《不等式的解集》等式与不等式PPT【精品推荐课件】

D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
• • 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
的解吗？x=75呢？x=72呢？
解：当x=75时，2 x＝50 ， 3
不等式不成立，
所以 x=75不是不等式 2 x 50 的 3
解
课堂探究
思考： x=78是不等式 2 x 50 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 3

XXX学校
2.3 不等式的解集
班级：X年级X班
北师大版 八年级 数学 下册
导入新知
思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要 注意哪些呢？
在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离 开的速度为一定时，还应注意引火线的长度，那引火 线究竟需要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！
素养目标
3.能正确地在数轴上表示出不等式的解集， 领悟数形结合思想． 2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示 方法. 1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念.
(
)
A. x≤-4
B. x≥-5
C. x≤-6
D. x≥-7
巩固练习
变式训练
下列4种说法:
5
①x= 4
是不等式4x-5>0的解;②x5=
2
个解;5
4
③x> 是不等式4x-5>0的解集;
是不等式4x-5>0的一
④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也
是它的解集. B
其中正确的有(
用不等式表示图中所示的解集．
x＜2
x≤2
x≥ -7.5
连接中考
（2020•株洲）下列哪个数是不等式2(x-1)+3＜0的
ห้องสมุดไป่ตู้
一个解（A ）
A．-3
- 1 B．
2
1 3
C．
D．2
课堂检测
基础巩固题
1.判断下列说法是否正确？
( 1 ) x=2 是 不 等 式 x+3<4 的×解 ；
（
）
√
(2) （
不
等 ）
不等式解集的表示

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.3 不等式的解集
学
学习目标
❖ 1.理解不等式的解及解集的意义. ❖ 2.会判断所给未知数的值是不是不等式的解，
同时会求简单不等式的解. ❖ 3.会运用不等式和数轴两种方法表示不等式
的解集. ❖ 4.通过视察、分析、探索不等式的解集的含
义，体会数形结合的数学思想的应用.
(1)x>4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(2)x<-1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(3)x≥-2 (4)x≤6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3、填空
❖ 1)方程2x=4的解有( 1 )个,不等式
(3)-2x-2 > -10 解：两边同时加２得：
-2x > -8 两边同时除以－２得：
x<4
-1 0 1 2 3 4 -1 0 1 2 3 4
随堂练习
1、判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解 ( √ )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3( ×)
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
例题 根据不等式的基本性质求不等式的解集， 并把解集表示在数轴上．
（１）x-2≥ -4 解：两边同时加２得：
x ≥ -2
(2)2x ≤ 8 解：两边同时除以２得：
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2
燃放礼花时，为了确保安全，人在 点燃导火线后要在燃放前转移到１０米 以外的安全区域，已知导火线的燃烧速 度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？

你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同 点？请用自己的语言描述。
想一想
请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做 方程的解。换句话说，
方程的解是就是使方程成立的未知数的值。
类似地，你认为什么是不等式的解？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转 移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s， 人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？
（１）x-2≥ -4 解：两边同时加２得：
x ≥ -2
(2)2x ≤ 8 解：两边同时除以２得：
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2
(3)-2x-2 > -10
解：两边同时加２得： -2x > -8
两边同时除以－２得： x<4
-1 0 1 2 3 4 -1 0 1 2 3 4
随堂练习
1、判断正误:
2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认 为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。
3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2 呢？
不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
总结 :
不等式的解一般有无数个，但有 时只有有限个，有时无解。
一个含有未知数的不等式的所有 解，组成这个不等式的解集。
解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m
人离开的时间为： 10/4=5/2(s)
导火线的燃烧时间为： 0.01x/0.02=x/2
依题意得： x/2=5/2
由不等式的基本性质２得：x>5