. 三坐标测量机测头的测球半径补偿误差的计算

三坐标球头测量系统误差分析摘要：在三坐标测量中，对于测量软件中测头系统补偿误差存在两个观点，其一，测量机厂家海克斯康认为他们的补偿系统误差很小，对于我们公司现有产品的测量精度要求完全可以满足，我们现在在测量中是打开测头补偿系统进行测量的。

其二，608所和西工大认为测头系统补偿有一定的误差，因此，他们在测量时关闭测头补偿系统。

最近我们在测量叶轮中，有设计人员提出了测头选取的大小会再一定的测量误差，对零件的测量结果有一定的影响，针对这一问题我们决定进行理论和实际的分析研究，得到确切的结论。

标签：三坐标;测量;测头;系统;补偿;误差1 现状分析在三坐标测量中，对于测量软件中测头系统补偿误差存在两个观点，第一个观点：测量机厂家海克斯康认为其补償系统误差很小，对于我们公司现有产品的测量精度要求完全可以满足，我们现在在测量中是打开测头补偿系统进行测量的;第二个观点：608所和西工大认为测头系统补偿有一定的误差，所以在测量时关闭测头补偿系统。

最近在测量叶轮中，有设计人员提出了测头选取的大小会一定的测量误差，对零件的测量结果有一定的影响，针对该问题，我们决定作以理论和实际的分析研究，得到确切的结论。

2 球头补偿原理2.1 测头的定义及校验在对工件进行检测之前，需要对所使用的测杆进行定义及校验。

在PC-DMIS 的测头功能中按照实际采用的测杆配置进行定义，并添加所用到的测头角度。

之后用标准球对其进行校验，得到正确的球径和测头角度。

2.2 校验测头的目的在进行工件测量时，在程序中出现的数值是软件记录测杆红宝石球心的位置，但实际是红宝石球表面接触工件，这就需要对实际的接触点与软件记录的位置沿着测点矢量方向进行测头半径、位置的补偿，消除以下三方面误差：（1）理论测针半径与实际测针半径之间的误差。

（2）理论测杆程度与实际测杆长度的误差。

（3）测头旋转角度之误差。

通过校验消除以上三个误差，得到正确的补偿值。

因此，校验结果的准确度，直接影响工件的检测结果。

三坐标校正误差计算公式引言。

三坐标测量是一种常见的测量方法，广泛应用于工程测量、地质测量、建筑测量等领域。

在进行三坐标测量时，由于各种因素的影响，测量结果往往会存在一定的误差。

因此，对三坐标测量结果进行校正是非常重要的。

本文将介绍三坐标校正误差的计算公式及其应用。

一、三坐标校正误差的来源。

在进行三坐标测量时，误差的来源主要包括以下几个方面：1. 仪器误差，包括仪器的刻度误差、零点误差、非线性误差等；2. 环境因素，包括温度、湿度、大气压等环境因素的影响；3. 操作误差，包括人为的操作不当、测量时的振动等因素；4. 测量对象的特性，包括测量对象的形状、表面质量等因素。

