高二上期半期考试理科数学试题卷(附答案)

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高二上期半期考试

数学试题卷（理科）

数学试题共4页。满分150 分。考试时间120 分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.直线0

1

2

2:=

+

-y

x

l的倾斜角为( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.下列四条直线中, 哪一条是双曲线1

4

2

2=

-

y

x的渐近线?( )

A.x

y

2

1

-

= B.x

y

4

1

-

=

C.x

y2

= D.x

y4

=

3.如图1,一个几何体的三视图是由两个矩形和一个圆所组成,

则该几何体的表面积是( )

A.π7

B.π8

C.π

10 D.12

+

π(图1) 4.设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③x、y是平面，z是直线；④x、y、z均为平面。其中能使

“y

x

z

y

z

x//

⇒

⊥

⊥且”为真命题的是( )

A.③④

B.①③

C.②③

D.①②

5.直线l不经过坐标原点O, 且与椭圆1

2

2

2

=

+y

x

交于A、B两点，M是线段AB的中点．那么,直线AB与直线OM的斜率之积为( )

A.1

- B.1 C.

2

1

- D.2

B

C

6.已知命题:p直线2

+

=x

y与双曲线1

2

2=

-y

x有且仅有一个交点；命题:q若直线l垂直

于直线m,且,

//α

平面

m则α

⊥

l. 下列命题中为真命题的是( )

A.()()

p q

⌝∨⌝ B.()p q

⌝∨ C.()()

p q

⌝∧⌝ D.p q

∧

7.下列有关命题的说法错误

．．的是( )

A.对于命题p：x R

∃∈，使得210

x x

++<. 则⌝p：x R

∀∈，均有210

x x

++≥.

B.“1

=

x”是“0

2

3

2=

+

-x

x”的充分不必要条件.

C.命题“若1

2=

x, 则1

=

x”的否命题为：“若1

2≠

x,则1

≠

x”.

D.命题“若5

≠

+y

x，则3

2≠

≠y

x或”是假命题.

8.(原创)如下图2, 在平行四边形ABCD中, AD=2AB=2, ∠BAC=90°. 将△ACD沿AC

折起, 使得BD=5. 在三棱锥D-ABC的四个面中,下列关于垂直关系的叙述错误

．．的是( )

A.面ABD⊥面BCD

B.面ABD⊥面ACD

C.面ABC⊥面ACD

D.面ABC⊥面BCD

(图2) (图3)

9.(原创)如上图3, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形, 面PA B⊥面ABCD. 在面PAB内的有一个动点M, 记M到面PAD的距离为d. 若1

|

|2

2=

-d

MC, 则

动点M在面PAB内的轨迹是( )

A.圆的一部分

B.椭圆的一部分

C.双曲线的一部分

D.抛物线的

一部分

10.设椭圆

22

22

1(0)

x y

a b

a b

+=>>的离心率为

1

2

e=,右焦点为F（c, 0），方程20

ax bx c

+-=的

两个实根分别为x1和x2，则点P(x1, x2)的位置( )

A.必在圆222

x y

+=内 B.必在圆222

x y

+=上

C.必在圆222

x y

+=外 D.以上三种情形都有可能