新2024秋季七年级人教版数学上册第四章几何图形初步《角：余角和补角（方位角）》听课记录一、教学目标（核心素养）核心素养目标：1.空间观念：通过余角和补角的概念学习，增强学生的空间想象能力，理解角之间的互补与互余关系。
2.逻辑推理：掌握余角和补角的性质，学会运用这些性质进行角的计算和推理。
3.数学运算：提高学生的数学运算能力，尤其是在处理角的加减运算时能够准确无误。
4.问题解决：能够应用余角和补角的知识解决实际问题，如计算方位角等。
二、导入教师行为：•教师首先展示一个直角，并提问：“同学们，你们知道这个角是多少度吗？”学生回答后，教师继续引导：“如果我们从这个直角中减去一个角，得到的角与原来的角之间有什么关系呢？”•教师引入余角和补角的概念，简要说明它们各自的定义和性质。
学生活动：•学生积极思考并回答教师的问题，对直角有基本的认识。
•认真倾听教师讲解余角和补角的概念，初步理解它们之间的关系。
过程点评：•导入环节通过学生熟悉的直角入手，自然引出余角和补角的概念，激发了学生的学习兴趣和好奇心。
•教师的提问和引导有助于学生建立新旧知识之间的联系，为后续学习打下基础。
三、教学过程（一）余角和补角的概念讲解教师行为：•详细讲解余角和补角的定义，强调“和为90度”与“和为180度”的关键特征。
•通过图示和实例，帮助学生直观理解余角和补角的概念及其在空间几何中的应用。
学生活动：•认真听讲，记录关键信息，尝试用自己的话复述余角和补角的定义。
•观察图示和实例，加深对余角和补角概念的理解。
过程点评：•教师讲解清晰，图文并茂，有助于学生理解和掌握余角和补角的概念。
•学生积极参与，通过复述和观察，进一步巩固了所学知识。
（二）余角和补角的性质应用教师行为：•设计一系列练习题，包括角的加减运算、判断角的余角和补角等，让学生独立完成。
•巡视课堂，及时发现并解决学生在解题过程中遇到的问题。
•邀请学生分享解题思路和答案，进行集体讨论和纠正。
课题：《4.3.3余角和补角》第二课时教材：人教版《数学》七年级下册设探究结论：同角的补角相等观察思考：让图形“动”起来，在转动过程中，∠1与∠3大小关系如何？为什么？3.提出问题：“同角的余角相等”、“同角互补，∠AOC与互补。
2.练习巩固如图，指出图中射线OA、OB、OC、OD、OE、OF表示的方向。
问题与情境2.通过自己动手作图，强化技能，通过实物投影，将学生作图中出现的问题即时实行指正。
活动7综合应用，水平拓展1.“对看”问题。
综合应用本节课的性质结论和方位角知识解决问题，启发学生用不同的方法解决问活动8归纳总结，布置作业2.方位角问题要求会画方位角，能读出方位角的度数。
附：课堂学习资料4.3.3 余角和补角(课堂练习)〈互余、互补练习〉1.一角是58°20′,则这个角的余角是，补角是。
2.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是。
3.如果A、O、B在同一直线上，∠EOC=∠DOB=90°(1)∠2= ,∠1= ；(2)∠2与互余;(3)∠1与互补，∠AOD与互补，∠AOC与互补。
〈方位角练习〉1.如图，指出图中射线OA、OB、OC、OD、OE、OF表示的方向。
2.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上。
同时，在它的北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。
〈综合练习〉如图，A、B两人对看，A发现B在他的北偏东30°方向上，则B也看到A在他的。
〈拓展练习〉如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬行，碰到障碍物（记作B点）后又折向北偏西60°的方向又爬行到达C点。
求出∠OBC的度数。
