对口升学三角函数历年高考题

《三角函数》复习题一．选择题（共10小题）1．sin14°cos16°+cos14°sin16°＝（）A．B．C．D．2．若，则tanβ等于（）A．B．C．D．3．已知，则cos2α＝（）A．B．C．D．4．sin 22.5°•cos 22.5°＝（）A．B．C．D．5．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（）A．B．C．y＝cos x D．y＝﹣cos x6．函数y＝3的最小正周期为（）A．B．C．2πD．5π7．在△ABC中，已知，则A＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．在△ABC中，A＝60°，b＝3，面积S＝3，则a等于（）A．13B．C．7D．9．已知等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°10．已知△ABC的三边长分别为6，7，8，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能构成三角形二．填空题（共8小题）11．已知，则sin2α＝．12．cos（32°+α）cos（88°﹣α）﹣sin（32°+α）sin（88°﹣α）＝．13．tan15°是．14．△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，△ABC的面积为，则C＝．15．函数y＝sin2x cos2x的最小值为．16．已知△ABC中，角度A：B：C＝1：2：3，则边长a：b：c＝．17．若函数的图像如图所示，则ω＝．18．在△ABC中，若sin A：sin B：sin C＝7：8：13，则C＝度．三．解答题（共6小题）19．已知tanα＝，tanβ＝，且α，β均为锐角，求α+β的值．20．在△ABC中，cos C＝，a＝5，b＝6，求c。

K长中等职业学校对口升学专项练习测试卷(十三)第 5 章三角函数(C 卷)( 第 1 部分基础模块上：三角函数第2 部分拓展模块：三角公式及应用)(本卷满分120分，考试时间为60分钟)选择题(共30小题，每小题4分，满分120分。

在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项)1.与30°角终边相同的是A.60°B.120°C.390°2.角是A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角3.半径是3的圆中，圆心角为60°的扇形的面积是A.πB.C.2π4.若角α的终边经过点P(-5,—12), 则sina 的值为B. C.5.已知,且a∈,则tanα的值为日6.△ABC中，已知,则sin(B+C)=A B C.7.sin75°cos75°的值为A()D.930°()D. 第四象限角()D.270()D.( )口()口()口8.已,则sin'θ-cos'θ的值为B.9.已知x ,则tan2x—A10.在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB, 则△ABC为A. 锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D.无法判定C.tan(a+p)等于A B.1 C.—113.设a∈,若4 )等于B. C.A.0B.-√2C.215.已知中均为锐角，则sin2α=A B. C. 口16.已知cosa=-5,sing=-号，a∈(,m),p∈(,2π),则sin(a+β)的值是A 日 C.()()()()()()()()()得分阅卷人姓名学校C.封:专业D.√212.若,则AAB口口口口B.D.C.口AAA C.C.B.·49··50·25.函数的最小正周期及最大值分别为A.2π,1B.2π,2C.π,1()()A.7 C.—727. 已知,则sin2α=A B. C.28.已知tana+tanβ+√3tanatanβ=√3且α,β∈(0,,则α+β=A.30°B.60°C.120°20.已知函数f(x)=Asin(ar+φ)(A>0,w>0,A.-4B.4C.—230.cos⁶15°+sin⁶15°=A B. C.21.√1+sin20°+√1—sin20°=A.2sin10°B.2cos10°C.—2sin10°A.√3 B C.-√323. 已知tana,tanβ是方程x²-4x+2=0 的两个根，则tan(a+β)=A.4B.—4C.224.已知α∈(0,π)且,则B.()D.—2cos10°()口()D.—2( )·52·A B. C.19.将函数f(x)=sinr 的横坐标缩短为原来的倍，再将横坐标上所有点向左平17.sin(5°—a)cos(25°+a)+cos(5°—a)cos(65°—a)=A B. C.在一个周期内最高点与最低点坐()标分别为),则函数解析式为()()()18.若,则cos20-sin20的值等于D.150°D.2度，得到的函数解析式为口个单位长··( )( )D.π,2(,)A()C51口口口口口。

