第五章圆小结与思考(2)

C圆的小结与思考（2）班级 姓名一、前提测评1、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是（ ）A.8B.10C.5或4D.10或82、如图，OAB 是以6cm 为半径的扇形，AC 切弧AB 于点A 交OB 的延长线于点C,如果弧AB 的长等于3cm,AC=4cm,则图中阴影部分的面积为（ ）A.15cm 2B.6 cm 2C. 4 cm 2D. 3 cm 23、 用半径为30cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，•则圆锥的底面半径为 ( ）A ．10cmB ．30cmC ．45cmD ．300cm4、如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．πB ．π C．3π D．2π 5、（1）若点O 是△ABC 的外心，∠BOC ＝100°，则∠A ＝ °（2）若点O 是△ABC 的内心，∠BOC ＝100°，则∠A ＝ °（3）若点O 既是△ABC 的外心又是△ABC 的内心，则△ABC 是 三角形。

6、已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝_________.7、 同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 ．二、典型例题例1： 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等．（1）若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置；（2）若∠BAC ＝66º，则∠BPC ＝º.例2：如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面Array上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为例3：如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到C 点在圆锥的侧面上的最短距离.例4：如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。

圆的认识知识小结圆的认识知识点小结1、圆是平面上的一种曲线图行。

2、圆有无数条半径，所有的半径的长度都相等；圆有无数条直径，所有直径长度也都相等。

3、在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

4、画圆可以用圆规来画，主要的步骤是;(1) 定圆心（确定圆的位置）；(2) 定半径（决定圆的大小）；(3) 画圆。

第二篇：注重小结促进知识的有效内化 1800字注重小结促进知识的有效内化摘要：学习小结也是一种学习方法。

它能够帮助学生整合所学知识，使之结构化；有利于培养学生的元认知能力，提高学习能力；有利于使学生认识事物之间的内在联系，形成认识世界的整体观；有利于巩固学习成果，为学生进一步学习新的内容提供较好的基础。

本文阐述了作者在平时的教学中如何指导学生进行学习小结，建构知识网络的一些方法。

关键词；学习小结知识网络概念图在平时的教学中，我们会发现在讲解某些问题时，学生常会出现恍然大悟的现象。

究其原因，是因为学生头脑中的知识是处于无序的、混沌的状态，在解决问题时，学生无法从记忆中提取所有与该问题有直接或间接联系的化学知识。

知识是思维的基础，没有一定的条理化、系统化、网络化的知识积累，思维过程就无法顺利地进行。

因而，学生就无法享受学习的成功和欢乐。

皮亚杰强调教师的工作不是“教给”学生什么，而是努力建构学生的知识结构，并用种种方法刺激学生的欲望。

在化学新课程实施中，为了让学生准确掌握“三基”的内容，进一步对课本知识进行升华，要培养学生对所学知识进行小结，这是学习中自我提高的重要环节，也是学生获得知识、巩固知识，避免遗忘的一条有效途径。

但是平时学生对这个环节普遍认识不够，不能将“白开水”酿成“茅台酒”，学习效率不高。

如何能让学生轻松地理解并内化知识是每一位教师的追求。

下面就谈谈本人在平时教学中引导学生进行课后小结的一些做法。

一、课堂小结，巩固学习成果初中化学教材中，知识点纷繁复杂，要掌握的概念、符号、实验较多，特别是学习一段时间后，学生就觉得化学特别难学。

课题：圆的复习班级姓名【学习目标】1．掌握圆及其有关概念；理解圆的性质，掌握垂径定理，并会运用它解决有关问题；2．理解点与圆、直线与圆的位置关系；掌握切线的性质定理及其判定定理；掌握切线长定理；3.理解圆周角与圆心角之间的关系，掌握圆周角定理，并会运用它解决有关问题；4.掌握扇形的弧长、面积以及圆锥、圆柱侧面积公式。