以上这些因素都会对三坐标测量结果产生影响，因此需要对测量结果进行校正，以提高测量的精度和准确性。

二、三坐标校正误差的计算公式。

在进行三坐标校正时，需要先对测量结果进行分析，找出误差的来源，然后根据误差的来源选择相应的校正方法和计算公式。

下面将介绍一些常用的三坐标校正误差的计算公式。

1. 仪器误差的校正。

在进行三坐标测量时，仪器的误差是一个重要的影响因素。

对于仪器的刻度误差、零点误差、非线性误差等，可以采用以下公式进行校正：校正后数值 = 原始数值 + 误差值。

其中，误差值可以通过仪器的校准数据或者其他方法来获取。

2. 环境因素的校正。

环境因素对三坐标测量结果也会产生一定的影响。

对于温度、湿度、大气压等环境因素的影响，可以采用以下公式进行校正：校正后数值 = 原始数值 + 环境因素引起的误差值。

其中，环境因素引起的误差值可以通过环境监测仪器来获取。

3. 操作误差的校正。

操作误差是指在进行测量时由于操作不当、测量时的振动等因素引起的误差。

对于操作误差，可以采用以下公式进行校正：校正后数值 = 原始数值 + 操作误差值。

其中，操作误差值可以通过对操作过程进行分析和改进来获取。

4. 测量对象特性的校正。

测量对象的特性对测量结果也会产生一定的影响。

三坐标测量机测球直径的校正和误差分析摘要：三坐标测量机（CMM）以其测量精度高、稳定性好、操作方便快捷的特点广泛的被应用。

但是在使用三坐标测量机测量有些几何要素时，有时测量准确度不是很高。

文章对坐标测量原理进行简述，重点分析三坐标测量机测球直径的校正与误差。

关键词：三坐标测量机；球直径；误差1坐标测量的原理任何形状都是由空间点组成，所有的几何量测量都可归结为空间点的测量，因此精确进行空间点坐标的采集，是评定任何几何形状的基础。

坐标测量机的基本原理是将被测零件放入它已允许的测量空间，精密地测出被测零件表面的点在空间3个坐标位置的数值，将这些点的坐标数值经过计算机数据处理，拟合形成测量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其形状、位置误差及其他几何量数据。

用CMM进行零件测量，理论上，测头的球半径应为零，测头和工件接触为测头中心。

得到的数据是测头中心的坐标值，而非测头与被测件接触点的坐标值。

但实际上，测头有一半径，从而需要对测头直径进行校正，即进行测头球心轨迹曲面域和测头半径补偿。

2三坐标测量机测量的主要步骤2.1测头选择测头部分是测量机的重要部件，测头根据其功能有：触发式、扫描式、非接触式（激光、光学）等。

触发式测头是使用最多的一种测头。

一般的测头头部都是由一个杆和测球组成。

最常见的测球的材料是红宝石，因为红宝石是目前已知的最坚硬的材料之一，只有极少的情况不适宜采用红宝石球。

高强度下对铝材料制成的工件进行扫描时，选择氮化硅较好；对铸铁材料工件进行高强度扫描，推荐使用氧化锆球。

为保证一定的测量精度，在对测头的使用上，需要注意：（1）测头长度尽可能短：探针弯曲或偏斜越大，精度将越低。

因此在测量时，尽可能采用短探针。

（2）连接点最少：每次将探针与加长杆连接在一起时，就额外引入了新的潜在弯曲和变形点。

因此在应用过程中，尽可能减少连接的数目。

（3）使测球尽可能大：测球直径较大可削弱被测表面未抛光对精度造成的影响。

三坐标测量机测量误差分析及补偿方法发布时间：2021-01-12T05:24:05.499Z 来源：《中国科技人才》2021年第1期作者：田晓春[导读] 为了更好地对三坐标测量机测量的误差进行分析和研究，所以本文首先主要对三坐标测量机的含义以及测量原理进行了明确，其次，在多方面对三坐标测量机的测量误差展开分析，这样能够有效地提高分析的效果。

中车齐齐哈尔车辆有限公司黑龙江齐齐哈尔 161002摘要：为了更好地对三坐标测量机测量的误差进行分析和研究，所以本文首先主要对三坐标测量机的含义以及测量原理进行了明确，其次，在多方面对三坐标测量机的测量误差展开分析，这样能够有效地提高分析的效果。

与此同时，在对三坐标测量机误测量误差展开分析时，主要从以下三个方面展开：第一是环境温度误差，第二是光栅误差，第三是装配误差，这三方面都能够有效的对测量误差进行分析，并且能够取得较好地效果。

本文还针对三坐标测量机测量误差的补偿方法展开了研究，在研究过程中，主要从两方面开展，第一是温度补偿法，第二式动态误差补偿法。

关键词：三坐标测量；误差分析；补偿1 三坐标测量机的含义及测量原理三坐标测量机是属于当前时代发展背景下的新型高精度的测量仪器，相比传统的测量以及三坐标测量机，能够更加稳定地提高测量的效果，防止出现测量失误，并且能够提高测量的精准程度。

