理科高二半期

高二数学试题（理）第1页，共10页三台县2020年春高二半期教学质量调研测试数 学（理）本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。

满分100分。

考试结束将答题卡交回。

第Ⅰ卷（共48分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题p ：R x ∈∃0，02020≤+-x x ，则p ⌝为A ．R x ∈∃0，02020>+-x xB ．R x ∈∀，022≤+-x x C ．R x ∈∀，022>+-x x D ．R x ∈∃0，02020<+-x x 2．命题“若022=+y x ，则0==y x ”的逆否命题是A ．若0==y x ，则022=+y xB ．若022≠+y x ，则x ，y 不都为0 C ．若x ，y 不都为0，则022≠+y x D ．若x ，y 都不为0，则022≠+y x3．设,x y R ∈，则“0x y >>”是“1xy>”的高二数学试题（理）第2页，共10页A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4．物体做直线运动，其运动规律是tt n 32+=（t 为时间，单位是s ，n 为路程，单位是m ），则它在3s 时的瞬时速度为 A ．413 B ．419 C ．317D ．105．若曲线2)(x x f =的一条切线l 与直线034=-+y x 垂直，则直线l 的方程为A ．044=--y xB ．044=-+y xC ．034=+-y xD ．034=++y x6．函数)(x f y =的导函数)('x f y =的图像如图所示，则函数)(x f y =的图像可能是7．已知命题p ：R ∈∃α，使得2cos sin =+αα；命题q ：),0(+∞∈∀x ，x x sin >，则下列命题为真命题的是高二数学试题（理）第3页，共10页A ．q p ∧B ．q p ∨C ．)(q p ⌝∧D ．)(q p ⌝∨8．已知空间四边形OABC 中，=，=，=，点M 在OA 上，且MA OM 2=，N 为BC 的中点，则=A ．213221+- B ．212132++- C ．212121-+ D ．213232-+ 9．函数2)()(c x x x f -=在2=x 处取得极小值，则c 是值为A ．6或2B ．6或2-C ．6D ．210．直三棱柱111C B A ABC -中，090=∠BAC ，1AA AC AB ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角为A ．030 B ．045 C ．060 D ．09011．已知奇函数)(x f 的导函数为)('x f ，当0>x 时，0)()('>-x f x xf ，若)21(2f a =，)(1e f eb --=，)1(f c =，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．c b a << B ．a c b << C ．b a c << D ．b c a <<12．已知a ，R b ∈，且b x a e x+-≥)1(对R x ∈恒成立，则b a 2的最大值为A ．521e B ．531e C ．321e D ．331e第Ⅱ卷（共52分）高二数学试题（理）第4页，共10页注意事项：1．用钢笔将答案直接写在答题卷上。

成都七中2019—2020学年度上期高2021届半期考试物理试卷考试时间：100分钟满分：110分第Ⅰ卷选择题（48 分）一、单项选择题（本大题共12 题，每小题2 分，共24 分，其中每题只有一个正确答案）1、下列说法中正确的是（）A.摩擦起电的实质是通过外力做功凭空产生了电荷B.电子就是元电荷C.由公式E =kQr2可知，当r→0 时，E→∞，因此可得场强为无穷大的电场D.电场强度的方向就是电势降低最快的方向2、下列四个电场中，a、b 两点电场强度相同的是（）3、下列说法中正确的是( )A.把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻率也变为原来的一半B.电容器所带的带电量越多，说明它的电容越大C.电动势的单位跟电压的单位一样，都是伏特，所以电动势就是电压D.其他电阻不变时，并联电路中其中一个电阻增大，总电阻增大4、如图甲所示电路，小灯泡通电后其两端电压U 随所通过的电流I 变化的图线如图乙所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PM 为U 轴的垂线，PQ 为I 轴的垂线，下列说法中正确的是( )A.随着电流的增大，小灯泡电阻逐渐减小B.对应P 点，小灯泡的电阻为R＝U1 I2-I1C.在电路中灯泡L 两端的电压为U1 时，电阻R 两端的电压为I1RD.对应P 点，小灯泡的功率为图中四边形PQOM 所围的“面积”10、如图所示，闭合开关S，待电路稳定后，一带正电的粒子（不计重力）沿中线以初速度v 0进入电场中，粒子通过偏转电场打在荧光屏上的P 点，现在欲使得粒子打在荧光屏上的位置下移，则下列做法可行的是（）A.增大粒子的比荷B.增大R2 的电阻C.减小粒子进入偏转电场时的初动能D．增大R1 的电阻11、如图所示，a、b、c 为真空中三个带电小球，b 球带正电，且电量为+Q, 用绝缘支架固定，c 小球带负电，a、c 两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b 和b、c 间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c 小球的细线竖直。

