赵凯华光学及习题答案 ppt课件

绪论§4、非线性介质中的波方程光与物质的相互作用：电磁相互作用理论工具：Maxwell方程组+物质方程0t t ρ∇⋅=⎧⎪∇⋅=⎪⎪∂⎨∇×=−∂⎪⎪∂∇×=+⎪∂⎩D B BE D H j 000D B 0t εμμσρ=+⎧⎪=+⎪⎪⎨=⎪∂⎪∇⋅+=⎪∂⎩E PH Mj E j 绪论§4、非线性介质中的波方程考虑均匀、非导电、非磁性、无自由电荷的介质电极化强度波运动方程,0==j ρH B P E D 00,με=+=NLL P P P +=22200022t tμεεμ∂∂∇−=∂∂E PE ⇒绪论§5、非线性光学的主要机制•电子的贡献电子云的畸变电子能级布局数的改变•分子的振动与转动•分子的重新取向与重新分布•电致伸缩•热效应第二章非线性极化的宏观描述非线性极化的宏观描述（上）§1引言1.极化电介质在外场的作用下，由于静电感应，在介质内部产生反方向电场，但不足以抵消外电场。

a.无极分子正、负电荷中心重合分子本身电偶极矩为零。

外场导致正、负电荷中心发生相对位移分子本身电偶极矩不为零。

介质体现出总的极化强度。

ΕG=p G 0≠p G≠=∑p P G G 非线性极化的宏观描述（上）§1引言b.有极分子正负电荷中心不重合，分子本身有电偶极矩（1）无外场，热运动导致杂乱分布（2）外光场，导致单个电偶极矩取向相近介质表现出总的极化强度：EG0≠p G 0==∑p P G G 0≠=∑p P G G 非线性极化的宏观描述（上）§1引言宏观描述极化强度与外加电场之间的关系（1）各向同性介质：与方向相同，简单的正比关系（2）各向异性介质：与方向不平行，正比关系P G E GE P G G χ=()()()zE E E y E E E xE E E P z zz y zy x zx z yz y yy x yx z xz y xy x xx ˆˆˆχχχχχχχχχ++++++++=GP G E G§1引言2.非线性极化非线性极化是非线性光学现象的产生原因之一介质在外加光场的作用下产生非线性极化（气体、液体、固体、液晶、聚合物、等离子体等）•特殊性：不同的微观机制与过程电子能级、分子振动/转动、取向•共性：统一的宏观描述线性非线性：光场：频率、偏振等非线性极化：频率、偏振特性E P )1(χ=(1)(2)2(3)3P E E E χχχ=+++"§2介质对光场的非线性响应外加光场介质的电极化线性：非线性：介质极化是介质对外加光场的响应1.介质极化的线性响应函数1)因果性原理因：外加光场果：介质极化线性极化P E EP )1(χ="+++=3)3(2)2()1(E E E P χχχ非线性极化的宏观描述（上）§2介质对光场的非线性响应任意时间段的光场，都会对其后时刻的介质极化产生贡献：其中，是线性响应函数。

第27、28课时 ；共72课时 - 64 -3.5.4 傅里叶变换光谱仪前面讨论了通过迈克尔逊干涉仪，获得光场的强度随光程差x 而改变的记录I (x )。

据此可求得光场中各不同频率k 所占的强度i (k )吗？前面曾有结论：()()()()001cos cos I x i k kx dk I i k kxdk∞∞=+=+∫∫结合三角函数的正交性，由上式可得：()()002cos i k I x I kxdx π∞=−⎡⎤⎣⎦∫ 上述过程实现了：I (x )←→i (k )。

体现了一个思想，即通过积分变换，某个物理量在一个空间的分布情况，和某另一个物理量在另一个空间的分布起概况，可以唯一确定的相互导出。

本问题所采用的手段，称傅里叶余弦变换。

第27、28课时 ；共72课时 - 65 -傅里叶变换光谱仪工作原理图：图 3.5.10：傅里叶光谱仪工作原理图，工作原理祥听课堂分析3.5.5精密测长与长度的自然基准图3.5.11：（a）、长度标准器；（b）干涉比长仪。

第27、28课时；共72课时- 66 -很多精密仪器和零件的尺寸必须准确到μm的量级；国际米原器；迈克尔逊的工作：15℃、760m m H g、g=9.80865c m/m2、含0.3%容量的C O2的空气中：1m=1650763.73λK r从米原器这种实物标准，改为光波这种自然标准是计量工作的一大进步。

第二大进步：把光在真空中的光速定死，用时间（频率）的自然标准代替长度的自然标准：光是在真空中1299792458秒的时间间隔内所经路径的长度。

同时还规定了复现新的米定义的方法。

第27、28课时；共72课时- 67 -3.5.6光场的时间相干性（0）实例零：已经知道，随着迈克尔逊干涉仪两臂光程差的增加，干涉条纹逐渐模糊直至不可分辨，即干涉消失。

根据前面的分析，道理已经明确：光场的非单色性造成各色光各自的干涉条纹相互重叠，越是远离零级条纹中心，相干性越差。

第五章光学参量振荡22221)(εωωωn a =⎪⎩⎪⎨1M M Crystal n n )()(22121ωωωω)(213≈∝ααω1()(13≈∝αω)1M Crystal光学参量振荡§4相位匹配及频率调谐1.相位匹配能量守恒、动量守恒正常色散介质各向异性介质中的双折射⎩⎨⎧+=+=213213k k k ωωω0)()()(221133=−−ωωωωωωn n n 0)()()()(2211321=−−+ωωωωωωωn n n 0)]()([)]()([232131=−+−ωωωωωωn n n n )()(),()(2313ωωωωn n n n >>光学参量振荡§4相位匹配及频率调谐2.角度调谐在共线传播的前提下，若选定，要实现相位匹配，就必须找到合适的相位匹配度，即找到合适的泵浦光波矢方向。

