矩形板静力有限元分析

板结构有限元分析实例详解板结构是一种常见的结构形式，广泛应用于建筑、航空航天、机械、电子等领域。

板结构的特点是结构主要由板和边界构件组成，受到外加载荷作用时，产生弯曲和剪切变形。

为了评估板结构的强度和稳定性，可以使用有限元分析方法进行分析。

本文将以一座大跨度板结构为例，详解板结构有限元分析的步骤及其相关实例。

首先，我们需要对板结构进行几何建模。

通常情况下，板结构可以简化为二维平面问题。

我们可以使用专业的有限元分析软件，如ANSYS、ABAQUS等，进行几何建模。

在建模过程中，需要确定结构的几何形状、边界条件、加载方式等参数。

以一块长方形板作为例子，我们可以在软件中创建一个二维平面，并定义板的几何尺寸和材料属性。

接下来，我们需要对板结构进行网格划分。

有限元分析方法将结构划分为许多小的单元，然后对每个单元进行分析计算。

在板结构分析中，常用的单元类型包括矩形单元、三角形单元、四边形单元等。

我们可以根据实际需要选择适当的单元类型和网格密度，并利用软件自动生成板结构的网格。

然后，我们需要为板结构定义边界条件。

边界条件包括支撑条件和加载条件两个方面。

支撑条件描述了板结构受力的边界，通常包括固定支撑、滑动支撑、自由支撑等情况。

加载条件描述了外力或外载荷施加在板结构上的方式和大小。

在我们的例子中，假设板结构的四个边界均为固定支撑，我们可以在软件中设置相应的边界条件。

之后，我们需要为板结构定义材料属性。

板结构的材料属性包括弹性模量、泊松比、密度等参数。

这些参数描述了板结构在受力时的材料性能和特性。

我们需要根据实际的材料情况，为板结构指定合适的材料属性，并在软件中进行设置。

最后，我们可以对板结构进行有限元分析计算。

在软件中，我们可以选择合适的求解器和分析方法，进行结构的静力分析、动力分析、稳定性分析等。

通过有限元分析，我们可以得到板结构在受力状态下的变形、应力分布、应变分布等结果。

总之，通过板结构的有限元分析，我们可以对结构的强度、稳定性、振动等性能进行评估和优化。

静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的 载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变 和力。
固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和 结构相应随时间的变化非常缓慢。
2.1 结构静力分析简介
静力分析所施加的载荷类型有
外部施加的作用力和压力 稳态的惯性力 强迫位移 温度载荷 能流
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.4 结构线性静力分析实例1
GUI分析步骤 b. 模型剖分
5)模型剖分：为了对应力集中区域进行较准确的捕捉，划分 有限元网格之前，通常需要对几何模型进行适当的剖分，以 利于网格的划分。选择Utility Menu>WorkPlane>Display Working Plane，然后选择Utility>WorkPlane>Offset WP by Increments，在Offset WP对话框的Degrees框中输入：0,-90,0 然后点击OK确定。
Basic>Analysis Options:选择Small Displacement Static Sol’n Option选项指定采用的求解器 实际上，求解控制对话框的绝大多数默认选项对于静力线性分
析是合适的，用户只需要作很少的设置。
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.2 施加载荷并求解
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.1 建模
选择的材料特性可以是线性或者是非线性，可以是各 向同性或者各向异性材料，并且可以随温度变化或者 与温度无关。
GUI: Main Menu>Preprocessor>Material Props>-ConstantIsotropic/Orthotropic
选项获得结果数据，如应力和应变等。

带孔矩形板有限元建模分析
1、问题描述
一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。

左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况。

带孔矩形板参数：宽：200mm，高：100mm，孔半径：20mm，厚度：20mm 。

2、有限元模型的建立
（1）定义单位：在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI”，即定义为国际单位。

（2）定义单元类型：选用8节点四边形板单元PLANE183
（3）定义实常数：厚度为20mm。

（4）材料属性：Structural | Linear | Elastic | Isotropic 弹性模量2×105 MPa，泊松比为0.3。

（5）建立几何模型
（6）网格划分，建立有限元模型
3、施加载荷和边界条件（1）施加位移边界条件
（2）施加载荷
4、求解和应力分析
变形后的几何形状和未变形的几何形状
结构的总体位移云图
结构的Mises等效应力云图
5、结论
通过以上分析，可以看出在载荷施加方向的最大位移只有1.2微米左右，变形和应力都
很小，应力分布主要集中在孔的上下轮廓处，构成应力集中。