对口高考历年试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)=x^2+3x+2的零点个数是（）。

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）。

A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {2,4}3. 若直线l的方程为y=2x+1，则l的斜率k=（）。

A. 0B. 1C. 2D. 34. 函数y=sin(x)在区间[0,π]上是（）。

A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增5. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=1，公差d=2，则a_5=（）。

A. 9B. 10C. 11D. 126. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，则C 的离心率e=（）。

A. √(a^2+b^2)B. √(a^2-b^2)C. a/bD. b/a7. 已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴的交点个数是（）。

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 函数y=ln(x)的定义域是（）。

A. (-∞,0)B. (0,+∞)C. (-∞,+∞)D. [0,+∞)9. 已知向量a=(2,1)，b=(-1,2)，则a·b=（）。

A. -4B. -2C. 0D. 210. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是（）。

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题（每题3分，共15分）11. 函数y=f(x)=x^3-3x的极值点是x=______。

12. 已知等比数列{b_n}的首项b_1=2，公比q=3，则b_3=______。

13. 直线l的倾斜角为45°，则l的斜率k=______。

14. 函数y=cos(x)在区间[π/2,π]上是______函数。

15. 已知椭圆C的方程为x^2/16+y^2/9=1，则C的离心率e=______。

河南省对口升学专题知识点训练试题《三角函数》（二）学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知α为第二象限角，则α2在()A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第二、三象限2.下列角中，与−5π6终边相同的角是A. −11π6B. 11π6C. −7π6D. 7π63.−330∘化成弧度制是()A. −43π B. −53π C. −76π D. −116π4.已知角π3的终边上有一点P(1,a)，则a的值是()A. −√3B. ±√3C. √3D. √33 5.已知角α的终边过点P(−4,3)，则2sinα+cosα的值是()A. 1或−1B. 25或−25C. 1或−25D. 256.已知α∈(−π2,0)，cosα=35，则tanα等于()A. −43B. −34C. 43D. 347.如果sinα−2cosα2sinα+5cosα=−5，则tanα的值为()A. −2B. 2C. 2316D. −23118.函数y=2sin(π2−2x)是()A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π2的偶函数9.在△ABC中，若AB=√13，BC=3，∠C=120∘，则AC=()A. 1B. 2C. 3D. 410.已知△ABC中，A：B：C=1：1：4，则a：b：c等于()A. 1：1：√3B. 2：2：√3C. 1：1：2D. 1：1：4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.2弧度的角是第________象限。

12.已知角α的终边与单位圆的交点坐标为(12,√32)，则cosα= ______ ．13.已知集合A={1,cosθ}，B={12,1}，若A=B，则锐角θ=____．14.已知α∈(0,π2)，cosα=45，则sin(π−α)= _____________．15.已知x为第二象限角，且tan2x+3tanx−4=0，则sinx+cosx2sinx−cosx= ______ ．16.sin480∘的值为．17.在ΔABC中，b=√6，a=2，B=600，则角A=___________.18.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.已知tanα是关于x的方程2x2−x−1=0的一个实根，且α是第三象限角．(1)求2sinα−cosαsinα+cosα的值；(2)求cosα+sinα的值．20.已知−π2<x<0，sinx+cosx=15．(1)sinx−cosx的值.(2)求tanx的值．21.在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且√3bsinA=acosB．(1)求角B；(2)若b=3，sinC=√3sinA，求a，c．22.已知角θ的终边过点P(−12,5)，求sinθ，cosθ，tanθ三角函数值．23.在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P(1,2)．(1)求tanα的值；(2)求sinα+2cosα2sinα−cosα的值．24.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2．(1)若b=2√3，角A=30°，求角B的值；(2)若△ABC的面积S△ABC=3，cosB=45，求b，c的值．。

