数学分析khdaw
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数学分析的思想与方法数学分析的思想与方法数学分析是高等教学中的基础技能之一,对数学教学具有促进作用。
接下来店铺为大家推荐的是数学分析的思想与方法,欢迎阅读。
(一) 泛函分析泛函分析是现代分析数学的重要分支之一,其深远的理论体系和广泛的应用价值已经对现代分析数学,乃至现代科学技术领域都产生了重大影响。
大学本科阶段的泛函分析课程主要以线性泛函分析中的赋范线性空间及其上的有界线性算子理论等一些最基本内容为主。
研究生阶段的线性泛函分析主要介绍紧算子与Fredholm算子、Banach 代数、无界线性算子、线性算子半群、广义函数、Hilbert-Schmidt算子与迹类算子等内容。
研究生阶段的非线性泛函分析课程一般简要讲授Banach空间上的微积分学、隐函数定理与分歧问题、拓扑度、单调算子以及变分方法等基本内容。
泛函分析的主要研究方向为: 线性算子谱理论、函数空间、Banach空间几何学、算子代数、非交换几何、应用泛函分析以及非线性泛函分析的相关研究方向等。
泛函分析是经过数学分析、高等代数和空间解析几何的“升空式洗礼”,而从“地上”到“天上”的一个数学抽象推广过程。
有限维空间的几何理论以及从有限维空间到有限维空间的映射理论是大学数学一二年级的主要内容。
若只考虑线性映射的运算性质,那就是线性代数。
若考虑非线性映射的连续性与光滑性,那就是微积分。
若把有限维空间的距离概念推广到无限维空间,再考虑相应的线性映射与非线性映射的连续性以及光滑性,那么就自然而然地走到了泛函分析的疆界。
数学分析,高等代数和解析几何的很多结论在泛函分析层面上都有相应的推广结论。
注意到这一点之后,又可以从“天上”回到“地上”了。
把有限维换成无限维,以及欧式度量换成抽象度量,想法还是一样的想法,但现象却是作为拓扑、代数、几何与分析的融合体的泛函分析了。
分析、代数、几何与拓扑的数学思想方法的交融是泛函分析发展壮大的力量之源。
泛函分析已经成为现代分析数学的必要工具之一。
数学分析高等代数参考书书单1.前言由于目前网络上数学分析与高等代数的参考书籍鱼龙混杂,特别制作一份书单,帮助学习数学分析与高等代数的学友清除认知障碍.事先声明,由于精力有限,笔者未能将书单中所有书籍细读过,只对笔者精读过的或者主流书籍做详细评价,其中部分评价是来源于网络与网友,若有不同的见解或者认为笔者的理解有误,恳请指出或补充。
2.数学分析板块以下分四个梯队介绍国内主流的数学分析读物(包含教材和习题集),最后还整理了一份硬核书单,建议读者量力而行。
梯队顺序是结合难度、应试、流畅性、流行度等等综合考虑的,并不是排在后面的一定质量不行。
同一梯队中一般不以质量设先后排名。
2.1第一梯队1.谢惠民.恽自求.易法槐.钱定边《数学分析习题课讲义》真正的数学分析习题集,数学分析的巅峰,打穿数学分析的必经之路。
正文介绍了许多在其他书中看不到的内容(如Dirichlet判别法的充要性,Gibbs现象),作者搜集了许多美国数学月刊上的问题。
思考题一针见血,正中靶心,完美诠释了初学者对一些问题的疑问;练习题多为中档题(考研难度,大量题目是考研真题),但也有些难题参杂其中;参考题整体难度偏高,许多题材来自于美国数学月刊,第二组参考题会涉及后续课程(实变泛函拓扑组合概率等等)的内容。
北大历年大一习题课教材,如果能全部独立做完足以和清北大佬谈笑风生。
唯一感觉不足的是小部分习题的选取煞风景,例如多元部分摘取了大量吉米多维奇上的繁琐计算题,又有些参考题难度的习题放在练习题,练习题难度的习题放在参考题。
当然,都是少数,瑕不掩瑜。
谢惠民也有一份讲稿,但不成气候,不作推荐。
2.徐森林.薛春华《数学分析》《数学分析精选习题全解》难度不逊于谢惠民,曾经的CMC数学类题库。
多元部分较为精彩(有较多篇幅介绍流形),高度与深度齐备,内容齐全厚实,许多题目给了多种解法。
题材上与谢惠民史济怀有大量重复,尤其是史济怀的问题基本上可以在徐森林上找到,谢惠民的一些参考难题也可以找到。
600份计算机类课程习题答案电子版合集(共40页,myth920)C程序设计第三版(谭浩强著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=80&fromuid=9复变函数与积分变换第四版(张元林西安交大著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=612&fromuid=9C语言程序设计教程第三版(谭浩强张基温著) 高等教育出版社课后答案[khdaw_lxywyl] /bbs/viewthread.php?tid=79&fromuid=9C语言程序设计教程第二版(谭浩强张基温著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=256&fromuid=9离散数学(第三版)(耿素云屈婉玲张立昂著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=293&fromuid=9耿国华数据结构课后答案/bbs/viewthread.php?tid=103&fromuid=9严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》答案/bbs/viewthread.php?tid=102&fromuid=9谭浩强C++程序设计习题答案/bbs/viewthread.php?tid=420&fromuid=9《微机原理与接口技术》清华(冯博琴吴宁)版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=707&fromuid=9数据库系统概论(王珊萨师煊著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=991&fromuid=9C程序设计第二版(谭浩强著) 课后答案/bbs/viewthread.php?tid=47&fromuid=9清华大学《数据结构》习题+课后答案/bbs/viewthread.php?tid=249&fromuid=9《数学物理方法》(梁昆淼第二版)习题解答/bbs/viewthread.php?tid=334&fromuid=9谢希仁版《计算机网络教程》课后答案/bbs/viewthread.php?tid=203&fromuid=9《计算机网络第四版》答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=340&fromuid=9数据结构习题集(C版)答案/bbs/viewthread.php?tid=374&fromuid=9计算机操作系统(汤子赢著) 西安电子科技大学课后答案/bbs/viewthread.php?tid=1083&fromuid=9离散数学(左孝凌著) 上海科学技术文献出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=466&fromuid=9近世代数基础(刘绍学著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=177&fromuid=9计算机组成原理习题&答案唐朔飞高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=984&fromuid=9计算机网络(第4版)清华(Andrew S.Tanenbaum)版答案(中文版)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=201&fromuid=9《常微分方程》王高雄高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=567&fromuid=9数学分析(陈传璋版)习题答案下载/bbs/viewthread.php?tid=714&fromuid=9计算机算法设计与分析(第3版) (王晓东著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=3162&fromuid=9《计算机系统结构》清华第2版习题解答(chm)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1303&fromuid=9《编译原理》课后习题答案/bbs/viewthread.php?tid=175&fromuid=9《计算机网络》(第三版) (Andrew S.Tanenbaum 著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=202&fromuid=9《软件工程》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=896&fromuid=9C++语言程序设计(第3版) (郑莉著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=988&fromuid=9计算机操作系统第三版(汤子瀛哲凤屏汤小丹著) 