一、平面3节点三角形单元分析的算例如图所示为一矩形薄平板，在右端部受集中力F=10000N 作用，材料常数为：弹性模量1E 二1 107 Pa 、泊松比，板的厚度为t 二0.1m ，试按平面应力问题计算各个节点位3移及支座反力。

閹4-^20右瑞部受集中力作用的平面问题(高深梁)解:(1) 结构的离散化与编号形单元。

载荷F 按静力等效原则向节点 1节点2移置等效。

约束的支反力列阵： R =「0 0 0 0 R X 3 &3 R x4 Ry 4T其中(R X 3, R y3)和(R x4,R y4)分别为节点3和节点4的两个方向的支反力。

(2)各个单元的描述当两个单元取图示中的局部编码(i,j,m)时，其单元刚度矩阵完全相同，即a=X j y m —X m y j , b i=y j —y m , C i=X j —X m a j =X m y i -xy m , b j =y m -y i , c^x^X i a m =X j y m —X m y j , b m =y i —y j , c^x^X j对该结构进行离散，单元编号及节点编号如图4-20(b)所示，即有二个3节点三角 节点位移列阵:q - g v u 2 v 2U 3 V 3 U 4 V 4 r1-^b r b s 十 ---- C r C s2 1 - J亠 -------- b r C s 2^C r b s十丁农I1 - J GG 2brbs"b r C sk iik ⑴,（2）k jjkmma)制赳描述 b)冇限元分折模型节点外载列阵:k ijk jmk mj1 00132I23-12T1I3023434323220042一』—112427433212d413L 333T(3)建立整体刚度方程按单元的位移自由度所对应的位置进行组装可以得到整体刚度矩阵,成k二k⑴k⑵具体写出单元刚度矩阵的各个子块在总刚度矩阵中的对应位置如下该组装过程可以写代入整体刚度方程Kq =P中，有(5)支反力的计算将所求得的节点位移式代入总刚度方程中，可求得支反力如下9Et/ 2 4 、 “(-U i ——V i + — V 2) = —2 F 32 3 3 9Et 2 1 4(U v U 2)»0.07F 32 3 3 3 9Et 2 (-U 2 V 2) =2F32 3 9Et 2 1 (u 2 v 2) = 1.07F7 亍474 3 n — 3-1—3斗1 3 q21-4一 一 □0 33 3 34 r74 "q—0 □-13 3 7亍31341-4 033 33 I2 4 "7'4"-1 7 0亍T7亍r 141 32— —□=-4 33J3 3 i hi BW-Wa-ivKaH4q7 4 0 □ -1——-—33 3 331 2413■^= -^^a--433373 J9Z732(4) 边界条件的处理及刚度方程求解该问题的位移边界条件为 U 3 = 0,V 3 二 0, U 4 二 0,V4 -0 将其代入上式中，划去已知节点位移对应的第5行至第8行(列)，有13由上式可求出节点位移如下[U i w u 2 v 2]Et131.88 -8.99-1.50 -8.42 TR X 4 R y432 3 3、MATLAB —平面3节点三角形单元分析的算例(Triangle2D3Node)解：(1)结构的离散化与编号将结构离散为二个3节点三角形单元，单元编号及节点编号如图4-20(b)所示。