三角函数一、选择题 1 ．已知函数()sin(2)4f x x π=-,若存在()0,απ∈使得()(3)f x f x αα+=+恒成立,则α=（ ）A ．6πB ．3π C ．4π D ．2π 2 ．设,cos sin )cos (sin a a a a f =+若21)(=t f ,则t 的值为 （ ）A ．2B ．2±C ．22 D ．22±3 ．若将函数x x x f cos 41sin 43)(-=的图象向右平移m (0<m <π)个单位长度,得到的图象关于原点对称,则m= （ ）A ．65πB ．6π C ．32π D ．3π 4 ．函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--,则()f x 的值域为（ ）A ．[1,1]-B ．[2-C ．[1,2- D ．[1,2--5 ．若14tan(),tan 33αββ-==,则等于tan α（ ）A ．3-B ．13- C ．3D ．136 ．关于函数x x x x f cos )cos (sin 2)(-=的四个结论:P 1:最大值为2;P 2:最小正周期为π;P 3:单调递增区间为∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-k k k ,83,8ππππZ ; P 4:图象的对称中心为∈-+k k ),1,82(ππZ .其中正确的有 （ ）A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个7 ．在ABC ∆中,7:5:3sin :sin :sin =C B A ,则最大内角为（ ）A ． 150B ． 120C ． 135D ． 908 ．将函数y =3sin2x 的图象向右平移4π个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为（ ）A ．y =3sinxB ．y = -3cosxC ．y = 3sin4xD ．y =-3cos4x9 ．将函数2cos()36x y π=+的图像按向量(,2)4a π=--平移,则平移后所得的图像解析式为（ ）A ．2cos()2312x y π=++ B ．2cos()234x y π=-+ C ．2cos()2312x y π=--D ．2cos()234xy π=+-10．下列命题中正确的是（ ）A ．函数[]π2,0,sin ∈=x x y 是奇函数B ．函数)26sin(2x y -=π在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π上是单调递增的 C ．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值是1-D ．函数x x y ππcos sin ⋅=是最小正周期为2的奇函数11．已知角α2的顶点在原点, 始边与x 轴非负半轴重合, 终边过⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,21,)[πα2,02∈ 则 =αtan（ ）A ．3-B ．3C ．33D ．33±12．将函数)32sin(3)(π+x x f 向右至少平移多少个单位,才能得到一个偶函数 （ ）B ．125πC．13．已知函数①x x y cos sin +=,②x x y cos sin 22=,则下列结论正确的是 （ ）A ．两个函数的图象均关于点(,0)4π-成中心对称B ．两个函数的图象均关于直线4x π=-成轴对称 C ．两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数 D ．两个函数的最小正周期相同14．在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边为c b a ,,,若222a bc c b=-+,且3=ba,则角C 的值为（ ）A ．︒45B ．︒60C ．︒90D ．︒12015．已知a 是实数,则函数()cos f x a ax =的图像可能是（ ）A ．BC ．D16．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=->和()cos(2)g x x ϕ=+的图象的对称中心完全相同,若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,则()f x 的最小值是 （ ）A ．12-B ．32C ．1-D ．117．现有四个函数①sin y x x =⋅ ②cos y x x =⋅ ③cos y x x =⋅ ④2x y x =⋅的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是OxyOxyOxyOxy（ ）A ．①④②③B ．①④③②C ．④①②③D ．③④②①18．已知函数()sin()3)(0,||)2f x x x πωφωφωφ=+-+><,其图象相邻的两条对称轴方程为0x =与2x π=,则（ ）A ．()f x 的最小正周期为2π,且在(0,)π上为单调递增函数B ．()f x 的最小正周期为2π,且在(0,)π上为单调递减函数C ．()f x 的最小正周期为π,且在(0,)2π上为单调递增函数 D ．()f x 的最小正周期为π,且在(0,)2π上为单调递减函数19．ΔABC 中,(cos ,sin )m A A =,(cos ,sin )n B B =-,若12m n ⋅=,则角C 为 （ ） A ．3πB．23πC．6πD ．56π20．已知32sin =α,则=-)2cos(απ （ ）A ．35-B ．35 C ．91-D ．91 二、填空题21．将函数sin 2y x =的图象向左平移(0)ϕϕπ≤<个单位后,得函数sin(2)3y x π=-的图象,则ϕ等于_______.22．已知54sin =α,且α是第二象限角,那么αsin4的值为________. 23．已知函数x x g x x f 2cos 2)(),2sin()(=-π=,将函数)(x f 的图象平移后得到函数)(x g 的图象,则平移方式为___________________________________________.24．已知函数()sin f x x ω=,()sin(2)2g x x π=+,有下列命题: ①当2ω=时,()()f x g x 的最小正周期是2π;②当1ω=时,()()f x g x +的最大值为98; ③当2ω=时,将函数()f x 的图象向左平移2π可以得到函数()g x 的图象.其中正确命题的序号是_______________(把你认为正确的命题的序号都填上).25．设△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且4π<B<2π,acosB-bcosA =53c,则tan2B·tan 3A 的最大值为_________ .26．