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一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影。
1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
公路工程测量及UTM投影变形的处理方法
投影
1.1定义
UTM投影即为等角投影，横轴墨卡托投影，是横轴等角割椭圆柱面投影，经UTM投影后的2条割线与之前形态保持一致，并没有发生变形，而中央经线长度发生了一定的变形，其中比例系数为0.9996。
虽然UTM 投影的角度以及各坐标原点与高斯投影具有相似性，但两者的中央经线长度比存在一定差异，UTM投影与高斯投影相比缩小了0.0004，因此，虽然二者存在共同之处，但仍旧具有显著差异，在中央经线周围有近似的变形量，即0.9996，而且相比较高斯投影而言，其效果更为显著，应用范围更广泛[1]。
1.2特点
从UTM定义中可得知：（1）等角投影，投影后角度不会发生变形；（2）UTM投影中中央经线的变形值为-0.4，其南北向变形随中央经线之间的距离而越变越小、东西向越变越大；（3）UTM投影与高斯投影具有相似性，因此，二者之间的处理方法可以借鉴。
2工程应用
2.1首级控制网确认
UTM投影即为等角投影，主要存在于横轴等角割椭圆柱之间；UTM的比例系数为0.9996，而变形值的大小会随着与中央经线之间的距离发生改变，当其位于经线左右各180km处时，投影长度比为1；UTM投影以经纬度每60作为一个间隔，自西经180开始出现分带现象，第1带。
墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国分带方法一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
高斯投影与UTM投影大地坐标是球面坐标，而工程中使用平面坐标，球面坐标如何转换成平面坐标呢？常用的有高斯-克吕格投影和UTM投影。
一、高斯投影平面直角坐标系这种投影是高斯（德国数学家、物理学家、天文学家）于19 世纪20年代拟定，后经克吕格（德国大地测量学家）于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影，又名“等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种。
1、投影特点（1）将一定角度范围内的椭球表面投影到平面上，这个角度范围通常采用6°、3°、1.5°；（2）正形投影，保证了投影角度的不变性和图形的相似性，在某点各方向长度比的同一性，这样给测量和计算带来极大的方便；（1）投影带的中央子午线投影没有变形，离中央子午线越远，变形越大（投影后直线变长）1、6°带投影及带号从首子午线起，每隔经度差6°划一带，自西向东将整个地球划分为60个带，用数字1、2、3……依次编号。
第一个6°带的中央子午线经度为3°，任意带的中央子午线经度计算公式：L 0=6N-3。
（1）任意带的起止经度：6(N-1) ~ 6N（2）任意带的中央子午线经度：L0=6N-31、坐标轴的西偏移与南偏移（1）坐标纵轴的西偏移以中央子午线作为坐标纵轴，则Y坐标会出现负值，不便于使用，故规定将坐标纵轴向西偏移500km。
【思考和计算】一个6°带内，Y坐标的数值范围是多少（西偏移前、西偏移后）？在一个6°带内，Y坐标最大（最小）的点在赤道上，按地球平均半径6371km 计，6°对应的弧长约667.17km，故Y坐标数值范围约（-333585m~+333585m）。
X轴西偏移500km后，Y坐标数值范围约（166415m~833585m），Y坐标小数点前均为6位数。
（2）坐标横轴的南偏移我国在北半球，X坐标不会出现负值，但南半球的国家则会存在这个问题。
只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影”1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
UTM投影简介UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，(Universal Transverse Mercator),是横轴墨卡托投影的变种，是一种“等角横轴割圆柱投影”， UTM投影是为全球战争需要创建，美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。
我国的卫星影像资料常采用UTM投影。
以横轴椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等纬度圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
投影后两条相割的经线上没有变形，为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线，中央经线的比例因子取0.9996。
距中央经线约±180km处的两条割线上无变形。
采用分带投影方法：经差6°或3°分带。
长度变形 < 0.04%UTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRID SYSTEM,通用横墨卡托格网系统) 坐标是一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。
在UTM系统中，角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴。
北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。
从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60 (北京处于第50带)。
每个带再划分为纬差8度的四边形。
四边形的横行从南纬80度开始。
用字母C至X(不含I和O)依次标记，其中第X行包括北半球从北纬 72度至84度全部陆地面积，共12度，总计20行（不包含A、B、I、O、Y、Z）。
我国行从43至53，列从N、P、Q、R、T、U，每个四边形用数字和字母组合标记。
参考格网向右向上读取。
每一四边形划分为很多边长为1000km的小区，用字母组合系统标记。
在每个投影带中，位于带中心的经线，赋予横坐标值为500km。
对于北半球赤道的标记坐标值为0，对于南半球为10000km，往南递减。
椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）Krassovsky (北京54采用)(长轴a: 6378245, 短轴b: 6356863.0188)IAG 75(西安80采用)(长轴a: 6378140, 短轴b: 6356755.2882)WGS 84(长轴a: 6378137, 短轴b: 6356752.3142)墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
横轴墨卡托(Transverse Mercator) 投影
描述
此投影又称为高斯-克吕格投影，它与墨卡托投影相似，不同之处在于圆柱是沿经线而非赤道纵向排列。
通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向。
中央经线位于感兴趣区域的中心。
这种中心对准方法可以最大程度地减少该区域内所有属性的变形。
此投影最适合于南北向分布的地区。
“美国国家平面坐标系统”对所有南北向分布的区域使用此投影。
UTM 和高斯-克吕格坐标系基于横轴墨卡托投影。
投影方法
中央经线被放置在特定区域内的圆柱投影。
接触线
用于切投影的任何单一经线。
对于割投影来说，两条几乎平行的线到中央经线的距离相等。
对于UTM 来说，两条近似纬线距中央经线约180 千米。
线性经纬网
赤道和中央经线。
属性
形状
等角。
小形状保持不变。
较大的形状随着距中央经线距离的增加变形越来越明显。
面积
变形程度随着距中央经线距离的增加而增大。
方向
在任何位置局部角均精确。
距离
沿中央经线的比例（如果比例因子为 1.0）准确。
如果它小于 1.0，则将有两条具有精确比例的直线，且在中央经线两侧保持等距离。
局限性
无法将中央经线90°以外的数据投影到椭圆体或椭圆体上。
实际上，椭圆体或椭圆体上的范围应限制为中央经线任意侧12°到15°范围内。
如果超出该范围，投影到横轴墨卡托投影上的数据可能不会被投影回相同位置。
球体上的数据没有这些限制。
投影引擎中新增了一种名为“复杂横轴墨卡托(Transverse_Mercator_complex)”的新实现方法，可在ArcGIS 中找到它。
它可以与横轴墨卡托之间准确地进行从中央经线算起的最大80°的投影。
由于涉及的算法更为复杂，因此会对性能产生一定的影响。
用途和应用
美国国家平面坐标系统将此投影用于主要为北-南分布的区域。
USGS 7-½ 四边形分幅。
1957 年后的大部分新USGS 地图均使用此投影，它取代了多圆锥投影。
北美洲（USGS，中央经线比例因子为0.926）。
1920 年后英国军械测量局的地形图。
UTM 和高斯-克吕格坐标系。
世界被分为60 个带，每个带的南北跨度为六度。
每个带都具有
0.9996 的比例因子和500,000 米的东偏移量。
赤道以南区域的北偏移量为10,000,000 米，从
而确保所有y 值都为正。
带 1 位于177° W 处。
高斯-克吕格坐标系与UTM 坐标系类似。
欧洲被分为多个六度宽的带，带 1 的中央经线为东经3°。
这些参数与UTM 的相同，但比例因子除外，它等于1.000 而不是0.9996。
有些地点还将带编号乘以一百万后与东偏移量500,000 相加。
高斯-克吕格 5 号带的东偏移量可以是500,000 或5,500,000 米。