《夹层矩形板的非线性动静力学分析》篇一一、引言夹层矩形板作为现代工程中常用的结构之一，其在各类建筑物、机械和航空航天等领域得到了广泛的应用。

这种结构的特殊性使得其在受力过程中可能展现出非线性的行为。

因此，对其进行非线性的动静力学分析，对于确保其安全性和稳定性具有重要意义。

本文将详细介绍夹层矩形板的非线性动静力学分析方法，并通过实例进行验证。

二、夹层矩形板的结构特点夹层矩形板是一种由上下两层薄板和中间的夹心层组成的结构。

其结构特点使得它在承受载荷时具有较高的承载能力和较好的稳定性。

然而，由于材料非线性、几何非线性和接触非线性等因素的影响，夹层矩形板在受力过程中可能产生复杂的应力分布和变形行为。

三、非线性动静力学分析方法1. 材料非线性：夹层矩形板的材料非线性主要表现在其应力-应变关系上。

为了准确描述这种关系，我们采用了非线性弹性模型，如弹塑性模型、超弹性模型等。

通过实验数据，我们可以得到材料的应力-应变关系曲线，进而进行非线性分析。

2. 几何非线性：几何非线性主要表现在大变形和稳定性问题上。

我们采用了有限元法对夹层矩形板进行几何非线性分析。

通过建立有限元模型，我们可以得到夹层矩形板在不同载荷作用下的变形和应力分布情况。

3. 接触非线性：在夹层矩形板的实际使用过程中，可能存在与其他物体接触的情况。

为了考虑这种接触非线性的影响，我们采用了接触算法来描述不同物体之间的相互作用力。

通过计算接触力和位移的关系，我们可以得到夹层矩形板在接触过程中的非线性行为。

四、实例分析以一个具体的夹层矩形板为例，我们对其进行了非线性的动静力学分析。

首先，我们建立了有限元模型，并考虑了材料、几何和接触非线性的影响。

然后，我们通过实验数据得到了材料的应力-应变关系曲线，并进行了弹塑性分析。

接着，我们计算了夹层矩形板在不同载荷作用下的变形和应力分布情况，并分析了其稳定性和接触问题。

最后，我们将分析结果与实验数据进行对比，验证了我们的分析方法的准确性和可靠性。

《夹层矩形板的非线性动静力学分析》篇一一、引言随着现代工程技术的不断发展，夹层矩形板作为一种典型的复合材料结构，被广泛应用于航空、航天、船舶、建筑等多个领域。

由于其独特的力学性能和结构特点，对其非线性动静力学性能的分析显得尤为重要。

本文将详细阐述夹层矩形板的非线性动静力学分析方法，为相关领域的研究和应用提供理论依据。

二、夹层矩形板结构特点夹层矩形板由上下两层高强度材料和中间的轻质芯材组成。

这种结构具有质量轻、刚度高、承载能力强等优点，同时具有优良的抗冲击和振动性能。

然而，由于其结构的复杂性，在受到外力作用时，夹层矩形板可能会产生非线性变形和应力分布。

因此，对其非线性动静力学性能的分析显得尤为重要。

三、非线性动静力学分析方法1. 理论模型建立首先，根据夹层矩形板的几何尺寸、材料属性和边界条件，建立其理论模型。

采用合适的坐标系和基本假设，将实际问题转化为数学模型。

在建立模型时，需要考虑材料的非线性特性、几何非线性和边界条件等因素。

2. 静力学分析静力学分析主要研究夹层矩形板在静态外力作用下的变形和应力分布。

采用有限元法或边界元法等方法，将模型划分为有限个单元，通过求解每个单元的平衡方程，得到整个结构的变形和应力分布。

在静力学分析中，需要考虑材料的非线性特性和边界条件的影响。

3. 动力学分析动力学分析主要研究夹层矩形板在动态外力作用下的振动响应和稳定性。

采用模态分析法或时间域分析法等方法，求得结构的振动特性和稳定性。

在动力学分析中，需要考虑结构的阻尼、刚度和质量等因素的影响。

四、分析结果与讨论通过对夹层矩形板进行非线性动静力学分析，可以得到其变形、应力分布、振动特性和稳定性等性能参数。

根据分析结果，可以进一步讨论夹层矩形板的优化设计方案和工程应用价值。

同时，通过与实际实验结果进行比较，验证分析方法的准确性和可靠性。

五、结论本文详细阐述了夹层矩形板的非线性动静力学分析方法。

通过建立理论模型、静力学分析和动力学分析等步骤，得到了夹层矩形板的变形、应力分布、振动特性和稳定性等性能参数。

《夹层矩形板的非线性动静力学分析》篇一一、引言随着现代工程技术的不断发展，夹层矩形板作为一种典型的复合材料结构，在航空航天、船舶制造、建筑等领域得到了广泛应用。

由于其在承受动态和静态载荷时表现出复杂的非线性行为，因此对其非线性动静力学分析显得尤为重要。

本文旨在通过理论分析和数值模拟的方法，对夹层矩形板的非线性动静力学特性进行深入研究。

二、非线性动力学分析理论基础（一）非线性材料模型非线性材料模型是指材料的物理性质与所受的应力状态密切相关的模型。

对于夹层矩形板而言，其复合材料的特性决定了其非线性的表现。

通过采用非线性材料模型，我们可以更好地模拟实际材料的行为。

（二）控制方程及边界条件针对夹层矩形板的非线性动力问题，我们可以建立相应的偏微分方程，并考虑几何非线性和材料非线性的影响。

同时，结合实际工程中的边界条件，如固定端、自由端等，建立完整的数学模型。

三、动静力学分析方法（一）有限元法有限元法是一种常用的数值分析方法，通过对连续体进行离散化处理，将无限自由度的连续问题转化为有限自由度的离散问题。

