福建省各地高考数学最新试题分类大汇编第6

word某某省各地高考数学最新试题分类大汇编—第1部分 集合1. (某某省某某市2011年3月高中毕业班质量检查文科设集合U ={1,2,3,4,5},A ={1,2,3},B ={3,4,5}，则()B A C U ⋂等于( B ).A.{1，2，3，4}B.{1，2，4，5}C.{1，2，5}D.{3}2．(某某省某某市2011年高三质量检查理科)i 是虚数单位，集合21{,,},A i t A R i =则的元素个数为（ B ）A ．0B ．1C ．2D ．33．(某某省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)设全集U R =，集合}61|{},3|{≤<-=≤=x x B x x A ,则集合()U C A B =( C )A ．}63|{<≤x xB ．}63|{<<x xC ．}63|{≤<x xD ．}63|{≤≤x x4．(某某省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)已知A B ⊆，A C ⊆，{}1,2,3,5B =，{}0,2,4,8C =，则A 可以是（ C ）A ．{}1,2B ．{}2,4C ．{}2D ．{}4 5. (某某省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)设=-+-==≤-=B A x x y y B x x A 则},22|{},4|3|{（ A ）A ．{0}B ．{2}C ．φD ．{x |2≤x ≤7}6．(某某省某某市2011年高三三校联考文科)已知全集 {1,2,3,4,5,6},{1,2,5},{4,5,6},U U A C B A===集合则B= ( A ) A ．{1，2} B ．{5} C ．{1，2，3} D ．{3，4，6}7．(某某省某某市2011年高三三校联考理科)已知实数集R ，集合{||2|2}M x x =+<， N=3{|1}1x x <+，则M ∩(∁R N) =（C ）A ．{|40}x x -<<B ．{|10}x x -<≤C ．{|10}x x -≤<D ．{|0,2}x x x <>或。

福建省福州市（新版）2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题甲、乙、丙三个地区分别有、、的人患了流感，且、、构成以为公差的等差数列．已知这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则的可能取值为（）A．B．C．D．第(2)题向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求．在物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用．比如，物理学中的振动系统可能采用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景．已知向量，是平面内的一组基向量，O为内的定点．对于内任意一点P，若，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别为，，关于下列命题正确的（）A．点关于点O的对称点不一定为B．A，B两点间的距离为C．若向量平行于向量，则的值不一定为0D．若线段的中点为C，则点C的广义坐标为第(3)题已知函数的定义域为，若为偶函数，且，，则（）A．B．C．D．第(4)题函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且点在轴上，圆的半径为，则（）A．B．C．D．第(5)题已知，则（）A．B．C．D．第(6)题现有四种不同的颜色要对如图形中的五个部分进行着色，其中任意有公共边的两块着不同颜色的概率为（）A．B．C．D．第(7)题在中，，，则（）A．B．C．D．第(8)题为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动．已知该班男生人，女生人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为．记该班成绩的方差为，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题截止5月6日，全球不明原因儿童肝炎超300例.在对前期169例病例的研究发现，74例腺病毒检测阳性.其中20例新冠病毒检测阳性，19例腺病毒和新冠病毒均呈阳性，现从前期病例中随机抽取2例，记事件为“恰有1例新冠病毒阳性”，事件为“恰有1例腺病毒和新冠病毒均呈阳性”，下列说法错误的有：（）A．事件的对立事件为“至多有1例新冠病毒阳性”B．C．事件与事件为互斥事件D．事件与事件为独立事件第(2)题如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是（）A．A与B B．D与E C．B与D D．C与F第(3)题为得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A ．向左平行移动个单位B．向左平行移动个单位C ．向右平行移动个单位D．向右平行移动个单位三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设函数（且），若是等比数列（）的公比，且，则的值为_________.第(2)题点，分别是椭圆的左、右两焦点，点为椭圆的上顶点，若动点满足：，则的最大值为__________.第(3)题已知直线与圆相交，则的取值范围是_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知关于x的不等式有解.(1)求实数t的取值范围；(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且.求证:.第(2)题已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数零点的个数.第(3)题已知函数.(1)证明：当时；(2)若，设恒成立，求实数a的取值范围.第(4)题已知函数的最小值为-1.(1)求实数；(2)证明：.第(5)题已知为椭圆的左焦点，直线与C交于A，B两点，且的周长为，面积为2.(1)求C的标准方程；(2)若关于原点的对称点为Q，不经过点P且斜率为的直线l与C交于点D，E，直线PD与QE交于点M，证明：点M在定直线上.。

