第7章 非参数检验试题

医学统计学.非参数检验例题某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号针刺前针刺后1 600 6102 600 7003 685 5754 1050 6005 900 6006 1125 14257 1400 13508 750 8259 1000 80010 1500 1400[参考答案]（1）建立假设检验Ｈ0：差值总体中位数为零Ｈ1：差值总体中位数不为零α=0.05（2）计算统计量见下表10名受试者针刺膻中穴前后痛阈编号针刺前针刺后差值秩次1 600 610 10 12 600 700 100 4.53 685 575 -110 -64 1050 600 -450 -105 900 600 -300 -8.56 1125 1425 300 8.57 1400 1350 -50 -28 750 825 75 39 1000 800 -200 -710 1500 1400 -100 -4.5合计Ｔ＋=17 Ｔ－=38 Ｔ＋＋Ｔ－= 17+38 = 55，总秩和(1)10(101)55n n，22计算准确无误Ｔ= min(Ｔ,Ｔ－)=17。

＋（3）查表及结论现n=10，查T界值表T0.05(10)=8～47，T=17落在此范围内，所以P > 0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。

8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有无下降？8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）编号服药前服药后1 6000 6602 22000 56003 5900 37004 4400 50005 6000 63006 6500 12007 26000 18008 5800 2200[参考答案]（1）建立假设检验Ｈ0：差值总体中位数为零Ｈ1：差值总体中位数不为零α=0.05（2）计算统计量见下表8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml ） 编号 服药前 服药后 差值 秩次 1 6000 660 -5340 -6 2 22000 5600 -16400 -7 3 5900 3700 -2200 -3 4 4400 5000 600 2 5 6000 6300 300 1 6 6500 1200 -5300 -5 7 26000 1800 -24200 -8 8 5800 2200 -3600-4合计Ｔ＋=3 Ｔ－=33Ｔ＋＋Ｔ－ = 33+3 = 36，总秩和(1)8(81)3622n n +⨯+==，计算准确无误Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)= 3。

非参数统计2010-11-14一、思考题1.当一组配对计量资料既可作参数又可作非参数检验，应首选何种检验方法，为什么？2.两小样本比较的假设检验首先应如何考虑？3.当总体分布类型不清楚时最好采用何种检验方法？4.参数检验和非参数检验的区别何在，各有何优缺点?5.非参数检验是针对总体分布之间的比较吗？6.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。

7.你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？8.试写出非参数统计方法的主要有缺点。

二、选择题1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（ ）。

A ．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B ．正秩和与负秩和的绝对值相等 C ．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D ．不能得出结论 E ．以上都不对2．设配对资料的变量值为1X 和2X ，则配对资料的秩和检验是（ ）。

A ．把1X 和2X 的差数从小到大排序 B ．分别按1X 和2X 从小到大排序 C ．把1X 和2X 综合从小到大排序 D ．把1X 和2X 的和数从小到大排序 E ．把1X 和2X 的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（ ）。

A ．不受总体分布的限制 B ．适用于等级资料 C ．适用于未知分布型资料 D ．适用于正态分布资料 E ．适用于分布呈明显偏态的资料 4．等级资料的比较宜采用（ ）。

A ．秩和检验B ．F 检验C ．t 检验D ．2检验 E ．u 检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（ ）。

A ．两样本均数相同B ．两样本的中位数相同C ．两样本对应的总体均数相同D ．两样本对应的总体分布相同E ．两样本对应的总体均数不同6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（ ）。

A ．Friedman 检验 B ．符号检验 C ．Kruskal-Wallis 检验 D ．Wilcoxon 检验 E ．t 检验7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。

体育统计学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 体育统计学中，数据的收集方法不包括以下哪一项？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 推理法答案：D2. 在统计学中，以下哪一项不是描述数据集中趋势的指标？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D3. 体育统计中，相关系数的取值范围是？A. -1到1B. 0到1C. 0到正无穷D. -1到正无穷答案：A4. 以下哪一项不是体育统计学中常用的概率分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 指数分布答案：D5. 在体育统计中，以下哪一项不是假设检验的步骤？A. 建立假设B. 选择显著性水平C. 计算检验统计量D. 确定样本容量答案：D6. 体育统计中，以下哪一项是衡量数据离散程度的指标？A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数答案：B7. 在体育统计中，以下哪一项不是非参数检验？A. 卡方检验B. 曼-惠特尼U检验C. 配对样本t检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：C8. 体育统计中，以下哪一项是描述数据分布形态的指标？A. 偏度B. 方差C. 标准差D. 峰度答案：A9. 在体育统计中，以下哪一项不是数据的预处理步骤？A. 数据清洗B. 数据转换C. 数据插补D. 数据分析答案：D10. 体育统计中，以下哪一项不是数据的类型？A. 定性数据B. 定量数据C. 计数数据D. 混合数据答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 体育统计学中，数据的收集方法包括观察法、实验法和_________。

