自动控制原理4卢京潮

5.6 利用开环频率特性分析系统的性能在频域中对系统进行分析、设计时，通常是以频域指标作为依据的，但是不如时域指标来得直接、准确。

因此，须进一步探讨频域指标与时域指标之间的关系。

考虑到对数频率特性在控制工程中应用的广泛性，本节将以Bode 图为基点，首先讨论开环对数幅频特性)(ωL 的形状与性能指标的关系，然后根据频域指标与时域指标的关系估算出系统的时域响应性能。

实际系统的开环对数幅频特性)(ωL 一般都符合如图5-49所示的特征：左端（频率较低的部分）高；右端（频率较高的部分）低。

将)(ωL 人为地分为三个频段：低频段、中频段和高频段。

低频段主要指第一个转折点以前的频段；中频段是指穿越频率（或截止频率）c ω附近的频段；高频段指频率远大于c ω的频段。

这三个频段包含了闭环系统性能不同方面的信息，需要分别进行讨论。

需要指出，开环对数频率特性三频段的划分是相对的，各频段之间没有严格的界限。

一般控制系统的频段范围在Hz 100~01.0之间。

这里所述的“高频段”与无线电学科里的“超高频”、“甚高频”不是一个概念。

5.6.1 )(ωL 低频渐近线与系统稳态误差的关系系统开环传递函数中含积分环节的数目（系统型别）确定了开环对数幅频特性低频渐近线的斜率，而低频渐近线的高度则取决于开环增益的大小。

因此，)(ωL 低频段渐近线集中反映了系统跟踪控制信号的稳态精度信息。

根据)(ωL 低图5-49 对数频率特性三频段的划分频段可以确定系统型别υ和开环增益K ，利用第3章中介绍的静态误差系数法可以确定系统在给定输入下的稳态误差。

5.6.2 )(ωL 中频段特性与系统动态性能的关系开环对数幅频特性的中频段是指穿越（或截止）频率c ω附近的频段。

设开环部分纯粹由积分环节构成，图5-50（a ）所示的对数幅频特性对应一个积分环节，斜率为dec dB /20-，相角 90)(-=ωϕ，因而相角裕度 90=γ；图5-50（b ）的对数幅频特性对应两个积分环节，斜率为dec dB /40-，相角 180)(-=ωϕ，因而相角裕度 0=γ。

卢京潮自动控制原理
1.什么是卢京潮自动控制？
卢京潮自动控制（Lugal surge automatic control）是一种现代化控制原理，它将所有沿桥涉及到的潮汐流量作为控制变量进行控制，以实现潮汐流量的最佳运行效果。

该原理采用复杂的计算机算法和图像处理技术，对潮汐流动进行连续的测量、监测和控制，从而实现潮汐的有效利用和环境保护。

2.卢京潮自动控制技术的应用
（1）海流控制：通过考虑桥涵水和海流等外部影响因素，有效地控制潮流，保持桥涵安全。

（2）沉积物控制：通过有效控制潮流，减少沉积物的积存，减少对航行的影响。

（3）防洪：结合潮汐与人工干涸技术，有效控制潮汐水位，减轻洪灾危害。

（4）节能：采用卢京潮自动控制能够有效地节省人工的运行成本，减少电能消耗。

3.卢京潮自动控制原理的优势
（1）实现高效控制：通过对潮汐流动的封闭式控制，有效地达到节能和安全的自动控制。

（2）提高可靠性：采用可靠的信息通信和网络系统，保证了潮汐流动的准确监测和精确控制。

（3）减少维护成本：卢京潮自动控制原理采用复杂的模型，可以避免人工的运行成本。

（4）绿色可持续发展：卢京潮自动控制技术可以实现有效的节能与环境保护控制，从而达到可持续发展的目的。

《自动控制原理》习题解答（教学参考用书）自动控制原理教学组西北工业大学自动化学院2009年7月前言这本《自动控制原理习题解答》与西北工业大学自动化学院自动控制原理教学组编写（卢京潮主编）、西北工业大学出版社出版的国家教委“十一五”规划教材《自动控制原理》配套使用。

