第十讲 数学广角相遇问题

《相遇问题》公开课教案设计第一章：相遇问题的引入1.1 教学目标：让学生初步了解相遇问题的概念。

培养学生解决实际问题的能力。

1.2 教学内容：引入相遇问题的实际情境，如两个人从不同地点出发相向而行。

引导学生通过画图或列举的方式来描述相遇问题。

1.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题，引发学生的兴趣。

分组讨论，让学生通过合作来描述和理解相遇问题。

1.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。

分学生分成小组，每组选择一个实际情境，用画图或列举的方式描述相遇问题。

邀请几组学生分享他们的描述和理解。

第二章：相遇问题的数学模型2.1 教学目标：让学生掌握相遇问题的数学模型。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.2 教学内容：介绍相遇问题的数学模型，包括速度、时间和距离的关系。

引导学生通过数学公式来表示相遇问题。

2.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题的数学模型。

分组讨论，让学生通过合作来建立和理解数学模型。

2.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。

分学生分成小组，每组选择一个实际情境，运用速度、时间和距离的关系来建立数学模型。

邀请几组学生分享他们的数学模型和解题过程。

第三章：相遇问题的解法3.1 教学目标：让学生掌握相遇问题的解法。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.2 教学内容：介绍相遇问题的解法，包括代数方法和图解方法。

引导学生选择合适的解法来解决相遇问题。

3.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题的解法。

分组讨论，让学生通过合作来尝试解相遇问题。

3.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。

分学生分成小组，每组选择一个实际情境，尝试解相遇问题。

邀请几组学生分享他们的解题过程和解题思路。

第四章：相遇问题的应用4.1 教学目标：让学生能够将相遇问题的解法应用到实际情境中。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.2 教学内容：引导学生将相遇问题的解法应用到实际情境中，如相遇问题在生活中的应用。

数学相遇问题教案（5篇）第一篇：数学相遇问题教案数学相遇问题教案教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程60米李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分···3分···思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4＝260＋280＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．过3小时，两车相距多少千米？第二篇：《相遇问题》教案相遇问题一、教学内容：《义务教育教科书(五．四学制)．数学(三年级下册）》第99~100页二、教学目标:1.结合具体情境理解相遇问题的特征,建立相遇问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路,能正确应用模型解决问题。

10 相遇问题教案学习目标:1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点:相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：分析相遇问题的数量关系，理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

能在理解的基础上用不同的方法解答。

教学过程：一、复习导入1.思考题：从家到学校，亮亮每分钟走50米,走了20分钟,亮亮家到学校一A B面对面的走，这样就叫做：相向而行板书：相向而行AB二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：两辆汽车分别从甲、乙两地相向而行，一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行50千米，3小时后两车相遇，甲、乙两地之间的距离是多少千米？。

师：你了解到哪些信息？生：一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行50千米，3小时后两车相遇.师：你能将这些信息进行整理吗？同座位讨论，其中一人记录。

生：（同座位讨论整理过程）V甲=60km/h，V乙=50km/h，t=3小时。

师：3小时是谁的时间呢？生：两车走的时间都是3小时.师：谁来介绍你的计算方法？生1：A车路程：60×3=180(km) B车路程：50×3=150(km) 总路程180+150=330（km）师：除此之外还有其他方法吗？（ppt引导分析）生2：出发一分钟，两人之间的距离缩短了（50+60）千米，出发3分钟，缩短了三个（50+60）千米，所以是3 ×（60＋50）= 330（千米）师：两人的相遇路程即路程和，可用速度和乘相遇时间，这时我们今天用来解决相遇问题的一个基本关系式。

板书小结：相遇时间×速度和 =相遇路程（路程和）展示例题：例2：小红家离学校360米，有一天突然下雨了，妈妈就从家里出发给小红送伞，正好小红也放学了，从学校向家里跑去，已知小红每秒跑4米，妈妈每秒跑5米，问她们多少秒后相遇？师：你从题中知道了什么？生1：小红家离学校360米，这是相遇路程。

小学数学教案：《相遇问题》微教案一、教学目标：1. 让学生理解相遇问题的概念，能用图形和语言描述相遇问题。

2. 学生掌握相遇问题的解题方法，能运用相遇问题解决实际生活中的问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 相遇问题的定义：相遇问题是指两个或多个运动物体在某一时刻或在某一地点相遇的问题。

