正弦函数、余弦函数的性质3 习题课

高中数学-正弦函数、余弦函数的性质（单调性和奇偶性）课后练习基础达标1.函数f(x)=sin(2x+23π)的奇偶性为（ ） A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数 解析：∵f(x)=sin(2x+2π+π)=-sin(2π+2x)=-cos2x 由于y=-cos2x 是偶函数. ∴f(x)=sin(2x+23π)为偶函数.故选B. 答案：B2.下列命题中正确的个数是（ ） ①y=sinx 的递增区间是［2kπ,2kπ+2π］(k∈Z ) ②y=sinx 在第一象限是增函数 ③y=sinx 在［-2π，2π］上是增函数 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 解析：①y=sinx 的递增区间是［2kπ-2π,2kπ+2π］,k∈Z . ②函数的单调性是相对于某一区间来说，与所在象限无关.③正确，故选A. 答案：A3.函数y=2-sinx 的最大值及取最大值时x 的值为( )A.y=3,x=2π B.y=1,x=2π+2kπ(k∈Z ) C.y=3,x=-2π+2kπ(k∈Z ) D.y=3,x=2π+2kπ(k∈Z )解析：要求y=2-sinx 的最大值,sinx 取最小值.答案：C4.下列不等式中成立的是（ ）A.sin(8π-)＜sin(10π-) B.sin(π521-)＜sin(π417-) C.sin3＞sin2 D.sin 57π＞sin(52-π)解析：∵-2π＜8π-＜10π-＜0，且y=sinx 在（-2π，0）上是增函数，∴si n(8π-)＜sin(10π-).答案：A 5.下列函数，在［2π，π］上是增函数的是（ ） A.y=sinx B.y=cosx C.y=sin2x D.y=cos2x解析：①将x=2π与x=π代入可得；②结合图象求解；③结合正、余弦函数的单调性求解. 答案：D6.使函数y=sin(2x+φ)为奇函数的φ值可以是（ ） A.4π B.2πC.πD.23π解析：代入验证法，当φ=π时，y=sin(2x+π)=-sin2x 为奇函数.答案：C 综合运用7.函数y=xx sin 192+-的定义域是（ ）A.［-3，0）B.（0，3］C.［-3，3］D.（2kπ,2kπ+π）(k∈Z ) 解析：函数的定义域由下列不等式组解得：⎩⎨⎧+<<≤≤-⇔⎩⎨⎧>≥-,)12(2,33,0sin ,092ππk x k x x x ⇔0＜x≤3. 答案：B8.函数y=3cos 2x-4cosx+1,x∈［3π,32π］的最小值是（ ） A.31-B.415C.0D.41- 解析：y=3(cos 2x-34cosx+94)+1-34=3(cosx-32)2-31.∵x∈［3π,32π］,∴cosx∈［-21,21］,当cosx=21时，y 取到最小值且y 最小=3（3221-）2-31=41-.答案：D9.设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数，则t 的一个可能值是______________. 答案：4π，π43，…，4)12(+k π,k∈Z 中的一个拓展探究10.已知函数f(x)=sin 2x+acosx+2385-a 在x∈［0,2π］上的最大值为1，求实数a 的值. 解析：本题通过换元转化为二次函数问题.但对称轴变化，区间给定，故需要对a 进行分类讨论.解：设cosx=t,则f(x)=1-cos 2x+acosx+85a-23=-(t-2a )2+218542-+a a . ∴0≤x≤2π, ∴0≤cosx≤1，即t∈［0,1］. (1)当0≤a≤2时，则t=2a时， f(x)max =218542-+a a ,令218542-+a a =1,得a=23.(a=-4舍去). （2）当a ＜0时，当t=0时，f(x)max =2185-a ,令2185-a =1得a=512＞0(舍去). (3)当a ＞2时，则t=1时，f(x)max =a+2385-a =1,所以a=1320＜2(舍去).综上可知a=23.备选习题11.函数y=sinx+|sinx|的最大值是__________，最小值是__________. 解析：y=)0(sin )0(sin 0sin 2<≥⎩⎨⎧x x x 或者结合函数的图象求解.