供任课教师在备课和批改作业时参考。

新的“十一五”规划教材是在原《自动控制原理》教材基础上经修改完成的，新教材基本保留了原教材的体系结构，主要在具体内容上作了进一步的完善和充实，习题也做了相应调整。

这本习题解答的内容主要由负责各章编写任务的老师提供。

为方便教学，在习题解答之后编入了课程进程表和教学大纲（96学时），供任课教师参考查阅。

对教材或习题解答中发现的错误和不妥之处，恳请各位读者及时记录，并转告编者，以便尽快纠正。

谢谢！。

联系人：卢京潮电 话：88431302 （办公室）135******** （手机）Email: lujc0129@编者2009．5目录一．习题解答 (1)第1章习题及解答 (1)第2章习题及解答 (10)第3章习题及解答 (32)第4章习题及解答 (64)第5章习题及解答 (86)第6章习题及解答 (133)第7章习题及解答 (157)第8章习题及解答 (181)二．课程进程表 (208)三．自动控制原理教学大纲 ( 96时) (210)一、 习 题 及 解 答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解 （1）负反馈连接方式为：，d a ↔c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。

(a) (b)图5-75 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ (b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ 5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s（1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1 则 ,35.081)(2==Φ=ωωj ο45)22arctan()2(-=-=j ϕ（2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5-3 若系统单位阶跃响应 试求系统频率特性。

解 ss R s s s s s ss C 1)(,)9)(4(3698.048.11)(=++=+++-= 则 )9)(4(36)()()(++=Φ=s s s s R s C 频率特性为 )9)(4(36)(++=Φωωωj j j5-4 绘制下列传递函数的幅相曲线：解 ()()()12G j K j K e j ==-+ωωπ幅频特性如图解5-4(a)。

一、 习 题 及 解 答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解 （1）负反馈连接方式为：，d a ↔c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出所控制偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为 况下，炉温等于某个期望值e u a u 控制电动机的电枢电压。

在正常情T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=−=f r e u u u 故01，==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失量正好等于从加热器吸的热取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

自动控制原理_卢京潮_二阶系统的时间响应及动态性能3.3 二阶系统的时间响应及动态性能3.3.1 二阶系统传递函数标准形式及分类常见二阶系统结构图如图3-,所示其中，为环节参数。

系统闭环传递函数为 KT K ,s, ()2Ts，s，K1化成标准形式2,n (首1型) (3-5) ,(s),22s，2,,s，,nn1,(s), (尾1型) (3-6) 22Ts，2T,s，111T1K1式中，，，。

,,,,,,Tn2KTTTK11、分别称为系统的阻尼比和无阻尼自然频率，是二阶系统重要的特征参数。

二阶系统的首,,n1标准型传递函数常用于时域分析中，频域分析时则常用尾1标准型。

二阶系统闭环特征方程为22 D(s),s，2,,s，,,0nn其特征特征根为2,,,,,,,,,1 nn1,2若系统阻尼比取值范围不同，则特征根形式不同，响应特性也不同，由此可将二阶系统分类，见,表3-3。

表3-3 二阶系统(按阻尼比)分类表 ,分类特征根特征根分布模态,t1e ,,12,,,,,,,,,1 nn 1,2,t2e过阻尼,,tn ,,1e,,,, 1,2n,,tnte临界阻尼,,t,2n,,esin1,t0,,,1 n2,,,,,,j,1,, nn1,2t,,,2necos1,,,t欠阻尼 n57,sint ,,0n ,,,j, 1,2ncos,tn零阻尼数学上，线性微分方程的解由特解和齐次微分方程的通解组成。

