六年级数学下册 反比例教案 北师大版

六年级下册数学教学设计-反比例北师大版一、教学目标通过本单元的学习，使学生能:1.理解反比例的定义及特征；2.掌握反比例的计算方法和应用；3.培养学生观察现象、发现问题、解决问题的能力；4.提高学生的合作意识和创新思维能力。

二、教学内容1.反比例的定义及特征；2.反比例的计算方法: 比例分式；3.应用反比例解决实际问题。

三、教学重点和难点3.1 教学重点1.反比例的特征：两个量成反比例的关系；2.反比例的计算方法: 比例分式。

3.2 教学难点1.应用反比例解决实际问题。

四、教学方法本节课采用了多种教学方法，包括:1.现象引入法；2.教师示范与学生跟读；3.课堂讨论法；4.合作学习法。

五、教学步骤5.1 课前预习要求学生提前预习本节课的内容，并通过实例自行演练。

预习内容包括定义和特征、计算方法和应用。

5.2 现象引入通过生活中的实例，让学生了解何为反比例，“越快的车速，消耗的油量越小”这个例子可以引导学生进入本次学习，激发学生兴趣。

5.3 概念定义通过梳理两个量成反比例关系的概念，引出反比例的定义和特征。

5.4 计算方法讲解教师通过具体题目讲解比例分式计算方法，并让学生自己练习，巩固掌握。

5.5 应用实例解析教师通过示例，让学生掌握反比例在实际问题中的应用方法。

5.6 合作学习教师组织小组合作，让学生自由探究实现反比例的过程，培养学生的创新思维能力。

5.7 课后练习让学生通过课后练习来巩固所学知识，确保学生掌握课程内容。

六、教学评价通过本节课的学习，学生需要掌握反比例的定义、计算方法及应用，理解有良好的学习成果。

教师通过课堂讨论和课后作业的方式评估学生学习情况，确保学生达到预期教学目标。

七、教学反思反比例是数学中的一个重要知识点，掌握反比例的定义和应用，不仅有利于学生在学业上的进步，而且也有助于学生在生活中发现问题，提高解决问题的能力。

在教学过程中，采用了多种教学方法，使学生的兴趣得到充分的激发，组织学生小组活动，培养学生创新思维，课堂效果很好。

《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。

是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。

进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。

初步渗透函数思想。

2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：两种相关联的量的变化规律。

教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。

教师准备：投影片3张，每张有例题一个。

教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。

1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。

下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。

（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。

（1）出示例4。

师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。

（北师大版）六年级数学下册教案：反比例知识目标1.能够认识和掌握反比例的概念，理解反比例中的两个量是如何变化的。

2.能够掌握反比例的基本性质，在解决实际问题中应用反比例的方法。

教学重点1.理解反比例中的两个量的变化规律。

2.掌握反比例的基本性质。

教学难点1.应用反比例的方法解决实际问题。

教学内容知识讲解反比例是指当两个量之间的比例为定值时，它们之间的关系是反比例关系，即其中一个量的增大，另一个量就会减小，反之同样。

例如，当求解面积不变的长方形的宽度和长度时，它们之间的比例是常数，因此它们呈现出反比例的关系。

反比例的基本性质：•两个量之间的比例为常数•两个量成反比例关系时，它们的乘积为常数知识点拓展在实际生活中，反比例关系经常出现。

例如，速度与时间、人数与时间等等，都是反比例关系。

我们可以用反比例的方法来解决一些实际问题。

解题示例例1：一辆汽车以60km/h的速度行驶120km的路程，要行驶多长时间？解：设要行驶的时间为t小时，则有：60 × t = 120t = 2答：所以，汽车要行驶2小时。

例2：如果8个人在16天内种完一块地，那么需要多少天10个人才能种完同样大小的地？解：设10个人要种完同样大小的地的时间为t天，则有：8 × 16 = 10 × tt = 12.8答：所以，10个人要种完同样大小的地需要12.8天。

教学方法1.通过实例解析来帮助学生理解反比例的概念。

2.给学生练习反比例的应用。

小结本课时主要介绍了反比例的概念和应用，在解决实际问题时需要掌握反比例的基本性质和应用方法。

同时，需要注意反比例的两个量之间的比例关系。

《反比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学我今天要教授的是北师大版六年级下册数学的《反比例》一章。