福建省厦门市（新版）2024高考数学苏教版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(2)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(3)题现从含甲、乙在内的10名特种兵中选出4人去参加抢险，则在甲被选中的前提下，乙也被选中的概率为（）A．B．C．D．第(4)题已知体积为的四面体中，平面ABC，，其外接球半径的最小值是（）A．B．C．3D．第(5)题复数的实部为（）A．B．1C．D．2第(6)题设，则（）A．5B．C．4D．3第(7)题定义在上的奇函数，满足，当时，，若，则（）A．B．C．D．第(8)题若，则在复平面内，复数对应的点位于（）A．直线上B．直线上C．直线上D．直线上二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设函数，则（）A．在上单调递增B．在内有个极值点C．的图象关于直线对称D．将的图象向右平移个单位，可得的图象第(2)题双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用，比如悬链桥．在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数，最基础的是双曲正弦函数和双曲余弦函数．下列结论正确的是（）A．B．C．若与双曲余弦函数和双曲正弦函数共有三个交点，分别为，则D．是一个偶函数，且存在最小值第(3)题已知、分别是方程，的两个实数根，则下列选项中正确的是（）.A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知集合，，且，则实数的值为__________．第(2)题已知向量，，且，则______．第(3)题我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题《黄帝内经》中十二时辰养生法认为，子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）．相关数据表明，入睡时间越晚，往往沉睡时间越少，睡眠指数也就越低．根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体睡眠指数的统计如下表：组别睡眠指数早睡人群占比晚睡人群占比10.1%9.2%211.1%47.4%334.6%31.6%448.6%11.8%5 5.6%0.0%注：早睡人群为23：00前入睡的人群，晚睡人群为01：00后入睡的人群．(1)根据表中数据，估计早睡人群睡眠指数中位数与晚睡人群睡眠指数中位数分别在第几组，并说明理由；(2)据统计，睡眠指数在区间内的人群中，早睡人群约占80%．从睡眠指数在区间内的人群中随机抽取3人，以X表示这3人中属于早睡人群的人数，求X的分布列与数学期望E（X）．第(2)题如图，是半圆的直径，点为半圆外一点，分别交半圆于点.若，，，求的长.第(3)题已知函数.(1)求的单调区间与最小值.(2)求证：.第(4)题已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，点到的距离比点到轴的距离大1．过点作抛物线的切线，设其斜率为.（1）求抛物线的方程；（2）直线与抛物线相交于不同的两点，（异于点），若直线与直线的斜率互为相反数，证明：．第(5)题选修4—1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．。

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福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编平面向量2017.03一、选择、填空题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）设平面向量a 1、a2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0。

如果平面向量b 1、b 2、b 3满足i i i a a b 且|,|2||=顺时针旋转30°后与b i 同向,其中i =1,2，3,则(A ）0321=++-b b b （B ）0321=+-b b b（C)0321=-+b b b （D ）0321=++b b b2、（福州市2017届高三3月质量检测）已知向量,a b 夹角为60︒，且2,2=-=a a b =b ．3、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）在直角梯形ABCD中,090,//,2,A AD BC BC AD ABD ∠==∆的面积为2，若1,2DE EC BE DC =⊥，则DA DC ⋅的值为A ．2-B ．-C ．2D ．4、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知｜ ||1,||2,,a b c a b ===+且,c a ⊥则向量a 与b 的夹角θ等于（ )A ．030B ．060C ．0120D ．01505、(漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知平面向量→OA 、→OB 、→OC 为三个单位向量，且→OA 0=⋅→OB ，满足→OC +=→OA x ),(R y x OB y ∈→，则y x +的最大值为( )A ．1BC ．D ．26、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考)设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，错误!2＝16，｜错误!＋错误!｜＝|错误!－错误!｜，则｜错误!|＝ 。

