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光学波导的测试及分析一、实验目的：（1）了解光学波导的基本结构和功能；（2）了解光学波导的制作过程及工艺；（3）掌握光学波导性能的测试方法。
二、实验设备：激光器1台三维调节架2个显微物镜2个光波导载物台1个波导分析仪1台三、实验原理：1、光学波导原理光学波导是集成光学所用的媒质材料，要具有一定的折射率，一般是比衬底折射率高。
这样光在其中传播就可以形成全反射，光的传播如图1所示。
光束限制在波导介质中的条件为:sinθ=n2/n1θ称为临界角。
图1平板波导的的导波原理图2、玻璃结构与离子交换机理玻璃的折射率取决于玻璃单位体积内的离子极化率，所以可以用改变玻璃成分的方法改变它的折射率。
通常玻璃的结构可理解为一些不规则的连续网状结构。
组成玻璃的物质分为三种，网络构成物，网络中间物，网络修饰物。
网络构成物一般为Si02, Ge02, B203, P2O5和AS20等。
网络构成物的含量越高，玻璃的转变温度越高。
网络中间物不能单独形成玻璃，但可以加强玻璃网络之间的联系,影响玻璃的热学、化学、力学、色散、折射率等物理化学性能。
如Al2O3、CaO 、MgO 等。
最后一种网络修饰物与网络残余键的结合相对疏松，可以降低玻璃的转变温度。
常见的有Li2O 、Na2O 、K20、Ag2O 等。
以硅酸盐玻璃为例，其基本骨架是二氧化硅(Si02)，硅原子和氧原子按硅氧四面体的方式相互结合。
在硅氧四面体中，硅的电价已经饱和了，而氧能够同时与两个硅连接在一起。
因此硅酸盐玻璃就是以硅氧四面体为基本结构单元，相互间以顶角上的氧原子连接在一起的空间配位网，故硅氧四面体又称为网格生成体。
若玻璃中还含有另一些氧化物，它们的氧离子将参加配位网结构，金属离子则无确定位置，占据着网格间的空位。
这些氧化物称为网格修饰剂。
例如，氧化钠的作用是使两个Si0四面体之间形成环的一个桥联氧离子被两个非桥联的氧离子所代替，造成玻璃结构网的局部中断，同时，钠离子占据在非桥联氧离子的网格间隙中。
![03光波导几何分析[41页]](https://img.taocdn.com/s1/m/3ec8c5ae964bcf84b8d57b3e.png)
[光纤模式理论教学中如何应用几何光学分析方法]几何光学理论摘要：本文作者从几何微波的角度出发，利用驻波条件，分析了阶跃折射率光纤中子午射线形成导模传输的条件，对如何在教学中展开这一知识点，以及如何与波动光学下的模式理论衔接提出了自己的看法。
关键词：光纤模式理论几何光学驻波1.引言光纤在光通信和光传感领域有着极为重要的作用，在高校教学中诸如光纤通信、光电子技术、光电检测技术、光电子器件等课程都会对光纤的相关知识合理化讲解。
其中，最为重要也是最难以讲清楚的就是光纤的模式理论。
目前，对于模式理论的讲解通常是从波动光学的角度出发；而对于光纤的基本传光原理和关键参数（如数值孔径）却是从几何光学的角度来弯果。
因此，在教学过程中，这两相互关系部分内容之间的转换比较生硬，技能之间存在断层。
针对这一问题，作者通过外语教学实践发现，如果能将光纤的模式理论用几何光学方法加以分析，光纤根据几何光学下模式理论的不足引出再模式的波动光学分析方法，就需要环境问题很好地解决这一问题。
光纤教学中，通常以阶跃折射率光纤为研究对象，通过子午光线来加以讲解，本文所述光线均指子午光线，光纤为阶跃折射率光纤。
2.利用几何光学分析光纤的模式模式，指的是事物的标准配色，这个词涉及的范围十分最广泛，例如：商业模式、管理模式、思维模式，等等。
在光纤理论中，的模式可以简单地理解为具有相同大众传媒状态的光的集合，不同的集合具有不同的称呼，如导模、一阶模等。
光纤中传播的光主要传播划分两类，两大类是可以在光纤中持续传播的光，叫做导模；另一类是在传播过程热量中能量耗损，在光纤广泛传播中传播很短距离后全部散失掉的光，叫做辐射模。