答案：调查法12. 在统计学中，描述数据集中趋势的指标包括平均数、中位数、众数和_________。

答案：极差13. 体育统计中，相关系数的取值范围是-1到1，其中1表示_________相关。

答案：完全正14. 在体育统计中，常用的概率分布包括正态分布、二项分布、泊松分布和_________。

答案：t分布15. 体育统计中，假设检验的步骤包括建立假设、选择显著性水平、计算检验统计量和_________。

第7章非参数检验试题选择题：1、4组学生成绩（优、良、中、差）比较，宜用（B）。

A 方差分析B 秩和检验C 卡方检验D 四格表直接计算概率法2、两样本秩和检验的无效假设是（B）。

A 两样本秩和相等B 两总体分布相同C 两样本分布相同D 两总体秩和相等3、（C），应该用非参数统计方法。

A 正态分布资料n不相等时两样本均数比较B 正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较C 两组等级资料的比较D 两组百分比资料的平均数比较4、在统计检验中是否选择用非参数统计方法，（A）。

A 要根据研究目的和数据特征作决定B 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择C要看哪个统计结论符合专业理论实验组对照组实测值甲的编秩乙的编秩实测值甲的编秩乙的编秩10 7.5 7.5 10 7.5 7.512 9 9 8 4 515 10 10.5 8 5 515 11 10.5 6 1 217 12 13 6 2 217 13 13 6 3 217 14 13 8 6 519 17 17 19 17 1719 17 17 20 20 20.519 17 17 20 21 20.519 17 17 21 22 22D 要看哪个P值更小5、下表列出了成组设计的两样本资料及甲乙两个研究者的编秩结果，下面哪一个说法是对的？（C）A 甲的编秩方法是错的B 乙的编秩方法是错的C 甲乙两人方法均对D 甲乙两人的编秩方法均错6、以下检验方法中，（A）不属于非参数统计方法。

A.t检验B.H检验C.T检验Ｄ．χ2检验7、为判断各总体均数是否相等，对于来自方差齐性及正态分布总体的多个样本比较，可以作秩和（H）检验，通过判断各总体分布的位置是否相同而判断各总体均数是否相等，与作方差分析相比（ C ）。

A.应该把α定得小一点B.将增大犯I类错误的概率C.将增大犯II类错误的概率D.将同时增大犯两类错误的概率8、通过随机抽样分析两种对象头发中某种金属元素含量是否有高低，若不符合t检验的条件，并无法通过数据转换改善正态性和方差齐性，则（B）。

材料一：“贫困调查”数据
1、从以往的了解得知，贫困人口中的大部分人是因为疾病或年老而丧失劳动能力的人。

其
身体状况的分布基本为生活完全不能自理的占5%，生活基本不能自理的占10%，生活能自理但无劳动能力的占20%，部分丧失劳动能力的占25%。

身体健康的占40%。

分析“身体状况”这一变量的数据的分布来检验目前贫困人口的身体状况与上述比例是否一致。

2、前期调查表明，贫困人口中的绝大多数都是无业者，在职人员不到10%。

分析“人员类
别”来检验总体是否为上述比例。

3、“满意度1“是获得最低生活保障金以前的生活满意度测量结果，”满意度2“是获得最
低生活保障金以后的生活满意度测量结果。

检验获得最低生活保障金前后生活满意度是否有变化。

材料二：“居民储蓄调查”数据
1、选择恰当的非参数检验方法，分析本次存款金额的总体分布与正态分布是否存在显著差
异。

2、选择恰当的非参数检验方法，分析不同常住地人群本次金额的总体分布是否存在显著差
异。

3、选择恰当的非参数检验方法，分析不同收入人群本次存款金额的总体分布是否存在显著
差异。

材料三：“裁判打分”数据
1、选择恰当的非参数检验方法，对原数据随机选取10%的样本，并以恰当形式重新组织数据后，分析不同国家裁判队运动员的打分标准是否一致。

课本226 练习题6。

1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：这一经验是否可靠。

解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。

2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：值等等及你的结果。

（利用Jonkheere-Terpstra 检验） 解：H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jijUi =82.5+80+89=251.5大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451取α=0.05 ， P >α，故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。