（8）立体几何一、选择题：4. (福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查理科)用n m ,表示两条不同的直线，α表示平面，则下列命题正确的是4.D 【解析】对于A ，可能出现m α⊂；对于B ，,m n 可以异面；对于C ，,m α可以相交也可以在平面内.5. (福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科） 下列四个条件：①x ，y ，z 均为直线； ②x ，y 是直线，z 是平面； ③x 是直线，y ，z 是平面；④x ，y ，z 均为平面.其中，能使命题“,x y yz x z ⊥⇒⊥”成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5.C 【解析】①③④能使命题“,x y yz x z ⊥⇒⊥”成立.6．(福建省厦门市2012年3月高三质量检查理科)如图，O 为正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 的中心，则下列直线中与B 1O 垂直的是（ D ） A ．A 1D B ．AA 1 C ．A 1D 1 D ．A 1C 15．(福建省宁德市2012年高三毕业班质量检查文科)一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图是 （ B ）9．(福建省宁德市2012年高三毕业班质量检查文科)已知,,αβγ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确的是 （ D ）A ．若,,//l l αββα⊥⊥则B ．若,,αβαγγβ⊥⊥⊥则C ．若l 上有两个点到α的距离相等，则//l αD ．若,//,l l αβαβ⊥⊥则//l α6．(福建省莆田市2012年3月高三毕业班教学质量检查理科)某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图 是 （ D ）3．(福建省莆田市2012年3月高三毕业班教学质量检查理科)已知,l m 为两条不同的直线，α为一个平面。

若//,l m 则“//l α”是“//m α”的（ D ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．(福建省莆田市2012年3月高三毕业班教学质量检查文科)如图（1）是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是下列各图中的 （ D ）二、填空题：12. (福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科）一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为 .12.【解析】该三棱锥俯视图为直角三角形，两直角边分别为1,2，其面积为112 1.2⨯⨯=15．(福建省泉州市2012届高三3月质量检查文科)一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为 1 ．13．(福建省宁德市2012年高三毕业班质量检查理科)一个空间几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为 4 。

福建省各地市高考数学最新试题分类大汇编：第7部份 平面向量一、选择题：1. (福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查理科)已知12,a a 均为单位向量，那么131,2a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭是()123,1a a +=的（ B ）Ａ.充分没必要要条件 Ｂ.必要不充分条件 Ｃ.充分必要条件 Ｄ.既不充分又没必要要条件2. (福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查文科已知12,a a 均为单位向量，那么131,2a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭是()123,1a a +=的（B ）Ａ.充分没必要要条件 Ｂ.必要不充分条件 Ｃ.充分必要条件 Ｄ.既不充分又没必要要条件3．(福建省厦门市2020年高三质量检查文科)已知||2,a b =是单位向量，且a b 与夹角为60°，那么()a a b ⋅-等于（ C ）A ．1B ．2-C ．3D ．4 4. (福建省四地六校联考2020届高三第三次月考理科)已知向量与则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为（ C ）A ．0°B ．45°C ．90°D ．180°五、(福建省三明市2020年高三三校联考文科)半圆的直径AB ＝4, O 为圆心，C 是半圆上不同于A 、B的任意一点，假设P 为半径OC 的中点，那么PC PB PA •+)(的值是( A ) A. －2 B . －1 C . 2 D. 无法确信，与C 点位置有关 二、填空题：6．(福建省厦门市2020年高三质量检查理科)已知||1,||2,a b a b a ==+且与垂直，那么a b 与的夹角是 。