【重点难点】重点：圆及其有关概念，点与圆、直线与圆的位置关系。

难点：切线的性质定理及其判定定理。

【基础训练】1.已知⊙ O的直径是 6 ，若 0P=4, 则点 P 与⊙ O的位置关系是。

2.如图 1，在⊙ O 中,AB 是弦， OC⊥ AB，垂足为 C，若 AB=16， OC=6，则⊙ O的半径 OA=。

AAD EOA CPC O OB B C（图 1）（图 2）（图 3）（图 4）3. 如图 2，在⊙O 中，∠ ABC=40°，则∠ AOC＝度．F B （图 5）4.已知直角三角形两条直角边的长是 6 和 8，则其外接圆的半径为，内切圆的半径为．5.如图 3，△ ABC内接于⊙ O， AB=BC，∠ ABC=120°， AD为⊙ O的直径， AD＝6cm，AB＝ ______cm ．6.如右图4，已知⊙O 为等边△ ABC 的外接圆， BC=6。

则其内切圆的半径为。

7.如图 5， PA、 PB 分别与⊙O 相切于点 A、 B，⊙O 的切线 EF 分别交 PA、 PB 于点 E、 F，切点 C 在弧 AB 上，若 PA长为 2，则△ PEF 的周长是 _ _．8. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是.【例题教学】1例 1、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙ O 于点 B，则 PB的最小值是（）A. 13B.5C.3D.2例 2. 如图，点 D 在⊙O的直径 AB 的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：CD是⊙O的切线；（ 2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.例 3、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、 B、 C，请在网格图中进行下列操作：(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置（保留画图痕迹），则 D点坐标为；(2)连接 AD、 CD，则⊙ D的半径为(结果保留根号)，∠ ADC的度数为；(3)若扇形 DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．( 结果保留根号 ) ．【当堂训练】1.如图1，⊙ O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB （不包括端点A， B ）上移动，2则 OM 的取值范围是（）A．3≤OM≤5； B ．3≤OM 5；C．4≤OM ≤5；D．4≤OM 5 ；（图 1）（图2）（图3）2．已知⊙ O的半径为5cm，如果一条直线上的点和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A、相切B、相交C、相交或相切D、相离3．点 P 到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，则圆的半径为；4．如图 2 ，PA、 PB 切⊙ O于点 A、 B，点 C 是⊙ O上一点，且∠ACB=65°，则∠ P=度．5．如图 3，已知⊙O 是△ABC的内切圆，且BAC 50 °，则BOC 为0．6. △ABC中， C 90 ， B 30 ， AC 10cm ，以BC所在直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得旋转体的表面积为7.如图，△ ABC中，以 BC为直径的⊙ O交 AB于点 D， AD＝ BD，过点 D作 DE⊥AC点 E，交BC 的延长线于点F．求证：（1） DF是⊙ O的切线；（ 2）若⊙O的半径为 1，∠ B=30° , 求 FE的长．ADEBO C F【课后巩固】1.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为 5cm，则点P(3 ，－ 4) 与⊙ O的位置关系是：点 P 在⊙ O_______．2. 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，ACD40°，3则BAD ．°3.一条弦分圆为 1：3 两部分，则这弦所对的圆周角的度数为4.已知正六边形的外接圆半径2，则其内切圆的半径为；此正六边形面积为.5.半径为 2cm，圆心角为 120°的扇形的弧长为，面积为.6.圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，则这个圆锥的母线长为,侧面积为 _______（保留）.7.如图，已知⊙O 的直径 CD为 4，AD的度数为 60°，点 B 是弧 AD的中点，在直径 CD上找一点 P，使BP+AP的值最小，并求 BP+AP的最小值．8.如图，在△ ABC中，∠ C=90°，以 AB上一点 O为圆心， OA长为半径的圆与 BC相切于点 D，分别交 AC、AB于点 E、 F．（ 1）若CD=6，AC= 10，求⊙O的半径；C（ 2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是E D 平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．AO F B4。

