108国中数学2下会考基础卷第2章复习[1页]

範圍：1-2 等差級數一、選擇題（每題6分，共30分）（D）１.等差級數3＋5＋7＋9＋11＋13的和為多少？(A) 45 (B) 46(C) 47 (D) 48（A）２.等差級數（－7）＋（－5）＋（－3）＋……＋11共10項，則此級數的和為多少？(A) 20 (B) 19(C) 18 (D) 17（B）３.等差級數52＋56＋60＋64＋68的和為多少？(A) 296 (B) 300(C) 304 (D) 308（D）４.等差級數11＋13＋15＋……前17項的和為多少？(A) 453 (B) 455(C) 457 (D) 459（C）５.求1至150的整數中，所有3的倍數的和為多少？(A) 3815 (B) 3820(C) 3825 (D) 3830二、填充題（每格5分，共30分）１.有一個等差級數的首項為5，末項為38，和為258，則項數為12。

２.等差級數138＋133＋……＋73，項數為14 。

３.有一個等差級數的首項為11，公差為6，則前22項之和為1628 。

４.有一個等差級數1＋3＋……，前n項之和為529，則n＝23 。

５.從30～95的所有奇數和為2079。

６.等差級數12＋13＋14＋……＋21的和為165。

三、計算題（每題10分，共40分）１.有一個等差級數的首項為50，公差為－7，求此等差級數前13項之和。

104２.有一個等差級數的首項為7，末項為－74，和為－938，求此等差級數的項數。

28３.有一個等差級數5＋9＋……，前n項之和為275，求n。

11４.某會議廳第一排有24個座位，每一排依次比前一排多2個位置。

已知最後一排有72個座位，則這個會議廳的座位共有多少個？1200個。

第一章 素養學習單-解答月曆 相傳埃及人是世界上最早發明月曆者，因為每年尼羅河的洪水氾濫與月亮的盈缺有關，於是埃及人便以月亮盈圓一次作為1個月的計算方法，月曆的概念就此產生。

生活中我們常用的月曆，除了可以顯示當月的日期與對應的星期之外，還隱藏著許多數學的規律，例如：(1) 每一橫列由左至右形成公差為1的等差數列。

(2) 每一直行由上而下形成公差為7的等差數列。

(3) 左上右下（↘）對角線的數形成公差為8的等差數列。

(4) 右上左下（↙）對角線的數形成公差為6的等差數列。

學習活動1 找出月曆直行的日期右圖為某年7月分月曆的一部分，則此月分共有幾個星期日？4個 (B) 5個找出此月某一個星期日的日期，再以加7、減7判別。

19－2＝17（某一個星期日的日期） 17－7＝10、10－7＝3、17＋7＝24、24＋7＝31，因此星期日為3、10、17、24、31日，共有5個星期日，故選(B)。

學習活動2 利用月曆性質找出方陣的規律承學習活動1，以19為中心所構成的3×3方陣中（灰色區域），所有的數字和為多少？中心的19為此9個數的平均。

19×9＝171分數 評分指引 3 概念正確，且求解過程合理，答案正確。

2 概念正確，求解過程合理，但出現計算錯誤。

1 概念部分正確，但無求解過程或部分求解過程合理。

0 1.空白或只有答案。

2.算式不正確或與題目的數量關係無關。

分數 評分指引3概念正確，且求解過程合理，答案正確。

2概念正確，求解過程合理，但出現計算錯誤。

1概念部分正確，但無求解過程或部分求解過程合理。

0 1.空白或只有答案。

2.算式不正確或與題目的數量關係無關。

學習活動3等差數列與方陣下圖中每一個方格都有一個數，若每一橫列的五個數由左至右都是公差為d1的等差數列，每一直行的五個數由上至下都是公差為d2的等差數列，則d1＋d2＝？利用等差數列第n項公式a n＝a1＋（n－1）d解題。