通解由微分方程的特征根决定，,t,t,tn12代表自由响应运动。

如果微分方程的特征根是，，且无重根，则把函数，，eee,,,？,？,12n称为该微分方程所描述运动的模态，也叫振型。

,t2,t,如果特征根中有多重根，则模态是具有，形式的函数。

tete,？(,，j,)t(,,j,)t如果特征根中有共轭复根，则其共轭复模态与可写成实函数模态ee,,,,j,,t,t与。

esin,tecos,t每一种模态可以看成是线性系统自由响应最基本的运动形态，线性系统自由响应则是其相应模态的线性组合。

第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答u rR 1 R 2u cu r5-1 试求题 5-75 图(a) 、(b) 网络的频率特性。

C(a) (b)图 5-75 R-C 网络R 2CR 1解 ( a)依图： U c (s)U r (s)R 2 R 2R 1s 1C K 1( 1s 1) T 1s 11R 2 R 1 R 2 R 1C R 1R 2C R 1R 2(b)G a ( j )U c (j )R 2 j R 1R 2CK 1(1 j 1 ) U r (j) R 11sC R 2j R 1R 2C1 jT 1依图：U c (s) U r (s)R 22s12R 2CR 1 R 21 T 2s 1T 2 (R 1 R 2)CsCG b ( j )U c (j)1j R 2C 1 j 2 U r (j)1j (R 1 R 2)C1 jT 2R 1sC5-2 某系统结构图如题 5-76 图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作 用时，系统的稳态输出 c s (t) 和稳态误差 e s (t) 1) r(t) sin 2t 2)r(t) sin(t 30 ) 2 cos(2t 45 )解 系统闭环传递函数为(s)1s2图 5-76 系统结构图频率特性 :12 ( j ) j12 422 j 42幅频特性 :( j )42 相频特性 : ()系统误差传递函数e(s)arctan( )21 s 1,2则(1)当r(t) 则2) 当c s(t)e(jsin2t 时 ,(je(je(j2)c ss r me ss r mr(t) sin(t 30(j1)e( j1)r m (j1)G(s) s142，rm=1128520.35,8arctan26 ( j2)sin(2t e(j2)sin(2t0.79,18.4)e)) 2cos(2t55105sin[t0.450.6330e( j )(j2)arctan arctan( )22arctan( )0.35sin(2t0.79sin(2t45 ) 时:4545 )18.4 )1,2,r m21( j1) arctan( 2 )1 e( j1) arctan(3)(j2) cos[2t(j1)] r m26.518.445 (j2)] 0.4sin(t 3.4 ) 0.7cos(2t 90 )e s(t) r m e(j1) sin[t 30 e(j1)] r m e(j2) cos[2t 45 e(j2)]0.63sin(t 48.4 ) 1.58cos(2t 26.6 )5-3 若系统单位阶跃响应h(t) 1 1.8e 4t 0.8e 9t (t 0) 试求系统频率特性。

《自动控制原理》课程教案前言一、重要性1、自动控制原理是自动化专业主干课程，是最重要的专业基础课，该课程涉及到电路、电机拖动、电子技术等方面的知识，为学好专业课打下良好的基础。

2、自动控制原理课不仅是高校控制类专业必修课程，而且越来越多的非控制专业也列入必修课，也各高校研究生入学考试的课程。

3、自动化的核心是控制技术，控制技术的的基础是控制理论，没有先进的控制理论就没有先进的控制技术。

二、本课主要内容自动控制系统的基本概念、控制系统的数学模型建立、介绍线性系统的时域分析、根轨迹分析、频域分析三大分析设计方法，并介绍校正的相关概念与系统校正的设计方法。

三、如何学好该课程要学好这门课程主要把握几个环节：1、知识的连续性，一环扣一环，及时消化理解；2、要掌握好电路、电机拖动及模拟电子技术方面的知识；3、加强作业练习，作好课堂笔记；4、利用好答疑时间，发现问题及时解决；5、加强实践环节，上好实验课。

