北京市101中学20102011学年上学期高二年级
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二、重点和难点 1、理解平行线的概念及平行的符号表示。
2、学会用三角尺、量角器画平行线。
3、掌握平行线的性质。
重点:了解两条平行线的关系及有关性质。
难点:画平行线,理解平行线的含义。
一、学习目标 如图,电梯的扶手给我们什么印象? 电梯扶手所在直线会相交吗? 生活中好多事物给我们线的感觉,那么下列这些线给我们什么印象呢? 铁轨所在直线会相交吗? 那么铁轨给我们什么印象?还有什么地方给我们相同的印象呢?双杠的两个握杠给我们什么印象?哪些地方也给我们这种印象? 生活中许多事物都给我们平行线的印象。
同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的定义: 我们通常用“//”表示平行。
2、平行线的表示法: C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作:“AB 平行于 CD” 读作:“ m平行于n ” 定义在同一平面内,不相交的两条直线。
符号 图形 读法 A B C D AB CD a b 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b a b 我们通常用符号“//”表示平行。
小结 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种: 相交或平行 在同一平面内,两条直线有几种位置关系呢? 下列说法正确的是( ) A、在同一平面内,两条直线的位置关系有相交,垂直,平行三种。
B、在同一平面内,不垂直的两直线必平行。
C、在同一平面内,不平行的两直线必垂直。
D、在同一平面内,不相交的两直线一定不垂直。
D 巩固练习 1)观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系: A1B1____AB AA1____AB , A1D1____C1D1 , AD____BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线,他们____平行线(填“是”或“不是”)。
由此可知,在___________,两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内,两条不重合的直线位置关系只有_____种,即_____________。
【教学目标】 1、知道杠杆五要素,会画杠杆示意图,理解杠杆的平衡条件并能灵活运用解题 2、了解定滑轮、动滑轮的特点和作用,知道滑轮组的省力情况及绕线方法; 【重点难点】 1、关于杠杆的作图 2、探究杠杆的平衡条件 3、滑轮组的省力情况及绕线方法 【教学过程】 一、杠杆 1、杠杆的定义:_______________________ 叫做杠杆。
2、杠杆的五要素:_________、_________、_________、_________、_________。
3、杠杆的平衡条件:_________________________,它又被称为_________原理。
4、杠杆的分类:_____________、_____________、_____________。
练习一: 1、下列常用的工具中属于省力杠杆的是______;属于费力杠杆的是________。
①镊子 ②铡刀 ③理发剪刀 ④天平 ⑤剪修树木的剪刀 ⑥起子 ⑦钓鱼杆 ⑧火钳 ⑨汽车上的刹车闸 ⑩撬棒 2、如图,一轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态。
l2是力F2的力臂,请在图中画出F1的力臂l1和力F2的示意图。
3、如图,用杠杆撬一块石头,杠杆上A点是动力作用点,动力可以向上,也可以向下。
(1)当动力向下时,在图上标出杠杆的支点O;(2)在杠杆上画出动力向下撬动石块的最小动力F。
二、滑轮和滑轮组 1、定滑轮和动滑轮 滑轮类型实质使用中的优缺点定滑轮动滑轮2、当用滑轮组提升重为G的物体,在不计机械自重和摩擦时,拉力F=_______ ;如果考虑动滑轮重,那么拉力F=___________ 。
练习二: 1、如图,工人用动滑轮将重400N的木箱匀速向上提升,不计摩擦和滑轮重,在此过程中,工人用的拉力为N。
2、请画出用图中滑轮组匀速提起重物最省力的情况下绳子的绕法,并填写绳自由端拉力F与物重G之间的关系(不计滑轮重、绳重及内部摩擦)。
北京一零一中2010-2011学年度高二第二学段模块考试试卷英语必修6 2011.1.18本试卷共14页,共120分。
考试时间100分钟。
注意事项:1.考生务必将答案答在答题卡和答卷纸上,在试卷上作答无效。
2.答题前考生务必将答题卡和答卷纸上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。
