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轴测图的基本概念.

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工程制图第4章 轴测图

工程制图第4章 轴测图


20 /54 Wang chenggang
四、曲面立体的正等轴测图画法 1、平行于各个坐标面的圆的形状
Z1
平行于W 平行于W面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1X1轴 平行于H 平行于H面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
注意：圆的正等测图是椭圆， 注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正 等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。 等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。
C1
5、正等轴测图综合举例
例：已知物体的三视图，画出其轴测图。 已知物体的三视图，画出其轴测图。
26 /54 Wang chenggang
4-3 斜二等轴测图的画法 二等轴测图 一、斜二等轴测图
坐标面与轴测投影面的平行 当XOZ坐标面与轴测投影面的平行时，用斜投影 坐标面与轴测投影面的平行时 法得到的投影图称为斜轴测图。 法得到的投影图称为斜轴测图。 斜轴测图 指采用斜投影的方法， 二等” “斜”指采用斜投影的方法，“二等”指X、Z二 、 二 变形系数相等 个轴向的变形系数相等。 个轴向的变形系数相等。 常用的轴间角和轴向变形系数： 常用的轴间角和轴向变形系数：
X1 Z O X Y
Z
Z1
X O Y
Z1
投影面
O1
Y1
O1 X1 Y1
轴间角
物体上： 物体上： OX， OY， OZ ， ， 投影面上： 投影面上： O1X1，O1Y1，O1Z1 ∠X1O1Y1， ∠ X1O1Z1， ∠ Y1O1Z1
Wang chenggang
坐标轴 轴测轴
5 /54
2、轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度 平行于坐标轴的线段在 实际长度之比叫做 长度之比叫做轴向伸缩系数 与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
轴测图的基本概念

轴测图的基本概念

详细描述
正轴测图是一种常用的三维图形表示方法，它将物体投影到一个二维平面上，同时保持 物体的形状和大小不变。在正轴测图中，物体沿三个相互垂直的坐标轴投影，每个轴对 应一个角度，通常为0°、90°和180°。正轴测图具有直观、易于理解的特点，常用于工
程制图、产品设计等领域。
Hale Waihona Puke 斜轴测图总结词斜轴测图是一种将物体沿一个或多个倾斜的坐标轴投影，并保持投影的形状不变的图形表示方法。
轴测图的基本概念
目录
• 轴测图简介 • 轴测图的分类 • 轴测图的绘制方法 • 轴测图的基本性质 • 轴测图的优缺点 • 轴测图的实际应用
01
轴测图简介
定义与特点
定义
轴测图是一种单面投影图形，它 能够同时表达物体的长度、宽度 和高度。
特点
轴测图具有直观性和立体感，能 够清晰地展示物体的形状和结构 ，且绘制方法简单。
轴测图在科学研究中也发挥了重要 作用，如生物学、地质学等领域的 研究中常使用轴测图来表示三维结 构。
教育领域
轴测图在教育领域也得到了广泛应 用，如地理、化学等课程中常使用 轴测图来帮助学生理解三维结构。
02
轴测图的分类
正轴测图
总结词
正轴测图是一种将物体沿三个相互垂直的坐标轴投影，并保持投影的形状不变的图形表 示方法。
域。
应用场景
在工程设计领域，轴测图被广泛 应用于建筑、机械、电子等设计 过程中，帮助设计师更好地理解 产品的三维结构，进行准确的尺
寸和位置分析。
优势
轴测图能够直观地展示物体的立 体结构，便于设计师进行空间想 象和构思，同时也有助于团队成
员之间的沟通和协作。
产品展示领域
概念理解
产品展示领域中，轴测图被用来展示产品的外观、结构和功能特点， 以吸引消费者的关注和促进销售。
轴测图

