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有限元仿真分析与解析解的结果对比——以阶梯轴的静力分析为例！（1）对一个阶梯轴零件进行基于材料力学的理论计算，求解最大应力值；（2）在WORKBENCH中对该阶梯轴零件进行有限元仿真，实行两种仿真方案，分别是1.梁模型建模+梁单元网格划分；2.实体模型建模+六面体单元网格划分，观察两种仿真结果并与理论计算结果的对比，对比结果发现解析解与仿真解相差很小。
（3）可以借此算例学习WB中的梁单元静力分析、三维实体静力分析、理解并施加若干种边界条件，举一反三即可了解此类轴系中轴零件的强度分析。
在进行阶梯轴零件设计的时候一般会对其进行强度校核，校核方式主要有理论计算和仿真分析两种。
轴零件的强度校核计算方式已经标准化，查阅手册即可，仿真分析可使用有限元仿真软件，本文算例将在ANSYS WORKBENCH 进行。
本文的算例来自于《ANSYS Workbench 工程实例详解》，以校核阶梯轴强度问题为例，探讨使用解析解解法和有限元分析解的差异。
01 算例描述及其解析解图1为阶梯轴的简图，现校核其受载后的静强度，已知直径d，，材料为45，弹性模量，泊松比屈服应力在AB段，轴只受弯矩而外伸到加载处的这一段，既受弯矩又有剪力，属于横力弯曲。
根据材料力学分析，最大正应力应该产生在C截面的圆边缘处，强度为：同理AB段的最大应力大小为：图1 算例的理论解法02 有限元仿真分析结果为了简化仿真分析难度，考虑到目前ANSYS Workbench已经普及，且其流程化的操作方式也被越来越多的机械工程师所接受，故本文使用该仿真平台。
在有限元分析的操作过程中，流程可简化为**建模→网格划分→设置边界条件→求解→结果后处理。
**就重要性来说，前处理过程包括建模，网格划分和设置边界条件都是非常关键的步骤。
网格划分需要考虑网格的类型、形状和尺寸等因素，而在设置边界条件时需确保对模型施加的边界条件与实际加载工况一致，三者均需保证准确无误，否则会导致计算结果与实际情况大相径庭，误导未来的进一步设计。
ANSYS的有限元静力和模态分析1 前言我国土地辽阔，水资源丰富，可以开发的水电容量约为3.78亿KW，据世界第一位。
目前我们已经修建了如三峡、小浪底等大型水利水电工程，而这些工程也在我国经济建设中发挥了巨大的作用。
建国以来，随着技术的提高，各种各样型式的重力坝在坝工设计中占了很大的比重。
重力坝是一种主要依靠坝体自重产生的抗滑力来维持自身稳定的坝型。
近年来，混凝土重力坝在重力坝中所占的比重越来越大。
混凝土重力坝以具有安全可靠，耐久性好，抵抗渗漏、设计和施工技术简单，易于机械化施工、对不同的地形和地质条件适应性强等优点而被广泛应用[1]。
但由于许多坝都是建立在地震多发和高烈度地区，一旦遭到破坏将会带来难以估计的经济和损失，因此对大坝做模态分析，计算分析它的固有频率和振型，为重力坝的抗震稳定性分析奠定基础。
2 有限元模型建立某工程非溢流混凝土重力坝，高17米，宽24米，顶宽5米。
上游面坡度为1：0，下游面坡度为1：0.8[2]。
假设大坝的基础是嵌入到基岩中，地基是刚性的。
大坝采用的材料参数为：弹性模量E=3.5GPa，泊松比ν=0.2，容重γ=25KN/m3。
水的质量密度1000kg/m3。
模型见图一2.1静力分析SOLID186是一个高阶3维20节点固体结构单元，SOLID186具有二次位移模式可以更好的模拟不规则的网。
本文使用SOLID186单元进行数值模拟分析。
按照满库状态施加荷载，基础是刚性，底面施加约束，对整个重力坝施加重力荷载，然后求解分析。
分析结果见图二、图三、图四、图五。
从图二中可看出X方向的最大位移是0.119mm，位置在坝顶；最小位移是0.00104mm，位置在坝底部。
从图三中看出y方向的最小位移是0.117mm，位置在坝底部。