西安电子科技大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=691&fromuid=9微型计算机接口技术及应用【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=375&fromuid=9常微分方程(王高雄)第三版高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2563&fromuid=9编译原理第三版(陈火旺著) 国防工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=1476&fromuid=9《常微分方程》(王高雄版)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=489&fromuid=9大学计算机基础教程答案/bbs/viewthread.php?tid=379&fromuid=980x86汇编语言程序设计(沈明美温冬禅著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=523&fromuid=9IBM-PC汇编语言程序设计课后习题答案(美明温冬婵著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=370&fromuid=9数学分析(华东师范大学数学系著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=238&fromuid=9李春葆:数据结构习题与解析-C语言版/bbs/viewthread.php?tid=1005&fromuid=9visual basic 示例程序、实验答案下载/bbs/viewthread.php?tid=508&fromuid=9汇编语言(王爽著) 课后答案/bbs/viewthread.php?tid=174&fromuid=9清华版《编译原理》课后答案/bbs/viewthread.php?tid=228&fromuid=9离散数学(高等教育出版社)耿素云屈婉玲【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1224&fromuid=9离散数学及其应用(傅彦顾小丰著) 电子工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=233&fromuid=9《计算机网络》机械工业出版社(James F.Kurose, Keith W.Ross)答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=730&fromuid=9计算机网络(第5版)课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2981&fromuid=9常微分方程课后习题答案(华东师范版)/bbs/viewthread.php?tid=172&fromuid=9《Visual FoxPro程序设计教程》课后习题答案(刘卫国主编)/bbs/viewthread.php?tid=232&fromuid=9有关《计算机组成原理》相关课后答案发布/bbs/viewthread.php?tid=3565&fromuid=9《计算机组成原理》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=505&fromuid=9C程序设计第三版(谭浩强著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3690&fromuid=9离散数学教程(耿素云屈婉玲王捍贫著) 北京大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=36&fromuid=9数据库系统概念答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=759&fromuid=9数据库系统概论答案清华版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=337&fromuid=9所有有关《操作系统》的答案发布和一些版本的答案求助【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3320&fromuid=9计算机网络第五版(谢希仁著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2653&fromuid=9数据库系统概论(第四版)王珊、萨师煊【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2291&fromuid=9数学分析答案复旦陈纪修【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=328&fromuid=9《数据库系统概论》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=219&fromuid=9数据库系统概论-第四版-高教版-王珊-封面看内图【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2344&fromuid=9计算机组成原理课后答案(白中英版)/bbs/viewthread.php?tid=173&fromuid=9所有《数据结构》版本课后答案发布/bbs/viewthread.php?tid=4310&fromuid=9《数值分析》(第4版)李庆扬编清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3596&fromuid=9《数学分析》(第三版)华东师范大学高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7192&fromuid=9数学分析复旦大学陈传章/bbs/viewthread.php?tid=448&fromuid=9近世代数基础(张禾瑞著) 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清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4403&fromuid=9计算机网络谢希仁第五版电子工业出版社课后参考答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6495&fromuid=9复变函数与积分变换第四版西安交大课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2181&fromuid=9《数学物理方法》学习指导【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1142&fromuid=9数值分析【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1521&fromuid=9信息论与编码学习辅导及习题详解/bbs/viewthread.php?tid=1903&fromuid=916/32位微机原理、汇编语言及接口技术第2版习题答案钱晓捷陈涛【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=3048&fromuid=9VB 高教版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=250&fromuid=9实变函数与泛函分析课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1332&fromuid=9《微机系统原理与接口技术》课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1304&fromuid=9清华版编译原理课后答案(chm)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1302&fromuid=9计算机网络教程谢希仁版/bbs/viewthread.php?tid=1082&fromuid=9数值分析第四版(李庆扬王能超易大义著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=8086&fromuid=9耿国华数据结构---C语言的描课后大部分习题答案西安电大学出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2015&fromuid=9新版汇编语言程序设计(钱晓捷著) 