3.答题卡上选择题必须用2B铅笔作答,将选中项涂满涂黑,黑度以盖住框内字母为准,修改时用橡皮擦除干净。
非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
选择题部分(共90分)一、听力理解(共三节,20分)第一节(共5小题;每小题1分,共5分)听下面5段对话。
每段对话后有一道小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. What does the man want to be in the future?A. A lawyer.B. A soldier.C. A teacher.2. What does the girl want?A. Pencils.B. Books.C. Sweets.3. When did the two speakers plan to meet Jane?A. At 2:15.B. At 2:00.C. At 2:30.4. What will the woman do tonight?A. Work at a bookstore.B. Play basketball.C. Go to the park.5. What is the woman doing?A. Offering help.B. Making an introduction.C. Asking for information.第二节(共10小题;每小题1分,共10分)听下面4段对话或独白。
北京市101中学2009-2010学年上学期高二年级期中考试化学试卷命题:高二备课组友情提示:1、本试卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分,共25个小题,共10页,满分100分;答题时间为90分钟;请将答案写在机读卡和答题纸上,交机读卡和答题纸。
2、可能用到的相对原子质量:H-l O-16 C-12Ⅰ卷:选择题(每小题只有一个正确选项,每小题2分,共40分)1、化学与科学发展、生产、生活密切相关。
下列有关说法中正确的是A.红外光谱(IR)是利用化学原理确定有机物官能团的科学方法B.将煤气化为CO和氢气等燃料有利于提高煤的利用率C.卫生部公布的首批非法食品添加剂中的三聚氰胺是一种含氮量很高的蛋白质D.聚乙烯和聚氯乙烯塑料薄膜均可通过加聚反应得到,所以聚乙烯、聚氯乙烯塑料袋均用来包装油性食品2、食品卫生与身体健康密切相关,下列做法对人体无害的是A.香肠中加过量亚硝酸钠以保持肉类新鲜B.用“瘦肉精”(一种含激素的饲料) 喂饲生猪C.用小苏打做发酵粉做面包D.用福尔马林保鲜鱼肉等食品3、下列说法中正确的是A.淀粉和纤维素都是纯净物B.油脂是含热能最高的营养物质C.蔗糖和葡萄糖都不显还原性D.人造丝、蚕丝的主要成分都是蛋白质4、下面常见的操作或者常见现象中,不属于氧化还原反应的是A.水果中含酚类物质,削皮后的水果放置在空气中变暗B.用煤气灶燃烧沼气为炒菜提供热量C.牛奶久置变质腐败D.抗酸药治胃酸过多5、下列化学用语正确的是A.甲烷的比例模型:B.乙烯的结构简式:C2H4C.反-2-丁烯的键线式:D.一氯甲烷的电子式:6、下列命名正确的是A.2-甲基丁烷B.(CH3)2CHCH=CH23-甲基丁烯C .CH 2ClCH 2Cl 二氯乙烷D .2-甲基丙醇7、将下列各组内的有机物分别放入盛有少量水的试管中,振荡静置后,该组的各种物质都在水的上层的是A .已烷 苯 乙酸丙酯B .乙醇 甲苯 溴乙烷C .甘油 硝基苯 苯D .溴苯 纤维素 四氯化碳 8、由于发生化学反应而使溴水褪色的一组物质是① 甲苯 ② 聚乙烯 ③ 四氯化碳 ④ 2-丁炔 ⑤ (CH 3)2C=CHCH 3A .①④B .②④⑤C .④⑤D .①③④⑤ 9、下列实验装置(部分仪器已省略)合理的是A .制乙酸乙酯B .石油的蒸馏C .制硝基苯D .实验室制乙烯10、可以用来鉴别乙醇、甲苯、3—己烯、CCl 4、NaOH 溶液、硝酸银溶液的试剂是 A .纯碱溶液 B .酸性高锰酸钾溶液 C .金属钠 D .溴水 11A .CH 3CH 2CH 3CH 2Br + H 2O B .C .CH 3CH 2CH 2Br + NaOH CH 3CH=CH 2↑+ NaBr + H 2OD .CH 4 + Cl 2CH 3Cl + HCl12、下列混合物完全燃烧生成CO 2的量可能与燃烧等物质的量的乙烯生成CO 2的量相等的是 A .C 2H 6O 和C 3H 8 B .CH 4和C 3H 6 C .C 3H 6和C 3H 8 D .CH 4和C 2H 2 13、相对分子质量为84的链烃主链上有四个碳原子的同分异构体有A .2种B .3种C .4种D .5种 14、既能发生消去反应,又能氧化成醛的是A .2-甲基-1-丁醇B .2,2-二甲基-1-丁醇C .2-甲基-2-丁醇D .15、在核磁共振氢谱中出现两组峰,峰面积之比为3:2的化合物是16、由2—丙醇为主要原料制取1,2—丙二醇时,经过的反应为 A .