在ABC ∆中,角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、,且c A b B a 21cos cos =-,当)tan(B A -取最大值时,角C 的值为_______________27．在ABC ∆中,角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ,3sin22A C +=,6BA BC ⋅=.则ABC ∆的面积为____________________________28．已知ΔABC 中,∠A ,∠B ,∠C 的对边分别为a ,b ,c ,若a = 1,2cos C + c = 2b ,则ΔABC的周长的取值范围是__________.29．在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知23a =,22c =,tan 21tan A cB b+=,则角C 大小为_________________;三、解答题30．如图,在海岸A 处发现北偏东045方向,距A 处(31)-海里B 处有一艘走私船,在A 处北偏西075方向,距A 处2海里的C 处的我方缉私船奉命以103海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度,从B 处向北偏东030方向逃窜.问:缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间.31．ABC ∆中,,,a b c 分别是C B A ∠∠∠,,的对边,且272cos 2sin42=-+A C B . (Ⅰ)求A ∠;(Ⅱ)若7=a ,ABC ∆的面积为310,求b c +的值.32．已知:函数x x x p x f ωωω2coscos sin )(-⋅=)0,0(>>ωp 的最大值为21,最小正周期为2π. (Ⅰ)求:p ,ω的值,)(x f 的解析式;(Ⅱ)若ABC ∆的三条边为a ,b ,c ,满足bc a =2,a 边所对的角为A .求:角A 的取值范围及函数)(A f 的值域.33．已知A,B,C 是ABC ∆的三个内角,A,B,C 对的边分别为a ,b ,c ,设平面向量=(cosB sinC)m ，-,=(cosC sinB)n ，,1=2m n -.(Ⅰ)求角A 的值;(Ⅱ)若a =设角B 的大小为x ,ABC ∆的周长为y ,求()y f x =的最大值.34．在△ABC 中,AB =3AC =,sin 2sin C A =.(Ⅰ)求△ABC 的面积S ;(Ⅱ)求cos(2)4A π+的值.35．在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且2a =,4cos 5B =. (Ⅰ)若3b =,求sin A 的值;(Ⅱ)若ABC ∆的面积3ABC S ∆=,求b ,c 的值三角函数参考答案一、选择题 1. D 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C ; 7. B 8. D9. D 10. C 11. B 12. B 13. C 14. C 15. C16. B17. A 18. C 19. B 20. D二、填空题21. 65π22. 33662523.向左平移4π个单位,向上平移1个单位(答案不唯一,只要正确给满分) 24. ①②注:两个空的填空题第一个空填对得2分,第二个空填对得3分. 25. -51226.2π27.28.(]3,229.；4π三、解答题30.解:设缉私船应沿CD 方向行驶t 小时,才能最快截获(在D 点)走私船,则3CD t =海里,10BD t =海里,在ABC ∆中,由余弦定理,得2222cos BC AB AC AB AC A =+- 220(31)231)2cos1206=+-=6BC ∴=海里.sin sin BC ACA ABC=∠ sin sin AC A ABC BC ∴∠=02sin120226==, 045ABC ∴∠=, B ∴点在C 点的正东方向上. 0009030120CBD ∴∠=+=在BCD ∆中,由正弦定理,得sin sin BD CDBCD CBD=∠∠, 0sin 10sin1201sin 2103BD CBD t BCD CD t∠∴∠===,030BCD ∴∠=,∴缉私船沿北偏东060的方向行驶.又在BCD ∆中,0120CBD ∠=, 030BCD ∠=, 030D ∴∠=,BD BC ∴=,即106t =6t ∴=小时15≈分钟. 故缉船应沿北偏东060的方向行驶,才能最快截获走私船,大约需要15分钟.31.解:(Ⅰ)由272cos 2sin42=-+A C B 得:272cos )]cos(1[2=-+-A C B ,可得01cos 4cos 42=+-A A , ∴21cos =A , ∵A ∈(0,π)3A π∴=(Ⅱ)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=3sin 213103cos 27222ππbc bc c b169)(2=+∴c b ,13=+∴c b32.33. (Ⅰ)=(cosB sinC)m ，-,=(cosC sinB)n ，,且1=2m n -1cos cos sin sin 2B C B C ∴-=-,即1cos()2B C +=-A,B,C 是ABC ∆的三个内角,B C A π∴+=-1cos()2A π∴-=-即1cos 2A =,又0A π<<3A π∴=(Ⅱ)由3a =3A π=及正弦定理得32sin sin sin sin 3b c a B C A π==== 22sin 2sin()3b xc x π∴==-， 22sin 2sin()33)36y x x x ππ∴=+-+=++32033A x ππ=∴<<，,5()666x πππ∴+∈， 62x ππ∴+=当,即3x π=时,max 33y =34. (Ⅰ)解:在ABC ∆ 中,根据正弦定理:ABCC AB sin sin =所以1sin sin 2AB BC AAB C ===根据余弦定理得:222cos 2AB AC BC A AB AC +-==⋅而(0,)A π∈,所以sin A ==所以11sin 3322S AB AC A =⨯⨯=⨯= (Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知53sin cos 2cos ,54cos sin 22sin 22=-===A A A A A A所以cos(2)cos 2cossin 2sin444A A A πππ+=-=分 35.解:(Ⅰ)因为4cos 5B =,又0B π<<,所以3sin 5B ==由正弦定理,得 sin 2sin 5a B Ab ==(Ⅱ)因为1sin 32ABC S ac B ∆==,所以132325c ⨯⨯=.所以5c =由余弦定理,得 2222cos b a c ac B =+-224252255=+-⨯⨯⨯13=.所以b =。