在夹层矩形板的非线性动静力学分析中，我们可以采用有限元法对模型进行离散化处理，并利用相应的软件进行求解。

（二）实验验证为了验证理论分析的准确性，我们可以通过实验方法对夹层矩形板进行动态和静态载荷测试。

通过对比实验结果与理论分析结果，可以验证理论模型的正确性，并为后续的优化设计提供依据。

四、数值模拟与结果分析（一）模型建立与参数设置利用有限元软件建立夹层矩形板的模型，并设置相应的材料参数、边界条件等。

根据实际需求，设定动态和静态载荷条件，以模拟不同工况下的结构响应。

（二）结果分析通过数值模拟，我们可以得到夹层矩形板在动态和静态载荷作用下的位移、应力等响应数据。

对这些数据进行处理和分析，可以得出结构的非线性动静力学特性及影响因素。

同时，结合实验结果进行对比分析，验证理论模型的正确性。

五、结论与展望通过对夹层矩形板的非线性动静力学分析，我们得到了其复杂的非线性行为特性及影响因素。

04
此外，随着大数据和人工智能技术的快速发展，有限元分析可以与这 些技术相结合，实现更加智能化、自动化的工程设计和管理。
THANKS
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离散化
将连续的物理系统划分为有限个离散的单元， 每个单元具有一定的形状和大小。
集成
将所有单元的数学方程集成为一个整体的有 限元方程组。
单元分析
对每个离散单元进行数学建模，建立单元的 数学方程。
求解
通过求解有限元方程组，得到物理系统的近 似解。
有限元的数学基础
线性代数
01
有限元方法涉及大量的线性代数运算，如矩阵运算、线性方程
定不变的载荷作用下的响应。
它主要关注的是结构的平衡状态 和位移，而不考虑时间因素和动
态效应。
静力分析广泛应用于工程领域， 如建筑、机械、航空航天等，用 于评估结构的强度、刚度和稳定
性。
静力分析的基本步骤
建立数学模型
首先需要建立结构的数学模型，包括对结构的离散化、选 择合适的单元类型和确定边界条件等。
该方法基于离散化的思想，将 复杂的结构分解为简单的、相 互连接的单元，通过求解每个 单元的平衡方程来获得结构的
整体响应。
有限元静力分析在工程领域中 广泛应用于结构强度、刚度、 稳定性等方面的分析，为结构 设计提供了重要的理论依据和 实践指导。
随着计算机技术的发展，有限 元分析软件不断涌现，为工程 师提供了更加高效、精确的数 值分析工具。
施加载荷
根据实际工况，在结构上施加相应的载荷，包括重力、外 部力、压力等。
求解平衡方程
通过有限元方法，将连续的结构离散为有限个单元，并建 立平衡方程组。然后使用数值方法求解这个方程组，得到 各节点的位移和应力等结果。

《夹层矩形板的非线性动静力学分析》篇一一、引言随着现代工程技术的不断发展，夹层矩形板因其卓越的力学性能和广泛的应用场景，已经成为结构力学和材料科学的重要研究对象。

对于其进行非线性的动静力学分析，不仅能够理解其在外力作用下的力学响应特性，同时为结构的优化设计和性能评估提供重要的理论依据。

本文将对夹层矩形板的非线性动静力学分析进行详细的阐述和讨论。

二、模型与理论基础对于夹层矩形板的非线性动静力学分析，我们需要建立一个基于经典板壳理论的数学模型。

此模型包括材料特性、边界条件以及外部载荷等因素的考虑。

同时，我们采用非线性弹性理论来描述材料的应力-应变关系，以更准确地反映实际工程中的复杂情况。

在动静力分析中，我们主要关注的是结构在动态载荷下的响应以及静态载荷下的变形。

因此，我们将采用有限元法进行数值模拟，该方法可以有效地处理复杂的边界条件和材料非线性问题。

三、非线性动力学分析在非线性动力学分析中，我们主要关注的是夹层矩形板在动态载荷下的振动特性和稳定性。

我们通过建立运动方程，利用数值方法求解，得到结构在不同频率和振幅下的响应。

同时，我们还将考虑材料的阻尼效应和外部激励的随机性等因素对结构动力学特性的影响。

四、非线性静力学分析在非线性静力学分析中，我们主要关注的是夹层矩形板在静态载荷下的变形和应力分布。

我们通过建立平衡方程，利用有限元法进行求解，得到结构在不同载荷下的变形和应力分布情况。

同时，我们还将考虑材料的非线性特性对结构静力学性能的影响。

五、结果与讨论通过对夹层矩形板进行非线性的动静力学分析，我们得到了结构在动态和静态载荷下的响应特性和变形情况。

我们发现，在动态载荷下，结构的振动特性和稳定性受到材料阻尼、外部激励等多种因素的影响；在静态载荷下，结构的变形和应力分布受到材料非线性的影响较大。

此外，我们还发现，通过优化材料的性能和结构的几何参数，可以有效地提高夹层矩形板的力学性能和稳定性。

例如，采用高强度、高韧性的材料可以增强结构的承载能力；而合理的结构布局和尺寸设计则可以有效地改善结构的振动特性和减小应力集中现象。

有限元静力分析范文有限元静力分析（finite element static analysis）是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，用于计算和预测结构的受力情况和变形，并支持优化设计和工程决策。