光纤是传输光的，我们真正关心的是满足何种条件的光可以在光纤中传输，导模是这一类光共有的名字，故将其简称为导模条件。
［１］根据光纤中光传播的基本原理，只有满足以下两个条件的光才能被导模：a.在纤芯和包层界面上的电子束条件；b.波导的圆弧谐振条件。
光波导的理论以及制备方法介绍摘要由光透明介质(如石英玻璃)构成的传输光频电磁波的导行结构。
光波导的传输原理是在不同折射率的介质分界面上，电磁波的全反射现象使光波局限在波导及其周围有限区域内传播。
光波导的研究条件与当前科技的飞速发展是密不可分的，随着技术的发展，新的制备方法不断产生，从而形成了各种各样的制备方法，如离子注入法、外延生长法、化学气相沉淀法、溅射法、溶胶凝胶法等。
重点介绍离子注入法。
光波导简介如图所示为光波导结构图表1光波导结构如图中共有三层平面相层叠的光学介质，其对应折射率n0,n1,n2。
其中白色曲折线表示光的传播路径形式。
可以看出，这是依靠全反射原理使光线限制在一层薄薄的介质中传播，这就是光波导的基本原理。
为了形成全反射，图中要求n1>n0,n2。
一般来讲，被限制的方向微米量级的尺度。
图表2光波导模型如图2所示，选择适当的角度θ（为了有更好的选择空间，一般可以通过调整三层介质的折射率来取得合适的取值），则可以将光线限制在波导区域传播。
光波导具有的特点光波导可以用于限制光线传播光路，由于本身其尺寸在微米量级，就使得其有很多较好的特点：（1）光密度大大增强光波导的尺寸量级是微米量级，这样就使得光斑从平方毫米尺度到平方微米尺度光密度增大104—106倍。
（2）光的衍射被限制从前面可以看出，图示的光波导已经将光波限制在平面区域内，后面会提到稍微变动一下技术就可以做成条形光波导了，这样就把光波限制在一维条形区域传播，这就限制了光波的衍射，有一维限制（一个方向），二维限制（两个方向）区分（注：此处“一维”与“二维”的说法并不是专业术语，仅仅指光的传播方向的空间自由度，不与此研究专业领域的说法相混同）。
（3）微型元件集成化微米量级的尺寸集成度高，相应的成本降低（4）某些特性最优化非线性倍频阈值降低，波导激光阈值降低综上所述，光波导本身的尺寸优势使得其有很好的研究前景以及广泛的应用范围。
光波导的分类一般来讲，光波导可以分为以下几个大类别：图表3平面波导（planar）图表4光纤（fiber）图表5条形波导（channel）图表6脊型波导（ridge）上面介绍了几大类光波导形式，实际上这只是基本的几种形式，每一种都可以加以变化以适应不同环境及应用的需求。
盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
第二章 光波导的几何光学分析方法在本章中我们将从路径方程出发，分析光线在各类光波导中的传播特性。
首先，我们将从最简单的均匀介质薄膜波导开始，然后讨论光纤中光线的传播问题，最后讨论光源与光纤之间的耦合问题。
2.1 均匀介质薄膜波导中光线的传播介质薄膜波导由三层介质构成。
中间一层厚度为d (约为数微米)，折射率为n 1，光线即在这一层介质中传播，称为芯层。
下面一层折射率为n 2，称为衬底。
上面一层折射率为n 3，称为敷层。
其结构如图2-1所示。
为了保证光线在芯层中传播，必须有n l 大于n 2和n 3。
在横方向上，薄膜波导在y 方向尺寸比起x 方向尺寸要大得多，为了分析简单起见，认为在y 方向上是无限延伸的，所以又可以将薄膜波导称为平面波导。
一般薄膜波导的芯层是采用扩散工艺沉积在衬底上做成的。
光纤通信系统中，不用薄膜光波导作为传输媒质。
但是，对薄膜波导的分析具有重要的意义。
首先，薄膜波导是最简单的光波导，可以很方便地得到结果，对薄膜波导的讨论可以为分析条形波导和光纤打下基础。