答案：2 012.下列命题:①点（kπ,0）是正弦曲线的对称中心（k∈Z ）； ②点（0，0）是余弦曲线y=cosx 的一个对称中心； ③把余弦函数y=cosx 的图象向左平移2π个单位，即得y=sinx 的图象; ④在余弦曲线y=cosx 中，最高点与它相邻的最低点的水平距离是2π； ⑤在正弦曲线y=sinx 中，相邻两个最高点的水平距离是2π； 其中正确命题的序号是__________________. 解析：②错,是因为y=cosx 的对称中心是（kπ+2π,0）k∈Z ; ③错，是由于得到的是y=-sinx; ④错，是由于所得水平距离为π; ①⑤正确可由正弦函数的性质得到. 答案：①⑤13.判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx); (2)f(x)=x·cosx2. 解：(1)先求定义域：⎩⎨⎧-><⇔⎩⎨⎧>+>-1sin 1sin 0sin 10sin 1x x x x ⇒-1＜sinx ＜1, ∴x≠kπ+2π,k∈Z ,定义域关于原点对称. ∵f(-x)=lg(1+sinx)-lg(1-sinx)=-［lg(1-sinx)-lg(1+sinx)］=-f(x).∴原函数为奇函数.(2)f(-x)=-x·cos(-x2)=-x·cosx2=-f(x), ∴原函数是奇函数.14.求下列函数的单调区间. （1）y=sin(3x-3π);(2)y=cos(-2x+3π). 解：(1)令3x-3π=u ,y=sinu 的单调增区间为［2k π-2π,2k π+2π］,(k∈Z ). 即2kπ-2π≤3x -3π≤2kπ+2π.∴原函数单调增区间为［18532,1832ππππ+-k k ］(k∈Z ). 又y=sin u 的单调减区间为［2kπ+2π,2kπ+23π］,(k∈Z ),即2kπ+2π≤3x -3π≤2kπ+23π,∴原函数的单调减区间为［181132,18532ππππ++k k ］(k∈Z ). (2)∵y=cos(-2x+3π)=cos(2x-3π),令2x-3π=u,y=cosu 的单调增区间为［2kπ-π,2kπ］,(k∈Z )即2kπ-π≤2x -3π≤2kπ,解得：kπ-3π≤x≤kπ+6π(k∈Z ).∴原函数的增区间为：［kπ-3π,kπ+6π］,k∈Z .∵y=cosu 的单调减区间为［2kπ,2kπ+π］,k∈Z .即：2kπ≤2x -3π≤2kπ+π,解得:kπ+6π≤x≤kπ+32π,k∈Z . ∴原函数的减区间为［kπ+6π,kπ+32π］,k∈Z .15.求下列函数的定义域: （1）y=)sin(cos x ;(2)y=x cos 21-+lg(2sinx-1)的定义域.解：（1）要使y=)sin(cos x 有意义，须有sin(cosx)≥0，又因-1≤cosx≤1,必有0≤cosx≤1，由下图甲可知：2kπ-2π≤x≤2kπ+2π,k∈Z .图甲所以原函数的定义域为： {x|-2π+2kπ≤x≤2π+2kπ,k∈Z }. (2)要使函数有意义，只要⎩⎨⎧>-≥-,01sin 2,0cos 21x x即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤.21sin ,21cos x x 由图乙可得：图乙cosx≤21的解集为{x|3π+2kπ≤x≤35π+2kπ,k∈Z }.sin ＞21的解集为{x|6π+2kπ＜x ＜65π+2kπ,k∈Z }.它们的交集{x|3π+2kπ≤x＜65π+2kπ,k∈Z }即为函数的定义域.。

第一章 三角函数 §1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课时目标 1.了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象．1．正弦曲线、余弦曲线2．“五点法”画图画正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象，五个关键点是_________________________； 画余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0,2π]的图象，五个关键点是__________________________． 