通过将结构分割成离散的小元素，在每个小元素上建立数学模型和方程，可以近似地描述结构的力学行为。

本文将介绍有限元静力分析的基本原理、步骤，以及其在工程中的应用和局限性。

有限元静力分析的基本原理是将结构离散化为有限个小元素，并在每个小元素上建立力学模型。

这些小元素通常是简单形状，如点、线、面或体。

然后，通过基于物理原理和数学模型推导出的方程组来求解各个小元素的受力和变形情况。

最终，通过组合求解得到整个结构的受力和变形情况。

有限元静力分析的步骤包括：几何建模、网格划分、边界条件的施加、材料特性的定义、力学模型的建立、方程的推导和求解等。

首先，需要根据实际情况进行结构的几何建模，即将结构转化为几何模型。

然后，将几何模型划分为离散的小元素，形成有限元网格。

接下来，需要根据受力情况和边界条件来为结构定义边界条件。

同时，还需要给材料赋予相应的物理特性，如弹性模量、密度等。

然后，在每个小元素上建立合适的数学模型，如杆元、壳元、体元等。

根据弹性力学原理和平衡方程，可以推导出每个小元素的力学方程。

最后，通过求解这些方程，可以获得整个结构的受力和变形情况。

有限元静力分析在工程中有广泛的应用。

首先，它可以用于评估结构的受力性能和安全性。

通过分析结构在不同载荷下的受力情况，可以了解结构的承载能力和强度。

其次，有限元静力分析还可以用于优化设计。

通过改变结构的几何形状、材料选择或边界条件，可以比较不同设计方案的效果，找到最优设计方案。

此外，有限元静力分析还可以用于模拟结构在不同工况下的受力和变形情况，为工程决策提供依据。

然而，有限元静力分析也有一些局限性。

首先，它是基于一些假设和简化条件的数值方法，其结果可能不完全准确。

其次，有限元静力分析是一个计算密集型的过程，需要较强的计算能力和资源支持。

有限元学院：机电学院专业：姓名：学号：一、问题描述如图所示的平面，板厚为0.01m，左端固定，右端作用50kg的均布载荷，对其进行静力分析。

弹性模量为210GPa，泊松比为0.25.二、分析步骤1．启动ansys，进入ansys界面。

2．定义工作文件名进入ANSYS/Multiphsics的的程序界面后，单击Utility Menu菜单下File中Change Jobname的按钮，会弹出Change Jobname对话框，输入gangban为工作文件名，点击ok。

3．定义分析标题选择菜单File-Change Title在弹出的对话框中，输入Plane Model作为分析标题，单击ok。

4．重新显示选择菜单Plot-Replot单击该按钮后，所命令的分析标题工作文件名出现在ANSYS 中。

5．选择分析类型在弹出的对话框中，选择分析类型，由于此例属于结构分析，选择菜单Main Menu：Preferences，故选择Structural这一项，单击ok。

6．定义单元类型选择菜单Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete单击弹出对话框中的Add按钮，弹出单元库对话框，在材料的单元库中选Plane82单元。

即在左侧的窗口中选取Solid单元，在右侧选择8节点的82单元。

然后单击ok。

7．选择分析类型定义完单元类型后，Element Type对话框中的Option按钮被激活，单击后弹出一个对话框，在Elenment behavior中选择Plane strs w/ thk，在Extra Element output 中，选择Nodal stress，单击close，关闭单元类型对话框。

8．定义实常数选择菜单Main Menu-Preprocessor-Real Constants Add/Edit/Delete执行该命令后，在弹出Real Constants对话框中单击Add按钮，确认单元无误后，单击ok，弹出Real Constants Set Number 1，for Plane 82对话框，在thickness后面输入板的厚度0.01单击ok，单击close。

