华师大版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题(培优 附答案)

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（华师大版）试卷满分：150分 考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）（2017秋•鹿城区校级期中）若||a a >-，则( )A ．0a >B ．0a <C ．1a <-D ．1a <2．（4分）（2019秋•沙坪坝区校级月考）122-的倒数是( ) A ．25 B ．4- C ．1- D ．25- 3．（4分）（2020•广州模拟）规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上( )A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米4．（4分）（2019秋•贵港期末）在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有( )个．A ．2B ．3C ．4D ．55．（4分）（2019秋•高邮市期末）下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．2()2a b a b --=-+C ．541a a -=D ．2222a b a b a b -=-6．（4分）（2020春•宁阳县期末）下列有理数的大小关系判断正确的是( )A ．11()||910--<--B ．223(3)->-C ．||2019a >-D ．2332-<- 7．（4分）（2019秋•汨罗市期中）若||4a =，||6b =，且0a b ->，则a b +的值是( )A ．2-B ．10-或2C ．10-或2-D ．108．（4分）（2018秋•马鞍山期末）一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为( )A ．xyB ．x y +C ．10x y +D ．10x y +9．（4分）（2019秋•江北区期中）下列说法正确的是( )A ．x 的系数是0B ．42与24不是同类项C ．y 的次数是0D ．52xyz 是三次单项式10．（4分）（2020春•浦东新区期末）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．c a b <<B ．||||a b <C ．0a b +>D ．||c b c b -=-二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）（2020•东莞市一模）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．12．（4分）（2019秋•齐齐哈尔期末）若21(2)||03x y -++=，则x y = ． 13．（4分）（2019秋•斗门区期末）在数轴上，与表示3-的点的距离是4数为 ．14．（4分）（2019秋•甘州区期末）若2162m x y +-与3110413m n x y -+是同类项，则m n +的值是 ． 15．（4分）（2013秋•福清市校级月考）若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，p 的绝对值为2，则()3a b xy p +-+= ．16．（4分）（2020•河北模拟）设代数式212x a A +=+代数式22ax B -=，a 为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值，并列表如下（部分）:当1x =时，B = ；若A B =，则x = ．17．（4分）（2020春•哈尔滨期末）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2()2a b cd +-= ．18．（4分）（2019秋•松桃县期末）有一组单项式依次为2345,,,,24816x x x x ⋯，根据它们的规律，第n 个单项式为 ．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（24分）（2019秋•肥西县期末）计算与化简：（1）24223(5)()15|3|5-+-⨯-÷-；（2）2224[52(31)]5x y xy x y +---．20．（8分）（2019秋•双清区期末）先化简再求值：已知1a =-，2b =，求代数式222[82(4)]a ab ab a ab -+-+的值．21．（8分）（2020•沙河市模拟）已知22A x mx =-+，221B nx x =+-，且化简2A B -的结果与x 无关．（1）求m 、n 的值；（2）求式子2222223(2)[2(2)5]m n mn m n mn m n mn ---+--的值．22．（8分）（2019秋•深圳月考）请你画出一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：12-，|0.5|-，0，(3)--，|2.5|-．并用“>”把这些数连接起来．23．（8分）（2020春•滨湖区期中）春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米，宽4米，高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？24．（10分）（2019秋•岱岳区期末）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x 元(300x >元）．（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25．（12分）（2018秋•召陵区期末）如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点．（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．。

华师大版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，44．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝35．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b26．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y39．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞012．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为元．15．比较大小：﹣﹣．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有个．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是，B点表示的数是；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．2020-2021学年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：C．2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选：B．3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，4【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，4．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝3【分析】选项A根据有理数的除法法则，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数判断即可；选项B根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数即可；选项C、D，根据合并同类项法则，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．【解答】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、3x2与﹣4x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、5a﹣2a＝3a，故本选项不合题意；故选：B．5．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b2【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，平方的和，先平方后和．【解答】解：a与b的平方和可表示为：a2+b2．故选：D．6．