人教版小学四年级数学第8讲：相遇问题(学生版)

四年级上册《相遇问题》教学设计四班级上册《相遇问题》教学设计（精选4篇）四班级上册《相遇问题》教学设计篇1【教材分析】本节课是青岛版学校数学四班级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中其次个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。

由于相遇问题牵扯到两个物体的运动状况，其中的数量关系比较简单，同学理解起来有肯定困难，因此同学要首先理解和把握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感爱好的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动阅历。

【教学目标】1、在详细情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

2、在解决问题的过程中，经受“发觉问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动阅历。

3、在合作沟通中体验学习的乐趣，培育学习数学的乐观情感。

【重点】用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。

【难点】理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。

【教具】多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。

【教学过程】一、情境导入，复习旧知谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？静静告知你们吧，刘老师家离着人民公园特别近，究竟有多近呢？你们来看。

ppt出示：刘老师从家动身步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。

依据这个信息，你能提出什么问题吗？ppt出示：刘老师家距离人民公园有多远？你会解决吗？ppt：60×5=300（米）这60表示什么？5呢？300呢？通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。

今日我们就在这个关系式的基础上来讨论点新问题，好不好？二、合作探究，构建数学模型1、初步感知相遇问题ppt出示例题：小明和李老师同时从家动身相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。

四年级秋季第8讲：相遇问题（2）姓名：相遇问题：（重要知识点）相距路程＝速度和×相遇时间速度和＝相距路程÷相遇时间相遇时间＝相距路程÷速度和例1：甲乙二人同时从两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行15千米，经过3小时二人相遇，问两地之间的距离是多少千米？练习1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车5小时后相遇，求东西两地的距离是多少千米？例2：甲乙两城相距535千米，两列客车分别从甲乙两地同时相对开出，列客车每小时行54千米，另一列客车每小时行53千米，几小时两车相遇？练习2两地相距530千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车先行2小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲乙两车几小时相遇？例3：客车和货车分别从甲乙两地同时相对开出，客车每小时行45千米，客车9小时与货车相遇，甲乙两地相距792千米，货车每小时比客车慢多少千米？练习3、客车从甲地开往乙地。

货车从乙地开往甲地，同时开出，第一次相遇距乙地80千米，货车的速度是每小时80千米，客车的速度是每小时60千米，甲、乙两地相距多少千米？例4：甲乙两只轮船从相距654千米的两个码头相对出发，8小时后还相距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？例5：两列火车从某站相背而行，甲每小时行68千米，先开出3小时后，乙车以每小时52千米的速度才开出，乙车开出5小时后，两列火车相距多远？例6：甲乙二人同时从两地骑车相对而行，甲每小时行30千米，乙每小时行28千米，两人相遇时距中点3千米，两地相距多少千米？课堂练习1、一辆载重汽车和辆小汽车从相隔630千米的两地同时相对开出，5小时相遇。

已知载重汽车每小时行42千米，小汽车的速度是载重汽车的多少倍？2、甲乙两地相距1230千米，两车同时从两地相对开出，10小时相遇，慢车每小时行57千米，快车每小时比慢车快多少千米？3、兄弟二人相距132千米的两地骑车相对而行，兄每小时行14千米，弟弟每小时行12千米，兄先行28千米后弟弟才出发，几小时后两人相遇？4、师徒两人同时从A、B两地相对而行，师傅每小时行15千米，徒弟每小时行12千米，两个在距离中点3千米处相遇，A、B两地之间距离多少千米？家庭作业1、两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行84千米，乙车每小时行76千米，两地相距1600千米，两车需几小时相遇？2、两地相距220千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车先行1小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲乙两车几小时相遇？3、两地相距220千米，两辆汽车从甲乙两地相对开出，甲先行1小时，甲车每小时行40千米，甲乙两车2小时后相遇，乙车每小时行多少千米？4、一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲乙两城相对开出，汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米，出发6小时还相距36千米，甲乙两地要相距多少千米？5、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿，两队开凿了25天还差20米，第一队每天凿12米，第二队每天凿多少米？知识点回顾：1.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。

四年级下册数学教案：相遇问题（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相遇问题的基本概念和解决方法，能根据实际情况选择合适的解决策略。

2. 过程与方法：通过分析、讨论、实践等活动，培养学生解决相遇问题的能力和合作精神。

3. 情感态度价值观：激发学生对相遇问题的兴趣，培养其探究精神，提高其解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 相遇问题的基本概念：同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点等。

2. 相遇问题的解决方法：图示法、公式法、方程法等。

3. 相遇问题的应用：解决生活中的实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：相遇问题的基本概念和解决方法。

2. 教学难点：运用方程法解决相遇问题。

四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例引入相遇问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解相遇问题的基本概念，引导学生理解同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点等概念。

3. 解决方法：介绍图示法、公式法、方程法等解决相遇问题的方法，并通过实例进行演示。

4. 练习：布置一些相遇问题让学生独立解决，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分小组讨论解决相遇问题的方法和策略，培养学生的合作精神。

6. 应用：引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高其解决实际问题的能力。

7. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调解决相遇问题的关键点。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作精神等。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解其对相遇问题的掌握程度。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括解决问题的方法、策略等。

4. 应用能力：观察学生解决实际问题的能力，了解其对所学知识的运用情况。

六、教学反思1. 教师在教学中要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。

《相遇问题》年级：四年级下册科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的解题方法。

2. 能够运用相遇问题的解题方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学内容：1. 相遇问题的基本概念2. 相遇问题的解题方法3. 相遇问题的应用教学重点：1. 掌握相遇问题的解题方法。