高2011级高二下期半期考试数学试题（理科B ）考试时间：120分 满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 下列各数：i 4-,25i +,35-,i-11中虚数的个数是 （ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ．42. 曲线()ln 2y x =+在点()1,0P -处的切线方程是 （ ）A.1y x =+B.1y x =-+C.21y x =+D.21y x =-+3. 复数z 满足i i i z +=-2)(，则=z （ ）A ． i --1B ． i -1C ． i 31+-D ．i 21-4. 用反证法证明命题 ：“关于x 方程)0(02≠=++a c bx ax 最多有两个实数根” ，下列假设中正确的是 （ ）Ａ．只有两个实数根 Ｂ．最少三个实数根 Ｃ．至少有两个实数根Ｄ．少于三个实数根5. 设函数)(x f 的导函数为)(x f '，且3)1(2)(2+'⋅+=f x x x f ，则函数)(x f 的单调增区间 为 （ ） A ．（-+∞,4） B ．（+∞,4） C ．（+∞,2） D ．（+∞-,2）6. 设函数x xx f ln 2)(+=,则（ ） A ．21=x 为)(x f 的极小值点 B ．2=x 为)(x f 的极大值点C ．)(x f 的单减区间为(]2,∞-D ．0)(>x f 恒成立 7. 已知0x >，由不等式221442,3,,22x x x x xxx+≥=+=++≥= 可以推出结论：*1(),na x n n N a x+≥+∈则= （ ）A ．n 2B ．n 3C ．2n D ．nn 8. 如图，正四棱锥P ABC D -的所有棱长相等，E 为PC 的 中点，则异面直线BE 与PA 所成角的余弦值是 ( ) A ．12B．2C．3D．3CPD E9. 函数x ax x x f ln 2)(3-+=在[)+∞,1的值恒为非负，则a 的取值范围是 （ ） A ．(]1,-∞- B ．(]1,∞- C ．[)+∞-,1 D ．[)+∞,1 10.我们常用以下方法求形如)()(x g x f y =的函数的导数：先两边同取自然对数得：)(ln )(ln x f x g y =，再两边同时求导得到：)(')(1)()(ln )('1'x f x f x g x f x g y y⋅⋅+=⋅，于是得到：)](')(1)()(ln )('[)(')(x f x f x g x f x g x f y x g ⋅⋅+=，运用此方法求得函数x x y 1=的一个单调递增区间是 （ ） A ．（e ，4） B ．（3，6） C ．（0，e ） D ．（2，3） 二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 复数11i+在复平面上对应的点的坐标是 ;12. 函数x x a y +=ln 在x =1处取得极值，则a 的值为 ； 13. 用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)()2n n n n *+++++++=∈N 时，第一步验证1n=时，成立的等式是 ； 14. 已知二面角βα--PQ 为3π，α∈A ，β∈B ，PQ C ∈，R 为线段AC 的中点，6π=∠=∠BCP ACP ，2==CB CA ，则直线BR 与平面α所成角的大小为 ； 15. 下列结论：①如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直； ②定义运算a c ad bc bd=-，复数z 满足11z i i i=+，则复数z③向量a 2a =；类比复数z ，有22z z =；④满足条件 2=-++i z i z 的复数z 在复平面上对应点的轨迹是椭圆。

