人教2011版初中数学七年级上册《 4.3 角 4.3.3余角和补角(方位角) 方位角》教案_6

课题：《4.3.3余角和补角》第二课时教材：人教版《数学》七年级下册设探究结论：同角的补角相等观察思考：让图形“动”起来，在转动过程中，∠1与∠3大小关系如何？为什么？3.提出问题：“同角的余角相等”、“同角互补，∠AOC与互补。

2.练习巩固如图，指出图中射线OA、OB、OC、OD、OE、OF表示的方向。

问题与情境2.通过自己动手作图，强化技能，通过实物投影，将学生作图中出现的问题即时实行指正。

活动7综合应用，水平拓展1.“对看”问题。

综合应用本节课的性质结论和方位角知识解决问题，启发学生用不同的方法解决问活动8归纳总结，布置作业2.方位角问题要求会画方位角，能读出方位角的度数。

附：课堂学习资料4.3.3 余角和补角(课堂练习)〈互余、互补练习〉1.一角是58°20′,则这个角的余角是，补角是。

2.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是。

3.如果A、O、B在同一直线上，∠EOC=∠DOB=90°(1)∠2= ,∠1= ；(2)∠2与互余;(3)∠1与互补，∠AOD与互补，∠AOC与互补。

〈方位角练习〉1.如图，指出图中射线OA、OB、OC、OD、OE、OF表示的方向。

2.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上。

同时，在它的北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。

〈综合练习〉如图，A、B两人对看，A发现B在他的北偏东30°方向上，则B也看到A在他的。

〈拓展练习〉如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬行，碰到障碍物（记作B点）后又折向北偏西60°的方向又爬行到达C点。

求出∠OBC的度数。

（人教2011课标版）七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3.3 余角和补角（方位角）教学设计一、目标和目标解析1.教学目标（1）认识并理解方位角，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合思想。

（1）通过学生动手画图，能画出方位角所表示方向的射线。

（2）能够利用方位角解决一些相关实际问题。

2、目标解析(1)学生通过动手画图、识图，认识方位角，了解与方位角相关的知识。

（2）学生能够运用恰当的文字语言和符号语言描述方位角。

（3）通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活。

二、教学重难点1.方位角是表示方位的角，以参照物为顶点，以正北或正南为始边，以参照物与观测物所在射线为终边，所形成的角。

2.本课的重点是理解方位角和利用量角器画出方位角。

3.本课的难点是运用方位角解决实际问题。

三、教学问题诊断分析对于七年级学生来说，他们在生活中已有了一定的确定位置的经验，方位角的概念，方位角的表示是学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的。

特别是图形与文字语言之间的转化，以及从实际问题中抽象出几何图形，对学生来说是有一定难度。

基于学生的以上学情，制定教学难点：运用方位角解决实际问题。

四、教学支持条件分析充分利用电子白板多媒体教学课件结合黑板进行教学。

让学生动手操作和参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识方位角，并能应用到实际生活中。

准备量角器，有刻度的直尺，进行有关的图形操作。

五、教学过程设计（一）、复习回顾，引入课题教师：请大家根据白板展示，画出表示下列方向的射线？（1）西南方向OA；（2）北偏东40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏东80°方向OD。

师生活动：学生观察白板，练习本上画图。

问题：你知道方位角吗？师生活动：学生思考回答，结合白板展示。

列举航船趣味引入课题设计意图：通过回顾，复习巩固以前内容，列举航船趣味引起学生兴趣，促使学生思考，使学生认识到数学存在于生活之中。