23π7．(福建省莆田市2020年高中毕业班质量检查理科)已知向量,a b 是平面α内的一组基底，向量2c a b =+，关于平面α内异于,a b 的不共线向量,m n ，现给出以下命题：①当,m n 别离与,a b 对应共线．．时，知足2c m n =+的向量,m n 有无数组； ②当,m n 与,a b 均不共线．．时，知足2c m n =+的向量,m n 有无数组； ③当,m n 别离与,a b 对应共线．．时，知足2c m n =+的向量,m n 不存在； ④当m 与a 共线，但向量n 与向量b 不共线．．时，知足2c m n =+的向量,m n 有无数组。

福建省福州市（新版）2024高考数学部编版测试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题要得到的图像，只要将的图像（）A ．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位第(2)题已知递增正整数数列满足（），则（）A．B．，，可能成等比数列C．D．，，可能成等比数列第(3)题如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（）A．B．C．D．第(4)题下列四个抛物线中，开口朝左的是（）A．B．C．D．第(5)题若全集，，，则（）A．B．C．D．第(6)题设是等比数列，则“”是“为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题在中，记，则（）A．B．C．D．第(8)题已知中，，，，，，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图是电灯挂在圆形桌面正中央上方的示意图，电灯在点O处，桌面直径为2m，点M是桌面边缘上一点，电灯与M之间的光线与桌面所成角为，电灯与M之间的距离为l．根据光学原理，M点处的照度I满足关系式：（为常数，）．则下列说法正确的是（）A．记时的照度为，时的照度为，则B．I随l的增大而减小C．I先随的增大而增大，后随的增大而减小D．当时，I取得最大值第(2)题上级某部门为了对全市名初二学生的数学水平进行监测，将获得的样本数学水平分数数据进行整理分析，全部的分数可按照，，，，分成组，得到如图所示的频率分布直方图则下列说法正确的是（）A．图中的值为B．估计样本数据的分位数为C．由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数低于分的人数约为D．由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数分及以上的人数占比为第(3)题若，，，，则（）．A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为__________.第(2)题若多项式，则________．第(3)题为求方程的虚根，可把原式变形为，由此可得原方程的一个虚根的实部为______________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题“工资条里显红利,个税新政人民心”.随着2019年新年钟声的敲响,我国自1980年以来,力度最大的一次个人所得税(简称个税)改革迎来了全面实施的阶段.2019年1月1日实施的个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点－专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等.新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下：旧个税税率表(个税起征点3500元)新个税税率表(个税起征点5000元)缴税级数每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点税率(%)每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点-专项附加扣除税率(%)1不超过1500元部分3不超过3000元部分3 2超过1500元至4500元部分10超过3000元至12000元部分10 3超过4500元至9000元的部分20超过12000元至25000元的部分204超过9000元至35000元的部分25超过25000元至35000元的部分255超过35000元至55000元部分30超过35000元至55000元部分30···············随机抽取某市1000名同一收入层级的从业者的相关资料,经统计分析,预估他们2019年的人均月收入24000元.统计资料还表明,他们均符合住房专项扣除；同时,他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子,并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是2:1:1:1；此外,他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,赡养老人2000元/月等．假设该市该收入层级的从业者都独自享受专项附加扣除,将预估的该市该收入层级的从业者的人均月收入视为其个人月收入.根据样本估计总体的思想,解决如下问题：（1）设该市该收入层级的从业者2019年月缴个税为元,求的分布列和期望；（2）根据新旧个税方案,估计从2019年1月开始，经过多少个月,该市该收入层级的从业者各月少缴交的个税之和就超过2019年的月收入？第(2)题的内角，，的对边分别为，，，为平分线，(1)求；(2)若，上存在点，使得，求．第(3)题已知函数.(1)当时，讨论函数的单调性；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.第(4)题已知函数．（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）证明：对任意，都有成立．第(5)题2022年9月23日，延期后的杭州亚运会迎来倒计时一周年，杭州亚组委发布宣传片《亚运+1》和主办城市推广曲《最美的风景》．杭州某大学从全校学生中随机抽取了1200名学生，对是否收看宣传片的情况进行了问卷调查，统计数据如下，收看未收看男生600200女生200200(1)根据以上数据说明，依据小概率值的独立性检验，能否认为学生是否收看宣传片与性别有关？(2)现从参与问卷调查且收看了宣传片的学生中，按性别采用分层抽样的方法选取8人，参加杭州2023年第19届亚运会志愿者宣传活动．若从这8人中随机选取2人到校广播站开展亚运会比赛项目宣传介绍．记为人选的2人中女生的人数，求随机变量的分布列及数学期望．参考公式和数据：，．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828。