与此同时，本文针对三坐标测量机的测量原理也展开了研究和分析，可以明显地发现，三坐标测量机主要是通过坐标测量的原理来进行实物测量，首先，在生活中寻找需要测量的物体，并且将物体当中的几何元素提取出来，明确几何元素中的具体测量坐标，根据所寻找到的坐标展开集中测量。

在进行测量时，应当按照严格的测量标准来进行，主要测量几何元素的具体尺寸以及形状大小等。

截至目前，三坐标测量机已经逐渐广泛地应用在各大车间的测量过程中，并且取得了较好的效果，突破了传统测量方式的限制，在测量精准程度上做出了很大的提升。

三坐标精度计算公式
三坐标精度计算公式是用于计算三坐标测量结果的精度的数学公式。

三坐标测
量是一种精密测量方法，常用于工程领域中对物体尺寸、形状及定位的测量。

为了评估三坐标测量结果的精度，需要使用相应的计算公式。

以下是常用的三坐标精度计算公式：
1. 平均误差（Mean Error）：
平均误差是指测量结果的平均偏差，可以通过将所有测量值的偏差相加并除
以测量次数得到。

公式：平均误差= ∑(X_measure - X_true) / n
2. 标准偏差（Standard Deviation）：
标准偏差用于评估测量值的离散程度，是测量结果与其平均值偏差的平均值。

公式：标准偏差= √(∑(X_measure - X_average)^2 / (n-1))
3. 精密度（Precision）：
精密度表示测量结果的重复性，用于评估测量方法的稳定性和可靠性。

公式：精密度= (√(∑(X_measure - X_average)^2 / (n-1))) / X_average * 100%
其中，X_measure表示测量值，X_true表示真实值，X_average表示测量值的
平均值，n表示测量次数。

通过使用上述三坐标精度计算公式，可以对三坐标测量结果进行准确的评估和
分析。

这样有助于判断测量结果的可靠性，并采取相应的措施提高测量精度。

三坐标测球半径如何补偿误差？当测针接触到工件时，三坐标测量机接收的的坐标值应是红宝石球头中心点坐标，显然，测量软件将自动沿着测针从接触点回退的方向加上一个测球半径值作为测量值。

但该测量值是一个与测头的机械惯性有关的动态值。

实际上，测量作为一个动态过程，其测量值应该考虑到从测头采点到实际向系统传送该点坐标值时发生的机器空间移动距离。

尽管这个距离极小，但对系统计算动态尺寸有一定影响。

在实际测量时，每测量一个元素，系统都可以自动区分测球半径的补偿方向，计算正确的补偿半径。

在采点开始后，测量软件将在沿着测针接触工件的方向上对测球进行半径补偿。

但被补偿点并非真正的接触点，而是测头沿着测针接触工件方向的延长线上的一个点。

这样就造成了补偿误差，产生误差的大小与测球的半径及该工件被测面与笛卡尔坐标轴的夹角有关，夹角越大，误差越大。

①测球半径r对补偿误差的影响补偿误差δ与测球半径r成正比关系，即测球半径r越小，补偿误差δ也越小。

因此当用三坐标测量机进行点位测量时，应选用尽可能小的测球。

②测针轴线与被测表面法线间的夹角α对补偿误差的影响当测针轴线与被测表面法线间的夹角α等于0时，测球半径补偿误差δ也为0。

因此，测量时要尽可能使测针轴线与被测表面垂直，使测头沿着被测表面的法线方向移动，以最大限度地减小测球半径补偿误差。

在用三坐标测量机测量点元素时，测量软件在自动补偿测球半径过程中会出现测球半径补偿误差。

通过运用参考坐标系找正工件或用CNC模式进行测量，使测头沿着被测表面的法线方向移动采集点的坐标，可以尽量减小测球半径补偿误差，正确进行测球半径补偿，提高测量精度。