从图四中看出z方向的最大位移和最小位移相差不大且数值很小，基本可以忽略。
根据x，y，z方向的位移图可以看出，在满库状态下，坝沿着河流方向以及竖直方向的位移是在安全范围之内的。
常用的有限元分析方法1、结构静力分析结构静力分析用来分析由于稳态外部载荷引起的系统或部件的位移、应力、应变和力。
静力分析很适合于求解惯性及阻力的时间相关作用对结构响应的影响并不显著的问题。
这种分析类型有很广泛的应用，如确定结构的应力集中程度，或预测结构中由温度引起的应力等。
静力分析包括线性静力分析和非线性静力分析。
如图1、图2所示。
非线性静力分析允许有大变形、蠕变、应力刚化、接触单元、超弹性单元等。
结构非线性可以分为：几何非线性，材料非线性和状态非线性三种类型。
几何非线性指物体在外部载荷作用下所产生的变形与其本身的几何尺寸相比不能忽略时，由物体的变形引起的非线性响应。
材料非线性指物体材料变形时，材料所表现的非线性应力应变关系。
常见的材料非线性有弹塑性、超弹性、粘弹塑性等。
许多因素可以影响材料的非线性应力-应变关系，如加载历史、环境温度、加载的时间总量等。
状态非线性是指结构表现出来的一种与状态相关的非线性行为，如二个变形体之间的接触。
随着接触状态的变化，其刚度矩阵发生显著的变化。
图1 图2汽车车架的线性结构静力分析应用云图发动机连杆小头连接部分的结构静力分析云图2、结构动力分析结构动力分析一般包括结构模态分析、谐响应分析和瞬态动力学分析。
结构模态分析用于确定结构或部件的振动特性（固有频率和振型）。
它也是其它瞬态动力学分析的起点，如谐响应分析、谱分析等。
结构模态分析中常用的模态提取方法有：子空间(Subspace)法、分块的兰索斯(BlockLanczos)法、PowerDynamics法、豪斯霍尔德(ReducedHouseholder)法、Damped法以及Unsysmmetric法等。
谐响应分析用于分析持速的周期载荷在结构系统中产生的持速的周期响应（谐响应），以及确定线性结构承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种分析方法，这种分析只计算结构的稳态受迫振动，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动，谐响应分析是一种线性分析，但也可以分析有预应力的结构。
有限元静力分析范文有限元静力分析（finite element static analysis）是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，用于计算和预测结构的受力情况和变形，并支持优化设计和工程决策。
通过将结构分割成离散的小元素，在每个小元素上建立数学模型和方程，可以近似地描述结构的力学行为。
本文将介绍有限元静力分析的基本原理、步骤，以及其在工程中的应用和局限性。
有限元静力分析的基本原理是将结构离散化为有限个小元素，并在每个小元素上建立力学模型。
这些小元素通常是简单形状，如点、线、面或体。
然后，通过基于物理原理和数学模型推导出的方程组来求解各个小元素的受力和变形情况。
最终，通过组合求解得到整个结构的受力和变形情况。
有限元静力分析的步骤包括：几何建模、网格划分、边界条件的施加、材料特性的定义、力学模型的建立、方程的推导和求解等。
首先，需要根据实际情况进行结构的几何建模，即将结构转化为几何模型。
然后，将几何模型划分为离散的小元素，形成有限元网格。
接下来，需要根据受力情况和边界条件来为结构定义边界条件。
同时，还需要给材料赋予相应的物理特性，如弹性模量、密度等。
然后，在每个小元素上建立合适的数学模型，如杆元、壳元、体元等。
根据弹性力学原理和平衡方程，可以推导出每个小元素的力学方程。
最后，通过求解这些方程，可以获得整个结构的受力和变形情况。
有限元静力分析在工程中有广泛的应用。