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电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=225&fromuid=9软件工程导论第五版 (张海藩著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=7449&fromuid=9数据结构教程(第2 版)李春葆答案/bbs/viewthread.php?tid=3334&fromuid=9数值分析 (未知著) 华中科技大课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3525&fromuid=9数据结构(C 语言版) (严蔚敏吴伟民米宁著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2067&fromuid=9泛函分析讲义-习题解答张恭庆、林源渠北大版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=3139&fromuid=9近世代数基础 (张禾瑞著) 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3510&fromuid=9【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=11229&fromuid=9白中英《计算机组成原理_试题、题解与题库》电子书(超星版)/bbs/viewthread.php?tid=1085&fromuid=9电子工业版《vb 语言程序设计》习题答案/bbs/viewthread.php?tid=107&fromuid=9C++ 程序设计教程(第二版) (钱能著) 清华大学出版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2503&fromuid=9计算机应用基础理论习题参考答案/bbs/viewthread.php?tid=116&fromuid=9数学模型第三版 (姜启源谢金星叶俊著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1972&fromuid=9Java 编程思想.第四版.课后练习答案/bbs/viewthread.php?tid=1846&fromuid=9《Java2 实用教程》(第三版)清华(耿祥义张跃平)版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6922&fromuid=9中文原版《编译原理》课后答案机械工业出版社李建中编/bbs/viewthread.php?tid=1847&fromuid=9计算机组成原理(教师用书)附带答案蒋本珊清华大学出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9254&fromuid=9《积分变换》张元林第四版东南大学答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5074&fromuid=9《马克思主义基本原理概论》课后答案(很全哦)(2008 年修订版)【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6053&fromuid=9<计算机操作系统教程>清华大学第二版/第三版张尧学课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9091&fromuid=9<计算机网络教程> 谢希仁第二版人民邮电出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=4862&fromuid=9/bbs/viewthread.php?tid=7785&fromuid=9vfp 数据库课后题答案/bbs/viewthread.php?tid=231&fromuid=9单片机基础第3 版李广第朱月秀冷祖祁编著北京航空航天大学出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=4271&fromuid=9电工学第六版 (秦曾煌著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=11241&fromuid=9《数据通信与计算机网络》高传善(第二版)高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6610&fromuid=9《计算机组成原理》唐朔飞第4,5 章课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1144&fromuid=9软件工程导论第五版 (张海藩著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=13716&fromuid=9初等数论第三版 (闵嗣鹤著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1508&fromuid=9《数据库系统概论》王珊萨师煊(第四版)高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5249&fromuid=9计算机数值方法 (施吉林著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=3903&fromuid=9离散数学耿素云屈婉玲课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7839&fromuid=9数据结构---C 语言描述答案(耿国华)高教版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2094&fromuid=9软件工程导论课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5172&fromuid=9数据结构(殷人昆主编)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3077&fromuid=9《c 程序设计语言》英文第2 版课后答案严蔚敏数据结构例题算法代码/bbs/viewthread.php?tid=1031&fromuid=9国防科学技术大学计算机学院离散数学课后习题答案/bbs/viewthread.php?tid=100&fromuid=9计算机网络-自顶向下方法与Internet 特色第三版英文课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2495&fromuid=9《计算机组成原理》白中英第三版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3423&fromuid=9数据结构(C++版)王红梅,胡明,王涛版课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=4426&fromuid=9清华版编译原理【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1027&fromuid=9微机原理与接口技术-基于IA-32 处理器和32 为汇编语言 (钱晓捷著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5668&fromuid=9《离散数学》左孝凌,刘永才上海科学技术文献出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5236&fromuid=9网络操作系统课后答案/bbs/viewthread.php?tid=430&fromuid=9《点集拓扑讲义》高教(熊金城)版课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6441&fromuid=9数学分析第二版 (陈传章著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2442&fromuid=9软件工程【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3072&fromuid=9操作系统教程第4 版 (张钟秀著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7703&fromuid=9信息论与编码技术--冯桂林其伟陈东华--清华大学出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=3332&fromuid=9编译原理课程设计报告(词法,语法等)【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2514&fromuid=9微机原理与接口技术楼顺天,周佳社科学出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5304&fromuid=9《单片机原理及接口技术》梅丽凤清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5538&fromuid=9数据库系统概论_王珊、萨师煊第四版(chm 格式)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6403&fromuid=9数字逻辑答案第三版(华中科大欧阳星明)/bbs/viewthread.php?tid=6833&fromuid=9算法导论(英文版)答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2792&fromuid=9数学物理方法第三版 (梁昆淼著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2398&fromuid=9微型计算机原理与接口技术 (周荷琴吴秀清著) 课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4086&fromuid=9《工程数学概率统计简明教程(同济大学应用数学系)》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7219&fromuid=9复变函数答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6557&fromuid=9复变函数与积分变换 (马柏林著) 复旦大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=14749&fromuid=9计算机操作系统教程(第二版)左万历周长林【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1690&fromuid=9计算机组成原理(唐朔飞)答案高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8804&fromuid=9信息论与编码陈运电子工业出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2828&fromuid=9计算机网络英文原版(第4 版)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3239&fromuid=9《数据库系统概念》(第五版影印版)高级教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5283&fromuid=9离散数学 (王义和著) 哈尔滨工业大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=5724&fromuid=9IBM-PC 汇编语言程序设计(沈美明2 版)【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5203&fromuid=9《C 程序设计解题与上机指导》谭浩强第二版清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1551&fromuid=9《组合数学》第四版机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4346&fromuid=9《计算机英语(第2 版)》参考译文与习题解答【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2963&fromuid=9C 语言程序设计教程杨路明北京邮电大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10074&fromuid=9《数据库系统及应用》崔魏(第二版)高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2482&fromuid=9编译原理第三板 (陈火旺刘春林著) 国防工业课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7680&fromuid=9《SQL SERVER 2005 数据库开发与实现》微软公司课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1335&fromuid=9信号与线性系统管致中第4 版答案/bbs/viewthread.php?tid=6729&fromuid=9《计算机算法基础》(第三版)华中科技大4、5、6、8 章课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4348&fromuid=9计算机系统结构第二版清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5370&fromuid=9《visual basic》课后作业答案【khdaw_lxywyl】常微分方程(张禾瑞)第三版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1654&fromuid=9《数学分析》陈传璋课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2217&fromuid=9高等几何梅学明高教版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5698&fromuid=9数学分析高教出版社第二版复旦数学系主编/bbs/viewthread.php?tid=3025&fromuid=9编译原理第三版西北工业大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5614&fromuid=9数值分析数值计算方法曾金平湖南大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9628&fromuid=9C 语言程序设计 (何钦铭颜晖著) 浙江科学技术出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=14395&fromuid=9计算机网络第四版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1084&fromuid=9数据结构课后答案(高等教育出版社唐策善版))【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5994&fromuid=9微型计算机技术及应用答案/bbs/viewthread.php?tid=6013&fromuid=9实变函数论第三版(江泽坚吴智泉纪友清著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11505&fromuid=9《微积分》人教版课后课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5190&fromuid=9严蔚敏《数据结构(c 语言版)习题集》答案/bbs/viewthread.php?tid=6170&fromuid=9微型计算机原理与接口技术 (邹逢兴著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_cola】数据结构习题答案+耿国华主编【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7218&fromuid=9《数据库系统概论》王珊萨师煊(第四版)课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6054&fromuid=9计算机组成与结构第四版 (王爱英著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=11208&fromuid=9《数据结构习题集》答案严蔚敏【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6552&fromuid=9概率论与数理统计 (同济大学应用数学系著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=9101&fromuid=9立体几何大题30 题(有详细答案)[整理]人教版/bbs/viewthread.php?tid=333&fromuid=9计算机答案合集(组成原理,操作系统...)