轴测图


切割法作图举例
例4、求作下图所示物体的正等轴测图
(一) 分析
该物体可以看作由一立方体被一个正垂面Ｐ1、两个正平面Ｐ2 和Ｐ3以及一个水平面Ｐ4切割而成。
P1 P2
P3
P4
(二) 作图
1、根据尺寸画出立方体的正等轴测图。 2、根据尺寸画出立方体被正垂面Ｐ1切割后的正等轴测图。 3、根据尺寸画出物体被正平面Ｐ2、Ｐ3切割后的正等轴测图。 4、根据尺寸画出物体被正平面Ｐ4切割后的正等轴测图。 5、检查、加深并擦去作图线和不可见棱线，得物体的轴测图。
第五章
轴 测 图
一、轴测图的概念：
轴测图的形成： 轴测图是将物体连同 其直角坐标系，沿不 平行于任何坐标平面 的投射方向，用平行 投影法将其投射在单 一投影面上所得到的 具有立体感的图形， 也称轴测投影。
轴测图的分类：
a、正轴测图：投射方向垂直于轴测投影面；
b、斜轴测图：投射方向倾斜于轴测投影面。
z1
01
x1
y1
例2 作正六棱柱的正等轴测图
叠加法作图举例
例3、求作下图所示物体的正等轴测图
(一) 分析
用形体分析法可将其分解为底板Ⅰ(长方形板)、立板Ⅱ（长方 形板）和斜板Ⅲ（三角形板）三个部分，并用叠加法依次作图。
(二) 作图
１、根据尺寸画出底板Ⅰ的正等轴测图。 ２、根据尺寸和相对位置关系画出立板Ⅱ的正等轴测图。 ３、利用斜板Ⅲ的斜棱两端点位于前顶棱和底板前顶棱的特性及尺 寸，可作出斜棱的端点，连线作出斜棱完成斜板的正等轴测图。 ４、检查、加深并擦去作图线和不可见棱线，即得物体的正等轴测 图。
坐标法作图举例
例１、求作长方体的正等轴测图
作图：
１、先在正投影图上定出原点和坐标轴的位置。
《轴测图-习题》课件

《轴测图-习题》课件

面上。
轴测图分为两 种：正轴测图 和斜轴测图。
正轴测图是物 体沿三个坐标 轴方向投影， 投影线相互垂
直。
斜轴测图是物 体沿两个坐标 轴方向投影， 投影线相互平
行。
轴测图的分类
正轴测图：物体沿三个坐标轴方向投影，投影线相互平行
斜轴测图：物体沿两个坐标轴方向投影，投影线相互平行
正等轴测图：物体沿三个坐标轴方向投影，投影线相互垂 直
电子设计：用于展示电 路板、电子元件等
医学领域：用于展示人 体结构、器官等
艺术领域：用于展示雕 塑、绘画等艺术作品
轴测图的习题解析
轴测图的绘制练习
绘制轴测图的基本元素：点、 线、面等
绘制轴测图的辅助线：如平 行线、垂直线等
确定轴测图的比例：根据实 际需要选择合适的比例
绘制轴测图的细节：如阴影、 纹理等
绘制过程中的注意事项
确定轴测图的比例和尺寸
绘制轴测图的基本线条和轮廓
注意轴测图的透视关系和比例 关系
绘制轴测图的细节和标注
轴测图的应用
在机械工程中的应用
设计图纸：轴测图用于机械零件、装配体的设计图纸 尺寸标注：轴测图可以清晰地标注尺寸，便于加工和装配 结构分析：轴测图有助于理解机械结构的空间关系和运动原理 装配指导：轴测图可以用于指导机械装配和维修，提高工作效率
在建筑领域中的应用
建筑设计：用于 展示建筑外观和 内部结构
施工图绘制：用 于指导施工和安 装
室内设计：用于 展示室内布局和 装饰效果
城市规划：用于 展示城市规划和 建筑布局
在其他领域中的应用
建筑设计：用于展示建 筑结构、空间布局等
工业设计：用于展示产 品结构、尺寸等
机械设计：用于展示机 械结构、部件等
轴测图