加成—消去—取代 B .消去—加成—取代C .取代—消去—加成D .取代—加成—消去17、下列实验方案可行的是① 直接蒸馏工业乙醇制无水乙醇 ② 用苯和溴水混合制溴苯 ③ 用碱石灰净化乙烯④ 向蔗糖水解后的溶液中加入新制的氢氧化铜悬浊液,加热,若出现砖红色沉淀则证明其水解产物中有葡萄糖⑤ 先加溴水再过滤除去溶在苯中的苯酚⑥ 向溴乙烷中加入NaOH 溶液,加热,再加入硝酸银溶液,若产生淡黄色沉淀,则证明溴乙烷中有溴元素A .①④B .②③⑤C .④⑤⑥D .③18、下列有机物中既能发生水解反应又能发生消去反应且消去反应的产物不止一种的是 A .甲醇 B .1-氯-2,2-二甲基丙烷 C .2-氯戊烷 D . 2-溴丙烷19、维生素P 和酚酞的结构如下图所示,关于它们的说法正确的是HO OHOH 维生素PA .它们都含有三个苯环B .酚酞中所有原子可能共面C .酚酞的分子式为C 20H 14O 4D .维生素P 与溴水混合只发生取代反应 20、两种气态烃以一定比例混合,在120℃时0.1L 该混合烃与0.8L 氧气混合,充分燃烧后 恢复到原状态,所得到气体体积是1.0L 。
北京一零一中2010-2011学年度第一学期期末考试高 二 数 学(理科)一、选择题:本大题共8小题,共40分.1. 已知,αβ是两个不同平面,直线m α⊂,那么“m β⊥”是“αβ⊥”的( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要的条件2.如图所示是一个几何体的三视图,则在此几何体中,直角三角形的个数是 ( ) A .1B .2C .3D .43.椭圆221x my +=的离心率为2,则m 的值为( )A .2B .14 C .2或12D .14或4 4.设抛物线28y x =上一点M 到y 轴的距离为4,则点M 到该抛物线焦点的距离是( ) A .12 B .8C .6D .45.已知3()f x x ax =-在区间[1,)+∞上是单调增函数,则a 的最大值为 ( ) A .3 B .2 C .1 D .06.已知()f x 的导函数'()(1)()f x a x x a =+-,若()f x 在x a =处取得极大值,则a 的取值范围是( )A .(0,)+∞B .(1,0)-C .(,1)-∞-D .(,0)-∞7.如图,E 为正方体1111ABCD A BC D -的棱1AA 的中点,F 为棱AB 上一点,190C EF ∠=,则:AF FB = ( )A .1:1B .1:2C .1:3D .1:4 8.设双曲线22221(0,0)x ya b a b-=>>的渐近线与抛物线21y x =+相切,则该双曲线的离心率为( )D.3主视图侧视图俯视图22111C 1A 1CA B 1DD 1FE二、填空题:每小题5分,共30分.9.函数()ln f x x x =-的单调减区间是 .10.已知1F 、2F 是椭圆22:1259x y C +=的两个焦点,P 为椭圆上一点,且1290F PF ∠=,则12PF F ∆的面积 .11.如图,在长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==,1A D与1BC 所成角为90,则直线1BC 与平面11BB D D 所成角的大小为_________.12.函数()y f x =的图象在点(3,(3))f 处的切线方程是4y x =-+,则(3)'(3)f f +等于___________.13.已知直线l 过点(0,2),且与抛物线24y x =交于11(,)A x y 、22(,)B x y 两点,则1211y y +=________. 14.如图,正四面体ABCD 的顶点A 、B 、C 分别在两两垂直的三条射线Ox 、Oy 、Oz 上,给出下列四个命题:①多面体O ABC -是正三棱锥; ②直线//OB 平面ACD ;③直线AD 与OB 所成的角为45;④二面角D OB A --为45.其中真命题有_______________(写出所有真命题的序号). 三、解答题:本大题共4小题,共50分。
2009-2010 学年度北京市 101 中学第一学期高二年级期中考试地理试卷一、单项选择题:请将答案填涂在机读卡上( 40 分)本大题共 40 小题,每小题 1 分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一 项。
1.“我想去桂林呀我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱;我想去桂林呀我想去桂林, 可是有了钱的时候我却没时间。