3．正、余弦曲线的联系依据诱导公式cos x ＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π2，要得到y ＝cos x 的图象，只需把y ＝sin x 的图象向________平移π2个单位长度即可．知识点归纳：1．正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础．2．五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一．一、选择题1．函数y ＝sin x (x ∈R )图象的一条对称轴是( ) A ．x 轴 B ．y 轴C ．直线y ＝xD ．直线x ＝π22．函数y ＝cos x (x ∈R )的图象向右平移π2个单位后，得到函数y ＝g (x )的图象，则g (x )的解析式为( )A ．－sin xB ．sin xC ．－cos xD ．cos x3．函数y ＝－sin x ，x ∈[－π2，3π2]的简图是( )4．在(0,2π)内使sin x >|cos x |的x 的取值范围是( ) A.⎝⎛⎭⎫π4，3π4 B.⎝⎛⎦⎤π4，π2∪⎝⎛⎦⎤5π4，3π2 C.⎝⎛⎭⎫π4，π2 D.⎝⎛⎭⎫5π4，7π4 5．若函数y ＝2cos x (0≤x ≤2π)的图象和直线y ＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是( )A ．4B ．8C ．2πD ．4π 6．方程sin x ＝lg x 的解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 7．函数y ＝sin x ，x ∈R 的图象向右平移π2个单位后所得图象对应的函数解析式是__________．8．函数y ＝2cos x ＋1的定义域是________________． 9．方程x 2－cos x ＝0的实数解的个数是________．10．设0≤x ≤2π，且|cos x －sin x |＝sin x －cos x ，则x 的取值范围为________． 三、解答题11．利用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y ＝1－sin x (0≤x ≤2π)； (2)y ＝－1－cos x (0≤x ≤2π)．12．分别作出下列函数的图象．(1)y＝|sin x|，x∈R；(2)y＝sin|x|，x∈R.能力提升13．求函数f(x)＝lg sin x＋16－x2的定义域．14．函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k 的取值范围．§1.4 三角函数的图象与性质 1．4.1 正弦函数、余弦函数的图象答案知识梳理2．(0,0)，⎝⎛⎭⎫π2，1，(π，0)，⎝⎛⎭⎫32π，－1，(2π，0) (0,1)，⎝⎛⎭⎫π2，0，(π，－1)，⎝⎛⎭⎫32π，0，(2π，1) 3．左 作业设计1．D 2.B 3.D 4．A [∵sin x >|cos x |，∴sin x >0，∴x ∈(0，π)，在同一坐标系中画出y ＝sin x ，x ∈(0，π)与y ＝|cos x |，x ∈(0，π)的图象，观察图象易得x ∈⎝⎛⎭⎫π4，34π.] 5．D [作出函数y ＝2cos x ，x ∈[0,2π]的图象，函数y ＝2cos x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝2围成的平面图形，如图所示的阴影部分．利用图象的对称性可知该平面图形的面积等于矩形OABC 的面积，又∵|OA |＝2，|OC |＝2π， ∴S 平面图形＝S 矩形OABC ＝2×2π＝4π.]6．C [用五点法画出函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象，再依次向左、右连续平移2π个单位，得到y ＝sin x 的图象．描出点⎝⎛⎭⎫110，－1，(1,0)，(10,1)并用光滑曲线连接得到y ＝lg x 的图象，如图所示．由图象可知方程sin x ＝lg x 的解有3个．]7．