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【分析】根据负数的定义对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据倒数的定义对D进行判断．【解答】解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误；B、平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，故本选项正确；D、任何有理数（0除外）都有倒数，故本选项错误；故选：C．7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．故选：B．9．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项错误；C、﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b﹣2c+d），故此选项错误；D、2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2），故此选项正确．故选：D．10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm2【分析】先求出另一边的长，再根据面积＝长×宽可求出它的面积．【解答】解：另一边长＝×30﹣a＝15﹣a，则长方形的面积＝（15﹣a）a＝15a﹣a2．故选：A．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0【分析】先根据数轴得出a＜﹣1，0＜b＜1，可得|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，a﹣b＜0，故选项A符合题意；b﹣a＞0，故选项B不合题意；a+b＜0，故选项C不合题意；|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；故选：A．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是2．【分析】根据多项式的次数的定义，可得答案．【解答】解：多项式5x2+3x的次数是2，故答案为：2．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为70%m元．【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出现售价．【解答】解：由题意可得，现售价为70%m元，故答案为：70%m．15．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有4个．【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义得到+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，从而得到所给数中负整数的个数．【解答】解：因为+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，所以负整数为+（﹣3），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，即负整数的个数为4个．故答案为4．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到百分位．【分析】利用近似数精确值得判定方法，由小数点后面依次确定．【解答】解：3在小数点后第一位，所以是十分位，4在小数点后第二位所以是百分位．故填：百分位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是﹣2020．【分析】点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，这样重复一次点M向左移动1个单位长度，据此列式计算即可．【解答】解：0+（﹣2+1）×2020＝﹣2020．故答案为：﹣2020．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．【分析】（1）原式先利用乘法分配律计算，再利用除法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（×36﹣×36）×（﹣）＝（18﹣12）×（﹣）＝6×（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝5xy﹣y；（4）原式＝6x2﹣y2﹣6x2+9y2＝8y2．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．【分析】先由a＝|﹣|得出a的值，再将原式去括号，然后合并同类项，最后将x＝1，y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）＝a2b﹣3ab2+ab2﹣a2b＝（a2b﹣a2b）+（﹣3ab2+ab2）＝a2b﹣2ab2，∵a＝|﹣|，∴a＝，又∵b＝2，∴原式＝×2﹣2××22＝×2﹣1×4＝﹣4＝﹣．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．【分析】根据题意给已知条件x﹣2y2+1＝3，两边同时乘以3，可得3x﹣6y2+3＝9，再根据等式的性质两边同时加1，即可得出答案．【解答】解：由x﹣2y2+1＝3，可得3x﹣6y2+3＝9，等式两边同时加以1，得3x﹣6y2+4＝10．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）【分析】（1）用大圆的面积减去小圆的面积，即可得到圆环的面积；（2）把R＝2，r＝1代入（1）中的代数式即可得出答案．【解答】解：（1）圆环的面积为：πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）；（2）把当R＝2，r＝1代入π（R2﹣r2）中，原式＝π（22﹣12）≈3.14×3≈9.4，圆环的面积为9.4．23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．【分析】（1）根据多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，可得出k+2＝0，从而得出k的值；（2）把k＝﹣2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，∴k+2＝0，∴k＝﹣2．（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190＝26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，200×7+9＝1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额＝（7×200+9）×60+9×15＝84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是48，B点表示的数是﹣18；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．【分析】（1）根据数轴和题意得出点A，B，C的坐标解答即可；（2）根据点的距离得出点D的两种情况解答即可；（3）根据点的距离得出点E的两种情况解答即可；（4）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），∴点A是﹣30，∵B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36，∴点B是﹣18，点C是18，∴AC＝18﹣（﹣30）＝48，故答案为：48；﹣18；（2）∵点D距离C点的距离为5，∴点D＝18﹣5＝13或18+5＝23，（3）∵点E距离C的距离为a（a＞0），∴点E＝18﹣a或18+a，（4）∵点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，根据题意可得：BC﹣AB＝（36+6t﹣t）﹣（12+t+mt）＝24+4t﹣mt，∵BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，∴4t﹣mt＝0，解得：m＝4．。