2022年5月绵阳南山中学2022年春季高2020级半期考试数学（理科）试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共6页．满分150分．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 已知x R ∈,命题“若20x >,则0x >”的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 2． 设复数11i aiz ++=(i 为虚数单位)为纯虚数,则实数a =（A ）1 （B ）1- （C ）2（D ）2-3． 已知,,,O A B C 为空间四点,且向量,,OA OB OC 不能构成空间的一个基底,则一定有 （A ）,,OA OB OC 共线 （B ）,,,O A B C 中至少有三点共线 （C ）OA OB +与OC 共线 （D ）,,,O A B C 四点共面4． 一个关于自然数n 的命题,已经验证知1n =时命题成立,并在假设(n k k =为正整数)时命题成立的基础上,证明了当2n k =+时命题成立,那么综上可知,该命题对于 （A ）一切自然数成立 （B ）一切正整数成立 （C ）一切正奇数成立 （D ）一切正偶数成立5． 4名运动员同时参与到三项比赛冠军的争夺,则最终获奖结果种数为（A ）34A （B ）34C （C ）34 （D ）436．如图,OABC 是四面体,G 是ABC ∆的重心,1G 是OG 上一点,且13OG OG =,则（A ）1OG OA OB OC =++ （B ）1111333OG OA OB OC =++（C ）1111444OG OA OB OC =++ （D ）1111999OG OA OB OC =++7．0a b <<是11a b b a+<+的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件8. 若函数()sin cos f x a x x =+在[,]34ππ-上为增函数,则实数a 的取值范围是（A ）[1,)+∞（B ）(,-∞（C ）[（D ）(,[1,)-∞+∞9．中国空间站的主体结构包括天和核心舱,问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要 安排甲乙丙等5名航天员开展实验,其中天和核心舱安排3人,其余两个实验舱各安排1人,若甲乙两人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案有（A ）8种 （B ）14种 （C ）20种（D ）116种10．已知a ,b 是异面直线,,A B 是a 上的点,,C D 是b 上的点,2,1AB CD ==,且AC b ⊥, BD b ⊥，则a 与b 所成角为（A ）30︒ （B ）45︒ （C ）60︒ （D ）90︒11．已知t 和3t +是函数32()f x x ax bx c =+++的零点,且3t +也是函数()f x 的极小值点, 则()f x 的极大值为 （A ）1 （B ）4 （C ）43 （D ）4912. 设0.0110099,,a b e c ===则（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）c a b >>第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：用钢笔将答案直接写在答题卷上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在答题卷中的横线上．13．已知函数2()2'(2)3f x x f x =++,则'(2)f 的值为__________. 14．某单位拟从,,,,,A B C D E F 六名员工中选派三人外出学习,要求: (1),A C 二人中至少选一人; (2),B E 二人中至少选一人; (3),B C 二人中至多选一人; (4),A D 二人中至多选一人.由于E 因病无法外出,则该单位最终选派的三位员工为:__________.15．将,,,A B C D 四份不同的文件放入编号依次为15-的五个抽屉,每个抽屉只能放一份文件,要求文件,A B 必须放入相邻的抽屉,文件,C D 不能放入相邻的抽屉,则满足要求的放置方法共有__________种.16．双曲正弦函数sinh()2x x e e x --=和双曲余弦函数cosh()2x xe e x -+=在工程学中有广泛的应用,也具有许多迷人的数学性质.若直线x m =与双曲余弦函数1C 和双曲正弦函数2C 的图象分别相交于点,A B ,曲线1C 在A 处切线与曲线2C 在B 处切线相交于点P ，则如下命题中为真命题的有__________(填上所有真命题的序号).