y ＝－cos x解析 y ＝sin x 2π−−−−−−→向右平移个单位y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π2 ∵sin ⎝⎛⎭⎫x －π2＝－sin ⎝⎛⎭⎫π2－x ＝－cos x ，∴y ＝－cos x . 8.⎣⎡⎦⎤2k π－23π，2k π＋23π，k ∈Z 解析 2cos x ＋1≥0，cos x ≥－12，结合图象知x ∈⎣⎡⎦⎤2k π－23π，2k π＋2π3，k ∈Z . 9．2解析 作函数y ＝cos x 与y ＝x 2的图象，如图所示， 由图象，可知原方程有两个实数解．10.⎣⎡⎦⎤π4，5π4解析 由题意知sin x －cos x ≥0，即cos x ≤sin x ，在同一坐标系画出y ＝sin x ，x ∈[0,2π]与 y ＝cos x ，x ∈[0,2π]的图象，如图所示：观察图象知x ∈[π4，54π]．11．解 利用“五点法”作图 (1)列表：X 0 π2 π 3π2 2π sin x 0 1 0 －1 0 1－sin x1121描点作图，如图所示．(2)列表：X0 π2 π 3π2 2π cos x 1 0 －1 0 1 －1－cos x－2－1－1－2描点作图，如图所示．12．解 (1)y ＝|sin x |＝⎩⎪⎨⎪⎧sin x (2k π≤x ≤2k π＋π)－sin x (2k π＋π<x ≤2k π＋2π) (k ∈Z )．其图象如图所示，(2)y ＝sin|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧sin x (x ≥0)－sin x (x <0)，其图象如图所示，13．解 由题意，x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ sin x >016－x 2≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧－4≤x ≤4sin x >0，作出y ＝sin x 的图象，如图所示．结合图象可得：x ∈[－4，－π)∪(0，π)．14．解 f (x )＝sin x ＋2|sin x |＝⎩⎪⎨⎪⎧3sin x x ∈[0，π]，－sin x x ∈(π，2π].图象如图，若使f (x )的图象与直线y ＝k 有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k 的取值范围是(1,3)．。

第三章 第三节 正弦、余弦、正切函数的图像与性质题组一三角函数的定义域问题1.函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎫π4－x 的定义域是( ) A ．{x |x ≠π4，x ∈R}B ．{x |x ≠－π4，x ∈R}C ．{x |x ≠kπ＋π4，k ∈Z ，x ∈R}D ．{x |x ≠kπ＋3π4，k ∈Z ，x ∈R}解析：∵x －π4≠kπ＋π2，∴x ≠kπ＋34π，k ∈Z.答案：D2．求下列函数的定义域：(1)y ＝cos x ＋tan x ； (2)y ＝lg(2sin x －1)＋－tan x －1cos(x 2＋π8)解：(1)要使函数有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧cos x ≥0，tan x ≥0，即⎩⎨⎧2kπ－π2≤x ≤2kπ＋π2，kπ≤x ＜kπ＋π2，(k ∈Z)，所以2kπ≤x ＜2kπ＋π2(k ∈Z)．所以函数y ＝cos x ＋tan x 的定义域是 {x |2kπ≤x ＜2kπ＋π2，k ∈Z}．(2)由函数式有意义得⎩⎪⎨⎪⎧2sin x －1＞0，－tan x －1≥0，cos(x 2＋π8)≠0，得⎩⎨⎧sin x ＞12，tan x ≤－1，x 2＋π8≠kπ＋π2，(k ∈Z)．即⎩⎪⎨⎪⎧2kπ＋π6＜x ＜2kπ＋5π6，kπ－π2＜x ≤kπ－π4，x ≠2kπ＋3π4，(k ∈Z)．求交集得2kπ＋π2＜x ＜2kπ＋3π4(k ∈Z)．所以函数的定义域是{x |2kπ＋π2＜x ＜2kπ＋3π4，k ∈Z}．3.若函数y ＝sin x ＋f (x )在[－π4，3π4]内单调递增，则f (x )可以是( )A ．