空间向量的运算的说课稿-人教版[原创]

第三章空间向量与立体几何§3.1空间向量及其运算3.1.1 空间向量及其加减运算师：这节课我们学习空间向量及其加减运算，请看学习目标。

学习目标：⒈理解空间向量的概念，掌握其表示方法；⒉会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．师：在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了平面向量的一些知识，现在我们一起来复习。

（不要翻书）（在黑板或背投上呈现或边说边写）1、在平面中，我们把具有__________________的量叫做平面向量；2、平面向量的表示方法：①几何表示法：_________________________②字母表示法：_________________________（注意：向量手写体一定要带箭头）3、平面向量的模表示_________________，记作____________4、一些特殊的平面向量：①零向量：__________________________，记作___（零向量的方向具有任意性）②单位向量：______________________________（强调：都只限制了大小，不确定方向）③相等向量：____________________________④相反向量：____________________________5、平面向量的加法：6、平面向量的减法：7、平面向量的数乘：实数λ与向量a 的积是一个向量，记作λa ，其长度和方向规定如下：(1)|λa |＝|λ||a |(2)当λ＞0时，λa 与a 同向；当λ＜0时，λa 与a 反向；当λ＝0时，λa ＝0.8、向量加法和数乘向量满足以下运算律加法交换律：a ＋b ＝b ＋a加法结合律：(a ＋b )＋c ＝a ＋（b ＋c ）数乘分配律：λ(a ＋b )＝λa ＋λb数乘结合律：λ（a μ）=a )(λμ：刚才我们复习了平面向量，那空间向量会是怎样，与平面向量有怎样的区别和联系呢?请同学们阅读书P84-P86.（5分钟）：对比平面向量，我们得到空间向量的相关概念。

《空间向量运算的坐标表示》——说课稿各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《空间向量运算的坐标表示》的第一课时，我将从教材分析、教学目标、学生情况、教法学法分析、教学过程、教学效果及反思六个方面来介绍:一、教材分析（一)地位和作用本节课内容选自人教数学选修2—1第三章，这节课是在学生学习了空间向量几何形式及其运算、空间向量基本定理的基础上进一步学习的知识内容，是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广,是《空间向量运算的坐标表示》的第一课时，是以后学习“立体几何中的向量方法"等内容的基础.它将数与形紧密地结合起来.这节课学完后，如把几何体放入空间直角坐标系中来研究，几何体上的点就有了坐标表示，一些题目如两点间距离、异面直线成的角等就可借助于空间向量来解答，所以，这节课对于沟通高中各部分知识，完善学生的认知结构,起到了很重要的作用。

(二)目标的确定及分析根据新课标和我对教材的理解,结合学生实际水平，从知识与技能；过程和方法；情感态度价值观三个层面出发，我将本课的目标定位以下三个：(1）知识与技能：通过与平面向量类比学习并掌握空间向量加法、减法、数乘、数量积运算的坐标表示以及向量的长度、夹角公式的坐标表示,并能初步应用这些知识解决简单的立体几何问题.（2）过程与方法：①通过将空间向量运算与熟悉的平面向量的运算进行类比，使学生掌握空间向量运算的坐标表示，渗透类比的数学方法;②会用空间向量运算的坐标表示解决简单的立体几何问题，体会向量方法在研究空间图形中的作用，培养学生的空间想象能力和几何直观能力.(3)情感态度价值观：通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动,培养学生主人翁意识、集体主义精神。

（三）重难点的确定及分析本节课的重点是：空间向量运算的坐标表示,应用向量法求两条异面直线所成角及线线垂直问题.本课的难点是：建立恰当的空间直角坐标系，正确求出点的坐标及向量的坐标，把空间向量运算的坐标公式运用到立体几何问题中。

关于“空间向量基本原理”的说课稿说课内容：普通高中课程标准试验教科书（人教B版）《教学选修2-1》第三章第3.1.2节——空间向量基本定理第一课时。

下面，我从背景分析、教学目标设计、教学媒体设计、教学过程设计、及教学效果分析五个方面对本节课的思考进行说明。

一、背景分析1.教材分析本课时内容是“空间向量基本定理”，上一节课我们研究了空间向量的线性运算，在必修4我们已经学习了平面向量基本定理，集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究空间向量的坐标及坐标运算，并运用向量的坐标运算来解决问题，更多的是向量的代数形态，所以本节内容是向量中承前启后的内容.2.学情分析学生必修4已经学习了平面向量的有关知识，对这部分知识有一定的认知基础。

在讲新课之前已布置学习复习平面向量的有关知识。

3.教学重点、难点本节重点是空间向量共线和共面条件本节难点是空间向量共线与共面定理的理解与应用二、教学目标设计《普通高中数学课程标准（实验）》对本节课的要求：1、知识与技能（1）了解共线或平行向量的概念，向量与平面平行（共面）的意义，掌握它们的表示方法；（2）理解共线向量定理，共面向量定理及其表示；（3）会用以上知识解决立体几何中有关的简单问题。

