中考数学系统复习第七单元图形变换第26讲视图与尺规作图课件

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【解答】 (1)如图 1 所示． ∵AC＝BC，∴A︵C ＝B︵C ， ∴点 C 是A︵B 的中点，连接 CO，交 AB 于点 E，由垂径定理知，点 E 是 AB 的 中点，延长 CE 交⊙O 于点 D，则 CD 为所求作的弦； (2)如图 2 所示，∵l 切⊙O 于点 P，连接 PO，并延长交 BC 于点 E，∴PO⊥l， ∵l∥BC , ∴PO⊥BC, 由垂径定理知，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 交⊙O 于 F，则 AF 为所求作的弦．
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【解析】设小正方形的边长为 1， 则 S 梯形 ABCD＝12(AD＋BC)×4＝12×10×4＝20. (1)∵CD＝4 2，∴三角形的高＝20×2÷4 2＝5 2， 如图 1，△CDE 就是所作的三角形；
图1
图2
(2)如图 2，BE＝5，BE 边上的高为 4，∴平行四边形 ABEF 的面积是 5×4＝20，
平分线
图4
图5
5
三年中考 ·讲练
创新作图 热频考点 【例 1】 (2015 江西)⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅．用．无．刻．度．的．直．尺．，根据下列 条件分别在图 1，图 2 中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保 留作图痕迹，不写作法)． (1) 如图 1，AC＝BC；
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设计作图 热频考点 • 【例2】 (2016江西)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是
其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻 度直尺，②保留必要的画图痕迹． • (1)在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； • (2)在图2中画出线段AB的垂直平分线．
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• 【思路点拨】 应用与设计作图．(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题； (2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．

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广东中考
解：（1）如图，点A1的坐标为（﹣1，1）． （2）如图.
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谢谢！
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考点梳理
1.作一条线段等于已知线段
作法：①作射线AB；②在射线AB上截取AC＝a，则 线段AC就是所求作的线段，如图所示.作一条线段
等于已知线段是作有关线段的基础，利用它可以作 出已知线段的和、差、倍等线段. 2.作一个角等于已知角
作法：①作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意 长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以O′ 为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′ ；④以C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧 于点D′；⑤过点D′作射线O′B′，则 ∠数学A′O′B′就是所求作的角，如图所示首页. 末页
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解：（1）如图所示： （2）DE∥AC
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDE= ∠BDC，
∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，
∴∠A= ∠BDC，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC．
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广东中考
14. （2013广州）已知四边形ABCD是平行四边 形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到 △A′BD．利用尺规作出△A′BD．（要求保留作 图痕迹，不写作法）．
数的学 面积．
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课堂精讲
考点4平移作图、旋转作图和对称作图 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）如图，△A2B1C2即为所求.
（3）扫过区域的面积为 ．
90 32 9
360 4

证明： ， ， 点 在以 为直径的圆上， . . 为 的切线， . ， . . .在 和 中， ．
图56
考点专练
图6
4.尺规作图.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图6，已知 .请根据“ ”基本事实作出 ，使 ．
图2
【解析】由作图可知, 是线段 的垂直平分线， 四边形 是平行四边形， ， .又 ， ， .故
【答案】D
结论B，C正确. ，即 . 故结论A正确.由已知条件，无法证明 ，故结论D不正确.
考点专练
2.如图3，在 中， ， 为 的外角.观察图3中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( ) .
第26讲 尺规作图
典题精析
考点一 基本作图的认识
名师指导 熟练掌握五种基本作图的方法和作图依据,是用尺规作图的基础.
例1 尺规作图：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．图1是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是( ) .
C
A. B. C. D.
图2
例2 （2023·随州）如图2，在 中，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ， ，过 ， 两点作直线交 于点 ，分别交 ， 于点 ， .下列结论中，不正确的是( ) .
A. B. C. D.
思路点拨 由作图可知, 垂直平分线段 .根据线段垂直平分线的性质得到 ，再结合平行四边形的性质，逐一进行判断.
作图依据
①等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（“三线合一”）②两点确定一条直线
续表
图形
作法
①任意取一点 ，使点 和点 在直线 的两侧②以点 为圆心,____长为半径画弧，交直线 于点 , ③分别以点 , 为圆心，大于_ ____的长为半径向直线 的同侧画弧，两弧相交于点 ④作直线 ，则直线 就是所求作的垂线