第五章 三角函数（基础模块∙上）一、知识点节次知识点 5.1角的概念推广5.1.1任意角的概念角角的始边 角的终边 角的顶点 正角 负角 零角第几象限角 界限角5.1.2终边相同的角定义表示（象限角、界限角） 5.2弧度制5.2.1弧度制1弧度的角 弧度制角度与弧度的换算公式 特殊角的换算 5.2.2应用举例机械传动 公路弯道5.3任意角的三角函数5.3.1任意角的三角函数的概念 三角函数定义域已知终边上一点 5.3.2各象限角的三角函数值的正负号象限表示5.3.3界限角的三角函数值特殊角的三角函数值 5.4同角三角函数的基本关系 5.4.1同角三角函数的基本关系式单位圆 平方关系 商的关系 5.4.2含有三角函数的式子的求值与化简商的关系5.5诱导公式5.5.1()Z k k ∈⋅+ 360α的诱导公式()Z k k ∈⋅+ 360α的诱导公式5.5.2 －α的诱导公式－α的诱导公式5.5.3 180°α±的诱导公式 180°α±的诱导公式 5.5.4 利用计算器求任意角的三角函数值5.6三角函数的图像和性质5.6.1正弦函数的图像和性质周期现象 周期函数 周期最小正周期 正弦曲线有界性 有界函数无界函数 正弦函数性质 五点法作图5.6.2余弦函数的图像和性质余弦曲线 余弦函数性质 5.7已知三角函数值求角 5.7.1已知正弦函数值求角 5.7.2已知余弦函数值求角 5.7.3已知正切函数值求角 阅读与欣赏 光周期现象及其应用第一章 三角公式（拓展模块）节次知识点1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式1.1.1两角和与差的余弦公式 两角和与差的余弦公式 1.1.2两角和与差的正弦公式 两角和与差的正弦公式 1.1.3两角和与差的正切公式 两角和与差的正切公式 1.1.4二倍角公式二倍角公式 1.2正弦型函数1.2.1正弦型函数的周期 正弦型函数 计算公式1.2.2正弦型曲线正弦型曲线正弦型曲线变化规律 正弦型曲线五点规律 振幅、频率、相位、初相 a sin x +b cos x 的转化 1.3正弦定理与余弦定理 1.3.1正弦定理 正弦定理 1.3.2余弦定理余弦定理1.3.3正弦定理与余弦定理应用举例阅读与欣赏 刘徽与《海岛算经》二、结构展示三角函数三角公式角的度量 三角函数角概念推广 弧度制 终边相同角 定义、单位圆特殊角诱导公式同角函数 三角函数符号三、考纲解读1、角度概念，弧度制了解角的概念，理解弧度制；终边相同的角的关系是重要的考点之一。