一．選擇題（每題7分，共28分）（ ）1. 以下敘述何者錯誤？(A)正六邊形的每一個外角都會相等 (B)兩個正三角形一定會全等(C)有一點到角的兩邊距離相等，則此點會在這個角的角平分線上(D)有一點到線段的兩端距離相等，則此點會在這個線段的中垂線上（ ）2. 如圖，△ABC 中，∠BAC ＝66°，AD 是∠BAC 的角平分線，且AC ＝AB ＋BD ，則∠ABC ＝？(A) 76° (B) 80° (C) 84° (D) 88° （ ）3. 如圖，等腰△ABC 中，AD 為頂角∠A 的角平分線，則下列敘述正確的有幾個？甲：BD ＝CD乙：∠B ＝∠C丙：△ABD △ACD丁：AD ⊥BC戊：AB ＝BC(A) 2個 (B) 3個 (C) 4個 (D) 5個 （ ）4. 如圖，已知四邊形ABCD 中，L 為AD 的中垂線，P 為L 上任意一點，則下列哪一個等式恆成立？(A) PA ＝PB (B) PB ＝PC (C) PC ＝PD(D) PD ＝PA 二．填充題（每格7分，共42分）1. 如圖，直角△ABC 中，∠B ＝90°，若←→DE 為AC 的中垂線，且AB ＝6，AC ＝10，則AE ＝ 。

2. 如圖，←→DE 為BC 的中垂線，若BD ＝12，AD ＝5，AC ＝13，則CE ＝ ，四邊形ADEC 的面積＝ 。

2 八下 數學段考精選 第次 3-3垂直平分線與角平分線（北部試題）3. 如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠C＝50°，∠ABC的角平分線交BC的中垂線於O點，則∠BOD＝度。

4. 如圖，已知―→B D平分∠ABC，AD＝CD，AB＜BC，若∠BCD＝45°，CD＝8，且四邊形ABCD的面積為80，則△ABD的面積＝。

5. 如圖，△ABC的三條內角分角線相交於I點，若∠BAI＝20°，∠ACI＝30°，則∠CBI＝度。

範圍：1-2 等差級數（共100分）
１.求等差級數（－4）＋（－1）＋2＋5＋……＋83的和。

（10分）
２.有一個等差級數的首項為11，末項是59，和為595，求其項數與公差。

（10分）
３.有一個等差級數為39＋37＋35＋……，且前n項的和為256，求n。

（15分）
４.已知等差級數前n項的和為2n2＋3n，求：
(1) a1 。

（5分）
(2) a18。

（5分）
(3) 此等差級數之公差。

（5分）５.有一個等差級數之第n項為a n。

若a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝240，a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝280，求a1的值。

（10分）
６.有一多邊形的周長為70公分。

若其各邊邊長是公差為3的等差數列，且最長邊為22公分，求此多邊形共有多少邊？（10分）
７.小智搬磚，六月一日搬1塊，六月二日搬3塊，六月三日搬5塊，……，每日所搬的磚塊數量成等差數列。

則整個六月小智共搬了幾塊磚？（15分）
８.在15與m之間，插入12個數，使其成為等差數列。

若插入的12個數總和為450，求m。

（15分）
2
2。

一、選擇題（每題3分，共30分）１.（）某一個四邊形的兩條對角線互相平分且等長，已知其一對角線長為7，且有一邊長為5，則四邊形的面積為何？(A) 10(B) 12(C) 106(D) 126２.（）如圖，已知L//M，則∠1＝？(A) 52°(B) 104°(C) 128°(D) 152°３.（）如圖，已知L1// L2，∠1＝30°，∠4＝40°，則∠2＋∠3＝？(A) 110°(B) 100°(C) 80°(D) 70°４.（）如圖，梯形ABCD中，EF為其兩腰中點的連線段長，則梯形AEFD和梯形ABCD的面積比為何？(A) 1：2(B) 5：12(C) 5：7(D) 3：5５.（）如圖，四邊形PQRS中，已知∠P＋∠Q＝180°，∠S－∠R＝30°，則∠S＝？(A) 70°(B) 90°(C) 105°(D) 130°６.（）如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，E點在BC的延長線上。

若AB＝3，BC＝5，AB⊥AC，∠1＝∠2，則DE＝？(A) 10(B) 5(C) 4(D) 2７.（）已知某菱形的其中一條對角線長度為3，且邊長也為3，則下列敘述何者正確？(A)此菱形為正方形(B)此菱形的面積為93(C)此菱形之另一對角線長為323(D)此菱形之內角的度數分別為60°、120°、60°、120°８.（）如圖，平行四邊形ABCD中，若E、F分別為AB、BC的中點，且△BEF的面積為3，則平行四邊形ABCD的面積為何？(A) 16(B) 20(C) 24(D) 32９.（）如圖，已知DE//BC，BD＝CD，DE＝CE，且∠A＝30°，則∠B＝？(A) 40°(B) 50°(C) 60°(D) 70°１０.（）平行四邊形不具備下列哪一個性質？(A)兩組對邊等長(B)兩組對角相等(C)兩組對邊分別互相平行(D)兩對角線長相等二、填充題（每題5分，共30分）１.如圖，直線AF平行直線CD，且在五邊形ABCDE中，AB＝AE，BC⊥CD，DE⊥CD，BC＝DE。

