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绪论§4、非线性介质中的波方程光与物质的相互作用：电磁相互作用理论工具：Maxwell方程组+物质方程0t t ρ∇⋅=⎧⎪∇⋅=⎪⎪∂⎨∇×=−∂⎪⎪∂∇×=+⎪∂⎩D B BE D H j 000D B 0t εμμσρ=+⎧⎪=+⎪⎪⎨=⎪∂⎪∇⋅+=⎪∂⎩E PH Mj E j 绪论§4、非线性介质中的波方程考虑均匀、非导电、非磁性、无自由电荷的介质电极化强度波运动方程,0==j ρH B P E D 00,με=+=NLL P P P +=22200022t tμεεμ∂∂∇−=∂∂E PE ⇒绪论§5、非线性光学的主要机制•电子的贡献电子云的畸变电子能级布局数的改变•分子的振动与转动•分子的重新取向与重新分布•电致伸缩•热效应第二章非线性极化的宏观描述非线性极化的宏观描述（上）§1引言1.极化电介质在外场的作用下，由于静电感应，在介质内部产生反方向电场，但不足以抵消外电场。
a.无极分子正、负电荷中心重合分子本身电偶极矩为零。
外场导致正、负电荷中心发生相对位移分子本身电偶极矩不为零。
介质体现出总的极化强度。
ΕG=p G 0≠p G≠=∑p P G G 非线性极化的宏观描述（上）§1引言b.有极分子正负电荷中心不重合，分子本身有电偶极矩（1）无外场，热运动导致杂乱分布（2）外光场，导致单个电偶极矩取向相近介质表现出总的极化强度：EG0≠p G 0==∑p P G G 0≠=∑p P G G 非线性极化的宏观描述（上）§1引言宏观描述极化强度与外加电场之间的关系（1）各向同性介质：与方向相同，简单的正比关系（2）各向异性介质：与方向不平行，正比关系P G E GE P G G χ=()()()zE E E y E E E xE E E P z zz y zy x zx z yz y yy x yx z xz y xy x xx ˆˆˆχχχχχχχχχ++++++++=GP G E G§1引言2.非线性极化非线性极化是非线性光学现象的产生原因之一介质在外加光场的作用下产生非线性极化（气体、液体、固体、液晶、聚合物、等离子体等）•特殊性：不同的微观机制与过程电子能级、分子振动/转动、取向•共性：统一的宏观描述线性非线性：光场：频率、偏振等非线性极化：频率、偏振特性E P )1(χ=(1)(2)2(3)3P E E E χχχ=+++"§2介质对光场的非线性响应外加光场介质的电极化线性：非线性：介质极化是介质对外加光场的响应1.介质极化的线性响应函数1)因果性原理因：外加光场果：介质极化线性极化P E EP )1(χ="+++=3)3(2)2()1(E E E P χχχ非线性极化的宏观描述（上）§2介质对光场的非线性响应任意时间段的光场，都会对其后时刻的介质极化产生贡献：其中，是线性响应函数。
实验六 原子光谱实验—氢氘光谱的测量一、 实验目的（1）熟悉光栅光谱仪的基本原理，了解它的性能和使用方法。
（2）熟悉测量氢-氘和其他原子光谱的方法。
（3）计算氢和氘原子核的质量比。
（4）了解并观察钠、汞原子的主要光谱线。
二、 实验原理（1） 测量公式的导出：根据玻尔（Bohr ）原子理论，一个电子绕正电荷为Ze 、质量为M z 的原子核作圆周运动时，其能量是量子化的，可表示为2Z 22220242n1R hcZ n 1h )4(Z e 2E -=πεμπ-= （6-0） 其中ZZ M m mM +=μ 为核与电子的折合质量，ZZ 32042Z Z 32042Z M m 11R M m 11c h )4(me 2M m M c h )4(me 2R +=+πεπ=+πεπ=∞ 称为里德堡（Rydberg ）常数，ε0为真空介电常数，m 为电子质量，h 和c 分别为普朗克常数和真空中的光速，n=1，2，3…，称为能级量子数，而常数1-32042m 10973731ch )4(me 2R =πεπ=∞ 为忽略原子核运动时（即认为原子核质量M Z 趋于无穷）的里德堡常数。
当原子从高能级向低能级跃迁时，便辐射出光子，并满足能量守恒：)m1n 1(hcZ R h 222Z --=ν 其中ν为光子频率，n 为上能级量子数，m 为下能级量子数。
对于氢原子，Z=1，并且对于落在可见区的巴耳末线系m=2（参见图6-0），此时发射出的光谱以波数表示为)n141(R c 1~2H -=ν=λ=ν n= 3，4，5，… （6-1）图6-0 氢原子能级图其中R H 为氢原子的里德堡常数：HH H 3204232042H M m 11R M m mM c h )4(e 2c h )4(e 2R +=+πεπ=πεμπ=∞ （6-2） 同理，对于氢的同位素氘，设核的质量为M D ，其里德堡常数为DD M m 11R R +=∞ （6-3） 将式（6-3）除以式（6-2），有D H HDM m 1M m 1R R ++= 解出M D /M H ，得 )1R R (m M 1R R M M HD H H DH D --= （6-4） 式中M H /m 为氢原子核质量与电子质量之比，采用公认值1836.5。
第二次课堂测验（25分钟）在光栅光谱仪中，所用光栅有2000条光缝，每缝宽a=0.5μm，光栅周期d=3μm，所用准直透镜和汇聚透镜的焦距f'=50c m，口径都足够大。
已知缝光源中有两条谱线λ1=6000Å和λ2=6010Å。
○1、画出光栅光谱仪的实验装置图（或者光路图）。
○2、当光源很窄时，该光谱仪能够分辨开这两条谱线？○3、在每缝的零级衍射包络中，可观察到几个干涉级别λ1的光谱线？○4、当光源缝宽S=0.2m m 时，该光谱仪在一级光谱中，能否分辨开这两条谱线？第49，50课时，共72课时-111-第49，50课时， 共72课时 - 112 - 解：○1如图所示；○2在波长λ处，k 级衍射条纹能够分辨的最小波长差为： cos cos k Nd d kN λλδλθθ==，做为上限，设k =1,可求得波长λ1 = 6000 Å 处能够分辨的最小波长差为：δλ=60002000=3 Å，因此波长距之10Å的λ2 = 6000 Å 谱线应能分辨；○3零级衍射包络的角半径θm满足：s i nθm=λa第k级缝间干涉主极大衍射角θk满足：s i nθk=kλd;可见，零级衍射包络的半角宽度内包含缝间干涉主极大数k为：k=ad=30.5=6。