①(sinh())'cosh()x x =,(cosh())'sinh()x x =; ②22sinh ()cosh ()1x x +=; ③点P 必在曲线x y e =上;④PAB ∆的面积随m 的增大而减小.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）(1)请将下列真值表补充完整;(空格处填上“真”或“假”)(2) 给定命题:p 对任意实数x 都有210ax ax ++>成立;命题:q 关于x 的方程2x x a -+有实根.已知命题()p q ⌝∨和命题()p q ∨⌝都是真命题,求实数a 的取值范围.18．（本题满分12分）如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,90,2,1,ABC CA CB M ∠=︒==是1CC 的中点, 且1AM BA ⊥.(1)求1AA 的长；(2)求直线1AC 与平面11ABB A 所成角的正弦值.19．（本题满分12分）某市环保局对该市某处的环境状况进行实地调研发现,该处的污染指数与附近污染源的 强度成正比,与到污染源的距离成反比,总比例常数为(0)k k >.现已知相距10km 的A ,B 两家化工厂(污染源),A 化工厂的污染强度未知,暂记为(0)a a >,B 化工厂的污染强度为4,它们连线上任意一点C 处的污染指数y 等于两化工厂对该处的污染指数之和, 设()AC x km =.(1)试将y 表示为关于,,x k a 的等式;(2)调研表明y 在2x =处取得最小值,据此请推断出A 化工厂的污染强度. 20．（本题满分12分）在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,在“阳马”P ABCD -中,侧棱PD ⊥底面ABCD ,且PD CD =,棱PC 的中点为E ,3PF FB =,连接,,DE DF EF .(1) 若平面DEF 与平面ABCD 所成二面角的大小为3π,求CBCD的值. (2) 设棱PA 与平面DEF 相交于点G ,且PG PA λ=,求λ的值;21．（本题满分12分）已知函数2()ln (0)f x x ax a =->.(1)若()f x 恰有一个零点,求a 的值;(2)若0x 是()f x 的零点,且2y x =在点200(,)x x 处的切线恰与ln y x =相切,求a 的值.22．（本题满分12分）已知函数()ln 1()f x x ax a R =++∈,'()f x 为()f x 的导函数. (1)讨论()f x 的单调性；(2)若210x x >>,证明:对任意a R ∈,存在唯一的012(,)x x x ∈,使得12012()()'()f x f x f x x x -=-成立.绵阳南山中学2022年春季高2020级半期考试数学（理科）答案Ă.˞Պʚ123456789101112CBDCCDAABC BA12.由我们熟知的不等式e x ⩾x +1有e 0.02>1+0.02⇒e 0.01>√1.02,∴b >c又e −x >1−x,当x <1时,有1e x >1−x ⇒e x<11−x∴e 0.01<11−0.01=10099,∴a >bȕ.ฒ˭ʚ13.−414.A,B,F15.2416.1416.显然1正确;事实上,双曲函数满足cosh 2(x )−sin 2h (x )=1,这也是它名称的由来,2错误;C 1在A 处切线:y =cosh (m )(x −m )+sinh (m ),C 2在B 处切线:y =sinh (m )(x −m )+cosh (m ),由此求得两切线的公共点坐标为P (m +1,e m ),故P 在曲线y =e x −1上,3错误;|AB |=e −m ,由前面分析知P 到AB 距离为1,∴S △P AB =12e m,随m 增大而减小,4正确.Ɓ.̛٫ʚ17.(1)从上至下依次为“真”,“假”,“真”,“真”;(2)若命题p 为真命题,则a =0或a >0∆<0,解得a ∈[0,4),若命题q 为真命题,由∆⩾0,解得a ⩽14,要使(¬p )∨q 和p ∨(¬q )都是真命题,则需p,q 同真同假,若p,q 同真,则有a ∈[0,14],若p,q 同假,则有a ⩾4,综上可知,a 的取值范围为[0,14]∪[4,+∞).18.以B 为坐标原点,# »BC,# »BA,# »BB 1方向为x,y,z 轴正方向,建立空间直角坐标系B −xyz ,并设AA 1=h ,则相关各点坐标分别为:A (0,√3,0),A 1(0,√3,h ),B (0,0,0),B 1(0,0,h ),C (1,0,0),C 1(1,0,h ),M (1,0,h2)(1)∵# »AM =(1,−√3,h 2),# »BA 1=(0,√3,h ),且AM ⊥BA 1∴# »AM ·# »BA 1=0⇒h =√6,所以,AA 1=√6;(2)∵# »AC 1=(1,−√3,√6),而平面ABB 1A 1的法向量为#»n=(1,0,0),∴cos <# »AC 1,#»n >=1√10=√1010,所以,所求线面角的正弦值为√1010.19.