第 1 页 共 13 页 2020-2021学年广东省广州市华师附中七年级上期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分20分）1．（2分）如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．+3mB ．﹣3mC ．+13mD ．﹣5m2．（2分）下列方程中，一元一次方程共有（ ）①1x =4；②x 2+3=−5；③x ﹣22＝﹣3；④x ＝0． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（ ）A ．0.36×106B ．3.6×105C ．3.6×106D ．36×1054．（2分）a 的平方与b 的和，用式子表示，正确的是（ ）A ．a +b 2B ．a 2+bC ．a 2+b 2D ．（a +b ）25．（2分）下列说法不正确的是（ ）A ．若a ＝b ，则a +2c ＝b +2cB ．若a m =b m ，则a ＝bC ．若ac ＝b c ，则a ＝bD ．若a ＝b ，则a 2＝b 26．（2分）已知x 2+3x +5的值是7，则式子﹣3x 2﹣9x +2的值是（ ）A ．0B ．﹣2C ．﹣4D ．﹣67．（2分）﹣2的绝对值是（ ）A ．﹣2B ．1C ．2D ．12 8．（2分）下列各组算式计算结果相等的是（ ）A ．（﹣4）3与﹣43B ．32与23C ．﹣42与﹣4×2D ．（﹣2）2与﹣229．（2分）现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x 2y 是5次单项式；⑤x−y 5是多项式．其中错误的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个。

华师大版2020七年级数学上册期中模拟培优测试题2（附答案详解）1．计算：﹣（﹣1）＝（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．如果a+b>0 , ab<0 ,则( )A．a、b异号,且a b>B．a、b异号,且a>bC．a、b异号,其中正数绝对值大D．a>0>b,或者a<03．下列各数中，与2019互为相反数的是（）A．12019B．-2019 C．2019-D．12019-4．已知a + b =3，b− c = 12，则a + 2b− c的值为（）A．15 B．9 C．−15D．−95．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）A．35810⨯B．35.810⨯C．50.5810⨯D．45.810⨯6．在实数-1,0,3,12中,最大的数是()A．-1 B．0 C．3 D．1 27．下列各式中，结果相等的一组是（）A．1＋（－3）和－（－2）B．－（－2）和2-C．－［－（－2）］和－3＋（－1）D．－（－2）和－28．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A．0.26×103B．2.6×103C．0.26×104D．2.6×104 9．G42次列车从杭州东到北京南的二等座票价是626元，其中“626”属于( ) A．标号B．测量C．计数D．排序10．下列说法中正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C．一个有理数不是整数，就是分数D．整数包括正整数和负整数11．123-的相反数是__________，-2的倒数是_________.12．如图，在数轴上点A 表示的数是-2,点B 表示的数是-1,点C 表示的数是17的倒数.若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是_____．13．已知x .y 互为相反数，m .n 互为倒数，=3a ，则()2018a x y mn++＝________. 14．计算﹣1÷（﹣15）×115结果是_________ 15．将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有6个小圆，第2个图有9个小圆，第3个图有13个小圆，第4个图有18个小圆，⋯⋯，依此规律，第10个图有______个小圆．16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2019次得到的结果为_______．17．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形，若用有序实数对（m ，n ），表示第m 行，从左到右第n 个数，如（4，2）表示分数112，那么（8，2）表示的分数是________.18．x y =，且6x =-，则y =__________．19．用科学记数法表示0.00000093的结果是_______.20．已知已知实数x ，y 满足|x ﹣3|+（y +4）2＝0，则代数式（x +y ）2019的值为_____． 21．已知5a =，2=b ，且ab ＜0．求+a b 的值．22．计算：()231(6)98+--；()()322327231-++- 23．计算：(1)()()2222224322a a a a a -⋅+-+；(2)()()()2133x x x x +--+(3)()()()22a b a b ab ⎡⎤+--÷⎣⎦(4)2201920202018-⨯(用简便方法计算)24．在数轴上标出下列各数，并将各数用“＜”号连接起来：−2,+1.5,0,−3.5,−(−4)；25．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）＋10，－8，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2（1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？26．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：1.5，﹣2，3，﹣3.5，92，0.27．计算：(1)20(14)(18)-+---；(2)312516()2-+⨯-.28．先化简，再求值： 222235[42()]42x y xy x y xy xy xy ---++，其中，12x =-，2y =. 29．如图是某居民小区的一块长为 2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，1花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100 元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？30．已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.参考答案1．D【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：﹣（﹣1）＝1．故选：D．【点睛】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．2．C【解析】【分析】由异号得负可知a、b异号，再由a+b>0可知正数绝对值较大.【详解】∵ab<0∴a、b异号又∵a+b>0∴其中正数的绝对值大，综上可知a、b异号，其中正数绝对值大，故选C.【点睛】本题考查有理数加法与乘法中的符号问题，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3．B【解析】【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【详解】与2019互为相反数的是-2019【点睛】此题考查相反数，难度不大4．A【解析】【分析】把原式化为a +b +b ﹣c 的形式，再把a +b ＝3，b ﹣c ＝12代入进行计算即可．【详解】∵a +b ＝3，b ﹣c ＝12，∴a +2b ﹣c ＝（a +b ）+（b ﹣c ）＝3+12＝15．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 5．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将数58000用科学记数法表示为45.810 ．故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．C【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可.【详解】∵-1<0<12<3,∴最大的数为3,故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.7．B【解析】【分析】先根据绝对值、相反数的概念及有理数加减运算对各数进行化简计算，再对比结果是否相等进行判断即可．【详解】A、1＋（－3）= -2，－（－2）=2，故A选项错误；B、－（－2）=2，2 =2，故B选项正确；C、－［－（－2）］= -2，－3＋（－1）= -4，故C选项错误；D、－（－2）=2，－2= -2，故D选项错误；故选B.【点睛】本题考查了绝对值、相反数的化简及有理数加减运算，熟练掌握绝对值、相反数概念及有理数的加减运算是解决本题的关键.8．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2.6万用科学记数法表示为：2.6万=26000=2.6×104.故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．C【解析】【分析】根据626在实际中的意义可知它的用途是计数．