《夹层矩形板的非线性动静力学分析》篇一一、引言随着现代工程技术的不断进步，夹层矩形板作为一种典型的复合材料结构，在航空航天、船舶制造、建筑等领域得到了广泛应用。

其结构特性决定了其在实际应用中必须承受复杂的动静态载荷。

因此，对夹层矩形板的非线性动静力学分析显得尤为重要。

本文旨在通过理论分析和数值模拟，对夹层矩形板的非线性动静力学行为进行深入研究。

二、理论背景夹层矩形板是一种由两层薄板夹一层芯材组成的复合结构，其力学性能受到材料特性、几何尺寸、边界条件等多种因素的影响。

非线性动静力学分析主要涉及材料非线性、几何非线性和边界非线性等方面。

其中，材料非线性主要考虑的是材料的应力-应变关系；几何非线性则主要考虑大位移、大转动等引起的结构几何形状的变化；边界非线性则与边界条件的变化有关。

三、模型建立在建立夹层矩形板的非线性动静力学分析模型时，需要考虑以下因素：1. 材料模型：根据实际需要，选择合适的材料模型，如弹性模型、塑性模型等。

2. 几何模型：根据实际结构尺寸，建立夹层矩形板的几何模型。

3. 边界条件：根据实际边界条件，设置模型的约束和载荷。

4. 网格划分：对模型进行合理的网格划分，以提高计算精度。

四、动静力学分析1. 静态分析：通过有限元方法，对夹层矩形板在静态载荷作用下的应力、位移等参数进行计算，分析结构的承载能力和稳定性。

2. 动态分析：采用模态分析、谐响应分析等方法，对夹层矩形板在动态载荷作用下的振动特性、响应等进行研究。

3. 非线性分析：考虑材料非线性、几何非线性等因素，对夹层矩形板在复杂载荷作用下的非线性行为进行分析。

五、结果与讨论通过理论分析和数值模拟，得到以下结果：1. 在静态载荷作用下，夹层矩形板的应力分布和位移变化规律清晰可见，结构的承载能力和稳定性得到验证。

2. 在动态载荷作用下，夹层矩形板的振动特性和响应情况得到充分体现，为结构的动态设计和优化提供依据。

3. 在非线性载荷作用下，夹层矩形板表现出明显的非线性行为，需要综合考虑材料非线性、几何非线性等因素的影响。

制造 （ ＣＡＭ） 的重 要 组成 部 分 。
移 模 式 中 的 常 数 项 和 一 次 项 反 映 ｒ 元 刚 体 位 移 和 常 应 变 单 的特 性 。当 划 分 的单 元 数 趋 向 于 无 穷 大 时 ， 元缩 小趋 于一 单 点 ． 时 单 元 应 变 趋 丁 常应 变 。 此
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毪 ｜ ∞ 嚣 强 ｜ 珏
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有限元 静力分析基本原理
郭 素娟 ， 吴 呜 ， 李江 涛
１ 郑州大学综合设计研究院（５ ０２ ２ ４ ００ ） 核工业第五研究设计院（５０ ２ ４０５）
摘 要 ： 述 了用 大型 有 限 元 软 件 进 行 粱 结 构 静 力 分 析 的 主 要 过 程 ， 用 有 限元 程 序 建 立 梁 结 构 的 有 限元 计 算 模 论 本 原 理
１ １要 点 ．
有 限 元 法 的理 论 是 建 直 在 加 权 余 量 法 和 变 分 原 理 的 基
础 上 的． 有 限元 法来 分 析 Ｔ 程 或 物 理 问 题 的 要 点 可 归 纳 如 用
下：
２ 位 移 插 值 函数 的建 立 ）
含的项数 。
② 用单元结 点ａ位 移表示 广 义 标 ｐ， ’ 惯用的单元纳点
化移排列是：
度 问题 。
ａ－１ ｌ２２ ｅ［ …ｒ ￣１ ｖ Ｕ ｖ ｌ
为便 丁 求解 广 义 坐标 Ｂ， 町采 刖 另 一 种 示 方 法 ， 如
将 二 维 或 ｉ维 连 续 体 离 散 为 有 限 个 单 元 的 集 合 体 时 ， 通 常 要 求 单 元 具 有 简单 而 规 则 的 几 何 形 状 以 便 计 算 。 常 ｊ ｝ ｛ ＿ 的 二 维 单 元 有 ÷ 角 形 或 矩 形 ， 用 的 兰 维 单元 有 四 面 体 、 常 五 面体 或 平 行 六 面体 。 同 样 形 状 的 单 元 还 ＿ 有 不 同 的 单 元 的 口 ｆ 结点 数 ， 因此 单 元 的种 类 繁 多 。如何 选 择 合 适 的单 元 进 行 计 算 ， 及 导求 解 州 题 的类 型 、 计 算 精 度 的 要 求 等 方 面 的 因 涉 对 素。 １ 位 移 模 式 的 选 择 ） 单 元 中 的位 移 模 式 一 般 采 用 广 义 坐 标 为 待 定 参 数 的有 限元 多项 式 作 为 近 似 函 数 ， 选 取 原 则 可 考 虑 以 下几 点 ： 其