2. 能够运用相遇问题的解题方法解决实际问题。

教学难点：1. 理解相遇问题的基本概念。

2. 解决实际问题时的逻辑思维能力。

教学准备：1. 教师准备相遇问题的相关例题和练习题。

2. 学生准备学习用品和草稿纸。

教学过程：一、导入1. 教师通过生活中的实例引入相遇问题的概念。

2. 学生分享自己对相遇问题的理解。

二、新课讲解1. 教师讲解相遇问题的基本概念和分类。

2. 教师通过例题讲解相遇问题的解题方法。

3. 学生跟随教师一起解答例题，理解解题方法。

三、课堂练习1. 教师出示练习题，学生独立解答。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

3. 学生分享自己的解题过程和答案。

四、拓展应用1. 教师出示实际问题，学生运用相遇问题的解题方法解决。

2. 学生分组讨论，共同解决问题。

3. 学生分享自己的解题过程和答案。

五、课堂小结1. 教师引导学生总结相遇问题的解题方法和应用。

2. 学生分享自己的学习心得和收获。

六、作业布置1. 教师布置课后练习题，巩固所学知识。

2. 学生完成课后练习题，提高自己的解题能力。

教学反思：本节课通过引入生活中的实例，让学生理解相遇问题的概念和分类。

通过例题的讲解和练习，学生掌握了相遇问题的解题方法。

在拓展应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了自己的逻辑思维能力和团队合作精神。

在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。

重点关注的细节：相遇问题的解题方法相遇问题的解题方法是本节课的核心内容，学生能否掌握解题方法将直接影响到他们对相遇问题的理解和应用。

专题1-相遇问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．2、小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度．【典例一】如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．()A．0.2B．0.3C．1.2D．1.3【分析】此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；因为10.4>所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：-=（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为4 2.4 1.61.6(42)0.2÷⨯=（小时）；那么两人相遇时间就10.2+小时．【解答】解：①欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），②笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；③笑笑先走了平路的路程：(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；④还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）:4 2.4 1.6-=（千米）；⑤剩下路程需要的时间：1.6(42)0.2÷⨯=（小时）；⑥相遇共用时间：10.2 1.2+=（小时）；答：两人1.2小时后相遇．故选：C ．【点评】此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．本题的关键在于确定相遇的位置．【典例二】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间和兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为400米的圆形跑道，同时同向同地出发，问，当他们出发后，第一次相遇时狗跑了米．【分析】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，即狗跑1步的路程是猫跑53步的路程，又因为而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；所以猫和狗的速度比是53:(5)9:253⨯=；同理可求猫和兔的速度比是75:(7)25:495⨯=；所以，猫、狗、兔的速度比是25491::225:625:441925=，狗追上猫一圈需400(625225)1÷-=（单位时间），兔追上猫一圈需50400(441225)27÷-=（单位时间），所以第一次相遇时间：[1，50]5027=（单位时间），然后乘625就是第一次相遇时狗跑的距离．【解答】解：53:(5)9:253⨯=75:(7)25:495⨯=25491::225:625:441925=400(625225)1÷-=（单位时间）50400(441225)27÷-=（单位时间）[1，50]5027=（单位时间）6255031250⨯=（米)答：第一次相遇时狗跑了31250米．故答案为：31250．【点评】本题考查了比较复杂的环形跑道问题和分数的最小公倍数的综合应用，关键是求出它们的速度比．【典例三】西安和合肥是“：一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。

拓展内容《相遇问题》（教案）四年级下册数学人教版教学目标：1.认识相遇问题，学会解决相遇问题2.培养学生观察能力、计算能力和思维能力3.加深学生对数学的兴趣和喜爱教学内容：相遇问题教学过程：一、导入：通过小学生们熟悉的游戏“捉迷藏”引入本节课的“相遇问题”。

二、学习：让学生进行理论学习，介绍相遇问题的概念和解决方法。

1. 概念：相遇问题是指两个或多个物体从不同的位置出发，在相同的方向上运动，它们什么时候相遇。

2. 解决方法：用折返线（路径）解决相遇问题。

即A、B两者在一定的时间内相遇，B若想追上A，则只要在相遇点之前远远超过A即可，这样A就肯定落后于他，随后B掉头往返，而此时A靠前一些，两者的间距增大，于是A要想再次与B相遇，也要绕行一段比B多的路程。

四、练习：课堂上提出一些相遇问题，让学生们自己进行解答。

例如：A、B两人从同一地点同时开始走，A的速度是每分钟4步，B 的速度是每分钟6步，A、B什么时候相遇？五、拓展：用更加生动有趣的迷宫等游戏来训练学生思维能力和观察能力，并加深对数学的认识和兴趣。

六、总结：通过本节课的学习，加深学生对相遇问题的认识，提高了学生的计算能力和思维能力。

教学方法：1.教师多采用问题解决式、大课堂讨论式等多种教学方式。

2.以生动有趣的故事等方式引入学习内容3.让学生亲自实践跟思考来掌握知识点教学评估：1.教师及时对学生上课情况进行跟踪、记录和评估。

2.课后让学生自主完成一些相遇问题的练习或出一些作业让学生完成教学资源：PPT、相遇问题练习题、板书等。

教学提醒：本节课的主要目的是让学生理解相遇问题并掌握解决方法，因此，要注重引导学生思考、探究与实践能力，同时，老师应该关注每个学生的学习进展情况，以便针对性地调整教学实施方案。