【详解】本句话中出现的626是用来表示626次，故是用来计数的．故选C．【点睛】主要考查了数在生活中的应用．计数是自然数最常用的一种用途．10．C【解析】【分析】根据有理数得分类，逐一作出判断即可【详解】因为π是正数，却不是有理数，故选项A错误；有理数按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、负有理数和0．故选项B错误；因为整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数，就是分数，故选项C正确；整数包括正整数、负整数和0，由于缺少0故选项D错误．故选C．【点睛】此题考查有理数的性质，掌握性质是解题关键11．12312【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.【详解】解：123-的相反数是123，-2的倒数是12-，故答案为：123；12-.【点睛】主要考查相反数，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；12．6【解析】【分析】先求出点C表示的数值7，再根据点A与点C重合求出A、C关于点4.5对称，再根据求出点B关于点4.5的对称点即可.【详解】∵,点C表示的数是17的倒数∴点C表示的数是7∵点A与点C重合，且A表示的数是-2、点C表示的数是7∴点A与点C关于点2.5对称又∵点B表示的数是-1∴与点B关于点2.5对称的点表示的数是6，即与点B重合的点表示的数是6.故填：6.【点睛】本题考查了实数与数轴，关键是根据数轴上的点表示的数求出关于哪一点对称.13．3或-3【解析】【分析】互为相反数的两个数相加等于0，即x+y=0；互为倒数的两个数乘积为1，即mn=1；由绝对值定义求得a3=±，再代入求值即可.【详解】∵x、y互为倒数，∴x+y=0，∵m、n互为倒数，∴mn=1，∵=3a，∴a3=±，∴当a=3时，原式=3+2018⨯0=3，当a=-3时，原式=-3+2018⨯0=-3.∴应填3或-3.【点睛】此题考察有理数的计算，应掌握两个数互为倒数、互为相反数时为定值的关系式，依次得值代入即可求解.14．1 225【解析】【分析】先将有理数除法转化为有理数的乘法，再根据有理数乘法进行计算即可. 【详解】解:﹣1÷（﹣15）×115,=11 11515⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭,=1 225.故答案为:1 225.【点睛】本题主要考查有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则. 15．69【解析】【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为9；第3个图形中小圆的个数为13；第4个图形中小圆的个数为18；则知第n 个图形中小圆的个数为()()123.2n n +++将10n =代入即可求得答案． 【详解】解：由题意可知第1个图形有小圆1236++=个；第2个图形有小圆12339+++=个；第3个图形有小圆1234318++++=个；∴第n 个图形有小圆()()1232n n +++个， 故第10个图形有小圆11123692⨯+=个． 故答案为：69．【点睛】本题考查的知识点是找规律解题关键是熟记对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．8.【解析】【分析】根据程序分别计算前几次输出的结果，从中找到规律，进一步探索第2019次得到的结果．【详解】解：先根据图示的程序计算，6→3→8→4→2→1→6→3→8→4→2→1→…，由上可知每6次一循环．∵2019÷6=336…3，∴第2019次得到的结果为8．故答案为：8．【点睛】本题考查了代数式的求值，解决此类题的关键是通过计算发现循环的规律，再进一步探索，有一定难度，注意规律的总结．17．1.56【解析】【分析】观察图表寻找规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，如第n 行为1n，第二个的分母为()11n n -；每行首尾对称．据此规律解答． 【详解】观察图表可知以下规律：是第几行就有几个分数;每行每个分数的分子都是1;每行第一个分数的分母为行号,如第n 行为1n,第二个的分母为()11n n -；每行首尾对称. 故(8,2)表示第8行,从左到右第2个数,即11.8756=⨯ 故答案为：1.56【点睛】属于规律型，考查数字的规律，观察图表寻找规律是解题的关键.18．6±【解析】【分析】根据绝对值的性质化简即可.【详解】解：∵6x =-， ∴=6x y =，∴6y =±，故答案为：6±.【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟知绝对值等于同一个正数的数有两个,并且这两个数互为相反数是解题关键.19．79.310-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000093=9.3×10-7【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大20．﹣1【解析】【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【详解】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，故（x+y）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．21．±3【解析】【分析】根据绝对值的性质分别求出a、b，代入计算即可．【详解】解：由题意可得：a=±5，b=±2．∵ab＜0，∴ab异号即a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，∴①当a＜0，b＞0时，a+b=-5+2=-3，②当a＞0，b＜0时，a+b=5+（-2）=3，综上所述：a+b=±3．故答案为：±3． 【点睛】本题考查绝对值的性质、有理数的乘法以及有理数的加减，掌握绝对值的性质、有理数的乘法法则、减法法则是解题的关键．22．（1）11；（2）1.【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质、立方根的性质化简，然后合并即可；（2）根据绝对值的意义、立方根的意义、去括号法则化简，然后合并同类二次根式即可．【详解】（1）原式63211=++=；（2）原式321=+=．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23．(1) 412a ；(2)2282x x ---(3) 4(4) 1【解析】【分析】(1) 按照有理数的运算顺序计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；(2)利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的法则计算；(3) 先将()2a b +，()2a b -利用完全平方公式计算出来，然后再化简；(4) 将20202018⨯转化为()()2019120191+⨯-，然后利用平方差公式计算，化简.【详解】解：(1)()()2222224322a a a a a -⋅+-+ 4444924a a a a =-++412a =；(2)()()()2133x x x x +--+()()222239x x x x x =-+--+22239x x x x =+---2282x x =---(3)()()()22a b a b ab ⎡⎤+--÷⎣⎦()()222222a ab b a ab b ab ⎡⎤=++--+÷⎣⎦()()222222a ab b a ab b ab =++-+-÷()4ab ab =÷4=(4)2201920202018-⨯()()220192019120191=-+⨯-()22201920191=--22201920191=-+1=【点睛】本题考查了有理数的运算，熟悉有理数的运算法则是解题的关键.24．−3.5<−2<0<+1.5<−(−4)，数轴见解析【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．【详解】在数轴上表示如，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得−3.5<−2<0<+1.5<−(−4).【点睛】此题考查数轴，有理数大小比较，解题关键在于在数轴上表示出有理数.25．(1) A在岗亭的南方，相距12千米；(2)这一天摩托车共耗油3.3升．【解析】【分析】（1）求出记录数据之和，即可作出判断；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.05即可得到结果．【详解】解：(1)＋10＋(－8)＋(＋7)＋(－15)＋(＋6)＋(－14)＋(＋4)＋(－2)＝－12(千米)，所以A在岗亭的南方，相距12千米．(2)|＋10|＋|－8|＋|＋7|＋|－15|＋|＋6|＋|－14|＋|＋4|＋|－2|＝66(千米)，66×0.05＝3.3(升)．