；帮助工艺人员对产品的 制造工艺及试验方案进行分析设计。当前，有限元法 在产品开发中的作用，已从传统的零部件分析、校核 设计模式发展为与计算机辅助设计、优化设计、数字 化制造融为一体的综合设计。
增强可视化的前置建模和后置数据处理功能 目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强 的前置建模和后置数据处理模块。使用户能以可视图 形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分 析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形 图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表 输出。

文档仅供参考，如有不当之处，请联系本人改正。
12.ANSYS/DesignSpace：该模块是ANSYS的低端产品， 适用与设计工程师在产品概念设计初期对产品进行基 本分析，以检验设计的合理性。其分析功能包括：线 性静力分析、模态分析、基本热分析、基本热力耦合 分析、拓扑优化。其他功能有：CAD模型读取器、自 动生成分析报告、自动生成ANSYS数据库文件、自动 生成ANSYS分析模板。产品详细分类： DesignSpace for MDT DesignSpace for SolidWorks Standalone DesignSpace ： （ 支 持 的 CAD 模 型 有 ： Pro/E 、 UG 、 SAT、Parasoild）
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8. ANSYS/ED：该模块是一个功能完整的设计模拟程序， 它拥有ANSYS隐式产品的全部功能，只是解题规模受 到了限制（目前节点数1000）。该软件可独立运行， 是理想的培训教学软件。
9. ANSYS/LS-DYNA：该程序是一个显示求解软件，可 解决高度非线性结构动力问题。该程序可模拟板料成 形、碰撞分析、涉及大变形的冲击、非线性材料性能 以及多物体接触分析，它可以加入第一类软件包中运 行，也可以单独运行。
有限元分析的基本步骤如下： • 建立求解域并将其离散化有限单元，即将连续问题分
解成节点和单元等个体问题； • 假设代表单元物理行为的形函数，即假设代表单元解
的近似连续函数； • 建立单元方程； • 构造单元整体刚度矩阵； • 施加边界条件、初始条件和载荷； • 求解线性或非线性的微分方程组，得到节点求解结果；
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6. 声学分析 ●定常分析 ●模态分析 ●动力响应分析

广泛适用性
有限元方法可以应用于各种物理问题和工程领域 ，如结构力学、流体力学、热传导、电磁场等。
高效性
有限元方法采用分块逼近的方式，将整体问题分 解为多个子问题，从而大大降低了问题的规模和 复杂度，提高了计算效率。
精度可控制
通过选择足够小的离散元尺寸和足够多的元数目 ，可以控制求解的精度，使得结果更加精确可靠 。
有限元方法对初值和边界条件 的选取比较敏感，不同的初值 和边界条件可能导致截然不同 的结果。
高阶偏微分方程的离散化 困难
对于一些高阶偏微分方程，有 限元方法的离散化过程可能会 变得相当复杂和困难。
有限元方法的发展趋势
并行化和高性能计算
随着计算机技术的发展，有限元方法的计算效率和精度得到了极大的提高。未来，随着并行化和高性能计算技术的进 一步发展，有限元方法的计算效率将会得到进一步提升。
02
有限元的数学基础
线性代数基础知识
向量与矩阵
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和基 本运算。
线性方程组
阐述线性方程组的基本概念、解法以及在有限元分析 中的应用。
特征值与特征向量
介绍特征值和特征向量的概念、计算方法以及在有限 元分析中的应用。
变分法基础知识
变分法的基本概念
阐述变分法的基本思想、定义和定理，以及在 有限元分析中的作用。
弱收敛与弱*收敛
03
介绍弱收敛和弱*收敛的概念、性质以及在有限元分析中的应用
。
03
有限元方法的基本步骤
问题的离散化
总结词
将连续的问题离散化，将连续体划分为有限个小的单元，每个单元称为有限元 。
详细描述
在有限元方法中，首先需要对实际问题进行离散化，即将连续的问题划分为有 限个小的单元，每个单元称为有限元。离散化的目的是将连续的物理量近似为 离散的数值，以便进行数值计算。