(1)y =k (ax +410−x),x ∈(0,10);(2)y ′=k (4(10−x )2+a x 2)=k (4x 2−a (10−x )2(x (10−x ))2),由题意,y ′|x =2=0⇒16−64a =0⇒a =14,经检验知,当a =14时,y 在(0,2)上单减,在(2,10)上单增,满足题意.所以,A 化工厂的污染强度为14.20.以D 为坐标原点,# »DA,# »DB,# »DP 方向为x,y,z 轴正方向,建立空间直角坐标系D −xyz ,并设CD =2,CB =m ,则相关点坐标为:D (0,0,0),A (m,0,0),B (m,2,0),C (0,2,0),P (0,0,2),于是E (0,1,1),又3# »P F =# »F B ⇒# »DF =34# »DP +14# »DB ,所以# »DF =(m 4,12,32)由# »DF =(m 4,12,32)# »DE =(0,1,1)解得平面DEF 的法向量#»n 1=(−4,−m,m ),(1)易知平面ABCD 的法向量#»n 2=(0,0,1),∴cos <#»n 1,#»n 2>=m √2m 2+16由题意知,m √2m 2+16=12,由此解得m =2√2,∴CB CD =m 2=√2;(2)∵# »P G =λ# »P A,∴# »DG =# »DP +λ# »P A =(λm,0,2−2λ),由题意,∵G 是平面DEF 上一点,∴# »DG ⊥#»n 1⇒−4λm +m (2−2λ)=0由此解得:λ=13.21.(1)∵f ′(x )=2x −1x ,在(0,√22),f ′(x )<0,在(√22,+∞),f ′(x )>0,∴f (x )在(0,√22)单调递减,在(√22,+∞)单调递增,且当x →0时,f (x )→+∞,当x →+∞时,f (x )→+∞,∴由题意可知,x =√22是f (x )的唯一零点,由f (√22)=0,解得:a =√2e ;(2)y =x 2在(x 0,x 20)处切线l :y =2x 0(x −x 0)+x 20,整理得:l :y =2x 0x −x 20,设该切线与y =ln x 相切于(t,ln t ),则l :y =1t(x −t )+ln t,整理得:l :y =1t x +ln t −1,∴2x 0=1t x 20=1−ln t ⇒ln t =−ln 2x 0,∴x 20=1+ln 2x 0又由题知:x 20=ln ax 0,∴ln ax 0=1+ln 2x 0=ln 2ex 0∴a =2e 即为所求.22.(1)f ′(x )=1x+a (x >0)1当a ⩾0时,f ′(x )>0,∴f (x )在(0,+∞)单调递增;2当a <0时,在(0,−1a ),f ′(x )>0,在(−1a,+∞),f ′(x )<0∴f (x )在(0,−1a )单调递增,在(−1a,+∞)单调递减;(2)设F (x )=f ′(x )−f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2=1x −f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2,x ∈(x 1,x 2),显然F (x )在定义域内单调递减,F (x 1)=1x 1−f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2=1x 1−x 2(1−x 2x 1−ln x 1x 2)令x 1x 2=t ∈(0,1),G (t )=(1−1t−ln t ),则F (x 1)=(x 1−x 2)G (t )∵G ′(t )=1−tt2,∴在(0,1),G ′(t )>0⇒G (t )在(0,1)单调递增,∴G (t )>G (1)=0,故F (x 1)=1x 1−x 2G (t )>0,同理:F (x 2)=1x 2−f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2=1x 1−x 2(x 1x 2−1−ln x 1x 2)令x 1x 2=t ∈(0,1),H (t )=t −1−ln t,则F (x 2)=1x 1−x 2H (t )∵H ′(t )=1−1t,∴在(0,1),H ′(t )<0⇒H (t )在(0,1)单调递减,∴H (t )>H (1)=0,故F (x 2)=1x 1−x 2H (t )<0,综上可知,F (x )在(x 1,x 2)单调递减,且F (x 1)>0,F (x 2)<0,∴F (x )在(x 1,x 2)存在唯一零点x 0,使得f ′(x 0)=f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2,命题得证.。