三坐标测量仪如何应用在现代设计制造流程的？通过南京三坐标专家前面的一些介绍，我们知道，三坐标因其精确度广泛用于工业工件测量等行业之中，选择适合自己的三坐标有利于测量数据更加精准。

三坐标测量仪测量原理：将被测物体置于三坐标测量空间，可获得被测物体上各测点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经计算求出被测物体的几何尺寸，形状和位置。

三坐标测量机测量误差分析及补偿方法的研究三坐标测量机作为高精度仪器，测量误差仍然难以消除。

为了提高三坐标测量机的测量精度，选择合适的误差补偿的方法至关重要。

本文首先对三坐标测量机的测量误差进行分类，分析误差源，然后提出温度热变形补偿和动态误差补偿方法，为进一步研究补偿方法奠定了基础。

标签：三坐标测量机;准静态误差;动态误差;补偿0 引言作为精密测量仪器，三坐标测量机在产品设计、加工制造、检测等领域得到广泛的应用与推广[1]。

但在实际的测量过程中，仍然会有测量误差的产生，如测头测针磨损、测量路径选择不当等因素。

因此，分析误差源并采取合适的补偿方法，是提高测量精度行之有效的途径[2]。

1 三坐标测量机误差分类根据误差特性的不同，可将误差分为准静态误差和动态误差。

准静态误差是指由于外界因素和自身結构引起的误差，而动态误差引起的原因是多方面的，会随时间变化而变化。

2 三坐标测量机误差源分析2.1 准静态误差源分析三坐标测量机静态误差的原因是多方面的，如测量环境的温度、湿度、振动、机导向机构的运动、测头磨损，以及测量方法等不确定因素造成的[3]。

2.2 动态误差源分析三坐标测量机是一个由机体、驱动部分、控制系统、导轨支承、侧头部分、计算机及软件等组成的整体。

测量速度会随着测量任务的变化而经常性的变化，在测量过程中，会受到较大的惯性力。

由于三坐标测量机的运动部件和导轨是弱刚度性，因此运动部件会在惯性力的作用下产生偏转，测针会偏离正交位置并产生动态误差。

由于三坐标测量机的导轨支承的运动精度会随着三轴的移动速度变化而变化，在此过程中会伴随着测头接触力、测头等效半径和冲击力的变化，导致三坐标测量机的移动速度和逼近距离产生偏差，动态误差随之产生。

3 三坐标测量机误差补偿方法3.1 三坐标测量机温度补偿方法三坐标测量机温度补偿主要由三部分组成：标温下结构参数标定、温度实时采集系统和误差补偿系统。

首先测量机利用自身系统获得标准温度下的结构参数，并作为标准结构参数。

三坐标测量机球头测针补偿技术*李君波 助理工程师(第七一七研究所)摘 要: 介绍了手动三坐标测量机测头跟踪原理,并分几种情况探讨了使用球头测针进行点位测量时,被测点坐标值的补偿方法及实现途径。

关键词: 三坐标测量机 球头测针 补偿* 收稿日期:1999-11-20。

1 引 言在使用手动三坐标测量机对工件进行多点位测量时,由于被测物体形状各异,工作量很大。

因此,提高硬件测量速度、改进操作流程、增强软件容错性及软件智能性等是提高测量效率的主要手段。

2 测头跟踪机制测头跟踪机制是一种增强软件智能性的技术。

其工作原理如下:图1链队列示意图图2 循环队列示意图每次测量一个点位,无论是重测还是新测,测针都需要运动一段距离,因此可在软件中设置跟踪机制,自动追踪测针的运动轨迹,根据采集到的测针碰触被测点位之前一段距离的坐标值集C OOR-SE T ={node 1,node 2, ,node n}(node n 为跟踪的最后一个坐标值)。

可分析测针从何方位碰触被测点位,再在使用球头测针时自动补偿,而不必在测量之前手动指定测量方位,增强了测量的智能化程度,提高了工作效率。

因为必须保存坐标值集COOR-SET 并且需在测针运动时不断更新数据、加入最新的坐标值、去除最老的坐标值,因此,坐标值集COOR-SE T 构成一个先进先出的队列。

