第三章 本量利分析(定稿)

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例3： 假设H公司的固定成本总额为33300元，同时生产和 销售三种产品，有关资料如下： 项 目
产销量
销售单价 单位 变动成本
A
3320
20 10
B
8300
10 7
C
2000
8.3 6.64
假设固定成本中有A产品应负担的专属成本1200元， 其余为A、B、C产品应负担的共同成本，以各种产品的
3.计算各种产品的保本点 A产品的保本点＝4500×0.4＝1800 B产品的保本点＝4500×1＝4500 C产品的保本点＝4500×0.241＝1085
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与保本点密切相关的概念1
安全边际
安全边际是一个与保本点密切相关的概念，它是指实际的 销售量或销售额超过保本点的差额。
根据保本点的定义，令利润=0 即：销售收入－变动成本－固定成本＝0 销售收入－变动成本＝固定成本 pX－bX＝a X＝a÷(p—b) 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本) 保本销售额＝固定成本÷边际贡献率
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保本图
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本量利分析技术得到了广泛应用。
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§3.1 本量利分析的基本假设1
成本性态假设(相关范围假设)
成本性态假设是指假定所有成本在相关范围内均按成 本性态划分为固定成本和变动成本两大部分。具体包括：
1．期间假设 (1)体现在特定的期间内 (2)时间变化，固定成本总额发生变化 2．业务量假设 (1)成本性态的划分，是在一定的业务量以内分析和 计算的结果 (2)业务量发生巨大变化时，必须重新加以计量
（加权综合贡献毛益率法）
计算加权综合贡献毛益率
加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入之和 ＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) 计算综合保本点
综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率
计算每种产品的保本点
每种产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重
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多品种保本点的计算方法2
（分算法）
分算法的思路:
是通过对固定成本的分配，将多品种的保本
点计算转化为单一品种的保本点计算。
分算法的步骤：
首先，将固定成本按一定标准在各产品之间进行分配。
然后，分别计算各种产品的保本点。 最后，再将各种产品的保本点进行汇总。
保本点
安全边际
0
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保本销售量
实际销售量
业务量x
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图3-2: 完全保本分析图 湖南工程学院国际教育学院
安全边际的应用
1. 运用安全边际率判断企业经营的安全性
表3-1:安全边际标准值对照表
安全边际率 10％以下 10％~20％ 20％~30％ 30％~40％ 40％以上
安全程度
危险
值得注意
＝32000÷(5－3)
＝16000(件) 保本销售额＝固定成本÷边际贡献率
＝32000÷ [(5－3) ÷5]
＝80000(元)
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多品种保本点的计算
加权综合贡献毛益率法
分算法
联合单位法
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多品种保本点的计算方法1
安全边际量＝实际销售量－保本点销售量
安全边际额＝实际销售额－保本点销售额 安全边际率
安全边际率是指安全边际与实际销售量(或)销售额的比率。
安全边际率＝安全边际量÷实际销售量 安全边际率＝安全边际额÷实际销售额
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保本图
成本 y
收入线
利润
成本线
保本销售额
产销量 销售单价 单位 变动成本
A
3320 20
10
B
8300 10
7
C
2000 8.3
6.64
假设B产品为标准产品，则A、B、C三种产品的销量 比为0.4：1：0.241。即一个联合单位相当于0.4个A产 品，1个B产品和0.25个C产品的集合。
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解法三：联合单位法
观存在的相对稳定的产销实物量比例的基础上，
将多种产品组合成单一的联合单位产品，确定每 一联合单位的单价和单位成本，计算联合单位产 品的保本点，最后再确定每种产品的保本点的方 法。
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例4： 假设H公司的固定成本总额为33300元，同时生产和 销售三种产品，有关资料如下： 项 目
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本量利分析
本量利分析的定义：
是指在成本性态分析的基础上，运用数量化的模型揭示
企业一定时期内的成本、业务量、利润之间的相互影响、相 互制约关系的一种定量分析的方法。 本量利分析的产生： 1、1904年 美国 最原始的本量利关系
2、1922年
美国
哥伦比亚大学一位会计学教授
完整的盈亏临界点分析理论。 3、20世纪50年代以后
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3.2.3 实现目标利润分析
实现目标利润的销售量
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§3.1
本量利分析的基本假设2
模型线性假设(a，b，p不变)
固定成本不变假设
变动成本与业务量呈现完全线性关系假设
销售收入与销售数量呈现完全线性关系假设
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§3.1
本量利分析的基本假设3
产销平衡假设
本量利分析中的量是指销售量而不是生产量。 当产销不平衡时，会影响到收入与成本之间的关 系，因此，假设产销平衡。
（加权综合贡献毛益率法）
加权综合贡献毛益率法的思路: 是通过对加权综合贡献毛益率的计算，将 多品种的综合保本点计算转化为单一品种的保 本点计算。
步骤:
第一步:计算加权综合贡献毛益率 第二步:计算综合保本点 第三步:计算每种产品的保本点
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多品种保本点的计算方法1
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3.2.1 本量利分析中的基本概念1
贡献毛益
贡献毛益(边际贡献、贡献边际、创利额):是指产品的
销售收入减去相应的变动成本的差额。 每种产品贡献毛益并不是企业的最终利润，但它可以反 映每种产品创造利润的能力。 贡献毛益的计算公式：