/bbs/viewthread.php?tid=5204&fromuid=9《应用概率统计》(张国权)版科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7334&fromuid=9《C 程序设计》谭浩强编习题答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7836&fromuid=9数据结构(C 语言版)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=5200&fromuid=9编译原理 (陈火旺著) 国防工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2978&fromuid=9微机原理与接口技术第三章 (郭兰英赵祥模著) 清华出版社课后答案_khdaw/bbs/viewthread.php?tid=7347&fromuid=9计算机网络第二版) (冯博琴陈文革著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5989&fromuid=9《数据结构》清华大学答案+例程+ppt 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9713&fromuid=9软件工程第二版 (张海藩著) 人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10940&fromuid=9计算机专业英语课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7258&fromuid=9数值计算课后答案曾喆昭文卉编著【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2538&fromuid=9计算机组成与结构(第4 版)习题解答(上)【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6286&fromuid=9数据结构(c 语言版)习题集答案/bbs/viewthread.php?tid=6096&fromuid=9vb 程序设计(第四版)课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2994&fromuid=9汇编语言(清华大学出版社)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3421&fromuid=9离散数学答案修订版 (耿素云屈婉玲著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15917&fromuid=9《编译原理》蒋立源课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4518&fromuid=9《数字逻辑》(第二版)华中科技大学出版社(欧阳星明)版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7332&fromuid=9严蔚敏数据机构实习报告部分答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1036&fromuid=9数值分析部分答案/bbs/viewthread.php?tid=3523&fromuid=9《数字图像处理》(第二版)英文版习题答案(全)【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5854&fromuid=9C 程序设计(第二版)谭浩强习题解答清华大学出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5679&fromuid=9微分几何梅向明第三版黄敬之高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9287&fromuid=9c++语言基础教程 (吕凤葛著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14461&fromuid=9求《数值分析》第五版答案/bbs/viewthread.php?tid=6704&fromuid=9微分几何第三章、第四章 (梅向明著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4721&fromuid=9《计算机组成原理》白中英(第四版•立体化教材)课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5281&fromuid=9数值分析/bbs/viewthread.php?tid=4245&fromuid=9c 程序设计 (谭浩强著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7611&fromuid=9《数据库原理》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4345&fromuid=9数据结构/bbs/viewthread.php?tid=1624&fromuid=9现代微机原理与接口技术 (杨全胜著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11531&fromuid=9《计算机系统组成与体系结构》人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2852&fromuid=9求数值分析(第4版)李庆扬编/bbs/viewthread.php?tid=6580&fromuid=9java2 实用教程(第三版)【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7256&fromuid=9数据结构答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2066&fromuid=9人工智能原理及其应用王万森电子工业出版社(2-7 章)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9145&fromuid=9JAVA 大学实用教程第二版 (耿祥义张跃平著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15805&fromuid=9Visual C++面向对象编程教程(第2 版) (王育坚著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14404&fromuid=9清华大学出版社计算机网络第4 版中文答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=8080&fromuid=9计算机网络第四版 (潘爱民译著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15080&fromuid=9初等数学研究学习指导 (叶立军著) 华东师范大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=13939&fromuid=9《复变函数论》张锦豪邱维元版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5919&fromuid=9算法导论原书第二版 (潘金贵顾铁成李成法著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=12100&fromuid=9张禾瑞的<<近世代数基础>>的答案/bbs/viewthread.php?tid=1540&fromuid=9c++程序设计/bbs/viewthread.php?tid=5608&fromuid=9《概率论与统计学》浙大出版社(复习指南)课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4871&fromuid=9计算机基础课后答案(浙江科学出版社)/bbs/viewthread.php?tid=2014&fromuid=9《C 