可采用两种方式实现,即链队列和循环队列。

若采用链队列的方式,当加入新的结点P同时删除最老的队头结点时,进行如下操作:new(P); 申请新结点;p->data=xyz data;p->next=NI L;填入数据域,指针域置空;q.rear->next=P;q.rear=P;插入队尾;构成新的队尾结点。

q.front->next=q.front->next->next;free(q.front->next);修改队头指针指向原队列第二个结点,同时释放原第一个结点;注1:xyz data及结点的数据域分别为结构型XYZ DATA和DATA,描述为:struct ZYZ DATA{double x;double y;dou ble z;}struct DATA{double x;double y;double z;}为简单从事,以上语句p->data=xyz data;表示将三维坐标值同时赋值;实际编程时C语言不支持结构型变量的整体赋值。

坐标测量机测头系统误差分析与补偿方法【摘要】本文对接触式测头系统在测量过程中和测量方法上存在的误差进行了详细的分析，并给出了相应的补偿方法。

在测量过程中，从机械结构、测量时逼近速度和逼近距离等几个角度分析了测头误差误差来源；在测量方法上，由于接触式测头测量时所反馈的是测头中心的坐标值, 而不是被测点的坐标值，故必需对测头半径误差进行补偿。

关键词：接触式测头动态误差半径补偿1、引言测头被称为坐标测量机的“心脏”[1]。

测头与被测工件直接接触，测量机是用测头来拾取信号的，测量机的功能、工作效率、精度与测头密切相关，没有先进的测头，就没法发挥测量机的功能。

对测量机的精度而言，随着测量机误差补偿技术的广泛应用，使得测头在触测误差在总体误差中占有很大的份额。

测头对测量机精度的影响往往比其他因素要打，不仅在静态或准今天测量中，在动态测量中也是如此。

故对于测头而言，不仅需要对测头系统固有的误差进行分析补偿，对测量过程和测量方法上引起的误差也要给予足够的重视，这样才能使得测头的误差足够小。

现阶段由于扫描式和非接触式测头技术不够成熟，故市面上坐标测量机的大部分测头均为接触式测头，并且相较于扫描式和非接触式测头，接触式测头具有较高的精度，故本文对接触式测头的误差进行分析。

2、测头系统的误差分析与补偿测头系统的误差主要包括测头机械结构部分误差、测量过程中因逼近速度和逼近距离不同带来的动态误差。

2.1 测头的机械结构误差测头机械结构误差包括: 机械零件的制造误差和装配误差，如理论测针半径与实际测针半径之间的误差，该部分误差属于静态误差，一般通过测头的校准从而得以消除; 测量过程中的原理误差。

包括以下几项:(1) 测力引起的测杆及支架的变形误差根据测头的触发原理，测端在刚刚接触被测件时并不发出触发信号，当测端上的力足够大，它所产生的力足以克服弹簧的力，使一对接触副脱开，测头与工件相对移动一定距离，这一距离称为预行程。

预行程的变化直接影响测头的触发精度，是最大的测头误差源，且它的量值随测杆的长度或触发力的增加而增加。

三坐标测量机测量误差分析及补偿方法三坐标测量机是一项通用性较高的测量设备，在机械、电子领域当中的应用十分广泛，但在实际应用角度上，该测量设备却始终存在测量误差问题，为了应对该设备的误差问题，本文对三坐标测量机测量误差分析及补偿方法进行分析，主要了解该设备误差分类，再提出针对性的误差分析及补偿方法。

标签：三坐标测量机；准静态误差；动态误差；补偿0 引言作为高精度测量设备，三坐标测量机的误差问题一直存在，使得测量结果出现了可靠性不足的问题，那么为了进一步提高该设备的应用价值，有相关学者针对三坐标测量机的各类误差，提出了相对的补偿方法，理论上可以消除各类误差，得到准确的结果。