迭代初值选择不当
迭代初值的选择对收敛速度和稳定性有很大影响。如果初值选择不当，可能会导致迭代不收敛或收敛 速度很慢。因此，需要选择合适的迭代初值，如根据问题的物理性质或经验选择合适的初值。
05
有限元分析的软件介绍
ANSYS
全球知名的有限元分析软件，广泛应用于工程领 域。
提供多种求解器和前后处理功能，支持多种建模 和网格划分方式。
收集与问题相关的数据、资料和背 景信息。
确定模型参数
根据已知条件和假设，确定模型的 参数和变量。
04
建立几何模型
确定模型几何形状
根据问题需求和实际情况，选 择合适的几何形状。
确定模型尺寸
根据已知条件和参数，确定模 型的尺寸和大小。
建立坐标系
根据几何形状和问题需求，建 立合适的坐标系。
绘制几何模型
使用绘图软件或工具，绘制几 何模型的图形表示。
边界条件处理不当
边界条件的处理对求解精度也有很大影响。如果边界条件处理不当，可能会导致 求解误差增大，甚至出现求解不收敛的情况。因此，需要对边界条件进行合理处 理，如采用适当的边界元方法。
收敛性问题
求解方法选择不当
不同的求解方法适用于不同类型的问题，如果选择不当，可能会导致求解不收敛或收敛速度很慢。因 此，需要根据问题的特点选择合适的求解方法，如牛顿法、拟牛顿法等。
施加边界条件
将边界条件应用到模型的边界上。
检查边界条件的正确性
检查边界条件的正确性和一致性，确 保满足分析要求。
分析结果输出
根据边界条件和求解方法，输出分析 结果并进行后处理。
04
有限元分析的常见问题与解决方 法
网格划分问题
网格划分不均匀
在有限元分析中，网格划分的质量对求解精度和稳定性有很大影响。如果网格 划分不均匀，会导致求解误差增大，甚至出现求解不收敛的情况。

和时间。
如何克服局限性
改进模型
通过更精确地描述实际 结构，减少模型简化带
来的误差。
优化网格生成
采用先进的网格生成技 术，提高网格质量，降
低计算误差。
采用高效算法
采用并行计算、稀疏矩 阵技术等高效算法，提
高计算效率。
误差分析和验证
对有限元法的结果进行误 差分析和验证，确保结果
的准确性和可靠性。
05 有限元法的应用实例
有限元法ppt课件
目 录
• 引言 • 有限元法的基本原理 • 有限元法的实现过程 • 有限元法的优势与局限性 • 有限元法的应用实例 • 有限元法的前沿技术与发展趋势 • 结论
01 引言
有限元法的定义
01
有限元法是一种数值分析方法， 通过将复杂的结构或系统离散化 为有限个简单元（或称为元素） 的组合，来模拟和分析其行为。
有限元法在流体动力学分析中能够处理复杂的流体流动和 压力分布。
详细描述
通过将流体域离散化为有限个小的单元，有限元法能够模 拟流体的流动、压力、速度等状态，广泛应用于航空、航 天、船舶等领域。
实例
分析飞机机翼在不同飞行状态下的气动性能，优化机翼设 计。
热传导分析
总结词
有限元法在热传导分析中能够处理复杂的热传递过程。
实例
分析复杂电磁设备的电磁干扰问题，优化设备性能。
06 有限元法的前沿技术与发 展趋势
多物理场耦合的有限元法
总结词
多物理场耦合的有限元法是当前有限元法的重要发展方向， 它能够模拟多个物理场之间的相互作用，为复杂工程问题提 供更精确的解决方案。
详细描述
多物理场耦合的有限元法涉及到流体力学、热力学、电磁学 等多个物理场的耦合，通过建立统一的数学模型，能够更准 确地模拟多物理场之间的相互作用。这种方法在航空航天、 能源、环境等领域具有广泛的应用前景。

特点
有限元分析具有广泛的应用领域、强 大的求解能力、灵活的模型建立方式 等优点，但也存在计算量大、对计算 机硬件要求高等限制。
有限元分析的基本原理
离散化
将连续系统离散化为有限数量的单元，每个单元具有一定的物理 属性（如弹性模量、泊松比等）。
建立数学模型
根据物理现象和问题需求，建立描述单元之间相互作用的数学模型 。
详细描述
利用有限元分析，预测压力容器的疲劳寿命，评估容器 的使用寿命和可靠性。
总结词
压力容器的热力学分析
详细描述
通过有限元分析，对压力容器进行热力学分析，预测容 器的温度分布和热变形情况，确保容器在高温高压下的 安全性和稳定性。
05
有限元分析的未来发展与挑战
高效求解算法的研究
稀疏矩阵压缩存储技术
热固耦合
02
03
电固耦合
考虑温度场和结构场之间的相互 作用，模拟结构的热应力和热变 形。
研究电场和结构之间的相互作用 ，模拟电场对结构的影响和结构 的电学效应。
复杂结构与材料的有限元分析
非线性材料
研究材料的非线性行为，如塑性、屈服、断裂等，模拟复杂材料 的力学行为。
复合材料
考虑复合材料的层合结构和各向异性特性，模拟复合材料的力学 行为和破坏模式。
生物材料
研究生物材料的力学行为和生物相容性，为生物医学工程提供支 持。
THANKS
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SolidWorks Simulation
简介
01SolidWorks Siulation是一款基于SolidWorks平台的有限元
分析插件。
特点
02
与SolidWorks无缝集成，操作简便，支持多种求解器和网格划