河南省对口升学专题知识点训练试题《三角函数》（一）学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.弧长等于直径的弧所对的圆心角的弧度数是()A. π6B. πC. 1D. 22.若sinα<0且tanα>0，则α是()A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角3.已知角α的终边经过点(−4,3)，则cosα=()A. 45B. 35C. −35D. −454.若tanα=2，则sinα−4cosα5sinα+2cosα的值为()A. 16B. −16C. 12D. −125.已知sinα−cosα=12，且α∈(0,π)，则sinα+cosα=()A. √72B. −√72C. ±√72D. ±126.对于α∈R，下列等式中恒成立的是()A. cos(−α)=−cosαB. sin(−α)=−sinαC. sin(180∘−α)=−sinαD. cos(180∘+α)=cosα7.已知角α的终边经过点P(−5,−12)，则sin(3π2+α)的值等于()A. −513B. −1213C. 513D. 12138.sin330∘的值为()A. −12B. −√32C. 12D. √329.下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是()A. [−π,0]B. [−π2,π2] C. [0,π] D. [π2,3π2]10.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是()A. y=sin2xB. y=cos x2C. y=sin2x+cos2xD. y=cos2x二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知点P(1,2)在α终边上，则6sinα+8cosα3sinα−2cosα=______ ．12.已知角α终边上有一点P(x,1)，且cosα=−12，则tanα=______．13.√1−2sin40∘cos40∘∘2∘=________．14.已知角α的终边与单位圆交于点(−45,35)，那么tanα=____．15.若420∘角的终边所在直线上有一点(x,3)，则x的值为________．16.已知α∈(π2,π)，且sinα=35，则tanα的值为______．17.函数y=1−8cosx−2sin2x的最大值是______．18.已知函数f(x)=sin(kx+π5)的最小正周期是π3，则正数k的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.已知cos(π+α)=45，且tanα>0．(1)求tanα的值；(2)求2sin(π−α)+sin(π2−α)cos(−α)+4cos(π2+α)的值．20.已知sinθ−cosθ=15．(1)求sinθ⋅cosθ的值；(2)当0<θ<π时，求tanθ的值．21.已知tanα=2(1)求3sinα+2cosαsinα−cosα的值；(2)若α是第三象限角，求cosα的值．22.已知cosα=−45，并且α是第二象限的角(1)求sinα和tanα的值；(2)求2sinα+3cosαcosα−sinα的值．23.在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2−a2=bc．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若b=1，且△ABC的面积为3√34，求c．24.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．(1)求角A的值；(2)若b+c=√10 , a=2，求△ABC的面积S．。