1B ．cos xC ．sin xD ．－cos x解析：y ＝sin x －cos x ＝2sin(x －π4)，－π2≤x －π4≤π2，满足题意，所以f (x )可以是－cos x .答案：D4．求y ＝3tan(π6－x4)的周期及单调区间．解：y ＝3tan(π6－x 4)＝－3tan(x 4－π6)，∴T ＝π|ω|＝4π，∴y ＝3tan(π6－x4)的周期为4π.由kπ－π2＜x 4－π6＜kπ＋π2，得4kπ－4π3＜x ＜4kπ＋8π3(k ∈Z)，y ＝3tan(x 4－π6)在(4kπ－4π3，4kπ＋8π3)(k ∈Z)内单调递增．∴y ＝3tan(π6－x 4)在(4kπ－4π3，4kπ＋8π3)(k ∈Z)内单调递减．5.已知函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为[－1，12]，则b －a 的值不可能是( )A.π3B.2π3C ．π D.4π3解析：画出函数y ＝sin x 的草图分析知b －a 的取值X 围为[2π3，4π3]．答案：A6．已知函数f (x )＝2sin ωx (ω＞0)在区间[－π3，π4]上的最小值是－2，则ω的最小值等于( )A.23B.32C ．2D ．3 解析：由题意知⎩⎨⎧T 4≤π3，T ＝2πω，解得ω≥32.答案：B7．设函数f (x )＝2cos 2x ＋3sin2x ＋a (a 为实常数)在区间[0，π2]上的最小值为－4，那么a的值等于( )A ．4B ．－6C ．－4D ．－3解析：y ＝cos2x ＋3sin2x ＋a ＋1＝2sin(2x ＋π6)＋a ＋1，∵x ∈[0，π2]，∴2x ＋π6∈[π6，7π6]，∴y min ＝2×(－12)＋a ＋1＝a ＝－4.答案：C8．已知函数f (x )＝sin 2ωx ＋3sin ωx sin(ωx ＋π2)(ω＞0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数f (x )在区间[0，2π3]上的取值X 围． 解：(1)f (x )＝1－cos2ωx 2＋32sin2ωx＝32sin2ωx －12cos2ωx ＋12＝sin(2ωx －π6)＋12. 因为函数f (x )的最小正周期为π，且ω＞0， 所以2π2ω＝π，解得ω＝1.(2)由(1)得f (x )＝sin(2x －π6)＋12.因为0≤x ≤2π3，所以－π6≤2x －π6≤7π6，所以－12≤sin(2x －π6)≤1，所以0≤sin(2x －π6)＋12≤32，即f (x )的取值X 围为[0，32]．9.(2009·某某高考)函数f (x )＝(1＋3tan x )cos x 的最小正周期为( )A ．2πB.3π2C ．πD.π2解析：f (x )＝(1＋3tan x )cos x ＝cos x ＋3sin x ＝2sin(x ＋π6)，T ＝2π|ω|＝2π.答案：A10．设函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的图像关于直线x ＝π3对称，它的最小正周期是π，则函数f (x )的图像的一个对称中心是( ) A ．(π3，1) B ．(π12，0)C ．(5π12，0)D ．(－π12，0)解析：∵T ＝2πω＝π，∴ω＝2，又∵函数f (x )的图像关于直线x ＝π3对称，∴sin(2×π3＋φ)＝±1，∴φ＝k 1π－π6，k 1∈Z ，由sin(2x ＋k 1π－π6)＝0得2x ＋k 1π－π6＝k 2π，k 1，k 2∈Z ，∴x ＝π12＋(k 2－k 1)π2，当k 1＝k 2时，x ＝π12，∴函数f (x )的图像的一个对称中心为(π12，0)．答案：B11．已知f (x )＝sin(ωx ＋π3)(ω＞0)，f (π6)＝f (π3)，且f (x )在区间(π6，π3)有最小值，无最大值，则ω＝________. 解析：由f (π6)＝f (π3)，知f (x )的图像关于x ＝π4对称．且在x ＝π4处有最小值，∴π4ω＋π3＝2kπ－π2，有ω＝8k －103(k ∈Z)．又∵12T ＝πω＞π3－π6＝π6，∴ω＜6，故k ＝1，ω＝143.答案：14312．