一、教学内容：这一章主要讲解反比例的概念和反比例函数的性质。

具体包括反比例函数的定义、反比例函数的图像和反比例函数的性质。

二、教学目标：通过本节课的学习，希望学生们能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

三、教学难点与重点：重点是反比例函数的定义和性质，难点是反比例函数的图像。

四、教具与学具准备：我准备了一些反比例函数的图像和实际问题的案例，以及一些反比例函数的练习题。

五、教学过程：我会通过引入一些实际问题，让学生感受到反比例函数的存在。

然后，我会讲解反比例函数的定义和性质，通过图像和实例让学生更好地理解。

接着，我会进行一些随堂练习，让学生们能够运用所学知识解决问题。

我会给出一些作业，让学生们巩固所学知识。

六、板书设计：板书设计主要包括反比例函数的定义、图像和性质。

七、作业设计：1. 请解释反比例函数的定义，并给出一个实例。

答案：反比例函数是指当一个量的值固定时，另一个量的值与这个量的值的倒数成正比的关系。

例如，当速度固定时，行驶的路程与时间成正比，即路程=速度×时间。

2. 请描述反比例函数的图像特征。

答案：反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线，称为反比例函数的图像。

3. 请解释反比例函数的性质。

答案：反比例函数的性质包括：当自变量增大时，因变量减小；当自变量减小时，因变量增大；反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线；反比例函数的值域是除了零以外的所有实数。

八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生们对反比例函数有了更深入的理解和掌握。

在教学过程中，我发现学生们对于反比例函数的图像有一定的困难，因此在课后，我可以进一步加强对反比例函数图像的讲解，让学生们更好地理解和掌握。

我还可以给出一些实际问题的案例，让学生们运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。

北师大版六年级下册数学教案4.4《反比例》教学设计一. 教学目标1.知识目标•了解什么是反比例•掌握反比例的概念、性质和计算方法•能够应用反比例解决实际问题2.能力目标•学生能够熟练地计算反比例•学生能够利用反比例解决实际问题•学生能够独立思考和分析问题3.情感目标•培养学生分析思考问题的能力•培养学生对数学的兴趣和热爱•帮助学生树立正确的学习态度和学习方法二. 教学重点•反比例的概念和性质•反比例计算方法的运用三. 教学难点•学生对反比例的应用四. 教学方法•讲授法•实践法•课堂互动法五. 教学准备1.教师准备•教师先要熟练掌握本节课的内容•准备好教材和相关资料•准备好教学课件2.学生准备•学生应先预习本节课的内容•准备好课堂用品（笔、纸等）•学生应时刻准备跟随教师的教学节奏六. 教学过程1.引入教师通过询问学生反比例的概念及其应用，引发学生对课堂内容的思考和探索。

2.讲解•首先，引入反比例的概念，讲解反比例的三个基本特点：呈反比例变化的两个量之积为一个常数、当其中一个量增大时，另一个量减小到同一程度，两者变化方向相反、在坐标系中，反比例的图象是以原点为对称中心的一条斜线。

•然后，结合具体的例子，讲解反比例的计算方法和注意事项。

•最后，讲解反比例的应用，例如如何利用反比例计算两地的距离、车速等实际问题。

3.实践•学生进行小组活动，互相讨论和解答反比例问题。

•教师进行个别指导和回答学生在实践中出现的问题。

4.练习•学生进行课堂练习，巩固所学知识。

•教师检查学生的练习情况，发现学生的问题，并进行指导和纠正。

七. 教学评估1.形成性评价•学生在学习过程中，教师要及时评价学生的掌握情况，为下一步教学调整提供依据。

•在实践过程中，教师要及时评价学生的操作情况，纠正学生在实践中的误区。

### 2.总结性评价•通过课堂小测验和考试，进行总结性评价，检查学生对本课程知识的掌握情况以及成绩表现。

八. 教学反思本次教学我感到教学方法的设计较为合理，学生的参与度较高，但在实践环节学生的操作时间有些长，需要更多地关注学生的操作。

六年级下册数学优秀教案4.4《反比例》北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。

本教案是我为六年级下册数学《反比例》这一章节设计的，教学内容主要围绕反比例的概念、性质和应用展开。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第四节《反比例》。

具体内容包括：反比例的定义、反比例的性质、反比例的应用以及反比例函数的图像和性质。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握反比例的基本概念和性质，能够运用反比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是反比例的定义和性质，难点是反比例函数的图像和性质。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、反比例函数的图像、实际问题案例等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我给学生展示了一个实际问题，比如“一个长方形的长是宽的两倍，求长方形的面积”。