《圆》教学反思《圆》教学反思1根据我班学生情况，教材内容和学生的年龄特点，兴趣爱好以及认识水平，因此确定运用“自主读——合作读——练习说”的学习方法，使学生不但能领悟课文的情境和主要内容，而且能培养他们熟读能力、想象力和表达能力，以及团结合作意识。

一、创设情境激发兴趣兴趣是最好的老师，是获取知识、培养创造思维的巨大推动力。

教师是学生学习的引导者，要尊重学生的爱好，所以游戏导入，让学生产生浓厚的学习兴趣。

接着播放课件：配乐出现一池在微风吹拂下轻轻摇曳的荷叶美景的动态画面，让学生欣赏，教师优美地范读课文，把学生带入课文的意境。

二、阅读课文整体感知——自主读对于一年级学生而言，语文教学应培养他们喜欢阅读、敢于阅读、乐于阅读的愿望，整体感知的教学设计可以实现这一目的，所以我先让学生借助拼音自由读一遍课文，注意把课文的字音读准。

在此基础上再将课文带着问题完整自由地读一遍。

阅读是学生的个性化行为，不应以老师的指派来代替学生的阅读，从一开始就要有意识地鼓励学生自主选择阅读内容，并逐步培养起对课文的感受、理解、欣赏和评价的能力，所以在学生将课文完整自由读两遍的基础上，让学生将自己喜欢的段落多读一读，注意把字音读准，课文读通顺；再自由选择自己喜欢的段落个别读，读后评价（对读得好、有进步的同学提出表扬和鼓励），最后读给同桌或好朋友听。

三、积累语言理解内容——合作读语文课程标准倡导新的学习方式，让学生在接受式学习之外，学会自主、合作、探究学习，培养学生主动积极的参与精神和合作精神。

这样做就使得学生的认知不断得到完善和升华，最后对课文内容形成初步的自我理解。

因此，对课文的理解只需要多读，在读中理解课文内容，在读中积累语言，领悟情境，附之配乐朗读，增强语感。

这篇课文对话比较多，便于分角色朗读。

我充分利用小组合作的方式，培养学生合作意识和协作精神。

在活动中，教师要注意参与到学生活动当中去，面向全体，维持好活动次序。

四、拓展课文培养想象——练习说爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”，人的童年时期是培养、发展想象力最佳时期，犹如农事的节气，是不能错过的。