所以这一天摩托车共耗油3.3升．【点睛】此题考查了有理数加法、正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．26．数轴表示见解析；﹣3.5＜﹣2＜0＜1.5＜3＜92，【解析】【分析】根据有理数的大小比较以及数轴与有理数是一一对应的关系即可求出答案．【详解】如图所示，，∴﹣3.5＜﹣2＜0＜1.5＜3＜92， 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是正确理解有理数的大小比较法则． 27．(1)-16；（2）1.【解析】【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则进行计算即可（2）按照有理数先乘方后乘除再加减的运算顺序进行计算即可，去绝对值符号记住负数的绝对值等于其相反数【详解】解：(1)原式201418=--+3418=-+，16=-(2)原式=13168⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭，=3－2=1【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则及顺序是关键28．283x y xy -，7.【解析】【分析】去括号，合并同类项化为最简，然后代入求值.【详解】解：原式22225(432)4x y xy x y xy xy xy =--+++，222254334x y xy x y xy xy =-+-+，2222(53)(44)3x y x y xy xy xy =++-+-，283x y xy =-， 当12x =-，2y =时， 原式2118()23()222=⨯-⨯-⨯-⨯7=. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.29．252πb 2+100ab . 【解析】【分析】 根据图形可知花台表示半径为12b 米的圆,草坪面积为矩形面积减去花台面积,列式求值即可.【详解】解：100×14πb 2+50（2ab ﹣14πb 2）=252πb 2+100ab （元）． 【点睛】本题考查了代数式的实际应用,属于简单题,用代数式正确表示出所需资金是解题关键. 30．(4m ＋1)岁【解析】【分析】由题意可知今年小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为[12(2m －4)+1]岁，然后求出这三人年龄的和，故可求出后年这三人年龄的和.【详解】解：由题意可知今年小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为[12(2m －4)+1]岁， 则这三人今年的年龄的和为m＋(2m－4)＋[12(2m－4)+1]＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝(4m－5)(岁)，所以后年这三人年龄的和是4m－5＋2×3＝(4m＋1)(岁).答：后年这三人年龄的和是(4m＋1)岁.【点睛】此题主要考查列代数式及求和，解题的关键是根据题意列出代数式.。

2020-2021上海华东师大一附中实验中学七年级数学上期中试卷(含答案)一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61° 2．x ＝5是下列哪个方程的解（ ） A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝2450 3．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--= C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--= 4．23的相反数是 （ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 5．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a b= 6．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯ 7．下列数中，最小的负数是（ ） A ．－2B ．-1C ．0D ．1 8．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90° 9．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-10．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝33011．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．12．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题13．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．14．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．15．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.16．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．17．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．18．已知12,2x y=-=，化简2(2)()()x y x y x y+-+- = _______．19．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．20．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____．三、解答题21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？22．用代数式表示：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请表示这个两位数； （4）若a 表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．23．解方程：24．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键. 2．D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．【详解】A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，C．解方程x-12x=6得：x=152，C项错误，D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．3．C解析：C【解析】试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.考点：去分母.4．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键. 5．B解析：B【解析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a b c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误； D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．故选：B ．【点睛】 此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵ 最小的负数，∴ C 、D 不对， ∵21->-，绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．8．C解析：C【解析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．9．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．10．D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．11．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题13．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6 解析：6【解析】试题解析：原式()2362.x m x m =+-- 由结果不含x 的一次项，得到60m -=，解得： 6.m =故答案为6.14．