”这首歌形象地说明,一个人要成为旅游者,应该具备的条 件有① 较雄厚的经济基础 ②必要的闲暇时间 ③一定的文化素养 ④旅游动机 A. ①②③ B .②③④C .①③④D .①②④到目前为止,已有美国、俄罗斯、新西兰、澳大利亚、智利、阿根廷、日本等国开展了4. 近年来,旅游者的追求已从 “3S(sun 、sea sand)转移到 “3N ”nature 、nostalgia 、nirvana ). 8.下列自然旅游资源属于同一类型的是南极旅游项目,据此回答 2-3 题。
2. 南极旅游的兴起,表明A •旅游主体的大众化 C .旅游形式的多样化3. 南极旅游的兴起,与下列因素无关的是A •科学技术的进步 C .交通工具的发展B •旅游空间的扩大化 D .旅游目的的娱乐化B .人们求知、探险和好奇欲望的增长 D .不同国家和地区文化交流的需要下列旅游方式最能体现这一变化趋势的是A •宗教旅游B .新婚旅游5.下列事物或现象中,不 .是旅游资源的是A .旅游饭店 C .承德避暑山庄6.“春山淡冶而如笑,夏山苍翠而欲滴,秋山明镜而如妆,冬山惨淡而入睡资源的特点是A .空间的地域性B .季节的变化性C .吸引力的定向性7. 想要欣赏中国的热带风光和傣族风情,最好的去处是A .呼伦贝尔B .南岳衡山C .西双版纳C. 生态旅游 D .商务旅游B .上海东方明珠D. 蓬莱阁的海市蜃楼”,体现出旅游D .形式的多样性C .北京市D .山东省A •虎跳峡、巴丹吉林沙漠、张家界B •百色天坑、西藏纳木错、济南趵突泉C .长白山天池、海螺沟冰川、漠河极光D •青海湖鸟岛、蜀南竹林、椰林风光9 •按旅游资源的分类,周口店遗址、吉林雾淞、那达慕大会、北京龙潭湖庙会分别归属于A •地文景观类、生物景观类、消闲求知健身类、购物类B. 古迹古建筑类、生物景观类、消闲求知健身类、现代建筑成就类C.地文景观类、气象气候类、古迹古建筑类、 购物类D .古迹古建筑类、气象气候类、消闲求知健身类、购物类 10 •关于下列地理事物及其对应的地质作用的叙述,不正确的是A .黄土高原一风力沉积B .海南岛天涯海角一流水侵蚀C 夏威夷群岛一火山地貌D •挪威峡湾一流水侵蚀11 • 2005年4月中国国民党主席连战在南京拜谒了孙中山先生的陵墓。
北京市101中学2009-2010学年上学期高二年级期中考试英语试卷必修5出题人:高二英语备课组审稿人:张燕选择题部分(共74分)一、听力部分第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What’s happening with the woman?A.She is phoning her father.B.She is visiting a city.C.She’s looking for a job.2. How does the woman’s sister go to university?A. By bus.B. On footC. By subway.3. Where does the conversation take place?A. On the playgroundB. In the streetC. In the shop4. What will the two speakers probably do?A. They will go to the park by busB. They will go the park by bike.C. They will not go to the park.5. Whom do you think the woman is talking to?A. A bus conductorB. A clerk at the airportC. A taxi driver第二节(共10小题;每小题1分,满分10分)听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各个小题将给出5秒钟的作答时间。
北京市101中学2011-2012学年上学期高二年级期末考试政治试卷(文科)必修4《生活与哲学》卷I一、选择题:本大题共65小题,共65分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
1. 下列成语典故,与漫画《坐井观天》的寓意相近的是A. 一叶障目,不见泰山B. 宁为玉碎,不为瓦全C. 人非圣贤,孰能无过D. 万事俱备,只欠东风2. “实践长才干,勤学出智慧”反映的是①内容与形式的关系②主观与客观的关系③原因与结果的关系④量变与质变的关系A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④3. 伦敦峰会不负众望地取得诸多实质性共识,传递了“世界难题、全球解决”的积极信号。
“世界难题、全球解决”,是因为A. 联系是事物发展的内部动力B. 实践是一种社会性的活动C. 整体功能必定大于部分功能之和D. 意识对客观事物有促进作用4.伦敦峰会共识来之不易,实际执行则任重道远。