四、三角一、选择题1、（2004）若sin αcos α＞0，则α是（ ）A 第一或三象限角B 第一或四象限角C 第二或三象限角D 第三或四象限角2、(2003)在⊿ABC 中,已知a=7,b=10,c=6,则⊿ABC 为（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、无法判断3、(2002)若sin θ＞0且tan θ＜0,则角2θ在第（ ）象限。

A 、第一或二B 、第三或四C 第一或三、D 、第二或四4、cos αcos(α+β)+sin αsin(α+β)可化简为（ ）A 、cos βB 、-cos βC 、cos (2α+β)D 、cos α5、（2007）已知α是第二象限角，且cos α=--1213,则tan α=( ) A 、512 B 、125 C 、 125- D 、512- 6、(2003)若cos (3π-α)=45,且α是第三象限角，则sin2α为（ ） A 、725 B 、2425 C 、1225- D 、2425- 7、(2003)在平面直角坐标系中，已知A （cos800，sin800）,B （cos200，sin200），则线段AB 的长度为（ ）A 、1BCD 、12 8、（2005）已知α是第二象限角，且sin α=513,则tan α=( ) A 、512 B 、512- C 、125 D 、125- 9、（2006）已知α是第三象限角，且sin α=35-,则cos α=( ) A 、53- B 、35- C 、45- D 、54- 10、(2007)函数y=sin2x 的图象向左平移6π后得到的图像的解析式是（ ） A 、y=sin(2x+6π) B 、y=sin(2x-6π) C 、y=sin(2x-3π) D 、y=sin(2x+3π) 11、(2005)函数y=sinx 的图象向左平移6π后得到的图像的解析式是（ ） A 、y=sinx+6π B 、y=sinx-6π C 、y=sin(x+6π) D 、y=sin(x-6π) 12、在⊿ABC 中,若222c a b ab =++,则角C 等于（ ）A 、300B 、600C 、1200D 、150013、(2008)在⊿ABC 中, 若cos sin a b A B =，则⊿ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．直角等腰三角形D ．等边腰三角形14、(2008)函数y=sinxsin(32π－x)的最小正周期是（ ）A ．πB ．2π C ．32πD ．2π 15、(2009)计算000sin802sin 20-的值为（ ）A 、0B 、1C 、-sin200D 、4 sin20016、（2010）已知sin α= 35且,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则sin 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=( ) ABCD 二、填空题1、（2003）函数sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移8π单位，所得图象的函数解析式是 。

《三角函数》练习题练习1——角的推广、弧度制 一、选样题：1. 在直角处标系屮，终边落在X 轴上的所有角是（）（A ） 4360° 伙 wZ ） （B ） 0° 与 180° （C ） k ・360° + 180°仏 w Z ） （D ） 1180°（仁 Z ）2. 下列命题中的真命题是（）（A ）三角形的内角是第一彖限角或第二彖限角 （B ）第一彖限的角是锐角 （C ） 第二彖限的角比第一彖限的角大TT（D ） 角a 是第四彖限角的充要条件是2kn--< </<2A^（AeZ ）23・下列关于1弧度的介的说法正确的是（）1 QQ（A ）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度 （B ）匸（一）071 （C ）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度 （D ） 1=57.3°4. 若67 =-21°,则与角Q 终边相同的角可以表示为 （）（A ） 1360°+21°伙 wZ ） （B ） I360°—21°（£wZ ） （C ） S180°+21° 伙 wZ ）（D ） 4180°-21° （ZZ ）5. 下列各角中，与330°终边相同的角是 （） （A ） 630°（B ） -630°（C ） -750° （D ） £ • 360° -330°伙 w Z ）6. 若Q 为第四象限的角，则角龙・Q 所在象限是（）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限7. u sin A =丄”是"A 二 30。