圆的整理心得(通用3篇)圆的整理心得篇1在数学的世界里，圆是一个具有深远意义的形状。

圆的周长、面积公式，以及它的性质，如等角圆、等周圆、等面积圆等，都为我们提供了丰富的思考空间。

*将分享如何更好地理解和掌握圆的知识，以及如何将这些知识应用到实际问题中。

首先，理解圆的性质是掌握圆的关键。

圆的半径r确定了一切圆的角度和长度，以及周长和面积。

这是圆的中心思想，也是解决实际问题的基础。

通过深入理解这些性质，我们可以更好地理解圆的应用，如圆的周长和面积公式，以及等周圆和等面积圆。

其次，学习圆的方法通常包括理论学习和实际应用。

理论学习可以通过课堂讲解、教材阅读和在线资源等多种方式进行。

实际应用则要求学生将所学知识应用到实际问题中，如计算圆的周长和面积，设计等周圆或等面积圆等。

在学习圆的道路上，一些需要注意的难点包括理解圆心角和弧度的关系，以及掌握圆的周长和面积公式。

解决这些难点的方法包括画图、想象和逻辑推理。

例如，通过画图，我们可以更好地理解圆心角和弧度的关系；通过想象，我们可以更好地理解圆的性质；通过逻辑推理，我们可以更准确地理解圆周长和面积公式的推导过程。

最后，学习圆的目的是为了应用。

掌握圆的性质和公式，可以帮助我们解决实际问题，如计算圆的周长和面积，设计等周圆或等面积圆等。

同时，圆在日常生活中的应用也十分广泛，如圆形的桌面、圆形的车轮等。

总的来说，学习圆是一个不断思考、不断探索的过程。

通过深入理解圆的性质和公式，我们可以更好地掌握圆，并将其应用到实际问题中。

在这个过程中，我们需要不断画图、想象和推理，以更好地理解圆的本质。

而学习圆的最终目的，是为了应用。

只有将所学知识应用到实际问题中，才能真正体现出学习的价值。

因此，我们应该积极探索圆的实际应用，将所学知识转化为解决问题的能力。

圆的整理心得篇2探索圆的奇妙世界：数学、物理与应用经过一段时间的研究和学习，我对圆有了更深入的理解。

圆的奇妙之处不仅在于其数学性质，还涉及到物理学和工程学等领域。

====Word 行业资料分享--可编辑版本--双击可删==== 源-于-网-络-收-集 第五单元 圆小结一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r 表示。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d 表示。

用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C 表示。

2、圆周率实验：发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。

3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π（pai ） 表示。

（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π ≈ 3.14。

（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是倍。

4、圆的周长公式： （因为圆的周长总是它直径的π倍）所以 C= πd5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

★6、区分周长的一半和半圆的周长：（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 πr（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

计算方法：πr＋2r r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S 表示。

圆的面积与半径有关：半径越长，半径所扫过的圆的面积就越大。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

《圆》教学反思优秀3篇圆的面积教学反思篇一“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。

本节教学主要突出了以下几点：1、明确概念。

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。

首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。

其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。

透过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

2、引导学生主动参与知识的构成过程。

本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。

教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。

学生则以小组为单位，透过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生透过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。

在整个推导过程中，学生始终以用心主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的构成过程，体验成功的喜悦。

这样的学习方式不仅仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践潜力、探索精神。

在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

3、体现数学与生活的密切联系。

数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。

在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。

第14课时：小结与思考（2）(教案) 班级 姓名 学号 【知识回顾一】： 三角形的外接圆 1、 的三点确定一个圆. 2、三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做 ，外接圆的圆心叫做 ，这个三角形叫做 . 若三角形的外心在三角形内，则三角形为 三角形；若直角三角形，则外心在 ；若三角形外心在三角形外，则三角形为 三角形．【探索活动一】1、在Rt △ABC 中，∠B ＝90°AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的外接圆的直径是 （ ）A ．5B ．10C ．5或4D ．10或82、平面直角坐标系中，点A （2，9）、B （2，3）、C （3，2）、D （9，2）在⊙P 上．（1）在图中清晰标出点P 的位置；（2）点P 的坐标是 .【知识回顾二】：圆周角定理及推论1、顶点在圆上，并且 的角叫做圆周角.2、定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 ,同弧或等弧所对的圆周角 .3、定理：直径所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 .【探索活动二】1、如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的两点，若∠BCD ＝28°，则∠ABD ＝ °．2、已知：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，连接OC 、AD ，∠OCD=32°，则∠A= 度．3、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为100°、150°，则∠ACB 的大小为 .4、如图，点A 、B 、C 是圆O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF⊥OC 交圆O 于点F ，则∠BAF＝ .BO C D A第1题 第2题 第3题第4题5、如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D 四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．（1）探索BF与BD之间的数量关系，并说明理由；（2）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．【知识回顾三】圆的内接四边形1、一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形.2、定理：圆内接四边形的对角 .【探索活动三】1、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝.2、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝°.3、如图，已知AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E，F，AD⊥MN，垂足为D.（1）求证：∠BAE＝∠DAF；（2）若把直线MN向上平行移动，使之与AB相交，其他条件不变，请把变化后图形画出来，并指出∠BAE＝∠DAF是否仍然相等?并证明你的结论.第1题第2题AOBE F D NMAOB备用图。

课题圆-小结与思考（分类讨论在圆中的应用）课型 复习 时间教学目标1. 复习分类讨论数学思想2. 复习圆中相关基础知识，重点是点与圆，直线与圆的位置关系重 难 点分类讨论思想在圆中的应用 学习过程 二次备课课前热身： 1. ⊙O 的半径为5，点A 在直线l 上，已知OA=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ▲ 。