四、参考书1、卢京潮编著，自动控制原理，西北工业大学出版社，2004年9月2、蒋大明等编著，自动控制原理，清华大学出版社，2003年3月3、谢克明等编著，自动控制原理，电子工业出版社，2004年4月4、杨自厚编著，自动控制原理，冶金工业出版社，2002年5月卢京潮编著：主要特点：（1）内容较丰富；（2）有系统仿真分析；（3）第一章有相关新知识。

蒋大明等编著：主要特点：（1）系统实例较多，具有一定的实用性。

（2）主要参考第二章和第五章内容。

杨自厚编著主要特点：（1）系统设计方面讲述全面、系统。

（3）主要参考第三章、第五章和第六章内容。

五、学时分配（80学时）六、本课程自学内容1、动态误差系数（2学时）提纲：广义误差系数：动态位置误差系数、动态速度误差系数、动态加速度误差系数等。

要求：能求系统的动态误差。

所需知识：传递函数、稳态误差2、高阶系统（2学时）提纲：（1）高阶系统的单位阶跃响应。

（2）高阶系统的动态性能估算。

Word文档第四章根轨迹法习题及答案4-1系统的开环传递函数为)4)(2)(1()()(*+++=sssKsHsG试证明点311js+-=在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益*K和开环增益K。

解若点1s在根轨迹上，则点1s应满足相角条件π)12()()(+±=∠ksHsG，如图解4-1所示。

对于31js+-=，由相角条件=∠)()(11sHsG=++-∠-++-∠-++-∠-)431()231()131(0jjjππππ-=---632满足相角条件，因此311js+-=在根轨迹上。

将1s代入幅值条件：1431231131)(*11=++-⋅++-⋅++-=jjjKsHsG）（解出：12*=K，238*==KK4-2已知开环零、极点如图4-22所示，试绘制相应的根轨迹。

（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）Word文档解根轨如图解4-2所示：4-3已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。

⑴)15.0)(12.0()(++=sssKsG⑵)3)(2()5()(*+++=ssssKsG⑶)12()1()(++=sssKsG（ｅ）（ｆ）（ｇ）（ｈ）题4-22图开环零、极点分布图图解4-2 根轨迹图Word 文档解 ⑴ )2)(5(10)15.0)(12.0()(++=++=s s s Ks s s K s G系统有三个开环极点：01=p ,22-=p ,53-=p ① 实轴上的根轨迹：(]5,-∞-, []0,2-② 渐近线： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±=+=-=--=πππϕσ,33)12(373520k a a③ 分离点：021511=++++d d d 解之得：88.01-=d ，7863.32-d (舍去)。

④ 与虚轴的交点：特征方程为 010107)(23=+++=k s s s s D令 ⎩⎨⎧=+-==+-=010)](Im[0107)](Re[32ωωωωωj D k j D 解得⎩⎨⎧==710k ω与虚轴的交点（0，j 10±）。

一、习题及解答第1 章习题及解答1-1根据图1-15 所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a，b 与c，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：a↔d，b↔c；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2图1-16 是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，1偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2 所示。

1-3 图1-17 为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压u的平方成正比，cu增高，炉温就上升，u的高低由调压器滑动触点的位置，该触点由可逆转的直所控制c c流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压u。

u作为系统的反馈电压与f f给定电压偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为u进行比较，得出u ur e a控制电动机的电枢电压。

在正常情T°C，热电偶的输出电压u正好等于给定电压况下，炉温等于某个期望值fu。

此时，e=u−u=0u，故u=u=0 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点r r f 1 a停留在某个合适的位置上，使的热u保持一定的数值。

这时，炉子散失量正好等于从加热c器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T°C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以2下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C 的实际值等于期望值为止。

第一章自动控制的一般概念习题及答案1-1 根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1)将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2)画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：a↔d，b↔c；（2）系统方框图如图解1-1所示。

1-2 题1-16图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16仓库大门自动开闭控制系统1解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压u c的平方成正比，u c 增高，炉温就上升，u c的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压u f。

u f作为系统的反馈电压与给定电压u r进行比较，得出偏差电压u e，经电压放大器、功率放大器放大成u a后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压u f正好等于给定电压u r。