1 三坐标测量机常见误差类型在相关理论基础上，三坐标测量机的误差类型可以分为两类，即静态误差、动态误差，其中静态误差的特点在于其误差值会始终保持在稳定水平，而动态误差则会随着存在时间的增长而增加，所以在误差补偿角度上，应当先对两种误差进行了解，再选择相应的方法。

下文将介绍三坐标测量机静态误差、动态误差的产生原因以及事例表现。

（1）静态误差。

三坐标测量机的静态误差产生原因一般在于：外部因素对设备结构造成了瞬时性影响，此类影响带来的误差因为影响转瞬即逝，所以不容易发生变化，但这一表现不代表静态误差的影响力不大，因为在通常情况下静态误差的误差值要大于动态误差的初始值，乃至动态误差经过一段时间发展后也无法超过静态误差值，所以应当对静态误差保持重视。

在事例上，在三坐标测量机测量当中，其侧头测针存在磨损现象，此时就会形成静态误差[1]。

（2）动态误差。

三坐标测量机动态误差的产生原因有很多，例如温度、灰尘、人工等外在因素，此类误差在大部分情况下都会随着时间的延长而增加误差值，但在特殊情况下会表现出不稳定的动态化表现。

在事例上，在三坐标测量机测量当中，周边的温度、灰尘会随着时间累积而增长，相应引起的测量误差值也会随之增长，这即为动态误差的常规表现；在人工因素下，介于人工不稳定性的特征，其采点测量速度会不平衡，但具体表现却无法预测，由此就形成了不稳定的动态误差表现[2]。

三坐标测量机测头半径补偿的新方法
颉赤鹰;陈少克
【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》
【年(卷),期】2006(000)001
【摘要】用三坐标测量机进行测量时,需要对测头半径进行补偿.在对现有的测头半径补偿方法进行分析的基础上,提出一种"四点共球法",实现了对测头半径的补偿.在阐述四点共球法原理的同时,给出了它的运算量和采集数据点的方法.然后,对该方法的补偿精度做了初步分析,并给出保证补偿精度的注意事项及进一步提高补偿精度的方法,以一个补偿实例进行验证,结果表明四点共球法可以满足绝大多数工程测量,具有一定的实际应用价值.
【总页数】3页(P50-52)
【作者】颉赤鹰;陈少克
【作者单位】汕头大学,工学院,广东,汕头,515063;汕头大学,工学院,广东,汕
头,515063
【正文语种】中文
【中图分类】TG806
【相关文献】
1.三坐标测量机测头半径补偿实用算法 [J], 孙科;田怀文
2.三坐标测量机测头半径补偿技术及应用 [J], 王红敏
3.三坐标测量机动态误差与测球半径补偿误差的研究 [J], 朱成华
4.三坐标测量机测头的测球半径补偿误差的计算 [J], 王红敏;石沛林
5.三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配 [J], 李春;刘书桂
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三坐标测量机测量误差分析及补偿方法的研究杨志伟摘要：在20世纪60年代初，坐标测量机首次被投放到一个准确高效的市场齿轮坐标测量机这一水平的技术基础是计算机、数控和电子技术的重大发展。