语言程序设计》张世禄,潘大志,冯天敏电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2568&fromuid=9C 语言程序设计(洪维恩)课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1955&fromuid=9《计算机组成原理》白中英第四版科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6433&fromuid=9微机原理与接口技术第 4 版 (周荷琴,吴秀清著) 中国科学技术大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15151&fromuid=9数值计算课后答案(清华大学出版)/bbs/viewthread.php?tid=5246&fromuid=9java 程序设计【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7541&fromuid=9《高等数值分析》清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5692&fromuid=9数据与计算机通信(第七版) William Stallings 等【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5201&fromuid=9数值方法第二版 (金一庆陈越著) 机械工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=11539&fromuid=9高等代数北师大高教第三版张和瑞【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8607&fromuid=9微波技术与天线(第二版) 王新稳李萍李延平编电子工业出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6534&fromuid=9数据结构(陈慧南编 C++描述)南京邮电大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9506&fromuid=9四川大学出版社编的离散数学教程答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7402&fromuid=9计算机组成原理(白中英版)【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=3243&fromuid=9现代微型计算机与接口教程课后答案杨文显主编寿庆余副主编【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7964&fromuid=9C 语言程序设计 3-5 章部分程序题答案杨路明北京邮电大学出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8775&fromuid=9《操作系统》汤子赢西安电子科技大学答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6055&fromuid=9数据库原理与应用教程第二版陈志泊人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9933&fromuid=9数据结构与算法分析(C++ 第二版)Clifford A. Shaffer 电子工业出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9211&fromuid=9《程序设计基础》练习题及答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2801&fromuid=9《多媒体技术基础(第2 版)》林福宗清华大学出版社课后参考答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9299&fromuid=9计算机专业英语(含课文、译文、模拟试题、专业英语习题、答案)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9364&fromuid=908 版考研概率复习指南答案/bbs/viewthread.php?tid=509&fromuid=9计算机网络(第4 版) (Andrew S.Tanenbaum 著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=11361&fromuid=9计算机图形学王汝传 1-4 章人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10000&fromuid=9计算机网络教程(第3 版)习题答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7777&fromuid=9c++语言程序设计(实验部分)第 3 版(郑莉著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15124&fromuid=9数字信号处理学习指导与题解 (丁美玉高西全王军宁著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15168&fromuid=9计算机网络第五版 (谢希仁著) 电子工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=16108&fromuid=9数学物理方程与特殊函数第三版完整 (东南大学数学系王元明著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17311&fromuid=9《操作系统概念》英文版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3491&fromuid=9计算机网络第二版蔡开裕朱培栋徐明(国防科技大学版)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9239&fromuid=9《C++语言程序设计教程》吕凤翥人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=8119&fromuid=9电工学第七版下册 (秦曾黄著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19778&fromuid=9vfp 表修复工具/bbs/viewthread.php?tid=73&fromuid=9C++语言基础教程吕凤翥人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10016&fromuid=9数据库及其应用教材课后习题答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9530&fromuid=9Turbo C 错误信息表/bbs/viewthread.php?tid=70&fromuid=9《微机原理及汇编技术》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5684&fromuid=9复变函数答案第四版 (余家荣著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17004&fromuid=9Java 程序设计(第二版) (朱喜福著) 人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10576&fromuid=9计算机专业英语教程译文(第 4 版) (金志权等主编著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14170&fromuid=9数据结构习题/bbs/viewthread.php?tid=4344&fromuid=9《计算机英语》第2版全书翻译及课后答案_【khdaw_lxywyl】。
俄罗斯数学教材选译.数学分析讲义
一、函数的概念
函数是一种特殊的数学关系,它把一个变量(自变量)映射到另一个变量(因变量)上。
函数可以表示为一个表达式,例如y=f(x),其中x是自变量,y是因变量,f是函数。
二、函数的属性
函数的属性指的是函数的特征,包括函数的可导性、可积性、连续性、可分解性等。
函数的可导性指的是函数的导数是否存在,可积性指的是函数的积分是否存在,连续性指的是函数在某一区间上是否连续,可分解性指的是函数是否可以分解为多个函数。
