高考数学各地试题知识点分类汇编
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1.【2016高考新课标1文数】设集合{}
A=,{}
1,3,5,7
=,则A B=
B x x
25
()
(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}
【答案】B
【解析】
试题分析:集合A与集合B公共元素有3,5,}5,3{
A ,故选B.
B
=
考点:集合的交集运算
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.
2. 【2016高考新课标2文数】已知集合{123}
A=,,,2
=<,则A B=
B x x
{|9}()
(A){210123}
,,,,(C){123}
,,
,,,,,(B){21012}
--
--
(D){12}
,
【答案】D
【解析】
考点:一元二次不等式的解法,集合的运算.
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简在计算,常常借助数轴或韦恩图处理.
3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}
==,则A B=
A B
()
(A){48}
,,,(D){0246810}
,,,,,
,(B){026}
,,(C){02610}
【答案】C
【解析】
试题分析:由补集的概念,得C{0,2,6,10}
B=,故选C.
A
考点:集合的补集运算.
【技巧点拨】研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题.一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进行合理转化.
4.【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{
A,}
=
y
B∈
=
y
-
=,
2
,1
x
|
{A
x
则A B=()
(A)}3,1{(B)}2,1{(C)}3,2{(D)}3,2,1{
【答案】A
【解析】
试题分析:{1,3,5},{1,3}
==,选A.
B A B
考点:集合运算
【名师点睛】本题重点考查集合的运算,容易出错的地方是审错题意,误求并集,属于基本题,难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯,避免出现粗心错误,二是明确集合交集的考查立足于元素互异性,做到不重不漏.
5.【2016高考四川文科】设p:实数x,y满足1
x>且1
y>,q: 实数x,y满足2
+>,则p是q的( )
x y
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
【答案】A
考点:充分必要条件.
【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题,首先是分清条件和结论,然后考察条件推结论,结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考.有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论.
6.【2016高考四川文科】设集合{|15}
=≤≤,Z为整数集,则集合
A x x
A∩Z中元素的个数是( )
(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3
【答案】B
【解析】
试题分析:由题意,{1,2,3,4,5}
A Z=,故其中的元素个数为5,选B. 考点:集合中交集的运算.
【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.
7.【2016高考浙江文数】已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()
=( ) A.{1}
B.{3,5}
C.{1,2,4,6}
D.{1,2,3,4,5}
【答案】C
考点:补集的运算. 【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”,否则很容
易出现错误;一定要注意集合中元素的互异性,防止出现错误.
8.【2016高考天津文数】已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且在区间
)0,(-∞上单调递增,若实数a 满
)2()2(|1|->-f f a ,则a 的取值范围是( )
(A ))21,(-∞
(B )),23()21,(+∞-∞ (C ))23,21( (D )
),23(+∞ 【答案】C
【解析】 试题分析:由题意得
1
|1||1||1|2113(2)(222|1|222a a a f f a a ---->⇒-><⇒-<⇒<<,故选C
考点:利用函数性质解不等式
【名师点睛】不等式中的数形结合问题,在解题时既要想形又要以形
助数,常见的“以形助数”的方法有:
(1)借助数轴,运用数轴的有关概念,解决与绝对值有关的问题,解