轴测图


（3）画出被正平面和水 平面切割后西形成的L 型柱 体。
（4）画出两个铅垂面斜截 L 形柱体的正等测。
（5）校核、清理图面，加深图线，完成作图。
【例5－7】已知 由楼板、次梁、主梁 和柱组成的楼盖节点 模型的三视图，作出 它的仰视正等测。
【解】形体分析.
作图：
(1)画出楼板及梁、 柱与楼板底面的交线。
【解】(1)作顶圆的正等测；(2)用移心法作出底圆的圆心和 底圆的可见正等测椭圆；(3)作出与上下椭圆公切的左、右两条 铅垂线完成底稿线；(4)整理、加深。
正垂圆柱和侧垂圆柱的正等测示例：
【例5－9】已知组合体的正立面图和平面图，画出这个组 合体的正等测。
【解】在读懂视图的基础上进行作 图：组合体由底板和竖板叠加而成。 底板的左前角和右前角都是1/4圆柱面 形成的圆角，竖板具有圆柱通孔和半 圆柱面的上端。
作图：
⑴画矩形底板；
⑵画板上圆角；
⑶画矩形竖板； ⑷在竖板上端画半圆柱面； ⑸画圆柱通孔； ⑹完成作图。
轴测图
轴测图是一种画法简单的立体图，常用来作为帮助读懂 多面视图的辅助图样。
正投影图的优点： 能准确完
整地表达物体的形状与大小，作图 简便、度量性好。缺点：缺乏立体 感，不易读懂。
轴测图的优点： 有较强的立
体感，易看懂。缺点：作图复杂， 不平行于投影面的表面形状都有所 失真。
一、基本概念 (一) 轴测图的形成 轴测投影或轴测图：将物体连同直角坐标系，沿不平行于 任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一的投影面 (轴测投影面)上，所得到的能同时表达物体长、宽、高三个方 向尺度的投影图。
3.正面斜等轴测 图(斜等测)；
4.正面斜二等轴 测图(斜二测)。
《轴测图基本知识》课件

《轴测图基本知识》课件


缺点分析
空间感不强：轴测图无法完全展示 物体的三维空间结构
细节表现不足：轴测图难以表现物 体的细节特征
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
比例失真：轴测图在绘制过程中容 易产生比例失真
绘制难度大：轴测图需要较高的绘 制技巧和经验
使用注意事项
轴测图是一种 三维图形，需 要掌握一定的 空间想象能力
轴测图在绘制 过程中需要注 意比例和尺寸
正等轴测图的绘制方法
确定轴测图的比 例和尺寸
绘制轴测图的基 本框架
确定轴测图的坐 标轴和方向
绘制轴测图的细 节和标注
斜二轴测图的绘制方法
确定轴测图的比例和尺寸 绘制轴测图的基本框架 确定轴测图的视角和方向 绘制轴测图的细节和标注
轴测图投影规律
添加项标题
轴测图是利用平行投影原理绘制的
添加项标题
轴测图分为正轴测图、斜轴测图和透视轴测图
添加项标题
正轴测图是物体与投影面平行，投影线垂直于投影面的投影
添加项标题
斜轴测图是物体与投影面不平行，投影线倾斜于投影面的投影
添加项标题
透视轴测图是物体与投影面不平行，投影线倾斜于投影面的投影，且投影线相交于一点
轴测图的应用场景
机械工程领域
设计图纸：用于 绘制机械零件、 装配图等
技术交流：用于 展示机械设备的 结构、原理等
建筑结构的轴测图表示
轴测图可以直观地展示建筑结构的空间关系 轴测图可以清晰地表示出建筑结构的尺寸和比例 轴测图可以帮助设计师更好地理解和设计建筑结构 轴测图可以方便地展示建筑结构的细节和特点
家用电器产品的轴测图表示
冰箱：展示内部结构，如 冷藏室、冷冻室等
洗衣机：展示滚筒、洗涤 剂槽等部件
建筑制图及识图-第4章 轴测图