《夹层矩形板的非线性动静力学分析》篇一一、引言随着现代工程技术的不断发展，夹层矩形板作为一种重要的结构元件，在航空航天、船舶制造、建筑桥梁等领域得到了广泛应用。

由于其结构特性和材料的非线性属性，使得其在实际使用中受到复杂的力和位移影响，因此对夹层矩形板进行非线性动静力学分析具有重要意义。

本文将对夹层矩形板的非线性动静力学分析进行探讨，为相关领域的工程设计提供参考依据。

二、夹层矩形板的结构特点夹层矩形板由上下两层板和中间的夹心层组成，其结构特点包括轻质、高强、良好的隔热和隔音性能等。

由于夹层板具有多层结构，其力学性能呈现出明显的非线性特性，因此对其进行非线性动静力学分析显得尤为重要。

三、非线性动力学分析1. 动力学模型建立针对夹层矩形板，我们建立了基于有限元方法的动力学模型。

该模型考虑了板的几何非线性、材料非线性和边界条件等因素，能够较为准确地反映夹层矩形板在实际使用中的动态响应。

2. 动力学方程求解在建立动力学模型的基础上，我们采用数值方法对动力学方程进行求解。

通过对方程进行离散化处理，得到一系列的代数方程组，然后采用迭代法或直接法求解方程组，得到夹层矩形板在动态载荷作用下的位移和应力分布。

四、非线性静力学分析1. 静力学模型建立针对夹层矩形板的静力学分析，我们同样采用有限元方法建立模型。

该模型考虑了板的材料非线性和几何非线性等因素，能够较为准确地反映夹层矩形板在静态载荷作用下的变形和应力分布。

2. 静力学方程求解在建立静力学模型的基础上，我们采用有限元软件进行求解。

通过将模型划分为有限个单元，并设定边界条件和载荷，求解得到夹层矩形板在静态载荷作用下的位移和应力分布。

五、结果分析通过对夹层矩形板进行非线性动静力学分析，我们得到了其在动态和静态载荷作用下的位移和应力分布。

结果表明，夹层矩形板在受到复杂载荷作用时，其位移和应力分布呈现出明显的非线性特性。

同时，我们还发现夹层矩形板的几何尺寸、材料属性和边界条件等因素对其力学性能有着显著的影响。

《夹层矩形板的非线性动静力学分析》篇一一、引言在现代工程结构中，夹层矩形板作为一类具有良好性能的结构材料，被广泛应用于各种工程领域。

随着现代工程对结构性能的不断提高，对其非线性动静力学特性的研究显得尤为重要。

本文将重点对夹层矩形板的非线性动静力学行为进行深入分析，以期为相关工程设计和优化提供理论依据。

二、模型建立与假设首先，本文假设夹层矩形板由上下两层复合材料和中间的夹心层构成。

在此基础上，建立夹层矩形板的非线性动力学模型。

在建模过程中，考虑到材料非线性和几何非线性的影响，如材料的弹塑性行为、大变形等。

同时，假设夹层矩形板在承受动载时，其动响应以动态弹性响应为主，忽略其他复杂的动力学行为。

三、非线性动力学分析（一）材料非线性分析材料非线性主要表现在材料的应力-应变关系上。

本文采用弹塑性模型来描述夹层矩形板材料的非线性行为。

通过实验数据和理论分析，确定材料的弹性模量、屈服极限等参数，进而建立材料的应力-应变关系。

（二）几何非线性分析几何非线性主要表现在大变形对结构行为的影响上。

本文采用有限元法对夹层矩形板进行几何非线性分析。

通过引入大变形的几何关系，建立结构的平衡方程和变形协调方程，进而求解结构的非线性响应。

四、动静力学分析（一）静力学分析静力学分析主要关注夹层矩形板在静载作用下的响应特性。

通过求解结构在静载作用下的平衡方程，可以得到结构的位移、应力等参数，从而分析结构的静力性能。

（二）动力学分析动力学分析主要关注夹层矩形板在动载作用下的振动特性和响应特性。

本文采用模态分析法对结构进行动力学分析。

通过求解结构的模态参数和振型函数，可以得到结构的固有频率、振型等动力学特性。

同时，结合动载的时程曲线，可以进一步分析结构的动响应特性。

五、结果与讨论通过对夹层矩形板的非线性动静力学分析，我们得到了以下结论：1. 材料非线性和几何非线性对夹层矩形板的性能具有显著影响。

在设计和优化过程中，应充分考虑这些因素的影响。

关于矩形板中心开洞的有限元模拟分析姓名：古惑仔专业：土木工程2819级9班学号：777777771. 前言在我们的工程实践中，常会碰到在板中开洞的问题，如智能建筑的大量出现,其中的辅助设施越来越多,也越来越复杂,导致很多管路、线路、电梯都是从楼板中开孔穿过，板开孔后受力性能会发生改变，孔的周围出现应力集中。