一．選擇題（每題6分，共36分）（ ）1. 如圖，AB 為圓O 的直徑，則下列有關甲、乙、丙三個著色部分圖形的敘述何者正確？(A) 只有甲是扇形(B) 只有丙是扇形(C) 甲、乙、丙均為扇形(D) 甲、乙、丙均不為扇形（ ）2. 平面上有相異5點，且其中任三點不在同一直線上，則此5點共可決定幾條直線？(A) 7 條(B) 8 條 (C) 9 條 (D) 10 條 （ ）3. 若一個圓的半徑為 6 公分，則下列何者不可能為圓上兩點間的距離？(A) 1 公分 (B) 6 公分 (C) 12 公分 (D) 14 公分（ ）4. 如圖，OB ＝90公分，BD ＝60公分，灰色區域的面積為2400π 平方公分，則∠AOB ＝？(A) 100° (B) 110°(C) 120° (D) 130°（ ）5. 已知∠A 與∠B 互補，∠B 與∠C 互餘，則∠A －∠C ＝？(A) 0° (B) 45°(C) 90° (D) 135°（ ）6. 右圖為一個扇形，OA ＝4公分，∠AOB ＝135°，則»AB 長為幾公分？ (A) 3π 公分(B) 4π 公分 (C) 6π 公分 (D) 8π 公分二．填充題（每格8分，共24分）1. 如圖，四邊形AOO'C 為一個矩形，¼ABE 、¼CBD分別是以O 點與O' 點為圓心，半徑為10的弧。

且灰色區域的面積等於斜線區域的面積，則OO'＝ 。

1 八下 數學段考精選 第次 2-1平面圖形（北部試題）2. 如圖，正方形ABCD中，以AB為直徑畫出»AB，以AB為半徑畫出»BD。

若»AB、»BD兩弧將正方形分成甲、乙、丙三個部分，則甲的面積與乙的面積的比值為。

3. 有一扇形半徑為5公分，圓心角為100°，則此扇形的周長為公分。

34一．選擇題（每題7分，共35分）（ ）1. 若要利用角平分線作圖，從一個120° 角中找出一個45° 角，則至少要作幾次角平分線作圖？(A) 2次 (B) 3次 (C) 4次 (D) 5次（ ）2. 下列五個選項中，正確的有幾個：(1)利用中垂線作圖將一線段分成11：5的兩段，至少需作圖4次(2)將一已知線段分成8等分，需用中垂線作圖3次(3)在平面上作一直線的垂線，可以有無線多條(4)圓規作圖無法比較兩線段的長短，需用直尺的刻度量才行(5)可以用尺規作圖作出某角的餘角(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個（ ）3. △ABC 中，AB ＝AC ，為了平分△ABC 的面積，甲、乙、丙、丁、戊、己六人尺規作圖的痕跡如下，則正確的有多少位？甲 乙 丙丁戊 己(A) 6位 (B) 5位 (C) 4位 (D) 3位（ ）4. 已知AB ＝16公分，欲找AB 之中點，以r 公分為半徑畫弧。

若r 是正整數，則r 的最小值為何？(A) 6公分 (B) 7公分 (C) 8公分 (D) 9公分（ ）5. 如圖，欲利用尺規作圖在AB 上找一點D ，使得BD ＝CD ，應利用何種作法，則該作法與AB 的交點即為所求？(A) 作BC 上的高(B) 以A 為圓心，AC 為半徑畫弧交AB 於D(C) 作BC 上的垂直平分線(D) 作∠C 的角平分線2 八下 數學段考精選 第次 2-3尺規作圖（中部試題）ABCDE 二．填充題（每格5分，共35分）1. 如圖，P、Q兩點在L上，L為AB的垂直平分線，已知AB＝24，AP＝13，PQ＝4，則△PBQ的周長為，△PBQ的面積為。