2.设AB ，CD 是⊙O 的两条弦，AB∥CD，若⊙O 的半径为5，AB=8,CD=6,则AB 与CD 之间的距离是 ▲ 。

例题讲解 【例1】已知点P 到⊙O 的最近距离为3cm ，最远距离为13cm ，求⊙O 的半径. 【变式】A 、B 是⊙O 上的两点，且∠AOB ＝136°，C 是⊙O 上不与A 、B 重合的任意一点，则∠ACB 的度数是 ▲ ． 点与圆的位置关系不确定要分类讨论 【例2】⊙O 的直径AB ＝2，过点A 有两条弦AC ＝ ，AD ＝ ，引入分类讨论思想 考察学生点与圆的位置关系 当题目没有图的时候要有分类讨论意识O O P P A A B B C 1 C 2A B O求∠CAD 的度数【变式】△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，若⊙O 的半径为5，圆心到BC 的距离为3，则AB 的长度为 ▲弦与圆心位置关系的不确定要分类讨论【例3】（1）如图，在平面直角坐标系中，⊙C 的直径AB ＝12，圆心C 点的坐标为(－8，0)，⊙C 以每秒2个单位长度的速度从C 沿x 轴正半轴方向运动．当t 为何值时，⊙C 与y 轴相切？（2）如图，在平面直角坐标系中，圆C 的直径AB ＝12，C 点坐标为(－8，0)，直线DE 经过点D （12，0），E （0，4 ），圆C 以每小组讨论总结结论圆中弦对应的圆周角有两类小组讨论 总结结论直线与圆A AB BC CD DB C A B C A CO y x C C2教学反思通过本节课学习，由于点与圆，直线与圆有三种关系，学生意识到圆中存在分类讨论思想，在同圆中，一条弦把圆弧分成2段，优弧和劣弧。

《圆》教学反思小学数学《圆的面积》教学反思篇一圆面积的教学分估算、推导和应用三部分，重点是圆面积公式的推导和应用，在推导过程中渗透“化曲为直”的转化思想，重视学生动手操作能力的培养。

新学期、新班级、新学生，我选择了新教法。

反思本节课的教学，以下几方面较以前有所改进：关注学生已经的知识基础，重视“转化”思想的渗透。

由于圆是平面上的曲线图形，受思维定势影响，学生难以转化成学过的平面图形，所以在学习新知前，先引导学生回忆长方形、平行四边形等平面图形面积公式的推导方法，唤醒学生已有的知识积淀，再现“转化”是探究新识、解决数学问题的较常用的好方法，为推导圆面积公式做了很好的铺垫。

同时结合上节课面积的估算教学，让学生经明确：只要把圆内接正方形分割的边数越多，就越接近圆，这样很自然地引导学生思考转化的方法。

动手操作和体验让课堂富有了灵动的色彩。

由于没有学具，课前就分组让学生动手把所画的圆等分成不同的等份，课堂上学生便有了更多的操作、交流空间。

学生为了验证自己的猜想，操作过程更是小心翼翼，生怕有半点闪失，操作结果：有的拼成三角形、有的拼成梯形、有的拼成平行四边开、有的拼成长方形。

拼的过程让学生亲历、体验了“化曲为直”的思想，同时明确了：把一个圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形；拼成后的图形与圆的面积相等，只是周长发生了变化。

在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，给课堂增添了灵动的色彩。

自行设置习题，学生表现多姿多彩。

推导完公式以后，我并没有直接出示例题，而是让学生根据公式说出求圆面积必须具备的条件及应该注意的问题（已知半径、一个数平方的计算）。

紧接着让学生说出一步、二步、三步计算圆面积所必备的条件，这种练习方式不仅复习了以前学过的知识，而且更有效地激活了学生的思维，让学生的思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升，同时也为下节课的学习打响了前奏。