电路分析中含受控源的电路分析

电路分析中含受控源的电路分析含有受控源的电路分析是电路分析中的一种重要方法，用于分析电路中存在各类受控源的电路。

受控源是一种与输入信号有关的电源，它的电压或电流与电路中的一些参数有关。

常见的受控源有电压受控电压源（VCVS）、电流受控电流源（CCCS）、电流受控电压源（CCVS）和电压受控电流源（VCIS）等。

在含有受控源的电路分析中，首先需要建立电路的拓扑结构和元件的数学模型。

然后，根据电路中各个元件之间的连接关系和电路定律，可以列写出电路的基尔霍夫方程。

而对于含有受控源的电路分析，还需要考虑受控源的特性和输入信号的影响。

以电压受控电压源（VCVS）为例，电路中的一个元件可以认为是一个电流与输入电压之间存在关系的受控源。

在分析电路时，可以使用残源法、节点电压法或混合法等方法。

其中，节点电压法是最为常用的方法之一在节点电压法中，首先需要选择一个参考节点，并以该节点为基准确定其他节点的电压。

然后根据电压源、电压受控源和电流源等的性质，可以得到各个节点的电压与输入信号之间的关系。

在分析电路时，可以运用Kirchhoff定律、欧姆定律和元件电压-电流特性等基本原理，通过建立节点方程，将电路进行简化和分析。

受控源的特性对电路的分析和计算产生了影响。

在分析过程中，需要根据受控源的电压或电流与输入信号的关系，将其转换为等效电源。

例如，可以通过电流受控电流源（CCCS）将电压源转换为等效的电流源。

通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转换为求解一组线性方程的问题。

通过受控源的电路分析，可以获得电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。

这对于电路设计、电路故障分析等都具有重大的意义。

通过电路分析，可以评估电路的性能，确定电路中的瓶颈和关键元件，并改进电路的设计。

总而言之，含有受控源的电路分析是电路分析中一种重要的方法。

通过建立电路模型、使用电路定律和数学方法，可以对含有受控源的电路进行分析和计算。

通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转化为线性方程组的求解问题，从而得到电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。

浅谈含受控源电路的分析通信与信息工程学院电子信息工程12班B13011202~B13011207含有受控源网络的分析是现代网络理论的一个重要内容，受控源多端耦合的特性决定了电路分析、计算的复杂化。

对线性时不变电路中受控源的处理，利用受控源的“电阻性”和“有源性”依据线性电路的叠加定理和齐次性定理，把受控源等效成独立电源和电阻的串联组合成单个电阻，从而把含有受控源的电路变换成不含受控源电路的方法，该方法可简化一些电路的分析计算过程。

另外，还可以通过受控源控制量的等效变换，巧妙地简化解题过程。

◆将受控源当作独立源处理的基本分析方法此分析方法较适用于选用回路电流法或节点电压法分析计算含有受控源的电路问题中，即根据回路法，节点法等建立方程时把受控源当作独立源对待，但需列写被控制量与控制量关系的增补方程。

【例1】：试用节点电压法求图1中的电压U。

解：把CCVS视作独立源处理，列写节点电压方程如下：Un1=－5（1+2+2）Un2－2Un1－Un3=0Un3=－5I增补方程：I=－2Un2U=－2V。

对于受控源在叠加定理中的应用，教材中多把其视作电阻元件保留在电路中，而不看做独立电源，这是因为受控源本身不直接起激励作用。

其实，在叠加定理中把受控源看作是独立源单独作用，仍可以作为一种有效地解题方法。

但必须注意，受控源单独作用时控制量必须是控制源和受控源共同作用的结果，此时的受控源应看成是以控制量为变量的未知电源。

可以看出把受控源看做独立电源处理，分电路求解过程得以简化。

但须注意，受控源单独作用时控制量必须是独立源和受控源共同作用的结果。

◆受控源的等效变换法根据受控源在电路中所表现出的“电源性”和“电阻性”及其控制量所在支路的位置不同，把受控源等效成单个电阻，其阻值为负时说明对外发出功率。

或者将受控源等效成独立电源和电阻的串联形式，使等效后的电路不含受控源，从而简化计算。

此方法应用在叠加定理，戴维南（诺顿）定理及求单端口网络等效电阻时效果较好。

受控源的电路分析电信132班33张世东【实验目的】1.了解用运算放大器组成四种类型受控源(VCVS、VCCS、CCVS、CCCS)的线路原理2.测试受控源转移特性及负载特性【实验设备和材料】1.计算机及Mulitisim7.0电子仿真软件。

