(最新)人教版八年级数学上册《多边形》精品课件

多边形的外角和
如果广场的形状是六边形、八 边形，那么还有类似的结论吗？
多边形 内角的一边与另一边的反 向延长线所组成的角叫做这个多边 形的外角。
多边形的外角和等于360°
在每个顶点处取这个多边形的一个 外角，它们的和叫做这个多边形的 外角和。
An A1
A8 A7
A2
A6
A3
A5
A4
n 180 (n 2) 180
A
180°×4 － 360°= 360°
A 如图2，在四边形的一边上任取一点P,连
接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶 P 点的三个三角形，四边形内角和等于
D 180° ×3－ 180° = 360°
A
P
如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、 PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶
D 点的四个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360°
课后思考
1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角， 求得的内角和1680° ，你能否求得正确结果呢？
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截 去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ）
A、不变
B、增加 180°
C、减少 180° D、无法确定
三角形 A
B 1800
四边形
五边形
A A
D E
B
CB
CC
D
2× 180°
3× 180°
= 3600
=5400
那么六边形、七边形的内角和呢？
六边形
七边形
4× 180° =7200
5× 180° =9000
学一学
四边形的内角和 （4－2）× 180° = 360° 五边形的内角和 （5－2）× 180°=540° 六边形的内角和（6－2）× 180°=720°

三角形
四边形
五边形
六边形
八边形
由不在同一直线上的四五n条条 线段首尾顺次相接组成的封闭 图形叫做 五四n 边形.
在同一平面内，由不在同一条直线上的 一些（n≥3） 线段 首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。
合作探究
活动一：你能类比三角形的组成要素，说一说这个五边形各部分的
名 称是什么吗？
A
顶点
导入新课
在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片， 你能找到一些由线段围成的图形吗？
第十一章 三角形
多边形及其内角和
多边形
学习目标
1. 掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形； 2. 掌握正多边形的概念；（重点） 3. 会求多边形的对角线的条数.（难点）
自主学习 问题：类 多比边三形角吗形？的定义，你能说出什么叫四边形、五边形、
图2 图1
画多边形任何一条边所在的直线 整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫凸多边形. 整个多边形不都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫凹多边形.
当堂检测
1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ B ）
A
B
C
D
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一
个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ A ）
02
5
9
n(n 3) (n 3)
…
2
从 n (n≥3) 边形的一个顶点可以作出 (n - 3) 条对角线，将多边形分成
(n - 2) 个三角形. 共有对角线 n(n 3) 条. 2
活动三：关于特殊的多边形的要素
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就 叫做正三角形。

问题2：你能说出生活中的多边形吗？ 教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言． 然后教师指出相关的概念． 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．
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23%
61%
48%
36%
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02
03
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2000-2006
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2006-2008
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2008-2013
教学分析
教学方案
教学内容
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A
STEP
B
STEP

(1)小明每从一条街道转到下一条街道 时，身体转过的角是哪个角？在图中 标出它们.
1A
5
B
E
2
4
C
D
3
多边形的外角和
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 360°
(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？
你是怎样得到的？
360°
B
在多边形的每个顶点处取这个多
2
边形的一个外角，它们的和叫做
11.3.2 多边形的内角和 与外角和
八年级上册
学习目标
1、了解多边形内角和与外角和的探究过程。 2、掌握多边形内角和与外角和定理。 3、提高学生运用数学的能力和了解转化的数学思想。
学习重难点
重点 理解多边形内角含义，多边形内角和公式。
难点 多边形内角和公式的探索过程；利用多边形内角和公式解决
实际问题。
2
2
∴∠ABC＋∠ACB＝2(∠DBC＋∠DCB)＝100°.
∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝80°.
应用拓展
(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由)．
解：∠BDC＝90°＋ 1 ∠A 2
应用拓展
3．探究与发现：如图①，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF 的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋ ∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
应用拓展
7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB， AC上，将△ABC沿着DE所在直线折叠压平，使点A与点N重合． (1)若∠B＝35°，∠C＝60°，求∠A的度数；