用含有字母的式子表示数量关系1

《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》参考教案教学内容：苏教版小学数学五年级上册第99～100页例1、例2、例3及随后的“练一练”，练习十八第1～3题。

教学目标：1．使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2．使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。

3．使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教学过程：一、用含有字母的式子表示简单的数量关系1．教学例1。

（1）出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个这样的三角形用了几根小棒（板书：摆1个三角形用3根小棒）出示2个用小棒摆成的三角形，提问：摆2个这样的三角形要用几根小棒可以列出怎样的乘法算式（板书：摆2个三角形用小棒的根数是2×3）继续依次出示3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒根数，并板书相应的乘法算式。

（2）组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗能提出多少个这样的问题三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系提出要求：如果用字母a表示摆的三角形个数，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示（板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a×3）追问：a个三角形究竟是指几个三角形这里的a可以表示哪些数可以表示5、6、7吗可以表示10、100、1000吗可以表示1或a吗可以表示某一个小数吗指出：这里的a可以表示任意的自然数，但不能表示小数。

揭示课题：今天这节课我们就来学习“用字母表示数”。

板书：用字母表示数。

（3）进一步追问：如果用字母b表示摆出的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示这里的b可以表示哪些数由此你还能想到什么指出：相同的数量可以用不同的字母来表示。

【设计说明：由于这是学生第一次学习用字母表示数，因此教学的着力点应放在两个问题上：一是为什么要用字母表示数二是怎样用字母表示数前者涉及用字母表示数的意义和价值，后者涉及用字母表示数的过程和方法。

课堂教学设计章节名称新人教版（2024版）3.1.1 列代数式表示数量关系1学科数学授课班级授课时数设计者所属学校教学目标1.知识与技能目标：初步掌握用字母表示数的方法，学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

2.过程与方法目标：通过课堂探究与合作交流，初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。

提高对用字母表示运算定律的认识。

3.情感态度与价值观目标：理解用字母表示数的意义，发展数感、符号感，感受数学的简约美。

4.核心素养目标：用字母代替数，发展学生的抽象能力，立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述详细情境中的数量关系。

教学重难点重点：感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

难点：正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。

教学问题诊断分析“用字母表示数”是新课标人教版（2024版）七年级上册第三章“整式的加减”中第一节“列代数式”的第一堂课，这节课的内容是整个代数学习的基础，在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用，从具体的数到用字母表示数，从具体的数的运算到带有字母的运算，这种从具体到抽象，从特殊到一般的思想是本章的重要特点.在这节课中，要让学生真正体会用字母表示数的优越性，学会用字母表示简单的数或数量关系，才能为后续的学习奠定好基础学情分析初一学生经过小学六年的训练，对运用具体数字去表示一个量的思想根深蒂固，从而造成在接受用字母表示数这个新的讯息时，会有一定的冲击，所以教师一定要让学生弄清楚为什么要用字母表示数，也就是字母表示数的优越性是什么。

从具体的事例中抽象出数学模型，对初一学生有一定的难度 .所以在讲解这部分内容时教师要遵循由浅入深，层次分明的原则，培养学生的抽象思维。

由于七年级学生的思想不够成熟，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中教师应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性课堂教学过程结构设计教学环节教学过程设计意图1、导入在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用.看下面的问题.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m'范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60 s呢? t s呢?(2)该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人m s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?通过人工智能话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。

2.1整式第1课时用含字母的式子表示数量关系1、用含字母的式子表示一般的数量关系注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略，或用.表示；②数与字母相乘时，数字写在前前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.2、行程问题中的数量关系顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度；顺风行驶时，飞机的速度= ；逆风行驶时，飞机的速度= ；练习2：（1）一艘轮船航行在A,B两个码头之间，已知该船在静水中的速度为12km/h，水流速度为v km/h，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需要10小时，用两种方法表示A、B两码头间的距离。

（2）一架飞机在两城之间飞行，静风中习机的速度为750 km/h，风速为v km/h，用式子表飞机在顺风中行驶和逆风中行驶的速度。

3、总和问题中的数量关系练习3：小明带100元钱去文具店，买一支钢笔a元，买一个笔记本b元，买一本书c元，用式子表示小明买5支钢笔、4个笔记本、3本书后剩下的钱。

☆4、图形面积问题中的数量关系练习4：（1）用式子表示圆环的面积（2）用式子表示阴影部分的面积5、课堂小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？6、作业布置（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .。