第四章 本量利分析

第四章本量利分析一、填空题1、业务量，利润2、代数模型，几何模型3、等于，盈亏平衡4、销售收入线，总成本线5、损益分界点销售量，损益分界点销售额6、单位产品售价，损益分界点销售量7、安全边际量，安全边际额8、损益分界点作业率，安全边际率9、利润，损益分界点10、单位产品售价，单位变动成本和固定成本二、名词解释1、本量利分析：是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。

其基本做法是：将成本按其性态分为变动成本和固定成本，并利用数学公式或函数图像，定量地揭示成本、业务量和利润之间的内在规律，为企业利润规划、经营决策和目标控制等提供信息。

2、损益分界点：又称损益平衡点、盈亏平衡点、盈亏临界点、损益两平点、保本点等，是指企业在不盈不亏时的业务量，即销售收入等于总成本，也就是利润为零时的业务量。

3、安全边际：是指实际或计划业务量（额）超过损益分界点业务量（额）的差额。

安全边际可以用实物量或价值量指标表示，实物量指标称为安全边际量，价值量指标称为安全边际额。

计算公式如下：安全边际量=实际或计划业务量－损益分界点业务量安全边际额=实际或计划业务额－损益分界点业务额4、安全边际率：是指安全边际除以实际或计划业务量（额）的比率。

计算公式如下：安全边际率＝安全边际量（额）—————————————实际或计划业务量（额）×100%5、损益分界点作业率：是指损益分界点销售量（额）除以实际或预计销售量（额）的比率。

计算公式如下：损益分界点作业率＝损益分界点销售量（额）—————————————实际或计划业务量（额）×100%三、判断题1、√2、√3、√4、√5、√6、×7、×8、√9、√10、√11、×12、√13、√14、√15、√16、×17、√18、×四、单选题1、D2、C3、A4、A5、B6、B7、C8、D9、D 10、A11、C 12、C 13、C 14、B 15、A 16、A 17、A 18、D五、多选题1、ACD2、BE3、BCDE4、BC5、ACE6、BD7、BCDE8、CDE9、ABCDE 10、AB 11、ACE 12、ABC 13、BE 14、BCD 15、ABCDE 16、DE 17、ABCD18、BCE 19、ABCD 20、DE六、问答题1、答：本量利分析，是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。

其基本做法是：将成本按其性态分为变动成本和固定成本，并利用数学公式或函数图像，定量地揭示成本、业务量和利润之间的内在规律，为企业利润规划、经营决策和目标控制等提供信息。

2、答：本量利分析是利用数学模型来揭示成本、业务量和利润之间的关系，而三者之间的关系只有在一定的条件下才会表现出其内在的规律性，所以本量利分析必须在一定的假定条件下进行。

具体包括：（1）全部成本可以可靠地分为固定成本和变动成本企业生产经营中发生的各种成本，有些成本性态明显，可以很容易判断其属于固定成本还是变动成本，有些则很难辨别其性态，对这些成本要运用经验判断和技术方法，将其人为区分为固定成本和变动成本。

（2）会计期间内产销量平衡，不存在存货变化的影响企业经营实践中产销不平衡的情况经常发生。

但是，本量利分析必须基于产销平衡的假定，在产销平衡的条件下，企业会计期间期初期末存货水平不会发生变化，销售收入和成本就可以以同一个业务量为基础进行比较分析。

（3）单位产品售价、单位变动成本和固定成本总额保持不变。

进行本量利分析时，要假定企业劳动生产率和外部市场条件不变，这样一方面单位产品售价和材料、人工等成本因素的价格保持不变，另一方面生产产品的固定成本和单位变动成本保持不变。

因此，相关范围内，销售收入和成本总额与业务量之间的关系是线性的，业务量是影响销售收入和成本总额的唯一因素。

（4）产销多种产品时，产品品种结构保持不变企业经营过程中各种产品产销量的增长不可能是均衡的，产品结构的变化会影响企业对盈利和经营风险的预测和分析。

本量利分析中，假定企业销售产品的品种结构保持不变，即各种产品的销售量或销售额占企业产品销售总量或总额的比重不变，这样分析就不受企业产品品种结构因素的影响。

3、答：本量利分析的模型分为代数模型和几何模型两种形式。

（1）代数模型本量利分析的代数模型是用代数关系式来反映成本、业务量和利润之间的数量关系，具体包括量利式模型、贡献式模型两种形式。

①量利式模型利润＝销售收入－成本总额＝销售收入－（变动成本＋固定成本）＝单位产品售价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本②贡献式模型利润＝（单位产品售价－单位变动成本）×销售量－固定成本＝单位边际贡献×销售量－固定成本＝边际贡献－固定成本＝销售收入×边际贡献率－固定成本（2）几何模型本量利分析的几何模型分为基本式、边际贡献式和量利式三种形式。

①基本式在直角坐标系中，以横轴表示产销业务量（自变量x），纵轴表示成本和销售收入（因变量y），绘出销售收入线和总成本线，可以得到本量利分析的基本式几何模型，如图4-1所示。

成本与收入px产销量图4-1 基本式本量利分析图图4-1中，销售收入线是一条从原点开始的直线，其斜率就是单位产品售价（p ），在任一产销业务量（x ）水平下，销售收入就是业务量与单位产品售价的乘积（px ）。

总成本线是一条与纵轴相交的直线，它在纵轴上的截距就是固定成本，表示业务量为零时的成本水平；总成本线的斜率就是单位变动成本，表示每增加一个单位的产销量所引起总成本的增加额。