首先，它可以用于评估结构的受力性能和安全性。
通过分析结构在不同载荷下的受力情况，可以了解结构的承载能力和强度。
其次，有限元静力分析还可以用于优化设计。
通过改变结构的几何形状、材料选择或边界条件，可以比较不同设计方案的效果，找到最优设计方案。
此外，有限元静力分析还可以用于模拟结构在不同工况下的受力和变形情况，为工程决策提供依据。
然而，有限元静力分析也有一些局限性。
首先，它是基于一些假设和简化条件的数值方法，其结果可能不完全准确。
其次，有限元静力分析是一个计算密集型的过程，需要较强的计算能力和资源支持。
建筑设计行业的建筑结构分析方法建筑结构分析是建筑设计行业中至关重要的一步，它是确保建筑物安全可靠的关键环节。
在建筑设计的过程中，工程师们需要通过结构分析方法对建筑物的各个组成部分进行评估和测试。
本文将介绍几种常用的建筑结构分析方法，以及它们在建筑设计行业中的应用。
1. 静力分析方法静力分析是最常见的建筑结构分析方法之一。
它基于静力学原理，通过计算各个力的平衡，评估和分析建筑物在静力作用下的力学性能。
静力分析可以帮助工程师确定建筑物的最大荷载承载能力，从而确保建筑物在正常使用条件下不会发生结构破坏。
2. 动力分析方法动力分析是另一种常用的建筑结构分析方法。
它主要通过模拟和计算建筑物在地震、风力等外力作用下的响应情况。
通过动态分析，工程师可以了解建筑物在不同外力作用下的振动频率、振幅以及结构的动态响应特性。
这有助于设计工程师确定建筑物的抗震和抗风能力，并采取相应的措施来提高结构的安全性。
3. 有限元分析方法有限元分析是一种数值分析方法，广泛应用于建筑结构分析领域。
该方法将建筑物划分为许多小的有限元单元，通过求解差分方程组，计算每个单元的应力和应变分布，从而得出整个结构的力学性能。
有限元分析方法可以模拟复杂的结构行为，对于具有非线性或非均匀性质的结构尤为有效。
4. 桥式分析方法桥式分析方法是针对大型桥梁结构而开发的一种专用分析方法。
它主要考虑桥梁结构的特殊性，包括桥梁的受力特点、材料特性和施工特点等。
通过桥式分析方法，工程师可以模拟和评估桥梁在静力和动力作用下的受力和变形情况，以及桥梁的抗震性能和承载能力。
5. 可靠性分析方法可靠性分析方法是一种用于评估建筑结构风险和可靠性的方法。
它通过运用概率论和统计学的知识，分析各种不确定性因素对结构性能的影响，并计算建筑物的可靠性指标。
可靠性分析可以帮助设计工程师了解建筑物的破坏概率，从而采取相应的措施来提高建筑物的安全性。
总结：建筑结构分析是建筑设计行业中的关键环节，它通过各种分析方法，评估和测试建筑物的力学性能和安全可靠性。
建筑结构设计中的力学分析方法建筑结构设计是一门综合性学科，旨在确保建筑物能够在不同的力学荷载下保持结构稳定和安全。
力学分析是建筑结构设计中的关键环节之一，它通过深入研究和分析不同荷载对建筑结构产生的影响，以确定和优化结构的设计。
1. 引言在建筑结构设计中，力学分析是一项至关重要的技术。
通过运用力学原理和方法，可以预测建筑结构在外界荷载作用下的响应，为设计提供可靠的基础和指导。
本文将介绍建筑结构设计中常用的力学分析方法。
2. 静力分析静力分析是建筑结构设计中最基本的分析方法之一。
它基于力和力的平衡原理，通过计算建筑结构受力情况来确定结构的承载能力和稳定性。
静力分析常用的方法包括受力图法、弯矩计算、剪力计算等。
这些方法能够准确地描述结构在静力荷载下的受力状态。
3. 动力分析动力分析是一种更为复杂的分析方法，适用于考虑到地震、风载等动力荷载的建筑结构。
动力分析主要包括静力等效法、模态超静力法和时程分析等。
其中，静力等效法和模态超静力法都是基于模态分析的思想，并在考虑动力荷载的情况下简化了计算过程。
时程分析是一种更为精确的方法，通过模拟荷载和结构之间的相互作用来评估结构的响应。
4. 有限元分析有限元分析是一种广泛应用于建筑结构设计领域的数值分析方法。