建筑制图及识图-第4章 轴测图


分析轴测图在建 筑施工中的应用 价值
总结轴测图在建 筑制图中的优缺 点
介绍机械制图中轴测图的概念 和特点
举例说明轴测图在机械制图中 的应用实例
分析轴测图在机械制图中的作 用和价值
探讨轴测图在机械制图中的发 展趋势和未来展望
船舶设计中的轴测图用于表示船体各个部分的位置和尺寸。
轴测图能够清晰地展示船体的结构和细节方便设计人员对船舶进行全面了解。
尺寸标注：斜二 等轴测图的尺寸 标注与正等轴测 图类似但需要注 意尺寸的旋转角 度。
文字标注：在斜 二等轴测图中文 字标注需要采用 特定的字体和旋 转角度以保证文 字在图纸上清晰 可见。
符号标注：斜二等 轴测图中的各种符 号标注需要根据国 家标准或行业规范 进行绘制以确保图 纸的可读性和准确 性。
透视轴测图：将物体放在平行投影面和透视投影面之间使投影面与透视投影面平行投影 面与正投影面垂直。
轴测图的基本概念：轴测图是一种单面投影图通过将物体放置在三个互相垂直的坐标 轴上沿轴向投影并绘制出物体的形状和大小。
轴测图的分类：根据投影方向与坐标轴的关系轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两 类。
正轴测图的绘制方法：正轴测图采用正投影法将物体放置在三个坐标轴上沿轴向投影 并绘制出物体的形状和大小。绘制时需注意投影角度和距离。
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目录
01.
02.
03.
04.
05.
06.
轴测图是一种单面投影图在一个投影面上表达物体各个方向上的形状并保持各个方向之间的 相对尺寸不变。
轴测图是由一个或多个平行投影面与被表达物体相交通过轴的旋转将被表达物体表达在投影 面上。
轴测图具有立体感强、直观性好、易于识别的特点常用于建筑、机械等领域的设计和制图中。
第五章,轴测投影图

第五章,轴测投影图

截断
例2-2
画轴测轴 画 沿轴测量画动平面 各顶点沿Y方向画20 画动平面(终止位置) 画 检查、描深
*
例3 画出给定形体的正等轴测图
画空间轴 画轴测轴 画长方体 画五棱柱 检查、描深
例4 画出圆锥的正等轴测图
确定坐标轴 画轴测轴 画圆锥底面（侧平圆） 画锥顶 画转向线 判别可见性、描深
例5 根据已知的两面投影，画出正等轴测图
三、斜二轴测图画法
例13：已知两视图，画斜二轴测图。
第五章 轴测投影图
[例14] 作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
z′
z〞
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O1 A
Y1
圆弧公切线
[例15] 作出如图所示物体的斜二轴测图。
z′
z〞
x′
o′
L1
L
o〞 y〞圆弧公切线
Z1
X1 L1/2 L/2
2 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。
3 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点：
物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
x′
x1
2
z′
Z1
圆弧公切线
A
o′ o4
A1 41
o
31
11
3
X1
21
Y1
圆
弧
y
公 切
线
[例12] 作出如图所示支架的正等轴测。
轴测图的基本概念ppt

轴测图的基本概念ppt

z'
Z
x
O1
X Y
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
x y
平面体的正等轴测图画法
例: 画棱柱的正等轴测图
z' a' c'
b' x'
d' o' y
Z A
B
C
D Y
y
O x
ba cd o
例：根据已知投影，画轴测图。
例：根据已知投影，画轴测图。
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X Y
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
Z'
Z1
X'
X
X1
Y1
Y
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
X'
X
Y
四心法画圆的正等测图
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
回转体的正等轴测图画法
坐标法绘制圆的轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
从圆心延轴 线方向量取形 体的厚度，得 到圆在另一面 的圆心位置。
机械制图- 第三章-轴测图

