江苏省太仓市第二中学八年级数学下册 分式的通分课件 苏科版

例题：通分
2xy 与3x 3y
x x2 y2
10.2 分式的基本性质（3）
练习2：（2），. x
xy－y
1 2m＋6
y xy＋x
10.2 分式的基本性质（3）
课堂检测练习： 课本P105练习2
通分： a
3b
a－b 2a－2b
（1），；5 （2），；2x
2( x－1) 3(1－x)2
初中数学课件
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初中数学 八年级(下册)
10.2分式的基本性质（3）
昭阳湖初级中学八年级数学备课组
复习：
1、分式的基本性质内容是什么？ 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变. 2、什么是分式的约分？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母分别除以它
们的公因式，叫做分式的约分. 3、分式约分的结果有什么要求？
约分要把分式化成最简分式或整式。
10.2 分式的基本性质（3）
填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边 得到的，依据是什么．
（1）
m ＝ 3my ， 5 ＝ 10x ； 4x2 ( ) 6xy ( )
（2） 1 ＝ 6b2 ， x ＝ 3a2 x ， y ＝ 4aby ． 2a2 ( ) 4b2 ( ) 3ab ( )
什么是分数的通分？
类比：
什么叫分式的通分？ 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等 的同分母的分式叫做分式的通分。
10.2 分式的基本性质（3）
交流：试找出1分式与的1最简公分母． 4x2y 6x y3
练习1： 1.通分：
(1)与2c 5ac 9bd 12b2
(2)与6a12b
5 9b2c

(2)
x3 x2
解：（1）因为c≠0，
xy y
所以 a a c ac 2b 2b c 2bc
(2) 因为x≠0，
所以 x3 x3 x x2 xy xy x y
例 2、 填空：
(1)
b a
ab
a2
1 a2 b2
(2) 2
a2 2 b2
a b 2a 2b
例3 不改变分式的值，把下列各式的分
3a 5b 2a 10b
随堂练习
1
a 0.5
(1) 3
1
.
2 a
4
1 x 0.2 y (2) 4
1.5x y
例4 不改变分式的值，使下列分 式的分子和分母都不含“—”号：
(1) 5b 6a
(2) x 3y
(3) 2m n
解 （1）5b 5b (1) 5b 6a 6a (1) 6a
3x , 2x 1 ,
1 x
1 x2 x2 3x 2 2x x2 3
3x x2 1
,
x2
2x 1 3x
2
,
x 1 2x x2 3
1﹑分式的基本性质 2﹑分式基本性质的应用
பைடு நூலகம்
下列分数的值相等吗？并说明理由． 8/12 6/9
你能口述分数的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不 等于零的数，分数的值不变．
分式也有类似的性质吗 ?
２、一列匀速行驶的火车，如果th行驶 skm,那么火车 的速度为 km/h。
如果2th行驶2 skm,那么火车的速度为 km/h。 如果3th行驶3 skm,那么火车的速度为 km/h。 如果nth行驶 nskm,那么火车的速度为 km/h。

上述分式变形的依据是什么？ 分式的基本性质
变形后的分式有什么特点？ 分母相同
2
议题引领
议题引领
知识一 分式的通分
与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几个异
分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形
后的分母叫做这几个分式的公分母．
m
3my
5
10 x

,

2
4x
(12x2y) 6 xy (12x2y)
3
分数通分时，要寻找异分母分数的最小公倍数
思考：能否对分式作类似的变形呢？
情境创设
思考：填空，说明理由：
m
3my
5
10 x
(1) 2
,

4x
(12x2y) 6 xy (12x2y)
1
6b2
x
3a 2 x
y
4aby
(2) 2
,

,

2
2a
(12a2b2) 4b
(12a2b2) 3ab (12a2b2)
, 2
2
4 9m 9m 12m 4
2
2
=
解：
4 9m2 (2 3m)(2 3m)
最简公分母：(2 3m)(2 3m)
3(3m 2)
3(3m 2)
3
3




9m2 12m 4 (3m 2) 2 3m 2
2 3m

3 (2 3m)
9m 6
2m 3m 3
第二步：找最简公分母它们的最简公分母为___________.
第三步：利用分式的基本性质通分

a1
2、
和
相等么？为什么？
2ab 2b
那么分式有没有类似的性质呢？
3、一辆匀速行驶的汽车， s
t • 如果th行驶 skm,那么汽车的速度为
km/h。
2s
• 如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 2t km/h。
3s
• 如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为
km/h。
ns • 如果nth行驶 nskm,那么汽车
⑤
xxy
x2 xy
x y2
⑥
x2
x2 y2 2xy
y2
xxyy
2. 不改变分式的值，使下列分式 的分子和分母都不含“—”号：
(1) 5b
(2)
x (3)
2m
6a
3y
n
3.不改变方式的值，把下列分式的分子与分母 各项的系数都化为整数：
⑴
a
2 3
b
1 2
a
2b
⑵
y
1 4
y
2
0.2x 1 y (3)、 2
a b
1
练习2
不改变分式的值，把下列各式的分子与 分母的各项系数都化为整数。
0.01x 0.5 0.3x 0.04
,
2a 3 b 2
2 a b
3
3.不改变分式的值，使下列分式
的分子和分母都不含“—”号：
1、 2a 3b
2、－n m
答案： 1、2a 3b
2、－ n m
思考与拓展
5 1.已知：y
a b
②
a b
ax bx
⑵下列从左到右的变形中，正确的是 （ B ）
①
a 2ab2
1 2b2