图中，当业务量为x 0时，销售收入线和总成本线相交，企业销售收入等于总成本，处于不赢不亏的盈亏平衡状态，此时的业务量x 0就是盈亏平衡业务量，对应的销售收入px 0就是盈亏平衡销售额。

当产销量低于x 0时，销售收入线在总成本线下方，表明销售收入低于总成本，企业处于亏损状态；当产销量超过x 0时，销售收入线在总成本线上方，表明销售收入高于总成本，企业处于盈利状态，此时，销售收入扣除固定成本和变动成本后的余额就是利润。

②边际贡献式在直角坐标系中，以横轴表示产销业务量（自变量x ），纵轴表示成本和销售收入（因变量y ），绘出销售收入，并在变动成本线的基础上加上固定成本，描出总成本线，可以得到本量利分析的边际贡献式几何模型，如图4-2所示。

图4-2中，销售收入线是一条从原点开始的直线，其斜率就是单位产品售价（p ），在任一产销业务量（x ）水平下，销售收入就是业务量与单位产品售价的乘积（px ）。

变动成本线也是一条从原点开始的直线，其斜率就是单位变动成本（b ），在任一产销业务量（x ）水平下，变动成本总额就是业务量与单位变动成本的乘积（bx ）。

总成本线是一条与变动成本线平行、与纵轴相交的直线，它和变动成本线之间的距离就是固定成本。

在任意业务量水平，销售收入线和变动成本线的差就是边际贡献。

图中，当业务量为x 0时，销售收入线和总成本线相交，边际贡献等于固定成本，企业处于不赢不亏的盈亏平衡状态，此时的业务量x 0就是盈亏平衡业务量，对应的销售收入px 0就是盈亏平衡销售额。

当产销量低于x 0时，边际贡献小于固定成本，企业处于亏损状态；当产销量超过x 0时，边际贡献大于固定成本，企业处于盈利状态，此时，边际贡献扣除固定成本的余额就是利润。

③量利式成本与收入 0 0产销量 图4-2 边际贡献式本量利分析图px 变动成本线在直角坐标系中，以横轴表示产销业务量（自变量x），纵轴表示利润（因变量y），绘出利润线，可以得到本量利分析的量利式几何模型，如图4-3所示。

利润是任一业务量水平下销售收入减去总成本之后的差额。

因此，图4-3中，利润线与纵轴相交于原点之下，它在纵轴上的截距的绝对额就是固定成本，因为当产销业务量为零时，企业的固定成本照样发生。

当业务量为x0时，利润线与横轴相交，销售收入等于总成本，利润为零，企业处于不赢不亏的盈亏平衡状态，此时的业务量x0就是盈亏平衡业务量，对应的销售收入px0就是盈亏平衡销售额。

当产销量低于x0时，利润线位于横轴下方，企业处于亏损状态；当产销量超过x0时，利润线位于横轴上方，企业处于盈利状态。

4、答：单一产品保本分析，就是在企业只生产和销售一种产品的条件下，运用本量利分析法，确定损益分界点销售量和销售额。

（1）损益分界点销售量损益分界点销售量，是指企业不盈不亏、利润为零时的销售量。

其计算公式如下：损益分界点销售量=固定成本————————————————单位产品售价－单位变动成本=固定成本———————————单位边际贡献（2）损益分界点销售额损益分界点销售额，是指企业不盈不亏、利润为零时的销售额。

其计算公式如下：损益分界点销售额=单位产品售价×损益分界点销售量=固定成本—————————边际贡献率5、答：多品种保本分析的方法主要有综合边际贡献率法、联合单位法、按主要产品边际贡献率计算法、分算法等。

（1）综合边际贡献率法综合边际贡献率法，是以各种产品的边际贡献率为基础，以各种产品的销售额占企业总销售额的比重为权数，计算多种产品的综合边际贡献率，进而计算出综合损益分界点销售额，再根据各种产品的销售比重，计算各种产品的损益分界点销售额和销售量的一种分析方法。

综合边际贡献率法的具体步骤如下：①计算各种产品的边际贡献率；②计算各种产品的销售比重；某种产品的销售比重＝该种产品预计销售额――――――――――――Σ（各种产品预计销售额）③计算综合边际贡献率；综合边际贡献率＝Σ（某种产品边际贡献率×该种产品销售比重） ④计算综合损益分界点销售额；综合损益分界点销售额＝固定成本总额―――――――――综合边际贡献率⑤计算各种产品损益分界点销售额；某种产品损益分界点销售额＝综合损益分界点销售额×该种产品销售比重⑥计算各种产品损益分界点销售量。

某种产品损益分界点销售量＝该种产品损益分界点销售额―――――――――――――该种产品单位产品售价（2）联合单位法联合单位法，是以各种产品的单位边际贡献为基础，以各种产品的销售量占企业总销售量的比重为权数，计算多种产品的联合单位的边际贡献，进而计算出企业损益分界点的联合单位销售量和损益分界点销售额的一种分析方法。

联合单位法的具体步骤如下：①计算各种产品的单位边际贡献；②计算各种产品的销售比；③计算联合单位的边际贡献；联合单位边际贡献＝Σ（某种产品单位边际贡献×该种产品销售比） ④计算损益分界点的联合单位销售量；损益分界点联合单位销售量＝固定成本总额―――――――――――联合单位边际贡献⑤计算联合单位销售单价；联合单位销售单价＝Σ（某种产品单位产品售价×该种产品销售比）⑥计算损益分界点销售额。