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简单的线性规划问题第三课时（1）教学目标(a) 知识和技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、 最优解等概念；了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值 (b)过程与方法：本节课是以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础，将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。
考虑到学生的知识水平和消化能力，教师可通过激励学生探究入手，讲练结合，真正体现数学的工具性。
同时，可借助计算机的直观演示可使教学更富趣味性和生动性(c)情感与价值：渗透集合、数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的意识；激发学生的学习兴趣（2）教学重点、教学难点教学重点：线性规划的图解法教学难点：寻求线性规划问题的最优解（3）学法与教学用具通过让学生观察、讨论、辨析、画图，亲身实践，调动多感官去体验数学建模的思想；学生要学会用“数形结合”的方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系直角板、投影仪，计算机辅助教材（4）教学设想1、 设置情境师：在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，如教材第98页所例（投影）（板书）设甲、乙两种产品分别生产x 、y 件，由已知条件可的二元一次不等式组：※ 28,416,412,00x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩将上述不等式组表示成平面上的区域，如图3.3-9中阴影部分的整点。
2、 新课讲授（1）尝试若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？ 设生产甲产品x 乙产品y 件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.这样，上述问题就转化为： 当x 、y 满足不等式※并且为非负整数时，z 的最大值是多少？① 变形——把22333z z x y y x =+=-+转变为，这是斜率为23-z ，在y 轴上的截距为的直线3；当z 变化时，可以得到一组互相平行的直线；233z y x =-+当直线与不等式组确定的平面区域内有公共点时，在区域内找一个点P ，使直线经点P 时截距3z 最大② 平移——通过平移找到满足上述条件的直线③ 表述——找到给M （4，2）后，求出对应的截距及z 的值（2）概念引入（学生阅读并填空）28,416,412,00x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩若23z x y =+，式中变量x 、y 满足上面不等式组，则不等式组叫做变量x 、y 的约束条件 ，23z x y =+叫做目标函数；又因为这里的23z x y =+是关于变量x 、y 的一次解析式，所以又称为线性目标函数。
