高考数学各地试题知识点分类汇编

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1.【2016高考新课标1文数】设集合{}

A=,{}

1,3,5,7

=,则A B=

B x x

25

()

(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}

【答案】B

【解析】

试题分析:集合A与集合B公共元素有3,5,}5,3{

A ,故选B.

B

=

考点:集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.

2. 【2016高考新课标2文数】已知集合{123}

A=,,,2

=<,则A B=

B x x

{|9}()

(A){210123}

,,,,(C){123}

,,

,,,,,(B){21012}

--

--

(D){12}

【答案】D

【解析】

考点:一元二次不等式的解法,集合的运算.

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简在计算,常常借助数轴或韦恩图处理.

3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}

==,则A B=

A B

()

(A){48}

,,,(D){0246810}

,,,,,

,(B){026}

,,(C){02610}

【答案】C

【解析】

试题分析:由补集的概念,得C{0,2,6,10}

B=,故选C.

A

考点:集合的补集运算.

【技巧点拨】研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题.一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进行合理转化.

4.【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{

A,}

=

y

B∈

=

y

-

=,

2

,1

x

|

{A

x

则A B=()

(A)}3,1{(B)}2,1{(C)}3,2{(D)}3,2,1{

【答案】A

【解析】

试题分析:{1,3,5},{1,3}

==,选A.

B A B

考点:集合运算

【名师点睛】本题重点考查集合的运算,容易出错的地方是审错题意,误求并集,属于基本题,难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯,避免出现粗心错误,二是明确集合交集的考查立足于元素互异性,做到不重不漏.

5.【2016高考四川文科】设p:实数x,y满足1

x>且1

y>,q: 实数x,y满足2

+>,则p是q的( )

x y

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

【答案】A

考点:充分必要条件.

【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题,首先是分清条件和结论,然后考察条件推结论,结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考.有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论.

6.【2016高考四川文科】设集合{|15}

=≤≤,Z为整数集,则集合

A x x

A∩Z中元素的个数是( )

(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3

【答案】B

【解析】

试题分析:由题意,{1,2,3,4,5}

A Z=,故其中的元素个数为5,选B. 考点:集合中交集的运算.

【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.

7.【2016高考浙江文数】已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()

=( ) A.{1}

B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

考点:补集的运算. 【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”,否则很容

易出现错误;一定要注意集合中元素的互异性,防止出现错误.

8.【2016高考天津文数】已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且在区间

)0,(-∞上单调递增,若实数a 满

)2()2(|1|->-f f a ,则a 的取值范围是( )

(A ))21,(-∞

(B )),23()21,(+∞-∞ (C ))23,21( (D )

),23(+∞ 【答案】C

【解析】 试题分析:由题意得

1

|1||1||1|2113(2)(222|1|222a a a f f a a ---->⇒-><⇒-<⇒<<,故选C

考点:利用函数性质解不等式

【名师点睛】不等式中的数形结合问题,在解题时既要想形又要以形

助数,常见的“以形助数”的方法有:

(1)借助数轴,运用数轴的有关概念,解决与绝对值有关的问题,解