成都七中2019-2020学年度下期高2021届半期考试化学试卷考试时间：90分钟满分100分可能用到的相对原子质量：H 1；C 12；O 16一、选择题（共20个小题，每小题2分，满分40分）1.下列关于原子结构、原子轨道的说法正确的是（）A ．N 能层中有4s 、4p 、4d 、4f 四个能级，共16个轨道，可容纳32种运动状态的电子B ．在K 能层中，有自旋相反的两条轨道C ．s 电子绕核运动，其轨道为球面，而p 电子在纺锤形曲面上运动D ．电子云的轮廓图称为原子轨道，不同原子的1s 能级能量相同2.关于元素周期表，下列说法不正确的是（）A. 114号元素是位于p 区的金属元素，价电子数为4B. 117号元素基态原子的未成对电子数为1，位于p 轨道上C. 基态原子中未成对电子数最多的元素位于元素周期表的VI B 族D. 按照现有构造原理，理论上第八周期应有50种元素3.元素K 的焰色反应呈紫红色，其紫色对应的辐射波长为（）A. 589.2nmB. 404.4nmC.553.5nmD. 670.8nm5分子的说法不正确的是（）A ．PCl 5分子中磷原子没有孤对电子B ．PCl 5分子中没有形成π键C ．PCl 5分子中所有的Cl —P —Cl 键角都相等D ．SF 4分子中S 原子也采用sp 3d 杂化7.咪唑(iminazole)是一种芳香杂环化合物，结构简式如下图所示；已知咪唑分子中所有原子位于同一平面内，下列说法不正确的是（）4.第I A 族金属元素，下列哪一种性质不是随原子序数单调变化的（）A.最高价氧化物水化物的碱性B. 基态原子的第一电离能C.单质的密度D.基态原子半径5.价层电子对互斥理论(VSEPR)是关于分子几何构型的经验规律，该理论认为，分子的稳定结构应使中心原子价层电子对之间的斥力最小，且不同价层电子对之间排斥力相对大小满足：孤对电子-孤对电子>孤对电子-键对电子>键对电子-键对电子。

