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教案：探索圆的面积公式年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并理解圆的面积公式。
2. 培养学生的空间观念、逻辑思维能力和创新意识。
3. 学会运用圆的面积公式解决实际问题。
教学内容：1. 圆的面积公式的推导。
2. 圆的面积公式的应用。
教学重点与难点：重点：圆的面积公式的推导和应用。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形教具、直尺、剪刀、胶水、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、剪刀、胶水。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的圆形物体，如圆桌、圆形窗户等，引发学生对圆形的兴趣。
2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？二、探究圆的面积公式（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个圆形教具，用直尺、剪刀、胶水等工具，将圆形教具分割成若干等份。
2. 引导学生观察分割后的图形，发现近似三角形的面积与圆的半径和直径的关系。
3. 学生通过实验、推理，得出圆的面积公式：圆的面积=πr²。
三、巩固练习（5分钟）1. 学生用书上的练习题进行练习，巩固圆的面积公式的应用。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结（3分钟）2. 强调圆的面积公式的应用，以及如何在实际问题中运用。
板书设计：圆的面积公式圆的面积=πr²作业设计：1. 书上的练习题。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
课后反思：本节课通过观察、实验、推理等方法，引导学生探索并理解了圆的面积公式。
学生在实践中掌握了公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
但在课堂上，对于圆的面积公式的理解仍有部分学生存在困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
需要重点关注的是“圆的面积公式的推导过程”。
补充说明：1. 面积概念的引入：教师需要引导学生理解面积的概念。
面积是指平面图形所覆盖的平面范围大小。
《圆的面积》教学设计【教学内容】：冀教版数学六年级上册第六单元，圆的面积。
【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。
【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【学具准备】：课件，把圆16等分的教具模型，剪刀。
【教学过程】：一、复习导入。
同学们，前面我们学习了一些有关圆的知识，大家一起来回忆一下。
1、口算：3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×93.14×10 3.14×2010 ²20²30²40²50²2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？导入新课.3、○怎样根据直径求周长？ C=πd○怎样根据半径求周长？ C=2πr反过来呢？d=C÷π，r=C÷2÷π大家觉得关于圆的知识我们就这么研究完了，够了吗？完整吗？不够，我们还得学习圆的面积。
二、探索新知：1、明确圆面积的含义。
引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、探究新知：（一）、估算飞标板面积分析：飞标板被平均分成20 等份，每份像一个近似的小三角形。
小三角形的底约相当于圆周长的1/20，高相当于10cm.飞标板周长:2×3.14×10=62.8(厘米)小三角形面积：62.8×1/20×10÷2=15.7（平方厘米)飞标板面积：15.7×20=314(平方厘米)(二）、我们以前是通过拼（三角形、梯形拼成平行四边形）、割（平行四边形割开、再拼成长方形）的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？如果能拼割，怎样拼割才合适？(三）、探讨第一问：1、课件出示4等份8等份16等份把一个圆平均分成若干等份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？2、学生拿出两个圆。
《圆的面积》教学设计教学内容分析：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
《圆的面积》教案教学目标一、知识与技能：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
二、过程与方法：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
三、情感态度和价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
教学重点圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程一、导入新课1.一个长方形的长是15．2米，宽是5米，它的面积是多少？（板书课题：圆的面积）二、新课学习1．明确圆面积的含义。
①师：请大家指出图中2个圆的面积。
用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2．探究新知：探讨第一问：电脑出示12等份把一个圆平均分成12份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？拼成一个近似平行四边形。
学生小组操作。
你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
学生展示操作成果。
如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。
探讨第二问：思考：（1）在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）（2）在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）（3）把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？（4）长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）（5）长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。
那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）（6）仔细观察电脑演示问：①长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）②长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）③推导出圆的面积并且用字母表示。