”的（）2（A ）充分条件（B ）必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件8. 若 a,(3 e (0,—), fl. sin (7 - cos <0 ,TTTT（C00近（D00〉㊁（）（B ）笫二或第三象限角 （D ）笫一或第四象限角（A ） a < ［5 （B ） a> p9.若Q 是第三象限角，则竺是2（A ）第-•或第三象限角 （C ）第二或第四象限角二、填空题1._________________________________________________________ 与_1050。

河南省对口招生高考数学历年真题（2015-2019）目录2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2015年河南省对口招生考试数学参考答案 (5)2016年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2016年河南省对口招生考试数学参考答案 (11)2017年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)2017年河南省对口招生考试数学参考答案 (17)2018年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2018年河南省对口招生考试数学参考答案 (24)2019年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题 (26)2019年河南省对口招生考试数学参考答案 (31)2015年河南省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合{}0>=x x A ，{}12<<-=x x B ，则B A 等于（）A．{}10<<x x B．{}0>x x C．{}2->x x D．{}12<<-x x 2.函数()()1ln 2-=x x f 的定义域是（）A．()+∞,0B．()()+∞-∞-,11, C．()1,-∞-D．()+∞,13.已知10<<<b a ,则（）A．ba5.05.0<B．ba5.05.0>C．ba 5.05.0=D．ab ba =4.下列函数中，在()+∞,0上是增函数的是（）A．1+=x y B．2xy -=C．xy -=D．xy sin =5.下列函数中是奇函数的是（）A．x y sin =B．()1sin +=x y C．x x y cos 2sin ⋅=D．xy cos =6.垂直于同一个平面的两个平面（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．前三种情况都有可能7.等比数列{}n a 中，若62=a ，123=a ，则6S 等于（）A．186B．192C．189D．1958.若向量()2,1=a ,()1,1-=b ,则b a +2等于（）A．()3,3B．()3,3-C．()3,3-D．()3,3--9.双曲线14922=-y x 的渐近线方程为（）A．x y 94±=B．x y 49±=C．xy 32±=D．xy 23±=10.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为（）A．15B．10C．25D．20二、填空题（每小题3分，共24分)11.不等式()()032<--x x 的解集是.12.已知函数()()212+-=x x f ，则()[]2f f =.13.函数()12sin 3+=x y 的最小正周期为.14.127cos 23127sin 21ππ-=.15.若直线的斜率2=k ，且过点()2,1，则直线的方程为.16.正方体1111ABCD A B C D -中AC 与1AC 所成角的正弦值为.17.已知向量()0,3=a ，()1,1-=b ，则=.18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为75，则这个班的男生共有名.三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知函数()()12log 2-=x x f .(1)求函数()x f 的定义域;（2）若()1<x f ，求x 的取值范围.20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数.21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：（1）3个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知()()βθαθ+=+sin sin ，求证：βααβθcos cos sin sin tan --=.23.已知()()()0,3,3,2,2,1C B A ，求证：AC AB ⊥.五、综合题（10分）24.已知直线02:=+-m y x l 过抛物线x y 42=的焦点（1）求m 的值，并写出直线l 的方程；（2）判断抛物线与直线l 是否有交点，如果有，求出交点坐标.2015年河南省对口招生考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBACDCACD二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2,3)12.613.π14.2215.2x-y=016.3317.︒13518.30三、计算题（每小题8分，共24分）19.(1)），（∞+21;(2)），（12120.3,6,9或9,6,321.(1)6131036=C C ;(2)32310361426=+C C C C 四、证明题（每小题6分，共12分）22.证明：()()βθβθαθαθβθαθsin cos cos sin sin cos cos sin sin sin +=+⇒+=+∴αθβθβθαθsin cos -sin cos cos sin -cos sin =∴θβααβθθtan cos -cos s -sin cos sin ==in 23.证明：→→→→→→⊥∴=-⨯+⨯=⋅∴-==ACAB AC AB AC AB 0)2(121),2,2(),1,1(五、综合题（10分）24.(1)2x-y-2=0(2)有两个交点，坐标分别为））和（，（512535-125-3++。