2.KHDL-1型电路实验箱。

3.MF-500型万用表，数字万用表。

【实验原理】VCVSU1 + _2+__+U1VCCS(a) (b)CCVS_+U2CCCS(c) (d)（1）压控电压源（VCVS）如图1所示U1+_图1由于运放的输入“虚短”路特性，即 1u u u n p == 所以有 2122R u R u i n == 又因运放内阻为∞，有21i i = 因此121212121222112)1()()(u R R R R R u R R i R i R i u +=+=+=+= 即运放的输出电压2u 只受输入电压1u 的控制而与负载L R 大小无关，电路模型如图（a ）所示。

转移电压比21121R Ru u +==μ μ为无量纲，又称为电压放大系数。

这里的输入、输出有公共接地点，这种联接方式称为共地联接。

（2）压控电流源（VCCS ） 将图2的1R 看成一个负载电阻L R ，如图2所示，即成为压控电流源VCCS 。

U 1U 2+_+_图2此时，运放的输出电流 Ru R u i i n R L 1===。

即运放的输出电流L i 只受输入电压1u 的控制，与负载L R 大小无关。

电路模型如图（b ）所示。

转移电导 )(11s Ru i g L m ==这里的输入、输出无公共接地点，这种联接方式称为浮地联接 （３） 流控电压源（CCVS ） 如图3所示由于运放的“+”端接地，所以0=p u ，“—”端电压n u 也为零，此时运放的“—”端称为虚接地点。

显然，流过电阻R 的电流1i 就等于网络的输入电流S i 。

此时，运放的输出电压R i i u S R -=-=12，即输出电压2u 只受输入电流S i 的控制，与负载L R 大小无关，电路模型如图（c ）所示。

受控源和含受控源电路的分析作者：凃玲英陈健杨辉来源：《课程教育研究》2018年第46期【摘要】本文通过分析“电路理论”课程的教学中发现的学生学习的常见问题难点，总结了分析受控源及受控源电路方法。

丰富了教学内容，提高了课堂教学效率。

【关键词】受控源二端口元件等效电阻【基金项目】2017年湖北工业大学新课改背景下自主学习课堂教学模式构建的研究（校2017004）。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0152-01一、引言《电路理论》是高等学校为电子信息类及电气类专业学生开设的一门重要的技术基础课。

如何利用有限的学时，让学生学好后续专业课所必备的基础知识，使该课程在各专业培养中真正起到启下的作用是我们每位任课教师必须面对与研究的问题。

本文从受控源及受控源电路这一章节出发，介绍了四种容易混淆的受控源及分析含受控源的电路时应注意的几个问题。

随着现代科学技术的发展，受控源作为电路元件在电路理论中地位日趋重要，例如变压器、互感器、耦合电路、运算放大器、回转器等都可用含受控源电路来描述。

然而，在实际应用中，含受控源电路的分析计算成为初学者的一个难点，他们常常因理解不深，对其间内在联系，缺乏整体的分析而出现一些错误。

二、受控源及其含受控源电路分析方法及受控源的四种分类理想受控源见图1实际上是二端口元件，它可以用来描述支路间的耦合关系，其给出的电压或电流依赖于与它耦合的支路电压或电流，因此不是独立的。

与它耦合支路电压或电流，称为该受控源的控制量。

按控制量和被控量分别为电压u和电流i组合可分为电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、电流控制电流源（CCCS）。

三、在含受控源电路分析时几种常见的错误（一）混淆受控量与被控量与独立电源类似电路符号确定了该受控源是电压源还是电流源，与控制量无关，不应将电路符号旁标注的控制量当成电源类型。

用戴维南定理分析含受控源电路的两种求解
方法
1含受控源电路
受控源电路，也称为变编电路，是由一个特定的器件或元件组成的电路，该器件或元件可以以普通的电路元件不能做到的方式影响信号，因此用作控制的源。

根据含受控源电路的求解方法，可分为戴维南定理求解和微分格式求解。

2戴维南定理求解
戴维南定理是瞬态稳态及其他复杂电路求解最有效的工具，既可用于复杂又可用于简单的电路分析。

它可以用于求解含受控源电路的结构，是一种相当有用的方法。

戴维南定理求解含受控源电路的步骤如下：第一步，从源电路中提取出受控源；第二步，用一个普通的电源代替受控源，测量受控源的输出电压；第三步，将受控源替换成正确参数的模型，并利用电路分析计算其输出电压，比较得到受控源的正确参数。

3微分格式求解
微分格式求解可以用于求解大型以及复杂的含受控源电路，它的优点是可以减少解的复杂度，从而提高求解的效率。

微分格式求解含受控源电路的步骤如下：将受控源电路转换为微分格式，根据求解时间分离出受控源的瞬态响应；利用瞬态响应的特定解决方案求出单个
节点上的受控源输入幅度；根据受控源感性参数反推出受控源的参数；最后，把受控源替换成正确参数的模型，并用在受控源代替原电路形式实现完整的电路模拟。