三、函数的应用
函数在数学中有着重要的应用,它可以用来描述物理现象,求解数学问题,分析统计数据等。
函数的应用还可以扩展到工程领域,例如用函数来描述机械设备的运动轨迹,用函数来描述电路的电流特性,用函数来描述热力学系统的特性等。
著名数学家的翻译名
数学是我们学好其他自然学科(如物理、化学、生物、天文学等)的基础,更是在日常生活中起着不可替代的作用。
在数学的学习教材中,经常会见到一些英文字母的外国数学家名字。
偶在闲暇时,为数学爱好着,整理了一下他们的翻译名字,以便大家更好地学习。
Weierstrass 魏尔斯特拉斯
Cantor 康托尔
Bernoulli 伯努力
Fatou 法都
Green 格林
S.Lie 李
Euler 欧拉
Gauss 高斯
Riemann 黎曼
Caratheodory 卡拉西奥多礼
Newton 牛顿
Jordan 约当
Laplace 拉普拉斯
Riesz 黎茨
Fourier 傅立叶
Borel 波莱尔
Dirchlet 狄利克雷
Lebesgue 勒贝格
Leibniz 莱不尼兹
Abel 阿贝尔
Lagrange 拉格朗日
Ljapunov 李雅普诺夫
Holder 赫尔得
Poisson 泊松
H.Hopf 霍普夫
Baire 贝尔
Fermat 费马
Taylor 泰勒
Schauder 肖德尔
Lipschiz 李普西茨
Liouville 刘维尔
Lindelof 林德洛夫
de Moivre 棣莫佛
Klein 克莱因
Bessel 贝塞尔
Euclid 欧几里德
Chebyschev 切比雪夫Banach 巴拿赫Hilbert 希尔伯特Minkowski 闵可夫斯基Hamilton 哈密尔顿Poincare 彭加莱。
俄罗斯数学教材选译系列书目
俄罗斯数学教材选译系列包括以下书目:
1. 数学分析(第1卷第4版)
2. 函数论与泛函分析初步(第7版)
3. 微积分学教程(第2卷)
4. 代数学引论(第一卷): 基础代数(第2版)
5. 偏微分方程习题集(第2版)
6. 随机金融数学基础(第1卷)(事实·模型)
7. 微积分学教程(第一、二、三卷)(第8版)3本合售
8. 数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)
9. 数学分析(第卷)(第4版)
10. 概率论习题集
11. 代数学引论(第1、2、3卷)《基础代数》《基本结构》《线性代数》3本
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第一章第1节4.(1){}32|≤<−x x ; (2){}; 00|),(>>y x y x 且(3){}; Q x x x ∈<<且10|(4)⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,2|ππ. 7.(1)不正确。
B x A x B A x ∉∉⇔∩∉或者; (2)不正确。
B x A x B A x ∉∉⇔∪∉并且.第2节2.(1) ]1,0[],[:→b a f .ab ax y x −−=(2) ),()1,0(:+∞−∞→f ]21tan[(π−x x 3.(1),定义域:)3(log 2−=x y a ()()+∞−∞−,33,∪,值域:),(+∞−∞;(2),定义域:x y 3arcsin =(]0,∞−,值域:⎥⎦⎤⎜⎝⎛2,0π; (3)x y tan =,定义域:⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−∈2,2ππππk k Z k ∪,值域:[)+∞,0; (4)11+−=x x y ,定义域:()[)+∞−∞−,11,∪,值域:[)()+∞,11,0∪. 5.(1)定义域:()ππ)12(,2+∈k k Zk ∪,值域:(]0,∞−; (2)定义域:⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−∈22,22ππππk k Z k ∪,值域:[]1,0;w w w.k hd a w.co m课后答案网(3)定义域:[,值域:]1,4−⎥⎦⎤⎢⎣⎡25,0;(4)定义域:()(+∞)∞−,00,∪,值域:⎟⎟⎠⎞⎢⎣⎡+∞,2233. 7.(1); 9777212)(23−+−=x x x x f (2)1412)(−+=x x x f 。
8.(1)21)(++=x x x f f ;322)(++=x x x f f f ; 5332)(++=x x x f f f f 。
9.2)()()(x f x f x f −+=2)()(x f x f −−+,2)()(x f x f −+是偶函数,2)()(x f x f −−是奇函数.10.[](](]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+−∈−∈+−=4,3823,125231,034x x x x x x y 11.[](]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈−+−∈=2,112212,12122x x x x x y12.[](](]⎪⎩⎪⎨⎧∈−∈−∈=11,92.112118.13329,598985,04.78)(x x x x x x x P 13.⎩⎨⎧−=为无理数为有理数x xx xx f 1)(w w w.k hd aw.co m课后答案网第二章第1节1.(1)反证法。
若6是有理数,则可写成既约分数n m =6。
由,可知是偶数,设,于是有,从而得到是偶数,这与226n m =m k m 2=2223k n =n nm 是既约分数矛盾.(2)提示:利用(1)的结论.第2节1.(5)提示:332222)21(3nnn C n n n <+<; (6)提示:当,有 5>n 5521!53!3−⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅≤n n n ;(7)提示:记2n的整数部分为,则有m mn n n ⎟⎠⎞⎜⎝⎛<21!;(8)提示:证明不等式nn n n n n 121)1(211110<−+−+++−<". 6.提示:证明并利用不等式a x a x −≤−.8.(1)1;(2)1;(3)2;(4)0,提示:应用不等式)12)(12(2+−>k k k .9.(1);(2)321;(3)31;(4)0;(5)21;(6)21−;(7);(8)021;(9)1; (10),提示:设 3n n n x 21225232132−++++=",则 12212252312−−+++=n n n x ",两式相减,得到 nn n n x 212)212121(2112−−++++=−".11.提示:n n n n n a a a a a a a a 123121−⋅⋅⋅⋅=". 12.(1)提示:设n n S a a a =+++"21,则,再利用例2.2.6的结论;∑=−=−=n k n k k n k S nS ka 111∑ (2)提示:利用定理1.2.2与(1). 13.提示:令n n n n b b a a βα+=+=,.w w w.k hd a w.co m课后答案网14.提示:注意有a na a a n n =+++−∞→121lim ".第3节2.(1)提示:设,则+∞=∞→n n a lim G a N n N G n 3:,0,011>>∀>∃>∀。
对固定的,1N :,21N n N N >∀>∃2121Gna a a N <+++",于是 ≥+++n a a a n"21na a a n N N +++++"2111G G G n a a a N =−>+++−223121"。