俯视图侧视图正视图高二上期半期考试数学试题卷（理科）数学试题共4页。

满分150 分。

考试时间120 分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线0122:=+-yxl的倾斜角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°2.下列四条直线中, 哪一条是双曲线1422=-yx的渐近线?( )A.xy21-= B.xy41-=C.xy2= D.xy4=3.如图1,一个几何体的三视图是由两个矩形和一个圆所组成,则该几何体的表面积是( )A.π7B.π8C.π10 D.12+π(图1) 4.设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③x、y是平面，z是直线；④x、y、z均为平面。

其中能使“yxzyzx//⇒⊥⊥且”为真命题的是( )A.③④B.①③C.②③D.①②5.直线l不经过坐标原点O, 且与椭圆1222=+yx交于A、B两点，M是线段AB的中点．那么,直线AB与直线OM的斜率之积为( )A.1- B.1 C.21- D.2BC6.已知命题:p直线2+=xy与双曲线122=-yx有且仅有一个交点；命题:q若直线l垂直于直线m,且,//α平面m则α⊥l. 下列命题中为真命题的是( )A.()()p q⌝∨⌝ B.()p q⌝∨ C.()()p q⌝∧⌝ D.p q∧7.下列有关命题的说法错误．．的是( )A.对于命题p：x R∃∈，使得210x x++<. 则⌝p：x R∀∈，均有210x x++≥.B.“1=x”是“0232=+-xx”的充分不必要条件.C.命题“若12=x, 则1=x”的否命题为：“若12≠x,则1≠x”.D.命题“若5≠+yx，则32≠≠yx或”是假命题.8.(原创)如下图2, 在平行四边形ABCD中, AD=2AB=2, ∠BAC=90°. 将△ACD沿AC折起, 使得BD=5. 在三棱锥D-ABC的四个面中,下列关于垂直关系的叙述错误．．的是( )A.面ABD⊥面BCDB.面ABD⊥面ACDC.面ABC⊥面ACDD.面ABC⊥面BCD(图2) (图3)9.(原创)如上图3, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形, 面PA B⊥面ABCD. 在面PAB内的有一个动点M, 记M到面PAD的距离为d. 若1||22=-dMC, 则动点M在面PAB内的轨迹是( )A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分10.设椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的离心率为12e=,右焦点为F（c, 0），方程20ax bx c+-=的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1, x2)的位置( )A.必在圆222x y+=内 B.必在圆222x y+=上C.必在圆222x y+=外 D.以上三种情形都有可能俯视图侧视图二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案写在答题卡相应位置上. 11.过点P(3,1)向圆012222=+--+y x y x 作一条切线, 切点为A, 则切线段PA 的长为________12.椭圆1002x +362y =1上一点P 到它的右准线的距离是10,那么P 点到左焦点的距离是 .13.一个几何体的三视图如图4, 则这个几何体的体积为 . 14.半径为5的球内包含有一个圆台, 圆台的上、下两个底面都是 球的截面圆, 半径分别为3和4. 则该圆台体积的最大值为 .15.(原创)设A 为椭圆12222=+by a x (0>>b a )上一点, 点A 关于原点的对称点为B, F 为椭圆的右焦点, 且AF ⊥BF. 若∠ABF ∈[12π,4π], 则该椭圆离心率的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题13分)已知双曲线2222:1(0,0)x y Ca b a b-=>>2。

遂宁二中2020-2021学年高二上学期半期考试数学（理科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

） 1．过点()2,M a -和(),4N a 的直线的斜率为1，则实数a 的值为 （ ）A. 1B. 2C. 1或4D. 1或22．已知圆()()221 221:C x y ++-=，圆 ()()222 2516:C x y -+-= ，则圆C 1与圆C 2的位置关系是（ ）A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切 3．平行线0943=-+y x 和620x my ++=的距离是（ ）A ．58 B ．2 C ．511 D ．57 4．设有直线m ，n 和平面α，β，下列四个命题中，正确的是 （ ） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ?α，n ?α，m ∥β，l ∥β，则α∥β C ．若α⊥β，m ?α，则m ⊥β D ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α5．对于a ∈R ，直线（x +y ﹣1）﹣a （x +1）=0恒过定点P ，则以P 为圆心，5为半径的圆的方程是（ ）A ． 5)2()1(22=-++y xB ．5)2()1(22=+++y xC ．5)2()1(22=++-y xD ．5)2()1(22=-+-y x6．设P 是圆(x －3)2＋(y ＋1)2＝4上的动点，Q 是直线x ＝－3上的动点，则|PQ |的最小值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．27．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 （ ）A ．324πR 3B ．38πR 3C ．525πR 3D ．58πR 38．已知,x y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ax y =+的最大值为4，则a = （ ）A ．3B ．-3C ．-2D ．29．如图，正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB ，则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为（ ）A ．51 B ．52C ．53D ．5410．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 （ ）A ．2＋ 5B ．4＋ 51A 1B 1C 1DA BCDC ．2＋2 5D ．511．在三棱锥A BCD -中,1,AB AC ==2DB DC ==,3AD BC ==,则三棱锥A BCD -的外接球表面积为 （ ）A ．πB ．7π4C ．7πD ．4π 12．N 为圆x 2+y 2=1上的一个动点，平面内动点M （x 0，y 0）满足|y 0|≥1且∠OMN=30°（O 为坐标原点），则动点M 运动的区域面积为 （ ）A ．334-πB ．3238-π C ．332+π D ．334+π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题四小题，每小题5分，共20分。

高二年级的半期考试总结【精彩8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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