数控设备的复杂形状和部件。

如今，三坐标测量机已成为其加工而设计的简单支撑装置的控制器。

它广泛应用于航空、汽车、工业和民用领域，机械及其他工作在工业界。

得到了现代工业鉴定和质量控制不可缺少的测量设备供使用。

因此，搞好三坐标测量机的使用，使其在生产中发挥应有的作用是非常重要的。

将三坐标测量机过程中的误差来源以及如何修正误差，使测量值更接近实际值，对技术实践具有重要意义。

关键词：三坐标测量机；测量误差；补偿方法三坐标测量机广泛应用于设计、制造、测试等领域。

在现实生活的测量过程中，仍存在着样品探针磨损、测量路径选择等测量误差因素。

因此是提高精度的有效方法，分析了误差来源，介绍了一种合适的补偿方法。

1坐标测量机误差分类根据故障特征的不同，误差可分为准静态误差和动态误差准误差-静态误差是指由外部因素及其结构引起的缺陷，而许多动态误差是由时间变化的因素引起的。

2三坐标测量机误差源分析2.1准静态源分析三坐标测量机的静态故障是由温度、湿度、振动、机床控制机构的运动、磨损和测量方法等多种因素引起的。

2.2.动态误差源分析三坐标测量机由机体、驱动、控制系统、导轨、横向部件、计算机和软件组成。

测量过程产生很大的惯性力。

测量过程将有一条大惯性河但是，因为三坐标测量机的运动部件和控制轨刚度较低，运动部件在惯性作用下运动，测针偏离其正交位置，产生动态缺陷。

由于三坐标测量机控制轨架运动的精度随三轴运动速度的变化而变化，接触力、探头等效半径和冲击力随这一过程的变化而变化，导致运动速度的偏差和三坐标测量机接近度的变化而产生动态误差。

3三坐标测量机的误差补偿方法3.1三坐标测量机温度补偿方法三坐标测量机的温度补偿主要由三部分组成：标准温度下结构参数的标定，实时温度采集系统及误差补偿方案系统。

三坐标测量机的精度提高可通过使用固定补偿模型或自适应补偿模型,或将两者结合起来完成。

固定补偿模型取决于坐标测量机误差的检测结果及所建立的校正表。

例如, 使用激光干涉仪标定的光栅尺校正值表, 可用于坐标测量机光栅尺的线性度补偿。

有研究表明，用三坐标测量机进行测量时，需要对测头半径进行补偿。

在对现有的测头半径补偿方法进行分析的基础上，提出一种“四点共球法”，可以实现对测头半径的补偿。

测量时还能使用自适应补偿模型，这种方法用于正坐标测量机随机发生的几何构成上的变化。

提高坐标测量机精度的成本取决于测量机的重复而不是几何精度。

通过精度提高一般可使几何误差减少80%~ 90% 。

第三种方法是对测量机光栅尺及工件都进行了校正，校正后, 由热膨胀引起的误差可减少80%以上。

温度测量的不确定性及热膨胀系数的变化留下10% ~ 20% 的残差得不到校正。

但当温度迅速变化时, 由于情况变得复杂, 线性温度补偿不能很好地起作用。

·6· 设计与研究 机械 2009年第2期 总第36卷———————————————收稿日期：2008－11－05 作者简介：孙科（1985－），重庆人，硕士研究生，主要研究方向为机械制造自动化。

三坐标测量机测头半径补偿实用算法孙科，田怀文（西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031）摘要：针对三坐标测量机表面数据化测量过程，本文给出一种实用的测头半径补偿算法。

提出了采用两次细化测量点的策略，首先沿测量线进行测量点的插值细化，然后在测量线（截面）之间再次进行插值细化。

在此基础上，对整个被测表面上各细化点，利用插值求导的方法求出其横向和纵向切向量，然后对切向量叉积求得各细化点的法向量，最后进行测头半径补偿计算。

关键词：测量；插值；细化截面；半径补偿中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1006－0316 (2009) 02－0006－03A measure of probe radius compensation for CMMSUN Ke ，TIAN Huai-wen(School of Mechanical Engineering, SouthWest JiaoTong University, Chengdu 610031, China)Abstract ：A practical probe radius compensation is described in this paper for CMM measurements of the surface data. Propose a strategy that refine the measureing points two times, interpolate of the measureing points along the measureing line, then interpolate of the cross-sections. After this, derive the horizontal and vertical shear vector of the refineing points using methods of interpolation and derivation, and then cross-product the two shear vectors to obtain the law vector of each refineing points, and compensate the probe radius in the end.Key words ：measurement ；interpolate ；refineing cross-section ；radius compensation反求工程指的是针对已有产品原型，消化吸收和挖掘蕴含产品设计、制造和管理等各个方面的一系列分析方法、手段和技术的综合。