2、过程与方法通过空间共线、共面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般，由低维到高维的思维方法；3、情感、态度与价值观：通过本节的学习，培养学生积极参与交流的学习习惯培养学生的理性精神.在前面必修4中已学习了平面共线向量定理，所以将其拓展到空间引出空间共线向量定理是比较自然的；对于空间共面向量定理,有些学生只是从形式上加以记忆,缺乏对问题本质的理解,所以在教学中教师要不断地帮助学生进行反思,这也是改善学生的思维品质,提升学生的数学能力的一个途径,这一过程是隐性的、长期的，但也是必须的.结合课标要求和学生情况分析，我将本节课的过程方法目标定为：1、理解：运用已有的向量知识研究空间向量的共线与共面定理，体会给定的向量判断其是否共线或者共面的过程;2、应用：体验在解决问题过程中选择适当的不共线的两个向量，体会数学中的问题转化，进一步培养学生的观察、抽象、概括的能力.三.教学媒体设计为了保证教学任务的完成，顺利实现本节课的教学目标，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点：1、制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量.2、设计科学合理的板书（见下），一方面使学生加深对主要知识的印象，另一方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络.空间向量基本定理第一课时一、定理的内容二、例题讲解三、练习注意问题（1）例1 1、（2）例2 2、（3）四、教学过程设计课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是老师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程.为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下五个活动.创设问题情景导入新课探究空间向量共线与共面定理的内容攻破难点：教师讲解共面定理的证明掌握重点：空间向量共线与共面定理的理解与应用小结提升与作业布置活动一：创设问题情景数学是自然的，而不是强加于人的.空间向量共线与共面定理与向量的线性运算一样也有其数学背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：问题1：向量共线的定义？问题2：平面共线向量定理是什么？问题3：空间两向量共线的充要条件应该是怎样的？（问题1，2的设计意图：回顾共线向量与平面共线向量基本定理：如果两个向量，a b（0b≠），a∥b的充要条件是存在唯一的实数x，使b xa=。

数学高二人教纲领9.6 空间向量的坐标运算讲课稿各位评委、老师：大伙好!我是来自 #，特别有幸可以参加此次的讲课活动，期望各位评委、老师对我的讲课内容提出可贵建议、今日我讲课的题目是《空间向量的坐标运算》，下边我将从教材剖析、学生状况、教课目的、教课方法、教课过程和教课方案说明六个方面来介绍我对本节课的教课假想 .【一】教材剖析1.地位和作用空间向量的坐标运的确是在学生学习了空间向量几何形式及其运算、空间向量差不多定理的基础长进一步学习的知识内容、是平面向量坐标运算及其研究方法在空间的推行和拓展 , 交流了代数与几何的关系，丰富了学生的认知构造、为学生学习立体几何供给了新的视角、新的看法和新的方法，给学生的思想开发供给了更为广阔的空间、为运用向量坐标运算解决立体几何问题确定了知识和方法基础、2.教课程序在教课中我对教材做了适合的调整：第一步，用类比的方式研究新知识，并作简单的应用；第二步，例题解说、练习题办理、3.要点、难点教课要点：空间右手直角坐标系、空间向量的坐标运算、教课难点：空间向量坐标的确定、【二】学生状况本课的学习对象高二学生, 他们已掌握了平面向量坐标运算及规律，并学会了空间向量的几何形式及其运算；数学基础较为扎实，学习上具备了必定观看、剖析、解决问题的能力，但在研究问题的内部联系和内在进展上还有所短缺 . 所以经过教师的指引 , 学生的自主研究 , 不停地完美自我的认知构造 .【三】教课目的1.知识教课点 : 掌握空间右手直角坐标系、空间向量的坐标运算规律，平行向量与垂直向量坐标之间的关系、2.能力培育点 : 经过空间坐标系的成立和空间向量坐标运算规律的研究，进展学生的空间想象能力、研究能力，进一步熟习类比、由一般到特别、由直觉猜想到推理论证等思想方法，提高学生的科学思想修养、3.德育浸透点 : 经过教师的指引、学生研究，激发学生求知欲念和学习兴趣，使学生经历数学思想全过程，品味到成功的愉悦、【四】教课方法本节课我将采用了“启迪研究”和“类比”的教课方法，依据本课教材的特点和学生的实质状况在教课中要点突出以下两点： (1) 由教材的特点确定类比思想为教课的主线、(2) 由学生的特点确定自主研究式的学习方法、在教课中经过创建问题情境，启迪指引学生运用科学的思想方法进行自主研究、将学生的独立思虑、自主研究、交流议论等研究活动贯串于讲堂教课的全过程，突出学生的主体地位、除使用惯例的教课手段外，还将使用教具模型和计算机来协助教课、计算机演示有助于提高学生的空间想象能力和关怀他们化解难点 .【五】教课过程1 问题的提出： 在正方体的两个面内任取两点，怎样求出这两点间的距离？请同学踊跃 思虑并说出求解方案、 学生可能回答：〔 1〕可用尺子斩钉截铁丈量出来、〔 2〕成立直角坐标系，求出 A 、B 两点坐标，再利用距离公式求出其模长、MC 1N〔从实质问题引入，使学生认识数学根源于实质。