因为,人们总要经历这样一个过程A. 实践、认识,再实践、再认识…B. 运动、静止,再运动、再静止…C. 量变、质变,再量变、再质变…D. 感性认识、理性认识,再感性认识、再理性认识…5. 金融危机从发生到蔓延,经济学家先后用英文字母V、U、L、W的形状来为世界经济走势画像。
这传达了一个信息:金融危机现象复杂、形势严峻,即使是受过专门训练的经济学家也难以做到“一叶知秋”,这说明A. 实践是有意识、有目的的能动性活动B. 金融危机复杂多变,具有不可预测性C. 正确认识需要在从实践到认识的循环往复中获得D. 对客观事物的反映可以仁者见仁,智者见智6. 通过百度对“金融危机预测”进行搜索,可以获得近400万条相关内容,也许正是因为金融危机现象复杂,变幻莫测,才吸引更多的人对其发展趋势进行研究。
从哲学上看,这一研究的最终目的在于A. 正确认识经济运行规律可以促使各国经济走向复苏B. 透过复杂多变的经济现象把握经济运行的内在规律C. 对金融危机的正确认识是世界经济由衰退转向复苏的动力D. 通过不同的研究成果进一步感受此次金融危机的严峻性和复杂性7. 燕千鸟俗称“牙签鸟”,是鳄鱼的“牙签”。
【教学目标】 1、理解做功的两个必要因素和功率的物理意义。
能进行一些简单的计算 2、理解影响滑轮组的机械效率的因素,能对机械效率进行计算。
【重点难点】1、做功的两个必要因素。
2、功率的物理意义,功率的计算和单位。
3、功的计算和单位。
4、影响滑轮组的机械效率的因素,机械效率的计算。
【教学过程】 一、功 1、 定义: 2、做功的两个必要因素:3、几种不做功的情况4、功的计算公式:5、功的单位: 二、功率1、定义:2、物理意义:3、功率的计算公式:4、单位: 三、机械效率1、定义:2、机械效率的计算公式: 3、测滑轮组的机械效率:器材、原理、步骤 4、影响滑轮组机械效率的因素: 例1:功和功率的计算。
功和功率的计算要注意“一一对应”( S与F、W与F、 W与t),同时注意功率的变形公式(P=Fv)的使用。
G=4N的木块,在F=3N的拉力作用下,5s内运动m,在这个过程中,重力G做的功,拉力F对物体做的功,拉力F做功的功率。
: 测量功率 如图所示,要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。
请写出测量原理、所需要的器材,测量的主要步骤及表达式。
原理: ;器材: 步骤: ① ;② ③ ;表达式: 。
3:测量滑轮组的机械效率 现有下列器材:a刻度尺、b天平、c弹簧测力计、d量筒、e钩码、f铁架台、g由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组、h长约2m的细绳、I停表。
(1)若要测量滑轮组的机械效率,需要的器材是:__________ .(选填序号) (2)实验中应直接测出的物理量是:_______,_______,________,________. (3)实验中要_____拉动弹簧测力计使钩码升高,并注意要尽量使拉力的方向_. (4)某同学观察并分析了上述实验后,认为实验中,可少用一种测量器材,少测两个数据也能测出滑轮组的机械效率,通过同学们间相互讨论并经过老师的认定,他的方案是可行的,请你分析一下,去掉的器材是 。
北京一零一中2010-2011学年度高二第一学期期末语文试卷第Ⅰ卷(共41分)一、本大题共5小题,每小题3分,共15分1.下面加点字中的读音和字形完全正确的一项是A.褶.皱(zhě)劲.厉(jìn)圭臬.(niè)荒涎.无稽(dàn)B.笨拙.(zhuō)庇.护(bì)匕.首(bǐ)颓壁残垣.(yuán )C.裹挟.(xié)晕炫.(xuàn)规矩.(jǔ)卑处一隅.(yǔ)D.狩.猎(shǒu)狞恶.(è)徒.然(dǒu)怦.然心动(pēng)2.下面有关文学常识的表述有误..的一项是A.郭沫若是我国现代著名诗人、剧作家、考古学家、古文字学家。
主要作品有诗集《女神》和历史剧《屈原》、《蔡文姬》等。
他是我国新诗的奠基人之一。
B.茅盾是我国现代著名作家、文学评论家和社会活动家,主要作品有长篇小说《子夜》、短篇小说《林家铺子》、“农村三部曲”(《春蚕》《秋收》《残冬》)。
C.闻一多是我国现代伟大的诗人、学者、民主战士。
他是新月派代表诗人,诗歌创作提出音乐美、绘画美、建筑美的“三美”主张,代表诗作有《死水》、《太阳吟》等。
D.苏洵,唐朝著名文学家,与其子苏轼、苏辙合称“三苏”,均被列入“唐宋八大家”。
苏洵长于散文,尤擅政论,其《六国论》提出并论证了六国灭亡“弊在赂秦”的精辟论点,“借古讽今”。
3.下列各句中加点的成语使用,恰当的一句是A.社会进步了,生活水平提高了,我们不用过箪食瓢饮....的日子,但那种一掷千金的“豪爽”也是我们应该唾弃的。
B.有些党员干部把“全心全意为人民服务”这一宗旨抛于脑后,对人民群众的困难充耳不闻....,这种现状应引起高度重视。
C.冰心老人生前三令五申....强调,青年学生应该努力学好语文,有责任有义务维护祖国语言文字的纯洁。