《圆的面积》教学设计教材分析：《圆的面积》一课是学生在学过了长正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，以及圆的认识的基础上进行教学的，圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的平行四边形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
学生从认识由直线段围成的图形，到认识由曲线围成的图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，通过对圆面积的研究，使学生初步接触到研究曲线图形面积的基本方法，这样不仅扩展了学生的知识面，也使学生受到极限思想和转化思想的启迪，同时加深对周围事物的理解，提高决问题的能力，为以后学习圆柱、圆锥的相关知识打下基础。
学生分析：学生已经学习过直线平面图形的面积，积累了一些学习方法，能够利用已经掌握的平移、割补等数学方法解决问题，但是对于曲线图形圆的认识还不够了解，不知道如何才能解决它的面积问题，基于对以上问题的分析，学生的认知基础是初步的，需要调动学生的感官从图形的特点出发，给学生充分的思考空间，让学生感受到图形之间的联系和区别，借助猜测、验证、推理等方法让学生在体验中感知面积的求解过程。
教学目标：1、引导学生通过猜想、验证中理解圆面积与半径平方之间的关系，掌握圆面积的计算公式的推导过程，并能运用公式解答简单的实际问题。
2、使学生在分析、推理的过程中，感悟到化曲为直和极限的数学思想。
3、通过实例引入，让学生体会到数学源于生活，又服务于生活，激发学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
教学难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：圆片.教学过程：一、复习旧知，导入新课1出示学习过的平面图形，你能给他们分分类吗？预设：四边形、三角形、圆形预设2：曲线封闭图形——圆直线封闭图形——长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形2、学习这些图形时我们是怎样推导他们的面积的？预设：长、正方形采用的是单位面积的累加。
圆的面积教学目标:1.通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察、分析能力和动手操作能力。
学情分析:学生已经有了平面几何图形的经验，知道用转化的方法研究图形的面积，在学习中要鼓励学生勇于实践，大胆想象，通过迁移、类比在操作中将圆转化成已学过图形，从中找到圆面积与半径的关系。
教学重点：圆面积计算公式的推导。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，理解圆面积公式推导的过程。
教学过程:一、设置情境，复习引入同学们，我们学校要建一个圆形花坛，半径是5米，在它周围要围一圈栅栏，根据这些信息，你能提出什么数学问题？所用栅栏的长度是圆的什么？这个圆（出示圆形卡片)的周长你能描一描吗?什么是圆的周长呢？在圆形花坛的中间还要安一个能自动旋转的喷水器，现在你又能提出什么数学问题？这个喷水器所能浇水的面积是圆的什么？这个圆的面积你能描出来吗？什么是圆的面积？这节课我们来研究圆的面积（板书课题）。
二、合理猜测，初步探索师：根据前边的学习，你觉得圆的面积与什么有关？有什么关系？师：昨天，我们自学了课本第96页，用数方格的方法算出了三个图中正方形的面积和圆的面积，并记录在书上的表格中。
现在我们就从数的结果入手，小组交流这几个问题。
小组交流并汇报：（1）圆的面积大约是正方形面积的（）倍多一些。
（2）正方形的面积是圆的半径的（）。
（3）所以圆的面积大约是它（）的（）倍多一些。
小结：他们发现圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而正方形的面积是圆半径的平方，所以说圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
大家同意这个结论吗?有了这个结论，我们是否就能够精确的计算出圆的面积？为什么？是啊！这3倍多一些到底多多少呢？看来我们还得进行一番实验，去推导一个能精确计算圆面积的公式。
三、深入探索，发现公式1.迁移、推理师：我们学习平行四边形、三角形、梯形时，是怎样推导出它们的面积公式的？可以结合视频回忆一下（播放视频1），同时想一想这些推导过程有什么共同点？交流：这些推导过程有什么共同点？过渡：把要学习的图形转化成已经学过的图形，就沟通了新旧知识的联系，化难为易。
圆的面积教学设计教学准备1. 教学目标1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
2. 教学重点/难点教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
3. 教学用具4. 标签教学过程一、复习旧知，导入新课1、前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2、手拿一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3、复习面积概念，课件出示长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
手拿一块圆形的镜框。
如果要给镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）出示圆的图形:谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
4、提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
课件出示：有关直边形面积的计算（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。
）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。
圆的面积一、教学分析（一）教学内容分析这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征，学习了圆的周长的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，不仅使学生理解和掌握圆面积的计算公式，更重要的是经历圆面积公式的推导过程，提高学生解决问题的能力。
教学中要有机的渗透“转化”这种数学思维方法，使学生了解用这种方法可以帮助我们解决新的较复杂的问题。
为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。
（二）教学对象分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于求像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触。
如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
如果提供教学课件来帮助学生理解和观察实验的过程，就能够帮助学生建立完整的空间观念。
（三）教学环境分析根据本节内容及学生实际情况，我选择在多媒体教室环境下完成本节课。
学生在实践探究中可能出现的不同的拼图方法、口头描述和黑板画图、粘贴等都没有清晰明确的认识而且费时间。
利用多媒体的动态演示，展示了圆等分后的转化过程，使学生直观形象地认识到转化后的图形与圆形之间的关系。
使得转化和极限的数学思想，在学生头脑中留下深刻的印象。
二、教学目标（一）知识与技能通过本课学习，使学生经历小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