3 为___2___.
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3 2 页
12．(2019·广西河池中考)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上．
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD， 交BC于点E；(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔 将作图痕迹加黑)
(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．
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3 3 页
解：(1)如题图所示．
(2)OE∥AC，OE＝12AC．证明：∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC．∵∠ BAD＝12∠BOD，∴∠BOD＝∠BAC，∴OE∥AC．∵OA＝OB，∴OE 为△ABC 的 中位线，∴OE∥AC，OE＝12AC．
第
3 4 页
13．(2019·贵州铜仁中考)如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，E
联系
(1)若把中心对称的两个图形看成一个图形，就是中心对称图形；
(2)连接对称点的线段都经过⑬____对___称__中__心且被⑭______对__称__中_平心分
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6 页
3．常见的轴对称、中心对称图形 轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正五边
形、圆等． 中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、
OB 于点 N、M；
(2)分别以点 M、N 为圆心，以○34 __大__于____12MN 长为半径作
弧，两弧相交于点 P；
(3)作射线 OP，则 OP 即为∠AOB 的平分线
作线段 的垂直 平分线
1
步骤：(1)分别以点 A、B 为圆心，大于○35 ___2_A_B___长为半
径在 AB 两侧作弧，交点分别为 M、N； (2)连接 MN，则直线 MN 即为线段 AB 的垂直平分线

影
物体视图称为 左视图
主视图的长与俯视图的长对正
主视图的高与左视图的高平齐 三视图 左视图的宽与俯视图的宽相等 的画法 以上规律简述为 :长对正 ,高平齐 ,宽相等 ; 与规律 注意:画三视图时看得见的轮廓线画成 实线 ,看不见的轮
廓线画成虚线
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点三常见几何体的三视图 (高频)
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:由这个几何体的三视图可知 ,这个几何体是底面半径为 2、
高为4的圆柱轴剖面的一半 ,其表面积为上、下两个相等的半径为 2
的半圆、底面半径为 2、高为4的圆柱侧面的一半以及边长为 4的
正方形组成 ,因此,其面积分别为 4π、8π和16,则该几何体的表面
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练8(2017·湖北荆门 )如图是由若干个大小相同的小正方体
所搭成的几何体的三视图 ,则搭成这个几何体的小正方体的个数是
(B )
A.6个 B.7个 C.8个D.9个 解析: 如图,以俯视图为基础 ,将另两个视图中小正方形的个数填 写在俯视图的相应位置 ,即可得小正方体的个数是 7.故选B.
解析:左视图看到中间的横线是实线 ,且以矩形竖直一对边的中 点为端点 .
考法1
考法2
考法3
考法4
考点必备梳理
考法5
考题初做诊断
考法必研突破
考法 3根据三视图还原几何体 例3(2020·山东济宁 )一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体 的表面积是 ( )

考点精讲
对对应应训训练练
5．(2020·安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB、线 段MN在网格线上． (1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1， B1分别为A，B的对应点)； (2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线 段B1A2.
2．平移作图的基本步骤：确定平移方向和平移距离⇨找出原图 形的关键点⇨按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各 关键点的对应点⇨按原图形依次连结得到的各关键点的对应点， 得到平移后的图形
考考点点精精讲讲
对应训练
3．旋转作图的基本步骤：确定旋转的方向和旋转的角度⇨找出 原图形的关键点⇨连结关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角 将它们旋转，得到各关键点的对应点⇨按原图形依次连结得到的 各关键点的对应点，得到旋转后的图形
AR，交 BC 于点 D.若 BC＝6，则 BD 的长为( B )
A．2
B．3
C．4
D．5
2．(2020·台州)如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，
大于12 AB 同样的长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC，
AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是 平分∠ACB
②分别以点 A，B 为圆心，大于12 AB 的长为半径作 弧相交于点 M，N，作直线 MN，交射线 AH 于点 O；
③以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆． 则⊙O 的半径为( D )
A．2 5 B．10 C．4 D．5
考 点 三 网格作图
考考点点精精讲讲
对应训练
1．对称作图的基本步骤：找出原图形的关键点⇨作出关键点关 于对称轴(或对称中心)的对应点⇨按照原图形依次连结得到的各 关键点的对应点，得到对称后的图形

步骤
(1)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交直线于
作直 过直线上 A，B 两点；
线l 的垂
一点 O 作 直线 l 的
(2)分别以点 A，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径
线 垂线 MN 向直线两侧作弧，两弧分别交于点 M，N，作直线
MN，则直线 MN 即为所求垂线
(1)在直线异于点 P 的一侧取点 M；
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【解答】 (1)如下图；(画法有多种，正确画出一种即可，以下几种画法仅供参
考)
四边形 ABCH 即为所求
四边形 ABDH 即为所求
四边形 ABHJ 即为所求
四边形 ABFH 即为所求
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(2)如下图．(画法有两种，正确画出其中一种即可)四边形ANDF和四边形ACNF 均为所画的菱形．
∠α 的两边于点 P，Q；
(2)作射线 O′A′；
作一个角∠
(3)以 O′为圆心，OP 长为半径作弧，交 O′A′于
A′O′B′等
于∠α
点 M； (4)以点 M 为圆心，PQ 长为半径作弧交前弧于点 N；
(5)过点 N 作射线 O′B′，∠A′O′B′即为所求
角
图示
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五种尺规作图
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(4)如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC，AC边于D，E两点， 在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高．(简单叙述你的画 法)
解 ： 如 图 ， 连 接 AD ， BE 交 于 点 G ， 连 接 CG 并 延 长 交 AB 于 F.AD，BE，CF即为△ABC的高．
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