(文)若a ＝(3cos ωx ，sin ωx )，b ＝(sin ωx,0)，其中ω＞0，记函数f (x )＝(a ＋b )·b ＋k .(1)若函数f (x )的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于π2，求ω的取值X 围；(2)若函数f (x )的最小正周期为π，且当x ∈[－π6，π6]时，函数f (x )的最大值是12，求函数f (x )的解析式，并说明如何由函数y ＝sin x 的图像变换得到函数y ＝f (x )的图像． 解：∵a ＝(3cos ωx ，sin ωx )，b ＝(sin ωx,0)， ∴a ＋b ＝(3cos ωx ＋sin ωx ，sin ωx )．故f (x )＝(a ＋b )·b ＋k ＝3sin ωx cos ωx ＋sin 2ωx ＋k ＝32sin2ωx ＋1－cos2ωx 2＋k ＝32sin2ωx －12cos2ωx ＋12＋k ＝sin(2ωx －π6)＋k ＋12.(1)由题意可知T 2＝π2ω≥π2，∴ω≤1.又ω＞0，∴0＜ω≤1. (2)∵T ＝2π2ω＝π，∴ω＝1.∴f (x )＝sin(2x －π6)＋k ＋12.∵x ∈[－π6，π6]，∴2x －π6∈[－π2，π6]．从而当2x －π6＝π6，即x ＝π6时，f (x )max ＝f (π6)＝sin π6＋k ＋12＝k ＋1＝12，∴k ＝－12.故f (x )＝sin(2x －π6)．由函数y ＝sin x 的图像向右平移π6个单位长度，得到函数y ＝sin(x －π6)的图像，再将得到的函数图像上所有点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)，得到函数y ＝sin(2x －π6)的图像．(理)(2009·某某高考)设函数f (x )＝sin(π4x －π6)－2cos 2π8x ＋1.(1)求f (x )的最小正周期；(2)若函数y ＝g (x )与y ＝f (x )的图像关于直线x ＝1对称，求当x ∈[0，43]时，y ＝g (x )的最大值．解：(1)f (x )＝sin π4x cos π6－cos π4x sin π6－cos π4x＝32sin π4x －32cos π4x ＝3sin(π4x －π3)， 故f (x )的最小正周期为T ＝2ππ4＝8.(2)法一：在y ＝g (x )的图像上任取一点(x ，g (x ))，它关于x ＝1的对称点为(2－x ，g (x ))． 由题设条件，点(2－x ，g (x ))在y ＝f (x )的图像上，从而 g (x )＝f (2－x )＝3sin[π4(2－x )－π3]＝3sin(π2－π4x －π3)＝3cos(π4x ＋π3)．当0≤x ≤43时，π3≤π4x ＋π3≤2π3，因此y ＝g (x )在区间[0，43]上的最大值为g max ＝3cos π3＝32.法二：因区间[0，43]关于x ＝1的对称区间为[23，2]，且y ＝g (x )与y ＝f (x )的图像关于x＝1对称，故y ＝g (x )在[0，43]上的最大值即为y ＝f (x )在[23，2]上的最大值．由(1)知f (x )＝3sin(π4x －π3)，当23≤x ≤2时，－π6≤π4x －π3≤π6. 因此y ＝g (x )在[0，43]上的最大值为g max ＝3sin π6＝32.。

5.4.2正弦函数、余弦高一数学复习知综合应余弦函数的性质(第3课时)
复习知识讲解课件
综合应用
探究1 形如y ＝a sin 2
x ＋b sin x ＋c 设t ＝sin x ，从而转化为二次函数在给定区间
(a ≠0)的函数的处理思路是：利用换元法定区间上的最值问题．
探究2 正弦曲线、余弦曲线的对称轴高点或最低点，即此时的正弦值、余弦值取曲线的对称中心一定是正弦曲线、余弦曲线弦值为0.考查了整体代换的数学思想．
对称轴一定分别过正弦曲线、余弦曲线的最弦值取最大值或最小值；正弦曲线、余弦弦曲线与x 轴的交点，即此时的正弦值、余
探究3 整体研究三角函数的性质时性、奇偶性、对称性、单调性、最值、值域
质时，我们要从函数的定义域、图象、周期
值域等几个方面综合考虑．
自 助 餐
探究探究 已知三角函数单调区间求参数范子集法：求出原函数的相应单调区间等式
(组)求解． 参数范围的方法：
区间，由已知区间是该区间的子集，列不。