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x 道题则他答错或不答的共有（25-x ）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x 道题，则他答错或不答的共有（25-x ）道题，由题意得4x-（25-x ）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．15．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．16．B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛解析：B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．17．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．18．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析：-114【解析】【分析】 先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可．【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+- 222244x xy y x y =++-+245xy y =+ 把12,2x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 544=-+ 114=- 故答案为：﹣114 【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．19．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：解析：164 【解析】 【分析】 【详解】 解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米． 故答案为：164． 20．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：1-【解析】∵150x y ++-=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-. 三、解答题21．（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km ；（3）小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算 2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速 度即可求出答案．试题解析：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km ）．故小彬家与学校之间的距离是 3km ；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km ）， 小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间．22．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--； （3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．23．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.25．（1）见解析；（2）C点与A点的距离为6km；()3共耗油量为0.54升．【解析】【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】()1依题意得，数轴为：；()2依题意得：C点与A点的距离为：246km+=；()3依题意得邮递员骑了：239418km+++=，∴共耗油量为：1830.54 100⨯=升．【点睛】本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键.。

最新华东师大版七年级上学期 期中检测题 （本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.当a =3，b =1时，代数式2a −b2的值是（ ）A.2B.0C.3D.522.两个三次多项式的和的次数是（ ）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次3.下列去括号，正确的是（ ）A.()x y z x y z ---=+-B.()x y z x y z -+=-+C.()x y z x y z +-=+-D.()x y z x y z --+=--4.如果零上13 ℃记作＋13 ℃，那么零下2 ℃可记作（ ）A.2B.−2C.2 ℃D.−2 ℃5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.−(+7)与+(−7)B.+(−12)与−(+0.5)C.+(−0.01)与−(−1100)D.−114与456.一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A.正数B.负数C.整数D.非负数7.当3x =时，代数式31px qx ++的值为2 015，则当3x =-时，这个代数式的值为（）A.2 010B.2 011C. －2 010D. －2 0138.计算1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=（ ）A.0B.−1C.2 012D.−2 0129.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（ ）A.能被9整除B.能被10整除C.能被8整除D.不能确定10.已知26x y -+=，则()()232526x y x y ---+的值是( ) A.84 B.144 C.72 D.36011.设M =x 2−8x +22，N =−x 2−8x −3，那么M与N的大小关系是（ ）A.M＞NB.M =NC.M＜ND.无法确定12.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分,那么小明第四次数学测试的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分二、填空题（每小题3分，共24分）13.一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字小3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.15.（2013·辽宁鞍山中考）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b －1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）－1=6．现将实数对（－1，3）放入其中，得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中后，得到的实数是________.16.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑________台. 17.31-的倒数是 ；321的相反数是 .18.（2013·福建泉州中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，依次继续下去……第2 013次输出的结果 是_______.19.已知a 2+2ab =−8，b 2+2ab =14，则a 2+4ab +b 2= ，=-22b a . 20.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时.三、解答题（共60分）21.（8分） 已知|a |=3，|b |=5，且a <b，求a −b的值．22.（20分）计算：（1）(21−95+127)×(−36)； （2）[2−5×(−21)2]÷(−41) ； （3）211×75−(−75)×212+(−21)÷521； （4）−14−[1−(1−0.5×31)×6].23.（10分）先化简，再求值：（1）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y . （2）4x 2x −[6xx −3(4xx −2)−x 2x −1]，其中2=x ，21-=y .24．（10分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答．25.（12分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于b=7a －3.07．(1)某人脚印长度为24.5 cm ，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个为1.75 m,现场测量的脚印长度为26 .9 cm ，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？