此时，u e=u r−u f=0，故u1=u a=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使u c保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下2的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。

自动控制原理_卢京潮_利用开环频率特性分析系统的性能自动控制原理是指通过对系统采集的输入与输出信号进行比较，利用控制器对系统进行调节，实现对所控对象的自动调整的一种技术。

其中，开环控制是一种最基本的控制方式，其通过直接将控制量输入到被控对象中，实现对系统的控制。

而开环频率特性分析则是通过对开环控制系统进行频率特性分析，来评估系统的性能。

开环频率特性分析主要包括幅频特性分析和相频特性分析。

首先，幅频特性分析是指通过改变输入信号的频率，观察输出信号的幅值变化，从而分析系统的频率响应。

在开环控制系统中，通过改变输入信号的频率，可以得到系统的频率特性曲线，即Bode图。

Bode图包括幅频特性曲线和相频特性曲线两部分。

幅频特性曲线反映了系统对不同频率的输入信号的放大或衰减程度。

它是由系统的增益裕度和截止频率决定的。

增益裕度表示系统对输入信号幅值的放大倍数，而截止频率则表示系统能够传递的最高频率。

通过幅频特性曲线的分析，可以判断系统的稳定性和频率特性，以及对各个频率成分的衰减程度。

相频特性分析是指通过改变输入信号的频率，观察输出信号与输入信号之间的相位差，从而分析系统的相位特性。

相频特性曲线反映了系统对不同频率输入信号的相位差变化。

通过相频特性曲线的分析，可以得出系统响应的相位裕度和相角裕度。

相位裕度表示系统对输入信号相位变化的响应程度，相角裕度则表示系统能够承受的相位变化范围。

通过对开环控制系统的幅频特性和相频特性进行分析，可以对系统的性能进行评估。

常用的评估指标包括频率响应曲线的特征参数，如增益裕度、相位裕度、截止频率等。

增益裕度和相位裕度越大，说明系统对干扰和变化的抑制能力越强，系统的稳定性越好。

截止频率则表示了系统对高频信号的响应能力。

通过频率特性分析，可以对系统进行合理的调整和优化，确保系统具有足够的控制能力和稳定性。

总之，利用开环频率特性分析系统的性能，可以为控制系统的设计和调整提供指导。

通过分析系统的幅频特性和相频特性，可以评估系统的稳定性、频率响应特性和抑制能力，从而实现对系统的优化和改进。

《自动控制原理》课程复习要点课程名称：《自动控制原理》适用专业：电气工程及其自动化辅导教材：《自动控制原理》卢京潮主编清华大学出版社复习要点：第一章、绪论（1）自动控制的一般概念及自动控制理论的发展概况。