机械制图- 第三章-轴测图


斜二测 轴夹角90°和 135 °
4. 轴向伸缩系数
轴测轴上的单位长度，与相应投影轴上的单位长度的比值，称为轴向 伸缩系数
《机械制图》 机械类专业 第5版 第四章 轴测图
第一节 轴测图的基本知识
二、轴测图的基本性质
1 物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2 物体上相互平行的线段，它们的轴测投影也相互平行。
《机械制图》 机械类专业 第5版 第四章 轴测图
第二节 几何体的轴测图
球的正等测画法
圆球的正等测是一个圆，采用轴向伸缩系数0.82画图时，圆的直径等于球的直 径，用简化伸缩系数画图时，则圆的直径为球的直径的1.22 倍。为了增强图形的 直观性，可在圆内过球心画出三个与坐标面平行的椭圆，并常采用剖切1/8(球)的 方法来表示。
s'
s"
ZS
X'
a' Xa
c' Xa
O'
b' a"(b") bO
画平面1.立确定体坐标的轴轴，画测出轴图测常
坐标轴法。用，画2.图确定时底面首三先角形应的三选个好角点坐。 3.画出底面三角形。
标轴并Z画出4.轴确定测棱锥轴顶，点。然后根据 5.由顶点向底面三点连线。
坐S标画出物6.体整理上绘出各三点棱锥的轴 图， c" 测 再轴图由测。 点连成线，由线连成面，
第三章 轴测图
轴测图是一种单面投影图， 由于用轴测图表达物体的三维形 象，比正投影图直观，所以常把 它作为辅助性的图样来使用。
一、基本概念
第一节 轴测图的基本知识
将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，
用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为
轴测图习题

轴测图习题


在其他领域的应用
电子产品设计
艺术创作
轴测图在电子产品设计中非常常见， 用于表示电路板、芯片和其他电子元 件的布局和连接。
在某些艺术创作中，轴测图也被用来 表示场景、人物或其他元素的布局和 关系。
化学工程
在化学工程中，轴测图可以用来表示 反应器、管道和其他设备的布局和连 接。
04
轴测图的习题解析
简单几何体的轴测图绘制
题思路错误或答案错误。
THANKS
感谢观看
总结词：掌握基础 总结词：理解角度与比例
详细描述：简单几何体是轴测图绘制的基石，包 括球、立方体、圆柱、圆锥等。需要掌握如何通 过轴测投影法将这些几何体的形状和特征准确地 在图纸上表现出来。
详细描述：在绘制轴测图时，需要理解不同角度 的观察和投影会对图形产生何种影响，同时要掌 握如何调整比例，使图形在保持特征的同时，也 符合实际尺寸。
在处理复杂的物体时，可以采用切割法或组合法来简化绘制过程，提高绘制的效率 和准确性。
03
轴测图的应用
在机械工程中的应用
01
02
03
产品展示
轴测图用于展示机械产品 的外观和内部结构，帮助 客户和设计师更好地理解 产品。
设计评估
在设计阶段，轴测图可以 用来评估设计的可行性和 结构的合理性，以便及时 发现和修正问题。
组合体的轴测图绘制
01 总结词
组合与分解
02
详细描述
组合体是由多个简单几何体组 合而成的复杂形体，需要掌握 如何将组合体分解为多个简单 几何体，并分别绘制它们的轴 测图，最后再组合在一起形成 完整的组合体轴测图。
03 总结词
空间想象与构图能力
04
详细描述
组合体的轴测图绘制需要具备良 好的空间想象能力和构图技巧， 能够准确把握各个几何体的相对 位置和相互关系，并在图纸上合 理地表现出来。