用有限元分析在板中心位置开圆口洞的情况下内力的改变，获得了内力改变的规律，并为以后在实际工程中类似的情况提出了一些工程设计建议。

2. 矩形板中心开洞的有限元分析在进行矩形板中心开洞的有限元分析中，涉及到了材料、几何状态等情况，在能够充分说明问题的前提下，为了使分析简单、明了，选用了单一材料，正方形的钢板来进行ANSYS分析。

2.1 问题的描述选用1M*1M的矩形钢板，考虑在其中心位置处开洞，洞口半径大小分别为50mm、100mm；同时在矩形钢板的同一方向的两边施加对称的均布力F。

要求建立模型分析其应力应变等问题。

材料性能：钢板的弹性模量值E=2.06e5N/(mm*mm)，泊松比为0.3截面尺寸：●钢板为1m*1m，中间开洞的洞口半径R=50mm●钢板为1m*1m，中间开洞的洞口半径R=100mm2.2 有限元模型的建立1)单元：ANSYS模拟采用SOLID PLANE 42 单元来分析2)材料属性及参数的确定：钢板的弹性模量值E=2.06e5N/(mm*mm)，泊松比为0.33)网格划分由于需要对开洞周围部分做重点研究，且通过材料力学可知，其应为应力集中区域，所以在洞口周围的网格要划分的细一些，在其他区域网格可稍大一些。

4)边界条件的处理：因为所分析的是开洞板的应力、应变的问题，所以在板的同一方向的两边同时施加均布的拉力F，分析在开洞板受拉时的应力应变问题。

5)加载并求解：对2种不同情况，各自施加F=10N/mm的均布力，加载之后，即对所建立的有限元模型进行求解。

2.3 有限元模型的计算结果及其分析1）、位移在三种不同开洞半径的情况下，其最大位移值如下表：第一种情况R=50mm DMX=0.133658第二种情况R=100mm DMX=0.0.38564由上表可知，第一种情况下的最大位移值要大于其他两种情况。

在菜单区
图 1.3 鼠标健的功能
在图形区
实际使用 MENTAT 时常常需要检取相邻的一大批节点、单元等，如果一个、一个地用 <ML>检取既繁琐又易出错，此时可以鼠标与键盘并用一次就检取完毕。具体有三种方法： 方盒（box）检取、多边形检取、闭环检取。
★方框拾取，如图 1.4 所示，要拾取最左边的 4 个节点，先将鼠标移至 1 处，按下<ML>， 移动鼠标至 2 处，松开<ML>，拾取即告结束。
对非结构的场问题如包含对流、辐射、相变潜热等复杂边界条件的非线性传热问题的温 度场，以及流场、电场、磁场，也提供了相应的分析求解能力；并具有模拟流－热－固、土 壤渗流、声－结构、耦合电－磁、电－热、电－热－结构以及热－结构等多种耦合场的分析 能力。
为了满足高级用户的特殊需要和进行二次开发，MSC.MARC 提供了方便的开放式用户 环境。这些用户子程序入口几乎覆盖了 MARC 有限元分析的所有环节，从几何建模、网格 划分、边界定义、材料选择到分析求解、结果输出、用户都能够访问并修改程序的缺省设置。 在 MSC.MARC 软件的原有功能的框架下，用户能够极大地扩展 MARC 有限元软件的分析 能力。
◆分析步骤
第一步：生成网格（MESH GENERATION） 本步的任务是建立用于有限元分析的几何模型，并进行网格划分。 首先，设置屏幕的显示区域，并打开格点显示。 MESH GENERATION （PREPROCESSING 菜单） SET （COORDINATE SYSTEM 菜单） U DOMAIN （设置屏幕 X 方向的显示范围） 0 10 （在命令窗口输入）
1.3 应用 MSC.MARC 进行有限元分析的步骤
应用通用有限元软件进行分析，总体上分为前处理、求解和后处理三步。在 MSC.MARC 上，具体包括如下步骤：