另外，薄膜波导理论又是集成光学的基础，很多无源光器件，如光调制器、光耦合器等的工作原理都是建立在薄膜波导理论基础上的。
所以在主要介绍光纤传输理论的同时，也对薄膜波导的传输理论作必要的介绍。
2.1.1 光线的传播路径及光线分类均匀薄膜波导的芯层折射率n l 、衬底折射率n 2、敷层折射率n 3都是常数。
因而光线在芯层中沿直线传播，在芯层与衬底，芯层与敷层的界面上发生反射和折射，如图2-2所示。
如果光线的入射角大于这两个界面上的全反射临界角，则光线在芯层形成内全反射，此时光线被约束在芯层内沿锯齿状路径传播。
根据衬底和敷层中是否有折射光线存在，我们将波导内的光线分成两类，即束缚光线和折射光线。
如果光线在两个界面上都满足全反射条件，光线完全被约束在芯层内，则称为束缚光线。
如果光线在某一个界面上或同时在两个界面上不满足全反射条件，从而导致光线穿过界面进入衬底或敷层，就称为折 射光线。
第二章 光波导的几何光学分析方法在本章中我们将从路径方程出发，分析光线在各类光波导中的传播特性。
首先，我们将从最简单的均匀介质薄膜波导开始，然后讨论光纤中光线的传播问题，最后讨论光源与光纤之间的耦合问题。
2.1 均匀介质薄膜波导中光线的传播介质薄膜波导由三层介质构成。
中间一层厚度为d (约为数微米)，折射率为n 1，光线即在这一层介质中传播，称为芯层。
下面一层折射率为n 2，称为衬底。
上面一层折射率为n 3，称为敷层。
其结构如图2-1所示。
为了保证光线在芯层中传播，必须有n l 大于n 2和n 3。
在横方向上，薄膜波导在y 方向尺寸比起x 方向尺寸要大得多，为了分析简单起见，认为在y方向上是无限延伸的，所以又可以将薄膜波导称为平面波导。
一般薄膜波导的芯层是采用扩散工艺沉积在衬底上做成的。
光纤通信系统中，不用薄膜光波导作为传输媒质。
但是，对薄膜波导的分析具有重要的意义。
首先，薄膜波导是最简单的光波导，可以很方便地得到结果，对薄膜波导的讨论可以为分析条形波导和光纤打下基础。
另外，薄膜波导理论又是集成光学的基础，很多无源光器件，如光调制器、光耦合器等的工作原理都是建立在薄膜波导理论基础上的。
所以在主要介绍光纤传输理论的同时，也对薄膜波导的传输理论作必要的介绍。
2.1.1 光线的传播路径及光线分类均匀薄膜波导的芯层折射率n l 、衬底折射率n 2、敷层折射率n 3都是常数。
因而光线在芯层中沿直线传播，在芯层与衬底，芯层与敷层的界面上发生反射和折射，如图2-2所示。
如果光线的入射角大于这两个界面上的全反射临界角，则光线在芯层形成内全反射，此时光线被约束在芯层内沿锯齿状路径传播。
根据衬底和敷层中是否有折射光线存在，我们将波导内的光线分成两类，即束缚光线和折射光线。
如果光线在两个界面上都满足全反射条件，光线完全被约束在芯层内，则称为束缚光线。
如果光线在某一个界面上或同时在两个界面上不满足全反射条件，从而导致光线穿过界面进入衬底或敷层，就称为折 射光线。
显然只有束缚光线才能在波导中沿确定的方向传播。
令光线在芯层和衬底及芯层和敷层分界面上的全反射临界角分别为θc12和θc13，则有12112c sin n n -=θ，13113c sin n n -=θ 假设衬底折射率n 2大于敷层折射率n 3，则必有θc12>θc13，这表明，在芯层中光线成为束缚光线的必要条件是光线在界面上的入射角θl >θc12。
为了以后讨论方便，我们用光线与波导轴也就是z 轴之间的夹角θz 来表示射线的方向，它图2-1 介质薄膜波导的纵剖面图图2-2 介质薄膜波导界面上光线的反射和折射与入射角θi 互为余角，即θz = 90°-θi 。
全反射临界角的余角用θzc 表示,则θzc =90°-θc 。
引进θz 角之后，光线在界面上发生全反射的条件成为θz <θzc 。