非参数统计试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系。

（15）
二、请你结合实际谈谈非参数统计的应用。

（15）
三、试验者把一只老鼠放入一个有两扇门的笼子里，并且把门都关上，一扇涂红色一扇涂
蓝
色，然后给老鼠播放一段音乐，再同时打开两扇门，记录老鼠逃出选择的门的颜色，重复了10次，发现有7次从红色门中出来，他的结论是：此时老鼠更喜欢红色。

他同时做另一个试验向10只老鼠注射某种药物，5分钟后有7只死亡，他断定这个结果具有偶然性，即药物不具有危险性。

试分析他的结论的合理性，如果是你，你怎样分析这一问题？可以通过适当计算来说明你的结论。

（20）
四、下列数据是从某个总体中，随机抽取的，数据如下：
34 38 56 23 41 52 37 53 46 37 29 48 35 43试问利用这一组数据我们能分析什么？（不需要计算，只说明怎样分析）；若还有一组数据，如：38 45 27 34 46 63 34 48 30 43，我们又如何分析他们？写出你的分析思路。

（20）
五、下面是关于非参数统计的一段文献，试叙述其主要意思（30）。

统计学与研究方法试题答案第一章绪论1单选题1、总体是指（）A.全部研究对象B.全部研究对象中抽取的一份C.全部样本D.全部研究指标E.全部同质研究对象的某个变量的值2、统计学中所说的样本是指（）A.随意抽取的总体中任意部分B.有意识的选择总体中的典型部分C.依照研究者要求选取总体中有意义的一部分D.依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分E.有目的的选择总体中的典型部分3、下列资料属等级资料的是（）A.白细胞计数B.住院天数C.门急诊就诊人数D.病人的病情分类E.ABO血型分类4、为了估计某年华北地区家庭医疗费用的平均支出，从华北地区的5个城市随机抽样调查了1500户家庭，他们的平均年医疗费用支出是997元，标准差是391元。

该研究中研究者感兴趣的总体是（）A.华北地区1500户家庭B.华北地区的5个城市C.华北地区1500户家庭的年医疗费用D.华北地区所有家庭的年医疗费用E.全国所有家庭的年医疗费用5、欲了解研究人群中原发性高血压病（EH）的患病情况，某研究者调查了1043人，获得了文化程度、高血压家族史、月人均收入、吸烟、饮酒、打鼾、脉压差、心率等指标信息。

则构成计数资料的指标有（）A.文化程度、高血压家族史吸烟、饮酒、打鼾B.月人均收入、脉压差、心率C.文化程度、高血压家族史、、打鼾D.吸烟、饮酒E.高血压家族史、饮酒、打鼾第二章计量资料统计描述及计数资料统计描述1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。

A.全距B.标准差C.变异系数D.四分位数间距E.方差2、用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。

A.正偏态分布B.负偏态分布C.正态分布D.对称分布E.对数正态分布3、各观察值均加（或减）同一数后（）。

A.均数不变B.几何均数不变C.中位数不变D.标准差不变E.变异系数不变4、比较某地1~2岁和5~5.5岁儿童身高的变异程度。

宜用（）。

A.极差B.四分位数间距C.方差D.变异系数E.标准差5、偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。

第七章非参数检验（答案）一、选择题1．A 2．E 3．D 4．A 5．D 6．E 7．C 二、简答题1．答：（1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能。

2.答：（1）配对设计的符号秩和检验（Wilcoxon 配对法）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较；（2）成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon 两样本比较法）用于完全随机设计的两个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体分布是否吸纳共同。

（3）成组设计多样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis 检验），用于完全随机设计的多个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体的分布有无差别。

（4）随机区组设计资料的秩和检验（Friedman 检验），用于配伍组设计资料的比较。

3.答：优点：（1）适用范围广，不受总体分布的限制；（2）对数据的要求不严；（3）方法简便，易于理解和掌握。

缺点：如果对符合参数检验的资料用了非参数检验，因不能充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于非参数检验；若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。

三、计算题1．解：（1）建立检验假设，确定检验水准0H ：用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量的差值的总体中位数为零，即0d M =1H :0d M ≠0.05α=（2）计算检验统计量T 值①求各对的差值见表7-4第（4）栏。

②编秩见表7-4第（5）栏。

③求秩和并确定统计量T 。

5.5T +=30.5T -=取 5.5T =。

（3）确定P 值，做出推断结论本例中8n =， 5.5T =，查附表T 界值表，得双侧0.05P <；按照0.05α=检验水准，拒绝0H ，接受1H 。