4总结
使用戴维南定理可以有效求解含受控源电路，目前常用的两种方法是戴维南定理求解和微分格式求解，比较简单、容易理解易于使用。

另外，其他如牛顿-拉弗森定理、传统方程法等求解方法也可以求解含受控源电路。

受控源•什么是受控源呢？•受控源是指一种输出电压或电流受到输入电压或电流控制的一种理想元件。

•受控源按输出是电压源（VS)还是电流源（CS)分为受控电压源和受控电流源。

•按照控制是电压（VC)还是电流（CC)，受控电压源分为电压控制电压源（VCVS)和电流控制电压源（CCVS);而受控电流源分为电压控制电流源（VCCS)和电流控制电流源（CCCS)。

•注意：受控源也是电源，由于受到控制，也被叫做非独立电流源。

•注意，受控源是运放和晶体管分析的基本模型！受控源CS受控电压源CVS电压控制电压源VCVS电流控制电压源CCVS受控电流源CCS电压控制电流源VCCS电流控制电流源CCCS电压控制电压源VCVS•右图为电压控制电压源，•注意电压控制时，电流i1=0。

•μ是电压放大系数，•输出电压与输入电压的关系： u2=μu1电流控制电压源CCVS•左图为电流控制电压源；•注意电流控制时，电压u1 =0；•γ是转移电阻；•输出电压与输入电流的关系：u 2= γi1电压控制电流源VCCS•右图为电压控制电流源；•注意电流控制时，电流i1 =0；•g是转移电导；•输出电流与输入电压的关系：• i2= gu1电流控制电流源CCCS•右图为电压控制电流源；•注意电流控制时，电压U1 =0；•α是电流放大系数；•输出电流与输入电压的关系：• i2= αi1受控源功率分析受控源例题1•右图•R=R L=10KΩ；•求（1）RL的端电压和us的端电压的关系。

（2）受控源的功率是多少？（3）受控源是什么类型的受控源？（4）受控源的系数是什么系数？受控源例题2•右图•Rs=6Ω，R=10Ω，R L=1Ω，U R=5V；•求（1）图中的受控源是什么类型？（2）受控源的系数是什么系数？（3）us的值是多少？（4）受控源的功率是多少？。

用戴维南定理分析含受控源电路的两种求解方法戴维南定理是一种用于求解包含受控源电路的方法，可以用来简化电路分析过程。

它基于两个重要的原理：戴维南定理一和戴维南定理二、在本文中，将分析使用戴维南定理解决含有受控源电路的两种方法。

第一种方法是直接应用戴维南定理。

这种方法的核心思想是将受控源看作是独立的源，然后使用戴维南定理对电路进行分析。

具体步骤如下：1.将受控源替换为一个等效的独立源，其大小由受控元件的传输函数决定。

2.对电路进行划分，将分析对象划分为两个不同的部分：一个是受控源所控制的部分，另一个是受控源所控制的部分。

3.对两个部分分别应用戴维南定理进行分析。

对于受控源所控制的部分，把受控源替换为等效独立源，并求解得到电流或电压。

对于受控源所控制的部分，保持原样进行分析。

4.最后，根据受控源的传输函数，利用以上步骤中得到的结果计算出受控源的电流或电压。

这种方法的优点是能够直接应用戴维南定理进行分析，简化了原电路的复杂性。

但是，该方法的缺点是需要进行额外的计算来确定受控源的等效独立源。

第二种方法是使用戴维南定理的回路剪切法。

该方法是将受控源的作用进行回路剪切，然后通过引入未知变量进行分析。

具体步骤如下：1.对电路中的其中一回路进行剪切，将受控源切断。

2.在切断处引入未知变量，例如电流或电压。

3.根据戴维南定理，建立剪切处的电压或电流方程，利用已知条件进行求解。

4.利用未知变量的值，通过受控源的传输函数计算出受控源的电流或电压。

5.重复以上步骤，对每一个回路进行剪切，建立方程并解析。

这种方法的优点是可以直接应用戴维南定理，同时通过引入未知变量对电路进行分析。

而缺点是需要进行多次剪切和建立方程的过程，会增加计算的复杂性。

综上所述，戴维南定理是一种用于分析含有受控源电路的有效方法。

根据具体的电路情况和分析需求，可以选择直接应用戴维南定理或使用回路剪切法进行分析。

无论采用哪种方法，戴维南定理都能够简化电路分析过程，提高分析效率。