新人教版五年级下册数学空间与图形总复习课件

•一个铁皮油箱，长和宽都 是25厘米，高40厘米，做 这个油箱至少用多少平方 分米？能装汽油多少升？
•某校用石灰粉刷教室的四 壁和顶棚，室内长8米， 宽6米，高4米，减去门窗 15平方米，如果每平方米 用石灰0.25千克，共用多 少千克石灰？
•要做一个长方体的玻璃鱼 缸，长是8分米，宽是5分 米，高是6分米。现向鱼 缸内倒入160升水，缸内 水高多少分米？
小华
小华
下面的图形分别是小华从什么位置看到的？看到的？ 连一连。
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆
从正面看
从左面看
从上面看
这些美丽的图案是由哪个图形 经过什么变换得到的？
选择
• （1）下面的图形不是轴对称图形 的是（ ） A、长方形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、等边三角形
• （2）长方形有（ ）条对称轴， 圆有（ ）条对称轴，正方形有 （ ）条对称轴。 A、1 B、2 C、3 D、4 E、无数
• （3）从6：00走到9：00，时 针旋转了（ ） A、30度 B、60度 C、90度 D、180度
•1：特征 •2：表面积 •3：体积和体积单位 •4：容积和容积单位 •5：不规则物体的体积
• 有一个正方体，若将棱长扩 大2倍，这个正方体的体积扩 大（ ）倍，表面积扩大 （ ）倍。 A、2 B、4 C 、6 D、8 E、16
•把一个长60厘米的铁丝焊 成一个正方体模型，这个 正方体的表面积是多少？ 体积是多少？
1：要是将这个柜台按上玻璃，需要多
少平方米的玻璃？ 2：这个玻璃柜台的占地面积是多少？ 3：这个玻璃柜台的容积是多少？（厚 度忽略不计）

相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
新知复习
2、正方体和长方体的表面积的计算公式是什么？
正方体的表面积 =边长×边长×6
用字母表示是S=6ɑ2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示是S=(ɑb+ɑh+bh)×2 3、长方体和正方体体积的计算公式是什么？
长方体的体积 =长×宽×高
用字母表示是S=6ɑ2
用字母表示是S=(ɑb+ɑh+bh)×2
把不规则的物体转化为规则的。 物体所占空间的大小叫做物体的体积 30×15＋（30×2＋15×2）×2 2、图形旋转的特征和性质
谢谢大家
2、判断：一个立体图形从左面看到的形状是 ，这个立体图形一定是由 4 个小正方体摆成的。
图形 A（ ）时针方向旋转（ ）度得到图形 C。
51、、长判度断单：位、只面能积通单过位对、称体得箱积到单。子位间的、进率油： 桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的
容积。
1L=1000mL 1L＝1dm3
1mL＝1cm3
新知复习
7、求不规则物体的体积。 把不规则的物体转化为规则的。
两次的体积差就是不规则物体的体积。 练习：1、判断：长方体的6个面一定都是长方形。（ ×） 2、判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（ × ）
课堂练习
1、判断： 只能通过对称得到。（ × ）
2、按要求做题。 （1）填一填。
图形 A（ 顺）时针方向旋转（ 90 ）度得到图形B。 图形 A（顺（逆）时针方向旋转（180 ）度得到图形 C。 图形 B（顺（逆））时针方向旋转（180 ）度得到图形 D。 （2）根据前三幅图形的变化规律画出第四幅图形来。

▪
五年级数学（下）总复习
空间与图形
7.说一说，图一可以通过怎样的变 换得到图二。
图一
图二
7.说一说，图一可以通过怎样的变换得到图二。
②
. ① o ③
④
知识链接
▪ 1.图形①绕点o顺___时针 旋转9_0__度得到图形②；
▪ 2.图形①绕点o逆___时针 旋转9_0__度得到图形④ ；
▪ 3.图形③和图__形_①__成轴 对称图形；还有吗？
练习
▪ 一个长6米、宽5米、高4米的蓄水池，给它的 四周和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少 平方米？
面
长方体
棱
顶
高
点
宽
长
练习1
▪ 一个长6米、宽5米、高4米的蓄水池，给它 的四周和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多 少平方米？
练习2
1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （√ ）
（图形②和④ 成轴对称图形）
图形的变换
1.旋转 图形的
变换 2.平移
3.轴对称
8.填写下表
名称 图形及 表面积计算公
条件
式
长方体
S=(长×宽+长×
a
h b
高+宽×高）×2
正方体
a a
a
S=棱长×棱长×6
体积计算公式
V=长×宽×高
V=棱长×棱长× 棱长
长方体、正方体表面积计算公式
S=(长×宽+长×高+
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （× ）
3.长方体中相对面的面积相等。
（√ ）
4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，
它的棱长和为6厘米。

2.出示判断题：
（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ √ ）
（2）所有的奇数都是质数。
（× ）
（3）所有的合数都是偶数。
（× ）
（4）自然数中，除了质数就是合数。（ × ）
（5）质数与质数的积还是质数。 （ × ）
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
（ ×）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。
③相邻两个自然数都是互质数。 ④相邻的两个奇数都是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质数
合
数
非质非合
奇数 3、5、7、11、 9、15