由于θc12>θc13，所以θz12<θz13，于是得到薄膜波导两个界面上同时满足全反射条件，从而光线成为束缚光线的条件成为0≤θz <θzc13 （2.1-1） 如果忽略介质本身的损耗，则满足条件(2.1-1)式的光线在波导芯层将沿z 轴方向以锯齿状的路径无衰减地传播。
这种光线又可以称为导波光线，因为用波动理论来看，它就是导行波。
如果(2.1-1)式的条件不满足，即光线的倾斜角θz ≥θzc12，则光线在到达界面时将部分地折射出去，光的能量每经过一次折射都要损失一部分，因而沿z 轴方向光线的能量迅速衰减。
这种能量的损耗以辐射的形式向芯层外面弥散，所以又称这种部分向外折射的光线为辐射光线。
这里又可出现两种情形，即当θzc12≤θz <θzc13 （2.1-2a ）时仅出现衬底辐射，即在衬底中有折射光线存在，而在敷层中没有折射光线存在。
而当θzc13≤θz ≤2π(2.1-2b)时衬底和敷层中同时都有折射光线存在，或者说同时出现衬底辐射和敷层辐射。
(2.1-1)式和(2.1-2)式的条件可以归纳为束缚光线： 0≤θz <cos -112n n (2.1-3) 只存在衬底辐射： cos -112n n ≤θz <cos -113n n (2.1-4a)同时存在衬底辐射和敷层辐射： cos -113n n ≤θz <2π (2.1-4b) 由折射定律可知，光线在传播过程中必有βθ=zi i n cos是个常数，脚标i=l ，2，3。
可以将z n θβcos =称为光线不变量，它实际上是光波在z 轴方向传播的归一化相位常数，即β=0k β=z n θcos用光线不变量表示，则薄膜波导中存在束缚光线的条件是n 2<β≤n 1 (2.1-5)仅出现衬底辐射的条件是n 3<β≤n 2 (2.1-6a)同时出现衬底辐射和敷层辐射的条件是0≤β<n 3 (2.1-6b)2.1.2 传播时延及时延差光线在芯层中的传播速度v = c ／n 1，c 是自由空间的光速度，n 1是芯层折射率。
由于光线在芯层内沿锯齿状路径传播，如图2-3所示，光线沿z 轴方向传播距离z 时，走过的实际路径长度为L = z ／cos θz传播这段距离所需要的时间为t = L / v = n 1 z / c cos θz定义沿z 轴方向传播单位距离的时间为光线的传播时延，用τ表示，则τ= t / z = n 1 / c cos θz (2.1-7)如果在芯层中有两条束缚光线，它们与z 轴之间的夹角分别为1z θ和2z θ，则在z 轴方向传播单位距离时，它们走过的路径不一样，因而传播时延也不一样，两条路径传播时延差用τ∆表示，则有τ∆=21121cos 1cos 1z z c n θθττ-=- (2.1-8) 在所有可以存在的束缚光线中，路径最短的一条光线是沿z 轴方向直线传播的光线其θz ＝0，而路径最长的一条光线则是靠近全反射临界角入射的光线，其倾斜角θz ＝cos -1(n 2/n 1) 。
这两条光线传播时延差最大，称为最大时延差，记为τ∆max ，显然τ∆max ＝2211n n n c n - （2.1-9） 由上式可以看到τ∆max 与芯层折射率和衬底折射率之差n 1-n 2成正比。
而较大的时延差将会导致严重的多径色散，引起光脉冲在传播过程中展宽，所以实际的光波导n 1-n 2不宜过大。
一般的光波导衬底和芯层往往用同一种材料，只是掺有不同浓度的杂质做成，其折射率差很小。
定义相对折射率差为2211212122212n n n n n n n n n Δ-≈-≈-=＜＜1 (2.1-10) 引进参量∆以后，最大时延差即可表示为τΔmax =cΔn 1 (2.1-11) (2.1-11)式是一个极为重要的结果。
用它可以估算光波导中由于多径传输所导致的光脉冲展宽的大小。
(2.1-11)式未考虑其它的色散因素，例如材料色散等。
对这种均匀薄膜波导，多径色散是主要的，因而用(2.1-11)式所得到的结果误差不会很大。
