轴测图的基本知识教案

一、教学目标1. 让学生了解正等轴测图的基本概念和特点。

2. 培养学生掌握正等轴测图的绘制方法和技巧。

3. 使学生能够运用正等轴测图进行空间几何体的可视化表达。

二、教学内容1. 正等轴测图的概念与特点2. 正等轴测图的绘制步骤3. 正等轴测图的绘制技巧4. 正等轴测图的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：正等轴测图的概念、特点和绘制方法。

2. 教学难点：正等轴测图的绘制技巧和空间几何体的可视化表达。

四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授、示范、练习、讨论相结合的方法。

2. 教学手段：利用多媒体课件、模型、绘图板等辅助教学。

五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些实际案例，引导学生了解正等轴测图在工程领域中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解概念：讲解正等轴测图的基本概念和特点，让学生理解正等轴测图的本质。

3. 演示绘制：示范正等轴测图的绘制步骤和技巧，让学生跟随操作，体会正等轴测图的绘制方法。

4. 练习绘制：让学生独立绘制简单的正等轴测图，巩固所学知识。

5. 应用拓展：通过讨论和案例分析，让学生了解正等轴测图在实际工程中的应用，提高学生的实际操作能力。

6. 总结与反思：总结本节课所学内容，强调正等轴测图的重要性和实用性，鼓励学生在后续学习中继续探索和实践。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对正等轴测图的概念、绘制方法和应用的掌握程度。

2. 评价方法：通过课堂练习、作业和小组讨论，评估学生的学习效果。

3. 评价内容：正等轴测图的绘制技巧、空间几何体的可视化表达以及实际应用案例的分析。

七、教学资源1. 教材：正等轴测图相关教材、指导书和参考资料。

2. 模型：准备一些正等轴测图的模型，用于课堂演示和练习。

3. 绘图工具：提供绘图板、直尺、圆规等绘图工具，方便学生练习绘制。

八、教学进度安排1. 第一课时：介绍正等轴测图的概念和特点。

2. 第二课时：讲解正等轴测图的绘制步骤和技巧。

3. 第三课时：进行正等轴测图的绘制练习。

第十九讲§4—1 轴测图得基本知识§4—2 正等测图课题:1、轴测图得基本知识2、平面立体得正等测图得画法课堂类型:讲授教学目得:1、介绍轴测图得基本知识2、讲解平面立体得正等测图得画法教学要求:1、了解轴测图得种类,理解轴测图得基本性质2、了解正等测图得形成、轴间角与轴向变形系数3、熟练掌握平面立体得正等测图得画法教学重点:平面立体得正等测图得画法教学难点:正等测图得轴测轴与坐标原点得选择教具:模型:长方体、正六棱柱教学方法:用通俗得方法讲解正等测图得获得方法:根据观察者得方向,将立体旋转45°,然后将后面抬起适当角度,使立体得三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面得夹角相等,用正投影得方法向轴测投影面投影所得得轴测图。

教学过程:一、复习旧课1、复习相贯线得两个基本性质。

2、复习相贯线得近似画法。

3、讲评作业,复习两个曲面立体相贯得相贯线得投影得画法。

二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体得形状与大小,且度量性好、作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力得人才能瞧懂。

有时工程上还需采用一种立体感较强得图来表达物体,即轴测图,。

轴测图就是用轴测投影得方法画出来得富有立体感得图形,它接近人们得视觉习惯,但不能确切地反映物体真实得形状与大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影图。

在制图教学中,轴测图也就是发展空间构思能力得手段之一,通过画轴测图可以帮助想象物体得形状,培养空间想象能力。

三、教学内容(一)轴测图得基本知识1、轴测图得形成将空间物体连同确定其位置得直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面得方向,用平行投影法投射在某一选定得单一投影面上所得到得具有立体感得图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4－2所示。

图4－2 轴测图得形成在轴测投影中,我们把选定得投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上得投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间得夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上得单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度得比值,称为轴向伸缩系数。

第四章轴测图教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法重点难点：1．轴测图的基本知识；2．轴测图的画法。

3．难点轴测图的画法教学方法：讲授法教学过程：一．轴测投影的基本知识二．轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。

在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。

当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。

三．轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。

轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。

如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。

轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。

用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。

四．轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种：1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。

在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。

本书只介绍正等测和斜二测的画法。

五．轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质：1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。

2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。

因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。

3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。

一、教学目标：1. 让学生了解正等轴测图的概念和特点。

2. 培养学生绘制正等轴测图的能力。

3. 引导学生运用正等轴测图进行空间几何体的直观表达和计算。

二、教学内容：1. 正等轴测图的概念及基本性质。

2. 正等轴测图的绘制方法。

3. 正等轴测图的应用实例。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：正等轴测图的概念、绘制方法和应用。

2. 教学难点：正等轴测图的绘制方法和空间几何体的正等轴测图表示。

四、教学准备：1. 教师准备：正等轴测图的相关教案、PPT、示例图等。

2. 学生准备：笔记本、尺子、铅笔等绘图工具。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些实际例子，引导学生了解正等轴测图在工程和设计领域的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解概念：讲解正等轴测图的概念，介绍其基本性质和特点。

3. 绘制方法：讲解正等轴测图的绘制方法，包括选择主轴、确定比例尺、绘制图形等步骤。

4. 动手实践：学生分组进行绘制正等轴测图的练习，教师巡回指导。

5. 应用实例：通过实例分析，让学生了解正等轴测图在实际问题中的应用。

6. 课堂小结：总结本节课的重点内容，强调正等轴测图的绘制方法和应用。

7. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。

六、教学策略：1. 采用讲授法讲解正等轴测图的概念和绘制方法。

2. 采用演示法展示正等轴测图的绘制过程和应用实例。

3. 采用分组讨论法让学生互相交流绘制心得和解决问题。

4. 采用案例分析法引导学生运用正等轴测图解决实际问题。

七、教学方法：1. 直观演示：通过示例图和三维模型，直观展示正等轴测图的特点和绘制方法。

2. 循序渐进：从简单图形到复杂图形，逐步引导学生掌握正等轴测图的绘制技巧。

3. 互动交流：鼓励学生提问、讨论，促进师生之间的互动和生生之间的合作。

4. 实践操作：注重学生的动手实践，提高学生绘制正等轴测图的能力。

八、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂上的绘制练习，评价学生对正等轴测图绘制方法的掌握程度。

板书设计：一、轴测投影图的形成1、轴间角和轴向变形系数3)轴间角：控制物体轴测投影的形状变化。

4)轴向变形系数：轴测轴方向线段的长度与该线段的实际长度之比，称为轴向变形系数。

用轴向变形系数来控制物体轴测投影的大小变化。

2、轴测投影的基本性质由于轴测投影所用的是平行投影，所以轴测投影具有平行投影的投影特性。

１）平行于某一坐标轴的空间直线，投影以后平行于相应的轴测轴。

２）空间互相平行的两直线，投影以后仍互相平行。

３）点在直线上，点的轴测投影在直线的轴测投影上。

二、轴测投影的种类根据投影方向与轴测投影面的关系可把轴测投影分为以下两类：一）、正轴测投影——投影方向垂直于轴测投影面1、正等测投影。

轴向变形系数ｐ＝ｑ＝ｒ；二）、斜轴测投影——投影方向倾斜于轴测投影面1、斜二测轴测投影。

轴向变形系数ｐ＝ｑ≠ｒ；课堂训练：对照三视图观察物体的轴测图课后作业：根据三视图画出物体的轴测图习题集：P40 画物体的轴测图教学反思：板书设计：正等轴测投影的轴向变形系数和轴间角正等轴测投影的三个轴间角相等，都等于120º，为了作图方便，常将轴向变形系数进行简化，取ｐ＝ｑ＝ｒ＝1，称为轴向简化系数。

采用简化系数画出的图，叫正等测图。

在轴向尺寸上，正等测图较物体原来的真实轴测投影放大1.22倍，但不影响物体的形状。

平面立体正等测图的画法回转体正轴测图的画法以菱形法为例说明水平圆的正等测图的画法回转体正等测图的画法圆柱正等测图的画法圆台正等测图的画法带圆角的矩形板的正等测图截切基本体正等测图的画法课堂训练：根据三视图画出物体的轴测图如下课后作业：根据三视图画出物体的轴测图习题集P41--42 画物体的轴测图教学反思：。

机械制图轴测图教案（五篇材料）第一篇：机械制图轴测图教案第十九讲§4—1 轴测图的基本知识§4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。

教学过程：一、复习旧课1、复习相贯线的两个基本性质。

2、复习相贯线的近似画法。

3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。

二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。

有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。

轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。

在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。

三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。

图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。

轴测图教案一、前言轴测图是工程制图中的一种重要的图形表达方式，它能够清晰地表达出物体的三维形态，是机械制图、建筑制图等领域中必不可少的技能之一。

本教案旨在通过系统的介绍轴测图的基本概念、绘制方法和注意事项，帮助学生掌握轴测图的基本技能。

二、轴测图的基本概念1. 轴测图的定义轴测图是一种用于表达物体三维形态的图形表达方式，它通过在平面上绘制物体的三个主要视图（正视图、俯视图和侧视图），再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。