通过这个问题，引导学生思考比例的关系。

2. 反比例的定义：我通过PPT和黑板，详细解释了反比例的定义，即两个变量的乘积为常数。

同时，给出了反比例的数学表达式。

3. 反比例的性质：我通过PPT和实际问题案例，引导学生发现反比例的性质，如当一个变量增大时，另一个变量会减小，反之亦然。

4. 反比例的应用：我通过实际问题案例，展示了反比例在生活中的应用，如人口增长、化学反应等。

5. 反比例函数的图像：我利用PPT和反比例函数的图像，向学生展示了反比例函数的图像特点，如是一条通过原点的曲线。

6. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生当场解答，以巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上详细书写了反比例的定义、性质和应用，以及反比例函数的图像特点，以便学生随时查阅。

七、作业设计1. 请用一句话描述反比例的定义。

2. 请举例说明反比例在生活中的应用。

八、课后反思及拓展延伸本节课的教学效果总体较好，学生对反比例的概念和性质有了较为深入的理解。

但在反比例函数的图像方面，部分学生还存在一定的困惑，需要在课后加强辅导。

六年级下册数学教案4.4反比例北师大版教学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的数学表达式。

2. 学会通过图表和实际例子识别反比例关系。

3. 能够运用反比例知识解决实际问题。

教学内容1. 反比例的定义和表达式。

2. 反比例的图表表示。

3. 实际生活中的反比例实例。

4. 反比例问题的解决方法。

教学重点与难点重点1. 反比例的概念和表达式。

2. 反比例关系的识别和应用。

难点1. 理解反比例的本质，尤其是在实际问题中的应用。

2. 通过图表和实际例子正确识别反比例关系。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：学习笔记本、铅笔、计算器。

教学过程第一阶段：导入1. 通过实际例子引入反比例的概念，如“如果一辆车行驶的速度增加，所需时间就会减少，这是什么样的关系？”2. 引导学生思考并回答，从而引入反比例的定义。

第二阶段：讲解与示例1. 详细讲解反比例的定义和表达式。

2. 通过图表和实际例子展示反比例关系。

3. 通过具体问题，演示如何解决反比例问题。

第三阶段：练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，加深对反比例的理解。

2. 分组讨论，共同解决练习中的问题。

2. 鼓励学生提出问题，进行解答。

3. 让学生反思学习过程，分享学习心得。

板书设计1. 反比例的定义和表达式。

2. 反比例的图表表示。

3. 实际生活中的反比例实例。

4. 反比例问题的解决方法。

作业设计1. 完成课后练习题。

2. 结合实际生活，找出一个反比例的例子，并解释其反比例关系。

课后反思通过本次教学，学生应该能够理解和掌握反比例的概念和表达式，能够通过图表和实际例子识别反比例关系，并能够运用反比例知识解决实际问题。

在教学过程中，应注重引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的问题解决能力。

教学过程详细补充第一阶段：导入在导入阶段，教师可以通过生活实例来吸引学生的注意力，如提出问题：“同学们，假设我们要从学校开车去公园，如果我们的车开得更快，我们到达公园需要的时间是变长还是变短呢？” 通过这个实例，教师可以引导学生理解反比例的直观概念，即两个量的变化是相反的。

六年级下册数学教学设计《反比例》北师大版一. 教材分析北师大版六年级下册数学教材在反比例单元中，通过之前的学习，学生已经掌握了比例的概念和基本性质。

本节课的教学内容主要包括反比例的定义、反比例函数的性质及应用。

教材通过生活中的实例，引导学生发现反比例关系，进一步探究反比例的性质，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例概念和性质有所了解。

但部分学生可能对反比例关系在生活中实际应用的理解不够深入，反比例函数的性质及应用对学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、探究，逐步理解反比例的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例的定义，了解反比例函数的性质，能运用反比例解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.反比例的定义及反比例函数的性质。

2.如何运用反比例解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例和图片，用于引导学生发现反比例关系。

2.准备PPT，展示反比例的概念、性质及应用。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，如行驶的汽车、烧水的过程等，引导学生发现其中存在反比例关系。

让学生举例说明，并解释反比例的含义。

2.呈现（10分钟）PPT展示反比例的概念和性质，引导学生通过观察、思考，总结反比例的性质。

同时，给出反比例函数的定义，并用PPT展示一些反比例函数的图像。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用反比例解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