1
13、17、19
偶数
2
4、6、8、10、12、 14、16、18、20
• 画出对称图形 • 按旋转的角度画出旋转图形
因
2、5、3倍数的特征
数
与
偶数 奇数
倍
数 自然数
1
除尽 整除
质数 合数
质因数 分解质因数
因数 倍数
公因数 公倍数
最大公因数 最小公倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、
分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
• 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 （ 例如：判断：（1）86492,321153是否7的倍数。（2） 59306,628667是否13的倍数）

旋转中心 旋转方向 旋转角度
图 形 图形旋转的性质和特征
图形旋转，图形中所有点和线段都旋转相应的度数，对应 点到旋转点的距离相等，对应线段相等，对应角相等。图形旋 转后，形状、大小都没有变化，只有位置和方向变了。
说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。
左图绕正方形右边的顶点顺时针或逆时针依次旋转 90°、180°、270°就可以得到右图。 （教科书第117页3）
观察原图，灵活运用平移和旋转还原基本图形。
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从
几何体②至少还需要54块小正方体； 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。
几何体③至少还需要16块小正方体。
图形
旋转的意义和三要素
物体绕某一点按顺时针（或逆 时针）方向转动一定的角度，这种 运动叫做旋转。 旋转的三要素：
图 形 用图形变换还原基本图形
观察原图，灵活运用平移和旋转还原基本图形。
左边是被打乱的9张图片，怎样才能还原成右图？
下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
（教科书第116页2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
①
②
③
①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？
①：6cm³ ②：10cm³ ③：11cm³
观察原图，灵活运用平移和旋转还原基本图形。
观察物体、图形的运动
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方 图形旋转后，形状、大小都没有变化，只有位置和方向变了。
图①从正面看是什么样的？
右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几？

新人教版五年级下册数学 2 空间与图形课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
数学
· 五年级（下册）·
人教
第一页，共十二页。
9 总复习
2 空间与图形
第二页，共十二页。
分数加、
减法
轴对称
含义
成轴对称图形的性质
旋转
起止位置 点 方向 角度
第三页，共十二页。
（一）长方体、正方体的异同
第八页，共十二页。
（1）符合题意即可。
第九页，共十二页。
答：这个盒子用了650cm2铁皮。 答：它的容积有1500ml。
第十页，第十一页，共十二页。
你有什么收获？
第十二页，共十二页。
第五页，共十二页。
长方体的体积 = 长×宽×高 底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
底面积 可看作是高
第六页，共十二页。
名称 长方体 正方体
图形及条件
表面积
体积
a
h S＝2（ab＋ah＋bh）
b
a
aa
S＝ 6a2
V＝ abh
V＝a3
第七页，共十二页。
体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义
不同
测量 方法 不同
单位 名称 不同
联系
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
从物体外部测量 长、宽、高。
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL;计量固体时用 m³、dm³、cm³。 体积单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 的。 2.计算方法相同。

（3.5×4×4+3.5×3.5）×2=136.5（ dm2 ）
3.5×3.5×4×2 =98（dm3）=98（L）
答：这对水箱至少要用136.5 dm2 的铁皮,这对水箱 的容积总共是98L。
➢ 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 ➢ 容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。
➢ 容积单位间的进率及换算：1L=1000mL 1000mL=1L 1L=1dm3 1mL=1cm3
➢ 容积的计算方法：长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的 计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
➢根据从三个不同的方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向 看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个 方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。
观察物体
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
2 连一连。
从左面看 从上面看 从正面看
旋转

➢ 物体绕某一点或轴做圆周运动，这种现象叫做旋转。
➢ 求不规则物体的体积方法：一是将不规则物体转化为 规则物体；二是用排水法测量不规则物体的体积。
橡皮泥
1．如图
7厘米
5厘米 这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5 ）厘 5厘米 米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个
面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm， 宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。
4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还 剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（12 ）厘米。

160÷8÷5=4(dm)
课堂总结
通过这节课，你学会了什么? 你对自己这节课的表现满意 吗? 为什么?
—1 3
—2 3
—1 3
强化拓展 3.填写下表
(ab + ah+

abh
bh)×2
6a²
a3
强化拓展
4.（1）举例说明1 cm3、1 dm3、1 m3各有多大， 1 L、1 mL的水大约有多少。
手指甲、粉笔盒、两张课桌所占空间（不唯一）
两瓶矿泉水约1 L，20滴水约1 mL
（2）1 m3=_1_0_0_0_dm3 81 cm3=__8_1__mL 2.3 dm3=_2_3_0_0_cm3
强化拓展
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个 大正方体，每个几何体至少还需要多少个 小正方体? 说一说你的思路。 58个、54个、16个 用三个图形所能搭成的最小正方体的体 积减去原有图形的体积
强化拓展
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗? 不唯一，如： 从正面看，画出图形①、②、③的形状。 ③的体积比①的体积多多少?
700 dm3=_0_._7__m3 1 L=__1___dm3 560 mL=_0_._5_6_L
强化拓展 5.
强化拓展
5.（1）观察这两个折线统计图所呈现的数据，说一说 折线统计图适合呈现数据的什么情况。
（2）2012—2021年我国快递业务数量是怎样变化的?
（3）如果你是商场经理，你能从上面的复式折线统 计图中得到哪些信息?这些信息对你有什么帮助?
第9单元 总复习
第1节 总复习（1）
回顾整理
今天这节课我们将对空间与 图形、统计相关知识进行复习。 大家回忆一下，我们学习了哪些 知识点? 谁愿意说一说?