(1)单位贡献毛益(cm) ＝销售单价(p)－单位变动成本(b) (2)贡献毛益总额(Tcm) ＝销售收入总额(px)－变动成本总额(bx)＝ (p－b)x
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3.2.2
保本点分析
单一品种保本点分析 多品种保本点分析
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单一品种保本点计算
保本点(盈亏临界点)：是指企业的经营规模(销售量)刚好使
企业达到不盈不亏的状态。 数量模型表达：
已知：利润＝销售收入－变动成本－固定成本
1.计算联合单价、联合单位变动成本和贡献毛益 联合单价＝0.4×20＋1×10＋0.241×8.3＝20 联合单位变动成本＝0.4×10＋1×7＋0.241×6.64＝12.6 联合单位贡献毛益＝联合单价－联合单位变动成本 ＝20－12.6＝7.4 2.计算综合保本点 综合保本点＝33300÷7.4＝4500(联合单位)
A
3320
B
8300
C
2000
合计
-
销售单价
单位变动成本 单位贡献毛益 贡献毛益总额 销售收入 销售收入比重 (％) 贡献毛益率 (％)
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10 10 33200 66400
10
7 3 24900 83000
8.3
6.64 1.66 3320 16600
61420 166000
40
例2： 假设H公司的固定成本总额为33300元，同时生产和 销售三种产品，有关资料如下：
产品项目
产销量(件)
A
3320 20 10
B
8300 10 7
C
2000 8.3 6.64
销售单价(元)
单位 变动成本(元)
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解法一：加权综合贡献毛益率法：
项 目
产销量
50
10
100
50
30
20
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(1)计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) ＝40％×50％＋50％×30％＋10％×20％＝37％ (2)计算综合保本点 综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 ＝33300÷37%＝90000（元） (3)计算每种产品的保本点 每种产品的保本点 ＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 A产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 ＝90000×40％＝36000 B产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 ＝90000×50％＝45000 C产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 ＝90000×10％＝9000
成本 y
y= px
保本销售额 0
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y= a+bx
保本点
保本销售量
业务量x
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图3-1: 保本图
例1：A工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。要求计 算保本点。
保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
第 三 章
本量利分析
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刘春波
1
§3
本量利分析
§3.2 本量利分析
§3.1 本量利分析的基本假设
§3.2 本量利分析的拓展
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2
本章重点和难点
保本点分析 实现目标利润分析
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C产品应负担的固定成本＝0.52×3320＝1735
2.分别计算单一品种保本点 A产品的保本点＝18551÷50％＝37102 B产品的保本点＝13014÷30％＝43380 C产品的保本点＝1735÷20％＝8675
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多品种保本点的计算方法3
（联合单位法） 联合单位法是指在事先掌握多种产品之间客
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3.2.1 本量利分析中的基本概念2
贡献毛益率
贡献毛益率
＝单位贡献毛益(cm)÷销售单价(p)
变动成本率
＝单位变动成本(b)÷销售单价(p)
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3.2.1 本量利分析中的基本概念3
经营杠杆 根据成本性态原理，在一定范围内，销售量的 增减不会改变固定成本总额，但它会使单位固 定成本随之减增，从而提高或降低单位产品利 润，并使利润的变化率大于业务量的变化率。 这种由于固定成本存在，销售上较小幅度的变 动引起利润上较大幅度变动的现象，称为经营 杠杆，它可以反映经营风险。 经营杠杆＝利润变动率÷销售变动率
贡献毛益总额为标准进行分配。
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解法二：分算法
1.计算固定成本分配率，分配固定成本 固定成本的分配率＝（33300－1200）÷61420＝0.52 A产品应负担的固定成本＝1200＋0.52×33200＝18551 B产品应负担的固定成本＝0.52×24900＝13014
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§3.1
本量利分析的基本假设4
品种结构不变假设
● 假设企业只安排一种产品生产； ● 假设生产多个品种时，其品种结构不变。
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§3.2
本量利分析
3.2.1 本量利分析中的基本概念 3.2.2 保本点分析 3.2.3 实现目标利润分析 3.2.4 敏感性分析
比较安全
安全
很安全
可见，安全边际率越大，企业的经营越安全。
2. 利用安全边际的概念，推导利润率的计算公式
利润＝安全边际量×单位贡献毛益 销售利润率＝安全边际率×贡献毛益率
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与保本点密切相关的概念2
保本点作业率 保本点作业率(盈亏临界点作业率):是指盈亏临界点的 销售量占企业正常销售量的百分比。 保本点作业率＝保本点销售量÷正常销售量 所谓正常的销售量，是指在正常市场环境和企业正常 开工情况下产品的销售量。 保本点作业率表明企业实现保本的业务量在正常业务量中 所占的比重。由于企业通常应该按照正常的销售量来安排 产品生产，在合理库存下，产品产量与正常销售量应该大 体一致。所以，保本点作业率还可以表明企业在保本状态 下生产能力的利用程度。