工程制图：第四章 轴测图

第四章 轴测图
轴测图的基本知识 一、轴测图的形成
轴测投影面
Z O1
轴测图： 平行投影法 轴测图：用平行投影法 物体连同确定 连同确定其空间 将物体连同确定其空间 位置的直角坐标系， 位置的直角坐标系，沿 不平行于任一坐标面的 不平行于任一坐标面的 方向， 单一的 方向，向单一的投影面 称为轴测投影面） （称为轴测投影面）进 行投影，所得的具有立 行投影，所得的具有立 体感的投影图叫做轴测 体感的投影图叫做轴测 图。
★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径 圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
E2 D2 G2
● ● ● ● ● ● ●
O5E1
A1 O3 F1
●
D1 O1 O 4
●
G1
B1 O2
●
●
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 为圆心， O3E1为半径画圆弧 ★定后端面的圆心，画后端面 定后端面的圆心， 的圆弧 定后端面的切点D ★定后端面的切点 ２、G２、E２ 作公切线（ ★作公切线（公切线平行于板 的厚度方向） 的厚度方向）
X Z1 O X1 Y1
Y
二、轴测图的基本术语 轴测轴：空间坐标轴X、 、 在轴测投影面上的投影 轴测轴：空间坐标轴 、Y、Z在轴测投影面上的投影 轴间角： 轴间角：轴测投影面上轴测轴之间的夹角 轴向变形系数（轴向比例）： 轴向变形系数（轴向比例）：
轴测轴上的线段与空间坐标轴上的对应线段长度之比
O1X1 = p OX O1Y1 = q OY O1Z1 = r OZ
注意： 注意：轴测图通常不画不可见轮廓线的投影
正等轴测图的画法

第4章轴测投影轴测图


第4章 轴测图
4.3.1轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴OX和OZ分别为水平方向和铅垂方向，即
∠XOZ=90°；轴测轴OY与水平线成45角,即∠XOY =
∠YOZ= 135° ，
其轴向伸缩系数为p1＝r1＝1；q1＝0.5。
15
Z
Z1
X
O
投影面
Y
O1 X1
Y1
4.3.2斜二测画法
第4章 轴测图
在斜二测图中，物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线和 平面图形均反映实长和实形。所以，当物体上有较多的圆
（3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，
其轴测投影保持不变。
4
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行
度 量和作图。
§4.2 正等轴测图 4.2.1轴间角和轴向伸缩系数
第4章 轴测图
当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三 个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正 等轴测图，简称正等测。
1. 正六棱柱的画法
第4章 轴测图
常用的轴测图画法是坐标法。作图时，先定出直角坐标轴
和坐标原点，画出轴测轴，再按立体表面上各顶点或线段端
点的坐标，画出其轴测投影，然后连接有关点，完成轴测图。
6
下面以一些常见的图例来介绍正等测画法。
作图步骤如下:
第4章 轴测图
7
六棱柱正等侧图画法
第4章 轴测图
2.三棱锥 分析：如图所示三棱锥，底面△ABC中的AB边为侧垂线， 为作图方便，设X轴与AB重合，坐标原点与B点重合。从底 面开始作图。
轴间角 正等测中的三个轴间5 角都等于120°，其中Z1轴画 成铅垂方向，如图下所示。

轴测图的基本知识

机械制图
轴测图的基 本知识
轴测图的基本知识
1.1 轴测图的形成及基本概念
1．轴测图的形成
将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于 任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一 投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简 称轴测图，即通常所说的立体图，如图5-1所示。
轴测图的基本知识
轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。
1.2 轴测图的投影特性及分类
1．轴测面的投影特性
由于轴测图是用平行投影法形成的，因此它具有平行投 影的全部特性，具体如下。
① 空间相互平行的直线，其轴测投影也相互平行。 ② 空间相互平行的线段，其轴测投影的伸缩系数相同。
空间同一线段上的各段长度之比等于其轴测投影上对应的各段
图5-1 轴测图的形成
轴测图的基本知识
2．轴测图的基本概念
如图5-1所示，在轴测图中，选定的投影面P称为轴测投 影面；空间直角坐标轴OX，OY，OZ在轴测投影面上的投影 O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测轴；两正向轴测轴之间的夹角 ∠X1O1Y1 ， ∠Y1O1Z1 ， ∠X1O1Z 1称为轴间角；轴测轴上的 单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴 向伸缩系数，OX，OY，OZ的轴向伸缩系数分别用p，q，r 表示，即p= O1A1/ OA， q= O1B1/ OB ， r= O1C1/ OC 。
③ 长度之比。 ④ 与坐标面平行的平面，其轴测投影平行于对应的轴测坐标面。
1.2 轴图的投影特性及分类
2．轴测面的分类
按投射方向与轴测投影面是否垂直，轴测图可分为正轴 测图和斜轴测图两类，如图5-2和图5-3所示。其中，正轴测 图是指用正投影法得到的轴测图，斜轴测图是指用斜投影法 得到的轴测图。