在该角度下入射频率为的激光，当光强超过阈值时，在相同方向片会出现参量光输出。

当泵浦光的入射方向改变时（即改变），原来的两个参量光频率无法在满足共线的相位匹配条件，此时（可能）存在另外两个频率满足相位匹配条件。

由此，可以利用对泵浦光角度的连续变化，实现参量光频率的连续变化，实现连续调谐。

（此时，参量光频率仍满足能量守恒）21213,,ωωωωω+=θ3k G3ω21,ωω21,ωω21','ωω213''ωωω+=θ光学参量振荡§5用于混频、参量过程的二阶非线性光学晶体混频、参量过程对晶体的要求具有非中心对称的结构，存在非零的二阶非线性系数在工作波短范围内有较高的透射系数在工作波短范围内能够实现相位匹配有较高的光学损伤阈值能够得到足够尺寸的、光学均匀性好的晶体物理、化学性能稳定，易加工晶体性质的主要差别大的非线性系数与相位匹配仅在一定波段范围内同时存在损伤的分类：体积损伤——晶体内光路出现小泡沫或细丝：热斑不可恢复表面损伤——入射/出射点存在小洞/黑斑：可恢复光学参量振荡作业，请于下周一上交现用某正单轴晶体实现I 型相位匹配的倍频，已知其主轴折射率和非线性系数矩阵求：1、相位匹配角的解析表达式2、有效倍频系数)2(),2(),(),(ωωωωe o e o n n n n ωωω2→+⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−=0000000000033313114151514d d dd d d d d I m θ。

非线性光学Nonlinear Optics绪论叶佩弦，1934 -，中国科学院物理研究所研究员绪论§0光学的发展1.几何光学：反射、折射2.波动光学：衍射、干涉3.非线性光学4.量子光学：…..绪论线性光学1.光束在空间或介质中的传播是互相独立的，几个光束可以通过光束的交叉区域继续独立传播而不受其他光束的干扰；2.光束在传播过程中，由于衍射、折射和干涉等效应，光束的传播方向会发生改变，空间分布也会有所变化，但光的频率不会在传播过程中改变；3.介质的主要光学参数，如折射率、吸收系数等，都与入射光的迁都无关，只是入射光的频率和偏振方向的函数。

绪论非线性光学1.介质被激光照射，可以产生新频率的光束2.两个光束在传播过程中经过交叉区域后，其强度会互相传递，此消彼长3.介质的光学参数随入射光强变化……Bloembergen:凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的线性函数，都属于非线性光学效应的范畴绪论§1、光场中的非简谐振子Anharmonic Oscillator1.简谐振子模型简谐振子在外力作用下的运动方程振子质量本征频率衰减系数外力回复力mωΓmFf =xm 20ω−)1.1(2022F x x dt d x dt d =+Γ+ω绪论§1、光场中的非简谐振子物理表示：外场下原子中的电子运动模型1）无外场，无衰减情况下电子以频率ω在原点附近的x 方向上作周期振动2）外加光场其解为：表示电子在原点附近作受迫振荡12cos ()i t i t E t e e ωωεωε−==+2/()q i ti tf mm F qE m ee ωωε−===+()..x x c c ω=+2220()qi t mx ei εωωωωω⋅=−−Γ绪论§1、光场中的非简谐振子单个原子的电子：电偶极矩对于介质，电极化强度：与外场的振幅成正比若存在多个不同频率的外场，则产生的电极化强度为不同频率的加，不存在交叉项。

1光学2009.02~2009.06教师简介•董建文–2003年理学学士中山大学物理学系光信息–2000-03年辅修中山大学信科学院计算机系–2003-07 光学博士光电材料与技术国家重点实验室–2007年助理研究员香港科技大学物理系•办公室：南校区激光所403•Phone: (020)84111469,84037563-8403•E-email：dongjwen@ •Homepage: /dong/•Course website: http://202.116.84.117:403/2课程提纲（Syllabus ）1.引言（Introduction）2.几何光学（Geometrical Optics）3.光的干涉（Interference）4.光的衍射（Diffraction）5.光的偏振（Polarization）6.光的吸收、散射、色散（Absorption,Scattering, Dispersion）7.光的量子现象（Quantum of the light）8.激光（Laser）9.现代光学进展（Progresses of Optics）包括：全息（Holography），光子晶体与负折射率材料(Photonic crystals & Negative refraction metamaterials)，量子光学11(Quantum Optics)12参考书（Reference Texts ）•《光学》，赵凯华钟锡华，北京大学出版社•《光学》章志鸣等编著，高等教育出版社•《基础光学》，李良德，中山大学出版社•《普通物理学教程——光学》，易明，高等教育出版社•Principles of Optics 7th edition, Born & Wolf, Cambridge•课程要求成绩考核•课堂笔记•平时作业25%•考试成绩20%(Midterm) + 45%(Final)•严肃纪律(点名) 10%•课程网址：http://202.116.84.117:403/第1章引言§1.1 光学发展史1.中国古代它是一门古老的学科。