2. 轴测图的分类根据轴测图的绘制方法和视角不同，轴测图可以分为以下三种类型：•正轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）垂直于平面，使其与平面成45度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。

•侧轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）平行于平面，使其与平面成45度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。

•俯轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）与平面垂直，使其与平面成30度角或60度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。

3. 轴测图的基本要素轴测图的基本要素包括：主轴、主视图、比例尺、角度、投影线等。

•主轴：物体的主轴是指物体的主要长度方向，一般用于确定轴测图的方向和角度。

•主视图：物体的主视图是指物体在不同方向上的投影图，包括正视图、俯视图和侧视图。

•比例尺：比例尺是指轴测图中的长度比例，一般用于确定轴测图中各个部分的大小和位置。

•角度：角度是指轴测图中的角度大小，一般用于确定轴测图中各个部分的倾斜角度。

•投影线：投影线是指轴测图中用于表示物体在不同方向上的投影线，一般用于确定轴测图中各个部分的位置和形态。

三、轴测图的绘制方法1. 正轴测图的绘制方法正轴测图的绘制方法包括以下几个步骤：•确定主轴的方向和长度，然后在平面上绘制出物体的正视图、俯视图和侧视图。

单元1：轴测图课次：9-1-1 课序：51课题：正等轴测图教学目标：了解正等轴测图的形成原理（正等轴测图仍然是正投影），了解轴间角和轴向变形系数的概念和应用，掌握简单平面立体和简单曲面立体正等轴测图的画法。

重点与难点重点是平面立体正等轴测图的画法，难点是曲面立体正等轴测图的画法。

教学方法：采用课堂讲授法，案例教学法，利用教学资料和教学媒体组织课堂教学，对教学内容逐条讲解。

教学资源：教学内容教学资料教学媒体1.轴测图的概念、轴间角和轴向伸缩系数2.正等轴测图的画法1.09- 习题辅导(1).swf1.09-01 轴测图的基本知识.swf2.09-02 正等轴测图.swf3.09-04 轴测图练习.swf4.09-05 轴测图欣赏.swf5.09-06 轴测图欣赏.swf本讲作业：作业1：习题集9-1至9-3课时分配：教学内容轴测图的概念、轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的画法布置作业时间（分钟）20 65 5教学过程和组织：➢ 1. 正等轴测图的概念、轴间角和轴向变形系数用电子挂图讲解轴测图的形成：轴测图是单面投影,为了得到轴测图只需一个投影面，但物体对于投影面必须处于倾斜位置,这样物体的长、宽、高三个方向的尺寸在投影图上均有所反映，可以得到一个具有立体感的图形，称为轴测图➢ 2. 平面立体正等轴测图的画法用电子挂图讲解轴间角和轴向缩短系数：空间直角坐标系的OX、OY、OZ轴在轴测投影面上的投影叫轴测轴。

两个轴测轴之间的夹角叫轴间角。

在正等轴测图中，空间的三根坐标轴都倾斜于轴测投影面，所以物体上与坐标轴平行的线段的轴测投影都缩短了。

轴测轴上的线段与空间坐标轴上的对应线段的长度比，称为轴测图的轴向缩短系数。

先将六棱柱的视图投影到平面上，然后在黑板上演示坐标法绘制平面立体轴测图的方法：画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向缩短系数，依次画出各点的轴测图，由点连线而得到物体的正等测图。

第五章轴测图§5-1 轴测图的基本知识一、轴测图的形成和分类轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的具有立体感的三维图形，如图5-2所示。

该单一投影面称为轴测投影面。

直角坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴。

轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX称为轴间角。

三条轴测轴的交点O称为原点，轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。

X向、Y向和Z向的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。

根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图分为两类：投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图称为正轴测图；投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴测图称为斜轴测图。

轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。

正（斜）轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分为等测、二等测和不等测三种。

根据作图简便和直观性强等原因，制图国家标准推荐下列三种轴测图：1、正等轴测图简称正等测，即投影方向垂直于投影面，且p1=q1=r1；2、正二等轴测图简称正二测，即投影方向垂直于投影面，但p1=r1=2q1；3、斜二等轴测图简称斜二测，即投影方向倾斜于投影面，且p1=r1=2q1。

本章仅介绍常用的正等轴测图和斜二等轴测图的画法。

二、轴测图的基本性质1、物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。

平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。

物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。

2、物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。

如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。

画轴测图时，凡物体上与轴测轴平行的线段的尺寸可以沿轴向直接量取。

所谓“轴测”，就是指沿轴向进行测量的意思。

§5-2 正等轴测图（正等测）一、轴间角和轴向伸缩系数在正等轴测图中，要使三个轴向伸缩系数相等，必须使确定物体空间位置的三个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，如图5-3（a）所示。