2. 如圖，已知∠BAC＝64°，在兩次角平分線作圖之後，得到直線AD與直線AE，則∠BAE＝度。

3. 觀察下面的圖形，在空格中填入(A)、(B)、(C)或(D)。

(A) 過線外一點作垂線的尺規作圖(B) 角平分線的尺規作圖(C) 過線上一點作垂線的尺規作圖(D) 垂直平分線的尺規作圖(1) (2) (3) (4)三．作圖題（每題15分，共30分）1. 利用尺規作圖在下圖中作出△ABD，其中D點須在―→A C上，且∠ADB＝90°。

部编人教版二年级数学下册二单元复习及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：部编人教版二年级数学下册二单元复习及答案（一）部编人教版二年级数学下册二单元复习题及答案（二）部编人教版二年级数学下册二单元强化训练及答案（三）部编人教版二年级数学下册二单元必考题及答案（四）部编人教版二年级数学下册二单元必考题及答案（五）部编人教版二年级数学下册二单元必考题及答案（六）部编人教版二年级数学下册二单元必考题及答案（七）部编人教版二年级数学下册二单元必考题及答案（八）部编人教版二年级数学下册二单元复习及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、在一个乘法算式中，积是其中一个因数的12倍，另一个因数是（______）。

2、在做减法题时，个位不够减时，要从（____）位退一当（___）来减。

3、8050读作：（_________________）；二千零二写作：（____________）4、9的3倍是________，9是3的________倍。

5、连接两点可以画________条线段。

6、妈妈每天工作8小时，一周工作5天，妈妈一周工作（______）小时。

7、比直角小的角叫（______）角，比直角大的角叫（______）角。

8、认一认，填一填。

过10分是（___）过一刻是（___）过半小时是（___）过25分是（___）9、人民币的单位有（_____）、（_____）、（_____）。

10、2千克=（___）克8000克=（_____）千克600克+400克=（____）千克3千克-100克=（____）克二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。

A．底相等B．面积相等C．等底等高D．完全相同2、教室里，聪聪坐在第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，1）3、下图中，一共有( )个锐角。

目次第1章數列與級數 41-1 數列61. 數列2. 等差數列3. 等差中項1-2 等差級數251. 等差級數的和2. 等差級數和的公式第2章幾何圖形402-1 平面圖形421. 生活中的幾何圖形2. 點、線、角3. 三角形與四邊形4. 多邊形5. 圓與扇形2-2 垂直、平分與線對稱591. 垂直與平分2. 線對稱3. 特殊三角形的邊長與面積2-3 尺規作圖741. 等線段作圖2. 垂直平分線3. 等角作圖4. 角平分線5. 垂線第3章三角形的基本性質903-1 內角與外角921. 三角形的外角和2. 三角形的內角和3. 三角形的外角定理4. 多邊形的內角和5. 多邊形的外角和6. 正多邊形的內角與外角3-2 三角形的全等1101. 全等三角形2. 三角形的全等性質3. 全等三角形的應用3-3 垂直平分線與角平分線1281. 垂直平分線2. 角平分線3-4 三角形的邊角關係1361. 三角形三邊長的關係2. 三角形的外角與內對角的大小關係3. 大邊對大角4. 大角對大邊5. 樞紐定理第4章平行與四邊形1544-1 平行線與截角性質1561. 平行線的意義2. 截線與截角3. 平行線的判別4. 平行線性質的應用4-2 平行四邊形1731. 平行四邊形的性質2. 平行四邊形的判別4-3 特殊四邊形與梯形1881. 特殊四邊形2. 梯形第1章 數列與級數1-1數列 1-2等差級數溫故學習 搭配P.211~212 溫故知識點複習 ◆ 一次方程式解下列一次方程式： (1) －22＝5－3（x －1） (2)35459x y x y＝＋－＝＋◆ 二次方程式解下列一元二次方程式： (1) 3x 2＋7x －370＝0 (2) 126＝x 〔（－2）＋2（x －1）〕◆ 不等式解下列不等式： (1) 2x ＋3＞5 (2) 1－x ＜7競技疊杯是一項新興的比賽，選手要以最快的時間將杯子按規律疊高後還原。

哇～快看！真是太厲害了！對啊！速度真快，一轉眼間就完成了！那你需要準備幾個疊杯？我想疊出一組超高疊杯！！欸…最底層疊9個…我也來算看看！我疊出來了！讚喔！你能算出這組超高疊杯，一共用了幾個疊杯嗎？45個若某城市計程車的計費表起跳為70元，每跳一次表加5元；將計費表上的數字依序記錄下來就是70, 75, 80, 85, 90, 95,……。