福建省福州市2024年数学（高考）统编版真题(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列各组函数是同一个函数的是（）A ．与B．与C ．与D．与第(2)题的展开式中的系数是（）A．B．C．D．第(3)题若，则（）.A．B．C．D．第(4)题等差数列前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（）A．130B．170C．210D．260第(5)题如果且，那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为型49%，型19%，型25%，型7%.已知同种血型的人可以互相输血，型血的人可以给任何一种血型的人输血，型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血.现有一血型为型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为（）A．25%B．32%C．74%D．81%第(7)题设圆M的方程为，直线L的方程为，点P的坐标为，那么（）A．点P在直线L上，但不在圆M上B．点P在圆M上，但不在直线L上C．点P既在圆M上，又在直线L上D．点P既不在直线L上，也不在圆M上第(8)题若为函数相邻的两个极值点，且在，处分别取得极小值和极大值，则定义为函数的一个极优差，函数的所有极优差之和为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数在区间上单调，且满足，下列结论正确的有（）A．B．若，则函数的最小正周期为C．关于方程在区间上最多有4个不相等的实数解D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为第(2)题如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（）A．动点轨迹的长度为B．三棱锥体积的最小值为C．与不可能垂直D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为第(3)题已知函数在区间上的最小值为a，最大值为，则（）A．B．D．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数C．的图象关于轴对称三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

福建省福州市（新版）2024高考数学统编版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的图象经过两点，，在内有且只有两个最值点，且最大值点大于最小值点，则（）A．8B．9C．10D．11第(2)题已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是A．B．C．D．第(3)题已知n棱柱（，）的所有顶点都在半径为1的球面上，则当该棱柱的体积最大时，其上下底面之间的距离为（）A．B．C．D．第(4)题设集合．若，则（）A．B．2C．3D．4第(5)题在一个空房间中大声讲话会产生回音，这个现象叫做“混响”．用声强来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为，则经过秒后这段声音的声强变为，其中是一个常数．把混响时间定义为声音的声强衰减到原来的所需的时间，则约为（参考数据：）（）A．B．C．D．第(6)题已知平行四边形，若点是边的三等分点（靠近点处），点是边的中点，直线与相交于点，则（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题集合的真子集的个数为（）A．3B．7C．15D．16二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法正确的是（）A．若随机变量服从正态分布，且，则B．一组数据的第60百分位数为14C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强D．对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是－4第(2)题下列说法中正确的是（）A．已知随机变量X服从二项分布，则B．已知随机变量X服从正态分布且，则C．已知随机变量X的方差为，则D．以模型去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则第(3)题一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（）A．B．事件A和事件B互为对立事件C．D．事件A和事件B相互独立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知二项式的展开式中，常数项为，则实数___________.第(2)题对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________．第(3)题等差数列满足，则的最大值为____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知等差数列中，，，且.(1)求数列的通项公式及前2n项和；(2)若，记数列的前n项和为，求.第(2)题已知是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为.当时，的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)、为椭圆的左、右顶点，点满足，当与、不重合时，射线交椭圆于点，直线、交于点，求的最大值.第(3)题小军的微信朋友圈参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友（女20人，男20人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 98608753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980男性好友走路的步数情况可分为五个类别（说明：m～n表示大于等于m，小于等于n）：A（0～2000步）1人，B（2001～5000步）2人，C（5001～8000步）3人，D（8001～10000步）6人，E（10001步及以上）8人.若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”，否则被系统认定为“进步型”.（1）请根据选取的样本数据完成下面的列联表，并根据此判断能否有95％以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关？健康型进步型总计男20女20总计40（2）从小军的40位好友中该天走路步数不超过5000的中随机抽取3人，若表示抽到的三人分别是x，y，z，试用该表示法列举出试验所有可能的结果.若记“恰好抽到了一位女性好友”为事件A，求事件A的概率.附：，0.1000.0500.0250.0102.7063.841 5.024 6.635第(4)题已知在中，，.（1）求的值；（2）若，的平分线交于点，求的长.第(5)题已知函数，.若函数图象上任意一点P关于直线的对称点Q恰好在函数的图象上.（1）证明：；（2）若函数在上存在极值，求k的最大值.。