机械制图-轴测图


二、正等轴测图
物体斜放， 用正投影法 作投影
p1 = q1 = r1 = 0.82 绘图采用简化系数p = q例5-1：画如图所示三棱锥的正等轴测图。（坐标法）
1平面立体正等测图的画法
例5-2：画如图所示六棱柱的正等轴测图。（平行法）
1平面立体正等测图的画法
• 物体上互相平行的直线段，它们的轴测投影仍互 相平行。
• 平行于坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相 应的轴测轴，且其伸缩系数与相应轴测轴的轴向 伸缩系数相同。因此，画轴测图时，凡是物体上 与轴测轴平行的线段的尺寸可以直接量取，“轴 测”就是指沿轴向进行测量的意思。
• 直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影的长 度之比。
➢ 画轴测图要切记沿轴向度量，只有与轴向方向平行 的线段才可直接量取。为了提高作图速度，可利用 平行性质作图。
例5-3：画如图所示切割体的正等轴测图。
2曲面立体正等测图的画法
1）圆的正等轴测图的画法 坐标平面（或其平行面）上圆
的正等轴测投影为椭圆。
2曲面立体正等测图的画法
2）回转体的正等轴测图的画法 例5-5：画如图所示圆柱体的正等轴测图。
2曲面立体正等测图的画法
3）圆角的正等轴测图的画法 例5-5：画如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
轴测图
目录
1 轴测图的基本知识 2 正等轴测图的画法 3 斜二轴测图的画法
一、轴测图的基本知识
多面投 影图作 图较简 单、度 量性好， 但立体 感差。
轴测图 作图复 杂，但 立体感 好。
1轴测图的基本概念
1轴测图的基本概念
轴测轴
轴测轴
r1 p1
轴向伸 缩系数
轴测轴 q1
轴间角
2轴测图的基本性质

工程制图 第5章 轴测图


5.2.1 正等轴测图的形成，轴间角和轴向伸缩系数 p1=q1=r1=1
5.2.2 平面立体正等轴测图的画法
5.2.2 正等轴测图的画法
5.2.3 曲面立体正等轴测图的画法 1. 平行于坐标面的圆的正等轴测图的画法
2. 回转体正等轴测图的画法
3. 组合体正等轴测图的画法
5.3 斜二等轴测图 5.3.1 斜二等轴测图的形成，轴间角和轴向伸缩系数 p1=r1=1 q1=0.5
第5章 轴测图 5.3.2 斜二等轴测图的画法
5.3 斜二等轴测图
第5目 录
5.2 轴测图的分类
5.3 斜二等轴测图
5.1 轴测图的基本知识
5.5.1 轴测图的基本概念 轴测图是一种单面投影图 轴测——是指沿轴测轴或平行于轴测轴的方向度量
5.5.2 轴测图的分类 正等轴测图 轴测投射方向垂直于轴测投影面，p1=q1=r1 斜二轴测图 轴测投射方向倾斜于轴测投影面，p1=r1=1，q1=0.5 5.1.3 轴测图的基本性质 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图中也必定平行于相应的轴测轴 物体上相互平行的线段，其轴测投影仍然相互平行