2. 相遇问题的解题方法：(1) 画图法：通过画图，直观地展示物体的运动过程和相遇情况。

(2) 列表法：通过列表，清晰地记录物体的运动情况和相遇时间。

(3) 方程法：通过设立方程，求解未知数，得到相遇问题的答案。

三、教学重点与难点：重点：相遇问题的解题方法。

难点：如何选择合适的解题方法解决实际问题。

四、教学准备：1. 课件：相遇问题的图片和动画。

2. 练习题：不同类型的相遇问题题目。

五、教学过程：1. 导入：通过展示课件中的相遇问题图片和动画，引导学生关注相遇问题。

2. 新课导入：介绍相遇问题的定义和特点，引导学生理解相遇问题。

3. 解题方法讲解：(1) 画图法：讲解如何通过画图解决相遇问题，展示画图的步骤和注意事项。

(2) 列表法：讲解如何通过列表解决相遇问题，展示列表的步骤和注意事项。

(3) 方程法：讲解如何通过方程解决相遇问题，展示方程的步骤和注意事项。

4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，检测学生对相遇问题解题方法的掌握情况。

5. 总结拓展：引导学生思考如何选择合适的解题方法解决实际生活中的相遇问题。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相遇问题的解题方法和注意事项。

7. 布置作业：布置一些相关的相遇问题题目，让学生课后巩固所学知识。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相遇问题的解题方法。

2. 利用多媒体课件，生动展示相遇问题的场景，增强学生的直观感受。

3. 采用分组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

4. 给予学生充分的自主探究时间，鼓励学生发表自己的观点和思考。

人教版小学五年级数学《相遇问题》说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，总归要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。

快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编精心整理的人教版小学五年级数学《相遇问题》说课稿，希望对大家有所帮助。

一、说教材1、教学内容：本课题是“九年义务教育(人教版)”六年制小学数学第九册第二单元“相遇问题”第一课时的内容。

2、教材简析：相遇问题是行程应用题的一部分。

这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上进行的。

主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。

这部分内容又是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

例如数学书58页-8题(长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小实行69千米。

这列货车开除后1小时，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米，再经过几小时两车相遇?)、58页-11题。

同时，由于相遇问题中术语较多，如相向、相背、同时、相距，并且速度和的概念学生不易理解，此类题目的发展变化也比较多，因此也是应用题教学的难点。

3、教学目标：(1)通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语：同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。

(2)经历解决实际问题的过程，引导学生学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种量之间的关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

(3)经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力。

感受数学问题的探索性，体验数学与生活的'紧密联系。

(4)培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、学生分析：这个年龄段的学生对空间感缺乏认知能力，所以首要解决的就是一些术语的理解，行程问题在生活中我们常遇到，却很少用专业的词语去表述所以我特意设置了真实场景、电脑演示、文具模拟帮助学生建立对于物体位置移动的空间想象感。

我班的大部分学生都属于龙洞本村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成。

《相遇问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解相遇问题的概念，知道相遇问题是指两个或多个运动物体在某一时刻或某一位置相遇的问题。

2. 培养学生解决相遇问题的能力，能够运用基本的数学运算和几何知识解决问题。

3. 培养学生分析问题、解决问题的思维能力，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 相遇问题的定义及特点。

2. 相遇问题的解决方法：公式法、图解法。

3. 实际生活中的相遇问题及应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：相遇问题的定义、特点及解决方法。

2. 教学难点：相遇问题的实际应用和解决。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相遇问题的解决方法。

2. 利用图示、实例等直观教学手段，帮助学生理解相遇问题的本质。

3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活中的相遇问题实例，引导学生思考相遇问题的特点和解决方法。

2. 讲解相遇问题的定义和特点：解释相遇问题的概念，阐述相遇问题的特点。

3. 教授相遇问题的解决方法：公式法和图解法。

通过例题讲解两种方法的步骤和应用。

4. 练习巩固：布置一些简单的相遇问题练习题，让学生运用所学知识解决问题。

5. 拓展延伸：介绍相遇问题在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。

7. 布置作业：布置一些有关相遇问题的家庭作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 评价学生对相遇问题概念的理解程度。

2. 评价学生运用公式法和图解法解决相遇问题的能力。

3. 评价学生在实际生活中发现和提出相遇问题的能力。

七、教学资源：1. 教学课件或黑板。

2. 相遇问题实例及练习题。

3. 数学图形绘制工具。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍相遇问题定义及特点。

2. 第二课时：教授相遇问题解决方法。

3. 第三课时：练习巩固所学知识。

4. 第四课时：拓展延伸，介绍实际应用。

5. 第五课时：课堂小结，布置作业。

九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握情况。