每组选取一个实例，进行讲解和演示。

反比例（教学设计）一、教学目标1.了解反比例的定义和概念，并能够举出相关实例。

2.掌握反比例的表示方法和计算方法。

3.能够分析和解决反比例问题。

4.培养学生的实际问题解决能力和数学思维能力。

二、教学重点和难点1.理解反比例的概念和定义。

2.掌握反比例的计算方法。

3.能够应用反比例解决实际问题。

三、教学内容和步骤3.1 反比例的概念和定义反比例是指两个量成反比，即一个量增大，另一个量减小，它们的乘积不变。

例如：A产品质量和价格成反比，质量好的产品价格会降低；B车速和行驶时间成反比，车速快的行驶时间会缩短。

教师可通过实物或图片让学生了解反比例的定义和相关实例，并通过小组讨论让学生掌握反比例的概念和特点。

设计反比例的思维导图或总结表格帮助学生理解。

3.2 反比例的表示方法反比例的表示方法有表格法、坐标图法和公式法。

其中，表格法和坐标图法适用于数据量不大的情况，公式法适用于数据量较大或连续变化的情况。

教师可通过实例让学生掌握不同表示方法的使用，例如通过调查学生身高和体重的数据，使用表格法和坐标图法表示身高和体重的反比例关系，再让学生掌握使用公式法计算反比例。

3.3 反比例的计算方法反比例在计算中主要涉及比例的乘法和除法，教师可通过试题和解题讲解让学生掌握反比例的计算方法，例如：如果车速为60公里/小时，行驶时间为3小时，那么车行驶的距离是多少？解：车速和行驶时间成反比，设车行驶的距离为x，由反比例的定义知道：车速×行驶时间＝车行驶的距离，即60×3=x。

解得：x=180（千米）。

3.4 应用反比例解决实际问题反比例常常出现在实际问题中，如质量和价格、速度和时间、密度和体积等。

通过反比例求解实际问题，可以锻炼学生的思维能力和实际问题解决能力。

教师可通过一些实际问题的案例或调查数据，让学生应用所学的反比例知识解决问题，并让学生从中体会数学在实际问题中的应用价值。

四、教学方法和手段1.讲授法：教师主讲反比例的定义、概念、表示方法和计算方法。

反比例-北师大版六年级数学下册教案一、知识点概述反比例是指两个变量之间的关系是反比例关系，也就是说，当其中一个变量增大时，另一个变量相应地减小，反之亦然。

反比例在日常生活中有很多应用，比如时间与速度、距离与时间等等。

在数学中，学习反比例的基础知识，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

二、教学目标1.理解反比例的概念和表达方式；2.掌握反比例的运算方法；3.能够应用反比例解决实际问题。

三、教学重难点1.反比例的定义和表达方式；2.反比例的运算方法。

四、教学过程1. 理解反比例通过实际例子，让学生理解什么是反比例关系，并学会用数学表示方式表示出来。

案例1胡小明和李小丽在一起玩耍，胡小明玩得快的同时，李小丽玩的比较慢。

当李小丽玩的快了一倍时，胡小明玩的速度就变成原来的一半。

这是否属于反比例关系？这个例子中，胡小明和李小丽的速度是两个变量，当两个变量之间存在反比例关系时，它们的相乘结果不变。

在这个例子中，胡小明和李小丽的速度相乘为一个不变的数字，即：胡小明的速度 × 李小丽的速度 = 1现在，我们要用数学符号来表示这个关系：胡小明的速度 × 李小丽的速度 = k其中，k为一个常数，表示胡小明和李小丽的速度相乘的结果。

案例2小明和小红从相距120公里的地点同时往对方的方向出发。

小明每小时走20公里，小红每小时走30公里。

他们相遇需要多长时间？这个例子中，小明和小红的速度是两个变量，他们之间存在反比例关系。

因为小明的速度与小红的速度成反比例关系，所以他们离相遇时的点的距离与时间成正比例关系，离相遇时的点越远需要的时间就越长。

设小明和小红相遇需要的时间为t小时，则可以列出方程：20t + 30t = 120化简可得：t = 2所以，小明和小红需要2小时才能相遇。

2. 反比例的运算方法1. 比例初步复习首先，老师应该提前做一下比例初步复习的课程，让学生对比例有一个基本的了解。

比例是指两个变量之间的对应关系，比如产品的利润与成本、速度与时间等等。