期中检测题参考答案 1.D 解析：将x =3，x =1代入代数式2x −x2得2×3−12=52，故选D. 2.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.3.C 解析：根据去括号法则可知：()x y z x y z ---=++；()x y z x y z -+=--；()x y z x y z --+=+-，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确.4.D 解析：由零上13 ℃记作＋13 ℃，知零下2 ℃可记作−2 ℃．5.C 解析：A.−(+7)=−7，+(−7)=−7，相等；B.+(−12)=−0.5，−(+0.5)=−0.5， 相等；+(−0.01)=−0.01，−(−1100)=0.01，互为相反数；D.−114=−54与45互为负倒数.6.B 解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B ．7.D 解析：把3x =代入31px qx ++，得331331 2 015px qx p q ++=++=，即333 2 014p q +=.把3x =-代入31px qx ++，得331331 2 0141 2 013px qx p q ++=--+=-+=-.8.D 解析：1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+∙∙∙+(2 009+2 010−2 011−2 012)=(−4)+(−4)+(−4)+⋯+(−4)=(−4)×503=−2 012.9.A 解析：设这个两位数是10x +x ,个位数字与十位数字交换后的新数是10x +x .新数与原数的差为10x +x −(10x +x )=9(x +x )，所以它们的差能被9整除.10.B 解析：由 26x y -+=可得()226x y x y --+=-=-，所以3(x −2x )2−5(x −2x )+6=3×(−6)2−5×(−6)+6=144 .11.A 解析：∵ ()2222282283822832250M N x x x x x x x x x -=-+----=-++++=+>，∴ M N >.12.C 解析：小明第四次数学测试的成绩是85+8−12+10=91(分).故选C.13.311x −3 解析：由题意可得个位数字为x −3，百位数字为3x ，所以这个三位数为300x +10x +x −3=311x −3.14.（0.3x −0.2x ） 解析：张大伯购进报纸共花费了0.4x 元，售出的报纸共得0.5x 元，退回报社的报纸共得0.2(x −x )元，所以张大伯卖报共收入0.5x +0.2(x −x )−0.4x =0.3x −0.2x (元).15. 9 解析：根据所给规则，得m=（－1）2+3－1=3，所以最后得到的实数是32+1－1=9. 16.50 解析：将调入的电脑数量记为“+”，调出的电脑数量记为“−”，由题意，得100+(+38)+(−42)+(+27)+(−33)+(−40)=50，所以这个仓库现有电脑50台.17.−3 −321 解析：根据倒数和相反数的定义可知31-的倒数为−3；321的相反数是−321. 18.3 3 解析：根据数值转换器的原理，第3次输出的结果应为12×6=3；第4次输出的结果应为3+5=8；第5次输出的结果应为12×8=4……依次进行下去，一直到第9次输出的结果又为12×6=3.以后便出现了循环，又（2 013－2）÷6=335……1，所以第2 013次输出的结果应为3.19.6 −22 解析：将x 2+2xx =−8和x 2+2xx =14两边相加，得x 2+4xx +x 2=6.将x 2+2xx =−8与x 2+2xx =14两边相减，得x 2−x 2=−22.20.(x +2) 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中航行的速度为(x +2)千米/时.21.解：因为|x |=3，|x |=5，所以x =±3，x =±5．因为x <x ，所以x =±3，x =5.当x =3，x =5时，x −x =−2；当x =−3，x =5时，x −x =−8．综上可知，x −x =−2或−8．22.解:（1） (21−95+127)×(−36)=21×(−36)−95×(−36)+127×(−36) =−18+20−21=−19.（2） [2−5×(−21)2]÷(−41)=(2−5×41)×(−4) =2×(−4)−5×41×(−4)=−8+5=−3. （3） 211×75－(－75)×212+(－21)÷521 =23×75+75×25+(－21)×75 =75×(23+25－21)=75×27=25. （4） －14－[1－(1－0.5×31)×6]=−1−[1−(1−61)×6] =−1−(1−65×6)=−1−(1−5)=−1+4=3. 23.解：（1）(2x 2−2x 2)−3(x 2x 2+x 2)+3(x 2x 2+x 2)=2x 2−2x 2−3x 2x 2−3x 2+3x 2x 2+3x 2=−x 2+x 2.当x =−1，x =2时，原式=−x 2+x 2=−1+4=3.（2）()()2222463421461261x y xy xy x y x y xy xy x y ⎡⎤-----=--+--⎣⎦()22222465465565,x y xy x y x y xy x y x y xy =---+=++-=+- 当12,2x y ==-时，原式=2565106521x y xy +-=---=-.24.解：因为n ＜0，所以|x |=−x .将m ，n ，－n ，－m 在数轴上表示如图所示， 故x <−x <x <−x ，即x <−x <x <|x |.25. 解：（1）他的身高约为168.43 cm.(2)身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大.。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！初中数学 七年级上册 1 / 5期中测试 答案解析一、 1.【答案】A【解析】3-的相反数为3. 2.【答案】B【解析】A 、3a 与2a 不是同类项，故此选项错误；B 、212a 与22a 是同类项，故此选项正确；C 、2xy 与2y 不是同类项，故此选项错误；D 、与a 不是同类项，故此选项错误. 3.【答案】B【解析】A 、不是同类项不能合并，故A 错误； B 、系数相加字母及指数不变，故B 正确； C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，22254y y y -=，故D 错误. 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】A【解析】根据题意得：(32)(21)32211x x x x x ---=--+=-. 7.【答案】B【解析】||3x = ，2y =，0x y ⋅＜，3x ∴=时，2y =-，则321x y +=-=； 3x =-时，2y =，则321x y +=-+=-.8.【答案】B【解析】根据题意商品的售价是：(130%)80% 1.04a a +⨯=（元）. 9.【答案】B【解析】依题意得：1a -＜，10b ＞＞，a ∴，b 异号，且a b ＞.0a b ∴+＜；0a b b a -=--＜；0a b ⋅＜.10.【答案】C【解析】当3x =时，代数式3127312px qx p q ++=++=，即2731p q +=，∴当3x =-时，代数式312731(273)1110px qx p q p q ++=--+=-++=-+=.二、11.【答案】（1）1-初中数学 七年级上册 2 / 5（2）6- （3）2（4）43（5）2- （6）16- （7）6【解析】（1）原式1=-； （2）原式6=-； （3）原式2=；（4）原式43=； （5）原式13=-2=-； （6）原式422=-⨯⨯16=-；（7）原式293⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭6=12【解析】的绝对值，即-. 13.【答案】73.6710⨯【解析】36 700 000用科学记数法表示为73.6710⨯. 14.【答案】3【解析】22x y -的次数为：213+=. 15.【答案】8- 16.【答案】5- 17.【答案】3- 18.【答案】4【解析】根据题中的新定义得： 原式2(3)1=---231=+- 4=19.【答案】(2)n n +或22n n +或2(1)1n +- 【解析】第一个图形：313=⨯， 第二个图形：824=⨯， 第三个图形：1535=⨯，第n 个图形：(2)n n ⨯+.初中数学 七年级上册 3 / 520.【答案】65【解析】215126a =+= ，28n =，228165a =+=，311n =， 23111122a =+=，45n =，，245126a =+=201536712÷= ，2015265a a ∴==.三、21.【答案】（1）3(11)(9)+---3119=-+ 3911=+- 1211=-1=（2）(7)5(36)4-⨯--÷359=-+26=-（3）131(24)64⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭1324242464=-+⨯-⨯24418=-+-38=-（4）42112(6)(4)4⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦ 11(1216)4=-+⨯-- 11(28)4=-+⨯-17=--8=-22.【答案】（1）原式226xy y =-. （2）原式22104128a a a a =-+-228a a =+23.【答案】()()2223242x x y x y --+-22261222x x y x y -++- 2=310x y -+初中数学 七年级上册 4 / 5当2x =-，15y =时， 原式213(2)105=-⨯-+⨯342=-⨯+ 10=-24.【答案】如图：24 2.510(2)------＜＜＜＜.25.【答案】（1）根据题意得：9354106364102+--+-+---+=-（千米）， 出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方.（2）根据题意得：93541063641060++-+-+++-+++-+-+-++=（千米），600.08 4.8⨯=（升）.答：这天下午出租车共耗油量4.8升. 26.【答案】（1）7(10)17--=（辆），答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆. （2）1007(13247510)696⨯+-+-++--=（辆）， 答：本周总生产量是696辆.27.【答案】（1）设3的关于1的平衡数为a ，则32a +=，解得1a =-，∴3与1-是关于1的平衡数，设5x -的关于1的平衡数为b ，则52x b -+=，解得2(5)3b x x =--=-， 5x ∴-与3x -是关于1的平衡数.（2）a 与 b 不是关于1的平衡数，理由如下：()22234a x x x =-++ ，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦， ()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤∴+=-+++--+-⎣⎦22223342342x x x x x x x =--++-+++6=2≠a ∴与b 不是关于1的平衡数.28.【答案】设中途上来了A 人，由题意可知：1(62)(62)1062a b a b A a b ---+=-，1(106)(62)2A a b a b ∴=---1063a b a b =--+初中数学 七年级上册 5 / 575a b =-答：中途上来(75)a b -人.当5a =，3b =时， 75351520a b -=-=. 答：当5a =，3b =时，中途上车的人数为20人.29.【答案】（1）该用户12月份应缴水费是15 2.25 3.32069.5⨯+⨯+=（元）. （2）①15m ≤吨时，所缴水费为2.2 3.2m m m +=元；②1525m ＜≤吨时，所缴水费为2.215(15) 3.3(4.316.5)m m m ⨯+-⨯+=-元； ③25m ＞吨时，所缴水费为2.215(15) 3.3(4.316.5)m m m ⨯+-⨯+=-元.期中测试一、选择题（共10小题；共50分）1.3-的相反数是（）A .3B .3-C .13-D .132.下列各组是同类项的是（）A .3a 与2a B .212a 与22a C .2xy 与2yD .3与a3.下列运算正确的是（）A .325a b ab+=B .22330a b ba -=C .235325x x x +=D .22541y y -=4.若有理数a 的值在1-与0之间，则a 的值可以是（）.A .2-B .13C .13-D .15.下列式子中，不能成立的是（）A .(2)2--=B .|2|2--=-C .326=D .2(2)4-=6.一个多项式加上多项式21x -后得32x -，则这个多项式为（）A .1x -B .1x +C .3x -D .+3x 7.已知3x =，||2y =，且0xy <，则x y +的值等于（）A .5或5-B .5-或-1C .5或1D .1或1-8.某商品进价为每件a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（）A .a 元B .0.8a 元C .1.04a 元D .0.92a 元9.已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）-11baA .0ab >B .a b＞C .0a b -＞D .0a b +＞10.当3x =时，代数式31px qx ++的值为2，则当3x =-时，31px qx ++的值是（）A .2B .1C .0D .1-二、填空题（共10小题；共50分）11.计算：（1）32-+=________；（2）24--=________；（3）6(3)-÷-=________；（4）5133⎛⎫+-= ⎪⎝⎭________；（5）2(1)3--=________；（6）1422-÷⨯=________；（7）2233⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭________.12.2-的绝对值是________.13.根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000平方米，用科学记数法表示为________平方米.14.单项式22x y -的次数是________.15.已知23(1)0a b ++-=，则3a b +=________.16.已知代数式2x y +的值是3，则代数式124x y --的值是________.17.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则343()()a b cd +-=__________.18.定义新运算符号“⊕”如下：1a b a b ⊕=--，则2(3)⊕-=__________.19.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是________（用含n 的代数式表示）.……第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形20.让我们做一个数学游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得n ，计算21n +得3a ；……依次类推，则2020n =________.四、解答题（本大题有9小题，共54分）21.计算：（1）3(11)(9)+---（2）(7)5(36)4-⨯--÷（3）131(24)64⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（4）42112(6)(4)4⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦22.化简：（1）223254xy y xy y --+-（2）()()22252432a a a a ---+23.先化简，再求值：()()2223242x x y x y --+-，其中2x =-，15y =.24.在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来.4-， 2.5--，2()--，0，21-25.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：9+，3-，5-，4+，10-，6+，3-，6-，4-，10+（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27.定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于1的平衡数.（1）3与是关于1的平衡数，5x -与是关于1的平衡数.（用含x 的代数式表示）（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.28.小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有()62a b -人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有()106a b -人，则中途上车多少人？当5a =，3b =时，中途上车的人数为多少?29.从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分收费标准（元/吨）2.23.34.4备注：1.每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分2.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费.初中数学七年级上册5/5。