轴测图基本知识

轴测图基本知识:
一、基本概念
1．将物体及所在的直角坐标系沿不平行于任一坐标面方向，用平行投影法投射在投影面上获得的立体图的图形。

2．轴测投影面：获得轴测投影的平面
3．轴测轴：将互相垂直的直角坐标轴投射在轴测投影面上的投影。

4．轴间角：轴测轴之间的夹角。

5．轴向伸缩系数:
轴测投影长/实际长=轴向伸缩系数
X方向为p，y方向为q，z方向为r
P平方+q平方+r平方=1
二、性质
1．空间线段平行则轴测投影平行
2．平行坐标轴的线段投影长=实长乘以该轴的轴向伸缩系数
三、分类
1.正轴测图：投射线与轴测投影面垂直
包括：正等轴测图p=q=r=0.82 轴间角120°简化系数为1
正二轴测图p =r q=0.47 一个轴间角97°10‘，另两个轴间角131°25‘
简化系数为p=r=1，q=0.5
正三轴测图p，q，r不相等
2.斜轴测：投射线与轴测投影面倾斜
斜等轴测图p=q=r
斜二轴测图p =r 一个轴间角90°，另两个轴间角135°
简化系数为p=r=1，q=0.5
坐标面与轴测投影面平行，与坐标面平行的形状，轴测图反映实形。

斜三轴测图p，q，r不相等。

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正面斜二轴测图画法
例：已知两视图，画斜二轴测图。
切记做两 圆共切线。
从圆心延轴 线方向量取形 体的厚度，得 到圆在另一面 的圆心位置。
正面斜二轴测图画法
例：已知两视图，画斜二轴测图。
水平斜等轴测图
轴向伸缩系数：p = q =r = 1 轴间角： XOY = 90°XOZ =150 °或120 ° Z YOZ = 120 °或150 °
平行性规律
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
物体上与坐标轴平行的直 线，其轴测投影有何特征？ 平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
Z 30 ° Z
x
60 °
30o Y Y
X
Y
X
y
X
水平斜等轴测图
轴测图的选择及消隐
轴测种类的选择 •立体感强 •较好的反映形体特征
轴测图的选择及消隐
观察方向的选择原则： •以正常的观察方向为主 •兼顾形体特征 •实质是消隐问题
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： •以正常的观察方向为主 •兼顾形体特征 •实质是消隐问题
Z
Y
y x
O
b a c d o
例：根据已知投影，画轴测图。
例：根据已知投影，画轴测图。
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z' Z1
X'
X
Y1
X1 Y
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
X'
X
Y
四心法画圆的正等测图
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
轴测图的基本概念 轴测图的分类 轴测图的绘制方法
轴测图与投影图比较
轴测图：一个投影中同时反映物体的 长度、宽度和高度。 直观性、立体感强，可读性高。 在一定条件下可以度量。 多面正投影图：缺乏立体感。 便于度量，用于工程施工图，尺寸及 形状 表达清楚。
多面正投影图
单面投影图
轴测图的基本知识
将物体连同其参考的直角坐标系，沿不平 行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投 射到单一投影面上所得到的图形称为轴测投影 图，简称轴测图。
● ●
E2 D2 G2
● ●
O5E1
●
●
A1
O3
● ●
●
F1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧 ★定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 ★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
●
O1 O 4
●
D1
●
G1
●
O2
B1
C1
X
Y
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： XOZ = 90° XOY = YOZ = 135°
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。Fra bibliotek测图中的基本概念
轴测轴：坐标轴的投影
( O X 、 O Y 、 O Z)
Z P

轴间角（ ）： 轴测轴之间的夹角
轴向伸缩系数（ p、q、）： 空间坐标轴上度量长度的 投影与该长度的比值。 p
X
q
Y
即：沿轴方向的线段在其轴测投影图中的长度 =原长轴向伸缩系数
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X
y
Y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X
y
Y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
x
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画棱柱的正等轴测图
a'
b' x' c' d' o' y B A C D z'
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： •以正常的观察方向为主 •兼顾形体特征 •实质是消隐问题
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： •消隐练习
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
回转体的正等轴测图画法
坐标法绘制圆的轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
例：
E1 B1 ★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 ● ● =圆角半径
●
简便画法
●
●
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1F ⊥O1C1 A1 1 O3 E1⊥O1A1 ， ● O3F1⊥A1B1