它将结构划分为有限个单元，利用数学模型和计算机技术模拟结构的受力行为。
有限元分析可以综合考虑结构的几何形状、材料性质和边界条件等因素，对结构的受力性能进行精确分析。
由于有限元分析具有较高的计算精度和灵活性，因此在复杂建筑结构的设计和优化中得到广泛应用。
5. 非线性分析非线性分析是一种针对具有非线性特征的结构进行分析的方法。
在许多情况下，建筑结构在受到极限荷载或变形限制时会发生非线性响应。
非线性分析通过考虑结构材料的非线性特性、几何非线性和接触非线性等因素，准确地描述结构的受力性能，并提供合理的设计参考。
6. 结构优化方法结构优化方法在建筑结构设计中发挥着重要的作用。
– 63 – 第4章 线性静力学分析静力学分析是结构有限元分析的基础。
静力学分析主要研究静止或者匀速状态下的结构响应，不考虑惯性和阻尼效应，以及与时间有关载荷的影响。
通过静力学分析，可以得到结构的刚度、强度、稳定性、约束反力等技术指标。
但是静力学分析并不是只能用于纯粹静力载荷条件，还可以加载惯性载荷为定值的载荷，同时，也可以计算作用时间较长的准静态问题，包括模拟诸如大变形、大应变、接触、塑性、超弹、蠕变等非线性行为。
本章主要讲述线性行为的静力学分析，基于胡克定律[F ]=[k ][X ]，其中[k ]包含了材料属性、模型尺寸和约束条件，可以简单认为，当一个物体受到10N 的载荷，变形为1mm ；如果受到20N 的载荷，变形即为2mm 。
4.1 有限元求解静力学基本原理有限元计算是将连续系统离散成为有限个分区或单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统。
以有限元法求一等截面直杆在自重作用下的应力应变为例，如图4-1-1所示。
已知：一受自重作用的等截面直杆，杆的长度为L ，截面积为A ，弹性模量为E ，单位长度的重量为q ，杆的内力为N 。
试求：杆的位移分布，杆的应变和应力。
（1）将等截面直杆划分成3个等长的单元，每段长度为L /3。
每段之间假定为一个铰接点连接，故称这些铰接点为节点，分别为节点1、2、3、4；称每个线段为单元，分别为单元L 1、L 2、L 3。
（2）用单元节点位移表示单元内部位移，第i 个单元中的位移用所包含的节点位移来表示：1()()i i i i iu u u x u x x L +−=+− 其中，u i 为第i 节点的位移；x i 为第i 节点的坐标。
第i 个单元的应变、应力、内力分别为1d d i i i i u u u xL ε+−==图4-1-1 直杆问题及离散模型。
案例：有限元workbench扳手静力分析
班级：*****
姓名：****
学号：*******
1、转轴分析概述
问题描述
如下图所示，材料为结构钢，零件中间圆孔能绕着中间轴转动，图中面1被完全固定，在面2上受到一个与该面垂直的载荷力作用，已知力大小为200N，分析其应力、位移变形情况，假设零件工作时要求能够承受的最大应力为10Mpa，校核零件强度。
2、分析思路、流程及关键点
5.2选择毫米为单位，点击Generate生成
5.3创建坐标系
新的坐标系如图所示
6、有限元网格划分
6.1进入model
6.2在面1上施加fixed support
6.3划分网格
6.4调整网格
最终效果
选中模型，在load中为模型添加force设置如下
8、定义分析结果及后处理
8.1总的变形
8.2等效应力
结论：超过了题目所给的10MPa，该结构强度不够。
有限元实验报告有限元实验报告引言：有限元方法是一种数值分析方法，广泛应用于工程领域中的结构力学、流体力学、电磁场等领域。
本实验旨在通过有限元分析软件进行一系列模拟实验，以深入了解有限元方法的原理和应用。
实验一：静力分析静力分析是有限元分析中最基本的一种分析方法。
通过对静力平衡方程的求解，可以得到结构的应力分布和变形情况。