(b)定义几何模型 应用实体建模
(c) 用P单元分网。 自适应网格对P方法是无效的
3.施加载荷、求解
应用实体模型加载，而不是有限元模型
求解：推荐采用条件共轭梯度法（PCG），但PCG对于壳体P单元无效
4.后处理 察看结果
有限元分析及应用讲义
举例： platep.dat
20 in
R=5 in
SEQV SMN=773.769 SMNB=708.94 SMX=4421 SMXB=4999
有限元分析及应用讲义
P方法及p单元的应用
P 单元的位移形函数
u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2
v=a7+a8x+a9y+ a10x2+a11xy+a12y2
P方法的优点：
如果使用 p-方法 进行结构分析，可以依靠p单元自动调整单元多项式阶数（2-
– 导出 MeshTool 工具, 划分方式设为自由划 分.
– 推荐使用智能网格划分 进行自由网格划分, 激活它并指定一个尺寸级别. 存储数据库.
– 按 Mesh 按钮开始划分网格. 按拾取器中 [Pick All] 选择所有实体 (推荐).
– 或使用命令 VMESH,ALL 或 AMESH,ALL.
savg = 1100
s = 1000 Elem 1
s = 1100
s = 1200 Elem 2
s = 1300
(节点的 ss 是积分点 的外插）
savg = 1200
7
有限元分析及应用讲义
ANSYS网格误差估计
误差估计作用条件：
• 线性静力结构分析及线性稳态热分析 • 大多数 2-D 或 3-D 实体或壳单元 • PowerGraphics off

Stress distribution
Reaction
有限元分析典型流程
§3-5 有限元分析法存在的问题及发展方向
• 有限元模型的建立 有限元网格的自动划分与动态划分－自适应网格
• 求解过程的优化 减少计算量，降低分析成本。
• 有限元分析结果的判读和评定 采用等值线图、明暗色彩、动态图形、过程模拟
机进行分析计算的重要工具。
但是当时限于国内大中型计算机很少，大约只有杭州汽轮机厂的 Siemens7738和沈阳鼓风机厂的IBM4310安装有上述程序，所以用户 算题非常不方便，而且费用昂贵。PC机的出现及其性能奇迹般的提高， 为移植和发展PC版本的有限元程序提供了必要的运行平台。可以说国内 FEA软件的发展一直是围绕着PC平台做文章。在国内开发比较成功并拥 有较多用户（100家以上） 的有限元分析系统有大连理工大学工程力学 系的FIFEX95、北京大学力学与科学工程系的SAP84、中国农机科学研 究院的MAS5.0和杭州自动化技术研究院的MFEP4. 等。但正如上面所述， 国外很多著名的有限元分析公司已经从前些年对PC平台不屑一顾转变为 热衷发展，对国内FEA程序开发者来说发展PC版本不再具有优势。
单元类型选择
Element type：
3结点三角形平面应力单元
单元特性定义 Element properties：
材料特性：E, µ 单元厚度：t
网格划分
Mesh 1
Total number of elements:356 Total number of nodes:208
Mesh 2
Total number of elements:192 Total number of nodes:115
Rotor Dynamics（转子动力学分析） ：转子动力学分析主要解决旋转机械

M
By Circumscr Rad or > By Inscribed Rad or > By Side Length
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Prism >
RPR4 Hexagonal or > Octagonal or > Pentagonal or > Septagonal or > Square
相交：是把相重叠的图元形成一个新的图 元。
图2-4 粘接操作
2.1.4 拖拉和旋转
布尔运算尽管很方便，但一般需耗 费较多的计算时间，所以在构造模型时 ，可以采用拖拉或者旋转的方法建模， 如图2-5所示。它往往可以节省很多计算 时间，提高效率。
2.1.5 移动和复制
一个复杂的面或体在模型中重复出 现时仅需构造一次。之后可以移动、旋 转或者复制到所需的地方，如图2-6所示 。会发现在方便之处生成几何体素再将 其移动到所需之处，往往比直接改变工 作平面生成所需体素更方便。图中黑色 区域表示原始图元，其余都是复制生成 。
CYL5
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Circle > By End Points
RPOLY
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Polygon > By Circumscr Rad or > By Inscribed Rad or > By Side Length
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Polygon >