但0级与λ2谱线重合，而6级缺级，所以只可观察到干涉级别为1，2，3，4，5的λ1谱线。
（注：在使用光谱仪的场合，±k级同属k级。
）○4对于谱线λ1=6000Å和λ2=6010Å，每线角半径约为：第49，50课时，共72课时-113-Δθ1=λN d≈0.62000×3=1×10-4r a d普线一级衍射角约满足：s i nθ≈λd=0.63=0.2，即c o sθ=1-0.22=0.9798,所以在6000Å附近谱线λ1=6000Å和λ2=6010Å的角距离应为：Δθ2=Δλd c o sθ=10×10-43×0.9798=3.4×10-4r a d>Δθ1,∴当光源缝宽无限窄时，上述一级谱线原本是可以区分的。
特别地：用平行光照明时：R→______，第一个半波带（球冠）半径为：ρ1=__________;第k个半波带半径ρk=_______________。
（2）菲涅尔波带片原理及构造
图4.2.7：菲涅尔波带片的原理及构造。
遮住奇数或者偶数序列的半波带，暴露部分对P0点的复振幅贡献同相位；导致P0点光强非常强烈。
第35、36课时共72课时- 20 -
（3）菲涅尔波带片的透镜性质1
如前所述，ρk2=k R bλ
(R+b)，即
1
R+
1
b=
kλ
ρk=
λ
ρ1
图4.2.8:菲涅尔波带片的透镜性质1。
物体点O发出的发散球面波半径R和汇聚球面波半径b满足透镜的物象关系，此点可视为菲涅尔波带片的一个透镜性质。
第35、36课时共72课时- 21 -
（4）菲涅尔波带片的透镜性质2——多焦点和虚焦点
下面的讨论将表明，当平行光照射同一个菲涅尔波带片时，轴线上会出现多重亮点（多重实焦点）。
同样、也可以观察到多重虚焦点。
图4.2.9:菲涅尔半波带片除了主焦点外，还存在着负焦点。
该示意图阐述一个焦距为f的菲涅尔半波带片，同时还存在着焦距为f/3的副焦点。
同理该半波带片焦距为f/5、f/7、f/9…的副焦点也是存在的。
第35、36课时共72课时- 22 -。
光学郑植仁姚凤凤《光学》教材提纲挈领、深入浅出地讲述了光学的基本概念和基本原理。
《光学习题课教程》是与《光学》教材配套的光学习题课教材，简明地介绍了光学的基本概念和公式，透彻地讲述了光学问题的基本类型和基本解题方法。
给出了《光学》习题的解答以及模拟试题的解答。
人类认识世界的目的归根到底是为了适应世界、进而改造世界，因此学习任何一门知识都应当做到既明白道理又能够解决问题，也就是既要学懂弄通所学知识的基本概念，又要掌握运用基本原理解决相关问题的基本方法。
参考书：（1）《光学》赵凯华、钟锡华编，北京大学出版社（2）《光学》，E. 赫克特等著，人民教育出版社出版（3）《光学》，潘笃武等编著，复旦大学出版社出版（4）《光学》，蔡履中等编著，山东大学出版社出版（5）《现代光学基础》钟锡华编，北京大学出版社学好光学课的重要意义•当今科研前沿的热门学科•光学学科是我校的国家重点学科和博士点•光学课程是光学方面课程的基础启蒙课程如：光学，激光原理与技术，量子光学，信息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光存储技术，光纤通信技术原理，非性光学晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等光学课的特点内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容不断涌现分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与物质的相互作用公式多：大约有200多个公式课程编排特点：重点是物理光学部分(干涉，衍射，偏振)如何学好光学课程•课前预习•按时听课•及时复习•独立完成作业•主动答疑课程安排•光学理论授课•光学习题课•观看光学实验演示绪论一、光学发展的概况人类感官感觉外部世界的总信息量中有90％以上通过眼睛接收光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科五个时期一、萌芽时期公元前500年‾公元1500年经历大约2000年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现二、几何光学时期1500‾1800，大约300年1、建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位4、其对折射定律的解释是错误的三、波动光学时期1800‾1900，近100年1、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉象2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说四、量子光学时期1900‾1950，近50年1、1900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了黑体辐射问题2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了光电效应问题3、光的某些行为象经典的“波动”4、另一些行为却象经典的“粒子”5、光是一种几率波，又具有可分割性，光具有“波粒二象性”五、现代光学时期从1950年至今1、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过渡的标志2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展1）智能光学仪器2）全息术3）光纤通信4）光计算机5）激光光谱学的实验方法等等第1章几何光学1.1几何光学的基本规律1. 几何光学三定律2. 全反射临界角3. 光的可逆性原理4. 三棱镜的最小偏向角1. 几何光学三定律1）光的直线传播定律：光在均匀介质里沿直线传播。