2.2 芯层折射率渐变的介质薄膜波导中光线的传播均匀介质薄膜波导结构简单，容易分析，其缺点是 图2-4 对称薄膜波导的折射率分布 多径色散效应严重。
改进的办法是将芯层折射率做成渐变的，波导芯层的中心折射率最大，并单调下降至衬底折射率的值。
这种情形下对光线的传播特性 图2-3 薄膜波导中束缚光线的传播路径的分析将比均匀结构复杂。
2.2.1 传播路径及光线分类实际使用的光波导其芯层折射率仅是x 的函数，从中心线向两边递减。
为简单起见，假设芯层两侧折射率相等，边界面上折射率连续，即折射率分布可以表示为⎪⎩⎪⎨⎧<±==≤-==a x a x n n a x •x n x n •x n )()()()(1211 （2.2-1）我们将这种折射率呈对称分布的结构称为对称薄膜波导，其折射率分布如图2-4所示。
在芯层中，光线传播的路径方程可以具体化为x e x x n s r x n s d )(d d d )(d d 11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ （2.2-2） 我们限定光线在芯层沿z 轴传播，因而光线的路径是xyz 平面内的曲线，曲线上任意一点的矢径及其路程的导数分别为z x z x e sz e s x s r ••e z e x r d d d d d d ,+=+= 将（2.2-2）式写成分量形式，可以得到 x x n s x x n s d )(d d d )(d d 11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ （2.2-3a ） 0d d )(d d 1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡s z x n s （2.2-3b ） 在xoz 平面内d s = [ d x 2 + d z 2 ]1/2，或者d z = d cos θz (x )，这里θz (x )是传播路径上某点的切线与z 轴之间的夹角。
由于传播路径一般为曲线，所以θz (x )是位置的函数。
d x ，d z ，d s ，θz (x )之间的关系如图2-5所示。
积分式（2.2-2b ）可得βθθ===)0(cos )0()(cos )()(111z z n x x n dsdz x n （2.2-4）由此可见，折射率渐变波导中，如果折射率仅是x的函数，则仍然可以引进归一化的z 方向相位常数β这个光线不变量。
也就是说光线传播的z 方向归一化相位常数β在传播过程中始终保持不变，其值仅由光线的初始状态决定。
从（2.2-3）式可以看到，如果光波导的芯层折射率由x = 0处向两边单调下降，则光线与z 轴间的夹角)(x z θ会随x 的增加而减小，也就是说在非均匀介质中，光线 图 2-5 传播路径上的几何关系 总是弯向折射率大的一侧。
如果芯层中某点满足)(x z θ=0， 则此点以外的区域光线不能传播，光线将从此点弯回中心轴一侧，我们称这个点为光线的折返点，其坐标用tp x 表示。
显然折返点坐标x tp 是下面方程的解a d x n x n t =<≤=20)0(cos )0()(p z 1tp 1θ(2.2-5)式中 n 1 ( 0 )是波导中心轴上( x = 0 )的折射率，θz (0) 则是中心轴上光线与z 轴间的夹角。
若方程（2.2-5）在|x|<a 范围内有解，则得到束缚光线。
若方程（2.2-5）式在 在|x|<a 范围内无解，则光线将到达芯层边界并折射到衬底和敷层中成为折射光线。
在光波导的折射率分布确定以后，光线是束缚光线还是折射光线完全取决于起始倾斜角θz (0)。
θz (0)小，则（2.2-5）式有解，光线被约束于芯层中成为束缚光线；反之θz (0)大，则（2.2-5）式可能无解，光线进入敷层成为折射光线。
这种情形分别如图2-6（a ）和图2-6(b)所示。