D.著名制作人张纪中先后把金庸武侠力作《笑傲江湖》等搬上荧屏,实为对原著的狗尾续貂....,遭到各方批评。
北京市101中学2010-2011学年上学期高二年级期中考试数学试卷(文科)一、选择题:本大题共8小题,共40分。
1. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个。
命中个数的茎叶图如下。
则下面结论中错误的一个是( ) A. 甲的极差是29 B. 乙的众数是21 C. 甲罚球命中率比乙高 D. 甲的中位数是242. 已知命题p :x ∀∈R ,||0x ≥,那么命题p ⌝为 ( )A. x ∃∈R ,||0x ≤B. x ∀∈R ,||0x ≤C. x ∃∈R ,||0x <D. x ∀∈R ,||0x <3. 若命题“p q ∧”为假,且“p ⌝”为假,则 ( )A. p 假B. q 假C. q 真D. 不能判断q 的真假 4. 有下列四个命题:①“若0x y +=,则,x y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若1q ≤,则220x x q ++=有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题;其中真命题为 ( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④5. 已知圆方程为086222=++-+y x y x ,那么下列直线中经过圆心的直线方程为( )A. 012=+-y xB. 012=--y xC. 012=++y xD. 012=-+y x 6. 给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直; ③若一条直线和两个互相垂直平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中,为真命题的是 ( ) A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④7. 如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ( )A. ()+∞,0B. ()2,0C. ()+∞,1D. ()1,08. 设有一个正方形网格,每个小正方形的边长为4,用直径等于1的硬币投掷到此网格上,硬币下落后与网格线没有公共点的概率为 ( )A. 41B. 43C. 169D. 167二、填空题:本大题共6小题,共30分。
9. 从1,2,3这三个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率是 。
10. 执行如图所示的程序框图,输出的结果S =_________。
11. 为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示。
根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70公斤的人数大约为 。
12. 设圆05422=--+x y x 的弦AB 的中点为)1,3(P ,则直线AB 的方程是 。
13. 有下述说法:①0a b >>是22a b >的充要条件。
②0a b >>是ba 11<的充要条件。
③a b >是33a b >的充要条件。
则其中正确的说法是 。
14.椭圆22189x y k +=+的离心率为12,则k 的值为_____________。
三、解答题:本大题共5小题,共50分。
15. 某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组)70,60[,……,第五组[90,100]。
下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
(I )若成绩大于或等于60且小于80,认为良好,求该班在这次数学测试中成绩良好的人数;(II )从测试成绩在[50,60)[90,100]⋃内的所有学生中随机抽取两名,设其测试成绩分别为m 、n ,求事件“||10m n ->”的概率。
16. 已知命题:p 方程210x mx ++=有两个不等的负实数根;命题:q 方程()244210x m x +-+=无实数根.若“p 或q ”为真命题,“p 且q ”为假命题,求m 的取值范围。
17. 如图,三棱锥A —BPC 中,AP ⊥PC ,AC ⊥BC ,M 为AB 中点,D 为PB 中点,且△PMB 为正三角形。
(Ⅰ)求证:DM //平面APC ; (Ⅱ)求证:平面ABC ⊥平面APC ;(Ⅲ)若BC =4,AB =20,求三棱锥D —BCM 的体积。
18. 已知以点A (-1,2)为圆心的圆与直线1l :270x y ++=相切。
过点B (-2,0)的动直线l 与圆A 相交于M 、N 两点,Q 是MN 的中点。