（2）开环控制、闭环（反馈）控制、复合控制的特点与应用；自动控制系统的基本组成、术语；自动控制系统的定性分析方法。

（3）自动控制系统的分类及对自动控制系统的基本要求。

第二章、控制系统的数学模型（1）建立控制系统数学模型的主要方法、经典控制理论中数学模型的主要形式及特点。

（2）控制系统的微分方程式描述。

（3）传递函数的定义、性质、求法及典型环节的传递函数。

（4）控制系统结构图（方框图）的建立、基本联接形式、等效变换和简化；梅逊公式的应用。

第三章、线性系统的时域分析法（1）典型输入信号和自动控制系统的时域性能指标。

（2）一阶系统的典型数学模型，典型响应、性能指标及其与特征参数的关系。

（3）二阶系统的典型数学模型，按阻尼比分类的典型响应、性能指标及其与特征参数的关系；改善系统动态性能的方法。

（4）线性定常系统稳定性的概念；线性定常系统稳定的充要条件；劳斯判据的应用。

（5）误差信号及稳态误差的定义；稳态误差的计算；系统的型别、静态和动态误差系数；减小系统稳态误差的方法。

第四章、线性系统的根轨迹法（1）根轨迹、根轨迹方程的定义。

（2）绘制1800根轨迹的基本规则。

（3）用根轨迹法分析控制系统的性能。

第五章、线性系统的的频域分析法（1）频率特性的概念、定义及求法；频率特性的图示方法。

（2）典型环节和系统的开环频率特性图的绘制。

（3）Nyquist稳定判据。

（4）控制系统的稳定裕度。

第六章、线性统的校正方法（1）控制系统校正的基本概念，校正的形式，基本控制规律。

（2）超前、迟后、迟后—超前校正装置的作用、对应的校正网络、传递函数及其特性。

（3）频率特性法在系统串联校正中的应用。

教学方式与考核方式：教学方式：面授辅导考核方式：考勤、作业和开卷考试练习题第一章1-1 1-2 1-8第二章2-1 2-2 2-11 2-13 2-17 2-20 第三章3-10 3-15 3-16 3-23 3-37第四章4-2 4-11 4-12第五章5-6 5-9 5-13 5-15 5-20。

第二章：控制系统的数学模型§ 2.1 引言-系统数学模型一描述系统输入、输出及系统内部变量之间关系的数学表达式-建模方法机理分析法 实验法（辩识法）§ 2.2控制系统时域数学模型1、线性元部件、系统微分方程的建立(1) L-R-C 网络-本章所讲的模型形式时域：微分方程 复域：传递函数1 LC Uc1 LC Ur2阶线性定常微分方程（2）弹簧一阻尼器机械位移系统分析A 、B 点受力情况由 k 1（X i X A ）&X A解出 X A X i k -2X 0k 1代入B 等式：f （X ik 2k 1X o X o )k 2X得：f k 1 k 2 X 0 k 1k 2X 0 fk 1X i一阶线性定常微分方程T m l I k 1k 2k 3k 4k m l k 1k 2k 3k m u a —二阶线性定常微分方程2、线性系统特性——满足齐次性、可加性线性系统便于分析研究。

在实际工程问题中，应尽量将问题化到线性系统范围内研究。

(3)电枢控制式直流电动机电枢回路：u a R i E b —克希霍夫电枢及电势:E b C em-…楞次电磁力矩： M m C m i - -安培力矩方程：J m m f mmM m —牛顿变量关系：iM mUaE bm消去中间变量有:即：Ik 1k 2k 3k 4k k 1k 2k 3k T mT m消去中间变 量得：非线性元部件微分方程的线性化例：某元件输入输出关系如下，导出在工作点0处的线性化增量方程解：在0处线性化展开，只取线性项：令y y -y o得y E o sin o3、用拉氏变换解微分方程I 21 21 2u a（初条件为0）复习拉普拉斯变换的有关内容1复数有关概念（1）复数、复函数复数s j复函数 F s F x jF y例：Fs s 2 2 j（2）复数模、相角（3）复数的共轭(4)解析：若F(s)在s点的各阶导数都存在，称F(s)在s点解析。

第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。

u rR 1u cR 2CCR 2R 1u ru c(a) (b)图5-75 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sCR sC R R R s U s U r c ττ ωωτωωωωω11121212121)1()()()(jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a ++=+++==(b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sCR s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ ωωτωωωωω2221211)(11)()()(jT j C R R j C R j j U j U j G r c b ++=+++==5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s （1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1则 ,35.081)(2==Φ=ωωj 45)22arctan()2(-=-=j ϕ4.1862arctan )2(,79.085)(2====Φ=j j e e ϕωω )452sin(35.0)2sin()2( -=-Φ=t t j r c m ss ϕ)4.182sin(79.0)2sin()2(+=-Φ=t t j r e e e m ss ϕ （2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5.26)21arctan()1(45.055)1(-=-===Φj j ϕ 4.18)31arctan()1(63.0510)1(====Φj j e e ϕ )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m s ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=)902cos(7.0)4.3sin(4.0--+=t t)]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m s ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=)6.262cos(58.1)4.48sin(63.0--+=t t5-3 若系统单位阶跃响应 )0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h tt试求系统频率特性。