（二）过程与方法理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，会利用转化思想进行面积的推导。
（三）情感态度与价值观体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法。
三、教学重点、难点及解决策略（一）教学重点：让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式解决策略：结合学生的实践探究，利用计算机平移、拼图准确、方便的独特功能，就可以多层次地把圆等分成若干份，在视觉上得到证实。
（二）教学难点：“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受解决策略：为了突破这一难点，利用计算机可以直观地使学生看到把圆拼成已学过的近似的平面图形，那种由曲变直的过程就能充分展示出来，可以及时地沟通新旧知识之间的联系，启迪学生的思维，也可以培养学生的创新能力。
《圆的面积》教学设计【教学内容】冀教版六年级数学上册《圆的面积》。
【教学目标】（1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能灵活运用公式解决简单的问题。
（2）数学思考：让学生经历观察比较、推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。
（3）解决问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。
（4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。
学情简析：本班共有学生56人，大多数学生喜爱数学，对数学有着浓厚的学习兴趣。
有较强的计算能力。
已经学习和掌握了直边形的面积计算方法以及在推导平行四边形，三角形面积计算公式时使用的转化思想。
【教学重点】圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。
【教学难点】如何将圆转化成学过的直边图形。
【教具、学具准备】多媒体课件；4、8、16等分的圆形纸片每组选择其中1个（课前剪开），双面胶等。
【教学过程】一、引入课题1．谈话引入。
我们昨天学习了圆的周长，今天这节课我们来研究圆的面积。
(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
二、初步探究课件出示右图。
教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。
1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？引导学生思考，反馈学生估的结果。
2.数方格验证，得出结论。
教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。
于是得到现在的图，(课件出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(超过半格的算做1格，不足半格的不计)反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，1/4圆里大约有13格。
教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52)教师：52大约是16的多少倍？小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
三、进一步探索1.复习铺垫课件出示平行四边形，怎样计算它的面积？回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？根据生答，课件展示平行四边形面积的推导过程。
《圆的面积》教学设计课题圆的面积课型新授课课时第一课时三维教学目标知识与技能让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感态度与价值观培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
学习重点圆的面积的含义，正确掌握圆面积的计算公式。
难点圆面积计算公式的推导过程。
教法演示法学法小组合作、探究法教具学具课件圆片板书设计圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
宽长因为：长方形的面积= 长×宽所以：圆的面积=圆周一半×半径S=πr×ｒS=πr2例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？3.14×42=3.14×16=5.024(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。
教学步骤教师活动过程学生活动过程设计意图一、复习铺垫1．前面我们认识了圆，请你说说你已经知道关于圆的哪些知识？2．复习面积的定义以及圆的面积，同学们都学过哪些图形的面积；3．请同学们回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎么样推导出来的；4．我们在推导三角形面积计算公式时，是把三角形转化成什么图形推导出来的？它的面积公式是什么？5．我们在推导梯形面积计算公式时，是把梯形转化成什么图形推导出来的？它的面积公式是什么？1．学生回答问题。
2．学生简要叙述三角形面积的推导公式以及梯形面积的推导公式复习圆的基本知识为学习圆的面积做准备。
引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
《圆的面积》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解
决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数
学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等
于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变
成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。
并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。
]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用
“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。
]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积
呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
]
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。
光盘的银色部分是一个圆环。
请同学们小声地读一读题。
开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
]
四、课堂作业。
1、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
2、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业。