(I )求圆A 的方程;(II )当MN =l 的方程。
19. 已知椭圆C 的中心在原点,一个焦点(2,0)F -,且离心率是12。
(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)设点)0,(m M 在椭圆C 的长轴上,点P 是椭圆上任意一点。
当||最小时,点P 恰好落在椭圆的右顶点,求实数m 的取值范围。
【试题答案】二、填空题:本大题共5小题,共30分。
9.13; 10. 15; 11. 600;12. 20x y ++=; 13. ③; 14. 3或54-。
三、解答题:本大题共6小题,共50分。
15. 解:(I )由直方图知,成绩在[60,80)内的人数为: 5010(0.0180.040)29⨯⨯+=.所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人..………………….4分(II )由直方图知,成绩在[50,60)内的人数为50100.0042⨯⨯=,设为x 、y ,5分成绩在[90,100]内的人数为50100.0063⨯⨯=,设为a b c 、、,……………..6分 若,[50,60)m n ∈时,只有xy 1种情况,………………….7分 若,[90,100]m n ∈时,有,,ab bc ac 3种情况,……………..8分 若n m ,分别在[50,60)和[90,100]内时,有共有6种情况.所以基本事件总数为10种,………………………….9分 事件“||10m n ->”所包含的基本事件个数有6种∴P (||10m n ->)=63105=. ………………………………………….10分 16. 解:由p 得:,⎩⎨⎧>>-=∆042m m 则m >2。
由q 知:Δ′=16(m-2)2-16=16(m 2-4m+3)<0,则1<m <3。
∵“p 或q ”为真,“p 且q ”为假,∴p 为真,q 为假,或p 为假,q 为真。
则,312312⎩⎨⎧<<≤⎩⎨⎧≥≤>m m m m m 或或解得m≥3或1<m≤2。
17. (Ⅰ)证明:∵M 为AB 中点,D 为PB 中点,∴MD//AP , 又∴MD ⊄平面ABC ∴DM//平面APC ……………3分(Ⅱ)证明:∵△PMB 为正三角形,且D 为PB 中点。
∴MD ⊥PB又由(Ⅰ)知MD//AP ,∴AP ⊥PB 又已知AP ⊥PC ∴AP ⊥平面PBC , ∴AP ⊥BC , 又∵AC ⊥BC∴BC ⊥平面APC , ∴平面ABC ⊥平面APC ……………7分 (Ⅲ)解:∵AB=20 ∴MB=10 ∴PB=10又BC=4,.2128416100==-=PC∴.2122124414121=⨯⨯=⋅==∆∆BC PC S S PBC BDC 又MD .351020212122=-==AP ∴V D-BCM =V M-BCD =710352123131=⨯⨯=⋅∆DM S BDC ………………10分18. 解:(I )设圆A 的半径为R ,由于圆A 与直线1l :270x y ++=相切,R ∴==分∴圆A 的方程为22(1)(2)20x y ++-=……………………………………….4分(II )①当直线l 与x 轴垂直时, 易知2x =-符合题意……………6分 ②当直线l 与x 轴不垂直时,设直线l 的方程为(2)y k x =+,即20kx y k -+=, 连结AQ ,则AQ MN ⊥∵||MN =||1AQ ==,………………………………………8分则由||1AQ ==,得34k =, ∴直线l :3460x y -+=。
故直线l 的方程为2x =-或3460x y -+=.………………………………………10分19. 解:(Ⅰ)设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>。
由题意222,:2:2.a b c a b c ⎧=+⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩……………………………………3分解得 216a =,212b =所以椭圆C 的方程为1121622=+y x 。
……………………………………4分 (Ⅱ)设),(y x P 为椭圆上的动点,由于椭圆方程为1121622=+y x ,故44≤≤-x 。
因为),(y m x -=,所以)161(12)()(||22222x m x y m x MP -⨯+-=+-= 2222312)4(4112241m m x m mx x -+-=++-=. …………8分 因为当||MP 最小时,点P 恰好落在椭圆的右顶点, 即当4=x 时,2||MP 取得最小值. 而[]4,4x ∈-, 故有44≥m ,解得1≥m 。
又点M 在椭圆的长轴上,即44≤≤-m 。
故实数m 的取值范围是]4,1[∈m 。
………………………………………10分。