本实验以一个简单的悬臂梁为例，通过有限元软件建立模型，并施加外力，观察梁的变形和应力分布。
实验结果表明，悬臂梁的最大应力出现在悬臂端，而中间部分的应力较小。
此实验验证了有限元分析的准确性和可靠性。
实验二：动力分析动力分析是有限元分析中的另一种重要方法。
它可以用于研究结构在动态荷载下的响应情况，如振动、冲击等。
本实验以一个简单的弹簧质量系统为例，通过有限元软件建立模型，并施加动态荷载，观察系统的振动情况。
实验结果表明，系统的振动频率与质量和弹簧刚度有关，而与外力的大小无关。
此实验验证了有限元分析在动力学问题中的应用价值。
实验三：热力分析热力分析是有限元分析中的另一个重要分析方法。
它可以用于研究结构在热荷载下的温度分布和热应力情况。
本实验以一个简单的热传导问题为例，通过有限元软件建立模型，并施加热荷载，观察结构的温度分布和热应力情况。
实验结果表明，结构的温度分布与热源的位置和强度有关，而热应力与材料的热膨胀系数和热传导系数有关。
此实验验证了有限元分析在热力学问题中的应用能力。
实验四：优化设计优化设计是有限元分析的一个重要应用领域。
通过对结构的几何形状、材料参数等进行优化，可以使结构在给定的约束条件下具有最佳的性能。
本实验以一个简单的梁结构为例，通过有限元软件进行形状优化，以使梁的最大应力最小化。
实验结果表明，通过优化设计可以显著降低结构的应力，提高结构的安全性和可靠性。
此实验展示了有限元分析在工程设计中的重要作用。
结论：通过一系列有限元实验，我们深入了解了有限元方法的原理和应用。
静力分析、动力分析、热力分析和优化设计是有限元分析的主要应用领域，它们在工程设计和分析中发挥着重要的作用。
有限元ansys静力分析的一个小例子有限元学院:机电学院专业:姓名:学号:一、问题描述如图所示的平面，板厚为0.01m，左端固定，右端作用50kg的均布载荷，对其进行静力分析。
弹性模量为210GPa，泊松比为0.25.二、分析步骤1(启动ansys，进入ansys界面。
2(定义工作文件名进入ANSYS/Multiphsics的的程序界面后，单击Utility Menu菜单下File中Change Jobname的按钮，会弹出Change Jobname对话框，输入gangban为工作文件名，点击ok。
(定义分析标题 3选择菜单File-Change Title在弹出的对话框中，输入Plane Model作为分析标题，单击ok。
4(重新显示选择菜单Plot-Replot单击该按钮后，所命令的分析标题工作文件名出现在ANSYS中。
5(选择分析类型在弹出的对话框中，选择分析类型，由于此例属于结构分析，选择菜单Main Menu:Preferences，故选择Structural这一项，单击ok。
6(定义单元类型选择菜单Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete单击弹出对话框中的Add按钮，弹出单元库对话框，在材料的单元库中选Plane82单元。
即在左侧的窗口中选取Solid单元，在右侧选择8节点的82单元。
然后单击ok。
7(选择分析类型定义完单元类型后，Element Type对话框中的Option按钮被激活，单击后弹出一个对话框，在Elenment behavior中选择Plane strs w/ thk，在Extra Element output中，选择Nodal stress，单击close，关闭单元类型对话框。
8(定义实常数选择菜单Main Menu-Preprocessor-Real Constants Add/Edit/Delete执行该命令后，在弹出Real Constants对话框中单击Add按钮，确认单元无误后，单击ok，弹出Real Constants Set Number 1，for Plane 82对话框，在thickness后面输入板的厚度0.01单击ok，单击close。