7.提示:记,则1−=λk nn n n n nn n ka a k a k a a a 01101+++=+++−−−""λλ,再利用Stolz 定理.8.提示:作代换,得到1−−=k k k A A a =+++n n n p a p a p a p "2211nn n n n p p p A p p A p p A A )()()(11232121−−−++−+−−", 再对后一分式应用Stolz 定理.第4节1.(1)e1;(2);(3)e e ;(4)1;(5);提示:当时,有 e 2≥n nnnn n n n ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+<⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+≤⎟⎠⎞⎜⎝⎛++111112112.2.(1)依次证明,单调增加,2<n x {}n x 2lim =∞→n n x ;(2)依次证明,单调增加,2<n x {}n x 2lim =∞→n n x ;(3)依次证明,单调减少,1−>n x {}n x 1lim −=∞→n n x ;(4)依次证明,单调增加,4<n x {}n x 4lim =∞→n n x ;(5)依次证明10<<n x ,{单调减少,}n x 0lim =∞→n n x ;(6)依次证明10<<n x ,{单调增加,}n x 1lim =∞→n n x .4.2,2−; 提示:对,依次证明对任意有,当时11=x n 0>n x 2≥n 2≥n x 及w w w.k hd aw.co m课后答案网0121≤+−=−+nn n n x x x x ,即{单调减少有下界;对}n x 21−=x ,依次证明对任意有n 2−≤n x 及0121≥+−=−+nn n n x x x x ,即{}n x 单调增加有上界. 5.32b a +; 提示:先求数列{}n n x x −+1的通项公式)(2111a b x x n n n −⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=−−+,再利用)()()(123121−−++−+−+=n n n x x x x x x x x ".6.(1)提示:b y y x x a n n n n ≤<<<≤++11; (2)提示:时,2≥n 2211ba x x y yb a ab n n n n +≤<<<≤+++. 7.12−; 提示:数列{单调增加,数列}k x 2{}12+k x 单调减少.13.(2)提示:证明不等式111)1(11+<−∑+=+n k mn k k . 14.(1)反例:n x n 131211++++=";(2)提示:,利用不等式n m >∀n n m m m m n m x x x x x x x x −++−+−≤−+−−−1211".15.提示:利用Cauchy 收敛原理.16.提示:采用反证法。
不妨设是单调增加的有界数列。
假设它不收敛,则{}n x 00>∃ε,,:0>∀N N n m >∃,0ε>−n m x x .取;:,10111111ε>−>>∃=n m x x N n m N"";:,02221222ε>−>>∃=n m x x N n m m N 取 .;:,01""ε>−>>∃=−k k n m k k k k k x x N n m m N 取于是)(01∞→+∞→>−k k x x n m k ε,与数列{}n x 有界矛盾.w w w.k hd a w.co m课后答案网第三章第1节2.(1)32;(2)21;(3)32;(4);(5)n ;(6)5)(21m n nm −;(7);(8);(9);(10)a cos 2421.3.(1)提示:当n x n 111≤<+,则111≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡<+x x n n ; 当111+−≤<−n x n ,则n n x x 111+<⎥⎦⎤⎢⎣⎡≤. (2)提示:当1+<≤n x n ,则nx n n x n 1111)1(+<<+.4.(1)提示:][)1]([0x kx k a x a x +<<,利用0)1(lim =+∞→nk n a n ;(2)提示:令,再利用(1)的结论.t x =ln 5.(1)+∞=+→)(lim 0x f x ,21)(lim 1=−→x f x ,1)(lim 1=+→x f x ,4)(lim 2=−→x f x ,;4)(lim 2=+→x f x (2)1)(lim 0−=−→x f x ,1)(lim 0=+→x f x ;(3)在任意点无单侧极限;)(x D (4)0)(lim 1=−→x f nx ,1)(lim 1=+→x f nx .6.(1);(2)不存在;(3)0⎪⎩⎪⎨⎧>∞+=<=+∞→111101sin lim ααααx x x ; (4)不存在;(5)1;(6)不存在. 7.存在;提示:1)(lim )(lim 00==−→+→x f x f x x .10.(1)00:,,0εε≥>∃∀>∃n x N n N ; (2)00:,,0G x N n N G n ≤>∃∀>∃;(3)0000)(:),(,0,0εδδε≥−+∈∃>∀>∃A x f x x x ; (4)0000)(:),(,0,0G x f x x x G ≤−∈∃>∀>∃δδ;w w w.k hd aw.co m课后答案网(5)00)(:),(,0,0εε≥−−−∞∈∃>∀>∃A x f X x X ; (6)00)(:),(,0,0G x f X x X G −≥+∞∈∃>∀>∃.15.提示:, 利用与.),0(0+∞∈∀x )2()(00x f x f n=A x f x f x n n ==+∞→∞→)(lim )2(lim 0第2节2.(1)⎟⎠⎞⎜⎝⎛+∈2)1(,2ππk k Z k ∪;(2)⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−∈22,22ππππk k Z k ∪;(3)(][)+∞−,31,1∪; (4){}+∉−>N ,1|x x x ;(5){}⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠∈+∞−∞0,|1\),0()0,(k Z k k∪; (6)()ππ)1(,+∈k k Zk ∪.5.提示: {}{})()()()(21,max x g x f x g x f g f −++=; {}{})()()()(21,min x g x f x g x f g f −−+=.7.(1)1,(2),(3),(4),(5).2e ae cot 1+x e2e 8.(1),第二类不连续点;2,1−=x (2),第一类不连续点;)0,(≠∈=k Z k k x 0=x ,第二类不连续点;(3))0,(≠∈=k Z k k x π,第二类不连续点;0=x ,第三类不连续点;(4))(21Z k k x ∈=,第一类不连续点; (5),第三类不连续点; 0=x (6),第三类不连续点;0=x (7),第一类不连续点;0=x 1=x ,第三类不连续点;1−=x ,第二类不连续点; (8),第三类不连续点;0=x (9)非整数点,第二类不连续点; (10)非整数有理点,第三类不连续点.9.提示:),0(+∞∈∀x ,利用)()(21x f x f =,1lim 21=∞→x n 及 的连续性,得到.)(x f )1()(f x f ≡第3节1.(1)~;~;)(x u )0(23→x x )(x u )(5∞→x x w w w.k hd aw.co m课后答案网(2)~;~)(x u )0(21→−−x x )(x u )(31∞→x x ;(3)~)(x u )0(32+→x x ;~)(x u )(23+∞→x x ; (4)~)(x u )0(81+→x x ;~)(x u )(21+∞→x x ;(5)~)(x u )0(65→x x ;~)(x u )(321+∞→x x ;(6)~)(x u )(211+∞→−x x ; (7)~)(x u )0(21+→x x ;(8)~; )(x u )0(2+→−x x (9)~)(x u )0(232→−x x ; (10)~.)(x u )0(→x x 2.(1)ln k x (k >0),x α(α>0), (a >1), [x ]!, a xx x;(2) xx 11−⎟⎠⎞⎜⎝⎛, !11⎥⎦⎤⎢⎣⎡x , a x −1(a >1),x α(α>0), ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−x k 1ln (k >0).3.(1)61,(2)0,(3)21,(4)1,(5),(6), a a ln α1−ααa (7)1,(8)a1,(9),(10),(11),(12).2e 1−e x ln x ln 第4节8.提示:(1) 在上,令)1,0(πn x n 1'=,21"ππ+=n x n ,,但0"'→−n n x x 11sin 1sin"'=−nn x x ; 在上,利用不等式)1,(a 2212121111sin 1sinax x x x x x −≤−≤−. (2) 在上,令),+∞∞−2'ππ+=n x n ,πn x n =",,但0"'→−n n x x ()()1sin sin 2"2'=−nnx x ;w w w.k hd a w.co m课后答案网在上,利用不等式],0[A 21222122212sin sin x x A x x x x −≤−≤−.(3) 利用不等式2121x x x x −≤−.(4) 利用不等式21221211ln ln ln x x x x x x x −≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=−. (5) 利用不等式212121cos cos x x x x x x −≤−≤−.9.提示:过P 点作弦,设弦与轴的夹角为x θ,P 点将弦分成长度为)(1θl 和)(2θl 的两线段。