福建省各地高考数学最新试题分类大汇编：第6部分 不等式一、选择题：1. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)设22)1(,3005,y x x y x y x y x ++⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-则满足约束条件的最大值为( A )A. 80B. C.25 D.1722. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)已知函数f (x +1)是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x 1、x 2，不等式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式f (1－x )<0的解集为( C ).A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(－∞,0)D.(－∞,1)3. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科已知函数f (x +1)是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x 1、x 2，不等式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式f (1－x )<0的解集为( C ).A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(－∞,0)D.(－∞,1) 4．(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)已知点0(,)(,)20y P x y y x k k R x y k ≥⎧⎪≤∈⎨⎪++≤⎩满足条件为常数且，若3zmx y +的最大值为8，则实数k 等于（ A ）A ．— 6B ．—16C ．6D ．165．(福建省厦门市2011年高三质量检查理科)2|1|10x x x -≤-<是的（ B ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．(福建省厦门市2011年高三质量检查理科)若实数2230,,10,2,x y x y x y x y y +-≥⎧⎪--≤+⎨⎪≤⎩满足则的最小值是（ D ）AB ．5C．2D ．927．(福建省莆田市2011年高中毕业班质量检查理科)已知函数1,0()1,0x f x x x≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则使方程()x f x m+=有解的实数m 的取值范围是（ D ） A ．（1，2）B ．(,2]-∞-C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞D ．(,1][2,)-∞⋃+∞8．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)设=)(x f R x x x ∈+,3，当02πθ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是：( D )A ．（0,1）B ．)0,(-∞C ．)21,(-∞D ．)1,(-∞9．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)已知实数,x y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，如果目标函数z x y =-的最小值是1-，那么此目标函数的最大值是（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．510．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)设34abm ==，且112a b+=，则m =（ B ） A ．12B．C． D ．4811.(福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)设=-+-==≤-=B A x x y y B x x A I 则},22|{},4|3|{（ A ）A ．{0}B ．{2}C ．φD ．{x |2≤x ≤7}12、(福建省三明市2011年高三三校联考文科)已知M 是ABC ∆内的一点，且32=•，030=∠BAC ，，若MBC ∆MAB MCA ∆∆，的面积分别为yx y x 41,,,21+则的最小值为( B )A ．20B ．18C ．16D ．913．(福建省三明市2011年高三三校联考理科)已知实数集R ，集合{||2|2}M x x =+<， N=3{|1}1x x <+，则M ∩(∁R N) =（ C ）A ．{|40}x x -<<B ．{|10}x x -<≤C ．{|10}x x -≤<D ．{|0,2}x x x <>或 14．(福建省三明市2011年高三三校联考理科)已知βα,是三次函数bx ax x x f 22131)(23++=的两个极值点，且)2,1(),1,0(∈∈βα,则12--a b 的取值范围是 （ A ） A )1,41( B )1,21( C )41,21(- D )21,21(-二、填空题：15．(福建省莆田市2011年高中毕业班质量检查理科)若2{|()0,}x x x m m Z ∈-<∈，则m 的最小值为3 。